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8.4同一直线上二力的合成
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示，作用在小车上沿同一直线的两个力F1和F2，F1=20N，F2=5N，则它们的合力为（ ）
A．，方向与F1相同 B．，方向与F2相同
C．，方向与F1相同 D．，方向与F2相同
2．和是同一条直线上的两个力，它们的合力大小为10N，方向向左。若的大小为15N，下列说法正确的是（ ）
A．的大小一定是5N B．的大小一定是25N
C．的方向一定向右 D．的方向可能向左，也可能向右
3．假期社区服务劳动中，小明用200N的力水平向前拉车，小芳用100N的力水平向前推车，如图所示。则这两个力的合力大小是：（ ）
A．200N B．300N C．500N D．700N
4．在户外实践活动中，大壮与亮亮两位同学配合用小车运农作物。在斜坡上大壮在车前用200N的力沿斜坡向上拉车，亮亮在后面用100N的力沿斜坡向上推车，如图所示，则车受到这两个力的合力大小和方向是（ ）
A．300N，沿斜坡向上 B．300N，沿斜坡向下
C．100N，沿斜坡向上 D．100N，沿斜坡向下
5．如图所示，水平桌面足够长，不计托盘和绳的质量以及滑轮与轴的摩擦，物体A重10N，托盘中物体B重3N，物体A刚好向右做匀速直线运动；然后用水平向左的力F拉物体A使其向左沿直线运动。下列说法中正确的是（ ）
A．物体A向右匀速运动时，A所受重力等于摩擦力
B．物体A向左匀速运动时，它受到的拉力F等于6N
C．物体A向左减速运动时，它受到的滑动摩擦力大于3N
D．物体A向左加速运动时，A对B的拉力大于B对A的拉力
6．跳伞运动员和跳伞总重为700N，当运动员从飞机上跳下，在跳伞未打开前，受到空气的阻力为450N，则这两个力的合力大小为（ ）
A．250N B．450N C．700N D．1150N
7．图中一段弹簧固定在水平桌面上（图甲），将一个小球放在弹簧上使其处于静止状态（图乙），用竖直向下的力F压小球至图丙的位置，然后撤去力F，小球向上运动到A点后下落（图丁），不计空气阻力的影响。从撤去力F开始，到小球第一次运动到A点的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．整个过程中，小球受到的合力越来越小
B．小球离开弹簧时，受到的合力最小
C．小球离开弹簧前，速度先增加后减小
D．小球在A点时，处于平衡状态
8．热爱劳动是中华民族的传统美德。班级大扫除中，总重力为200N的水桶静止在水平地面上，小华用250N的力竖直向上提水桶时，水桶受到的合力为（ ）
A．0N B．50N C．150N D．350N
9．四个力的大小如表所示，以下选项分别是铁块同时受到两个或三个力的作用，其作用效果与图中的力F的作用效果相同的是（ ）
力
力的大小 1N 3N 5N 5N
A． B． C． D．
10．如图所示，用挂在支架上的滑轮组匀速竖直向上提升物体M。拉力F＝300N，物体M上升速度v＝0.02m/s，每个滑轮重10N，忽略绳重、滑轮与轴的摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．物体M受到的合力为0 B．物体M的重力为600N
C．绳自由端移动速度为0.01m/s D．支架所受拉力为900N
二、填空题
11．亮亮帮助爸爸干农活（如图所示），爸爸用600N的水平拉力拉车，亮亮用200N的水平力推车，他们合力的大小是 N。
12．同一直线上的两个力作用在同一物体上，已知其中一个力是500N，合力是800N，则另一个力是 。
13．桌面放一个重力为3牛的茶杯，桌子对它的支持力是3牛，茶杯所受的合力是 牛。
14．力的合成
在物理学中，求几个力 的过程叫作力的合成。
15．用2500N的力竖直向上提起重2000N的油桶，油桶受到的力的合力大小是 N，合力的方向是 。
三、实验题
16．悬索桥（如图甲）是建桥工程上的壮观景色，它的主要承重结构是悬索，悬索主要承受拉力。小明观察了悬索桥后，想知道两个拉力产生的作用效果与互成的角度有什么关系，于是他进行了下面的探究。
