简单的工程问题（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学人教版

简单的工程问题
1．王师傅计划每小时加工40个零件，15小时就可以完成加工一批零件的任务，实际加工时，每小时加工50个零件，实际加工时多少小时就完成了这批零件的加工任务？
2．一座水库某天从7：00起开始放水。水库管理员每2小时观测一次水位下降情况，下面是他的记录。
时间 9：00 11：00 13：00 15：00
与7：00比水位下降/cm 12 24 36 48
照这样的速度，要使水位下降120厘米，一共要放水多少小时？
3．修一条75千米的路，甲工程队单独修需20天，乙工程队单独修需30天，现在先由甲修4天后，剩下的甲、乙两个工程队合修，需多少天完成？
4．两人同时开始录入一份稿件，1小时正好录完。甲的打字速度是140字/分，乙的打字速度是180字/分。这份稿件一共多少字？
5．李叔叔接到一项任务，要加工3个甲零件和4个乙零件。已知加工一个甲零件要用8.2分钟，加工一个乙零件要用5.3分钟。他用42分钟能完成任务吗？请用估算解决问题。
6．一批零件甲单独做需6天完成，乙单独做需9天完成，甲乙两人合作多少天可以完成这批零件的？
7．水库是通过人工方式构筑拦洪蓄水和调节水流的水利工程建筑物，一般设有蓄水口和排水口。只打开A口，8小时可以完成排水任务；只打开B口，6小时可以完成蓄水任务。在水库无水的情况下，如果两个闸口同时打开，几小时可以蓄满水库？
8．我国“蛟龙”号是下潜能力最深的作业型载人潜水器，平均每分钟约下潜26米，在一次执行任务时用了3时5分沉到水底，此次“蛟龙”号载人潜水器约下潜多少米？
9．一条公路长432米，甲、乙两个施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.4倍，4.5天后全部铺完。甲队每天铺柏油多少米？
10．王师傅加工360个，3天完成，照这样的速度加工720个零件，需要几天完成？
11．临近新年，师傅和徒弟两人接到了一批手工吉祥布偶的订单，由师傅单独完成需要12个小时，由徒弟单独完成需要15个小时，若师徒二人合作，多长时间可以完成这批订单的
12．一批零件，由师傅单独做，需4小时完成；由徒弟单独做，需5小时完成。两人合作完成任务时，师傅做的比总数的一半还多16个。这批零件共多少个？
13．工厂加工一批零件，如果每天加工120个，15天加工完。为了提高效率，实际每天多加工了30个，那么可以提前多少天加工完这批零件？
14．一栋大楼的煤气管道需要更换，已知A工程队单独更换需10天完成，B工程队单独更换需15天完成。如果两个工程队合作，需要几天完成更换任务？
15．一份工作，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成，两队合作若干天后甲就开始休息，结果共用8天才完成任务，则甲工作了多少天？
16．市政改造工程要对一段2240米的关河路进行修建，如果每天修320米，就能在原定的时间内完成，但因天气炎热，开始两天一共只修了440米，以后每天应修多少米才能按时完成任务？
17．一项工程，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要12天完成。这项工程先由乙做了4天，剩下的两队合作，还需要几天完成？
18．一批布料，只做上衣刚好可以做12件，只做裤子刚好可以做15条。这批布料最多可以做几套这样的衣服？
19．修一条1050米的路，每天修90米，修了几天后，剩下的比已经修的多150米。已经修了多少天？
20．师徒两人要加工282个零件。已知师傅每小时加工36个，徒弟每小时加工17个。如果师傅先加工5小时，剩下的由徒弟独自加工，还需要几小时才能完成？
21．加工一批零件，甲单独完成要4小时，乙单独完成要5小时，两人合作几小时能完成这批零件的？
22．学校进行绿化养护，张师傅单独工作需要20小时，李师傅单独工作需要30小时，如果两个人一起合作，需要多少小时能完成学校绿化养护？
23．随着互联网的发展，网络购物成为人们主要的购物方式之一，某网络电商搞促销活动，仓库当天产生了576件包裹，每名工作人员一小时可以分拣48件包裹，2名工作人员几小时能够分拣完毕？
24．两个车间组装一批华为智能手机，甲车间单独做要20天完成任务，乙车间单独做每天能完成任务的。
（1）如果两车间同时组装，多少天能完成任务？
（2）如果乙车间先组装5天后，甲乙两个车间再同时组装，还要做多少天完成任务？
25．工厂要加工一批零件，如果甲单独加工，需15天完成；如果乙单独加工，需10天完成。甲、乙两人合作加工这批零件，需要多少天完成？
26．在工厂里李师傅5小时做了35个配件，王师傅每小时比李师傅多做2个配件，请问王师傅每小时做多少个配件？
27．甲乙两个工程队同时从山的两边共同开凿一条隧道，甲队3天能凿36米，乙队每天能凿14米，130天能完成任务。这条隧道有多长？
28．一项工程，甲单独做要12天完成，乙单独做要15天完成。两人合作几天完成这项工程的？
29．一项工程，甲单独做12天可以完成，乙单独做15天可以完成，丙单独做10天可以完成。甲先做了5天，剩下的由乙、丙两人合作完成，完成这项工程一共要几天？
30．纺织厂一共要加工900套衣服，已经加工了5天，平均每天加工128套。剩下的2天加工完，平均每天加工多少套？（列综合算式解答）
31．在学校举办的“喜迎国庆汉字输入”比赛中，同样一份稿件，乐乐小时打了稿件的；欢欢小时打了稿件的，谁打字的速度快一些？
32．一项紧急任务，甲队单独完成要8小时，乙队单独完成要12小时，如果两队合作一起完成，需要几小时？
33．一项工程甲队单独完成要4天，乙队单独完成要6天。现在甲、乙两队合做多少天可以完成这项工程的？
34．某快递站接到一批快递，如果让甲快递员单独送需要做2天完成，让乙快递员单独送需要3天完成。若甲和乙快递员一起送，问需要几天才能送完？
35．厦门莲嶝大桥位于翔安机场片区，起于滨海东大道与莲河东路交叉口处，向南跨越南港海域，在大嶝岛上岸，顺接机场北路。该大桥建成后将提升片区对外出行条件，激活区域交通路网，改善货运通道便捷性。现有两支工程队需对10公里的道路进行铺路，已知甲队单独工作需要5天，乙队单独需要10天。乙队先单独工作4天后，甲、乙两队合作共同工作至完成，完成这项工作一共用了几天？
36．某市计划修一条总长为24km的公路，一个工程队承接了这项工程。这个工程队6天修了9km，照这样计算，修完这条公路还要多少天？
37．某小区供电设备出现故障，小区物业找工程队快速修复。甲工程队单独修复需要8小时完成，乙工程队单独修复需要6小时完成，如果让两个工程队合作，4小时内能修复吗？
