人教版2024八下《浮力压强与简单的机械综合问题》学案
文档属性
| 名称 | 人教版2024八下《浮力压强与简单的机械综合问题》学案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-05-22 17:57:34 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品学案 | 物理学科
【学习目标】
1. 掌握杠杆与切割的问题
2. 掌握杠杆与浮力的问题
3. 掌握滑轮与浮力的问题
4. 掌握杠杆、滑轮与浮力的综合问题
【自主学习】
一、杠杆与切割的问题
一般是如图所示的两种情况：
（1）切完（一般都是竖直切）之后就不要了，然后来比较对地面的压强变化了多少，或者说是还剩下多少。
解题思路：其实这两种问题都是要找出切掉的质量（重力）即可。需要提醒注意的是设未知数的时候可以用比例来进行未知数的表示（主要是受力面积的表示），也可以用密度公式和体积公式进行转化。压力要注意使用杠杆平衡来重新表示。如图甲切掉 m 的质量，则切后的压强可以表示为：
抓住B点的力不变进行第二次受力分析从而得到FA切后，也是解决问题不可缺少的一步。
【例1】单独将一个底面积为1.5×10-4m2的甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强为6×105Pa。如图所示，现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，使杠杆在水平位置平衡，已知乙物体的质量为2kg，AO∶OB=1∶3，g=10N/kg。下列说法中正确的是（ ）
A．甲物体的重力为150N
B．杠杆B端所挂物体的质量增加1.5kg，甲对地面的压强恰好为0
C．移动支点O的位置，使AO∶OB=2∶7时，甲物体恰好被拉离地面
D．若其余条件不变，甲对地面的压强变为切割前的0.5倍，应将甲沿竖直切割1.8kg
（2）切完（一般都是竖直切）之后还要，放到杠杆的另一边去了，问我们切掉的质量、重力等。如图MN是一个异性物体，竖直切N，把切掉的放入A端的桶里面，下面是MN切后的压强：
值得注意的是 FA切后 这个力只需要用桶的重力加上切过来的重力就行了，再根据杠杆平衡公式算出 FB切后，桶的质量一般都会说的。需要强烈注意的是受力面积比例的表达形式，是竖直切去N，所以，应该：
【例2】小诺设计了如图甲所示的装置来探索杠杆的平衡，轻质硬杆AB能绕O点无摩擦转动，LAO=40cm，LOB=80cm。异形工件是由两个同种材料的正方体M、N焊成的，通过细线与杠杆B端相连，M、N的边长之比为1:2，M的重力为20N。在杠杆A端悬挂了一个质量为4kg的空桶，此时物体M受到细线的拉力为 N；现将物体N沿着竖直方向切下一定质量m，将其放入空桶中（M、N始终相连），物体N对水平地面的压强p与切去质量m的关系如图乙所示，则m1= kg。
二、杠杆与浮力问题
此类问题往往是额外加上了一个杠杆平衡公式的浮力问题，一般会涉及到放水、加水、物体一开始就在液体里面以及切割物体导致液面变化等问题。加水、放水没有额外的结论，还是应用之前浮力的解决思路，只不过告诉力的情况会在杠杆的另一端，这样便能结合杠杆平衡公式了，具体实例我们以下面几个例题进行讲解。
【例3】如图所示，轻质杠杆AOB可以绕支点O转动，且lAO∶lOB=1∶2。A端用细杆连接物体C，C浸入薄壁柱形容器水中3cm，此时水深为23cm。B端用细杆连接物体D，D与地面接触，不计细杆的质量和体积，此时杠杆水平平衡。已知C、D都是边长为10cm的实心正方体，C的质量为500g，D的密度为2g/cm3，C、D都不吸水；容器底面积为150cm2，容器足够高，g取10N/kg。求：（1）D物体的质量；（2）当C浸入水中3cm时，细杆对B点的拉力；（3）将D物体左右两端沿竖直方向切去相同的体积，将切去部分都放入容器的水中，杠杆保持水平平衡，当D剩余部分对地面的压强为2125Pa时，D切去的总体积为多少。
【例4】图甲为某自动注水装置的部分结构简图，杠杆AOB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，，竖直细杆a的一端连接在杠杆的A点，另一端与高为0.1m的长方体物块C固定；竖直细杆b的下端通过力传感器固定，上端连接在杠杆的B点（不计杠杆、细杆及连接处的重力和细杆的体积）。圆柱形水箱中有质量为3kg的水（图中未画出），打开水龙头，将水箱中的水缓慢放出，通过力传感器能显示出细杆b对力传感器的压力或拉力的大小；图乙是力传感器示数F的大小随放出水质量m变化的图象。当放出水的质量达到2kg时，物体C刚好全部露出水面，此时装置由传感器控制开关开始注水，g取10N/kg，求：(1)物块C的重力；(2)物块C受到的最大浮力；(3)还未放水时，水对容器底部的压强。
【例5】如图所示，将底面积为空的轻质薄壁柱形容器放置于水平桌面上，轻质杠杆的支点为O。把质量为1250g、棱长为5cm的实心正方体A用轻质细线悬挂于M点，在N点用轻质细线悬挂质量为250g的物体B时，杠杆在水平位置平衡。测得M、O两点的距离为10cm，正方体A的下表面到容器底的距离为。若往容器中缓慢加水，同时调节物体B悬挂的位置使轻质杠杆始终保持水平平衡，直至加水2kg为止，g取10N/kg（容器足够深，水未溢出，）。求：（1）往容器中加水之前，O、N两点间的距离是多少？（2）往容器中加入2kg水后，物体A受到的浮力是多少？（3）往容器中加入2kg水后，物体A上表面受到水的压强是多少？
【例6】小玲用均匀轻杆OABC在水中提拉起重物，其中O为支点，OA⊥AB，AB⊥BC，OA长2m，AB长3m，BC长2m，重物体积为。此时，小玲在C点施加一个大小恒为20N的力F，使杠杆在如图位置平衡，此状态下说法正确的是（ ）
A．重物浸没时所受浮力为1N
B．A点处绳子的最大拉力为40N
C．小玲最多能抬起重60N的物体
D．无论小玲朝哪个方向拉，该杠杆都省力
三、滑轮与浮力问题
