沪科版七下（2024版）10.4 平移 教案
文档属性
| 名称 | 沪科版七下（2024版）10.4 平移 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 869.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-03 09:31:04 | ||
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文档简介
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分课时教学设计
《10.4 平移》教学设计
课型 新授课 复习课 试卷讲评课 其他课
教学内容分析 《10.4 平移》是沪科版七年级下册第10章《相交线、平行线与平移》的第四节的内容。本节课是初中几何中“图形的运动”的重要内容，主要研究图形在平面内沿某一方向移动一定距离的变换规律，并渗透数学与生活的联系，培养学生的空间观念和审美能力。
学习者分析 学生能够通过观察生活实例感知平移现象，但在用数学语言描述平移过程时，可能忽略“方向”与“距离”的对应关系（如“向右移动”未说明具体距离），导致表述不严谨。此外，学生在确定平移后图形的对应点、对应线段时，可能因空间想象能力不足而出现错误，尤其在复杂图形（如组合图形平移）中易混淆对应关系。
教学目标 1.理解平移的定义和性质，能准确描述图形的平移过程（方向、距离）。 2.体会“从特殊到一般”的数学思想方法，学会用符号语言和几何语言描述图形的平移。 3.感受平移在生活中的应用价值，体会数学与美的结合（如平移设计图案），培养动手实践能力和创新意识。
教学重点 平移的定义、性质及平移后图形的画法。
教学难点 准确描述平移过程（方向、距离），并确定平移后图形的对应点、对应线段。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 如图，传送带上的货物，随着传送带的运动，从一处被移动到另一处；吊车上的物体，随着吊车的运动被上下（或左右）移动，这些都反映了日常生活中，物体沿着某一方向平行移动的现象. 在用直尺和三角板画平行线时，三角板的位置变化，反映了在平面内一个图形（三角形）沿着一条直线平行移动的情况. 问题：这些现象能让你想起小学阶段我们学习的哪种图形的变换方法？ 【定义】在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫作平移. 平移的要素： 1. 平移的方向； 2. 平移的距离.学生活动1： 认真观察 认真思考，举手回答问题 认真听讲，了解什么是平移 活动意图说明：过具体问题情境引入新课有利于调动学生思维的积极性，激发学生学习动机，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力，能够培养学生的应用意识.环节二：探究新知教师活动2： 探究：平移的性质 操作：1.如图，在一张硬纸上剪下一个四边形. 2.如图，用剪得的四边形纸片，先在纸片上画出四边形ABCD，再把直尺紧靠边DC，将四边形纸片沿着直尺移动到另一位置，画出纸片移动后的四边形A'B'C'D'. 3.连接AA'，BB'，CC'，DD' 思考：这些线段的位置、大小分别有怎样的关系？ 【归纳】 平移的性质： 1.一个图形和它经过平移后得到的图形中，连接各组对应点的线段互相平行(或在同一条直线上)且相等. 2.平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小. 温馨提示 1.图形平移的方向可以是任意指定的方向，不限于是水平的或竖直的，但必须是直线方向. 2.图形的平移是整个图形都在移动,不是局部移动. 【平移的应用】 平移在建筑、印染、雕刻等领域有着广泛的应用.图中的图案都可以看作是由一个基本图形经过平移得到的. 学生活动2： 动手操作 动手操作 认真思考，探究平移的性质 认真听讲，了解平移的性质 认真听讲 了解生活中平移的应用活动意图说明：通过动手操作可以让学生的认知更直观，使学生亲自经历获取知识的过程，能提高对数学结论的认可程度。环节三：课堂总结教师活动3： 平移的性质： 1.一个图形和它经过平移后得到的图形中，连接各组对应点的线段互相平行(或在同一条直线上)且相等. 2.平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小. 温馨提示 1.图形平移的方向可以是任意指定的方向，不限于是水平的或竖直的，但必须是直线方向. 2.图形的平移是整个图形都在移动,不是局部移动.学生活动4： 学生跟随教师对学习内容进行归纳梳理 活动意图说明：对课堂教学进行归纳梳理，给学生一个整体印象，促进学生掌握知识总结规律。