38．公平服装厂要生产2400套校服，前4天共生产1200套，剩下的校服每天生产400套，还要几天才能生产完？
39．修一条路，前3天修了360米，照这样计算，六月份（30天）能修多少米？
40．甲、乙两个工程队合修一条1000米长的隧道，前5天共修了362.5米。由于接到新的任务，甲工程队离开，剩下的隧道由乙工程队继续完成，乙工程队每天能修37.5米。乙工程队还要多少天才能修完剩下的隧道？
41．小张和小王合作加工一批零件，小张每小时加工18个，小王每小时加工22个，15小时后完成任务，这批零件有多少个？
42．某工程队抢修一段长420米的路，原计划8小时完成，因天气变化，实际每小时比原计划多修7.5米。实际多少小时完成？
43．一项工作，甲队单独修12天完成，乙队单独修15天完成，如果两队合修多少天能完成这项工作的一半？
44．修一条公路，甲队单独修需要8天修完，乙队单独修需要10天完成。如果甲、乙两队合修这条公路，共需要多少天完成任务？
45．师徒两人共做144个零件，师傅单做2小时后，徒弟才开始做。如果师傅每小时做12个，徒弟每小时做8个，两人还要同时做多少小时才能完成任务？
46．工程队铺一条公路，每天铺2千米，15天刚好铺完全长的。照这样的速度，30天能铺完吗？先写出你的解答方法，再判断淘气的解答方法。
（1）我是这样解答：
（2）淘气是这样解答的：15÷30，。答：30天能铺完。
淘气的解答对吗？请写出你的看法。
47．近年来，中国新能源汽车产能与销量均呈现快速增长态势。某新能源工厂的2条超级生产线和3条普通生产线同时运作，一天能生产新能源汽车1800台。超级生产线的工作效率是普通生产线的3倍，该新能源工厂一条超级生产线一天可生产多少台汽车？
48．修一条水渠，甲单独做12天完成，乙单独做15天完成，乙队先做了6天，剩下的甲、乙两队合修，还需要多少天才能完成？
49．如图所示是甲、乙、丙三人独做一项工程所需天数的统计图，请看图解决下列问题。
（1）三人合做需要多少天完成？
（2）甲、乙先合做了2天，剩下的由丙独做，丙还要做多少天完成？
50．随着费县高铁站的建立，费县的公路交通也得到了迅猛发展。费县第一工程队要新铺一条长11.59km的道路，已经铺了4天，每天铺0.76km，剩下的要9天铺完。剩下的平均每天要铺多少千米？
51．在游览长城时，爸爸指着城墙上那些人为的“伤痕”告诉乐乐：“保护文物是每个人应尽的责任和义务，因此，我们不能再给长城添加“伤痕”了。“如果安排甲、乙两队对城墙上的“伤痕”进行清理，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成。甲、乙两队合作，多少天能完成任务？
52．为了全面提升城镇老旧小区和社区居住环境、设施条件和服务功能，推动建设安全健康、设施完善、管理有序的完整社区。东路社区决定对辖区内的道路进行修缮，甲工程队单独做需要20天完成，乙工程队单独做每天可以完成。甲队单独做10天后，甲队邀请乙队共同完成余下的工程，还需要几天才能完成？
53．加工一批零件，甲单独做要12天完成，乙单独做要8天完成。如果两人合做加工这批零件的，需要多少天？
54．据《墨子 鲁问》中记载，鲁班的“木鹊”是风筝的早期形式，工程复杂。现在科技发达，制作120个风筝，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要20天完成。
（1）甲、乙两队合作多少天能完成任务？
（2）如果乙队先单独做4天，剩下的由甲、乙两队合作完成，还需要多少天才能完成任务？
55．修一条路，如果甲单独修这条路的要用4天，如果乙单独修这条路的要用6天，现在两队合修，要用几天才可以修完这条路？
56．苗苗家的小麦喜获丰收，村里来了两台收割机收小麦，苗苗家的小麦，甲收割机单独收割，需要6小时完成，乙收割机单独收割，需要7小时完成，如果爸爸让这两台收割机合作同时来收割这些小麦，几小时能收割完？
57．田田要打一份410个字的稿件，她每分钟能打50个字。7分钟后，还有多少个字没有打？
58．公路是连接乡村的纽带，A村到B村计划修建一条公路。甲工程队单独修需要12天，乙工程队单独修需要15天，如果两队合修，几天能修完？
59．压雪机就像滑雪场的“造型师”，它可以把雪压实并且使雪地变得平整。要压实一条雪道，甲压雪机单独工作需要6小时完成，乙压雪机单独工作需要5小时完成，两台压雪机同时工作需要几小时完成？
60．某市为了治理污水，需要铺设一条污水排放管道，由甲队单独铺设需要10天完成，乙队单独铺设需要15天完成，如果两队合作，多少天可以铺完这条管道？
简单的工程问题
参考答案与试题解析
1．王师傅计划每小时加工40个零件，15小时就可以完成加工一批零件的任务，实际加工时，每小时加工50个零件，实际加工时多少小时就完成了这批零件的加工任务？
【答案】12小时。
【分析】零件的总数不变，先用计划每小时加工的个数乘15小时，求出零件总数，再用零件总数除以实际每小时加工的个数即可。
【解答】解：40×15÷50
＝600÷50
＝12（小时）
答：实际加工时12小时就完成了这批零件的加工任务。
【点评】解决本题先根据“工作量＝工作效率×工作时间”，求出不变的工作总量，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率”求解。
2．一座水库某天从7：00起开始放水。水库管理员每2小时观测一次水位下降情况，下面是他的记录。
时间 9：00 11：00 13：00 15：00
与7：00比水位下降/cm 12 24 36 48
照这样的速度，要使水位下降120厘米，一共要放水多少小时？
【答案】20小时。
【分析】先用15时减去7时计算出从7：00到15：00一共放了几个小时的水，再用48除以放水的时间，计算出平均每小时水位下降多少厘米，最后用120除以每小时水位下降的厘米数，计算出一共要放水多少小时；据此解答。
【解答】解：15时﹣7时＝8时
48÷8＝6（厘米/小时）
120÷6＝20（小时）
答：一共要放水20小时。
【点评】此题的关键是先观察表格，求出每小时水位下降6cm，然后再进一步解答。
3．修一条75千米的路，甲工程队单独修需20天，乙工程队单独修需30天，现在先由甲修4天后，剩下的甲、乙两个工程队合修，需多少天完成？
【答案】天。
【分析】把这条路看作单位“1”，甲工程队单独修需20天，则甲1天完成整个工程的，同理乙1天完成整个工程的；先由甲单独修5天，则甲完成，剩下1，甲、乙两队合修1天完成整个工程的（），根据工作时间＝工作总量÷工作效率，即可求出。
