列方程解三步应用题(相遇问题)（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学人教版
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| 名称 | 列方程解三步应用题(相遇问题)（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 350.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-23 06:19:28 | ||
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文档简介
列方程解三步应用题(相遇问题)
1．雯雯和丽丽两家相距2160m。一天，她们下午2：20同时从自己家出发，相向而行，下午2：35两人相遇。雯雯每分钟走68m，丽丽每分钟走多少米？（列方程解答）
2．甲、乙两地相距480km，甲、乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇，甲车平均每时行78km，乙车平均每时行多少千米？（列方程解答）
3．王老师在离家25千米的乔乐学校上班，到学校后发现昨天带回家批改、今天要讲解的试卷落在了家里，立马通知还在格林郡家中的老公骑电动车送过来，为赶时间，王老师同时开车出发，经过15分钟两人在途中相遇。已知汽车平均每小时比电动车快20千米，求汽车、电动车速度分别是多少千米/时？（列方程解答）
4．甲乙两车从相距450千米的AB两地同时相对而行，已知甲车每小时行100千米，乙车每小时比甲车慢20%。这样几小时能相遇？可列方程解答。
5．甲、乙两车从相距540km的两地相向开出，经过3小时相遇。甲车的速度是乙车的1.25倍，甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？
（1）请根据题意列出数量关系。
（2）列方程解答。
6．北京到呼和浩特的铁路线长660千米。一列火车从呼和浩特开车，每时行驶60千米；另一列火车从北京开车，每时行驶72千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？
（1）写出等量关系式。
（2）用方程解答。
7．甲、乙两地相距360千米，A车和B车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，3小时后两车相遇。已知A车平均每小时行驶65千米，那么B车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
8．甲、乙两辆汽车同时从相距325千米的两地开出，相向而行，经过2.5小时相遇。甲车每小时行72千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
9．杭州到绍兴的路程是63千米，有甲、乙、丙三人，甲、乙从杭州，丙从绍兴同时出发，相向而行，甲、乙、丙三人每小时的速度分别为6.5千米，5.5千米，4.5千米。求出发后经过几小时，丙在甲、乙的中间。
10．李老师和王老师两家相距4.5千米。周天早上8：00两人分别从家骑自行车相向而行，李老师每分钟骑行200米，王老师每分钟骑行250米，两人几分钟后相遇？
（1）请画出线段图分析数量关系。
（2）等量关系式是
（3）用方程解答。
11．两地相距725千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过5.8小时相遇。甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶多少千米？（列方程解）
12．两列火车分别从相距350千米的两地相对开出，经过2.5小时相遇，甲车每时行60千米，乙车每时行多少千米？（列方程解答）
13．一列快车和一列慢车同时从相距900km的两地相向而行，经过3小时相遇。已知快车每小时行190km，慢车每小时行多少千米？（列方程解答）
14．淘气家和奇思家相距1240米，一天两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分钟走75米，奇思每分钟走80米。两人同时从家出发，多长时间后能相遇？（列方程解答）
15．两地相距120千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发，甲车每小时行14千米，经过4小时后与乙车相遇，乙车每小时行多少千米？（列方程解）
16．北京到呼和浩特的铁路线长660千米。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶60千米；另一列火车从北京开出，每时行驶72千米。两列火车同时开出，经过几时相遇？（列方程解答）
17．甲、乙两车同时从相距756千米的两地相对开出，经过7小时相遇，甲车的速度是乙车的，甲车每小时行多少千米？（用方程解答）
18．两地相距480千米，一列客车和一列货车同时从两地相对开出，两车经过3小时相遇。已知货车速度是客车的，客车每小时行多少千米？（列方程解答）
19．客车和货车从相距390千米的两地同时出发相向而行。已知客车的速度是货车速度的1.5倍，行驶3小时后，两车还未相遇，但已知两车还相距15千米，两车的速度分别是多少？（列方程解）
20．甲、乙两人骑电动车同时从相距190千米的两个城市出发，相向而行，经过2.5小时相遇，甲的速度是36千米/时，乙的速度是多少？（列方程解）
21．在比例尺是1：5000000的地图上，量得A城与B城的距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从A、B两城相对开出，8小时后相遇。已知客车的速度是40千米/时，求货车每小时行驶多少千米？
22．彤彤家和芳芳家相距1440米，两人分别同时从家出发，相对而行，经过12分在途中相遇。已知彤彤平均每分钟行68米，芳芳平均每分钟行多少米？（列方程解答）
23．一辆大巴车和一辆小汽车同时从相距750千米的两个城市相对开出，小汽车的速度是大巴车的1.5倍，经过5小时后两车相遇，大巴车、小汽车的速度各是多少？（列方程解）
24．假期是课外阅读的好时机，笑笑和淘气决定互换图书增加阅读量，两个人同时从家出发，笑笑以65米/分的速度步行去给淘气送书，淘气以55米/分的速度步行迎接笑笑，两个人几分钟后相遇？
（1）估计两人在哪个地方相遇？用“△”在图中标出来。
（2）根据题中描述，写出等量关系，并根据等量关系列方程解答。
25．小红家比小明家距离荆州方特远5千米，周六两家人约好去荆州方特游玩，如果他们两家开车同时从家里出发，半小时后刚好在方特门口相遇。已知小明家的车速是40千米/小时，请问小红家的车速应该是多少？（列方程解答）
26．列方程解决问题，并检验。
甲、乙两艘客轮同时从上海和武汉分别开出，相向而行，经过25小时相遇。相遇时甲船行驶了500千米。乙船平均每小时行多少千米？
27．雷州与广州两地相距480千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行85千米乙车每小时行75千米，经过几小时两车相遇？（列方程解答）
28．一条健身跑道全长1200米。假期爸爸和小明分别从该步道的两端同时出发，相向而行。爸爸每分跑85米，小明每分跑75米，两人多长时间能相遇？（列方程解答）
29．石家庄到秦皇岛的公路长约570千米，甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，甲车每小时行85千米，乙车每小时行75千米，出发几小时后，两车相距10千米（未相遇）？（列方程解答）
30．A、B两城相距828千米，一列货车和一列客车同时从两地相对开出，如果货车每小时行驶94千米，客车每小时行驶90千米，他们几小时后会相遇？（列方程解答）
31．两地相距480千米，甲乙两车同时从两地相对开出，两车经过3小时相遇。已知甲车速度是乙车的，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
32．两地相距330千米，两车同时从两地相对开出，开出后5小时相遇。已知甲车每小时比乙车快2千米，甲乙两车每小时各行多少千米？（用方程解答）
33．两列火车从相距1140千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？（列方程解答）
34．真真家和帅帅家相距840米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过6分钟两人相遇。真真每分钟走65米，帅帅每分钟走多少米？（列方程解答）
35．A、B两城相距486km，甲、乙两辆汽车同时从两城相向出发，甲车每小时开70千米，乙车每小时开80千米，经过多长时间两车相遇？（列方程计算）
36．两城相距480千米，甲乙两辆汽车同时从两城相对开出，4小时后两车相遇，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解答）
37．从昆明到贵阳两地相距440千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向开出，2.5小时后两车相遇，已知甲车的速度是乙车的1.2倍。求甲、乙两车的速度各是多少？（用方程解）
38．甲、乙两地相距400千米，一辆客车每时行70千米，一辆小汽车每时行90千米，两辆车同时从两地出发，多长时间后能相遇？（列方程解答）
39．甲地到乙地的路程是475千米，一辆货车和一辆客车分别同时从甲、乙两地相对开出，货车每时行75千米，客车每时行115千米，经过多长时间两车相遇？（列方程解答）
40．小迪一家和聪聪一家相约周日去参观杭州奥体中心体育场（又称莲花碗），他们分别同时从家出发，相向而行，经过0.8小时正好在目的地相遇。小迪爸爸开车的速度是聪聪爸爸的1.2倍。聪聪爸爸开车平均每小时行驶多少千米？（列方程解答）
41．甲、乙两地相距27千米，丽丽和妈妈分别从两地同时出发，骑自行车相向而行，妈妈的速度是丽丽的2倍，1.5时相遇，丽丽和妈妈骑自行车每时各行多少千米？（用方程解）
42．甲、乙两车同时从相距1500千米的两地相向而行，10小时相遇。甲车每小时行72千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
43．一辆货车和一辆客车从相距552km的两个车站同时出发，相向而行，客车每小时行驶52km，6小时后两车相遇。货车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
44．甲、乙两车同时从两地相向而行，两地之间的距离为500千米，甲车每小时行68千米，3.5小时后两车还没有相遇，这时两车之间的距离是45千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）
45．某县举行长跑比赛，运动员跑到离起跑点6km处要折返回起跑点。领先的运动员每分跑290m，最后的运动员每分跑210m。起跑后多少分这两名运动员相遇？
46．一个圆形花坛的周长是27米，甲乙两只蚂蚁从A点沿圆形花坛外围边线向相反方向爬行，甲蚂蚁每分爬行1米，乙蚂蚁每分爬行米。
（1）估计两只蚂蚁在何处相遇，在图中标出两只蚂蚁相遇点B。
（2）多长时间后两只蚂蚁相遇？（列方程解答）
47．周勇和李刚健步走，他们从相距1200米的两地同时出发，相向而行，经过8分钟相遇。周勇每分钟走72米，李刚每分钟走多少米？
48．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，经过6小时在距中点45km处相遇。其中甲车的速度是乙车的1.2倍，甲、乙两车的速度分别是多少？（列方程解答）
49．某次一万米长跑比赛，运动员跑到离起点5000米处后再沿原路返回到起点，即完成比赛。同时出发后，甲以平均每分钟325米的速度一路领先，乙平均每分钟跑300米。按此计算，比赛开始多久甲乙在途中相遇？（方程解）
50．有两辆客车从相距680千米的两地同时相向开出，甲车每小时行90千米，乙车每小时行80千米，经过几个小时两车相遇？（用方程解答）
51．甲、乙两城相距450千米，客车从甲城开往乙城，速度是60千米/时。2时后，货车从乙城开往甲城，速度是50千米/时。货车经过几时和客车相遇？（列方程解答）
52．A、B两地相距440千米，甲、乙两辆汽车分别从AB两地相向而行，经过2.5小时相遇，已知甲车的速度是乙车的1.2倍。求甲乙两车每小时各行多少千米？（列方程解答）
53．青藏铁路东起青海西宁，西至西藏拉萨，全长1956km。在这条铁路上，甲、乙两列火车分别从拉萨和西宁同时出发，经过12时在途中的格尔木相遇。已知甲车平均每时行驶90km，乙车平均每时行驶多少千米？（用方程解）
54．现如今，可以说“一机在手，天下遍走”，手机可以帮助我们解决很多问题。比如：肚子饿了可以叫外卖，有人直接把美食送到家；手机导航还可以带你游遍全中国不会迷路……。小丽家和小红家相距1560米。周末小丽和小红相约出去玩。两人约定在家发个位置共享，然后同时从家出发去找对方。小丽步行每分钟走70米，小红步行每分钟走60米。两人多少分钟可以相遇？（用方程解）
55．一天傍晚，爷爷骑自行车从家里、小聪从学校同时出发，相向而行。爷爷的速度是小聪的3倍少20米/分钟，经过5分钟相遇，相遇时爷爷超过中点450米。小聪家距离学校多少千米？（列方程解答）
56．小刚家和小明家相距4.5千米，周日上午10：00两人分别从家骑自行车相向而行，小刚每分钟骑250米，小明每分钟骑200米，两人何时相遇？（用方程解）
57．杭州到衢州的杭金衢高速全长290km，甲、乙两辆汽车分别从杭州和衢州同时出发相向而行，甲车每小时行105km，经过1.4小时两车还未相遇，此时两车相距17km，乙车每小时行多少千米？（用方程解）
58．小明和小李两家相距4.5km。周日早上9：00，两人分别从家骑自行车出发相向而行，10分钟后相遇。如果小明骑行的速度是250米/分，那么小李骑行的速度是多少？（列方程解答）
59．两城相距286千米，甲、乙两车从两城同时出发，相向而行，经过2.2小时相遇。甲车每小时行64千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解答）
60．甲、乙两辆汽车同时从相距427千米的两地相对开出，经过3.5小时相遇，甲车每小时行68千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
列方程解三步应用题(相遇问题)
参考答案与试题解析
1．雯雯和丽丽两家相距2160m。一天，她们下午2：20同时从自己家出发，相向而行，下午2：35两人相遇。雯雯每分钟走68m，丽丽每分钟走多少米？（列方程解答）
【答案】76米。
【分析】先推算出下午2：20到2：35所经过的时间，再根据相遇问题的数量关系：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
【解答】解：设丽丽每分钟走x米。
2时35分﹣2时20分＝15分
（68+x）×15＝2160
（68+x）×15÷15＝2160÷15
68+x＝144
68+x﹣68＝144﹣68
x＝76