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.（哪吒2）动画电影爆火后，不少同学对于动画设计有了学习兴趣，下列选项中左边图案仅通过平移变换就能得到右边图案的是（ ） A． B． C． D． 2.关于平移的性质，下列说法正确的是（ ） A．平移改变图形的大小 B．平移后对应线段一定平行 C．平移后对应点连线长度等于平移距离 D．平移可以改变图形的形状 3.如图，用平移的方法说明平行四边形的面积公式时，将沿直线平移到处，且，，则平移的距离为（ ） A． B． C． D． 选做题： 4.如图，将周长为25个单位的沿边向右平移3个单位得到，则四边形的周长为 ． 5.如图，将长为6，宽为4的长方形ABCD先向右平移2，再向下平移1，得到长方形A'B'CD'，则阴影部分的面积为 ． 6.如图，在直角三角形中，，，，．将三角形沿着与垂直的方向向上平移，得到三角形，则图中阴影部分的面积为 ． 【综合拓展类作业】 7.某公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如图三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米． (1)如图①，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），求草地的面积． (2)如图②，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，所走的路线（图中虚线）长．
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，将三角形平移得到三角形，下列结论中，不一定成立的是（ ） A．或与在同一条直线上 B．或与在同一条直线上 C． D． 2.如图，这是人民公园里一处风景欣赏区（长方形），米，米．为方便游人观赏风景，特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间从人口到出口所走的路线（图中虚线）的长为（ ） A．62米 B．82米 C．88米 D．102米 3.如图，将三角形向右平移得到三角形，且点在同一条直线上，若，，则的长为（ ） A． B． C． D． 【综合拓展类作业】 4.千年古镇佛堂首条过江隧道（朝阳路隧道）施工场地上，看到如图1所示的向导标识，它是道路施工安全标志，表示车辆（行人）向左或向右行驶（行走），为其作出正确的向导．请利用如图2所示的正方形网格，解决下列问题： (1)如图2网格中是该安全标志的某一部分图形，请画出该部分图形向右平移4格后的图形，并标注的对应点； (2)完成（1）后，图2中线段与的关系 ． (3)求折线在平移过程中扫过的面积．
教学反思 本节课通过生活实例和动手操作导入，有效激发了学生的探究兴趣，大部分学生能够通过观察和操作理解平移的基本性质。在课堂练习中，学生能够根据“方向”和“距离”在方格纸上画出平移后的图形，但在描述平移过程时，部分学生仍存在表述不严谨的问题（如“向右移动”未说明距离），需通过对比练习（如“错误表述”与“规范表述”的对比）强化规范性。此外，学生在确定平移后图形的对应点时，偶尔会出现“漏点”或“错点”的情况，尤其是在组合图形平移中，需通过“分步平移”和“标记对应点”的方法加强训练。
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分课时教学设计
《10.4 平移》教学设计
课型 新授课 复习课 试卷讲评课 其他课
教学内容分析 《10.4 平移》是沪科版七年级下册第10章《相交线、平行线与平移》的第四节的内容。本节课是初中几何中“图形的运动”的重要内容，主要研究图形在平面内沿某一方向移动一定距离的变换规律，并渗透数学与生活的联系，培养学生的空间观念和审美能力。
学习者分析 学生能够通过观察生活实例感知平移现象，但在用数学语言描述平移过程时，可能忽略“方向”与“距离”的对应关系（如“向右移动”未说明具体距离），导致表述不严谨。此外，学生在确定平移后图形的对应点、对应线段时，可能因空间想象能力不足而出现错误，尤其在复杂图形（如组合图形平移）中易混淆对应关系。
教学目标 1.理解平移的定义和性质，能准确描述图形的平移过程（方向、距离）。 2.体会“从特殊到一般”的数学思想方法，学会用符号语言和几何语言描述图形的平移。 3.感受平移在生活中的应用价值，体会数学与美的结合（如平移设计图案），培养动手实践能力和创新意识。
教学重点 平移的定义、性质及平移后图形的画法。
教学难点 准确描述平移过程（方向、距离），并确定平移后图形的对应点、对应线段。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 如图，传送带上的货物，随着传送带的运动，从一处被移动到另一处；吊车上的物体，随着吊车的运动被上下（或左右）移动，这些都反映了日常生活中，物体沿着某一方向平行移动的现象. 在用直尺和三角板画平行线时，三角板的位置变化，反映了在平面内一个图形（三角形）沿着一条直线平行移动的情况. 问题：这些现象能让你想起小学阶段我们学习的哪种图形的变换方法？ 【定义】在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫作平移. 平移的要素： 1. 平移的方向； 2. 平移的距离.学生活动1： 认真观察 认真思考，举手回答问题 认真听讲，了解什么是平移 活动意图说明：过具体问题情境引入新课有利于调动学生思维的积极性，激发学生学习动机，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力，能够培养学生的应用意识.环节二：探究新知教师活动2： 探究：平移的性质 操作：1.