此类问题往往把浮力问题中物体上端的绳子挂在滑轮组里面的动滑轮上面去了，从而会结合机械效率，物体移动导致液面变化的问题，由于滑轮主要是提升物体，因此液面变化问题和机械效率成为这种问题的重点考察方向，算机械效率时需要注意有用功对应力是动滑轮“勾勾”上那个绳子的拉力。这类问题往往是生活中的问题，需要注意物体的体积变化对于容器内液面的变化是不是很小，如果是的话，就要注意到物体上升，液面“几乎不变”，从而 h浸=h物移。
【例7】小雨通过如图甲所示滑轮组将水中物体匀速提升至空中，他所用拉力F与绳子自由端移动的距离s的关系图象如图乙所示。其中物体在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为85%，每个滑轮等重，不计绳重、摩擦和水的阻力。求：（1）物体在空中上升2m，小雨做的功是多少？（2）每个滑轮的重力是多少？（3）物体的密度是多少？（g=10N/kg）
【例8】如图是某科技小组设计的打捞装置示意图，已知人的质量是70kg，被打捞的合金块密度为，体积为，每个滑轮重40N，绳重和摩擦均忽略不计，g取10N/kg，求：
(1)求合金块下表面距离水面5m时，合金块下表面所受水的压强和合金块未露出水面时，合金块受到的浮力；
(2)人的双脚与地面的总接触面积为，则合金块完全露出水面匀速打捞时人对地面的压强是多少？
(3)合金块未露出水面匀速打捞时合金块在5s内匀速上升了2m，滑轮组的机械效率（不计水的阻力，结果保留到0.1%）。
四、杠杆、滑轮与浮力综合问题
这类问题就是结合了前面两种（有时候是三种）的情况，难度相对有一点大，可以根据实际情况选择学习。
【例9】如图是电子秤显示水库水位的示意图．该装置由不计重力的滑轮C、D，长方体物块A、B以及轻质杠杆MN组成．杠杆始终在水平位置平衡，且MO：ON=1：2．已知物块A的密度为1.5×103kg/m3，底面积为0.04m2，高1m，物块B的重力为100N．滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g取10N/kg．求：（1）当物块A的顶部刚没入水面时，底部受到水的压强大小？（2）当物块A的顶部刚没入水面时，物块A所受的拉力大小？
（3）若水位发生变化，当电子秤的示数为55N时，求物块A浸入水中的深度？
【例10】如图甲所示的装置由杠杆PQ、圆柱形物体a、b以及水箱、滑轮等组成。杠杆PQ只能绕O点在竖直平面内转动，，P端通过竖直绳连接a，a通过竖直轻杆固定在地面上；b浸没在水中，通过细绳、滑轮与杠杆Q端相连。开始时PQ水平，打开出水口阀门，轻杆对a的作用力F的大小随水面下降高度x变化的规律如图乙所示。已知a、b质量分别为、，滑轮、杠杆和绳的重力均忽略不计，忽略所有摩擦，g取10N/kg，水的密度。求：(1)打开阀门前P端绳对a的拉力；(2)打开阀门前b受到的浮力；(3)b的密度；
(4)当b受到的拉力大小为8.4N时，b下表面处的液体压强。
【课后巩固】
1．如图所示，为轻质杠杆，O为支点。正方体C的边长为20cm，密度，正方体D的边长为，A、B两点与正方体C、D均用轻质细杆连接。初始时刻杠杆在水平位置平衡，D静止于水面上方某点，此时C对水平地面的压强为，若将正方体D浸没在水中（未接触到容器底），杠杆仍在水平位置平衡时，C对水平地面的压强增大了1000Pa，g取10N/kg，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．物体C的质量为
C．物体D的重力为
D．D浸入水中前，要使C对地面的压强为零，应对物体D施加一个竖直向下的力
2．用如图甲所示的滑轮组从水中提升物体M，已知被提升的物体M重力为760N，M的体积为3×10-3m3，在物体M未露出水面的过程中，绳子自由端的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升了10m的高度，此过程中，拉力F做的功W随时间t的变化图象如图乙所示，不计绳重和摩擦力大小（g取10N/kg），下面分析中（ ）
①动滑轮的重力为40N
②当物体M没有露出水面的过程中，该滑轮组提升货物的机械效率为95%
③此过程中，绳子自由端的拉力F大小为400N
④当物体M没有露出水面时，动滑轮下端挂钩上绳子的拉力为730N
A．只有①②正确 B．只有②③④正确
C．只有③④正确 D．只有①③正确
3．物理知识与生活生产联系密切，图甲是实际打捞某沉底的圆柱体实心货物过程的简化示意图，在整个提升过程中，货物始终以0.1m/s的速度沿竖直方向匀速上升，图乙是钢丝绳对货物的拉力F随圆柱体实心货物被提起的高度h变化的图象，已知电动机对钢丝绳的拉力F的功率是0.4kW，钢丝绳的重、轴的摩擦及水对沉船的阻力均忽略不计，动滑轮的重力不能忽略，则下列有关说法中正确的是（ ）
A．货物浸没水中受到的浮力是 1.0×103N
B．货物的密度是 3.0×103kg/m3
C．未打捞时，沉底的货物的上表面受到水的压强为6×103Pa
D．货物完全离开水面后继续上升过程中滑轮组的机械效率是75%
4．如图甲所示，用动滑轮将正方体物块从装有水的容器底部缓慢匀速提起，拉力F随提升高度h变化的关系如图乙所示。物块完全离开水面后，动滑轮的机械效率为 87.5%， 绳重和摩擦忽略不计，下列说法中正确的是（ ）
①物块的边长为 0.5m
②动滑轮重为 300N
③提升物块完全离开水面前，动滑轮的机械效率大于87.5%
④将物块提升至上表面与水面相平的过程中拉力F做的功为1650J
A．只有①④ B．只有②④
C．只有③④ D．只有①③
5．小晨发现一个质量为1.6kg、不吸水的新型圆台体建筑材料，他只有量程为5N的弹簧测力计，设计了如图所示装置进行实验。一容器M内盛有一定量的水，容器M置于水平地面，当轻质杠杆在水平位置平衡时竖直向上的拉力F为1.5N，此时材料浸没在水中静止且未触底，g取10N/kg。求：（1）材料受到的重力；（2）材料的密度。
