2024-2025学年四年级数学下册期末备考真题分类汇编（浙江专版）填空题（一）【答案+解析】

2024-2025学年四年级数学下册期末备考真题分类汇编（浙江专版）
填空题（一）
一、填空题
1．（2024四下·温岭期末）明明不小心将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有数字①、②、③、④的四块），现要配一块与原来完全相同的三角形玻璃，应该带第　 　块到玻璃店去。(填序号)
2．（2024四下·温岭期末）在三角形 ABC 中，∠A=35°，∠B=25°，则么∠C=　 　°按角分类这是　 　三角形。
3．（2024四下·嘉兴期末）将一根长9厘米的小棒剪两次，剪成三段，围成一个三角形。第一次一定不能剪在　 　厘米处。
4．（2024四下·杭州期末）如下图， 有一个等腰三角形平放在桌面上， 　 　。将它的三条边紧贴在直尺边沿，0刻度开始转一圈，则底边长　 　cm。
5．（2024四下·南湖期末）如下图，一张三角形纸片被撕去了一个角。撕去的这个角是　 　°，原来这张纸片的形状是　 　三角形，也是　 　三角形。
6．（2024四下·镇海区期末）如图，一张三角形纸片被撕去一个角，撕去的角是　 　度，原来这张纸片的形状是　 　三角形（按角分）。
7．（2024四下·镇海区期末）从长度分别为 4cm，5cm，6cm，11cm 的四根小棒中选出三根小棒围成一个三角形，这个三角形的周长是　 　cm。
8．（2024四下·涿州期末）每千克苹果a元，买6千克苹果需要　 　元，付出b元，应找回　 　元。如果a＝8，b＝50，那么应找回　 　元。
9．（2024四下·桐乡市期末）从长度分别是7厘米、9厘米、11厘米和17厘米的四根小棒中，任意选三根围三角形，一共可以摆出　 　种不同的三角形。
10．（2024四下·桐乡市期末）如图，三角形ABC是等腰三角形，已知∠1＝60°，那么∠A＝　 　°。如果按角分类的话，这是一个　 　三角形。
11．（2024四下·拱墅期末）左下图中，AB=AC，BC=BD，且∠A=40°，∠ABD=　 　。
12．（2024四下·拱墅期末）有一个三角形的三条边都是整厘米数，其中有两条边分别是5厘米和8厘米。那么第三条边最长是　 　厘米，最短是　 　厘米。
13．（2024四下·上城期末）下图的大正方形 ABCD 是由5 个三角形组成，点E、F分别是AB、BC的中点。它们分别是什么三角形？填上相应序号。
　 　是锐角三角形
　 　是等腰直角三角形
14．（2024四下·临平期末）三角形中，两个内角的和小于第三个角。按角分，这是一个　 　角三角形。
15．（2024四下·临平期末）从长度为3厘米、5厘米、7厘米和8厘米的四根小棒中任意选取三根，可以搭出　 　种不同的三角形。
16．（2024四下·嘉兴期末）桌面上有一些三角形卡片，这些三角形中一共有 36 个锐角，5个钝角，4个直角，那么共有　 　个锐角三角形。
17．（2024四下·嘉兴期末）如图，一张三角形纸片被剪去了一个角，剪去的这个角是　 　°，剩下部分的内角和是　 　 °
18．（2024四下·慈溪期末）如下图，等边三角形 ABC 和等腰三角形 ACD 拼成大三角形 ABD，∠1=　 　°：按角分，三角形 ABD是　 　三角形。
19．（2024四下·瓯海期末）下图是一个等腰三角形，已知∠1=128°，那么∠2=　 　°，∠3=　 　°
20．（2024四下·钱塘期末）如下图，三角形ABC 中，如果以AB为底边，那么对应的高是线段　 　。
21．（2024四下·钱塘期末）如下图，直角梯形 ABCD中，已知 AB=AD，∠C=75°，那么∠ABD=　 　，∠DBC= 。
22．（2024四下·乐清期末）如下图，一根长7厘米的吸管，第一次从2厘米处20。剪开，第二次在　 　或　 　处剪开，剪成的三段能围成三角形。(横线上填字母)
23．（2024四下·乐清期末）按下图的方法，将三角形进行折叠，∠1=　 　，∠2=　 　。
24．（2024四下·平阳期末）如下图，AB=AC，那么∠A=　 　°，∠B=　 　°。
25．（2024四下·平阳期末）如下图，在三角形ABC中，BC边上的高是线段　 　，AB边上的高是线段　 　。
26．（2024四下·平阳期末）要使下图中的阴影部分成为一个轴对称图形，需要涂阴影的小正方形序号是　 　号或　 　号。