答：丽丽每分钟走76米。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
2．甲、乙两地相距480km，甲、乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇，甲车平均每时行78km，乙车平均每时行多少千米？（列方程解答）
【答案】82。
【分析】根据速度和×相遇时间＝总路程来列方程解方程。
【解答】解：设乙车平均每时行x千米。
（78+x）×3＝480
78×3+3x＝480
3x＝480﹣234
3x＝246
x＝82
答：乙车平均每时行82千米。
【点评】理解相遇问题数量间的关系是解决本题的关键。
3．王老师在离家25千米的乔乐学校上班，到学校后发现昨天带回家批改、今天要讲解的试卷落在了家里，立马通知还在格林郡家中的老公骑电动车送过来，为赶时间，王老师同时开车出发，经过15分钟两人在途中相遇。已知汽车平均每小时比电动车快20千米，求汽车、电动车速度分别是多少千米/时？（列方程解答）
【答案】汽车速度是60千米/时，电动车速度是40千米/时。
【分析】根据“路程＝时间×速度和”，设电动车速度为x千米/时，则汽车的速度为（x+20）千米/时。则：王老师行驶的路程+王老师老公行驶的路程＝25列方程解出x即可求出电动车的速度，进而求出汽车的速度。
【解答】解：设电动车速度为x千米/时，则汽车的速度为（x+20）千米/时。
15÷60＝0.25（小时）
0.25×（x+x+20）＝25
0.25×（2x+20）＝25
0.5x+5＝25
0.5x＝20
x＝40
x+20＝40+20＝60
答：汽车速度是60千米/时，电动车速度是40千米/时。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或汽车行的路程+电动车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
4．甲乙两车从相距450千米的AB两地同时相对而行，已知甲车每小时行100千米，乙车每小时比甲车慢20%。这样几小时能相遇？可列方程解答。
【答案】2.5小时。
【分析】设两车x小时相遇，利用相遇问题公式：路程和＝速度和×时间，列方程求解即可。
【解答】解：设两车x小时相遇。
[100+100×（1﹣20%）]×x＝450
[100+80]×x＝450
180x＝450
x＝2.5
答：这样2.5小时能相遇。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
5．甲、乙两车从相距540km的两地相向开出，经过3小时相遇。甲车的速度是乙车的1.25倍，甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？
（1）请根据题意列出数量关系。
（2）列方程解答。
【答案】100千米，80千米。
【分析】设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.25x千米，根据等量关系：（甲车的速度+乙车的速度）×相遇的时间＝540km，列方程解答即可。
【解答】解：设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.25x千米。
（x+1.25x）×3＝540
6.75x＝540
x＝80
80×1.25＝100（千米）
答：甲车每小时行驶100千米，乙车每小时行驶80千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
6．北京到呼和浩特的铁路线长660千米。一列火车从呼和浩特开车，每时行驶60千米；另一列火车从北京开车，每时行驶72千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？
（1）写出等量关系式。
（2）用方程解答。
【答案】（1）从呼和浩特开出火车的速度×行驶的时间+从北京开出火车的速度×行驶的时间＝铁路线总长；
（2）5小时。
【分析】（1）根据等量关系：从呼和浩特开出火车的速度×行驶的时间+从北京开出火车的速度×行驶的时间＝铁路线总长；
（2）设经过的时间是x时，列方程解答即可。
【解答】解：（1）从呼和浩特开出火车的速度×行驶的时间+从北京开出火车的速度×行驶的时间＝铁路线总长
（2）设经过x时相遇。
60x+72x＝660
132x＝660
x＝5
答：经过5小时相遇。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
7．甲、乙两地相距360千米，A车和B车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，3小时后两车相遇。已知A车平均每小时行驶65千米，那么B车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
【答案】55千米。
【分析】A车和B车所行的路程和就是甲、乙两地的距离，再根据相遇问题的数量关系：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
【解答】解：设B车每小时行驶x千米。
（65+x）×3＝360
（65+x）×3÷3＝360÷3
65+x＝120
65+x﹣65＝120﹣65
x＝55
答：B车每小时行驶55千米。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
8．甲、乙两辆汽车同时从相距325千米的两地开出，相向而行，经过2.5小时相遇。甲车每小时行72千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】58千米。
【分析】把乙车的速度看作未知数，根据速度和×相遇时间＝总路程来列方程，解方程即可。
【解答】解：设乙车每小时行x千米
2.5x+72×2.5＝325
2.5x＝145
x＝58
答：乙车每小时行58千米。
【点评】掌握相遇问题数量间的关系是解决本题的关键。
9．杭州到绍兴的路程是63千米，有甲、乙、丙三人，甲、乙从杭州，丙从绍兴同时出发，相向而行，甲、乙、丙三人每小时的速度分别为6.5千米，5.5千米，4.5千米。求出发后经过几小时，丙在甲、乙的中间。
【答案】出发后经过6小时，丙在甲、乙的中间。
【分析】根据题意可知，甲比乙每小时多行（6.5﹣5.5）千米，甲比丙每小时多行（6.5﹣4.5）千米，要求出发后经过几小时，丙在甲、乙的中间，也就是丙行到两城之间路程一半的地方，由此解答。
【解答】解：设出发后经过x小时，丙在甲、乙的中间。
63﹣（5.5+4.5）x＝（6.5﹣5.5）x÷2
63﹣10x＝x÷2
21x＝126
x＝6
答：出发后经过6小时，丙在甲、乙的中间。
【点评】此题数量关系比较复杂，三人的速度各不相同，解答时要弄清先求什么再求什么，逐步解答。
10．李老师和王老师两家相距4.5千米。周天早上8：00两人分别从家骑自行车相向而行，李老师每分钟骑行200米，王老师每分钟骑行250米，两人几分钟后相遇？
（1）请画出线段图分析数量关系。
（2）等量关系式是 李老师骑行路程+王老师骑行路程＝4500
（3）用方程解答。
【答案】（1）；（2）李老师骑行路程+王老师骑行路程＝4500；（3）10分钟。
【分析】由题意知，李老师所行的路程和王老师所行路程正好是两地之间的距离；已知李老师骑行速度和王老师骑行速度和两地路程，根据李老师骑行路程+王老师骑行路程＝4500，设出两人骑行相遇时间，根据“路程＝速度×时间”列出方程解答即可。
【解答】解：（1）画出线段图分析数量关系如下图所示：
（2）等量关系式是李老师骑行路程+王老师骑行路程＝4500
（3）4.5千米＝4500米，设两人x分钟后相遇。则：
200x+250x＝4500
450x＝4500
x＝10
答：两人10分钟后相遇。
故答案为：李老师骑行路程+王老师骑行路程＝4500。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：李老师所行的路程+王老师所行的路程＝两地之间的距离，再由关系式列方程解决问题。
11．两地相距725千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过5.8小时相遇。甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶多少千米？（列方程解）
【答案】65千米。
【分析】设乙车每小时行驶x千米，两地相距725千米，甲、乙两车相向而行，则相遇时，甲、乙两车的路程和＝速度和×时间，据此列方程解答。
【解答】解：设乙车每小时行驶x千米，
（60+x）×5.8＝725
60+x＝725÷5.8
60+x＝125
x＝125﹣60
x＝65
答：乙车每小时行驶65千米。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据路程、速度和时间的关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
12．两列火车分别从相距350千米的两地相对开出，经过2.5小时相遇，甲车每时行60千米，乙车每时行多少千米？（列方程解答）
【答案】80千米。
【分析】设乙车每时行x千米，利用相遇问题公式：路程和＝速度和×时间，列方程解答即可。
【解答】解：设乙车每时行x千米。
（60+x）×2.5＝350
60+x＝140
x＝80
答：乙车每时行80千米。
【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键是利用行程问题公式计算。
13．一列快车和一列慢车同时从相距900km的两地相向而行，经过3小时相遇。已知快车每小时行190km，慢车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】110千米。
【分析】由题意知，快车、慢车所行的路程和正好是两地之间的距离；已知快车速度，相遇时间，设出慢车速度，分别表示出两车所行的距离，列出方程解答即可。
【解答】解：设慢车每小时行x千米。
3×190+3x＝900
570+3x＝900
570+3x﹣570＝900﹣570
3x＝330
3x÷3＝330÷3
x＝110
答：慢车每小时行110千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
14．淘气家和奇思家相距1240米，一天两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分钟走75米，奇思每分钟走80米。两人同时从家出发，多长时间后能相遇？（列方程解答）
【答案】8分钟。
【分析】此题属于相遇问题，淘气走的路程加上奇思走的路程就是两家的距离，即淘气的速度×相遇的时间+奇思的速度×相遇的时间＝两家的距离，设出相遇的时间，列方程解答。
【解答】解：经过x分钟相遇.
75x+80x＝1240
155x＝1240
155x÷155＝1240÷155
x＝8
答：8分钟后能相遇。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：淘气走的路程+奇思走的路程＝总路程，再由关系式列方程解决问题。
15．两地相距120千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发，甲车每小时行14千米，经过4小时后与乙车相遇，乙车每小时行多少千米？（列方程解）
【答案】16千米。
【分析】根据题意可知：甲车行驶的路程+乙车行驶的路程＝120千米，再根据“路程＝时间×速度”，设乙车行驶的速度为x千米，分别求出甲乙两车行驶的路程，根据路程和是120，求出x即可解答本题。
【解答】解：设乙车每小时行x千米。
14×4+4x＝120
56+4x＝120
56﹣56+4x＝120﹣56
4x＝64
4x÷4＝64÷4
x＝16
答：乙车每小时行16千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
16．北京到呼和浩特的铁路线长660千米。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶60千米；另一列火车从北京开出，每时行驶72千米。两列火车同时开出，经过几时相遇？（列方程解答）
【答案】5时。
【分析】设经过x时相遇，根据等量关系：从呼和浩特开出火车的速度×行驶的时间+从北京开出火车的速度×行驶的时间＝铁路线总长，列方程解答即可。
【解答】解：设经过x时相遇。
60x+72x＝660
132x＝660
x＝5
答：经过5时相遇。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
17．甲、乙两车同时从相距756千米的两地相对开出，经过7小时相遇，甲车的速度是乙车的，甲车每小时行多少千米？（用方程解答）
【答案】18千米。
【分析】依据题意可设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行x千米，相遇时间×两车速度和＝两地距离，由此列方程计算即可。
【解答】解：设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行x千米，由题意得：
（xx）×7＝756
x＝756÷7
x＝108
x＝108
x＝90
90＝18（千米）
答：甲车每小时行18千米。
【点评】本题考查的是列方程解决相遇问题的应用。
18．两地相距480千米，一列客车和一列货车同时从两地相对开出，两车经过3小时相遇。已知货车速度是客车的，客车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】100千米。
【分析】设客车每小时行多少千米，根据等量关系：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
【解答】解：客车每小时行多少千米。
x＝100
答：客车每小时行100千米。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。
19．客车和货车从相距390千米的两地同时出发相向而行。已知客车的速度是货车速度的1.5倍，行驶3小时后，两车还未相遇，但已知两车还相距15千米，两车的速度分别是多少？（列方程解）
【答案】货车50千米/时，客车75千米/时。
【分析】行驶3小时后，两车还未相遇，但已知两车还相距15千米，则两车的路程和为（390﹣15）千米。客车的速度是货车速度的1.5倍，将货车速度设为x千米/时，则客车的速度是1.5x千米/时；根据路程＝速度×时间，列方程求解即可。
【解答】解：设货车速度设为x千米/时，则客车的速度是1.5x千米/时，由题意得：
（x+1.5x）×3＝390﹣15
（x+1.5x）×3＝375
2.5x＝125
x＝50
50×1.5＝75（千米/时）
答：货车速度是50千米/时，客车速度是75千米/时。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
20．甲、乙两人骑电动车同时从相距190千米的两个城市出发，相向而行，经过2.5小时相遇，甲的速度是36千米/时，乙的速度是多少？（列方程解）
【答案】40千米/时。