6．如图所示是儿童重工模拟游乐场中一种游戏装置。轻质杠杆AB可绕O点转动，OA:OB＝5:3；在A端挂有边长为10cm，重力为20N的正方体C，B端悬挂一滑轮组，定滑轮、动滑轮各重2N，将高4cm，横截面积为50cm2的圆柱体D挂在滑轮组上，当一个儿童用力拉滑轮组匀速的绳端时，恰能使物体C浸入水中且露出水面的高度为2cm，杠杆水平静止，D对水平地面的压强为1100Pa。绳的重量、滑轮组的摩擦均不计。（g取10N/kg）求：
（1）物体C的下表面受到的液体压强；（2）儿童对绳子末端的拉力；（3）物体D的密度。
7．如图装置中，轻质杠杆支点为O，不吸水的正方体A和B通过轻质细线连接悬挂于D点，物体C悬挂于E点，杠杆在水平位置平衡。水平桌面上放置一足够高且底面积为200cm2的柱形容器。已知GA＝4N、GB＝20N，A和B的边长、连接A和B的细线长以及B的下表面到容器底的距离均为10cm，O、D两点间的距离为20cm，O、E两点间的距离为80cm，g取10N/kg。求：（1）C物体的重力；
（2）向容器中缓慢加入3kg的水，同时调节物体C的位置使杠杆始终在水平位置平衡，求此时B受到的浮力；
（3）在（2）问的基础上继续向容器缓慢加水，直到加入水的总质量为3.8kg，剪断A上方的细线，待A、B静止后，求AB间绳上的拉力。
8．如图所示是利用滑轮组打捞水中物体的简化模型示意图。工人用竖直向下的力拉绳的自由端，使沉底的长方体物体A上升。已知物体A的密度为4.0×103kg/m3，体积为0.02m3。未打捞前，物体上表面受到水的压强为8×104Pa。绳的质量和体积、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计，动滑轮自始至终都没浸入水中，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。求：（1）物体受到的重力；（2）未打捞前，物体上表面距离水面的深度；（3）物体没有离开水面时，工人用竖直向下的拉力为400N，此时滑轮组的机械效率；（4）当物体对水底的压力为400N时，工人用竖直向下的拉力。
9．某校物理兴趣小组改装了一个压力传感器改装为水深测量仪，设计了如图甲所示的装置。轻质杠杆的支点为O，不吸水的实心圆柱体A通过轻质细线悬于杠杆左端C点，A的体积为，A的高度h0=50cm，上表面与容器中的水面刚好相平，下表面与置于水平桌面上的薄壁圆柱形容器底部刚好接触但无挤压。物体B通过轻质细线悬于杠杆右端D点，置于压力传感器上，压力传感器可以显示B对其支撑面压力F的大小。连接杠杆和物体A、B间的细线承受的拉力有一定限度。现对该装置进行测试，以500cm3/min的速度将圆柱形容器中的水缓缓抽出，10min恰能将水全部抽尽，压力传感器示数F随时间t变化的图像如图乙所示。杠杆始终静止在水平位置，不计杠杆、细线的重力，不计细线的形变，已知圆柱形容器底面积S=200cm3，杠杆OC∶OD=1∶2。求：
（1）t=0min时刻，A所受到的浮力是多少？
（2）A的重力GA是多少？
（3）研究小组对装置进行了改进，使得圆柱形容器中水的深度从0上升到50cm的过程中，连接杠杆和物体A、B间的细线始终有拉力。写出压力传感器示数F随水深h变化的关系式，并在图丙中作F-h图像。
10．科技小组的同学们设计了一款水位调节装置，该装置能够使水位维持在特定范围。装置中有一根轻质硬杆AD置于水平台上，其中 AB=BC=CD=1m。在B点和C点分别安装了一个压力传感器，水位调节过程中轻质硬杆始终保持在水平位置处于平衡状态。当B点所受压力达到最大值时，阀门K会自动开启进行放水操作；当C点所受压力达到最大值时，阀门 K 自动关闭，停止放水。装置中的物体M，其密度为 kg/m3，底面积为，高度为，物体M下表面与池塘底部的距离为。在D点通过细线悬挂着物体m，物体m的质量m=10kg。（忽略绳子重力、滑轮摩擦、滑轮自重以及杆AD的重力，kg/m3，g 取10N/kg ）求：
(1)M的重力。(2)该装置能够维持池塘水深h的范围是多少？(3)B点和C点受到的最大压力FB、FC。
11．如图所示装置，轻质杠杆OAB在水平位置保持平衡状态，O为杠杆的支点，LOA∶LOB=1∶2。一边长为10cm、重为10N的实心正方体M放置于水平地面上，M上端用不可拉伸的轻质细线拴在杠杆上的A点。底面积为400cm2的轻质薄璧圆柱形塑料桶N内装有若干小石块，用轻杆连接在杠杆上的B点后，将其下端置于一底面积为600cm2的薄壁柱形容器内。现向容器内加入20cm深的水，此时M对地面的压强为400Pa，且杠杆恰好处于水平平衡状态，g取10N/kg；
（1）求水对容器底部的压力；（2）求杠杆B点处受到的压力大小；（3）若将桶内质量为m的小石块投入水中（石块不吸水、水不溅出、容器和桶足够高），杠杠仍能在水平位置平衡，求m的最大值。（ρ石=3g/cm3）
12．在涪江六桥建筑工地，工人师傅正用塔吊通过滑轮组从河床吊起一如图甲所示工件。已知工件上下两部分都为正方体，重22500N，工件上升速度保持为0.1m/s。吊装过程中，滑轮组的机械效率随时间变化的图象如图乙所示，机械摩擦力及绳重忽略不计，（g=10N/kg）。问：（1）河床受到水的压强多大？（2）动滑轮的重力多大？
（3）工件完全露出水面后，拉力做功的功率多大？（4）第15s时的机械效率多大？（结果保留到1%）
1．某提升装置中，杠杆能绕固定点在竖起平面内转动，水平地面上的配重乙通过经细绳竖直拉着杠杆端．已知，配重乙与地面的接触面积为且．当在动滑轮下面挂上重的物体A静止时（物体A未浸入水中，且未画出物体A），竖直向下拉绳子自由端的力为，杠杆在水平位置平衡，此时配重乙对地面的压强为且；如果在动滑轮下挂一个质量为动滑轮质量倍的物体丙，并把物体丙浸没在水中静止时，如图甲所示，竖直向上拉绳子自由端的力为，杠杆在水平位置平衡．此时配重乙对地面的压强为且．已知物体丙的质量与体积的关系的图像如图乙所示，如果不计杠杆重、绳重和滑轮轴间摩擦，图中两个滑轮所受重力相同取．配重乙的体积为，求配重乙的密度．