27．（2024四下·南湖期末）从长度分别是3cm，6cm，9cm，5cm的四根木棒中，挑选三根首尾相连围成一个三角形。若先选择了一根9cm的木棒，则另外两根木棒应该选择　 　cm和　 　cm。
28．（2024四下·南湖期末）如下图，在“俄罗斯方块”游戏中，图形A要先向　 　平移　 　格，再向　 　平移　 　格，才可以填入虚线框内。
29．（2024四下·南湖期末）如下图，一张三角形纸片被撕去了一个角。撕去的角是　 　°，原来这张纸片的形状，按角分是　 　三角形，按边分是　 　三角形。
30．（2024四下·平湖期末）如图把直角三角形ABC的直角剪去后得到一个四边形，那么∠1＋∠2＝　 　°。
31．（2024四下·平湖期末）一个三角形三条边都是整厘米数，已知其中两条边的长分别是6cm和13cm，那么第三条边最长是　 　cm，最短是　 　cm。
32．在一个直角三角形中，最大的内角是最小的内角的2倍，这个最小的内角是　 　°。
33．如图，一张三角形纸片被撕去了一个角，这个角是　 　°。原来这张纸片的形状按边分是　 　三角形。
34．（2021四下·椒江期末）两根小棒分别长5cm和9cm，想要围成一个三角形，第三根小棒最短是　 　cm，最长是　 　cm。（取整厘米数）
35．（2024四下·钱塘期末）如图，一张三角形纸片被撕去了一个角。撕去的这个角是　 　°，原来这张纸片的形状是　 　三角形。
36．（2024四下·钱塘期末）在一个等腰三角形中，一个底角是45°，那么它的顶角就是　 　°，这也是一个　 　三角形。
37．（2024四下·钱塘期末）芳芳把6×（35+★）错算成6×35+★，他算出的结果与正确结果相差30。那么正确计算结果是　 　。
38．（2024四下·钱塘期末）已知一个三角形的两个角是和，按角分它是　 　三角形：按边分它是　 　三角形。
39．（2024四下·钱塘期末）如图，直角梯形ABCD中，AB=BC，∠ADC=60°，∠ACD=　 　°；图中最大的角的度数是　 　°。
40．（2024四下·钱塘期末）小江想做一个等腰三角形的风筝，如果等腰三角形的两条边分别是20cm和50cm，这个等腰三角形的周长是　 　cm。
41．（2024四下·钱塘期末）要使“1□6□”这个四位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是　 　。最大是　 　。
42．（2024四下·钱塘期末）　 　=45÷　 　=　 　=≈　 　（保留两位小数）
43．（2024四下·钱塘期末）现有五根小棒，它们长分别如下图所示：
利用这些小棒可以搭成　 　种不同的三角形。
44．（2024四下·钱塘期末）几位男生和几位女生一起摆花，平均每位男生摆了5盆，平均每位女生摆了2盆，他们一共摆了43盆，男生比女生多　 　人。
45．（2024四下·钱塘期末）用长度是整米数的三根小棒围成一个三角形，其中两根小棒的长度是9米和6米，这个三角形的周长最短是　 　米。
46．（2024四下·钱塘期末）两根小棒长度分别是5厘米和8厘米，要想围成一个三角形，第三根小棒（整厘米数）最长是　 　厘米，最短是　 　厘米。
47．（2024四下·钱塘期末）如下图，一块三角形纸片被撕下去了一个角，这个角是　 　度，按角分，原来这块纸片的形状是　 　三角形。
48．（2024四下·拱墅期末）图中的两个三角形都是等腰三角形，其中∠1=20°，∠2=30°，则∠3=　 　，∠4=　 　。
49．（2024四下·拱墅期末）下图中有　 　个直角三角形；有　 　个钝角三角形。
50．（2024·期末）如图，∠1=　 　°。
答案解析部分
1．①
解：应该带第①块到玻璃店去，因为第①块中有这块三角形玻璃的两个内角，可以计算出第三个内角，则就可以配制玻璃。
故答案为：①。
第①块中有这块三角形玻璃的两个内角，三角形第三个内角的度数=三角形的内角和-其余两个内角的度数，这样可以计算出第三个内角，则就可以配制玻璃。
2．120；钝角
解：180-35-25
=145-25
=120（度），按角分这个三角形是钝角三角形。
故答案为：120；钝角。
∠C=三角形的内角和-其余两个内角的度数；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
