(共4张PPT)
解：函数图象如图所示.
分别画出函数 和 的图象．
1.
解：小华画得不对. 反比例函数的
图象不可能与x轴，y轴相交.
理由：因为xy=6，当x=0或者y=0时，该等式均不成立. 因此反比例函数的图象不可能与x轴，y轴相交.
小华画的反比例函数 的图象如图所示，你认为他画得对吗？反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？
2.
在同一平面直角坐标系内，画出函数 与函数y=x－1的图象，并利用图象求它们的交点坐标.
3.
解：（1）列表；
（2）描点；
（3）连线，函数图象如图所示.
由图象可知，它们的交点坐标为
（2，1）和（－1，－2）.
21世织纪教痘
2订世看
,27G2@P
6
4
2
-6-4.-2
0
2
46
2
-6
34
2
2
3=
-3-21
234x
(-1,-2)）
-2
y=x-1
4(共6张PPT)
反比例函数的图象经过点A(2，3)，那么点B( ， )，C( ， )，D(9， )是否在该函数的图象上？
1.
解：设反比例函数的表达式为 （k≠0）.
把点A的坐标(2，3)代入，解得k=6，
∴反比例函数的表达式为 .
把点B的坐标代入上式，等式不成立；把点C的坐标代入上式，等式不成立；把点D的坐标代入上式，等式成立.
∴点B，C不在该函数的图象上，点D在该函数的图象上.
某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）写出这一函数的表达式；
2.
（2）当气体体积为1 m3 时，气压是多少？
（3）当气球内的气压大于140 kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气体的体积应不小于多少？
（2）把V=1代入 ，解得p=96.
∴当气体体积为1 m3 时，气压是96 kPa.
（3）把 p=140代入 ，解得V= .
∴为了安全起见，气体的体积应不小于 m3.
3.
已知正比例函数y=k1x的图象与反比例函数 的图象的一个交点是（1，3）．
（1）写出这两个函数的表达式，并确定这两个函数图象的另一个交点的坐标；
解：（1）把（1，3）代入y=k1x，解得k1=3，
∴正比例函数的表达式为 y=3x.
把（1，3）代入 ，解得k2=3，
∴反比例函数的表达式为 .
联立 解得另一个交点的坐标为（－1，－3）.
（2）画出草图，并据此写出使反比例函数值大于正比例函数值的 x 的取值范围．
（2）列表：
描点，连线.函数图象如图所示.
由图象可知，当 x＜－1或 0＜x＜1时，
反比例函数值大于正比例函数值.(共5张PPT)
计划修建铁路1200 km，那么铺轨天数 y（d）是每日铺轨量x（km/d）的反比例函数吗？
1.
解： ，故y是x的反比例函数.
2.
三角形的面积S是常数，它的一条边长为y，这条边上的高为x，那么 y是x的函数吗？是反比例函数吗？
2.
解： ，故y是x的函数，且y是x的反比例函数.
下列哪些式子表示y是x的反比例函数？为什么？
（1） ； （2）y=5－x；
3.
解：（1）（3）（4）表示y是x的反比例函数.
理由如下：
（1） ，即 ，其中k= .
（2）y=5－x，即y=－x+5，故y是x的一次函数.
（3） ； （4） （a 为常数，a ≠0）.
（3） ，其中k= .
（4） （a为常数，a≠0），其中k=2a.
用电器的电流I、电阻R、电功率P之间满足关系式P=I2R．已知 P=5 W，填写下表并回答问题.
（1）变量R是变量I的函数吗？
（2）变量R是变量I的反比例函数吗？
4.
5
解：如表所示.
（1）变量R是变量I的函数.
（2） , 故变量R不是变量I的反比例函数.
21世织纪教痘
2订世看
,27G2@P(共5张PPT)
下列函数中，图象位于第一、三象限的有 ；在图象所在象限内，y的值随x值的增大而增大的有 .
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ．
1.
（1）（2）（3）
（4）
2.
已知点（2，y1），（1，y2），（－1，y3），（－2，y4）都在反比例函数 的图象上，比较 y1，y2，y3与y4的大小.
2.
解：∵在函数 中，k=1＞0，
∴在每一象限内，y的值随x值的增大而减小.
∵点（－1，y3 ）和点（－2，y4 ）都在第三象限，
∴y3＜y4＜0. 同理可知0＜y1＜y2.
∴y3＜y4＜y1＜y2.
3.
已知点P（3，2）、点Q（－2，a）都在反比例函数 的图象上．过点P分别作两坐标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成的矩形面积为 S1；过点Q分别作两坐标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成的矩形面积为 S2．求 a，S1，S2 的值.
解：把点P（3，2）代入 ，解得k=6，
∴反比例函数的表达式为 .
把点Q（－2，a）代入函数中，解得a=－3.
由k的几何意义可知 S1=S2=丨k丨=6.
