成都石室中学2024-2025学年度下期高2025届适应性考试（一）
数学参考答案
双向细目表
能力层次
题号
题型
分值
难度预估
具体内容
了解
理解
掌握
单项选择题
5
0.95
集合运算
2
单项选择题
5
0.95
复数几何意义
3
单项选择题
5
0.95
二项式定理
4
单项选择题
5
0.90
简易逻辑
5
单项选择题
5
0.85
三角恒等变换
6
单项选择题
5
0.85
函数的零点与方程的解
7
单项选择题
5
0.65
空间向量求二面角
8
单项选择題
5
0.50
直线与椭圆的位置关系
9
多项选择题
6
0.80
数列性质及求和
10
多项选择题
6
0.65
直线与双曲线的位置关系
11
多项选择题
6
0.40
抽象函数性质
12
填空题
5
0.95
平面向量的模
13
填空题
5
0.80
三角函数的零点
14
填空题
5
0.50
概率
15(1)
解答题
6
0.95
百分位数
15(2)
解答题
7
0.70
决策问题
16(1)
解答题
0.85
证明线线垂直
16(2)
解答题
9
0.70
线面角的正弦值
17(1)
解答题
0.85
余弦定理
17(2)
解答题
5
0.75
中线问题
17(3)
解答题
6
0.65
解三角形
18(1)
解答题
4
0.85
直线与抛物线
18(2)
解答题
5
0.65
最值问题
18(3)
解答题
8
0.40
直线与圆的位置关系
19(1)
解答题
4
0.75
新定义题目求近似解
19(2)i
解答题
5
0.50
新定义题目比较函数的大小
19(2)i
解答题
8
0.30
新定义题目证明不等式
适应性考试（一）·数学参考答案第1页（共10页）
答案及解析
1.【参考答案C
【解题思路】因为A-{女>0-{(x-2x+1)<0且x≠2-(x-1{yy=x2+1}={yly≥1}=[1，+∞)，所以A∩B=[1,2).
2.【参考答案】D
【解题思路因为1--下+(-E.所以品-保。229-号即号对位的
2+i
点为2，号）位于第四象限，
5
3.【参考答案】A
【解题思路】由题意可得，(2-2)广的通项公式为T1-C(-)厂-(-2rC,r-01,2。
3,4.令8-3r=5,得r=1,故x5的系数是(-2)1C=-8.
4.【参考答案】B
【解题思路】对于A,当a=-2,b=1时，a>b不成立，故a>b是a>b成立的不充分条件，反之，当
a>b时，a≥a>b成立，故a>b是a>b成立的必要不充分条件，故A错误：
对于B,因为y=x京在R上单调递增，所以a>b京是a>b的充要条件，故B正确；
对于C.当a-36-1时，名>成立，但a>6不成立，所以分>是a>6成立的不充分条件，当a-
1.6-2时，a>6皮立，但6>不成立，所以合>是a>6成立的不必要条件.所以方>是a>6
的既不充分也不必要条件，故C错误：
对于D,因为y=log:x在(0，+∞)上单调递增，所以由loga>logb,得a>b>0,所以log:a>log:b是
a>b的充分不必要条件，故D错误.
5.【参考答案】C
【解题思路】等式sin0-cos0=2两边平方可得，1-2sin0cos0=},即sin0cos0=名
sin(-sin 20)c20 sin 0 sino-coco20sin 0(sin-cos)c-1
sin -cos
2
sin -cos
2
2
2
sin dcos8
1
6.【参考答案】B
【解题思路】令f(x)=2x-m-lnx=0,得m=2x-lnx.令g(x)=2x-lnx,(x>0),则g'(x)=2-1
适应性考试（一）·数学参考答案第2页（共10页）成都石室中学2024-2025学年度下期高2025届适应性考试（一）】
7.如图，f()=x二图象上两点A,C关于原点对称，点A的横坐
数学
标xo=√2，过点A,C分别作两坐标轴的垂线得到矩形ABCD,
(全卷满分150分，考试时间120分钟)
矩形与坐标轴的交点分别记为A1,A2,C1,C2.将图象沿x轴折
叠，得到一个二面角A一A1C-C,若AC=,则二面角
注意事项：
2
1.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号等填写在本试卷和答题卡相应位置上，
A-A1C1一C的大小为
墨
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如
A.30
B.60°
C.120°
D.150°
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.
8.古希腊数学家在研究圆锥曲线时发现了椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点F发出的光线
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答.答案必须写在答题卡各题目指定区域内
经过椭圆上的点P反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点F2,且在点P处的切线垂直于法
相应位置上；如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以
钱（即∠五PF,的平分线.已知椭圆C+苦-1a>b>0)的焦距为2v而，坐标原点0到
上要求作答无效
4.考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
点P处切线的距离为号，且！PF|·|PF=ab,则椭圆C的长轴为
第I卷（选择题，共58分）
A.4
B.6
C.8
D.16
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
目要求的.全选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
符合题目要求的，
9.已知公差为1的等差数列{a}满足a1,ag,a7成等比数列，则
1若集合A--}B=y-+1,则An8=
A.a=2
B.{an}的前n项和为2(n+3)
2
A.[-1,2)
B.[-1,+o∞)
C.[1,2)
D.[1,+∞)
C{的前8要和为最
D.{(-1)-1au}的前50项和为-25
2,在复平面内，2+对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
10平面上，若-个动点P(,》到定点A(E,0)的距离与点P到直线1：x一号的距离之比为
3在(2-》的展开式中，x的系数是
,则
A.动点P的轨迹方程为x2一y2=1
A.-8
B.8
C.-4
D.4
B.若过点A的直线m与动点P的轨迹只有一个交点，则直线m的斜率范围为[一1,1]
4.下列四个条件中，使a>b成立的充要条件是
C.若圆C:x2+(y一√2)2=1，则圆C上的点与动点P的距离最小值为√2
A.a>b
B.a3>b过
c
D.logsa>logab
D.若点M,N在动点P的轨迹上，D(2,1)为线段MN的中点，则线段MN所在直线的方程
点巳知sn0-os0=号，则g二82+0s29_
为2x-y-3=0
sin 0-cos a
2
11.已知函数f(x)(x∈R),对任意x,y∈R,均有f(1-x+y)-f(1-x-y)=2f(x)f(y),且
A吉
c合
D.-
f(1)=1,(x)为f(x)的导函数，则
A.f(0)=0
B.f(x)为奇函数
6.函数f(x)=2x一m一lnx有且只有一个零点，则m的取值是
A.1-In2
B.1+ln2
C.In2
D.-In2
C.f(2020)+f(5)=0
D.览f0=-0
适应性考试（一）·数学第1页（共4页）
适应性考试（一）·数学第2页（共4页）
