6.2 反比例函数的图象与性质 课件(共30张PPT)

(共30张PPT)
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
课时讲解
1
课时流程
2
知识点
反比例函数的图象
1
(3)双曲线的两支都无限接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交．
特别提醒
●双曲线既是中心对称图形(对称中心是原点)，又是轴对称图形(对称轴是直线y=x和直线y=－x).
●实际问题中的反比例函数的图象，受自变量取值范围的限制，有时只在第一象限内的一支或其中一部分.
例 1
解题秘方：紧扣画图象的“一列、二描、三连”的步骤作图.
解：列表.
x … －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 5 …
… －1 －5 5 1 …
… 1 5 －5 －1 …
描点、连线得到如图6-2-2 所示的图象.
1-1. 已知函数y =(m－2)·xm2－5 是反比例函数.
(1)求m的值.
(2)根据函数表达式完成下表.
x … －4 －2 －1 1 3 4 …
y … －2 …
1
－3
2
4
－4
2
－1
(3)以表中各组对应值为点的坐标，在平面直角坐标系中描点并画出函数图象.
解：函数图象如图所示．
知识点
反比例函数的性质
2
反比例函数的性质主要研究它的图象的位置和函数值的增减情况，如下表所示.
反比例函数
k的符号 k＞0 k＜0
图象
图象位置 第一、第三象限 第二、第四象限
增减性 在每一个象限内，y随x的增大而减小 在每一个象限内，y随x的增大而增大
例2
解题秘方：紧扣“k的符号、双曲线的位置、函数的增减性三者相互依存，知一推二”这一规律解题.
(1)求m的值；
D
B
知识点
3
例 3
解题秘方：紧扣“k的几何性质”，用“等面积法”将四边形的面积转化为符合k的几何性质的矩形面积来求解.
A
例4
解题秘方：紧扣“k的几何性质”，用“作差法”将阴影部分的面积转化为符合k的几何性质的三角形面积的差来求解.
A
反比例函数的图象与性质
反比例函数
从双曲线上一点向两坐标轴所作的垂线与
两坐标轴组成的矩形面积与|k|间的关系
双曲线的位置与k
的符号间的关系
图象
性质
x、y的变化规律与
k的符号间的关系
k的几何性质