已知点（x1，y1），（x2，y2）都在反比例函数 的图象上 ，且x1＞x2 ，比较y1与y2的大小.
4.
解：在函数 中，k＝1＞0，
∴在每个象限内，y的值随x值的增大而减小.
当 x1＞x2＞0 或 0＞x1＞x2 时，y1＜y2；
当 x1＞0＞x2 时，y1＞y2.
已知矩形的面积为9，试用图象表示出这个矩形两邻边之间的关系.
5.
解：设矩形的两邻边长分别为x，y，
则 xy=9，即 .
故两邻边长的关系如图所示.(共15张PPT)
点（23，－3）在反比例函数 的图象上，那么k= ，该反比例函数的图象位于第 象限．
1.
解析：k=23×(－3)=－69.
因为－69＜0，所以该函数的图象位于第二、四象限.
－69
二、四
反比例函数 的图象经过点(32，3)，那么点(2，23)是否在该反比例函数的图象上？为什么？
2.
解：点(2，23)不在该反比例函数的图象上. 理由如下：
∵反比例函数的图象经过点(32，3)，∴k=32×3=96.
对于点(2，23)，2×23=46≠96，
∴点(2，23)不在该反比例函数的图象上.
3.
已知反比例函数 的图象具有下列特征：在所在象限内，y的值随x值的增大而增大．那么m的取值范围是 .
解析：由题意知m+1＜0，解得m＜－1.
m＜－1
如果反比例函数 的图象经过点（－2， ），那么直线 y=(k-1)x 一定经过点（2， ）．
4.
解析：把(－2 ， )代入 ，解得k= ，
∴一次函数的表达式为 .
当 x=2 时，y= .
∴直线一定经过点（2， ）.
解析:如图，根据题意，得k=2＞0，
所以y随x的增大而减小.
当x=－2时，y=－1；
当x＜－2时，由图象可得y的取值范围是－1＜y＜0.
当y≥－1时，由图象可得x的取值范围是x≤－2或x＞0 .
－1
－1＜y＜0
x≤－2或x＞0
考察函数 的图象，当x=－2 时，y= ；当x＜－2 时，y的取值范围是 ；当y≥－1时，x的取值范围是 ．
5.
函数y=ax-a与 （a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
6.
D
解析：A中由反比例函数图象位于第一、三象限内，得a>0. 由直线与y轴正半轴相交，得-a>0，即a<0. 故排除A；
B中由反比例函数图象位于第一、三象限内，得a>0. 又因为直线经过第一、二、四象限，得a<0. 故排除B；
C中由反比例函数图象位于第二、四象限内，得a<0. 又因为直线经过第一、三、四象限，得a>0. 故排除C；
D中由反比例函数图象位于第二、四象限内，得a<0. 又因为直线经过第一、二、四象限，且直线与y轴正半轴相交，所以a<0. 故D正确.
解：当k＞0时，y3＞y1＞y2；
当k＜0时，y2＞y1＞y3.
已知点A（－2，y1），B（－1，y2）和C（3，y3）都在反比例函数 的图象上，比较y1，y2与y3的大小.
7.
已知正比例函数y=ax的图象与反比例函数 的图象有一个交点的横坐标是1，求它们两个交点的坐标．
8.
解：设横坐标是1的交点的坐标为（1，y），
把（1，y）代入两个函数表达式，
得 解得
∴横坐标为1的交点的坐标为（1，3）.
∴另一个交点的坐标为（－1，－3）.
在同一平面直角坐标系中，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数 的图象没有公共点，则k1k2 0．
9.
解析：当k1，k2异号时，两个函数的图象没有公共点，故k1k2＜0.
＜
表示关系式① ，② ，③ ，④ 的图象依次是 ， ， ， ．
10.
C B D A
解析：函数 中x的值为正数，对应的图象（C）；
函数 中的y值为正数， 对应的图象是（B）;
函数 中的y值为负数，对应的图象是（D）；
函数 中的x值可以是正数也可以是负数，y值可以是正数也可以是负数，对应的图象是（A）.
一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象相交于A（－1，m），B（n，－1）两点．
（1）写出这个一次函数的表达式；
11.
解：（1）将A（－1，m），B（n，－1）代入反比例函数 ，解得m =2，n=2.
∴A（－1，2），B（2，－1）.
将A（－1，2），B（2，－1）分别代入y=kx+b，
解得k=－1，b=1. ∴一次函数的表达式为 y=－x+1.
解：（1）将A（－1，m），B（n，－1）代入反比例函数 ，解得m =2，n=2.
∴A（－1，2），B（2，－1）.
将A（－1，2），B（2，－1）分别代入y=kx+b，
解得k=－1，b=1.
∴一次函数的表达式为 y=－x+1.
（2）画出函数图象草图，并据此写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围．
（2）由题意，画函数图象草图.
如图，当x＜－1或0＜x＜2时，一次函数值大于反比例函数值.