2．如图所示，水平地面上放有两个完全相同的柱形容器，中间通过很细的导管相连，此时阀门K处于关闭状态，容器底面积均为200cm 、高均为40cm。左侧容器中盛满水，且放有底面积为100cm 、高为30cm、密度为4.0×103kg/m3的圆柱体A，A已沉底但未与容器底紧密接触。右侧容器内悬吊有底面积为140cm2、高为20cm、重36N的圆柱体B，它的下表面到容器底部的距离为10cm。A和B通过质量可忽略的细绳分别悬吊在轻质杠杆MN的两端，已知ON=2OM，杠杆MN始终保持水平平衡，g取10N/kg。求：（1）物块A受到的浮力大小；（2）容器底部对物块A的支持力大小；
（3）打开阀门，待液面静止后，与阀门打开前相比，圆柱体A对容器底部压强的变化量。
3．如图是某中学科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图。DB是以O点为转轴的水平杠杆，杠杆可以绕O点在竖直平面内转动，OD的长度为4m。水平地面上的配重E通过细绳竖直拉着杠杆D端，配重E的质量m为150kg。安装在杠杆DB上的行走装置由支架、动滑轮X、提升电动机、定滑轮K构成，行走装置的质量m为20kg，电动机Q可以通过定滑轮S和动滑轮X拉动行走装置沿BO水平滑动。固定在提升电动机下的定滑轮K和动滑轮M组成滑轮组Y，当行走装置处于杠杆DB上C点的位置时，提升电动机拉动绳子H端，通过滑轮组Y竖直提升水中的圆柱体A。物体A完全在水中，以0.1m/s匀速上升的过程中，电动机H处绳子拉力的功率P1为30W，滑轮组Y的机械效率为η1，配重E对地面的压力为F1；物体A以原来的速度匀速竖直上升，全部露出水面后继续匀速上升，电动机H处绳子拉力的功率升高至P2为60W，滑轮组Y的机械效率为η2，最终物体A停在空中某高度时，配重E对地面的压力为F2。滑轮组Y提升物体A的过程中，行走装置受到的水平拉力始终为零，杠杆DB在水平位置保持平衡。已知物体A的重量GA为500N，F1与F2之比为5∶2，物体A被打捞出水面后，停留在一定高度，电动机Q开始拉动行走装置。行走装置以0.03m/s的速度水平匀速移动到所需位置后停止。细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、水对物体的阻力均忽略不计，g取10N/kg。回答下列问题：
(1)电动机Q所连绳子自由端的移动速度为多少？；
(2)动滑轮M所受的重力为多少N？机械效率为多少（结果保留到0.1%）？
(3)OC的长度为多少。
4．如图所示装置中，轻质杠杆支点为E，物块A、B之间连接有一根轻质弹簧，A的上端通过轻质细线悬于D点，杠杆的另一端通过滑轮组悬挂质量不同的配重C来调节杠杆的平衡。DE∶EF=1∶2，A、B为均匀实心正方体，A、B的边长为a，连接A、B的弹簧原长为a，弹簧在弹性形变范围内，弹簧每受到2N的拉力，就会伸长1cm，若弹簧下端不悬挂B物体，弹簧下端距离容器底为2a．柱形容器底面积为S，动、定滑轮的质量相同。已知a=10cm、S=200cm2、GA=6N、GB=12N、ρ水=1.0×103kg/m3，常数g取10N/kg（滑轮组的绳子重力、滑轮与轴的摩擦、弹簧体积忽略不计，整个过程中始终在弹性限度内，物体A、B均不吸水）
（1）当柱形容器中无液体时，配重C的质量为0.8kg，杠杆处于水平位置平衡，求动滑轮重力是多少？
（2）当柱形容器中加入质量为m1=2kg的水时，为使杠杆在水平位置平衡，求配重C的质量为多少？
（3）如果剪断物体A上方的细线，向容器中加水，直到容器中水的质量为m2=4.2kg，物体平衡时，水对物体B上表面的压力FB是多大？
5．某科研小组设计的高空作业装置如图所示，该装置固定于15m高的楼顶，主要由悬挂装置和提升装置两部分组成。悬挂装置由支架AD和杠杆BC构成，CO∶OB=2∶3。配重E通过绳子竖直拉着杠杆B端，其质量为100kg，底面积为200cm2。安装在杠杆C端的提升装置由定滑轮、动滑轮、吊篮及与之固定在一起的电动机Q构成。电动机Q和吊篮的总质量为10kg，定滑轮和动滑轮的质量相等。利用遥控装置可控制电动机拉动绳子H端，通过滑轮组使吊篮升降，电动机提供的功率恒为P。
当提升装置空载悬空静止时，配重E对楼顶的压强。科研人员将质量为m1的物体装入吊篮，启动电动机，当吊篮匀速上升时，绳子H端的拉力为F1，配重E对楼顶的压强为p1，滑轮组的机械效率为η1。物体被运送到楼顶卸下后，科研人员又将质量为m2的物体装到吊篮里运回地面。吊篮匀速下降时，绳子H端的拉力为F2，配重E对楼顶的压强为p2，吊篮经过30s从楼顶到达地面。已知p1∶p2=1∶2，F1∶F2=5∶3，不计杠杆重、绳重及摩擦。求：
（1）动滑轮重力；
（2）m2；
（3）滑轮组的机械效率η1；
（4）电动机的功率P。
【课后评价】
这节课我给自己☆☆☆☆☆颗星。试卷第1页，共3页
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【参考答案】
自主学习
【例1】D 【例2】20 8 【例3】（1）2kg； （2）1N； （3）7.2×10-5m3
【例4】（1）3N； （2）15N； （3）1.8×104Pa
【例5】（1）50cm；（2）1.25N；（3）1000Pa
【例6】C
【例7】（1）1600J； （2）60N；（3）1.7×103kg/m3
【例8】（1）5×104Pa，100N； （2）12000Pa；（3）88.2%
【例9】（1）1×104Pa （2）200N （3）0.6m
【例10】（1）10.2N；（2）4N； （3）2.7g/cm3；（4）2400Pa
课后巩固
基础练习
1. D 2. C 3. D 4. A 5. （1）16N；（2）kg/m
6. （1）800Pa；（2）6N； （3）7.75×103kg/m3
7. （1）6N；（2）10N； （3）4N
8. （1）800N；（2）8m； （3）75%；（4）200N
9. （1）50N；（2）80N；（3）；
10. （1）500N； （2）2.1m~2.4m； （3）300N，150N
11. （1）120N；（2）3N； （3）0.12kg
12. （1）2.5×104Pa；（2）2500N；（3）2500W；（4）83.3%
能力提升
1.