【解答】解：（1）÷（）
（天）
答：需天完成。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
4．两人同时开始录入一份稿件，1小时正好录完。甲的打字速度是140字/分，乙的打字速度是180字/分。这份稿件一共多少字？
【答案】19200字。
【分析】根据工作量＝工作效率和×工作时间，即可解答。
【解答】解：1小时＝60分钟
（140+180）×60
＝320×60
＝19200（字）
答：这份稿件一共19200字。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作量＝工作效率和×工作时间是解答关键。
5．李叔叔接到一项任务，要加工3个甲零件和4个乙零件。已知加工一个甲零件要用8.2分钟，加工一个乙零件要用5.3分钟。他用42分钟能完成任务吗？请用估算解决问题。
【答案】不能。
【分析】根据题意，可用公式“工作效率×工作时间＝工作量”分别计算出加工甲、乙零件所用的时间，最后再把加工甲、乙零件的时间相加后与42分钟进行比较即可。
【解答】解：8.2×3≈27（分钟）
5.3×4≈24（分钟）
27+24＝51（分钟）
42分钟＜51分钟
答：他用42分钟不能完成任务。
【点评】本题主要考查的是估算在解决问题中的应用，本题需要使用大估的方法进行估算，即8.2≈9，5.3≈6。
6．一批零件甲单独做需6天完成，乙单独做需9天完成，甲乙两人合作多少天可以完成这批零件的？
【答案】。
【分析】把这项工作总量看作单位“1”，表示出两人的工作效率，用工作量除以甲乙的工作效率的和就是甲乙合干的天数。
【解答】解：）
（天）
答：甲乙两人合作天可以完成这批零件的。
【点评】本题考查了解决工程问题的公式运用情况，即工作总量÷工作效率＝工作时间的掌握情况。
7．水库是通过人工方式构筑拦洪蓄水和调节水流的水利工程建筑物，一般设有蓄水口和排水口。只打开A口，8小时可以完成排水任务；只打开B口，6小时可以完成蓄水任务。在水库无水的情况下，如果两个闸口同时打开，几小时可以蓄满水库？
【答案】24小时。
【分析】根据题意，只打开A口，8小时可以完成排水任务，每小时排水；只打开B口，6小时可以完成蓄水任务，每小时蓄水，两个水管一起开，每小时蓄水，蓄满水池需要：（小时），据此解答。
【解答】解：
＝24（小时）
答：在水库无水的情况下，如果两个闸口同时打开，24小时可以蓄满水库。
【点评】本题考查了工程问题，解决本题的关键是求出两个闸口同时打开。每小时蓄水多少。
8．我国“蛟龙”号是下潜能力最深的作业型载人潜水器，平均每分钟约下潜26米，在一次执行任务时用了3时5分沉到水底，此次“蛟龙”号载人潜水器约下潜多少米？
【答案】4810米。
【分析】根据题意，先把3时5分化成以分为单位的数，再用“蛟龙”号载人潜水器平均每分钟下潜的米数乘下潜的时间，即可求出此次“蛟龙”号载人潜水器约下潜多少米。
【解答】解：3时5分＝185分
26×185＝4810（米）
答：此次“蛟龙”号载人潜水器约下潜4810米。
【点评】本题考查了时间单位的换算和两位数乘三位数的计算及应用。
9．一条公路长432米，甲、乙两个施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.4倍，4.5天后全部铺完。甲队每天铺柏油多少米？
【答案】56米。
【分析】根据工作效率和＝工作量÷工作时间，求出工作效率和，再除以（1+1.4），求出乙队工作效率，再乘1.4，即可解答。
【解答】解：432÷4.5÷（1+1.4）
＝96÷2.4
＝40（米）
40×1.4＝56（米）
答：甲队每天铺柏油56米。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率和＝工作量÷工作时间是解答关键。
10．王师傅加工360个，3天完成，照这样的速度加工720个零件，需要几天完成？
【答案】6天。
【分析】根据题意，3天加工360个，工作效率＝工作总量÷工作时间，所以一天加工360÷3＝120（个），那么加工720个，需要720÷120＝6（天），据此解答。
【解答】解：720÷（360÷3）
＝720÷120
＝6（天）
答：需要6天完成。
【点评】本题考查了工程问题，解决本题的关键是求出每天加工多少个零件。
11．临近新年，师傅和徒弟两人接到了一批手工吉祥布偶的订单，由师傅单独完成需要12个小时，由徒弟单独完成需要15个小时，若师徒二人合作，多长时间可以完成这批订单的
【答案】小时。
【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，把这批零件的总数看作单位“1”，分别用1除以两人单独加工需要的时间，求出两人的工作效率各是多少；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用这批零件的除以两人的工作效率之和，求出如果师徙两人一起加工，多长时间可以完成这批订单的。
【解答】解：1÷12
1÷15
（）
（小时）
答：小时可以完成这批订单的。
【点评】此题考查了简单的工程问题。
12．一批零件，由师傅单独做，需4小时完成；由徒弟单独做，需5小时完成。两人合作完成任务时，师傅做的比总数的一半还多16个。这批零件共多少个？
【答案】288个。
【分析】先求出合作的工作时间，然后求出师傅干了工作总量的几分之几，用18除以师傅干的占工作总量的分率减去的差，即可得到零件的总个数。
【解答】解：1÷（）
＝1
（小时）
16÷（）
＝16÷（）
＝16
＝288（个）
答：这批零件共288个。
【点评】本题运用工作总量，工作效率，工作时间之间的关系进行解答即可。
13．工厂加工一批零件，如果每天加工120个，15天加工完。为了提高效率，实际每天多加工了30个，那么可以提前多少天加工完这批零件？
【答案】3天。
【分析】因为工厂加工一批零件，如果每天加工120个，15天加工完，所以这批零件有120×15＝1800 （个），实际每天多加工了30个，实际每天加工120+30＝150 （个），实际加工1800÷150＝12 （天），提前了15﹣12＝3 （天）完成任务。
【解答】解：120×15÷（120+30）
＝1800÷150
＝12 （天）
15﹣12＝3 （天）
答：可以提前3天加工完这批零件。
【点评】本题考查了简单的工程问题，解决本题的关键是：工作总量＝工作效率×工作时间；工作时间＝工作总量÷工作效率。
14．一栋大楼的煤气管道需要更换，已知A工程队单独更换需10天完成，B工程队单独更换需15天完成。如果两个工程队合作，需要几天完成更换任务？