3．4.5
解：9-4.5=4.5（厘米）。
故答案为：4.5。
三角形任意两边之和大于第三边，所以第一次一定不能剪在这根小棒的一半处。
4．30°；2
180°-75°×2
=180°-150°
=30°
8-3-3=2（厘米）
故答案为：30°；2。
等腰三角形的两个底角相同，又三角形内角和等于180°，所以顶角=180°-底角×2；等腰三角形两条腰长相等，底边=周长-腰长×2，算出结果即可。
5．67；锐角；等腰
6．92；钝角
解：180°-54°-34°=92°，
原来这张纸片的形状是钝角三角形。
故答案为：92；钝角。
三角形的内角和-一个内角的度数-另一个内角的度数=第三个内角的度数；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
7．15
解：4cm，5cm，6cm的三根小棒可以围成一个三角形，
4+5+6=15（cm），这个三角形的周长是15cm。
故答案为：15。
判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
8．6a；b－6a；2
解：买6千克苹果需要6a元，付出b元，应找回b-6a元。如果a＝8，b＝50，那么应找回50-6×8=2元。
故答案为：6a；b－6a；2。
买6千克苹果需要的钱数=6×每千克苹果的价钱；应找回的钱数=付出的钱数-买苹果花的钱数。然后把a和b的值代入式子中计算即可。
9．3
解：7＋9＝16（厘米），16＜17，7厘米、9厘米、17厘米不能围成三角形；
7＋9＝16（厘米），16＞11，9－7＝2（厘米），2＜11，7厘米、9厘米、11厘米能围成三角形；
9＋11＝20（厘米），20＞17，11－9＝2（厘米），2＜17，9厘米、11厘米、17厘米能围成三角形；
11＋7＝18（厘米），18＞17，11－7＝4（厘米），4＜7，7厘米、11厘米、17厘米能围成三角形。
任意选三根围三角形，一共可以摆出3种不同的三角形。
故答案为：3。
三角形中，任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此列出所有三角形即可。
10．30；钝角
解：∠ABC＝180°－∠1＝180°－60°＝120°
∠A＝（180°－120°）÷2＝60°÷2＝30°
∠A＝30°。如果按角分类的话，这是一个钝角三角形。
故答案为：30；钝角。
平角=180°，等腰三角形的两个底角相等，∠A=（三角形的内角和-∠ABC）÷2，其中，∠ABC=平角-∠1。有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
11．30°
解：（180°-40°）÷2
=140°÷2
=70°
70°-（180°-70°×2）
=70°-（180°-140°）
=70°-40°
=30°。
故答案为：30°。
∠ABD=∠ABC- ∠CBD，其中，∠CBD=（三角形BCD的内角和-∠C×2），其中，∠C=（三角形ABC的内角和-∠A）÷2。
12．12；4
解：5＋8-1=12（厘米）
8-5＋1=4（厘米）。
故答案为：12；4。
三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
13．①、④；③
解：①、④是锐角三角形
点E、F分别是AB、BC的中点，则BE=BF，那么③是等腰直角三角形。
故答案为：①、④；③。
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角，并且两腰相等的三角形是等腰直角三角形。
14．钝
解：直角三角形中两个内角的和等于第三个角，而三角形中，两个内角的和小于第三个角。按角分，这是一个钝角三角形。
故答案为：钝。
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形， 钝角三角形中的钝角大于其它两个内角的和。
15．3
解：可以选择①3厘米、5厘米、7厘米、②5厘米、7厘米、8厘米、③3厘米、7厘米、8厘米共3种不同的三角形。
故答案为：3。
三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
