初三数学二答案
一、1、C
2、A
3、B
4、C
5、B
6、C
7、A
8、B
9、C
10、D
二、11、16
12、3/4
13、k>-1且k0
14、-2
15、1/3
16、20
17、9+
18、（4，1）
19、-12
20、7
三、解答题：(解题过程、方法不唯一，合理即可)
（1）解(x＋3)2＝4
X+3=±2
X+3=2或x+3=-2
∴x1=-2或x2=-5
（2）△===24>0
∴x====
∴x1=,
x2=
21.每小题4分
22.（1）30
20%
------本问共2分
（2）1/2
----------------------
本问共1分
（3）树状图或列表格正确2分，求出概率P(票给小李)=5/8，P(票给小张)=3/8
-----4分，
∵5/8>3/8
∴不公平-----5分
23.（1）平行四边形--------1分
(2)矩形---------2分
(3)AB=AC,
∠BAC=90O(或其他形式，合理即可) ------1分
证明：∵E为FC的中点，∴EF=EC,
∵AF∥BC,
∴∠AFE=∠ECD
∵∠AEF=∠CED∴△AFE≌△DEC
∴AF=CD
∵D为BC的中点∴BD=CD
∴AF=BD
∵AF∥BD∴四边形AFBD为平行四边形
……2分
∵AB=AC,
D为BC的中点
∴AD⊥BC∴∠ADB=90°
∴四边形AFBD为矩形
∵AB⊥AC，D为BC的中点
∴AD=BC=BD
∴四边形AFBD为正方形……4分（本题证明过程、形式不限，合理即可）
24解：（1）由题知点在抛物线上
所以，解得，所以
所以，当时，
答：，拱顶D到地面OA的距离为10米
……3分
（2）由题知车最外侧与地面OA的交点为（2,0）（或（10,0））
当时，，所以可以通过
……6分
（3）令，即，可得，解得
答：两排灯的水平距离最小是
……8分
25、解：（1）①（x
-
60）；②（-2x
+
400）
……4分
（2）依题意可得：
y
=
（x
-
60）×（-2x
+
400）
……6分
=
-2x2
+
520x
–
24
( http: / / www.21cnjy.com )000
=-2（x-130）2
+
9800
当x=130时，y有最大值9800
……7分
所以售价为每件130元时，当月的利润最大为9800元
……8分
26、解(1)经计算求出反比例函数为y=4/x----------2分
经计算求出一次函数解析式为：y=2x+2----------2分
（2）先求出点C坐标（0，2），OC=2……5分
S△AOB=S△AOC+S△COB=……7分
(3)x<-2或027、【问题发现】
△ACN
……1分
【变式探究】
解：∵AB=BC,AM=MN,∴AM:AB=MN:BC,
∵∠AMN=∠ABC
∴△AMN∽△ABC
∴AB:AC=AM:AN
∠MAN=∠BAC,
……2分
∴∠BAM=∠CAN
∴△ABM∽△CAN
……4分
∴CN:BM=AC:AB
∵AB=kAC
∴AC:AB=1/k
∴CN:BM=1/k
……5分
【解决问题】连接AN、AB
在正方形ADBC和正方形AMEF中
∵∠AMN=∠ABC=45o，∠AMN=∠ACB=90o
∴△ABC∽△AMN
∴AB:AC=AM:AN
……2分
∵∠MAN=∠BAC=45o
∴∠BAM=∠CAN
∴△ABM∽△CAN
∴CN:BM=AC:AB=1：
∵CN=，∴BM=2
……4分
设AC=x，则CM=x-2
∵AM=,AM2=AC2+CM2
∴()2=x2+（x-2）2
解得x=3或x=-1（不合题意，舍去）
答：正方形ADBC的边长为3
……5分大庆2015-2016学年下学期期末检测
考号
姓名
班级
初三数学试题二
考生注意：
1、考试时间120分钟
2、全卷共27题，总分120分
题
号
一
二
三
总
分
核分人
得
分
一、选择题（本大题共10个
( http: / / www.21cnjy.com )小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1、已知、是一元二次方程的两个根，则等于（
）
A.
B.
C.
1
D.
4
2、小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，
( http: / / www.21cnjy.com )硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（
）
A．
B．
C．
D．
3、二次函数的图像如下图所示，下列说法正确的个数是（
）
；；；.