(1)如图乙，用两个互成角度的弹簧测力计拉固定在木板上的橡皮筋，依据拉力与橡皮筋的伸长量成正比，当每次把橡皮筋拉到相同位置时，可以认为这两个拉力产生的作用效果相同。小明用两个大小相等的拉力拉同一根橡皮筋完成了实验，实验结果记录如下表：（拉力F是用一个力拉橡皮筋到达预定位置的力）
角度/° 0 30 45 60 90 120
拉力 2 2.1 2.2 2.3 2.8 4
拉力 2 2.1 2.2 2.3 2.8 4
拉力 4
①分析上表可知，两个拉力与产生的作用效果与互成的角度有关，即当作用效果相同时，互成的角度越大，两个拉力 （选填“越大”或“越小”）；
②在上表中，当两个拉力互成角度为时，拉力与之和与拉力F的大小 ，当两个拉力相等且互成角度为时，此时与是一对 力，橡皮筋保持静止状态；
(2)以上实验中一个力F和两个力产生的作用效果相同，物理中把F叫作和的合力，叫作F的分力。有人说合力一定比任意一个分力大，根据上表数据你判断这种说法是 的，请根据表格中的具体数据举例说明： ；
(3)根据实验结果，请你提出在家正确安装晾衣架承重钢丝（如图丙）的建议： 。
四、计算题
17．如图所示，将一个重力为4牛的篮球竖直向上抛出，篮球在运动过程中受到重力，还受到与其运动方向相反的空气阻力作用，且阻力的大小始终为0.1牛。求：
（1）篮球在上升过程中所受的合力F的大小及方向。
（2）篮球在下落过程中所受的合力的大小及方向。
五、综合题
18．物理是一门以实验研究为基础的学科，在实验研究的过程中涉及很多的物理研究方法。在研究物体受到几个力作用时，引入“合力”概念，用到了 研究方法。探究滑动摩擦力与哪些因素有关时，用到的研究方法是 。为了测定滑动摩擦力的大小，用弹簧测力计沿水平方向拉动木块使其在水平桌面上做匀速直线运动，可测量滑动摩擦力的大小，如图甲乙所示的实验情景，分析可得滑动摩擦力与 有关。如图丙是在机械制造工业上广泛应用滚动轴承，是利用了滚动摩擦力 滑动摩擦力（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
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8.4同一直线上二力的合成
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示，作用在小车上沿同一直线的两个力F1和F2，F1=20N，F2=5N，则它们的合力为（ ）
A．，方向与F1相同 B．，方向与F2相同
C．，方向与F1相同 D．，方向与F2相同
【答案】C
【详解】由图知道，F1和F2这两个力作用在同一直线上，方向相反，所以
合力方向与较大的力F1的方向相同，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
2．和是同一条直线上的两个力，它们的合力大小为10N，方向向左。若的大小为15N，下列说法正确的是（ ）
A．的大小一定是5N B．的大小一定是25N
C．的方向一定向右 D．的方向可能向左，也可能向右
【答案】D
【详解】根据题意，同一条直线上的两个力，方向相同做和、方向相反做差；和是同一条直线上的两个力，它们的合力大小为10N，方向向左，若的方向向左，则的方向向右，大小为5N；若的方向向右，则的方向向左，大小为25N，故D正确，ABC错误。
故选D。
3．假期社区服务劳动中，小明用200N的力水平向前拉车，小芳用100N的力水平向前推车，如图所示。则这两个力的合力大小是：（ ）
A．200N B．300N C．500N D．700N
【答案】B
【详解】小明用200N的力水平向前拉车，小芳用100N的力水平向前推车，两力作用在同一直线上，且方向相同，故合力为二力之和，即
200N+100N=300N
故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
4．在户外实践活动中，大壮与亮亮两位同学配合用小车运农作物。在斜坡上大壮在车前用200N的力沿斜坡向上拉车，亮亮在后面用100N的力沿斜坡向上推车，如图所示，则车受到这两个力的合力大小和方向是（ ）
