数学：15.4因式分解（第1课时）课件（人教新课标八年级上）
文档属性
| 名称 | 数学：15.4因式分解（第1课时）课件（人教新课标八年级上） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 136.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-01-14 20:06:00 | ||
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文档简介
课件18张PPT。人教版 · 数学 · 八年级(上)人教新课标第1课时
提公因式法15.4因式分解一、情景引入探究一630能被那些数整除？要解决这个问题需要对630进行质因数分解。630=2×32×5×7一、情景引入探究二当a=101，b=99时，求a2-b2的值。解：a2-b2=(a+b)(a-b) =(101+99)(101-99)
=200×2=400把一个数进行质因数分解和把一个多项式变为几个整式的乘积都是对数和式的一种恒等变形，能使运算简便。二、探求新知把下列多项式写成整式的乘积的形式
（1）x2+x=_________
（2）x2-1=_________
（3）am+bm+cm=__________
X(x+1)探究三(x+1)(x-1)m(a+b+c)二、探求新知形成概念像这种把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式．可以看出因式分解和整式乘法是两个相反的变形。整式乘法因式分解二、探求新知探究四观察探究三的第（1）题和第（3）题，你能发现什么特点？（1）x2+x=x(x+1)（3）am+bm+cm=m(a+b+c)发现（1）中各项都有一个公共的因式x，（3）中各项都有一个公共因式m，二、探求新知形成概念多项式ma+ma+mc，它的各项都含有一个公共的因式m，我们把m叫这个多项式的公因式。 因为ma+mb+mc=m(a+b+c)．
于是就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式a+b+c是ma+mb+mc除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法．二、探求新知例题讲解 例1：把8a3b2-12ab3c分解因式。解：8a3b2+12ab3c
=4ab2?2a2+4ab2?3bc
=4ab2（2a2+3bc）提取公因式后，要满足另一个因式不再有公因式才行．可以概括为一句话：括号里面分到“底”，这里的底是不能再分解为止．二、探求新知例题讲解 例2：把2a(b+c)-3(b+c)分解因式解：2a(b+c)-3(b+c)
=(b+c)(2a-3)三、巩固练习 1、把3x2-6xy+x分解因式．解：3x2-6xy+x=x?3x-x?6y+x?1
=x(3x-6y+1)注意：多项式因式分解为x（3x-6xy+1）而不是x（3x-6y）．这就是说，1作为项的系数，通常可以省略，但如果单独成一项时，它在因式分解时不能漏掉，可以概括为：某项提出莫漏1．三、巩固练习 2、把-4a3+16a2-18a分解因式解：-4a3+16a2-18a=-(4a3-16a2+18a)
=-2a(2a2-8a+9)注意：如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的．在提出“－”号时，多项式的各项都要变号．可以用一句话概括：首项有负常提负．三、巩固练习 3、把6(x-2)+x(2-x)分解因式解：6(x-2)+x(2-x)=6(x-2)-x(x-2)
=(x-2)(6-x)．注意：有时多项式的各项从表面上看没有公因式，但将其中一些项变形后，可以发现公因式，然后再提取公因式．四、解决问题630能被那些数整除？因为630=2×32×5×7，所以630可以被2、3、5、 6 、 7 、10、14、……等数整除。五、小结回顾1、什么叫因式分解？把一个多项式化成几个整式的积的形式，象这样的式子变形叫把这个多项式因式分解。2、什么叫公因式？一个多项式中各项都含有的因式，叫这个多项式的公因式3、确定公因式应从那几个方面考虑？从数、相同字母、相同字母的最低次数三方面考虑。五、小结回顾①确定提取的公因式；②用多项式去除以这个公因式，所得的商作为另一个因式；③把多项式写成这两个因式的积的形式。4、提公因式的一般步骤是什么？五、小结回顾5、今天我们学习了提公因式法分解因式．可以用四句顺口溜来总结记忆用提公因式法分解因式的技巧．
