3.2用频率估计概率(1)课件(共18张PPT)

文档属性

名称 3.2用频率估计概率(1)课件(共18张PPT)
格式 ppt
文件大小 1.2MB
资源类型 试卷
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2025-05-24 20:49:55

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文档简介

(共18张PPT)
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
课时讲解
1
课时流程
2
用频率估计概率
知识点
用频率估计概率
1
1. 用频率估计概率
(1)用频率估计概率:从长期实践中,人们观察到,对一般的随机事件,在做大量重复试验时,随着试验次数的增加,一个事件出现的频率,总在一个固定数的附近摆动,显示出一定的稳定性 . 因此,我们可以通过大量的重复试验,用一个随机事件发生的频率去估计它的概率.
特别提醒
1.试验得出的频率只是概率的估计值.
2.对一个机事件A,用频率估计的概率P(A)不可能小于0,也不可能大于1.
3.概率是针对大量重复试验而言的,大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生.
2. 频率与概率的关系
区别:频率是试验值或使用时的统计值,与试验人、试验时间、试验地点等有关;概率是理论值,与其他外界因素无关.
联系:试验次数越多,频率越趋向于概率.
例 1
关于频率和概率的关系,下列说法正确的是( )
A. 频率等同于概率
B. 当试验次数很大时,频率稳定在概率附近
C. 当试验次数很大时,概率稳定在频率附近
D. 试验得到的频率与概率不可能相同
解题秘方:紧扣频率与概率的定义解答.
解:A. 只能用频率估计概率;
B. 正确;
C. 概率是定值;
D. 可以相同,如“抛硬币试验”,可得到正面向上的频率为0.5,与概率相同.
答案:B
1-1. 做重复试验:抛掷同一枚啤酒瓶盖1 000次,经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44,则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为( )
A.0.22 B.0.44
C.0.50 D. 0.56
D
一个木质中国象棋“兵”,它的正面雕刻一个“兵”
字,反面是平的,将它从一定高度下掷,落地反弹后可能是“兵”字面朝上,也可能是“兵”字面朝下,由于棋子的两面不均匀,为了估计“兵”字面朝上的概率,某试验小组做了棋子下掷的
试验,试验数据如下表:
例2
解题秘方:先利用频率的意义完成表格、制作折线统计图,再利用频率与概率的关系估计概率.
(1)请将上表补充完整;
试验次数 20 40 60 80 100 120 140 160
“兵”字面朝上的次数 14 38 47 52 66 78 88
“兵”字面朝上的频率 0.70 0.45 0.63 0.59 0.55 0.56
18
0.52
0.55
(2)在图3-2-1 中画出“兵”字面朝上的频率折线统计图;
解:画频率折线统计图如图3-2-2.
(3)如果试验继续进行下去,根据上表的数据,这个试验的频率将稳定在它的概率附近,请你估计这个概率是多少(结果保留小数点后两位)?
解:随着试验次数的增加,“兵”字面朝上的频率稳定在0.55附近,所以估计“兵”字面朝上的概率是0.55.
2-1. 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40 个,小颖做摸球试验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,如
图是“摸到白球”的频率折
线统计图.
(1)请估计:当摸球次数很大时,摸到白球的频率将会接近_________ (精确到0.01), 假如你摸一次,你摸到白球的概率为________ .
0.50
0.5
(2)试估算盒子里白、黑两种颜色的球分别有多少个.
解:40×0.5=20(个),40-20=20(个),
即盒子里白、黑两种颜色的球分别有20个、20个.
用频率估计概率
随机事件
大量试验
事件发生的
频率
估计
事件发生的
概率
计算评判