【答案】6天。
【分析】设工作总量为单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，A工程队每天的工作效率为，B工程队每天的工作效率为，根据题意可得等量关系：（A工程队每天的工作效率+B工程队每天的工作效率）×工作时间＝工作总量，据此求出工作时间即可。
【解答】解：A工程队每天的工作效率为，
B工程队每天的工作效率为，
＝6（天）
答：需要6天完成更换任务。
【点评】本题考查了工程问题，解决本题的关键是“工作时间＝工作总量÷工作效率”。
15．一份工作，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成，两队合作若干天后甲就开始休息，结果共用8天才完成任务，则甲工作了多少天？
【答案】3天。
【分析】由于共用8天完成，乙做满了8天，则乙8天完成总工作量的（），甲完成了总工作量的（1），所以甲工作了[（1）]天。
【解答】解：（1）
＝（1）×15
＝3（天）
答：甲工作了3天。
【点评】此题主要考查了工程问题，根据工作总量、工作效率和工作时间的关系解答。
16．市政改造工程要对一段2240米的关河路进行修建，如果每天修320米，就能在原定的时间内完成，但因天气炎热，开始两天一共只修了440米，以后每天应修多少米才能按时完成任务？
【答案】360米。
【分析】根据工作时间＝工作量÷工作效率，求出工作时间，再用2240减去440，求出剩下的工作量，再根据工作效率＝工作量÷工作时间，即可解答。
【解答】解：（2240﹣440）÷（2240÷320﹣2）
＝1800÷5
＝360（米）
答：以后每天应修360米才能按时完成任务。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作时间＝工作量÷工作效率，工作效率＝工作量÷工作时间是解答关键。
17．一项工程，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要12天完成。这项工程先由乙做了4天，剩下的两队合作，还需要几天完成？
【答案】5天。
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作工作效率，1﹣乙的工作效率×工作天数＝剩余工作量，剩余工作量÷两队效率和＝还需要的天数，据此列式解答。
【解答】解：（14）÷（）
＝（1）
＝5（天）
答：还需要5天完成。
【点评】本题主要考查了工作总量、工作效率和工作时间的关系。
18．一批布料，只做上衣刚好可以做12件，只做裤子刚好可以做15条。这批布料最多可以做几套这样的衣服？
【答案】6套。
【分析】根据题意，先把这块布料的总量看作单位“1”，则每件上衣需要用布料为，每条裤子需要用布料为，它们的和就是做一套衣服需要的布料，再用1除以（），即可求出答案。
【解答】解：1÷（）
≈6（套）
答：这批布料最多可以做6套这样的衣服。
【点评】本题解题的关键是把这块布料的总量看作单位“1”，再根据分数加法与分数除法的意义，列式计算。
19．修一条1050米的路，每天修90米，修了几天后，剩下的比已经修的多150米。已经修了多少天？
【答案】5天。
【分析】首先用这条路的长度减去150，求出已经修的长度的2倍是多少；然后用它除以2，求出已经修了多少米；最后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用已经修的长度除以每天修的长度，求出已经修了多少天即可。
【解答】解：（1050﹣150）÷2÷90
＝900÷2÷90
＝450÷90
＝5（天）
答：已经修了5天。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
20．师徒两人要加工282个零件。已知师傅每小时加工36个，徒弟每小时加工17个。如果师傅先加工5小时，剩下的由徒弟独自加工，还需要几小时才能完成？
【答案】6小时。
【分析】根据题意，用师傅每小时加工的个数乘加工的时间，求出师傅5小时加工的个数，再用要加工的零件总数减去师傅5小时加工的个数，求出剩下的个数，最后用剩下的个数除以徒弟每小时加工的个数，即可求出还需要几小时才能完成。
【解答】解：（282﹣36×5）÷17
＝（282﹣180）÷17
＝102÷17
＝6（小时）
答：还需要6小时才能完成。
【点评】本题考查的是四则混合运算及应用。
21．加工一批零件，甲单独完成要4小时，乙单独完成要5小时，两人合作几小时能完成这批零件的？
【答案】2小时。
【分析】把加工一批零件的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出它们的工作效率，再根据工作时间＝工作量÷工作效率和，即可解答。
【解答】解：（）
＝2（小时）
答：两人合作2小时能完成这批零件的。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率和是解答关键。
22．学校进行绿化养护，张师傅单独工作需要20小时，李师傅单独工作需要30小时，如果两个人一起合作，需要多少小时能完成学校绿化养护？
【答案】12小时。
【分析】将绿化养护工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，代入数据，分别求出两人的工作效率，张师傅工作效率＝1÷20，李师傅工作效率＝1÷30。再根据两人合作时间＝工作总量÷工作效率和，代入数据即可求出合作完成绿化养护的时间。
【解答】解：1÷20
1÷30
1÷（）
＝1÷（）
＝1
＝1×12
＝12（小时）
答：需要12小时能完成学校绿化养护。
【点评】本题考查了工程问题，解决本题的关键是“工作总量＝工作效率×工作时间”。
23．随着互联网的发展，网络购物成为人们主要的购物方式之一，某网络电商搞促销活动，仓库当天产生了576件包裹，每名工作人员一小时可以分拣48件包裹，2名工作人员几小时能够分拣完毕？
【答案】6小时。
【分析】用仓库当天产生的包裹件数除以每名工作人员一小时可以分拣的件数，再除以2，即可求出2名工作人员几小时能够分拣完毕。
【解答】解：576÷48÷2
＝12÷2
＝6（小时）
答：2名工作人员6小时能够分拣完毕。
【点评】本题考查了三位数除以两位数的计算及应用。
24．两个车间组装一批华为智能手机，甲车间单独做要20天完成任务，乙车间单独做每天能完成任务的。
（1）如果两车间同时组装，多少天能完成任务？
（2）如果乙车间先组装5天后，甲乙两个车间再同时组装，还要做多少天完成任务？
