七年级数学
>下册7.1~11.2
说明：共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的
1.下列方程是二元一次方程的是
A.x-2y=0
B.3x-6=x
C.x2-1=0
D.2x=xy
2.汉字是世界上最古老的文字之一，已有6000年左右的历史.下列“比”字的四种书法字体中，
可以看作由“基本图形”平移得到的是
知
3.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，会发生折射，由于折
敏
射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，∠1=122°，∠2的度数为
A.32°
B.58°
C.68°
D.78°
y
空气
熊猫馆
百鸟园
大门
猴山
区
驼峰
第3题图
第4题图
敬
4.如图，这是某动物园大门口展示的动物园平面示意图，若以大门所在的位置为原点建立平面
直角坐标系xOy,则其他4个景点大致用坐标表示错误的是
A.熊猫馆(1,3)
B.驼峰(5，-1)
杯
C.猴山(8,0)
D.百鸟园(7，-3)
5.下列不等式的解集为x≥一1的是
密
A.x+2≥1
B.x-1≤2
C.2x+2≥4
D.4x-3≤-7
6.若实数x与一8互为倒数，则x的值为
A司
C.2
D.-2
7.已知二元一次方程组
2x十3y=2,
3x+2y=7,
则x一y的值为
A.1
B.2
C.5
8.若a>b,则下列各式一定成立的是
A.a+3B.-a>-6
c号-1>-1
D.4a-2<4b-2
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9.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就其中记载：“今有醇酒一斗，
直钱五十：行酒一斗，直钱一十.今将钱三十，得酒二斗.问醇，行酒各得儿何？”译文：今有优质
酒1斗的价格是50钱，普通酒1斗的价格是10钱，现在用30钱买了2斗酒.问优质酒，普通
酒各买了多少斗？若设买优质酒x斗，普通酒y斗，则下列方程组正确的为
A/任+y=2,
B/+y=2,
l10x+50y=30
150x+10y=30
C./+y=30,
x+y=2,
D.
50x+10y=2
50.x-10y=30
10.关于x,y的二元一次方程组
2x十m)=15·的解为正整数，则所有满足条件的整数m之
x-2y=0
和是
A.3
B.5
C.8
D.11
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.如图，a,b两个物体分别放置在天平左右两侧的托盘中，若天平向左侧倾斜，则a一b.
(填“>”或“<”)
12.已知方程2x-y=6,用含x的式子表示y为
13.某科技知识竞赛共有16道选择题，评分规则：答对一题得6分，答错一题扣2分，不答得
0分.某参赛选手只有1题没答，他希望总得分不低于70分，则他至少要答对
题
2x十y=2√2m,
14.已知关于x,y的方程组
的解满足x一y=2。
x+2y=-2√2m+3n
(1)若x+y=3,则n的值为
(2)若m,n为有理数，则m一n的值为
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：w√16-32+|-√21.
16.解不等式x十8≤4x一1，并在数轴上表示不等式的解集，
2
34
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1.A2.D3.B4.D5.A6.B7.C8.C9.B
10.C
抚示w。50
由②得x=2y,③
把③代人①，得4y+my=15,即y一4十m7
当y=1时，m=11当y=3时，m=1;当y=5时，m=-1;当y=
15时，m=-3.
则所有满足条件的整数m之和为8.
故选C.
11.>12.y=2x-613.13
14.(1)3
提示：(2)解方程组
2x+y=2W2m,①
x+2y=-2W2m+3n,②
由①-②，得x-y=4√2m-3n..x-y=2,∴.4W2m-3n=2.
mn为有理数，m=0,n=一
2
m一n=3
15.解：原式=4-9+√2=-5+√2，
8分
16.解：x+8≤4x-1,
移项，得x一4x≤一1一8，
合并同类项，得一3x≤一9，
.不等式组的解集为x≥3.
5分
不等式的解集在数轴上表示如下：
8分
3-2101
17.解：
x+y=-1,①
x-y=7,②
①十②得2x十x=6,解得x=4
3分
把x=4代入②，得4一y=7,解得y=一3，…
6分
x=4,
∴.方程组的解为
y=-3.
8分
18.解：(1)三.…2分
(2)去分母，得x-1+2>2(2-x),
4分
去括号，得x一1十2>4一2x,…
5分
移项，得x十2x>4十1一2，…
..
6分
合并同类项，得3x>3,….
7分
系数化为1，得x>1.…
8分
3a-b+3=-8,
19.解：(1)由题意得
a+b+2=1,
解得b=2.
a=-3,
5分
(2).4<√17<5，
.c=4,
由(1)知a=-3,b=2,
∴wb-2a+2c=√2-2X(-3)+8=√16=4，
W亿一2a十2c的值为4.…10分
20.解：(1)根据定义可得4-(-1)=-2-a,
得a=-7.…4分
(2)根据题意得4一m=1一（一n),
化简，得m+n=3.
.m,n均为正整数，
∴.当m=1时，n=2,此时点B的坐标为(1，一2)；
当m=2时，n=1,此时点B的坐标为(2，一1).…10分
21.解：(1)=1，
…3分
y=3.
3x+y=5a-4,①
x-y=-a,②
①-②得2x+2y=6a-4,解得x+y=3a-2.
.x十y>0,
2
∴.3a-2>0,解得a>
…7分
(3)/3x+y=5a-4,①
x-y=-a,②
①+②得4x=4a-4,解得x=a-1,③
②+③得2x-y=-a+a-1,
解得2x-y=一1，
∴.无论a取何数，代数式2x一y的值始终不变
…12分
22.解：(1)设购买1支钢笔需要x元，购买1本笔记本需要y元.
根据题意，得
60x+30y=1080,
50.x+10y=840,
解得)y=4.
x=16,
答：购买1支钢笔需要16元，购买1本笔记本需要4元.…6分
(2)设购买钢笔m支，则购买笔记本(100一m)本.
根据题意，得16m十4(100-m)≤1360，
解得m≤80.
答：最多可以买80支钢笔，
12分
23.解：(1)(-5，-3).
2分
(2)(-3,-3).…
4分
(3)①如图1，当点P在OA上时，
设P(a,0)(a<0)
S三角形ABP:S四边形COp=1:3,
1
,∴.S三角形ABP
S长方ac,
1
即2×3(a+5)=
×5X3,
图
5
解得a=
2
P(-20.
5
…
…7分
②如图2，当点P在OC上时，
图2