A．1
B．2
C．3
D．4
4、矩形具有而菱形不一定具有的性质是(
)
A．两组对边分别平行
B．对角线互相平分
C．对角线相等
D．两组对角分别相等
5、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．下列等式（1）
(2)
(3)
(4)
，其中正确的有（
）
A．
1
个
B．
2
个
C．
3个
D．
4个
6、如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中
的数字表示该位置小正方体的个数。其中主视图相同的是(
)
A．仅有甲和乙相同
B．仅有乙和丙相同
C．仅有甲和丙相同
D．甲、乙、丙都相同
7、如图，在△ABC中，DE
∥
BC，，则下列结论中正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
8、下列图形中，阴影部分面积最大的是（
）
A．
( http: / / www.21cnjy.com )
B．
( http: / / www.21cnjy.com )
C．
( http: / / www.21cnjy.com )
D．
( http: / / www.21cnjy.com )
9、如图，是一张平行四边形纸片ABCD，
( http: / / www.21cnjy.com )要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断（
）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．甲正确，乙错误
B．甲错误，乙正确
C．甲、乙均正确
D．甲、乙均错误
10、如图，矩形ABCD中，AD=5，AB
( http: / / www.21cnjy.com )=8，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，若点D的对应点D/，连接D/B和D/C,以下结论中：
①D/B的最小值为3；
②
CD/的最小值是
③DE=时，△ABD/是直角三角形；
④当DE=时，△ABD/是等腰三角形；.其中正确的有（
）个．
A．1
B.2
C．3
D．4
二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，答案写在答题卡上）
11、若将方程x2+6x-7=0转化为（x+m）2=n，则n=
．
12、在Rt△ABC中,∠C=90°,若cosA=,则tanB=
．
13、关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值范围是
．
14、已知y与x成反比例，且当x=-3时，y=4，则当x=6时，y的值为
．
15、国务院办公厅在2015年3月16日发
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，
在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定把这四所学校随机分成两组，每组两所学校举行一场足球友谊赛，则
A与B两所学校能分在同一组的概率为
．
16.
如图，
O
是矩形
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\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )
ABCD
的对角线
AC
的中点，
M
是
AD
的中点，若
AB
5
，
AD
12
，则四边形
ABOM的周长为
．
17、如图，在数学活动课中，小敏为了测
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，若旗杆与教学楼的距离为9m，则旗杆AB的高度是
m（结果保留根号）．
18、如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点D的坐标为
．
19、如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，已知菱形的边长为5，一条对角线的长是6，反比例函数y=(x<0)的图象经过顶点C，则k的值为
.
第16题图
第17题图
第18题图
第19题图
20、如图，在一面与地面垂直的围墙
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\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )的同一侧有一根高10米的旗杆AB和一个高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直。为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光的照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米；而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米。依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度，则电线杆的高度为
米．
三、解答题（本大题共7个小题，共60分，解答过程写在答题卡上）
21、(本题共8分)解方程:
（1）(x＋3)2－4＝0
（2）
2x2-4x-1=0
22、（本题满分8分）
“五一”假
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )期，某公司组织部分员工到A、B、C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类．数量绘制成条形统计图，如图，根据统计图回答下列问题：
(1)前往
A地的车票有
张，前往C地的车票占全部车票的
；
(2)若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )给
100
名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去
B
地车票的概率为
；
(3)若最后剩下一张车票时
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1、2、3、4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？
23、(本题满分8分)如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，AF与CE的延长线相交于点F，连接BF．
（1）四边形AFBD一定是
形；（不需证明）
（2）将下列命题填写完整，并使命题成立（图中不再添加其它的点和线）：
①当△ABC满足条件AB＝AC时，四边形AFBD是
形（不需证明）
；
②
当△ABC满足条件
时，四边形AFBD是正方形；并证明你的结论．
24、(本题满分8分)
如图隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用表示，且抛物线上的点C到OB的水平距离为3m，到地面OA的距离为m．(写出各问的解答过程)
（1）求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；
（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？
（3）在抛物线型拱璧上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？
售价(元/件)
100
110
120
130
…
月销量(件)
200
180
160
140
…
25、(本题满分8分)
某数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：
已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元.(1)请用含x的式子表示：
①销售该运动服每件的利润是
元；②月销量是
件；（直接填写结果）
(2)设销量该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？
26、(本题满分9分)（_______________________________________________________________________________________________________________________________如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．
(1)求反比例函数和一次函数的关系式；
(2)求△AOB的面积；
(3)直接写出不等式kx+b-<0的解集．
27、(本题满分11分)某数学活动小组在一次活动中,对一个数学问题作如下探究:
【问题发现】如图1，在等边三角形ABC中，点M是边BC上任意一点，连接AM，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN，易证△ABC∽△AMN、△ABM≌△
,从而可得：=1．(此结论不需证明)
【变式探究】如图2，在等腰三角形ABC中，BA=BC，AB=kAC.点M为边BC上任意一点，以AM为腰作等腰三角形AMN，MA=MN，使∠AMN=∠ABC，连接CN，求的值（结果用含k的式子表示）．
( http: / / www.21cnjy.com )
【解决问题】如图3，在正方形ADBC中，点M为边BC上一点，以AM为边作正方形作AMEF，N为正方形AMEF的中心，连接CN，若正方形AMEF的边长为，CN=,请你求出正方形ADBC的边长．
( http: / / www.21cnjy.com )
ΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔ
ΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔ
装
订
线
第7题图
第3题图
第10题图
A
B
C
地点
车票(张)
50
40
30
20
10
0
（第22题图）
第20题图
