4.3 相似多边形（1）课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
课时讲解
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课时流程
2
相似多边形
知识点
相似多边形
1
1. 相似多边形的定义
各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
要点提醒：
判定相似多边形的条件：
1. 边数相同；2.所有的角分别对应相等；3.所有的边对应成比例.
2. 相似的符号 “∽”读作“相似于”，用符号记两个多边形相似时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
3. 相似比的定义 相似多边形对应边的比叫做相似比.
4. 相似多边形的性质 相似多边形的对应边的比相等，对应角相等.
例 1
如图4-3-1，有一块长3 m，宽1.5 m 的矩形黑板，镶
在其外围的木质边框宽7.5 cm. 边框的内边缘所成的矩形ABCD与边框的外边缘所成的矩形EFGH 相似吗？为什么？
解题秘方：紧扣“相似多边形的定义”进行说明.
1-1. 图中的三个矩形相似的是( )
A．甲和丙
B．甲和乙
C．乙和丙
D．甲、乙和丙
A
如图4-3-2， 梯形ABCD∽梯形A ′B ′C ′D ′，AD∥BC，A′D′∥B′C′，∠ A= ∠ A′，AD=4，A′D′=6，AB=6，B′C′=12，∠ C=60°.
例2
解题秘方：紧扣“相似多边形的性质及相似比的定义”进行计算.
(1)求梯形ABCD 与梯形A′B′C′D′的相似比k；
(2)求A′B′和BC 的长；
(3)求∠D′的大小.
解：由题意知，∠D′= ∠D.
∵ AD∥ BC，∠ C=60°，
∴∠D=180°－∠C=120°.
∴∠D′=120°.
2-2. 如图是两个相似四边形，求未知边x的长度和角α的大小.
相似多边形
相似
多边形
相似比
对应边成
比例
对应角
相等
判定
性质