2. （1）；（2）；（3）4.25×103Pa
3. （1）0.06； （2）100；83.3%； （3）6
4. （1）10N； （2）0.2kg；（3）19N
5. （1）100N；（2）40kg（3）80%；（4）300W
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【学习目标】
1. 掌握杠杆与切割的问题
2. 掌握杠杆与浮力的问题
3. 掌握滑轮与浮力的问题
4. 掌握杠杆、滑轮与浮力的综合问题
【自主学习】
一、杠杆与切割的问题
一般是如图所示的两种情况：
（1）切完（一般都是竖直切）之后就不要了，然后来比较对地面的压强变化了多少，或者说是还剩下多少。
解题思路：其实这两种问题都是要找出切掉的质量（重力）即可。需要提醒注意的是设未知数的时候可以用比例来进行未知数的表示（主要是受力面积的表示），也可以用密度公式和体积公式进行转化。压力要注意使用杠杆平衡来重新表示。如图甲切掉 m 的质量，则切后的压强可以表示为：
抓住B点的力不变进行第二次受力分析从而得到FA切后，也是解决问题不可缺少的一步。
【例1】单独将一个底面积为1.5×10-4m2的甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强为6×105Pa。如图所示，现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，使杠杆在水平位置平衡，已知乙物体的质量为2kg，AO∶OB=1∶3，g=10N/kg。下列说法中正确的是（ ）
A．甲物体的重力为150N
B．杠杆B端所挂物体的质量增加1.5kg，甲对地面的压强恰好为0
C．移动支点O的位置，使AO∶OB=2∶7时，甲物体恰好被拉离地面
D．若其余条件不变，甲对地面的压强变为切割前的0.5倍，应将甲沿竖直切割1.8kg
（2）切完（一般都是竖直切）之后还要，放到杠杆的另一边去了，问我们切掉的质量、重力等。如图MN是一个异性物体，竖直切N，把切掉的放入A端的桶里面，下面是MN切后的压强：
值得注意的是 FA切后 这个力只需要用桶的重力加上切过来的重力就行了，再根据杠杆平衡公式算出 FB切后，桶的质量一般都会说的。需要强烈注意的是受力面积比例的表达形式，是竖直切去N，所以，应该：
【例2】小诺设计了如图甲所示的装置来探索杠杆的平衡，轻质硬杆AB能绕O点无摩擦转动，LAO=40cm，LOB=80cm。异形工件是由两个同种材料的正方体M、N焊成的，通过细线与杠杆B端相连，M、N的边长之比为1:2，M的重力为20N。在杠杆A端悬挂了一个质量为4kg的空桶，此时物体M受到细线的拉力为 N；现将物体N沿着竖直方向切下一定质量m，将其放入空桶中（M、N始终相连），物体N对水平地面的压强p与切去质量m的关系如图乙所示，则m1= kg。
二、杠杆与浮力问题
此类问题往往是额外加上了一个杠杆平衡公式的浮力问题，一般会涉及到放水、加水、物体一开始就在液体里面以及切割物体导致液面变化等问题。加水、放水没有额外的结论，还是应用之前浮力的解决思路，只不过告诉力的情况会在杠杆的另一端，这样便能结合杠杆平衡公式了，具体实例我们以下面几个例题进行讲解。
【例3】如图所示，轻质杠杆AOB可以绕支点O转动，且lAO∶lOB=1∶2。A端用细杆连接物体C，C浸入薄壁柱形容器水中3cm，此时水深为23cm。B端用细杆连接物体D，D与地面接触，不计细杆的质量和体积，此时杠杆水平平衡。已知C、D都是边长为10cm的实心正方体，C的质量为500g，D的密度为2g/cm3，C、D都不吸水；容器底面积为150cm2，容器足够高，g取10N/kg。求：（1）D物体的质量；（2）当C浸入水中3cm时，细杆对B点的拉力；（3）将D物体左右两端沿竖直方向切去相同的体积，将切去部分都放入容器的水中，杠杆保持水平平衡，当D剩余部分对地面的压强为2125Pa时，D切去的总体积为多少。
【例4】图甲为某自动注水装置的部分结构简图，杠杆AOB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，，竖直细杆a的一端连接在杠杆的A点，另一端与高为0.1m的长方体物块C固定；竖直细杆b的下端通过力传感器固定，上端连接在杠杆的B点（不计杠杆、细杆及连接处的重力和细杆的体积）。圆柱形水箱中有质量为3kg的水（图中未画出），打开水龙头，将水箱中的水缓慢放出，通过力传感器能显示出细杆b对力传感器的压力或拉力的大小；图乙是力传感器示数F的大小随放出水质量m变化的图象。当放出水的质量达到2kg时，物体C刚好全部露出水面，此时装置由传感器控制开关开始注水，g取10N/kg，求：(1)物块C的重力；(2)物块C受到的最大浮力；(3)还未放水时，水对容器底部的压强。
【例5】如图所示，将底面积为空的轻质薄壁柱形容器放置于水平桌面上，轻质杠杆的支点为O。把质量为1250g、棱长为5cm的实心正方体A用轻质细线悬挂于M点，在N点用轻质细线悬挂质量为250g的物体B时，杠杆在水平位置平衡。测得M、O两点的距离为10cm，正方体A的下表面到容器底的距离为。若往容器中缓慢加水，同时调节物体B悬挂的位置使轻质杠杆始终保持水平平衡，直至加水2kg为止，g取10N/kg（容器足够深，水未溢出，）。求：（1）往容器中加水之前，O、N两点间的距离是多少？（2）往容器中加入2kg水后，物体A受到的浮力是多少？（3）往容器中加入2kg水后，物体A上表面受到水的压强是多少？
【例6】小玲用均匀轻杆OABC在水中提拉起重物，其中O为支点，OA⊥AB，AB⊥BC，OA长2m，AB长3m，BC长2m，重物体积为。此时，小玲在C点施加一个大小恒为20N的力F，使杠杆在如图位置平衡，此状态下说法正确的是（ ）
A．重物浸没时所受浮力为1N
B．A点处绳子的最大拉力为40N
C．小玲最多能抬起重60N的物体
D．无论小玲朝哪个方向拉，该杠杆都省力
三、滑轮与浮力问题