A．300N，沿斜坡向上 B．300N，沿斜坡向下
C．100N，沿斜坡向上 D．100N，沿斜坡向下
【答案】A
【详解】斜坡路上，大壮在车前用200N的力沿斜坡向上拉车，亮亮在后面用100N的力沿斜坡向上推车，这两个力的方向相同且作用在同一直线上，这两个力的合力为
F=F拉+F推=200N+100N= 300N
方向是沿斜坡向上，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
5．如图所示，水平桌面足够长，不计托盘和绳的质量以及滑轮与轴的摩擦，物体A重10N，托盘中物体B重3N，物体A刚好向右做匀速直线运动；然后用水平向左的力F拉物体A使其向左沿直线运动。下列说法中正确的是（ ）
A．物体A向右匀速运动时，A所受重力等于摩擦力
B．物体A向左匀速运动时，它受到的拉力F等于6N
C．物体A向左减速运动时，它受到的滑动摩擦力大于3N
D．物体A向左加速运动时，A对B的拉力大于B对A的拉力
【答案】B
【详解】A．当物体A刚好向右做匀速直线运动时，在水平方向，A受到B向右的拉力和桌面向左的摩擦力二力平衡，而B对A的拉力大小等于B的重力，所以A受到的摩擦力为f=3N，不等于A的重力10N，故A错误；
B．用水平向左的力F拉物体A使其向左沿直线运动时，A受到的摩擦力方向水平向右，由于A对桌面的压力和接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力大小仍为3N，同时物体A还受到B向右的拉力FBA及向左的拉力F，由于物体A做匀速直线运动，所以A受到的向左的拉力为F=f+FBA=3N+3N=6N
故B正确；
C．物体A水平向左运动和水平向右运动时，由于压力不变，接触面粗糙程度不变，物体A受到的滑动摩擦力不变，所以物体A水平向左减速运动时，受到水平向右的摩擦力仍是3N，C错误；
D．物体A向左加速运动时，A对B的拉力和B对A的拉力是一对相互作用力，大小相等，D错误。
故选B。
6．跳伞运动员和跳伞总重为700N，当运动员从飞机上跳下，在跳伞未打开前，受到空气的阻力为450N，则这两个力的合力大小为（ ）
A．250N B．450N C．700N D．1150N
【答案】A
【详解】伞未打开时，运动员受竖直向下的重力及向上的阻力，二力方向相反。两个力方向相反时，合力大小等于较大的力减去较小的力，方向与较大的力方向相同。重力700N大于阻力450N，合力大小为
方向竖直向下，故BCD不符合题意，A符合题意。
故选A。
7．图中一段弹簧固定在水平桌面上（图甲），将一个小球放在弹簧上使其处于静止状态（图乙），用竖直向下的力F压小球至图丙的位置，然后撤去力F，小球向上运动到A点后下落（图丁），不计空气阻力的影响。从撤去力F开始，到小球第一次运动到A点的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．整个过程中，小球受到的合力越来越小
B．小球离开弹簧时，受到的合力最小
C．小球离开弹簧前，速度先增加后减小
D．小球在A点时，处于平衡状态
【答案】C
【详解】A．由题意知，乙图小球受到的重力等于弹簧的弹力；当将小球压至丙图时，弹力大于重力，从撤去力F开始，弹簧弹力大于小球重力，合力方向向上，小球向上加速运动。随着小球上升，弹簧形变减小，弹力减小，合力逐渐减小。 当弹簧弹力等于重力时，合力为0。 之后小球继续上升，弹簧弹力小于重力，合力方向向下，且随着弹簧弹力继续减小，合力逐渐增大。所以整个过程中，小球受到的合力先变小后变大，故A错误；
B．当弹簧弹力等于重力时，小球受到的合力为0，此时合力最小。而小球离开弹簧时，弹力消失，小球只受重力，合力不为0，所以小球离开弹簧时，受到的合力不是最小的，故B错误；
C．撤去力F后，弹簧弹力大于重力，小球向上加速运动。随着弹簧形变减小，弹力减小，当弹力等于重力时，速度达到最大。 之后弹力小于重力，小球向上做减速运动，所以小球离开弹簧前，速度先增加后减小，故C正确；
D．小球到达A点时速度为0，但此时小球只受重力，受力不平衡，不是处于平衡状态，故D错误。