【分析】设乙的速度是x千米/时，根据相遇问题公式：路程和＝速度和×时间，列方程求解即可。
【解答】解：设乙的速度是x千米/时。
（36+x）×2.5＝190
36+x＝76
x＝40
答：乙的速度是40千米/时。
【点评】解答本题关键利用相遇问题公式列方程求解。
21．在比例尺是1：5000000的地图上，量得A城与B城的距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从A、B两城相对开出，8小时后相遇。已知客车的速度是40千米/时，求货车每小时行驶多少千米？
【答案】35千米。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可以计算出A城与B城的距离，再根据这道题的等量关系：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
【解答】解：设货车每小时行驶x千米。
1260000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
（40+x）×8＝600
（40+x）×8÷8＝600÷8
40+x＝75
40+x﹣40＝75﹣40
x＝35
答：货车每小时行驶35千米。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据这道题的等量关系：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
22．彤彤家和芳芳家相距1440米，两人分别同时从家出发，相对而行，经过12分在途中相遇。已知彤彤平均每分钟行68米，芳芳平均每分钟行多少米？（列方程解答）
【答案】52米。
【分析】根据数量关系式：相遇时间×速度和＝路程，速度和＝彤彤平均每分钟行的速度+芳芳平均每分钟行的速度，彤彤平均每分钟行68米，相遇时间为12分钟，路程为1440米，假设芳芳平均每分钟行x米，代入到数量关系式中，列出方程，求解即可。
【解答】解：设芳芳平均每分钟行x米。
（x+68）×12＝1440
x+68＝1440÷12
x+68＝120
x＝120﹣68
x＝52
答：芳芳平均每分钟行52米。
【点评】此题的解题关键是弄清题意，把芳芳的速度设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
23．一辆大巴车和一辆小汽车同时从相距750千米的两个城市相对开出，小汽车的速度是大巴车的1.5倍，经过5小时后两车相遇，大巴车、小汽车的速度各是多少？（列方程解）
【答案】60千米/小时，90千米/小时。
【分析】设大巴车的速度是每小时x千米，利用相遇问题公式：速度和×时间＝路程和，列方程求解即可。
【解答】解：设大巴车的速度是x千米/小时。
（x+1.5x）×5＝750
12.5x＝750
x＝60
60×1.5＝90（千米/小时）
答：大巴车的速度是60千米/小时，小汽车的速度是90千米/小时。
【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键利用路程、速度和时间的关系做题。
24．假期是课外阅读的好时机，笑笑和淘气决定互换图书增加阅读量，两个人同时从家出发，笑笑以65米/分的速度步行去给淘气送书，淘气以55米/分的速度步行迎接笑笑，两个人几分钟后相遇？
（1）估计两人在哪个地方相遇？用“△”在图中标出来。
（2）根据题中描述，写出等量关系，并根据等量关系列方程解答。
【答案】（1）；
（2）6分钟。
【分析】（1）依据题意可知，笑笑走得快，所以相遇的地方离淘气近，由此解答本题；
（2）可设两人x分钟后相遇，利用相遇时间×速度和＝两人之间的路程，由此列方程计算即可。
【解答】解：（1）；
（2）设两人x分钟后相遇，由题意得：
（65+55）x＝720
120x＝720
x＝6
答：两个人6分钟后相遇。
【点评】本题考查的是列方程解决相遇问题的应用。
25．小红家比小明家距离荆州方特远5千米，周六两家人约好去荆州方特游玩，如果他们两家开车同时从家里出发，半小时后刚好在方特门口相遇。已知小明家的车速是40千米/小时，请问小红家的车速应该是多少？（列方程解答）
【答案】50千米/时。
【分析】设小红家的车速应该是x千米/时，根据等量关系：小红家的车速×行驶的时间﹣小明家的车速×行驶的时间＝5千米，列方程解答即可。
【解答】解：设小红家的车速应该是x千米/时。
0.5x﹣40×0.5＝5
0.5x﹣20＝5
0.5x＝25
x＝50
答：小红家的车速应该是50千米/时。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
26．列方程解决问题，并检验。
甲、乙两艘客轮同时从上海和武汉分别开出，相向而行，经过25小时相遇。相遇时甲船行驶了500千米。乙船平均每小时行多少千米？
【答案】24千米。
【分析】设乙船平均每小时行x千米，则：25x+500＝1100，据此求解x即可解决问题。
【解答】解：设乙船平均每小时行x千米，则：
25x+500＝1100
25x+500﹣500＝1100﹣500
25x＝600
x＝24
答：乙船平均每小时行24千米。
【点评】本题主要考查了列方程解决问题。
27．雷州与广州两地相距480千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行85千米乙车每小时行75千米，经过几小时两车相遇？（列方程解答）
【答案】3小时。
【分析】根据速度和×时间＝路程，设经过x小时两车相遇，列方程解答即可。
【解答】解：设经过x小时两车相。
（85+75）x＝480
160x＝480
x＝480÷160
x＝3
答：经过3小时两车相遇。
【点评】本题考查列方程解决实际问题。理解题意，找出数量关系，列等量关系式是解决本题的关键。
28．一条健身跑道全长1200米。假期爸爸和小明分别从该步道的两端同时出发，相向而行。爸爸每分跑85米，小明每分跑75米，两人多长时间能相遇？（列方程解答）
【答案】7.5分钟。
【分析】依据题意，设两人x分钟能相遇，利用两人速度和×相遇时间＝跑道长度，列方程计算即可。
【解答】解：设两人x分钟能相遇，由题意得：
（85+75）x＝1200
160x＝1200
x＝7.5
答：两人7.5分钟能相遇。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
29．石家庄到秦皇岛的公路长约570千米，甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，甲车每小时行85千米，乙车每小时行75千米，出发几小时后，两车相距10千米（未相遇）？（列方程解答）
【答案】3.5小时。
【分析】设出发x小时相距10千米，利用相遇问题公式：路程和＝速度和×时间，计算出发几小时后，两车相距10千米即可。
【解答】解：设出发x小时相距10千米。
（85+75）x+10＝570
160x＝560
x＝3.5
答：出发3.5小时后，两车相距10千米。
【点评】本题主要考查利用列方程法解决相遇问题，关键利用路程和、速度和及时间的关系做题。
30．A、B两城相距828千米，一列货车和一列客车同时从两地相对开出，如果货车每小时行驶94千米，客车每小时行驶90千米，他们几小时后会相遇？（列方程解答）
【答案】4.5。
【分析】根据题意可得等量关系式：货车与客车的速度和×相遇时间＝路程，设他们x小时后会相遇，然后列方程解答即可。
【解答】解：设他们x小时后会相遇，
（94+90）x＝828
184x＝828
x＝4.5
答：他们4.5小时后会相遇。
【点评】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答；速度和×相遇时间＝路程。
31．两地相距480千米，甲乙两车同时从两地相对开出，两车经过3小时相遇。已知甲车速度是乙车的，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】100千米。
【分析】设乙车每小时行x千米，根据等量关系：甲车速度×相遇时间+乙车速度×相遇时间＝480千米，列方程解答即可。
【解答】解：设乙车每小时行x千米。
3x3x＝480
3xx＝480
x＝480
x＝100
答：乙车每小时行100千米。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
32．两地相距330千米，两车同时从两地相对开出，开出后5小时相遇。已知甲车每小时比乙车快2千米，甲乙两车每小时各行多少千米？（用方程解答）
【答案】34千米，32千米。
【分析】依据题意可设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行（x+2）千米，利用相遇时间×速度和＝两地距离列方程计算即可。
【解答】解：设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行（x+2）千米，由题意得：
（x+x+2）×5＝330
2x+2＝66
2x＝64
x＝32
32+2＝34（千米）
答：甲车每小时行34千米，乙车每小时行32千米。
【点评】本题考查的是列方程解决相遇问题的应用。
33．两列火车从相距1140千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？（列方程解答）
【答案】6。
【分析】把相遇时间看成未知数，根据“速度和×相遇时间＝总路程”列方程解答。
【解答】解：经过x小时两车相遇，则
（110+80）×x＝1140
190×x＝1140
x＝6
答：经过6小时两车相遇。
【点评】熟悉相遇问题数量间的关系时间紧本题的关键。
34．真真家和帅帅家相距840米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过6分钟两人相遇。真真每分钟走65米，帅帅每分钟走多少米？（列方程解答）
【答案】75米。
【分析】根据题意，设帅帅每分钟走x米。6分钟帅帅走6x米，真真每分钟走65米，6分钟走（65×6）米，根据帅帅走的距离+真真走的距离＝真真家到帅帅家的距离，列出方程解答即可。
【解答】解：设帅帅每分钟走x米。
6x+65×6＝840
6x+390＝840
6x＝450
x＝75
答：帅帅每分钟走75米。
【点评】利用方程的实际应用，根据速度、时间和距离三者的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
35．A、B两城相距486km，甲、乙两辆汽车同时从两城相向出发，甲车每小时开70千米，乙车每小时开80千米，经过多长时间两车相遇？（列方程计算）
【答案】3.24小时。
【分析】两车所行的路程之和就是A、B两城之间的路程，再根据相遇问题的数量关系：速度和×相遇事件＝路程，列方程解答。
【解答】解：设经过x小时后两车相遇。
（70+80）x＝486
150x＝486
150x÷150＝486÷150
x＝3.24
答：经过3.24小时两车相遇。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：速度和×相遇事件＝路程，列方程解答。
36．两城相距480千米，甲乙两辆汽车同时从两城相对开出，4小时后两车相遇，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解答）
【答案】见试题解答内容
【分析】依据题意可设乙车每小时行x千米，利用速度和×相遇时间＝两地距离，列方程计算即可。
【解答】解：设乙车每小时行x千米，由题意得：
（65+x）×4＝480
65+x＝120
x＝55
答：乙车每小时行55千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和＝总路程÷相遇时间，再进一步求解。
37．从昆明到贵阳两地相距440千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向开出，2.5小时后两车相遇，已知甲车的速度是乙车的1.2倍。求甲、乙两车的速度各是多少？（用方程解）
【答案】甲车80千米/时，乙车96千米/时。
【分析】根据“路程＝时间×速度”，用甲车行驶的路程加上乙车行驶的路程等于总路程列出等量关系式即可求解。
【解答】解：设乙车的速度是x千米/时，则甲车的速度是1.2x千米/时。
2.5x+2.5×1.2x＝440
2.5x+3x＝440
5.5x＝440
5.5x÷5.5＝440÷5.5
x＝80
1.2×80＝96（千米/时）
答：甲车的速度是80千米/时，乙车的速度是96千米/时。
【点评】本题考查了列方程解决相遇问题。
38．甲、乙两地相距400千米，一辆客车每时行70千米，一辆小汽车每时行90千米，两辆车同时从两地出发，多长时间后能相遇？（列方程解答）
【答案】2.5小时。
【分析】设x小时后能相遇，根据等量关系：（客车的速度+小汽车的速度）×相遇时间＝甲、乙两地的距离，列方程解答即可。
【解答】解：设x小时后能相遇。
（70+90）×x＝400
160x＝400
x＝2.5
答：2.5小时后能相遇。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程。
39．甲地到乙地的路程是475千米，一辆货车和一辆客车分别同时从甲、乙两地相对开出，货车每时行75千米，客车每时行115千米，经过多长时间两车相遇？（列方程解答）
【答案】2.5小时。
【分析】设经过x小时两车相遇，根据行程问题公式：路程和＝速度和×时间，列方程求解即可。
【解答】解：设经过x小时两车相遇。
（75+115）x＝475
190x＝475
x＝2.5
答：经过2.5小时两车相遇。
【点评】本题主要主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程；再由关系式列方程解决问题。
40．小迪一家和聪聪一家相约周日去参观杭州奥体中心体育场（又称莲花碗），他们分别同时从家出发，相向而行，经过0.8小时正好在目的地相遇。小迪爸爸开车的速度是聪聪爸爸的1.2倍。聪聪爸爸开车平均每小时行驶多少千米？（列方程解答）
【答案】60千米。
【分析】可根据等量关系式：速度和×相遇时间＝总路程，列方程解答。
【解答】解：设聪聪爸爸开车平均每小时行千米，那么小迪爸爸开车平均每小时行1.2x千米。
（1.2x+x）×0.8＝105.6
2.2x×0.8＝105.6
1.76x＝105.6
x＝60
答：聪聪爸爸开车平均每小时行驶60千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或小迪一家所行的路程+聪聪一家所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
41．甲、乙两地相距27千米，丽丽和妈妈分别从两地同时出发，骑自行车相向而行，妈妈的速度是丽丽的2倍，1.5时相遇，丽丽和妈妈骑自行车每时各行多少千米？（用方程解）
【答案】丽丽：6千米；妈妈：12千米。
【分析】设丽丽骑自行车每小时行x千米，妈妈的速度是丽丽的2倍，则妈妈的速度是2x千米；根据路程＝速度×时间，用丽丽的速度乘1.5，即1.5x千米，求出丽丽1.5小时行驶的路程；用妈妈的速度乘1.5小时，即（2x×1.5）千米，求出妈妈1.5小时行驶的路程，再用丽丽行驶的路程+妈妈行驶的路程＝甲、乙两地的距离，列方程：1.5x+2x×1.5＝27，解方程，即可解答。