各项有“公”先提“公”，
首项有负常提负．
某项提出莫漏1．
括号里面分到“底”．书P170：习题15.4
第1题，第6题。作业再见
提公因式法15.4因式分解一、情景引入探究一630能被那些数整除？要解决这个问题需要对630进行质因数分解。630=2×32×5×7一、情景引入探究二当a=101，b=99时，求a2-b2的值。解：a2-b2=(a+b)(a-b) =(101+99)(101-99)
=200×2=400把一个数进行质因数分解和把一个多项式变为几个整式的乘积都是对数和式的一种恒等变形，能使运算简便。二、探求新知把下列多项式写成整式的乘积的形式
（1）x2+x=_________
（2）x2-1=_________
（3）am+bm+cm=__________
X(x+1)探究三(x+1)(x-1)m(a+b+c)二、探求新知形成概念像这种把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式．可以看出因式分解和整式乘法是两个相反的变形。整式乘法因式分解二、探求新知探究四观察探究三的第（1）题和第（3）题，你能发现什么特点？（1）x2+x=x(x+1)（3）am+bm+cm=m(a+b+c)发现（1）中各项都有一个公共的因式x，（3）中各项都有一个公共因式m，二、探求新知形成概念多项式ma+ma+mc，它的各项都含有一个公共的因式m，我们把m叫这个多项式的公因式。 因为ma+mb+mc=m(a+b+c)．
于是就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式a+b+c是ma+mb+mc除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法．二、探求新知例题讲解 例1：把8a3b2-12ab3c分解因式。解：8a3b2+12ab3c
=4ab2?2a2+4ab2?3bc
=4ab2（2a2+3bc）提取公因式后，要满足另一个因式不再有公因式才行．可以概括为一句话：括号里面分到“底”，这里的底是不能再分解为止．二、探求新知例题讲解 例2：把2a(b+c)-3(b+c)分解因式解：2a(b+c)-3(b+c)
=(b+c)(2a-3)三、巩固练习 1、把3x2-6xy+x分解因式．解：3x2-6xy+x=x?3x-x?6y+x?1
=x(3x-6y+1)注意：多项式因式分解为x（3x-6xy+1）而不是x（3x-6y）．这就是说，1作为项的系数，通常可以省略，但如果单独成一项时，它在因式分解时不能漏掉，可以概括为：某项提出莫漏1．三、巩固练习 2、把-4a3+16a2-18a分解因式解：-4a3+16a2-18a=-(4a3-16a2+18a)
=-2a(2a2-8a+9)注意：如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的．在提出“－”号时，多项式的各项都要变号．可以用一句话概括：首项有负常提负．三、巩固练习 3、把6(x-2)+x(2-x)分解因式解：6(x-2)+x(2-x)=6(x-2)-x(x-2)
=(x-2)(6-x)．注意：有时多项式的各项从表面上看没有公因式，但将其中一些项变形后，可以发现公因式，然后再提取公因式．四、解决问题630能被那些数整除？因为630=2×32×5×7，所以630可以被2、3、5、 6 、 7 、10、14、……等数整除。五、小结回顾1、什么叫因式分解？把一个多项式化成几个整式的积的形式，象这样的式子变形叫把这个多项式因式分解。2、什么叫公因式？一个多项式中各项都含有的因式，叫这个多项式的公因式3、确定公因式应从那几个方面考虑？从数、相同字母、相同字母的最低次数三方面考虑。五、小结回顾①确定提取的公因式；②用多项式去除以这个公因式，所得的商作为另一个因式；③把多项式写成这两个因式的积的形式。4、提公因式的一般步骤是什么？五、小结回顾5、今天我们学习了提公因式法分解因式．可以用四句顺口溜来总结记忆用提公因式法分解因式的技巧．
各项有“公”先提“公”，
首项有负常提负．
某项提出莫漏1．
括号里面分到“底”．书P170：习题15.4
第1题，第6题。作业再见