故选C。
8．热爱劳动是中华民族的传统美德。班级大扫除中，总重力为200N的水桶静止在水平地面上，小华用250N的力竖直向上提水桶时，水桶受到的合力为（ ）
A．0N B．50N C．150N D．350N
【答案】B
【详解】对水桶进行受力分析可知，水桶受到竖直向上的拉力、竖直向下的重力，则水桶受到的合力为
故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
9．四个力的大小如表所示，以下选项分别是铁块同时受到两个或三个力的作用，其作用效果与图中的力F的作用效果相同的是（ ）
力
力的大小 1N 3N 5N 5N
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】由图可知铁块合力向右，合力为4N；
A．由图可知，合力为0，故A不符合题意；
B．由图可知，合力方向为左，故B不符合题意；
C．由图可知，合力为1N，故C不符合题意；
D．由图可知，合力向右，合力为4N；故D符合题意。
故选D。
10．如图所示，用挂在支架上的滑轮组匀速竖直向上提升物体M。拉力F＝300N，物体M上升速度v＝0.02m/s，每个滑轮重10N，忽略绳重、滑轮与轴的摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．物体M受到的合力为0 B．物体M的重力为600N
C．绳自由端移动速度为0.01m/s D．支架所受拉力为900N
【答案】A
【详解】A．因为物体M做匀速直线运动，物体M受到平衡力的作用，因此物体M受到的合力为零；故A正确；
B．由图可知，滑轮组的动滑轮绕2段绳，物体M的重力为
GM=2F-G动=2×300N-10N=590N
故B错误；
C．绳自由端移动的速度
v=2v′=2×0.02m/s=0.04m/s
故C错误；
D．支架所受拉力为
F拉=3F+G定=3×300N+10N=910N
故D错误。
故选A。
二、填空题
11．亮亮帮助爸爸干农活（如图所示），爸爸用600N的水平拉力拉车，亮亮用200N的水平力推车，他们合力的大小是 N。
【答案】800
【详解】爸爸与亮亮的力的方向相同，他们合力的大小是
12．同一直线上的两个力作用在同一物体上，已知其中一个力是500N，合力是800N，则另一个力是 。
【答案】300N/1300N
【详解】这两个力在同一条直线上，且作用在同一个物体，若已知其中一个力是500N，合力为800N，若合力和这个力的方向相同，则另外一个力的方向也相同，其大小为300N；若合力与这个500的力方向相反，则需要与500N的力相反方向的力，其大小为1300N；故综上所述，这个力的大小可能是300N，也可能是1300N。
13．桌面放一个重力为3牛的茶杯，桌子对它的支持力是3牛，茶杯所受的合力是 牛。
【答案】0
【详解】茶杯受到竖直向下的重力G=3N，竖直向上的支持力F=3N，这两个力方向相反，作用在一条直线上，所以合力为
F合=G-F =3N -3N=0N
14．力的合成
在物理学中，求几个力 的过程叫作力的合成。
【答案】合力
【详解】一个力的作用效果如果与几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力，求几个力的合力的过程或方法，叫力的合成。
15．用2500N的力竖直向上提起重2000N的油桶，油桶受到的力的合力大小是 N，合力的方向是 。
【答案】 500 竖直向上
【详解】[1][2]油桶受到两个力的作用：拉力和重力。两个力作用在同一条直线上，方向相反，所以两个力的合力大小为二力之差，即
F合=F-G=2500N-2000N=500N
合力的方向与较大的力方向一致，即竖直向上。
三、实验题
16．悬索桥（如图甲）是建桥工程上的壮观景色，它的主要承重结构是悬索，悬索主要承受拉力。小明观察了悬索桥后，想知道两个拉力产生的作用效果与互成的角度有什么关系，于是他进行了下面的探究。
(1)如图乙，用两个互成角度的弹簧测力计拉固定在木板上的橡皮筋，依据拉力与橡皮筋的伸长量成正比，当每次把橡皮筋拉到相同位置时，可以认为这两个拉力产生的作用效果相同。小明用两个大小相等的拉力拉同一根橡皮筋完成了实验，实验结果记录如下表：（拉力F是用一个力拉橡皮筋到达预定位置的力）