【解答】解：设丽丽骑自行车每小时行x千米，则妈妈骑自行车每小时行2x千米。
1.5x+2x×1.5＝27
1.5x+3x＝27
4.5x＝27
x＝6
2×6＝12（千米）
答：丽丽骑自行车每时行6千米，妈妈骑自行车每时行12千米。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
42．甲、乙两车同时从相距1500千米的两地相向而行，10小时相遇。甲车每小时行72千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】78千米。
【分析】10小时相遇，甲车行的路程与乙车行的路程和是两地之间的距离，设出乙车行驶的速度，分别表示出甲车行的路程和乙车行的路程，列方程解答即可。
【解答】解：设乙车每小时行x千米。
72×10+10x＝1500
720+10x﹣720＝1500﹣720
10x＝780
10x÷10＝780÷10
x＝78
答：乙车每小时行78千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离或者速度和×相遇时间＝总路程；再由关系式列方程解决问题。
43．一辆货车和一辆客车从相距552km的两个车站同时出发，相向而行，客车每小时行驶52km，6小时后两车相遇。货车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
【答案】24千米。
【分析】设货车每小时行驶x千米，根据等量关系：客车每小时行驶的千米数×相遇时间+货车每小时行驶的千米数×相遇时间＝552千米，列方程解答即可。
【解答】解：设货车每小时行驶x千米。
52×6+6x＝552
312+6x＝552
6x＝240
x＝40
答：货车每小时行驶24千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
44．甲、乙两车同时从两地相向而行，两地之间的距离为500千米，甲车每小时行68千米，3.5小时后两车还没有相遇，这时两车之间的距离是45千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）
【答案】62千米。
【分析】根据等量关系：（甲车速度+乙车速度）×3.5小时+45千米＝两地之间的距离，列方程解答。
【解答】解：设乙车每小时行x千米。
（68+x）×3.5+45＝500
（68+x）×3.5+45﹣45＝500﹣45
（68+x）×3.5＝455
（68+x）×3.5÷3.5＝455÷3.5
68+x＝130
68+x﹣68＝130﹣68
x＝62
答：乙车每小时行62千米。
【点评】本题解题的关键是根据等量关系：（甲车速度+乙车速度）×3.5小时+45千米＝两地之间的距离，列方程解答。
45．某县举行长跑比赛，运动员跑到离起跑点6km处要折返回起跑点。领先的运动员每分跑290m，最后的运动员每分跑210m。起跑后多少分这两名运动员相遇？
【答案】24分。
【分析】相遇时这两人跑的路程和等于2个6km，根据相遇问的数量关系，速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
【解答】解：设起跑后x分这两名运动员相遇。
6km＝6000m
（290+210）x＝6000×2
500x＝12000
500x÷500＝12000÷500
x＝24
答：起跑后24分这两名运动员相遇。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系，速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
46．一个圆形花坛的周长是27米，甲乙两只蚂蚁从A点沿圆形花坛外围边线向相反方向爬行，甲蚂蚁每分爬行1米，乙蚂蚁每分爬行米。
（1）估计两只蚂蚁在何处相遇，在图中标出两只蚂蚁相遇点B。
（2）多长时间后两只蚂蚁相遇？（列方程解答）
【答案】（1）（合理即可）
（2）15分钟。
【分析】（1）根据题意可知，甲蚂蚁的速度比乙蚂蚁的速度快，所以相同时间内甲蚂蚁所行路程较远，据此作图即可；
（2）设x分钟后两只蚂蚁相遇，利用路程和＝速度和×时间，列方程解答即可。
【解答】解：（1）如图：
（合理即可）
（2）设x分钟后两只蚂蚁相遇。
（1）x＝27
x＝27
x＝15
答：15分钟后两只蚂蚁相遇。
【点评】本题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
47．周勇和李刚健步走，他们从相距1200米的两地同时出发，相向而行，经过8分钟相遇。周勇每分钟走72米，李刚每分钟走多少米？
【答案】78米。
【分析】设李刚的速度为每分钟x米，利用公式：路程和＝速度和×时间，列方程求李刚的速度。
【解答】解：设李刚的速度是每分钟x米。
（72+x）×8＝1200
72+x＝150
x＝78
答：李刚每分钟走78米。
【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键利用相遇问题公式解答。
48．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，经过6小时在距中点45km处相遇。其中甲车的速度是乙车的1.2倍，甲、乙两车的速度分别是多少？（列方程解答）
【答案】90千米/时，75千米/时。
【分析】依据题意设乙车速度为x千米/时，则甲车速度为1.2x千米/时，两车行驶路程和÷2﹣乙车行驶路程＝45，由此列方程计算乙车速度，然后计算甲车速度。
【解答】解：设乙车速度为x千米/时，则甲车速度为1.2x千米/时，由题意得：
（1.2x×6+6x）÷2﹣6x＝45
6.6x﹣6x＝45
0.6x＝45
x＝75
75×1.2＝90（千米/时）
答：甲车速度是90千米/时，乙车速度是75千米/时。
【点评】本题考查的是列方程解决实际问题的应用。
49．某次一万米长跑比赛，运动员跑到离起点5000米处后再沿原路返回到起点，即完成比赛。同时出发后，甲以平均每分钟325米的速度一路领先，乙平均每分钟跑300米。按此计算，比赛开始多久甲乙在途中相遇？（方程解）
【答案】16分钟。
【分析】设比赛开始x分钟甲乙在途中相遇，因为领先的运动员要先跑了5000米再折返回来才能与另一运动员相遇，两名运动员跑的总距离为2×5000米，所以根据等量关系：（甲的速度+乙的速度）×相遇时间＝5000×2，列方程解答即可。
【解答】解：设比赛开始x分钟甲乙在途中相遇。
（325+300）x＝5000×2
625x＝10000
x＝16
答：比赛开始16分钟甲乙在途中相遇。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲所行的路程+乙所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
50．有两辆客车从相距680千米的两地同时相向开出，甲车每小时行90千米，乙车每小时行80千米，经过几个小时两车相遇？（用方程解答）
【答案】4个。
【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：（甲车速度+乙车速度）×相遇时间＝路程，列方程解答。
【解答】解：设经过x个小时两车相遇。
（90+80）x＝680
170x＝680
170x÷170＝680÷170
x＝4
答：经过4个小时两车相遇。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：（甲车速度+乙车速度）×相遇时间＝路程，列方程解答。
51．甲、乙两城相距450千米，客车从甲城开往乙城，速度是60千米/时。2时后，货车从乙城开往甲城，速度是50千米/时。货车经过几时和客车相遇？（列方程解答）
【答案】3时。
【分析】根据题意找出等量关系，客车2小时行使的路程加上货车出发后客车和货车行驶的路程等于甲、乙两城相距的距离。据此列方程解答即可。
【解答】解：设货车经过x时和客车相遇。
60×2+（60+50）x＝450
120+110x＝450
120+110x﹣120＝450﹣120
110x＝330
110x÷110＝330÷110
x＝3
答：货车经过3时和客车相遇。
【点评】此题的关键是找出此题的等量关系：客车2小时行使的路程加上货车出发后客车和货车行驶的路程等于甲、乙两城相距的距离。
52．A、B两地相距440千米，甲、乙两辆汽车分别从AB两地相向而行，经过2.5小时相遇，已知甲车的速度是乙车的1.2倍。求甲乙两车每小时各行多少千米？（列方程解答）
【答案】96千米，80千米。
【分析】设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.2x千米；利用速度和×相遇时间＝相遇距离列方程解答。
【解答】解：设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.2x千米。
（x+1.2x）×2.5＝440
2.2x×2.5÷2.5＝440÷2.5
2.2x÷2.2＝176÷2.2
x＝80
当x＝80时，1.2x＝1.2×80＝96。
答：甲车每小时行96千米，乙车每小时行80千米。
【点评】列方程解决问题的关键是分析出题目中的等量关系。
53．青藏铁路东起青海西宁，西至西藏拉萨，全长1956km。在这条铁路上，甲、乙两列火车分别从拉萨和西宁同时出发，经过12时在途中的格尔木相遇。已知甲车平均每时行驶90km，乙车平均每时行驶多少千米？（用方程解）
【答案】73千米。
【分析】设乙车平均每时行驶x千米，根据等量关系：甲车行驶的路程+乙车行驶的路程＝青藏铁路的全长，列方程解答即可。
【解答】解：设乙车平均每时行驶x千米。
12x+90×12＝1956
12x+1080＝1956
12x＝876
x＝73
答：乙车平均每时行驶73千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
54．现如今，可以说“一机在手，天下遍走”，手机可以帮助我们解决很多问题。比如：肚子饿了可以叫外卖，有人直接把美食送到家；手机导航还可以带你游遍全中国不会迷路……。小丽家和小红家相距1560米。周末小丽和小红相约出去玩。两人约定在家发个位置共享，然后同时从家出发去找对方。小丽步行每分钟走70米，小红步行每分钟走60米。两人多少分钟可以相遇？（用方程解）
【答案】12分钟。
【分析】设两人x分钟可以相遇，利用相遇问题公式：路程和＝速度和×相遇时间，列方程求解即可。
【解答】解：设两人x分钟可以相遇。
（70+60）×x＝1560
130x＝1560
x＝12
答：设两人12分钟可以相遇。
【点评】本题主要考查相遇问题公式的应用。
55．一天傍晚，爷爷骑自行车从家里、小聪从学校同时出发，相向而行。爷爷的速度是小聪的3倍少20米/分钟，经过5分钟相遇，相遇时爷爷超过中点450米。小聪家距离学校多少千米？（列方程解答）
【答案】1.9千米。
【分析】速度×时间＝路程，设小明的速度是x米/分钟，则爷爷的速度是（3x﹣20）米/分钟，相遇时爷爷超过中点450米，说明爷爷比小明多行驶（450×2）米，根据爷爷的速度×相遇时间﹣小聪的速度×相遇时间＝两人路程差，列出方程求出x的值是小聪速度，小聪速度×3﹣20＝爷爷速度。再根据两人速度和×相遇时间＝总路程，即可求出小聪家距离学校的距离。
【解答】解：设小聪的速度是x米/分。
（3x﹣20）×5﹣5x＝450×2
15x﹣100﹣5x＝900
10x﹣100＝900
10x＝1000
x＝100
100×3﹣20
＝300﹣20
＝280（米/分）
（280+100）×5
＝380×5
＝1900（米）
＝1.9（千米）
答：小聪家距离学校1.9千米。
【点评】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系，理解相遇时爷爷超过中点450米比小明多行驶的路程。
56．小刚家和小明家相距4.5千米，周日上午10：00两人分别从家骑自行车相向而行，小刚每分钟骑250米，小明每分钟骑200米，两人何时相遇？（用方程解）
【答案】10：10。
【分析】设两人x分钟后相遇，根据速度和×相遇时间＝总路程，求出相遇时间，根据起点时间+经过时间＝终点时间，推算出相遇时刻即可。
【解答】解：4.5千米＝4500米
设两人x分钟后相遇，由题意得：
（250+200）x＝4500
450x＝4500
450x÷450＝4500÷450
x＝10
10时+10分钟＝10时10分，即10：10。
答：两人10：10相遇。
【点评】本题考查的是列方程解决相遇问题的应用。
57．杭州到衢州的杭金衢高速全长290km，甲、乙两辆汽车分别从杭州和衢州同时出发相向而行，甲车每小时行105km，经过1.4小时两车还未相遇，此时两车相距17km，乙车每小时行多少千米？（用方程解）
【答案】见试题解答内容
【分析】经过1.4小时两车还未相遇，此时两车相距17km，那么两车行驶的路程和+17千米＝全程，设乙车每小时行x千米，1.4小时乙车就行驶1.4x千米，甲车1.4小时行驶105×1.4千米，再根据等量关系列出方程求解．
【解答】解：设乙车每小时行x千米，则：
105×1.4+1.4x+17＝290
147+1.4x+17＝290
1.4x+164＝290
1.4x＝126
x＝90
答：乙车每小时行90千米．
【点评】解决本题根据路程＝速度×时间，找出等量关系，再根据等量关系列出方程求解．
58．小明和小李两家相距4.5km。周日早上9：00，两人分别从家骑自行车出发相向而行，10分钟后相遇。如果小明骑行的速度是250米/分，那么小李骑行的速度是多少？（列方程解答）
【答案】200米/分。
【分析】根据“路程＝速度和×相遇时间”，设小李骑行的速度是x米/分，则等量关系为：小明骑行路程+小李骑行路程＝两家相距距离，据此列方程并解方程即可解答本题。
【解答】解：4.5km＝4500m
设小李骑行的速度是x米/分。
250×10+10x＝4500
2500+10x＝4500
10x＝2000
x＝200
答：小李骑行的速度是200米/分。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程，由关系式列方程解决问题。
59．两城相距286千米，甲、乙两车从两城同时出发，相向而行，经过2.2小时相遇。甲车每小时行64千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解答）
【答案】66。
【分析】把乙车的速度看作未知数，根据“速度和×相遇时间＝总路程”列方程解答。
【解答】解：设乙车的速度为x千米/小时。
（64+x）×2.2＝286
64+x＝286÷2.2
x＝66
答：乙车每小时行66千米。
【点评】熟悉相遇问题数量间的关系是解决本题的关键。
60．甲、乙两辆汽车同时从相距427千米的两地相对开出，经过3.5小时相遇，甲车每小时行68千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】54千米。
【分析】由题意知，甲车所行的路程、乙车所行的路程之和正好是两地之间的距离；已知甲车速度，相遇时间，设出乙车速度，分别表示出两车所行的距离，列出方程解答即可。