此类问题往往把浮力问题中物体上端的绳子挂在滑轮组里面的动滑轮上面去了，从而会结合机械效率，物体移动导致液面变化的问题，由于滑轮主要是提升物体，因此液面变化问题和机械效率成为这种问题的重点考察方向，算机械效率时需要注意有用功对应力是动滑轮“勾勾”上那个绳子的拉力。这类问题往往是生活中的问题，需要注意物体的体积变化对于容器内液面的变化是不是很小，如果是的话，就要注意到物体上升，液面“几乎不变”，从而 h浸=h物移。
【例7】小雨通过如图甲所示滑轮组将水中物体匀速提升至空中，他所用拉力F与绳子自由端移动的距离s的关系图象如图乙所示。其中物体在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为85%，每个滑轮等重，不计绳重、摩擦和水的阻力。求：（1）物体在空中上升2m，小雨做的功是多少？（2）每个滑轮的重力是多少？（3）物体的密度是多少？（g=10N/kg）
【例8】如图是某科技小组设计的打捞装置示意图，已知人的质量是70kg，被打捞的合金块密度为，体积为，每个滑轮重40N，绳重和摩擦均忽略不计，g取10N/kg，求：
(1)求合金块下表面距离水面5m时，合金块下表面所受水的压强和合金块未露出水面时，合金块受到的浮力；
(2)人的双脚与地面的总接触面积为，则合金块完全露出水面匀速打捞时人对地面的压强是多少？
(3)合金块未露出水面匀速打捞时合金块在5s内匀速上升了2m，滑轮组的机械效率（不计水的阻力，结果保留到0.1%）。
四、杠杆、滑轮与浮力综合问题
这类问题就是结合了前面两种（有时候是三种）的情况，难度相对有一点大，可以根据实际情况选择学习。
【例9】如图是电子秤显示水库水位的示意图．该装置由不计重力的滑轮C、D，长方体物块A、B以及轻质杠杆MN组成．杠杆始终在水平位置平衡，且MO：ON=1：2．已知物块A的密度为1.5×103kg/m3，底面积为0.04m2，高1m，物块B的重力为100N．滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g取10N/kg．求：（1）当物块A的顶部刚没入水面时，底部受到水的压强大小？（2）当物块A的顶部刚没入水面时，物块A所受的拉力大小？
（3）若水位发生变化，当电子秤的示数为55N时，求物块A浸入水中的深度？
【例10】如图甲所示的装置由杠杆PQ、圆柱形物体a、b以及水箱、滑轮等组成。杠杆PQ只能绕O点在竖直平面内转动，，P端通过竖直绳连接a，a通过竖直轻杆固定在地面上；b浸没在水中，通过细绳、滑轮与杠杆Q端相连。开始时PQ水平，打开出水口阀门，轻杆对a的作用力F的大小随水面下降高度x变化的规律如图乙所示。已知a、b质量分别为、，滑轮、杠杆和绳的重力均忽略不计，忽略所有摩擦，g取10N/kg，水的密度。求：(1)打开阀门前P端绳对a的拉力；(2)打开阀门前b受到的浮力；(3)b的密度；
(4)当b受到的拉力大小为8.4N时，b下表面处的液体压强。
【课后巩固】
1．如图所示，为轻质杠杆，O为支点。正方体C的边长为20cm，密度，正方体D的边长为，A、B两点与正方体C、D均用轻质细杆连接。初始时刻杠杆在水平位置平衡，D静止于水面上方某点，此时C对水平地面的压强为，若将正方体D浸没在水中（未接触到容器底），杠杆仍在水平位置平衡时，C对水平地面的压强增大了1000Pa，g取10N/kg，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．物体C的质量为
C．物体D的重力为
D．D浸入水中前，要使C对地面的压强为零，应对物体D施加一个竖直向下的力
2．用如图甲所示的滑轮组从水中提升物体M，已知被提升的物体M重力为760N，M的体积为3×10-3m3，在物体M未露出水面的过程中，绳子自由端的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升了10m的高度，此过程中，拉力F做的功W随时间t的变化图象如图乙所示，不计绳重和摩擦力大小（g取10N/kg），下面分析中（ ）
①动滑轮的重力为40N
②当物体M没有露出水面的过程中，该滑轮组提升货物的机械效率为95%
③此过程中，绳子自由端的拉力F大小为400N
④当物体M没有露出水面时，动滑轮下端挂钩上绳子的拉力为730N
A．只有①②正确 B．只有②③④正确
C．只有③④正确 D．只有①③正确
3．物理知识与生活生产联系密切，图甲是实际打捞某沉底的圆柱体实心货物过程的简化示意图，在整个提升过程中，货物始终以0.1m/s的速度沿竖直方向匀速上升，图乙是钢丝绳对货物的拉力F随圆柱体实心货物被提起的高度h变化的图象，已知电动机对钢丝绳的拉力F的功率是0.4kW，钢丝绳的重、轴的摩擦及水对沉船的阻力均忽略不计，动滑轮的重力不能忽略，则下列有关说法中正确的是（ ）
A．货物浸没水中受到的浮力是 1.0×103N
B．货物的密度是 3.0×103kg/m3
C．未打捞时，沉底的货物的上表面受到水的压强为6×103Pa
D．货物完全离开水面后继续上升过程中滑轮组的机械效率是75%
4．如图甲所示，用动滑轮将正方体物块从装有水的容器底部缓慢匀速提起，拉力F随提升高度h变化的关系如图乙所示。物块完全离开水面后，动滑轮的机械效率为 87.5%， 绳重和摩擦忽略不计，下列说法中正确的是（ ）
①物块的边长为 0.5m
②动滑轮重为 300N
③提升物块完全离开水面前，动滑轮的机械效率大于87.5%
④将物块提升至上表面与水面相平的过程中拉力F做的功为1650J
A．只有①④ B．只有②④
C．只有③④ D．只有①③
5．小晨发现一个质量为1.6kg、不吸水的新型圆台体建筑材料，他只有量程为5N的弹簧测力计，设计了如图所示装置进行实验。一容器M内盛有一定量的水，容器M置于水平地面，当轻质杠杆在水平位置平衡时竖直向上的拉力F为1.5N，此时材料浸没在水中静止且未触底，g取10N/kg。求：（1）材料受到的重力；（2）材料的密度。
6．如图所示是儿童重工模拟游乐场中一种游戏装置。轻质杠杆AB可绕O点转动，OA:OB＝5:3；在A端挂有边长为10cm，重力为20N的正方体C，B端悬挂一滑轮组，定滑轮、动滑轮各重2N，将高4cm，横截面积为50cm2的圆柱体D挂在滑轮组上，当一个儿童用力拉滑轮组匀速的绳端时，恰能使物体C浸入水中且露出水面的高度为2cm，杠杆水平静止，D对水平地面的压强为1100Pa。绳的重量、滑轮组的摩擦均不计。（g取10N/kg）求：