【答案】（1）12天；
（2）10天。
【分析】（1）把工作总量看作单位“1”，则甲车间的工作效率是，根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，即可计算出如果两车间同时组装，多少天能完成任务。
（2）用乙车间的工作效率乘5，即可计算出乙车间先组装5天完成的工作量，再用减法计算出剩余的工作量，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，即可计算出还要做多少天完成任务。
【解答】解：（1）
＝12（天）
答：如果两车间同时组装，12天能完成任务。
（2）（1）
＝（）
＝10（天）
答：还要做10天完成任务。
【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作时间、工作总量、工作效率之间的关系，列式计算。
25．工厂要加工一批零件，如果甲单独加工，需15天完成；如果乙单独加工，需10天完成。甲、乙两人合作加工这批零件，需要多少天完成？
【答案】6天。
【分析】把这批零件总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷15和1÷10求得甲和乙各自的工作效率，然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用1除以两人的工作效率和，求得两人合作完成这项工程需要的时间。
【解答】解：1÷15
1÷10
1÷（）
＝1
＝1×6
＝6（天）
答：甲、乙两人合作加工这批零件，需要6天完成。
【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系。
26．在工厂里李师傅5小时做了35个配件，王师傅每小时比李师傅多做2个配件，请问王师傅每小时做多少个配件？
【答案】9个。
【分析】先用35除以5求出李师傅每小时做的个数，再用李师傅做的个数加上2就是王师傅做的个数。
【解答】解：35÷5+2
＝7+2
＝9（个）
答：王师傅每小时做9个配件。
【点评】解答此题要明确工作总量、工工作效率和工作时间的关系。
27．甲乙两个工程队同时从山的两边共同开凿一条隧道，甲队3天能凿36米，乙队每天能凿14米，130天能完成任务。这条隧道有多长？
【答案】3380米。
【分析】根据题意可知，甲队3天能凿36米，用36除以3求出甲队每天能凿多少米，用甲队每天凿的米数加上乙队每天凿的米数，求出两队每天凿的长度，然后根据工作量＝工作效率×工作时间，用甲乙每天凿的米数之和乘130，求出这条隧道长多少米即可。
【解答】解：36÷3＝12（米）
（12+14）×130
＝26×130
＝3380（米）
答：这条隧道有3380米。
【点评】此题考查了简单的工程问题。
28．一项工程，甲单独做要12天完成，乙单独做要15天完成。两人合作几天完成这项工程的？
【答案】5天。
【分析】把这项工程的工作量看作单位“1”，工作效率＝1÷工作时间，两人合作完成的时间两人合作效率和，由此解答本题。
【解答】解：把这项工程的工作量看作单位“1”，
1÷12
1÷15
（）
＝5（天）
答：两人合作5天完成这项工程的。
【点评】本题考查的是工程问题的应用。
29．一项工程，甲单独做12天可以完成，乙单独做15天可以完成，丙单独做10天可以完成。甲先做了5天，剩下的由乙、丙两人合作完成，完成这项工程一共要几天？
【答案】8天。
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，丙队的工作效率是，先计算出甲先做5天完成的工作量，再用减法计算出剩余的工作量，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，计算出还需要多少天能完成这项工程，再加上5就是一共需要多少天。
【解答】解：（1）÷（）+5
5
5
＝8（天）
答：完成这项工程一共要天。
【点评】解答此题要明确工作总量、工作效率和工作时间的关系。
30．纺织厂一共要加工900套衣服，已经加工了5天，平均每天加工128套。剩下的2天加工完，平均每天加工多少套？（列综合算式解答）
【答案】130套。
【分析】首先根据工作总量＝工作效率×工作时间，用128乘5，求出5天已经加工了多少套衣服，然后用一共要加工的总套数减去已经加工的套数，求出还剩下多少套衣服没有完成，最后再用剩下的工作总量除以2，求出剩下的平均每天要加工多少套即可。
【解答】解：（900﹣128×5）÷2
＝（900﹣640）÷2
＝260÷2
＝130（套）
答：平均每天加工130套。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
31．在学校举办的“喜迎国庆汉字输入”比赛中，同样一份稿件，乐乐小时打了稿件的；欢欢小时打了稿件的，谁打字的速度快一些？
【答案】欢欢。
【分析】根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，分别计算出小明和小亮的工作效率，即可确定谁打字快。
【解答】解：
答：欢欢打字的速度快一些。
【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系，灵活解答。
32．一项紧急任务，甲队单独完成要8小时，乙队单独完成要12小时，如果两队合作一起完成，需要几小时？
【答案】小时。
【分析】依据题意可知，把这项任务量看作单位“1”，工作效率＝1÷工作时间，由此计算甲队和乙队工作效率，两队合作完成时间＝1÷两队效率和，由此解答本题。
【解答】解：把这项任务量看作单位“1”，
1÷8
1÷12
1÷（）
＝1
（小时）
答：两队合作一起完成，需要小时。
【点评】本题考查的是工程问题的应用。
33．一项工程甲队单独完成要4天，乙队单独完成要6天。现在甲、乙两队合做多少天可以完成这项工程的？
【答案】2天。
【分析】将完成这项工程的工作量看成单位“1”，甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，二者的和就是合作的工作效率，用工作量除以合作的工作效率即可。
【解答】解：（）
＝2（天）
答：现在甲、乙两队合做2天可以完成这项工程的。
【点评】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
34．某快递站接到一批快递，如果让甲快递员单独送需要做2天完成，让乙快递员单独送需要3天完成。若甲和乙快递员一起送，问需要几天才能送完？
【答案】天。