16．6
解：36-（5＋4）×2
=36-18
=18（个）
18÷3=6（个）。
故答案为：6。
钝角三角形里面有2个锐角，直角三角形里面有2个锐角，锐角三角形里面有3个锐角；
锐角三角形的个数=[锐角的总个数-（钝角三角形的个数＋直角三角形的个数）×2]÷每个锐角三角形里面锐角的个数。
17．55；360
解：180°-65°-60°
=115°-60°
=55°；
（4-2）×180°
=2×180°
=360°。
故答案为：55；360。
剪去这个角的度数=三角形的内角和-其余两个内角的度数；剩下部分的内角和=（n-1）×180°。
18．30；钝角
解：180°-（180°-60°）
=180°-120°
=60°
60°÷2=30°，按角分，三角形 ABD是钝角三角形。
故答案为：30；钝角。
∠ACD=平角-等边三角形的一个内角60°=120°，∠1=（三角形的内角和-∠ACD）÷2，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
19．52；76
解：180°-128°=52°
180°-52°×2
=180°-104°
=76°。
故答案为：52；76。
等腰三角形的两个底角相等，平角=180°，∠2=平角-∠1，∠3=180°-底角的度数×2=180°-∠2×2。
20．CD
解：如果以AB为底边，那么对应的高是线段CD。
故答案为：CD。
如果以AB为底，那么AB边上的高，就是过AB所对的顶点作AB的垂线，据此作答即可。
21．60
解：∠ABD=45°；∠BDC=90°-45°=45°，所以∠DBC=180°-45°-75°=60°。
故答案为：60。
由题意可知，AB=DB，所以∠ADB=∠ABD=45°，
四边形ABCD是直角梯形，所以∠ADC=90°，所以∠BDC=90°-45°=45°，
∠BDC+∠DBC+∠C=180°，据此解出∠DBC。
22．b；c
解：2厘米、2厘米、3厘米，三段能围成三角形。
第二次在b或c处剪开。
故答案为：b；c。
判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
23．35°；70°
解：如图：
∠3=90°-55°=35°
∠1=∠3=35°
∠4+∠5=180°-（∠1+∠3）=180°-70°=110°
∠2=180°-（∠4+∠5）=180°-110°=70°
故答案为：35°；70°。
三角形的内角和是180度；平角的度数是180度，据此解答。
24．80；50
解：如图：
∠1=180°-130°=50°
因为AB=AC，那么∠B=∠1=50°
∠A=180°-∠B-∠1=180°-50°-50°=80°
故答案为：80；50。
∠1和130°的角刚好拼成一个平角，∠A、∠B、∠1是三角形的三个内角，据此解答。
25．AD；AC
解：在三角形ABC中，BC边上的高是线段AD，AB边上的高是线段AC。
故答案为：AD；AC。
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底边。
26．③；⑤
解：要使下图中的阴影部分成为一个轴对称图形，需要涂阴影的小正方形序号是③号或⑤号。
故答案为：③；⑤。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
27．5；6
解：5＋6=11（厘米），另外两根木棒应该选择5厘米和6厘米。
故答案为：5；6。
三角形任意两边之和大于第三边，据此计算。
28．右；4；下；4
解：图形A要先向右平移4格，再向下平移4格，才可以填入虚线框内。
故答案为：右；4；下；4。
先确定要移动到的位置在A的右下角，则判断向右和向下移动，然后数出移动的格数。
29．67；锐角；等腰
解：180°-46°-67°
=134°-67°
=67°，三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形，两个角相等的三角形的等腰三角形。
故答案为：67；锐角；等腰。
撕去角的度数=三角形的内角和-其余两个内角的度数， 三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形，两个角相等的三角形的等腰三角形。