【解答】解：设乙车每小时行x千米。
68×3.5+3.5x＝427
238+3.5x＝427
3.5x＝189
x＝54
答：乙车每小时行54千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
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1．雯雯和丽丽两家相距2160m。一天，她们下午2：20同时从自己家出发，相向而行，下午2：35两人相遇。雯雯每分钟走68m，丽丽每分钟走多少米？（列方程解答）
2．甲、乙两地相距480km，甲、乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇，甲车平均每时行78km，乙车平均每时行多少千米？（列方程解答）
3．王老师在离家25千米的乔乐学校上班，到学校后发现昨天带回家批改、今天要讲解的试卷落在了家里，立马通知还在格林郡家中的老公骑电动车送过来，为赶时间，王老师同时开车出发，经过15分钟两人在途中相遇。已知汽车平均每小时比电动车快20千米，求汽车、电动车速度分别是多少千米/时？（列方程解答）
4．甲乙两车从相距450千米的AB两地同时相对而行，已知甲车每小时行100千米，乙车每小时比甲车慢20%。这样几小时能相遇？可列方程解答。
5．甲、乙两车从相距540km的两地相向开出，经过3小时相遇。甲车的速度是乙车的1.25倍，甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？
（1）请根据题意列出数量关系。
（2）列方程解答。
6．北京到呼和浩特的铁路线长660千米。一列火车从呼和浩特开车，每时行驶60千米；另一列火车从北京开车，每时行驶72千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？
（1）写出等量关系式。
（2）用方程解答。
7．甲、乙两地相距360千米，A车和B车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，3小时后两车相遇。已知A车平均每小时行驶65千米，那么B车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
8．甲、乙两辆汽车同时从相距325千米的两地开出，相向而行，经过2.5小时相遇。甲车每小时行72千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
9．杭州到绍兴的路程是63千米，有甲、乙、丙三人，甲、乙从杭州，丙从绍兴同时出发，相向而行，甲、乙、丙三人每小时的速度分别为6.5千米，5.5千米，4.5千米。求出发后经过几小时，丙在甲、乙的中间。
10．李老师和王老师两家相距4.5千米。周天早上8：00两人分别从家骑自行车相向而行，李老师每分钟骑行200米，王老师每分钟骑行250米，两人几分钟后相遇？
（1）请画出线段图分析数量关系。
（2）等量关系式是
（3）用方程解答。
11．两地相距725千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过5.8小时相遇。甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶多少千米？（列方程解）
12．两列火车分别从相距350千米的两地相对开出，经过2.5小时相遇，甲车每时行60千米，乙车每时行多少千米？（列方程解答）
13．一列快车和一列慢车同时从相距900km的两地相向而行，经过3小时相遇。已知快车每小时行190km，慢车每小时行多少千米？（列方程解答）
14．淘气家和奇思家相距1240米，一天两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分钟走75米，奇思每分钟走80米。两人同时从家出发，多长时间后能相遇？（列方程解答）
15．两地相距120千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发，甲车每小时行14千米，经过4小时后与乙车相遇，乙车每小时行多少千米？（列方程解）
16．北京到呼和浩特的铁路线长660千米。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶60千米；另一列火车从北京开出，每时行驶72千米。两列火车同时开出，经过几时相遇？（列方程解答）
17．甲、乙两车同时从相距756千米的两地相对开出，经过7小时相遇，甲车的速度是乙车的，甲车每小时行多少千米？（用方程解答）
18．两地相距480千米，一列客车和一列货车同时从两地相对开出，两车经过3小时相遇。已知货车速度是客车的，客车每小时行多少千米？（列方程解答）
19．客车和货车从相距390千米的两地同时出发相向而行。已知客车的速度是货车速度的1.5倍，行驶3小时后，两车还未相遇，但已知两车还相距15千米，两车的速度分别是多少？（列方程解）
20．甲、乙两人骑电动车同时从相距190千米的两个城市出发，相向而行，经过2.5小时相遇，甲的速度是36千米/时，乙的速度是多少？（列方程解）
21．在比例尺是1：5000000的地图上，量得A城与B城的距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从A、B两城相对开出，8小时后相遇。已知客车的速度是40千米/时，求货车每小时行驶多少千米？
22．彤彤家和芳芳家相距1440米，两人分别同时从家出发，相对而行，经过12分在途中相遇。已知彤彤平均每分钟行68米，芳芳平均每分钟行多少米？（列方程解答）
23．一辆大巴车和一辆小汽车同时从相距750千米的两个城市相对开出，小汽车的速度是大巴车的1.5倍，经过5小时后两车相遇，大巴车、小汽车的速度各是多少？（列方程解）
24．假期是课外阅读的好时机，笑笑和淘气决定互换图书增加阅读量，两个人同时从家出发，笑笑以65米/分的速度步行去给淘气送书，淘气以55米/分的速度步行迎接笑笑，两个人几分钟后相遇？
（1）估计两人在哪个地方相遇？用“△”在图中标出来。
（2）根据题中描述，写出等量关系，并根据等量关系列方程解答。
25．小红家比小明家距离荆州方特远5千米，周六两家人约好去荆州方特游玩，如果他们两家开车同时从家里出发，半小时后刚好在方特门口相遇。已知小明家的车速是40千米/小时，请问小红家的车速应该是多少？（列方程解答）
26．列方程解决问题，并检验。
甲、乙两艘客轮同时从上海和武汉分别开出，相向而行，经过25小时相遇。相遇时甲船行驶了500千米。乙船平均每小时行多少千米？
27．雷州与广州两地相距480千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行85千米乙车每小时行75千米，经过几小时两车相遇？（列方程解答）
28．一条健身跑道全长1200米。假期爸爸和小明分别从该步道的两端同时出发，相向而行。爸爸每分跑85米，小明每分跑75米，两人多长时间能相遇？（列方程解答）
29．石家庄到秦皇岛的公路长约570千米，甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，甲车每小时行85千米，乙车每小时行75千米，出发几小时后，两车相距10千米（未相遇）？（列方程解答）
30．A、B两城相距828千米，一列货车和一列客车同时从两地相对开出，如果货车每小时行驶94千米，客车每小时行驶90千米，他们几小时后会相遇？（列方程解答）
31．两地相距480千米，甲乙两车同时从两地相对开出，两车经过3小时相遇。已知甲车速度是乙车的，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
32．两地相距330千米，两车同时从两地相对开出，开出后5小时相遇。已知甲车每小时比乙车快2千米，甲乙两车每小时各行多少千米？（用方程解答）
33．两列火车从相距1140千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？（列方程解答）
34．真真家和帅帅家相距840米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过6分钟两人相遇。真真每分钟走65米，帅帅每分钟走多少米？（列方程解答）
35．A、B两城相距486km，甲、乙两辆汽车同时从两城相向出发，甲车每小时开70千米，乙车每小时开80千米，经过多长时间两车相遇？（列方程计算）
36．两城相距480千米，甲乙两辆汽车同时从两城相对开出，4小时后两车相遇，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解答）
37．从昆明到贵阳两地相距440千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向开出，2.5小时后两车相遇，已知甲车的速度是乙车的1.2倍。求甲、乙两车的速度各是多少？（用方程解）
38．甲、乙两地相距400千米，一辆客车每时行70千米，一辆小汽车每时行90千米，两辆车同时从两地出发，多长时间后能相遇？（列方程解答）
39．甲地到乙地的路程是475千米，一辆货车和一辆客车分别同时从甲、乙两地相对开出，货车每时行75千米，客车每时行115千米，经过多长时间两车相遇？（列方程解答）
40．小迪一家和聪聪一家相约周日去参观杭州奥体中心体育场（又称莲花碗），他们分别同时从家出发，相向而行，经过0.8小时正好在目的地相遇。小迪爸爸开车的速度是聪聪爸爸的1.2倍。聪聪爸爸开车平均每小时行驶多少千米？（列方程解答）
41．甲、乙两地相距27千米，丽丽和妈妈分别从两地同时出发，骑自行车相向而行，妈妈的速度是丽丽的2倍，1.5时相遇，丽丽和妈妈骑自行车每时各行多少千米？（用方程解）
42．甲、乙两车同时从相距1500千米的两地相向而行，10小时相遇。甲车每小时行72千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
43．一辆货车和一辆客车从相距552km的两个车站同时出发，相向而行，客车每小时行驶52km，6小时后两车相遇。货车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
44．甲、乙两车同时从两地相向而行，两地之间的距离为500千米，甲车每小时行68千米，3.5小时后两车还没有相遇，这时两车之间的距离是45千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）
45．某县举行长跑比赛，运动员跑到离起跑点6km处要折返回起跑点。领先的运动员每分跑290m，最后的运动员每分跑210m。起跑后多少分这两名运动员相遇？
46．一个圆形花坛的周长是27米，甲乙两只蚂蚁从A点沿圆形花坛外围边线向相反方向爬行，甲蚂蚁每分爬行1米，乙蚂蚁每分爬行米。
（1）估计两只蚂蚁在何处相遇，在图中标出两只蚂蚁相遇点B。
（2）多长时间后两只蚂蚁相遇？（列方程解答）
47．周勇和李刚健步走，他们从相距1200米的两地同时出发，相向而行，经过8分钟相遇。周勇每分钟走72米，李刚每分钟走多少米？
48．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，经过6小时在距中点45km处相遇。其中甲车的速度是乙车的1.2倍，甲、乙两车的速度分别是多少？（列方程解答）
49．某次一万米长跑比赛，运动员跑到离起点5000米处后再沿原路返回到起点，即完成比赛。同时出发后，甲以平均每分钟325米的速度一路领先，乙平均每分钟跑300米。按此计算，比赛开始多久甲乙在途中相遇？（方程解）
50．有两辆客车从相距680千米的两地同时相向开出，甲车每小时行90千米，乙车每小时行80千米，经过几个小时两车相遇？（用方程解答）
51．甲、乙两城相距450千米，客车从甲城开往乙城，速度是60千米/时。2时后，货车从乙城开往甲城，速度是50千米/时。货车经过几时和客车相遇？（列方程解答）
52．A、B两地相距440千米，甲、乙两辆汽车分别从AB两地相向而行，经过2.5小时相遇，已知甲车的速度是乙车的1.2倍。求甲乙两车每小时各行多少千米？（列方程解答）
53．青藏铁路东起青海西宁，西至西藏拉萨，全长1956km。在这条铁路上，甲、乙两列火车分别从拉萨和西宁同时出发，经过12时在途中的格尔木相遇。已知甲车平均每时行驶90km，乙车平均每时行驶多少千米？（用方程解）
54．现如今，可以说“一机在手，天下遍走”，手机可以帮助我们解决很多问题。比如：肚子饿了可以叫外卖，有人直接把美食送到家；手机导航还可以带你游遍全中国不会迷路……。小丽家和小红家相距1560米。周末小丽和小红相约出去玩。两人约定在家发个位置共享，然后同时从家出发去找对方。小丽步行每分钟走70米，小红步行每分钟走60米。两人多少分钟可以相遇？（用方程解）
55．一天傍晚，爷爷骑自行车从家里、小聪从学校同时出发，相向而行。爷爷的速度是小聪的3倍少20米/分钟，经过5分钟相遇，相遇时爷爷超过中点450米。小聪家距离学校多少千米？（列方程解答）
56．小刚家和小明家相距4.5千米，周日上午10：00两人分别从家骑自行车相向而行，小刚每分钟骑250米，小明每分钟骑200米，两人何时相遇？（用方程解）
57．杭州到衢州的杭金衢高速全长290km，甲、乙两辆汽车分别从杭州和衢州同时出发相向而行，甲车每小时行105km，经过1.4小时两车还未相遇，此时两车相距17km，乙车每小时行多少千米？（用方程解）
58．小明和小李两家相距4.5km。周日早上9：00，两人分别从家骑自行车出发相向而行，10分钟后相遇。如果小明骑行的速度是250米/分，那么小李骑行的速度是多少？（列方程解答）
59．两城相距286千米，甲、乙两车从两城同时出发，相向而行，经过2.2小时相遇。甲车每小时行64千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解答）
60．甲、乙两辆汽车同时从相距427千米的两地相对开出，经过3.5小时相遇，甲车每小时行68千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
列方程解三步应用题(相遇问题)
参考答案与试题解析
1．雯雯和丽丽两家相距2160m。一天，她们下午2：20同时从自己家出发，相向而行，下午2：35两人相遇。雯雯每分钟走68m，丽丽每分钟走多少米？（列方程解答）
【答案】76米。
【分析】先推算出下午2：20到2：35所经过的时间，再根据相遇问题的数量关系：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
【解答】解：设丽丽每分钟走x米。
2时35分﹣2时20分＝15分
（68+x）×15＝2160
（68+x）×15÷15＝2160÷15
68+x＝144
68+x﹣68＝144﹣68
x＝76
答：丽丽每分钟走76米。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
2．甲、乙两地相距480km，甲、乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇，甲车平均每时行78km，乙车平均每时行多少千米？（列方程解答）
【答案】82。
【分析】根据速度和×相遇时间＝总路程来列方程解方程。
