沪科版七下（2024版）第10章 小结与复习 教案
文档属性
| 名称 | 沪科版七下（2024版）第10章 小结与复习 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 596.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-03 09:31:04 | ||
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文档简介
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分课时教学设计
《小结与复习》教学设计
课型 新授课 复习课 试卷讲评课 其他课
教学内容分析 《相交线、平行线与平移》是对本单元核心知识（相交线形成的角、平行线的判定与性质、平移变换）的系统整合与拓展应用。教材通过知识结构图梳理和帮助学生构建几何知识网络。同时，教材注重数学思想方法的渗透，如类比（判定与性质的互逆关系）、转化（平移中的全等变换）、数形结合（平移与坐标系），并设计综合应用题，强化学生运用知识解决问题的能力。此外，教材通过评价量表引导学生自我反思，关注推理过程的严谨性、几何语言的规范性及数学思维的条理性，体现“教—学—评”一致性。
学习者分析 学生已掌握相交线形成的角（邻补角、对顶角）、平行线的判定与性质、平移的基本概念与性质，但存在以下问题： 知识整合不足：部分学生难以将“三线八角”分类、平行线判定与性质、平移的性质关联起来，形成碎片化记忆。 推理能力薄弱：在综合应用中，学生易混淆判定与性质的条件与结论（如误用“同位角相等”推导平行线而非反之），且推理过程跳步、逻辑不严谨。 空间想象局限：在复杂图形中（如多条直线相交、组合图形平移），学生难以准确识别角关系或对应点，导致解题困难。 规范表述欠缺：几何语言表述不准确（如“角相等”未指明“同位角”）、符号使用不规范（如平移方向描述模糊）。
教学目标 1.复习对顶角与三线八角。 2.复习巩固平行线的判定和方法。 3.复习巩固垂线的相关基本事实和性质。 4.复习巩固平移的概念和性质。
教学重点 1.相交线、平行线、平移核心知识的系统整合。 2.综合运用平行线判定与性质、平移的性质解决实际问题。
教学难点 1.理解判定与性质的互逆关系，避免混淆条件与结论； 2.在复杂图形中准确识别角关系或对应点，规范推理过程。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：构建知识体系教师活动1： 教师讲授： 学生活动1： 认真听讲活动意图说明：在知识体系的指导下，我们可以更有针对性地进行学习。当我们需要掌握某个领域的知识时，可以清晰地了解需要学习的内容和顺序，避免盲目学习造成的时间和精力浪费。环节二：回顾与思考教师活动2： 1.什么是对顶角？对顶角有什么性质？ 答案： 对顶角的定义：两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点没有公共边的两个角叫作对顶角. 对顶角的性质：对顶角相等 2.垂线的相关基本事实和性质： (1)同一平面内，过一点有且只有________条直线与已知直线垂直； (2)在连接直线外一点与直线上各点的线段中,___________最短. 答案：一、垂线段 3.什么是点到直线的距离 答案： 点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫作点到直线的距离． 4.平行线的判定方法: (1)两条直线被第三条直线所截,如果_____________,那么这两条直线平.简单地说,_______________________________________； (2)两条直线被第三条直线所截,如果_____________,那么这两条直线平.简单地说,_______________________________________； (3)两条直线被第三条直线所截,如果_____________,那么这两条直线平.简单地说,_______________________________________。 答案： (1)同位角相等、同位角相等，两直线平行 (2)内错角相等、内错角相等，两直线平行 (3)同旁内角互补、同旁内角互补，两直线平行 5.平行线的相关基本事实和性质： (1)经过直线外一点,有且只有_________条直线与这条直线平行； (2)如果两直线平行,那么同位角___________,内错角____________,同旁内角_____________； (3)如果两条直线和第三条直线平行,那么这两条直线____________. 答案：一、相等、相等、互补、平行 6.平移的概念和性质: (1)什么叫作平移 确定平移的要素是什么 (2)一个图形和它经过平移后所得的图形,连接各组对应点的线段________；平移只改变图形的位置,不改变图形的____________. 答案： 在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫作平移. 平移的要素：1. 平移的方向；2. 平移的距离. 互相平行(或在同一条直线上)且相等、形状和大小学生活动2： 回顾对顶角的定义和性质 回顾垂线的相关基本事实和性质 回顾点到直线的距离 回顾平行线的判定方法 认真听讲 回顾平行线的相关基本事实和性质 回顾平移的概念和性质活动意图说明：通过反复回顾和思考，学生可以对所学知识进行更深入的理解，发现其中的内在联系和规律，形成更加稳固的知识体系。环节三：自评与互评教师活动3： 教师讲授： 1.寻找日常生活中的相交线、平行线的例子或图片，并与同学进行交流。 2.比较本章内容与小学已学过的内容,你有哪些新的认识 与同学交流. 3.通过相交线、平行线的学习，你能体会几何图形研究的一般思路和方法吗 学生活动4： 认真思考，合作交流活动意图说明：通过自评，学生可以认识到自己的学习成果与目标的差距，从而激发内在的学习动力。同时互评过程中，学生可以分享自己的学习方法和经验，促进知识的共享和互补。