30．270
解：∠A＋∠C＝180°－90°＝90°
∠1＋∠2＝360°－90°＝270°
故答案为：270°。
根据三角形的内角和=180°，四边形的内角和=360°，∠1＋∠2＝四边形的内角和-90°。
31．18；8
解：6＋13＝19（cm）
13－6＝7（cm）
所以7cm＜第三边的长度＜19cm。
那么第三边的长度可以为8cm、9cm、10cm、11cm、12cm、13cm、14cm、15cm、16cm、17cm、18cm。
因此第三条边最长是18cm，最短是8cm。
故答案为：18；8。
三角形任意两边的和大于第三边，任意两边之差小于第三边。分别计算出已知两边的和与差，然后在和与差的取值范围之间确定第三遍最长和最短的长度，据此计算。
32．30
解：90°÷（2＋1）
=90°÷3
=30°，这个最小的内角是30°。
故答案为：30。
直角三角形中两个锐角的度数是90°，这个最小的内角=90°÷（2＋1），是30°。
33．66；锐角
解：180-48-66
=132-66
=66（度），三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形。
故答案为：66；锐角。
被撕去角的度数=三角形的内角和-其余两个内角的度数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
34．5；13
解：最短：9-5+1=5（cm），最长：5+9-1=13（cm）。
故答案为：5；13。
三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。因此第三根小棒的长度最短比9和5的差多1厘米，最长比9与5的和少1厘米。
35．67；锐角
解：180°-（46°+67°）
=180°-113°
=67°
这个三角形是一个锐角三角形。
故答案为：67；锐角。
三角形的内角和是180°，已知两个内角的度数，可以先求出第三个内角；
按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
36．90；直角
解：180°-45°×2=180°-90°=90°，它的顶角就是90°，这也是一个直角三角形。
故答案为：90；直角。
等腰三角形顶角的度数=三角形内角和-底角的度数×2；有一个角是直角的三角形是直角三角形。
37．246
解：正确：6×(35+★)
=6×35+6×★
=210+6×★；
错误：6×35+★
=210+★；
(210+6×★)-(210+★)
=210+6×★-210-★
=5×★；
5×★=30，所以★=30÷5=6；
正确结果：6×(35+6)
=6×41
=246；
故答案为：246。
正确的式子6×(35+★)=210+6×★；错误的式子6×35+★=5×★，用正确的式子减去错误的式子得到5×★=30，据此求出★的值，再将★的值代入到6×(35+★)中即可解答。
38．钝角；等腰
解：按角分它是钝角三角形；180°-30°-120°=30°，所以按边分它是等腰三角形。
故答案为：钝角；等腰。
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；
第三个角的度数=180°-其中一个角的读数-另一个角的读数，据此作答即可。
39．75；120
解：180°-90°÷2-60°
=180°-90°÷2-60°
=135°-60°
=75°；
75°＋45°=120°。
故答案为：75；120。
直角梯形ABCD中，AB=BC，∠ADC=60°，则∠BAC=∠BCA=90°÷2=45°；∠ACD=三角形的内角和-45°-∠ADC，最大的角的度数=∠BCD的度数=45°＋∠ACD。
40．120
解：20+20＜50，所以20厘米不可能是腰长，是底边长，
50+50+20=120（厘米）
等腰三角形的周长是120厘米。
故答案为：120。
等腰三角形的周长=腰长+腰长+底边长，据此解答。
41．1065；1965
解：要使这个数是5的倍数，那么这个数的个位商只能是0或5；
1+6=7，要使这个数是3的倍数，那么百位上的数字与个位上的数字之和是2、5、8、11、14、17；
