(共24张PPT)
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
课时讲解
1
课时流程
2
视图及相关概念
由几何体画三视图
由三视图确定几何体
知识点
视图及相关概念
1
1. 视图 用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形,称为物体的视图.
2. 三视图 我们把从正面得到的视图叫做主视图,从左面得到的视图叫做左视图,从上面得到的视图叫做俯视图.
速记口诀:
视图来源正投影,三个方向实物成,
从前向后主视图,从上向下俯视图,
从左向右左视图,统称物体三视图.
3. 三视图与正投影的关系:
某些物体的三视图实际上是该物体在一定条件下所形成的正投影,某些物体的主视图、左视图、俯视图可以看成一束平行光线分别从物体的正面、左面、上面照射,在垂直于这一光线方向的平面上所形成的正投影.
例 1
在如图5-2-1 的几何体中,其主视图与俯视图相同的
是( )
解题秘方:紧扣“三视图的定义”,想象几何体正面、上面的正投影的几何形状进行解答.
解:A中主视图是矩形,俯视图是圆,故不符合题意;B中主视图是三角形,俯视图是带圆心的圆,故不符合题意;C中主视图和俯视图都是正方形,故符合题意;D中主视图的外轮廓线是矩形,俯视图是三角形,故不符合题意.
答案:C
1-1. 如图所示的正三棱柱,它的主视图、俯视图、左视图的顺序是( )
A.①②③ B.②①③
C.③①② D.①③②
D
知识点
由几何体画三视图
2
1. 三种视图之间的关系:
(1)位置关系:主视图在左上边,主视图的正下方是俯视图,左视图在主视图的右边,主视图反映物体的长和高,俯视图反映物体的长和宽,左视图反映物体的高和宽.
(2)大小关系:三视图之间的大小是相互联系的,主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的高平齐,左视图与俯视图的宽相等.
2. 三视图的画法:
(1)确定主视图的位置,画出主视图;
(2)在主视图的正下方画出俯视图,并且主视图与俯视图长对正;
(3)在主视图的正右方画出左视图,与主视图高平齐,与俯视图宽相等.
速记口诀:
视图位置要摆明,画图规则要记清.
主俯视图长对正,左俯视图宽相等.
主左视图高平齐,实线虚线应分清.
画出图5-2-3 中几何体的三视图.
例2
解题秘方:紧扣“三视图的画法”画出几何体的三视图.
解:该几何体由一个长方体和一个三棱柱组合而成,依据三视图的定义,可得该几何体的三视图如图5-2-4.
2-1. [中考 台州] 用三个相同的正方体搭成如图所示的立体图形,则该立体图形的主视图是( )
A
一种机器上有一个零件叫燕尾槽(如图5-2-5),请
画出它的三视图.
例 3
解:这个燕尾槽的三视图如图5-2-6.
3-1. 如图, 圆柱体中挖去一个小圆柱,那么这个几何体的主视图和俯视图分别为( )
B
知识点
由三视图确定几何体
3
1. 由三视图描述几何体的方法:由三视图想象几何体的形状,首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的正面、上面和左面,然后综合起来考虑整体形状.
2. 常见几何体的三视图:
几何体 主视图 左视图 俯视图
几何体、三视图和展开图之间的关系:
1.几何体的三视图和展开图是平面图形,几何体、三视图和展开图中,三者知其一,就能确定另外两种图形, 即三者之间可以互相转化.
2.一个摆好的几何体的视图是唯一的,但从视图反过来考虑几何体时,它有多种可能性.
某几何体的三视图如图5-2-7,则该几何体是( )
A.三棱柱
B.长方体
C.圆柱
D.圆锥
例4
解题秘方:紧扣“几何体的三视图”进行识别.
解:用排除法:由俯视图的外轮廓线是圆,排除A和B;由主视图是三角形,排除C.
答案:D
4-1. 一个立体图形的三视图如图所示,则这个立体图形是( )
D
视图
三视图
画法
应用
主视图
左视图
俯视图