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.在平面内，过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（ ） A．1 B．2 C．无数 D．不存在 2.如图，下列条件能判断的是（ ） A． B． C． D． 3.如图，点在直线上，AB∥CD，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 选做题： 4.如图，直线相交于点O，把分成两部分，若，且，则的度数是 ． 5.下列叙述正确的有 ． （）若，则；（）的平方根是；（）任何数都有立方根；（）两个无理数的和有可能是有理数；（）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离． 6.如图，在长为，宽为的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为，其他部分均种植花草．则种植花草的面积是 ． 【综合拓展类作业】 7.如图，在四边形中，是延长线的一点，连接交于点，若． (1)求证：； (2)若，求的度数．
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，由下列条件：①；②；③；④；不能判定的条件为（ ） A．① B．② C．③ D．④ 2.如图，直线AB，AF被BC所截，与∠2是同位角的是（ ） A．∠1 B．∠5 C．∠3 D．∠4 3.如图，将直角△ABC沿边AC的方向平移到△DEF的位置，连结BE，若CD＝6，AF＝14，则BE的长为（ ） A．4 B．6 C．8 D．12 【综合拓展类作业】 4.如图，已知点在直线上，点在线段上，与交于点． （1）求证：； （2）若，求的度数．
教学反思 学生能够运用所学知识解决实际问题，但在推理过程中仍存在以下问题： 逻辑不严谨：部分学生混淆判定与性质的条件与结论，如误用“同位角相等”推导平行线而非反之，需通过对比练习（如“判定与性质互逆推理”）强化理解。 表述不规范：几何语言表述不准确（如“角相等”未指明“同位角”）、符号使用不规范（如平移方向描述模糊），需通过“结构化板书”训练（如规范书写“∵a∥b ∴∠1=∠2”）提升规范性。 空间想象不足：在复杂图形中（如多条直线相交、组合图形平移），学生难以准确识别角关系或对应点，需通过“分步标记法”（如用不同颜色标记对应点）和变式训练强化能力。 针对以上问题，后续教学可增加以下措施： 对比训练：设计“判定与性质互逆推理”专题练习，明确条件与结论的对应关系； 规范训练：通过“结构化板书”和“小组互评”强化几何语言和推理过程的规范性； 变式拓展：增加复杂图形（如多条直线相交、组合图形平移）的练习，提升空间想象能力。
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分课时教学设计
《小结与复习》教学设计
课型 新授课 复习课 试卷讲评课 其他课
教学内容分析 《相交线、平行线与平移》是对本单元核心知识（相交线形成的角、平行线的判定与性质、平移变换）的系统整合与拓展应用。教材通过知识结构图梳理和帮助学生构建几何知识网络。同时，教材注重数学思想方法的渗透，如类比（判定与性质的互逆关系）、转化（平移中的全等变换）、数形结合（平移与坐标系），并设计综合应用题，强化学生运用知识解决问题的能力。此外，教材通过评价量表引导学生自我反思，关注推理过程的严谨性、几何语言的规范性及数学思维的条理性，体现“教—学—评”一致性。
学习者分析 学生已掌握相交线形成的角（邻补角、对顶角）、平行线的判定与性质、平移的基本概念与性质，但存在以下问题： 知识整合不足：部分学生难以将“三线八角”分类、平行线判定与性质、平移的性质关联起来，形成碎片化记忆。 推理能力薄弱：在综合应用中，学生易混淆判定与性质的条件与结论（如误用“同位角相等”推导平行线而非反之），且推理过程跳步、逻辑不严谨。 空间想象局限：在复杂图形中（如多条直线相交、组合图形平移），学生难以准确识别角关系或对应点，导致解题困难。 规范表述欠缺：几何语言表述不准确（如“角相等”未指明“同位角”）、符号使用不规范（如平移方向描述模糊）。
教学目标 1.复习对顶角与三线八角。 2.复习巩固平行线的判定和方法。 3.复习巩固垂线的相关基本事实和性质。 4.复习巩固平移的概念和性质。
教学重点 1.相交线、平行线、平移核心知识的系统整合。 2.综合运用平行线判定与性质、平移的性质解决实际问题。
教学难点 1.理解判定与性质的互逆关系，避免混淆条件与结论； 2.在复杂图形中准确识别角关系或对应点，规范推理过程。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：构建知识体系教师活动1： 教师讲授： 学生活动1： 认真听讲活动意图说明：在知识体系的指导下，我们可以更有针对性地进行学习。当我们需要掌握某个领域的知识时，可以清晰地了解需要学习的内容和顺序，避免盲目学习造成的时间和精力浪费。环节二：回顾与思考教师活动2： 1.什么是对顶角？对顶角有什么性质？ 答案： 对顶角的定义：两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点没有公共边的两个角叫作对顶角. 对顶角的性质：对顶角相等 2.垂线的相关基本事实和性质： (1)同一平面内，过一点有且只有________条直线与已知直线垂直； (2)在连接直线外一点与直线上各点的线段中,___________最短. 