当个位上是0时，百位上可以是2、5、8；
当个位上是5时，百位上可以是0、3、6、9；
要使这个数最小，那么就使百位上的数字尽量小，百位上是0时，个位上只能是5，这个数最小是1065；
要使这个数最大，那么就使百位上的数字尽量大，百位上是9时，个位上只能是5，这个数最大是1965；
故答案为：1065；1965。
3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5；要使这个数最小，就使百位上的数字尽量小；要使这个数最大，就使百位上的数字尽量大；据此解答。
42．40；63；21；0.71
解：==；
=5÷7=(5×9)÷(7×9)=45÷63；
==；
≈0.71；
故答案为：40；63；21；0.71。
分数与除法的关系：分子作被除数，分母作除数；分数的基本性质：分子与分母同时乘或除以同一个数(不为0)，分数的大小不变；保留两位小数要计算到千分位，千分位上的数大于等于5，向百分位进1，后面的数舍去，千分位上的数小于5，直接舍去。
43．4
解：3、3、4；3、4、6；4、6、8；3、6、8，
利用这些小棒可以搭成4种不同的三角形。
故答案为：4。
判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
44．3
解：平均每位男生摆了5盆，男生摆的盆数可能是：
5、10、15、20、25、30、35、40、......；
平均每位女生摆了2盆，女生摆的盆数可能是：
2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36、38、40、......；
因为43是奇数，女生摆的盆数都是偶数，所以男生摆的盆数是奇数，符合条件的有：
5+38=43，15+28=43，25+18=43，35+8=43，
男生是1个人时，女生是18人，不符合男生比女生多的题意，
男生是3个人时，女生是14人，不符合男生比女生多的题意，
男生是5个人时，女生是9人，不符合男生比女生多的题意，
男生是7个人时，女生是4人，符合男生比女生多的题意，
7-4=3，男生比女生多3人。
故答案为：3。
他们摆的盆数是5的倍数和2的倍数，摆的盆数的和是43，结果是男生人数比女生人数多，满足这三个条件即可，据此解答。
45．19
解：9-6＜第三根小棒的长度＜9+6
3＜第三根小棒的长度＜15
第三根小棒的长度最短是4米，
这个三角形的周长最短是：9+6+4=19（米）
故答案为：19。
判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
46．12；4
解：8-5＜三角形第三边的取值范围＜8+5
3＜三角形第三边的取值范围＜13
第三根小棒（整厘米数）最长是12厘米，最短是4厘米
故答案为：12；4。
两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。
47．68；锐角
解：180°-66°-46°=68°，
按角分，原来这块纸片的形状是锐角三角形。
故答案为：68；锐角。
三角形的内角和-一个内角的度数-另一个内角的度数=第三个内角的度数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
48．120°；80°
解：∠3=180°-∠2×2
=180°-30°×2
=180°-60°
=120°；
∠4=180°-(∠1+∠2)×2
=180°-(20°+30°)×2
=180°-50°×2
=180°-100°
=80°；
故答案为：120°；80°。
等腰三角形的两个底角度数相等，三角形的内角和是180°，∠3=内角和-∠2×2，∠4=内角和-(∠1+∠2)×2；据此解答。
49．4；3
解：一共有4个直角三角形，3个钝角三角形；
故答案为：4；3。
三角形中，最大的角是直角的三角形是直角三角形，直角用直角符号表示；三角形中，最大的角是钝角的三角形是钝角三角形，钝角比直角大；据此解答。
50．20
解：180°-57°=123°，180°-37°-123°=20°，所以∠1=20°。
故答案为：20。
从图中可以看出，∠2+57°=180°，∠2+37°+∠1=180°，据此解出∠1即可。