（1）物体C的下表面受到的液体压强；（2）儿童对绳子末端的拉力；（3）物体D的密度。
7．如图装置中，轻质杠杆支点为O，不吸水的正方体A和B通过轻质细线连接悬挂于D点，物体C悬挂于E点，杠杆在水平位置平衡。水平桌面上放置一足够高且底面积为200cm2的柱形容器。已知GA＝4N、GB＝20N，A和B的边长、连接A和B的细线长以及B的下表面到容器底的距离均为10cm，O、D两点间的距离为20cm，O、E两点间的距离为80cm，g取10N/kg。求：（1）C物体的重力；
（2）向容器中缓慢加入3kg的水，同时调节物体C的位置使杠杆始终在水平位置平衡，求此时B受到的浮力；
（3）在（2）问的基础上继续向容器缓慢加水，直到加入水的总质量为3.8kg，剪断A上方的细线，待A、B静止后，求AB间绳上的拉力。
8．如图所示是利用滑轮组打捞水中物体的简化模型示意图。工人用竖直向下的力拉绳的自由端，使沉底的长方体物体A上升。已知物体A的密度为4.0×103kg/m3，体积为0.02m3。未打捞前，物体上表面受到水的压强为8×104Pa。绳的质量和体积、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计，动滑轮自始至终都没浸入水中，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。求：（1）物体受到的重力；（2）未打捞前，物体上表面距离水面的深度；（3）物体没有离开水面时，工人用竖直向下的拉力为400N，此时滑轮组的机械效率；（4）当物体对水底的压力为400N时，工人用竖直向下的拉力。
9．某校物理兴趣小组改装了一个压力传感器改装为水深测量仪，设计了如图甲所示的装置。轻质杠杆的支点为O，不吸水的实心圆柱体A通过轻质细线悬于杠杆左端C点，A的体积为，A的高度h0=50cm，上表面与容器中的水面刚好相平，下表面与置于水平桌面上的薄壁圆柱形容器底部刚好接触但无挤压。物体B通过轻质细线悬于杠杆右端D点，置于压力传感器上，压力传感器可以显示B对其支撑面压力F的大小。连接杠杆和物体A、B间的细线承受的拉力有一定限度。现对该装置进行测试，以500cm3/min的速度将圆柱形容器中的水缓缓抽出，10min恰能将水全部抽尽，压力传感器示数F随时间t变化的图像如图乙所示。杠杆始终静止在水平位置，不计杠杆、细线的重力，不计细线的形变，已知圆柱形容器底面积S=200cm3，杠杆OC∶OD=1∶2。求：
（1）t=0min时刻，A所受到的浮力是多少？
（2）A的重力GA是多少？
（3）研究小组对装置进行了改进，使得圆柱形容器中水的深度从0上升到50cm的过程中，连接杠杆和物体A、B间的细线始终有拉力。写出压力传感器示数F随水深h变化的关系式，并在图丙中作F-h图像。
10．科技小组的同学们设计了一款水位调节装置，该装置能够使水位维持在特定范围。装置中有一根轻质硬杆AD置于水平台上，其中 AB=BC=CD=1m。在B点和C点分别安装了一个压力传感器，水位调节过程中轻质硬杆始终保持在水平位置处于平衡状态。当B点所受压力达到最大值时，阀门K会自动开启进行放水操作；当C点所受压力达到最大值时，阀门 K 自动关闭，停止放水。装置中的物体M，其密度为 kg/m3，底面积为，高度为，物体M下表面与池塘底部的距离为。在D点通过细线悬挂着物体m，物体m的质量m=10kg。（忽略绳子重力、滑轮摩擦、滑轮自重以及杆AD的重力，kg/m3，g 取10N/kg ）求：
(1)M的重力。(2)该装置能够维持池塘水深h的范围是多少？(3)B点和C点受到的最大压力FB、FC。
11．如图所示装置，轻质杠杆OAB在水平位置保持平衡状态，O为杠杆的支点，LOA∶LOB=1∶2。一边长为10cm、重为10N的实心正方体M放置于水平地面上，M上端用不可拉伸的轻质细线拴在杠杆上的A点。底面积为400cm2的轻质薄璧圆柱形塑料桶N内装有若干小石块，用轻杆连接在杠杆上的B点后，将其下端置于一底面积为600cm2的薄壁柱形容器内。现向容器内加入20cm深的水，此时M对地面的压强为400Pa，且杠杆恰好处于水平平衡状态，g取10N/kg；
（1）求水对容器底部的压力；（2）求杠杆B点处受到的压力大小；（3）若将桶内质量为m的小石块投入水中（石块不吸水、水不溅出、容器和桶足够高），杠杠仍能在水平位置平衡，求m的最大值。（ρ石=3g/cm3）
12．在涪江六桥建筑工地，工人师傅正用塔吊通过滑轮组从河床吊起一如图甲所示工件。已知工件上下两部分都为正方体，重22500N，工件上升速度保持为0.1m/s。吊装过程中，滑轮组的机械效率随时间变化的图象如图乙所示，机械摩擦力及绳重忽略不计，（g=10N/kg）。问：（1）河床受到水的压强多大？（2）动滑轮的重力多大？
（3）工件完全露出水面后，拉力做功的功率多大？（4）第15s时的机械效率多大？（结果保留到1%）
1．某提升装置中，杠杆能绕固定点在竖起平面内转动，水平地面上的配重乙通过经细绳竖直拉着杠杆端．已知，配重乙与地面的接触面积为且．当在动滑轮下面挂上重的物体A静止时（物体A未浸入水中，且未画出物体A），竖直向下拉绳子自由端的力为，杠杆在水平位置平衡，此时配重乙对地面的压强为且；如果在动滑轮下挂一个质量为动滑轮质量倍的物体丙，并把物体丙浸没在水中静止时，如图甲所示，竖直向上拉绳子自由端的力为，杠杆在水平位置平衡．此时配重乙对地面的压强为且．已知物体丙的质量与体积的关系的图像如图乙所示，如果不计杠杆重、绳重和滑轮轴间摩擦，图中两个滑轮所受重力相同取．配重乙的体积为，求配重乙的密度．
2．如图所示，水平地面上放有两个完全相同的柱形容器，中间通过很细的导管相连，此时阀门K处于关闭状态，容器底面积均为200cm 、高均为40cm。左侧容器中盛满水，且放有底面积为100cm 、高为30cm、密度为4.0×103kg/m3的圆柱体A，A已沉底但未与容器底紧密接触。右侧容器内悬吊有底面积为140cm2、高为20cm、重36N的圆柱体B，它的下表面到容器底部的距离为10cm。A和B通过质量可忽略的细绳分别悬吊在轻质杠杆MN的两端，已知ON=2OM，杠杆MN始终保持水平平衡，g取10N/kg。求：（1）物块A受到的浮力大小；（2）容器底部对物块A的支持力大小；