【解答】解：设乙车平均每时行x千米。
（78+x）×3＝480
78×3+3x＝480
3x＝480﹣234
3x＝246
x＝82
答：乙车平均每时行82千米。
【点评】理解相遇问题数量间的关系是解决本题的关键。
3．王老师在离家25千米的乔乐学校上班，到学校后发现昨天带回家批改、今天要讲解的试卷落在了家里，立马通知还在格林郡家中的老公骑电动车送过来，为赶时间，王老师同时开车出发，经过15分钟两人在途中相遇。已知汽车平均每小时比电动车快20千米，求汽车、电动车速度分别是多少千米/时？（列方程解答）
【答案】汽车速度是60千米/时，电动车速度是40千米/时。
【分析】根据“路程＝时间×速度和”，设电动车速度为x千米/时，则汽车的速度为（x+20）千米/时。则：王老师行驶的路程+王老师老公行驶的路程＝25列方程解出x即可求出电动车的速度，进而求出汽车的速度。
【解答】解：设电动车速度为x千米/时，则汽车的速度为（x+20）千米/时。
15÷60＝0.25（小时）
0.25×（x+x+20）＝25
0.25×（2x+20）＝25
0.5x+5＝25
0.5x＝20
x＝40
x+20＝40+20＝60
答：汽车速度是60千米/时，电动车速度是40千米/时。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或汽车行的路程+电动车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
4．甲乙两车从相距450千米的AB两地同时相对而行，已知甲车每小时行100千米，乙车每小时比甲车慢20%。这样几小时能相遇？可列方程解答。
【答案】2.5小时。
【分析】设两车x小时相遇，利用相遇问题公式：路程和＝速度和×时间，列方程求解即可。
【解答】解：设两车x小时相遇。
[100+100×（1﹣20%）]×x＝450
[100+80]×x＝450
180x＝450
x＝2.5
答：这样2.5小时能相遇。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
5．甲、乙两车从相距540km的两地相向开出，经过3小时相遇。甲车的速度是乙车的1.25倍，甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？
（1）请根据题意列出数量关系。
（2）列方程解答。
【答案】100千米，80千米。
【分析】设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.25x千米，根据等量关系：（甲车的速度+乙车的速度）×相遇的时间＝540km，列方程解答即可。
【解答】解：设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.25x千米。
（x+1.25x）×3＝540
6.75x＝540
x＝80
80×1.25＝100（千米）
答：甲车每小时行驶100千米，乙车每小时行驶80千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
6．北京到呼和浩特的铁路线长660千米。一列火车从呼和浩特开车，每时行驶60千米；另一列火车从北京开车，每时行驶72千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？
（1）写出等量关系式。
（2）用方程解答。
【答案】（1）从呼和浩特开出火车的速度×行驶的时间+从北京开出火车的速度×行驶的时间＝铁路线总长；
（2）5小时。
【分析】（1）根据等量关系：从呼和浩特开出火车的速度×行驶的时间+从北京开出火车的速度×行驶的时间＝铁路线总长；
（2）设经过的时间是x时，列方程解答即可。
【解答】解：（1）从呼和浩特开出火车的速度×行驶的时间+从北京开出火车的速度×行驶的时间＝铁路线总长
（2）设经过x时相遇。
60x+72x＝660
132x＝660
x＝5
答：经过5小时相遇。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
7．甲、乙两地相距360千米，A车和B车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，3小时后两车相遇。已知A车平均每小时行驶65千米，那么B车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
【答案】55千米。
【分析】A车和B车所行的路程和就是甲、乙两地的距离，再根据相遇问题的数量关系：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
【解答】解：设B车每小时行驶x千米。
（65+x）×3＝360
（65+x）×3÷3＝360÷3
65+x＝120
65+x﹣65＝120﹣65
x＝55
答：B车每小时行驶55千米。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
8．甲、乙两辆汽车同时从相距325千米的两地开出，相向而行，经过2.5小时相遇。甲车每小时行72千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】58千米。
【分析】把乙车的速度看作未知数，根据速度和×相遇时间＝总路程来列方程，解方程即可。
【解答】解：设乙车每小时行x千米
2.5x+72×2.5＝325
2.5x＝145
x＝58
答：乙车每小时行58千米。
【点评】掌握相遇问题数量间的关系是解决本题的关键。
9．杭州到绍兴的路程是63千米，有甲、乙、丙三人，甲、乙从杭州，丙从绍兴同时出发，相向而行，甲、乙、丙三人每小时的速度分别为6.5千米，5.5千米，4.5千米。求出发后经过几小时，丙在甲、乙的中间。
【答案】出发后经过6小时，丙在甲、乙的中间。
【分析】根据题意可知，甲比乙每小时多行（6.5﹣5.5）千米，甲比丙每小时多行（6.5﹣4.5）千米，要求出发后经过几小时，丙在甲、乙的中间，也就是丙行到两城之间路程一半的地方，由此解答。
【解答】解：设出发后经过x小时，丙在甲、乙的中间。
63﹣（5.5+4.5）x＝（6.5﹣5.5）x÷2
63﹣10x＝x÷2
21x＝126
x＝6
答：出发后经过6小时，丙在甲、乙的中间。
【点评】此题数量关系比较复杂，三人的速度各不相同，解答时要弄清先求什么再求什么，逐步解答。
10．李老师和王老师两家相距4.5千米。周天早上8：00两人分别从家骑自行车相向而行，李老师每分钟骑行200米，王老师每分钟骑行250米，两人几分钟后相遇？
（1）请画出线段图分析数量关系。
（2）等量关系式是 李老师骑行路程+王老师骑行路程＝4500
（3）用方程解答。
【答案】（1）；（2）李老师骑行路程+王老师骑行路程＝4500；（3）10分钟。
【分析】由题意知，李老师所行的路程和王老师所行路程正好是两地之间的距离；已知李老师骑行速度和王老师骑行速度和两地路程，根据李老师骑行路程+王老师骑行路程＝4500，设出两人骑行相遇时间，根据“路程＝速度×时间”列出方程解答即可。
【解答】解：（1）画出线段图分析数量关系如下图所示：
（2）等量关系式是李老师骑行路程+王老师骑行路程＝4500
（3）4.5千米＝4500米，设两人x分钟后相遇。则：
200x+250x＝4500
450x＝4500
x＝10
答：两人10分钟后相遇。
故答案为：李老师骑行路程+王老师骑行路程＝4500。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：李老师所行的路程+王老师所行的路程＝两地之间的距离，再由关系式列方程解决问题。
11．两地相距725千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过5.8小时相遇。甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶多少千米？（列方程解）
【答案】65千米。
【分析】设乙车每小时行驶x千米，两地相距725千米，甲、乙两车相向而行，则相遇时，甲、乙两车的路程和＝速度和×时间，据此列方程解答。
【解答】解：设乙车每小时行驶x千米，
（60+x）×5.8＝725
60+x＝725÷5.8
60+x＝125
x＝125﹣60
x＝65
答：乙车每小时行驶65千米。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据路程、速度和时间的关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
12．两列火车分别从相距350千米的两地相对开出，经过2.5小时相遇，甲车每时行60千米，乙车每时行多少千米？（列方程解答）
【答案】80千米。
【分析】设乙车每时行x千米，利用相遇问题公式：路程和＝速度和×时间，列方程解答即可。
【解答】解：设乙车每时行x千米。
（60+x）×2.5＝350
60+x＝140
x＝80
答：乙车每时行80千米。
【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键是利用行程问题公式计算。
13．一列快车和一列慢车同时从相距900km的两地相向而行，经过3小时相遇。已知快车每小时行190km，慢车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】110千米。
【分析】由题意知，快车、慢车所行的路程和正好是两地之间的距离；已知快车速度，相遇时间，设出慢车速度，分别表示出两车所行的距离，列出方程解答即可。
【解答】解：设慢车每小时行x千米。
3×190+3x＝900
570+3x＝900
570+3x﹣570＝900﹣570
3x＝330
3x÷3＝330÷3
x＝110
答：慢车每小时行110千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
14．淘气家和奇思家相距1240米，一天两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分钟走75米，奇思每分钟走80米。两人同时从家出发，多长时间后能相遇？（列方程解答）
【答案】8分钟。
【分析】此题属于相遇问题，淘气走的路程加上奇思走的路程就是两家的距离，即淘气的速度×相遇的时间+奇思的速度×相遇的时间＝两家的距离，设出相遇的时间，列方程解答。
【解答】解：经过x分钟相遇.
75x+80x＝1240
155x＝1240
155x÷155＝1240÷155
x＝8
答：8分钟后能相遇。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：淘气走的路程+奇思走的路程＝总路程，再由关系式列方程解决问题。
15．两地相距120千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发，甲车每小时行14千米，经过4小时后与乙车相遇，乙车每小时行多少千米？（列方程解）
【答案】16千米。
【分析】根据题意可知：甲车行驶的路程+乙车行驶的路程＝120千米，再根据“路程＝时间×速度”，设乙车行驶的速度为x千米，分别求出甲乙两车行驶的路程，根据路程和是120，求出x即可解答本题。
【解答】解：设乙车每小时行x千米。
14×4+4x＝120
56+4x＝120
56﹣56+4x＝120﹣56
4x＝64
4x÷4＝64÷4
x＝16
答：乙车每小时行16千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
16．北京到呼和浩特的铁路线长660千米。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶60千米；另一列火车从北京开出，每时行驶72千米。两列火车同时开出，经过几时相遇？（列方程解答）
【答案】5时。
【分析】设经过x时相遇，根据等量关系：从呼和浩特开出火车的速度×行驶的时间+从北京开出火车的速度×行驶的时间＝铁路线总长，列方程解答即可。
【解答】解：设经过x时相遇。
60x+72x＝660
132x＝660
x＝5
答：经过5时相遇。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
17．甲、乙两车同时从相距756千米的两地相对开出，经过7小时相遇，甲车的速度是乙车的，甲车每小时行多少千米？（用方程解答）
【答案】18千米。
【分析】依据题意可设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行x千米，相遇时间×两车速度和＝两地距离，由此列方程计算即可。
【解答】解：设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行x千米，由题意得：
（xx）×7＝756
x＝756÷7
x＝108
x＝108
x＝90
90＝18（千米）
答：甲车每小时行18千米。
【点评】本题考查的是列方程解决相遇问题的应用。
18．两地相距480千米，一列客车和一列货车同时从两地相对开出，两车经过3小时相遇。已知货车速度是客车的，客车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】100千米。
【分析】设客车每小时行多少千米，根据等量关系：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
【解答】解：客车每小时行多少千米。
x＝100
答：客车每小时行100千米。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。
19．客车和货车从相距390千米的两地同时出发相向而行。已知客车的速度是货车速度的1.5倍，行驶3小时后，两车还未相遇，但已知两车还相距15千米，两车的速度分别是多少？（列方程解）
【答案】货车50千米/时，客车75千米/时。
【分析】行驶3小时后，两车还未相遇，但已知两车还相距15千米，则两车的路程和为（390﹣15）千米。客车的速度是货车速度的1.5倍，将货车速度设为x千米/时，则客车的速度是1.5x千米/时；根据路程＝速度×时间，列方程求解即可。
【解答】解：设货车速度设为x千米/时，则客车的速度是1.5x千米/时，由题意得：
（x+1.5x）×3＝390﹣15
（x+1.5x）×3＝375
2.5x＝125
x＝50
50×1.5＝75（千米/时）
答：货车速度是50千米/时，客车速度是75千米/时。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
20．甲、乙两人骑电动车同时从相距190千米的两个城市出发，相向而行，经过2.5小时相遇，甲的速度是36千米/时，乙的速度是多少？（列方程解）
【答案】40千米/时。
【分析】设乙的速度是x千米/时，根据相遇问题公式：路程和＝速度和×时间，列方程求解即可。
【解答】解：设乙的速度是x千米/时。
（36+x）×2.5＝190
36+x＝76
x＝40
答：乙的速度是40千米/时。
【点评】解答本题关键利用相遇问题公式列方程求解。