【分析】把送一批快递的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出他们的工作效率，再根据工作时间＝工作量÷工作效率和，即可解答。
【解答】解：1÷（）
＝1
（天）
答：需要天才能送完。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率和是解答关键。
35．厦门莲嶝大桥位于翔安机场片区，起于滨海东大道与莲河东路交叉口处，向南跨越南港海域，在大嶝岛上岸，顺接机场北路。该大桥建成后将提升片区对外出行条件，激活区域交通路网，改善货运通道便捷性。现有两支工程队需对10公里的道路进行铺路，已知甲队单独工作需要5天，乙队单独需要10天。乙队先单独工作4天后，甲、乙两队合作共同工作至完成，完成这项工作一共用了几天？
【答案】6天。
【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，得出甲乙两队的工作效率，用总的工作量减去乙单独的工作量，得出剩下工作量，剩下工作量除以甲乙工作效率之和，求出剩余的工作时间，再用乙单独的工作时间加合作的工作时间即可求出。
【解答】解：10÷5＝2（公里）
10÷10＝1（公里）
（10﹣4×1）÷（2+1）
＝6÷3
＝2（天）
4+2＝6（天）
答：完成这项工作一共用了6天。
【点评】本题考查的是简单的工程问题，关键是熟练运用公式工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
36．某市计划修一条总长为24km的公路，一个工程队承接了这项工程。这个工程队6天修了9km，照这样计算，修完这条公路还要多少天？
【答案】10天。
【分析】先用6天修的长度9除以6，求出一天修的长度，再用总长度24减去6天修的长度9，求出剩下的长度，再用剩下的长度除以一天修的长度，就是修完这条公路还要多少天。
【解答】解：（24﹣9）÷（9÷6）
＝15÷1.5
＝10（天）
答：修完这条公路还要10天。
【点评】本题是一道简单的计划与实际问题，运用“工作总量÷工作效率＝工作时间”进行解答即可。
37．某小区供电设备出现故障，小区物业找工程队快速修复。甲工程队单独修复需要8小时完成，乙工程队单独修复需要6小时完成，如果让两个工程队合作，4小时内能修复吗？
【答案】能修复。
【分析】首先根据：工作效率＝工作量÷工作时间，分别用单位”1“除以两队单独完成需要的时间，求出两队的工作效率各是多少；然后用单位”1“除以两队的工作效率之和，求出两个工程队合作，几小时可以修完，再与4小时比较大小即可解答。
【解答】解：1÷（）
＝1÷（）
＝1
（小时）
4＞3
答：4小时内能修复。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
38．公平服装厂要生产2400套校服，前4天共生产1200套，剩下的校服每天生产400套，还要几天才能生产完？
【答案】3 天。
【分析】用要生产的总套数减去前4天共生产的套数求出还剩下的套数，然后根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”，用还剩下的套数除以每天生产的套数即可求出还要几天才能生产完。
【解答】解：（2400﹣1200）÷400
＝1200÷400
＝3（天）
答：还要3天才能生产完。
【点评】此题考查简单的工程问题，熟练运用工作总量、工作时间、工作效率之间的数量关系是解答的关键。
39．修一条路，前3天修了360米，照这样计算，六月份（30天）能修多少米？
【答案】3600米。
【分析】每一天修的路长度是一样的，前3天修了360米，要求30天能修多少可先设为未知数x，根据每天修的长度相等即可列出方程，最后求出答案。
【解答】解：设六月份（30天）能修x米，根据每天修的路程相等的关系可列出方程：
3x＝30×360
3x＝10800
x＝3600
答：六月份（30天）能修3600米。
【点评】本题主要考查的是列方程、解方程在实际中的运用，需要掌握题干中的相等关系，之后再列方程求解问题。
40．甲、乙两个工程队合修一条1000米长的隧道，前5天共修了362.5米。由于接到新的任务，甲工程队离开，剩下的隧道由乙工程队继续完成，乙工程队每天能修37.5米。乙工程队还要多少天才能修完剩下的隧道？
【答案】17天。
【分析】隧道总长度﹣已经修的长度＝剩下的长度，剩下的长度÷乙工程队每天能修的长度＝还要用的天数，据此列式解答。
【解答】解：（1000﹣362.5）÷37.5
＝637.5÷37.5
＝17（天）
答：乙工程队还要17天才能修完剩下的隧道。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作量之间的关系是解答关键。
41．小张和小王合作加工一批零件，小张每小时加工18个，小王每小时加工22个，15小时后完成任务，这批零件有多少个？
【答案】600个。
【分析】小张每小时加工18个，小王每小时加工22个，18加22可以求出小张与小王1小时共加工零件的个数，再乘15即可求出这批零件的总数；也可以先用18乘15求出小张15小时加工的总数，22乘15求出小王15小时加工零件的总数，最后把两个积相加即可求出零件总数，此方法与第一种方法比较，第一种方法计算比较简便。
【解答】解：（18+22）×15＝600（个）
答：这批零件有600个。
【点评】本题考查了简单的工程问题。
42．某工程队抢修一段长420米的路，原计划8小时完成，因天气变化，实际每小时比原计划多修7.5米。实际多少小时完成？
【答案】7小时。
【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出计划每天修多少米，再求出实际每天修多少米，然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，求出实际多少小时完成。
【解答】解：420÷（420÷8+7.5）
＝420÷（52.5+7.5）
＝420÷60
＝7（小时）
答：实际7小时完成。
【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。
43．一项工作，甲队单独修12天完成，乙队单独修15天完成，如果两队合修多少天能完成这项工作的一半？
【答案】天。
【分析】根据题意，将工作总量看作单位“1”，这项工作的一半表示为，甲队单独修12天完成，乙队单独修15天完成，甲的工作效率是，乙的工作效率是，这项工作的一半÷工作效率和＝合作的工作时间，代入数据计算。
【解答】解：
