数学：11.1全等三角形（第1课时）课件（人教新课标八年级上）

课件22张PPT。11.1全等三角形能够完全重合的两个图形叫做全等形。像上面能够完全重合的三角形叫＿＿＿＿
B全等三角形互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。记做：⊿ABC≌⊿A’B’C’ 读做：⊿ABC全等于⊿A’B’C’根据上图指出对应顶点、对应边和对应角。1、观察上图中的全等三角形应表示为:＿＿ ≌ 。
⊿ABC⊿DEF注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。2、根椐全等三角形的定义试想它们的对应边、对应角有什么关系？
请完成下面填空：
∵ △ ABC ≌ △ DEF（已知）
∴AB DE，BC EF，AC DF
∠A ∠D，∠B ∠E，∠C ∠F。＝＝＝＝＝＝3、由此可得全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等思考一： 若你手上有一张长方形纸片，如何是长方形变成两个最大的全等三角形，而总面积又没有 变化？思考二：拓展与延伸 下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？例 如图已知△ AOC ≌ △BOD
求证：AC∥BD2 如图△ABC≌△CDA，AB=CD，用等式写出两个三角形其它的对应边和对应角。
3 如图：已知△ABD≌△ACE，且AB=AC，用等式写出两个三角形的其它对应边和对应角。
公共角为对应角ABDEC4 如图△ABC≌△EDC，∠A=∠E，用等式写出两个三角形其它的对应角和对应边。
对顶角为对应角5 如图：△ABC≌△ABD，且AC=AD，用等式写出这两个三角形的其它对应边和对应角。 公共边为对应边ABCD三、请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、 △ ABE ≌ △ ACF对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、 △ BCE ≌ △ CBF对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、 △ BOF ≌ △ COE对应角是: ∠BOF和∠COE、 ∠BFO 和∠CEO、 ∠ FOB和∠EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。3、如图△ ABD ≌ △CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD= 。4、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长课堂小结1、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形2、全等三角形的对应边相等、对应角相等3、全等三角形用符号“≌”表示，且一般对应顶点写在对应位置上4 、找全等三角形对应边和对应角的方法：布置作业课本T 1,2,3达标测试1、能够 的两个图形叫做全等形。两个三角形重合时，互相 的顶点叫做对应顶点。记两个全等三角形时，通常把表示 顶点的字母写在 的位置上。2、如图△ABC≌ △ADE若∠D= ∠B， ∠C= ∠AED，则∠DAE= ； ∠DAB= 。
全等三角形的运用举例例1 已知如图△ABC≌△DFE，∠A=96o，∠B=25o，DF=10cm。
求 ∠E的度数及AB的长。
BACEDF例2 已知如图 CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C=20o，AB=10，AD=4，G为AB延长线上的一点。
求 ∠EBG的度数及CE的长。
ECADBGF例3如图：已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠ACB=105o，∠CAD=10o，∠D=25o。
求 ∠EAC，∠DFE，∠DGB的度数。
DGEACFB返 回再见