21．在比例尺是1：5000000的地图上，量得A城与B城的距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从A、B两城相对开出，8小时后相遇。已知客车的速度是40千米/时，求货车每小时行驶多少千米？
【答案】35千米。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可以计算出A城与B城的距离，再根据这道题的等量关系：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
【解答】解：设货车每小时行驶x千米。
1260000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
（40+x）×8＝600
（40+x）×8÷8＝600÷8
40+x＝75
40+x﹣40＝75﹣40
x＝35
答：货车每小时行驶35千米。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据这道题的等量关系：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
22．彤彤家和芳芳家相距1440米，两人分别同时从家出发，相对而行，经过12分在途中相遇。已知彤彤平均每分钟行68米，芳芳平均每分钟行多少米？（列方程解答）
【答案】52米。
【分析】根据数量关系式：相遇时间×速度和＝路程，速度和＝彤彤平均每分钟行的速度+芳芳平均每分钟行的速度，彤彤平均每分钟行68米，相遇时间为12分钟，路程为1440米，假设芳芳平均每分钟行x米，代入到数量关系式中，列出方程，求解即可。
【解答】解：设芳芳平均每分钟行x米。
（x+68）×12＝1440
x+68＝1440÷12
x+68＝120
x＝120﹣68
x＝52
答：芳芳平均每分钟行52米。
【点评】此题的解题关键是弄清题意，把芳芳的速度设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
23．一辆大巴车和一辆小汽车同时从相距750千米的两个城市相对开出，小汽车的速度是大巴车的1.5倍，经过5小时后两车相遇，大巴车、小汽车的速度各是多少？（列方程解）
【答案】60千米/小时，90千米/小时。
【分析】设大巴车的速度是每小时x千米，利用相遇问题公式：速度和×时间＝路程和，列方程求解即可。
【解答】解：设大巴车的速度是x千米/小时。
（x+1.5x）×5＝750
12.5x＝750
x＝60
60×1.5＝90（千米/小时）
答：大巴车的速度是60千米/小时，小汽车的速度是90千米/小时。
【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键利用路程、速度和时间的关系做题。
24．假期是课外阅读的好时机，笑笑和淘气决定互换图书增加阅读量，两个人同时从家出发，笑笑以65米/分的速度步行去给淘气送书，淘气以55米/分的速度步行迎接笑笑，两个人几分钟后相遇？
（1）估计两人在哪个地方相遇？用“△”在图中标出来。
（2）根据题中描述，写出等量关系，并根据等量关系列方程解答。
【答案】（1）；
（2）6分钟。
【分析】（1）依据题意可知，笑笑走得快，所以相遇的地方离淘气近，由此解答本题；
（2）可设两人x分钟后相遇，利用相遇时间×速度和＝两人之间的路程，由此列方程计算即可。
【解答】解：（1）；
（2）设两人x分钟后相遇，由题意得：
（65+55）x＝720
120x＝720
x＝6
答：两个人6分钟后相遇。
【点评】本题考查的是列方程解决相遇问题的应用。
25．小红家比小明家距离荆州方特远5千米，周六两家人约好去荆州方特游玩，如果他们两家开车同时从家里出发，半小时后刚好在方特门口相遇。已知小明家的车速是40千米/小时，请问小红家的车速应该是多少？（列方程解答）
【答案】50千米/时。
【分析】设小红家的车速应该是x千米/时，根据等量关系：小红家的车速×行驶的时间﹣小明家的车速×行驶的时间＝5千米，列方程解答即可。
【解答】解：设小红家的车速应该是x千米/时。
0.5x﹣40×0.5＝5
0.5x﹣20＝5
0.5x＝25
x＝50
答：小红家的车速应该是50千米/时。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
26．列方程解决问题，并检验。
甲、乙两艘客轮同时从上海和武汉分别开出，相向而行，经过25小时相遇。相遇时甲船行驶了500千米。乙船平均每小时行多少千米？
【答案】24千米。
【分析】设乙船平均每小时行x千米，则：25x+500＝1100，据此求解x即可解决问题。
【解答】解：设乙船平均每小时行x千米，则：
25x+500＝1100
25x+500﹣500＝1100﹣500
25x＝600
x＝24
答：乙船平均每小时行24千米。
【点评】本题主要考查了列方程解决问题。
27．雷州与广州两地相距480千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行85千米乙车每小时行75千米，经过几小时两车相遇？（列方程解答）
【答案】3小时。
【分析】根据速度和×时间＝路程，设经过x小时两车相遇，列方程解答即可。
【解答】解：设经过x小时两车相。
（85+75）x＝480
160x＝480
x＝480÷160
x＝3
答：经过3小时两车相遇。
【点评】本题考查列方程解决实际问题。理解题意，找出数量关系，列等量关系式是解决本题的关键。
28．一条健身跑道全长1200米。假期爸爸和小明分别从该步道的两端同时出发，相向而行。爸爸每分跑85米，小明每分跑75米，两人多长时间能相遇？（列方程解答）
【答案】7.5分钟。
【分析】依据题意，设两人x分钟能相遇，利用两人速度和×相遇时间＝跑道长度，列方程计算即可。
【解答】解：设两人x分钟能相遇，由题意得：
（85+75）x＝1200
160x＝1200
x＝7.5
答：两人7.5分钟能相遇。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
29．石家庄到秦皇岛的公路长约570千米，甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，甲车每小时行85千米，乙车每小时行75千米，出发几小时后，两车相距10千米（未相遇）？（列方程解答）
【答案】3.5小时。
【分析】设出发x小时相距10千米，利用相遇问题公式：路程和＝速度和×时间，计算出发几小时后，两车相距10千米即可。
【解答】解：设出发x小时相距10千米。
（85+75）x+10＝570
160x＝560
x＝3.5
答：出发3.5小时后，两车相距10千米。
【点评】本题主要考查利用列方程法解决相遇问题，关键利用路程和、速度和及时间的关系做题。
30．A、B两城相距828千米，一列货车和一列客车同时从两地相对开出，如果货车每小时行驶94千米，客车每小时行驶90千米，他们几小时后会相遇？（列方程解答）
【答案】4.5。
【分析】根据题意可得等量关系式：货车与客车的速度和×相遇时间＝路程，设他们x小时后会相遇，然后列方程解答即可。
【解答】解：设他们x小时后会相遇，
（94+90）x＝828
184x＝828
x＝4.5
答：他们4.5小时后会相遇。
【点评】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答；速度和×相遇时间＝路程。
31．两地相距480千米，甲乙两车同时从两地相对开出，两车经过3小时相遇。已知甲车速度是乙车的，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】100千米。
【分析】设乙车每小时行x千米，根据等量关系：甲车速度×相遇时间+乙车速度×相遇时间＝480千米，列方程解答即可。
【解答】解：设乙车每小时行x千米。
3x3x＝480
3xx＝480
x＝480
x＝100
答：乙车每小时行100千米。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
32．两地相距330千米，两车同时从两地相对开出，开出后5小时相遇。已知甲车每小时比乙车快2千米，甲乙两车每小时各行多少千米？（用方程解答）
【答案】34千米，32千米。
【分析】依据题意可设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行（x+2）千米，利用相遇时间×速度和＝两地距离列方程计算即可。
【解答】解：设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行（x+2）千米，由题意得：
（x+x+2）×5＝330
2x+2＝66
2x＝64
x＝32
32+2＝34（千米）
答：甲车每小时行34千米，乙车每小时行32千米。
【点评】本题考查的是列方程解决相遇问题的应用。
33．两列火车从相距1140千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？（列方程解答）
【答案】6。
【分析】把相遇时间看成未知数，根据“速度和×相遇时间＝总路程”列方程解答。
【解答】解：经过x小时两车相遇，则
（110+80）×x＝1140
190×x＝1140
x＝6
答：经过6小时两车相遇。
【点评】熟悉相遇问题数量间的关系时间紧本题的关键。
34．真真家和帅帅家相距840米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过6分钟两人相遇。真真每分钟走65米，帅帅每分钟走多少米？（列方程解答）
【答案】75米。
【分析】根据题意，设帅帅每分钟走x米。6分钟帅帅走6x米，真真每分钟走65米，6分钟走（65×6）米，根据帅帅走的距离+真真走的距离＝真真家到帅帅家的距离，列出方程解答即可。
【解答】解：设帅帅每分钟走x米。
6x+65×6＝840
6x+390＝840
6x＝450
x＝75
答：帅帅每分钟走75米。
【点评】利用方程的实际应用，根据速度、时间和距离三者的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
35．A、B两城相距486km，甲、乙两辆汽车同时从两城相向出发，甲车每小时开70千米，乙车每小时开80千米，经过多长时间两车相遇？（列方程计算）
【答案】3.24小时。
【分析】两车所行的路程之和就是A、B两城之间的路程，再根据相遇问题的数量关系：速度和×相遇事件＝路程，列方程解答。
【解答】解：设经过x小时后两车相遇。
（70+80）x＝486
150x＝486
150x÷150＝486÷150
x＝3.24
答：经过3.24小时两车相遇。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：速度和×相遇事件＝路程，列方程解答。
36．两城相距480千米，甲乙两辆汽车同时从两城相对开出，4小时后两车相遇，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解答）
【答案】见试题解答内容
【分析】依据题意可设乙车每小时行x千米，利用速度和×相遇时间＝两地距离，列方程计算即可。
【解答】解：设乙车每小时行x千米，由题意得：
（65+x）×4＝480
65+x＝120
x＝55
答：乙车每小时行55千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和＝总路程÷相遇时间，再进一步求解。
37．从昆明到贵阳两地相距440千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向开出，2.5小时后两车相遇，已知甲车的速度是乙车的1.2倍。求甲、乙两车的速度各是多少？（用方程解）
【答案】甲车80千米/时，乙车96千米/时。
【分析】根据“路程＝时间×速度”，用甲车行驶的路程加上乙车行驶的路程等于总路程列出等量关系式即可求解。
【解答】解：设乙车的速度是x千米/时，则甲车的速度是1.2x千米/时。
2.5x+2.5×1.2x＝440
2.5x+3x＝440
5.5x＝440
5.5x÷5.5＝440÷5.5
x＝80
1.2×80＝96（千米/时）
答：甲车的速度是80千米/时，乙车的速度是96千米/时。
【点评】本题考查了列方程解决相遇问题。
38．甲、乙两地相距400千米，一辆客车每时行70千米，一辆小汽车每时行90千米，两辆车同时从两地出发，多长时间后能相遇？（列方程解答）
【答案】2.5小时。
【分析】设x小时后能相遇，根据等量关系：（客车的速度+小汽车的速度）×相遇时间＝甲、乙两地的距离，列方程解答即可。
【解答】解：设x小时后能相遇。
（70+90）×x＝400
160x＝400
x＝2.5
答：2.5小时后能相遇。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程。
39．甲地到乙地的路程是475千米，一辆货车和一辆客车分别同时从甲、乙两地相对开出，货车每时行75千米，客车每时行115千米，经过多长时间两车相遇？（列方程解答）
【答案】2.5小时。
【分析】设经过x小时两车相遇，根据行程问题公式：路程和＝速度和×时间，列方程求解即可。
【解答】解：设经过x小时两车相遇。
（75+115）x＝475
190x＝475
x＝2.5
答：经过2.5小时两车相遇。
【点评】本题主要主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程；再由关系式列方程解决问题。
40．小迪一家和聪聪一家相约周日去参观杭州奥体中心体育场（又称莲花碗），他们分别同时从家出发，相向而行，经过0.8小时正好在目的地相遇。小迪爸爸开车的速度是聪聪爸爸的1.2倍。聪聪爸爸开车平均每小时行驶多少千米？（列方程解答）
【答案】60千米。
【分析】可根据等量关系式：速度和×相遇时间＝总路程，列方程解答。
【解答】解：设聪聪爸爸开车平均每小时行千米，那么小迪爸爸开车平均每小时行1.2x千米。
（1.2x+x）×0.8＝105.6
2.2x×0.8＝105.6
1.76x＝105.6
x＝60
答：聪聪爸爸开车平均每小时行驶60千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或小迪一家所行的路程+聪聪一家所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
41．甲、乙两地相距27千米，丽丽和妈妈分别从两地同时出发，骑自行车相向而行，妈妈的速度是丽丽的2倍，1.5时相遇，丽丽和妈妈骑自行车每时各行多少千米？（用方程解）
【答案】丽丽：6千米；妈妈：12千米。
【分析】设丽丽骑自行车每小时行x千米，妈妈的速度是丽丽的2倍，则妈妈的速度是2x千米；根据路程＝速度×时间，用丽丽的速度乘1.5，即1.5x千米，求出丽丽1.5小时行驶的路程；用妈妈的速度乘1.5小时，即（2x×1.5）千米，求出妈妈1.5小时行驶的路程，再用丽丽行驶的路程+妈妈行驶的路程＝甲、乙两地的距离，列方程：1.5x+2x×1.5＝27，解方程，即可解答。
【解答】解：设丽丽骑自行车每小时行x千米，则妈妈骑自行车每小时行2x千米。
1.5x+2x×1.5＝27
1.5x+3x＝27
4.5x＝27
x＝6
2×6＝12（千米）