（天）
答：如果两队合修天能完成这项工作的一半。
【点评】本题考查了工程问题，解决本题的关键是“工作时间＝工作总量÷工作效率”。
44．修一条公路，甲队单独修需要8天修完，乙队单独修需要10天完成。如果甲、乙两队合修这条公路，共需要多少天完成任务？
【答案】天。
【分析】把一条公路看作单位“1”，那么甲的工作效率是，乙的工作效率是，利用合作的工作时间＝工作总量÷工作效率和，即可求得甲、乙两队合修这条公路，共需要多少天完成任务。
【解答】解：1÷（）
＝1
（天）
答：共需要天完成任务。
【点评】此题考查了合作的工作时间＝工作总量÷工作效率和在实际问题中的灵活应用。
45．师徒两人共做144个零件，师傅单做2小时后，徒弟才开始做。如果师傅每小时做12个，徒弟每小时做8个，两人还要同时做多少小时才能完成任务？
【答案】6小时。
【分析】根据“工作量＝工作效率×工作时间”先算出师傅单做2小时所做的个数，用总个数减师傅先做的个数就是剩下的个数。再根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，用剩下的工作量除以师、徒的工作效率之和就是两人还要同时做还需要的时间。
【解答】解：（144﹣12×2）÷（12+8）
＝（144﹣24）÷20
＝120÷20
＝6（小时）
答：两人还要同时做6小时才能完成任务。
【点评】解答本题的关键是掌握工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。
46．工程队铺一条公路，每天铺2千米，15天刚好铺完全长的。照这样的速度，30天能铺完吗？先写出你的解答方法，再判断淘气的解答方法。
（1）我是这样解答：
（2）淘气是这样解答的：15÷30，。答：30天能铺完。
淘气的解答对吗？请写出你的看法。
【答案】（1）能；
（2）不对，15÷30，计算出平均每天铺这条路的几分之几，两者不能比较。
【分析】（1）把这条公路的长度看作单位“1”，工作效率＝工作量÷工作时间，完成天数＝1÷工作效率，由此解答本题；
（2）（15÷30）计算出平均每天铺这条路的几分之几，两者不能比较，由此解答本题。
【解答】解：（1）15
125（天）
25＜30
答：30天能铺完。
（2）淘气的解答不对，15÷30，计算出平均每天铺这条路的几分之几，两者不能比较。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
47．近年来，中国新能源汽车产能与销量均呈现快速增长态势。某新能源工厂的2条超级生产线和3条普通生产线同时运作，一天能生产新能源汽车1800台。超级生产线的工作效率是普通生产线的3倍，该新能源工厂一条超级生产线一天可生产多少台汽车？
【答案】600台。
【分析】根据题意，超级生产线的效率是普通生产线的3倍，所以2条超级生产线的效率相当于6条普通生产线的效率，用6加3求出普通生产线的总条数，用1800除以普通生产线的总条数，求出一条普通生产线一天生产的台数，再乘3，即可求出一条超级生产线一天可生产多少台汽车。
【解答】解：1800÷（2×3+3）×3
＝1800÷（6+3）×3
＝1800÷9×3
＝200×3
＝600（台）
答：该新能源工厂一条超级生产线一天可生产600台汽车。
【点评】解答此题要运用工作总量、工作效率和工作时间的关系。
48．修一条水渠，甲单独做12天完成，乙单独做15天完成，乙队先做了6天，剩下的甲、乙两队合修，还需要多少天才能完成？
【答案】4天。
【分析】把这项工程总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷12和1÷15求得甲和乙各自的工作效率，然后根据工作总量＝工作时间×工作效率，用6即可求出乙队工作6天的工作量，然后求出剩下的工作量为（1﹣6），再工作时间＝工作总量÷工作效率和，求得两队合作完成剩下的工程量需要的时间。
【解答】解：1÷12
1÷15
1﹣6
＝1
（）
＝4（天）
答：还需要4天才能完成。
【点评】本题主要考查了工程问题，熟记相关公式是解题的关键。
49．如图所示是甲、乙、丙三人独做一项工程所需天数的统计图，请看图解决下列问题。
（1）三人合做需要多少天完成？
（2）甲、乙先合做了2天，剩下的由丙独做，丙还要做多少天完成？
【答案】（1）天；
（2）天。
【分析】（1）我们通过条形统计图知道甲、乙、丙独做一项工程所需的天数分别是6天、8天、4天，把这项工程的工作总量看作单位“1”，他们的工作效率分别是，，；根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”，代入数据即可解答；
（2）我们用工作总量单位“1”减去甲、乙合作的两天的工作量，再除以丙的工作效率就是剩下的由丙做还需要的天数。
【解答】解：（1）1÷（）
＝1÷（）
＝1
（天）
答：三人合做需要天完成。
（2）[1﹣（）×2]
＝[12]
＝[1]
4
（天）
答：丙还要做天完成。
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题。
50．随着费县高铁站的建立，费县的公路交通也得到了迅猛发展。费县第一工程队要新铺一条长11.59km的道路，已经铺了4天，每天铺0.76km，剩下的要9天铺完。剩下的平均每天要铺多少千米？
【答案】0.95千米。
【分析】首先根据工作效率×工作时间＝工作量，求出已经铺了多少千米，再求出还剩下多少千米，然后根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出剩下的平均每天要铺多少千米。
【解答】解：（11.59﹣0.76×4）÷9
＝（11.59﹣3.04）÷9
＝8.55÷9
＝0.95（千米）
答：剩下的平均每天要铺0.95千米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。
51．在游览长城时，爸爸指着城墙上那些人为的“伤痕”告诉乐乐：“保护文物是每个人应尽的责任和义务，因此，我们不能再给长城添加“伤痕”了。“如果安排甲、乙两队对城墙上的“伤痕”进行清理，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成。甲、乙两队合作，多少天能完成任务？
【答案】天。
【分析】把这项清理工作看作单位“1”，甲队单独做要15天完成，平均每天完成这项工作的，乙队单独做要20天完成，平均每天完成这项工作的，根据合作的时间＝工作量÷工作效率和，据此列式解答即可。
【解答】解：1÷（）
＝1
＝1
（天）