如图，在一张硬纸上剪下一个四边形. 2.如图，用剪得的四边形纸片，先在纸片上画出四边形ABCD，再把直尺紧靠边DC，将四边形纸片沿着直尺移动到另一位置，画出纸片移动后的四边形A'B'C'D'. 3.连接AA'，BB'，CC'，DD' 思考：这些线段的位置、大小分别有怎样的关系？ 【归纳】 平移的性质： 1.一个图形和它经过平移后得到的图形中，连接各组对应点的线段互相平行(或在同一条直线上)且相等. 2.平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小. 温馨提示 1.图形平移的方向可以是任意指定的方向，不限于是水平的或竖直的，但必须是直线方向. 2.图形的平移是整个图形都在移动,不是局部移动. 【平移的应用】 平移在建筑、印染、雕刻等领域有着广泛的应用.图中的图案都可以看作是由一个基本图形经过平移得到的. 学生活动2： 动手操作 动手操作 认真思考，探究平移的性质 认真听讲，了解平移的性质 认真听讲 了解生活中平移的应用活动意图说明：通过动手操作可以让学生的认知更直观，使学生亲自经历获取知识的过程，能提高对数学结论的认可程度。环节三：课堂总结教师活动3： 平移的性质： 1.一个图形和它经过平移后得到的图形中，连接各组对应点的线段互相平行(或在同一条直线上)且相等. 2.平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小. 温馨提示 1.图形平移的方向可以是任意指定的方向，不限于是水平的或竖直的，但必须是直线方向. 2.图形的平移是整个图形都在移动,不是局部移动.学生活动4： 学生跟随教师对学习内容进行归纳梳理 活动意图说明：对课堂教学进行归纳梳理，给学生一个整体印象，促进学生掌握知识总结规律。
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.（哪吒2）动画电影爆火后，不少同学对于动画设计有了学习兴趣，下列选项中左边图案仅通过平移变换就能得到右边图案的是（ ） A． B． C． D． 2.关于平移的性质，下列说法正确的是（ ） A．平移改变图形的大小 B．平移后对应线段一定平行 C．平移后对应点连线长度等于平移距离 D．平移可以改变图形的形状 3.如图，用平移的方法说明平行四边形的面积公式时，将沿直线平移到处，且，，则平移的距离为（ ） A． B． C． D． 选做题： 4.如图，将周长为25个单位的沿边向右平移3个单位得到，则四边形的周长为 ． 5.如图，将长为6，宽为4的长方形ABCD先向右平移2，再向下平移1，得到长方形A'B'CD'，则阴影部分的面积为 ． 6.如图，在直角三角形中，，，，．将三角形沿着与垂直的方向向上平移，得到三角形，则图中阴影部分的面积为 ． 【综合拓展类作业】 7.某公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如图三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米． (1)如图①，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），求草地的面积． (2)如图②，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，所走的路线（图中虚线）长．
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，将三角形平移得到三角形，下列结论中，不一定成立的是（ ） A．或与在同一条直线上 B．或与在同一条直线上 C． D． 2.如图，这是人民公园里一处风景欣赏区（长方形），米，米．为方便游人观赏风景，特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间从人口到出口所走的路线（图中虚线）的长为（ ） A．62米 B．82米 C．88米 D．102米 3.如图，将三角形向右平移得到三角形，且点在同一条直线上，若，，则的长为（ ） A． B． C． D． 【综合拓展类作业】 4.千年古镇佛堂首条过江隧道（朝阳路隧道）施工场地上，看到如图1所示的向导标识，它是道路施工安全标志，表示车辆（行人）向左或向右行驶（行走），为其作出正确的向导．请利用如图2所示的正方形网格，解决下列问题： (1)如图2网格中是该安全标志的某一部分图形，请画出该部分图形向右平移4格后的图形，并标注的对应点； (2)完成（1）后，图2中线段与的关系 ． (3)求折线在平移过程中扫过的面积．
教学反思 本节课通过生活实例和动手操作导入，有效激发了学生的探究兴趣，大部分学生能够通过观察和操作理解平移的基本性质。在课堂练习中，学生能够根据“方向”和“距离”在方格纸上画出平移后的图形，但在描述平移过程时，部分学生仍存在表述不严谨的问题（如“向右移动”未说明距离），需通过对比练习（如“错误表述”与“规范表述”的对比）强化规范性。此外，学生在确定平移后图形的对应点时，偶尔会出现“漏点”或“错点”的情况，尤其是在组合图形平移中，需通过“分步平移”和“标记对应点”的方法加强训练。
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