（3）打开阀门，待液面静止后，与阀门打开前相比，圆柱体A对容器底部压强的变化量。
3．如图是某中学科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图。DB是以O点为转轴的水平杠杆，杠杆可以绕O点在竖直平面内转动，OD的长度为4m。水平地面上的配重E通过细绳竖直拉着杠杆D端，配重E的质量m为150kg。安装在杠杆DB上的行走装置由支架、动滑轮X、提升电动机、定滑轮K构成，行走装置的质量m为20kg，电动机Q可以通过定滑轮S和动滑轮X拉动行走装置沿BO水平滑动。固定在提升电动机下的定滑轮K和动滑轮M组成滑轮组Y，当行走装置处于杠杆DB上C点的位置时，提升电动机拉动绳子H端，通过滑轮组Y竖直提升水中的圆柱体A。物体A完全在水中，以0.1m/s匀速上升的过程中，电动机H处绳子拉力的功率P1为30W，滑轮组Y的机械效率为η1，配重E对地面的压力为F1；物体A以原来的速度匀速竖直上升，全部露出水面后继续匀速上升，电动机H处绳子拉力的功率升高至P2为60W，滑轮组Y的机械效率为η2，最终物体A停在空中某高度时，配重E对地面的压力为F2。滑轮组Y提升物体A的过程中，行走装置受到的水平拉力始终为零，杠杆DB在水平位置保持平衡。已知物体A的重量GA为500N，F1与F2之比为5∶2，物体A被打捞出水面后，停留在一定高度，电动机Q开始拉动行走装置。行走装置以0.03m/s的速度水平匀速移动到所需位置后停止。细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、水对物体的阻力均忽略不计，g取10N/kg。回答下列问题：
(1)电动机Q所连绳子自由端的移动速度为多少？；
(2)动滑轮M所受的重力为多少N？机械效率为多少（结果保留到0.1%）？
(3)OC的长度为多少。
4．如图所示装置中，轻质杠杆支点为E，物块A、B之间连接有一根轻质弹簧，A的上端通过轻质细线悬于D点，杠杆的另一端通过滑轮组悬挂质量不同的配重C来调节杠杆的平衡。DE∶EF=1∶2，A、B为均匀实心正方体，A、B的边长为a，连接A、B的弹簧原长为a，弹簧在弹性形变范围内，弹簧每受到2N的拉力，就会伸长1cm，若弹簧下端不悬挂B物体，弹簧下端距离容器底为2a．柱形容器底面积为S，动、定滑轮的质量相同。已知a=10cm、S=200cm2、GA=6N、GB=12N、ρ水=1.0×103kg/m3，常数g取10N/kg（滑轮组的绳子重力、滑轮与轴的摩擦、弹簧体积忽略不计，整个过程中始终在弹性限度内，物体A、B均不吸水）
（1）当柱形容器中无液体时，配重C的质量为0.8kg，杠杆处于水平位置平衡，求动滑轮重力是多少？
（2）当柱形容器中加入质量为m1=2kg的水时，为使杠杆在水平位置平衡，求配重C的质量为多少？
（3）如果剪断物体A上方的细线，向容器中加水，直到容器中水的质量为m2=4.2kg，物体平衡时，水对物体B上表面的压力FB是多大？
5．某科研小组设计的高空作业装置如图所示，该装置固定于15m高的楼顶，主要由悬挂装置和提升装置两部分组成。悬挂装置由支架AD和杠杆BC构成，CO∶OB=2∶3。配重E通过绳子竖直拉着杠杆B端，其质量为100kg，底面积为200cm2。安装在杠杆C端的提升装置由定滑轮、动滑轮、吊篮及与之固定在一起的电动机Q构成。电动机Q和吊篮的总质量为10kg，定滑轮和动滑轮的质量相等。利用遥控装置可控制电动机拉动绳子H端，通过滑轮组使吊篮升降，电动机提供的功率恒为P。
当提升装置空载悬空静止时，配重E对楼顶的压强。科研人员将质量为m1的物体装入吊篮，启动电动机，当吊篮匀速上升时，绳子H端的拉力为F1，配重E对楼顶的压强为p1，滑轮组的机械效率为η1。物体被运送到楼顶卸下后，科研人员又将质量为m2的物体装到吊篮里运回地面。吊篮匀速下降时，绳子H端的拉力为F2，配重E对楼顶的压强为p2，吊篮经过30s从楼顶到达地面。已知p1∶p2=1∶2，F1∶F2=5∶3，不计杠杆重、绳重及摩擦。求：
（1）动滑轮重力；
（2）m2；
（3）滑轮组的机械效率η1；
（4）电动机的功率P。
【课后评价】
这节课我给自己☆☆☆☆☆颗星。试卷第1页，共3页
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【参考答案】
自主学习
【例1】D 【例2】20 8 【例3】（1）2kg； （2）1N； （3）7.2×10-5m3
【例4】（1）3N； （2）15N； （3）1.8×104Pa
【例5】（1）50cm；（2）1.25N；（3）1000Pa
【例6】C
【例7】（1）1600J； （2）60N；（3）1.7×103kg/m3
【例8】（1）5×104Pa，100N； （2）12000Pa；（3）88.2%
【例9】（1）1×104Pa （2）200N （3）0.6m
【例10】（1）10.2N；（2）4N； （3）2.7g/cm3；（4）2400Pa
课后巩固
基础练习
1. D 2. C 3. D 4. A 5. （1）16N；（2）kg/m
6. （1）800Pa；（2）6N； （3）7.75×103kg/m3
7. （1）6N；（2）10N； （3）4N
8. （1）800N；（2）8m； （3）75%；（4）200N
9. （1）50N；（2）80N；（3）；
10. （1）500N； （2）2.1m~2.4m； （3）300N，150N
11. （1）120N；（2）3N； （3）0.12kg
12. （1）2.5×104Pa；（2）2500N；（3）2500W；（4）83.3%
能力提升
1.
2. （1）；（2）；（3）4.25×103Pa
3. （1）0.06； （2）100；83.3%； （3）6
4. （1）10N； （2）0.2kg；（3）19N
5. （1）100N；（2）40kg（3）80%；（4）300W
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