答案：一、垂线段 3.什么是点到直线的距离 答案： 点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫作点到直线的距离． 4.平行线的判定方法: (1)两条直线被第三条直线所截,如果_____________,那么这两条直线平.简单地说,_______________________________________； (2)两条直线被第三条直线所截,如果_____________,那么这两条直线平.简单地说,_______________________________________； (3)两条直线被第三条直线所截,如果_____________,那么这两条直线平.简单地说,_______________________________________。 答案： (1)同位角相等、同位角相等，两直线平行 (2)内错角相等、内错角相等，两直线平行 (3)同旁内角互补、同旁内角互补，两直线平行 5.平行线的相关基本事实和性质： (1)经过直线外一点,有且只有_________条直线与这条直线平行； (2)如果两直线平行,那么同位角___________,内错角____________,同旁内角_____________； (3)如果两条直线和第三条直线平行,那么这两条直线____________. 答案：一、相等、相等、互补、平行 6.平移的概念和性质: (1)什么叫作平移 确定平移的要素是什么 (2)一个图形和它经过平移后所得的图形,连接各组对应点的线段________；平移只改变图形的位置,不改变图形的____________. 答案： 在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫作平移. 平移的要素：1. 平移的方向；2. 平移的距离. 互相平行(或在同一条直线上)且相等、形状和大小学生活动2： 回顾对顶角的定义和性质 回顾垂线的相关基本事实和性质 回顾点到直线的距离 回顾平行线的判定方法 认真听讲 回顾平行线的相关基本事实和性质 回顾平移的概念和性质活动意图说明：通过反复回顾和思考，学生可以对所学知识进行更深入的理解，发现其中的内在联系和规律，形成更加稳固的知识体系。环节三：自评与互评教师活动3： 教师讲授： 1.寻找日常生活中的相交线、平行线的例子或图片，并与同学进行交流。 2.比较本章内容与小学已学过的内容,你有哪些新的认识 与同学交流. 3.通过相交线、平行线的学习，你能体会几何图形研究的一般思路和方法吗 学生活动4： 认真思考，合作交流活动意图说明：通过自评，学生可以认识到自己的学习成果与目标的差距，从而激发内在的学习动力。同时互评过程中，学生可以分享自己的学习方法和经验，促进知识的共享和互补。
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.在平面内，过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（ ） A．1 B．2 C．无数 D．不存在 2.如图，下列条件能判断的是（ ） A． B． C． D． 3.如图，点在直线上，AB∥CD，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 选做题： 4.如图，直线相交于点O，把分成两部分，若，且，则的度数是 ． 5.下列叙述正确的有 ． （）若，则；（）的平方根是；（）任何数都有立方根；（）两个无理数的和有可能是有理数；（）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离． 6.如图，在长为，宽为的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为，其他部分均种植花草．则种植花草的面积是 ． 【综合拓展类作业】 7.如图，在四边形中，是延长线的一点，连接交于点，若． (1)求证：； (2)若，求的度数．
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，由下列条件：①；②；③；④；不能判定的条件为（ ） A．① B．② C．③ D．④ 2.如图，直线AB，AF被BC所截，与∠2是同位角的是（ ） A．∠1 B．∠5 C．∠3 D．∠4 3.如图，将直角△ABC沿边AC的方向平移到△DEF的位置，连结BE，若CD＝6，AF＝14，则BE的长为（ ） A．4 B．6 C．8 D．12 【综合拓展类作业】 4.如图，已知点在直线上，点在线段上，与交于点． （1）求证：； （2）若，求的度数．
教学反思 学生能够运用所学知识解决实际问题，但在推理过程中仍存在以下问题： 逻辑不严谨：部分学生混淆判定与性质的条件与结论，如误用“同位角相等”推导平行线而非反之，需通过对比练习（如“判定与性质互逆推理”）强化理解。 表述不规范：几何语言表述不准确（如“角相等”未指明“同位角”）、符号使用不规范（如平移方向描述模糊），需通过“结构化板书”训练（如规范书写“∵a∥b ∴∠1=∠2”）提升规范性。 空间想象不足：在复杂图形中（如多条直线相交、组合图形平移），学生难以准确识别角关系或对应点，需通过“分步标记法”（如用不同颜色标记对应点）和变式训练强化能力。 针对以上问题，后续教学可增加以下措施： 对比训练：设计“判定与性质互逆推理”专题练习，明确条件与结论的对应关系； 规范训练：通过“结构化板书”和“小组互评”强化几何语言和推理过程的规范性； 变式拓展：增加复杂图形（如多条直线相交、组合图形平移）的练习，提升空间想象能力。
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