答：丽丽骑自行车每时行6千米，妈妈骑自行车每时行12千米。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
42．甲、乙两车同时从相距1500千米的两地相向而行，10小时相遇。甲车每小时行72千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】78千米。
【分析】10小时相遇，甲车行的路程与乙车行的路程和是两地之间的距离，设出乙车行驶的速度，分别表示出甲车行的路程和乙车行的路程，列方程解答即可。
【解答】解：设乙车每小时行x千米。
72×10+10x＝1500
720+10x﹣720＝1500﹣720
10x＝780
10x÷10＝780÷10
x＝78
答：乙车每小时行78千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离或者速度和×相遇时间＝总路程；再由关系式列方程解决问题。
43．一辆货车和一辆客车从相距552km的两个车站同时出发，相向而行，客车每小时行驶52km，6小时后两车相遇。货车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
【答案】24千米。
【分析】设货车每小时行驶x千米，根据等量关系：客车每小时行驶的千米数×相遇时间+货车每小时行驶的千米数×相遇时间＝552千米，列方程解答即可。
【解答】解：设货车每小时行驶x千米。
52×6+6x＝552
312+6x＝552
6x＝240
x＝40
答：货车每小时行驶24千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
44．甲、乙两车同时从两地相向而行，两地之间的距离为500千米，甲车每小时行68千米，3.5小时后两车还没有相遇，这时两车之间的距离是45千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）
【答案】62千米。
【分析】根据等量关系：（甲车速度+乙车速度）×3.5小时+45千米＝两地之间的距离，列方程解答。
【解答】解：设乙车每小时行x千米。
（68+x）×3.5+45＝500
（68+x）×3.5+45﹣45＝500﹣45
（68+x）×3.5＝455
（68+x）×3.5÷3.5＝455÷3.5
68+x＝130
68+x﹣68＝130﹣68
x＝62
答：乙车每小时行62千米。
【点评】本题解题的关键是根据等量关系：（甲车速度+乙车速度）×3.5小时+45千米＝两地之间的距离，列方程解答。
45．某县举行长跑比赛，运动员跑到离起跑点6km处要折返回起跑点。领先的运动员每分跑290m，最后的运动员每分跑210m。起跑后多少分这两名运动员相遇？
【答案】24分。
【分析】相遇时这两人跑的路程和等于2个6km，根据相遇问的数量关系，速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
【解答】解：设起跑后x分这两名运动员相遇。
6km＝6000m
（290+210）x＝6000×2
500x＝12000
500x÷500＝12000÷500
x＝24
答：起跑后24分这两名运动员相遇。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系，速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
46．一个圆形花坛的周长是27米，甲乙两只蚂蚁从A点沿圆形花坛外围边线向相反方向爬行，甲蚂蚁每分爬行1米，乙蚂蚁每分爬行米。
（1）估计两只蚂蚁在何处相遇，在图中标出两只蚂蚁相遇点B。
（2）多长时间后两只蚂蚁相遇？（列方程解答）
【答案】（1）（合理即可）
（2）15分钟。
【分析】（1）根据题意可知，甲蚂蚁的速度比乙蚂蚁的速度快，所以相同时间内甲蚂蚁所行路程较远，据此作图即可；
（2）设x分钟后两只蚂蚁相遇，利用路程和＝速度和×时间，列方程解答即可。
【解答】解：（1）如图：
（合理即可）
（2）设x分钟后两只蚂蚁相遇。
（1）x＝27
x＝27
x＝15
答：15分钟后两只蚂蚁相遇。
【点评】本题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
47．周勇和李刚健步走，他们从相距1200米的两地同时出发，相向而行，经过8分钟相遇。周勇每分钟走72米，李刚每分钟走多少米？
【答案】78米。
【分析】设李刚的速度为每分钟x米，利用公式：路程和＝速度和×时间，列方程求李刚的速度。
【解答】解：设李刚的速度是每分钟x米。
（72+x）×8＝1200
72+x＝150
x＝78
答：李刚每分钟走78米。
【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键利用相遇问题公式解答。
48．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，经过6小时在距中点45km处相遇。其中甲车的速度是乙车的1.2倍，甲、乙两车的速度分别是多少？（列方程解答）
【答案】90千米/时，75千米/时。
【分析】依据题意设乙车速度为x千米/时，则甲车速度为1.2x千米/时，两车行驶路程和÷2﹣乙车行驶路程＝45，由此列方程计算乙车速度，然后计算甲车速度。
【解答】解：设乙车速度为x千米/时，则甲车速度为1.2x千米/时，由题意得：
（1.2x×6+6x）÷2﹣6x＝45
6.6x﹣6x＝45
0.6x＝45
x＝75
75×1.2＝90（千米/时）
答：甲车速度是90千米/时，乙车速度是75千米/时。
【点评】本题考查的是列方程解决实际问题的应用。
49．某次一万米长跑比赛，运动员跑到离起点5000米处后再沿原路返回到起点，即完成比赛。同时出发后，甲以平均每分钟325米的速度一路领先，乙平均每分钟跑300米。按此计算，比赛开始多久甲乙在途中相遇？（方程解）
【答案】16分钟。
【分析】设比赛开始x分钟甲乙在途中相遇，因为领先的运动员要先跑了5000米再折返回来才能与另一运动员相遇，两名运动员跑的总距离为2×5000米，所以根据等量关系：（甲的速度+乙的速度）×相遇时间＝5000×2，列方程解答即可。
【解答】解：设比赛开始x分钟甲乙在途中相遇。
（325+300）x＝5000×2
625x＝10000
x＝16
答：比赛开始16分钟甲乙在途中相遇。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲所行的路程+乙所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
50．有两辆客车从相距680千米的两地同时相向开出，甲车每小时行90千米，乙车每小时行80千米，经过几个小时两车相遇？（用方程解答）
【答案】4个。
【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：（甲车速度+乙车速度）×相遇时间＝路程，列方程解答。
【解答】解：设经过x个小时两车相遇。
（90+80）x＝680
170x＝680
170x÷170＝680÷170
x＝4
答：经过4个小时两车相遇。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：（甲车速度+乙车速度）×相遇时间＝路程，列方程解答。
51．甲、乙两城相距450千米，客车从甲城开往乙城，速度是60千米/时。2时后，货车从乙城开往甲城，速度是50千米/时。货车经过几时和客车相遇？（列方程解答）
【答案】3时。
【分析】根据题意找出等量关系，客车2小时行使的路程加上货车出发后客车和货车行驶的路程等于甲、乙两城相距的距离。据此列方程解答即可。
【解答】解：设货车经过x时和客车相遇。
60×2+（60+50）x＝450
120+110x＝450
120+110x﹣120＝450﹣120
110x＝330
110x÷110＝330÷110
x＝3
答：货车经过3时和客车相遇。
【点评】此题的关键是找出此题的等量关系：客车2小时行使的路程加上货车出发后客车和货车行驶的路程等于甲、乙两城相距的距离。
52．A、B两地相距440千米，甲、乙两辆汽车分别从AB两地相向而行，经过2.5小时相遇，已知甲车的速度是乙车的1.2倍。求甲乙两车每小时各行多少千米？（列方程解答）
【答案】96千米，80千米。
【分析】设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.2x千米；利用速度和×相遇时间＝相遇距离列方程解答。
【解答】解：设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.2x千米。
（x+1.2x）×2.5＝440
2.2x×2.5÷2.5＝440÷2.5
2.2x÷2.2＝176÷2.2
x＝80
当x＝80时，1.2x＝1.2×80＝96。
答：甲车每小时行96千米，乙车每小时行80千米。
【点评】列方程解决问题的关键是分析出题目中的等量关系。
53．青藏铁路东起青海西宁，西至西藏拉萨，全长1956km。在这条铁路上，甲、乙两列火车分别从拉萨和西宁同时出发，经过12时在途中的格尔木相遇。已知甲车平均每时行驶90km，乙车平均每时行驶多少千米？（用方程解）
【答案】73千米。
【分析】设乙车平均每时行驶x千米，根据等量关系：甲车行驶的路程+乙车行驶的路程＝青藏铁路的全长，列方程解答即可。
【解答】解：设乙车平均每时行驶x千米。
12x+90×12＝1956
12x+1080＝1956
12x＝876
x＝73
答：乙车平均每时行驶73千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
54．现如今，可以说“一机在手，天下遍走”，手机可以帮助我们解决很多问题。比如：肚子饿了可以叫外卖，有人直接把美食送到家；手机导航还可以带你游遍全中国不会迷路……。小丽家和小红家相距1560米。周末小丽和小红相约出去玩。两人约定在家发个位置共享，然后同时从家出发去找对方。小丽步行每分钟走70米，小红步行每分钟走60米。两人多少分钟可以相遇？（用方程解）
【答案】12分钟。
【分析】设两人x分钟可以相遇，利用相遇问题公式：路程和＝速度和×相遇时间，列方程求解即可。
【解答】解：设两人x分钟可以相遇。
（70+60）×x＝1560
130x＝1560
x＝12
答：设两人12分钟可以相遇。
【点评】本题主要考查相遇问题公式的应用。
55．一天傍晚，爷爷骑自行车从家里、小聪从学校同时出发，相向而行。爷爷的速度是小聪的3倍少20米/分钟，经过5分钟相遇，相遇时爷爷超过中点450米。小聪家距离学校多少千米？（列方程解答）
【答案】1.9千米。
【分析】速度×时间＝路程，设小明的速度是x米/分钟，则爷爷的速度是（3x﹣20）米/分钟，相遇时爷爷超过中点450米，说明爷爷比小明多行驶（450×2）米，根据爷爷的速度×相遇时间﹣小聪的速度×相遇时间＝两人路程差，列出方程求出x的值是小聪速度，小聪速度×3﹣20＝爷爷速度。再根据两人速度和×相遇时间＝总路程，即可求出小聪家距离学校的距离。
【解答】解：设小聪的速度是x米/分。
（3x﹣20）×5﹣5x＝450×2
15x﹣100﹣5x＝900
10x﹣100＝900
10x＝1000
x＝100
100×3﹣20
＝300﹣20
＝280（米/分）
（280+100）×5
＝380×5
＝1900（米）
＝1.9（千米）
答：小聪家距离学校1.9千米。
【点评】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系，理解相遇时爷爷超过中点450米比小明多行驶的路程。
56．小刚家和小明家相距4.5千米，周日上午10：00两人分别从家骑自行车相向而行，小刚每分钟骑250米，小明每分钟骑200米，两人何时相遇？（用方程解）
【答案】10：10。
【分析】设两人x分钟后相遇，根据速度和×相遇时间＝总路程，求出相遇时间，根据起点时间+经过时间＝终点时间，推算出相遇时刻即可。
【解答】解：4.5千米＝4500米
设两人x分钟后相遇，由题意得：
（250+200）x＝4500
450x＝4500
450x÷450＝4500÷450
x＝10
10时+10分钟＝10时10分，即10：10。
答：两人10：10相遇。
【点评】本题考查的是列方程解决相遇问题的应用。
57．杭州到衢州的杭金衢高速全长290km，甲、乙两辆汽车分别从杭州和衢州同时出发相向而行，甲车每小时行105km，经过1.4小时两车还未相遇，此时两车相距17km，乙车每小时行多少千米？（用方程解）
【答案】见试题解答内容
【分析】经过1.4小时两车还未相遇，此时两车相距17km，那么两车行驶的路程和+17千米＝全程，设乙车每小时行x千米，1.4小时乙车就行驶1.4x千米，甲车1.4小时行驶105×1.4千米，再根据等量关系列出方程求解．
【解答】解：设乙车每小时行x千米，则：
105×1.4+1.4x+17＝290
147+1.4x+17＝290
1.4x+164＝290
1.4x＝126
x＝90
答：乙车每小时行90千米．
【点评】解决本题根据路程＝速度×时间，找出等量关系，再根据等量关系列出方程求解．
58．小明和小李两家相距4.5km。周日早上9：00，两人分别从家骑自行车出发相向而行，10分钟后相遇。如果小明骑行的速度是250米/分，那么小李骑行的速度是多少？（列方程解答）
【答案】200米/分。
【分析】根据“路程＝速度和×相遇时间”，设小李骑行的速度是x米/分，则等量关系为：小明骑行路程+小李骑行路程＝两家相距距离，据此列方程并解方程即可解答本题。
【解答】解：4.5km＝4500m
设小李骑行的速度是x米/分。
250×10+10x＝4500
2500+10x＝4500
10x＝2000
x＝200
答：小李骑行的速度是200米/分。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程，由关系式列方程解决问题。
59．两城相距286千米，甲、乙两车从两城同时出发，相向而行，经过2.2小时相遇。甲车每小时行64千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解答）
【答案】66。
【分析】把乙车的速度看作未知数，根据“速度和×相遇时间＝总路程”列方程解答。
【解答】解：设乙车的速度为x千米/小时。
（64+x）×2.2＝286
64+x＝286÷2.2
x＝66
答：乙车每小时行66千米。
【点评】熟悉相遇问题数量间的关系是解决本题的关键。
60．甲、乙两辆汽车同时从相距427千米的两地相对开出，经过3.5小时相遇，甲车每小时行68千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】54千米。
【分析】由题意知，甲车所行的路程、乙车所行的路程之和正好是两地之间的距离；已知甲车速度，相遇时间，设出乙车速度，分别表示出两车所行的距离，列出方程解答即可。
【解答】解：设乙车每小时行x千米。
68×3.5+3.5x＝427
238+3.5x＝427
3.5x＝189
x＝54
答：乙车每小时行54千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
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