答：甲、乙两队合作， 天完成任务。
【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用，关键是明确：合作的时间＝工作量÷工作效率和。
52．为了全面提升城镇老旧小区和社区居住环境、设施条件和服务功能，推动建设安全健康、设施完善、管理有序的完整社区。东路社区决定对辖区内的道路进行修缮，甲工程队单独做需要20天完成，乙工程队单独做每天可以完成。甲队单独做10天后，甲队邀请乙队共同完成余下的工程，还需要几天才能完成？
【答案】6天。
【分析】把这条道路的全长看作单位“1”，甲工程队单独做需要20天完成，平均每天完成这条道路的，根据工作效率×工作时间＝工作量，先求出甲工程队单独做10天完成了这条道路的几分之几，再求出还剩下这条道路的几分之几，然后根据合作的时间＝工作量÷甲、乙两队的平均每天的工作效率和即可。
【解答】解：（110）÷（）
＝（1）÷（）
12
＝6（天）
答：还需要6天才能完成。
【点评】此题考查的目的是理解掌握工作效率、工作时间、工作量三者之间的关系及应用，此题属于分数工程问题，关键是把工作量看作单位“1”。
53．加工一批零件，甲单独做要12天完成，乙单独做要8天完成。如果两人合做加工这批零件的，需要多少天？
【答案】3天。
【分析】把这批零件看作单位“1”，首先根据甲独做要12天完成，乙独做要8天完成，得出甲乙的工作效率分别为、；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，求出两人合做加工这批零件的要几天完成即可。
【解答】解：先分别求出甲、乙的工作效率，再求合作的时间。
（）
（）
＝3（天）
答：如果两人合做加工这批零件的，需要3天。
【点评】此题属于分数工程问题，把工作量看作单位“1”，根据合作的时间＝工作量÷工作效率和，列式解答即可。
54．据《墨子 鲁问》中记载，鲁班的“木鹊”是风筝的早期形式，工程复杂。现在科技发达，制作120个风筝，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要20天完成。
（1）甲、乙两队合作多少天能完成任务？
（2）如果乙队先单独做4天，剩下的由甲、乙两队合作完成，还需要多少天才能完成任务？
【答案】（1）8天；（2）6天。
【分析】（1）甲的工作效率是，乙的工作效率是，用工作总量“1”除以工作效率之和即可解答此题；
（2）用共作总量“1”减乙4天的工作量，再除以甲、乙的工作效率之和即可解答此题。
【解答】解：1÷（）
＝1
＝8（天）
答：甲、乙两队合作8天能完成任务。
（2）（14）÷（）
＝6（天）
答：还需要6天才能完成任务。
【点评】此题考查了简单的工程问题。
55．修一条路，如果甲单独修这条路的要用4天，如果乙单独修这条路的要用6天，现在两队合修，要用几天才可以修完这条路？
【答案】12天。
【分析】根据“工作效率＝工作量÷工作时间”分别求出甲和乙单独的工作效率，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率之和”即可解答本题。
【解答】解：4
6
1÷（）
＝1
＝12（天）
答：现在两队合修，要用12天才可以修完这条路。
【点评】本题考查了工程问题的应用，熟练掌握工作量、工作时间和工作效率三者之间的关系是解题的关键。
56．苗苗家的小麦喜获丰收，村里来了两台收割机收小麦，苗苗家的小麦，甲收割机单独收割，需要6小时完成，乙收割机单独收割，需要7小时完成，如果爸爸让这两台收割机合作同时来收割这些小麦，几小时能收割完？
【答案】3小时。
【分析】把这些小麦看作单位“1”，则甲收割机每小时收割这些小麦的，乙收割机每小时收割这些小麦的，用1除以两辆收割机的效率和即可。
【解答】解：1÷（）
＝1
＝3（小时）
答：3小时能收割完。
【点评】本题考查的是工程问题解答方法的运用。
57．田田要打一份410个字的稿件，她每分钟能打50个字。7分钟后，还有多少个字没有打？
【答案】还有60个字没有打。
【分析】先用整数乘法求出7分钟打字的个数，再用410个字减去7分钟打字的个数即可求出没有打的字的个数。
【解答】解：410﹣50×7
＝410﹣350
＝60（个）
答：还有60个字没有打。
【点评】此题考查了整数复合应用题在生活中的灵活应用情况。解答此题的关键是先求出7分钟打字的个数。
58．公路是连接乡村的纽带，A村到B村计划修建一条公路。甲工程队单独修需要12天，乙工程队单独修需要15天，如果两队合修，几天能修完？
【答案】6天。
【分析】要求甲乙两队合修几天能修完，需先求出工程甲队和乙工程队的工作效率，把工作总量看作单位“1”，甲工程队的工作效率是，乙工程队的工作效率是，依据“工作时间＝工作总量÷工作效率”解答。
【解答】解：1÷（）
＝1÷（）
＝1
＝6（天）
答：如果两队合修，6天能修完。
【点评】此题考查简单的工程问题，熟练运用工作总量、工作时间、工作效率之间的数量关系是解答的关键。
59．压雪机就像滑雪场的“造型师”，它可以把雪压实并且使雪地变得平整。要压实一条雪道，甲压雪机单独工作需要6小时完成，乙压雪机单独工作需要5小时完成，两台压雪机同时工作需要几小时完成？
【答案】小时。
【分析】依据题意可知，把压实一条雪道的工作量看作单位“1”，工作效率＝1÷工作时间，计算出甲乙两台压雪机工作效率，两台压雪机同时工作需要的时间＝1÷两台压雪机工作效率和，由此解答本题。
【解答】解：把压实一条雪道的工作量看作单位“1”，
1÷6
1÷5
1÷（）
＝1
（小时）
答：两台压雪机同时工作需要小时完成。
【点评】本题考查的是工程问题的应用。
60．某市为了治理污水，需要铺设一条污水排放管道，由甲队单独铺设需要10天完成，乙队单独铺设需要15天完成，如果两队合作，多少天可以铺完这条管道？
【答案】6天。
【分析】把排放管道的工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，用1÷10，求出甲队的工作效率；用1÷15，求出乙队的工作效率，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用1÷甲队与乙队的工作效率和，即可解答。
【解答】解：1÷（）
＝1÷（）
＝1
＝1
＝6（天）
答：如果两队合作，6天可以铺完这条管道。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作量、工作效率、工作时间之间的关系是解答关键。
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