角度/° 0 30 45 60 90 120
拉力 2 2.1 2.2 2.3 2.8 4
拉力 2 2.1 2.2 2.3 2.8 4
拉力 4
①分析上表可知，两个拉力与产生的作用效果与互成的角度有关，即当作用效果相同时，互成的角度越大，两个拉力 （选填“越大”或“越小”）；
②在上表中，当两个拉力互成角度为时，拉力与之和与拉力F的大小 ，当两个拉力相等且互成角度为时，此时与是一对 力，橡皮筋保持静止状态；
(2)以上实验中一个力F和两个力产生的作用效果相同，物理中把F叫作和的合力，叫作F的分力。有人说合力一定比任意一个分力大，根据上表数据你判断这种说法是 的，请根据表格中的具体数据举例说明： ；
(3)根据实验结果，请你提出在家正确安装晾衣架承重钢丝（如图丙）的建议： 。
【答案】(1) 越大 相等 平衡
(2) 错误 当与的角度为时，分力的大小与合力的大小是相同的
(3)考虑到两条钢丝的承拉能力，夹角不宜过大
【详解】（1）[1]由表格中的数据可知，角度不同，则力的大小是不同的，即两个拉力与产生的作用效果与互成的角度有关，且互成的角度越大，两个拉力越大。
[2]由表格中数据可知，当两个拉力互成角度为0时，拉力与之和为4N，拉力F也为4N，即拉力与之和与拉力F的大小相等。
[3]当两个拉力相等且互成180°时，这两个力大小相等，方向相反，在同一直线上，作用在同一个物体上，是一对平衡力。
（2）[1][2]由表中的数据可知，当与的角度为120°时，分力的大小与合力的大小是相同的，故合力一定比任意一个分力大是错误的。
（3）根据实验结果可知，当合力大小不变时，两个分力的夹角越大，两个分力也越大，所以安装图丙所示的晾衣架时，要考虑到两条钢丝的承拉能力，其夹角不宜过大。
四、计算题
17．如图所示，将一个重力为4牛的篮球竖直向上抛出，篮球在运动过程中受到重力，还受到与其运动方向相反的空气阻力作用，且阻力的大小始终为0.1牛。求：
（1）篮球在上升过程中所受的合力F的大小及方向。
（2）篮球在下落过程中所受的合力的大小及方向。
【答案】（1）4.1N，竖直向下；（2），竖直向下
【详解】解：（1）篮球竖直向上抛出在上升过程中，受到的空气阻力竖直向下，重力也竖直向下，所以篮球在上升过程中受到的合力方向竖直向下，大小为
（2）篮球在下落过程中，受到阻力竖直向上，重力竖直向下，重力大于阻力，所以篮球在下落过程中所受的合力方向竖直向下，大小为
答：（1）篮球在上升过程中所受的合力的大小为4.1N，方向竖直向下；
（2）篮球在下落过程中所受的合力的大小为，方向竖直向下。
五、综合题
18．物理是一门以实验研究为基础的学科，在实验研究的过程中涉及很多的物理研究方法。在研究物体受到几个力作用时，引入“合力”概念，用到了 研究方法。探究滑动摩擦力与哪些因素有关时，用到的研究方法是 。为了测定滑动摩擦力的大小，用弹簧测力计沿水平方向拉动木块使其在水平桌面上做匀速直线运动，可测量滑动摩擦力的大小，如图甲乙所示的实验情景，分析可得滑动摩擦力与 有关。如图丙是在机械制造工业上广泛应用滚动轴承，是利用了滚动摩擦力 滑动摩擦力（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
【答案】 等效替代 控制变量法 接触面的粗糙程度 小于
【详解】[1]在研究物体受到几个力作用时，引入“合力”概念，用到了等效替代法，同一个力代替几个力，且效果相同。
[2]滑动摩擦力的大小与压力大小及接触面的粗糙程度有关，所以在探究滑动摩擦力与哪些因素有关时，用到的研究方法是控制变量法。
[3]由图可知，两图中弹簧测力计示数大小不同，拉力与摩擦力为平衡力，说明摩擦力大小不同，两图中压力大小相等而接触面粗糙程度不同，所以分析可得滑动摩擦力大小与接触面的粗糙程度有关。
[4]为了减小摩擦，在机械制造工业上广泛应用滚动轴承，以滚动代替滑动，即滚动摩擦小于滑动摩擦。
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