第三单元 长方体和正方体 单元教学设计 人教版 五年级下册数学
文档属性
| 名称 | 第三单元 长方体和正方体 单元教学设计 人教版 五年级下册数学 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-23 09:55:16 | ||
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文档简介
单元教学设计
单元基本信息
学科 数学 学校 年级 五年级
课程标准模块 图形与几何
使用教材版本 人民教育出版社
单元名称 长方体和正方体
单元课时数 12
一、单元学习主题分析（体现学习主题的育人价值）
主题名称 大单元视角下“长方体和正方体”单元 思考与尝试
主题概述 （一）课标要求 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征”“掌握测量、识图和画图的基本方法”“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”。 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。”“通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位，能进行单位之间的换算，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。体验某些实物（如土豆等）体积的测量方法。 （二）课标解读 “长方体和正方体”是图形与几何领域“测量”中的重要内容，也是最基本的立体图形。通过学习长方体和正方体，可以使学生对周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体图形的基础。另外，长方体和正方体体积的计算，也是形成体积的概念，掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。 1.整体入手，形成“立体图形”研究的基本思路。 长方体、正方体作为最基本的立体图形，是学生从二维空间转向三维空间学习的起始。教学时可以多提供一些具体的实物（如长方体、正方体的盒子等）让学生通过观察，得出什么是棱、什么是面、什么是顶点，进而认识长方体和正方体的特征。在此基础上归纳出：一个立体图形可以从棱、顶点、面三个方面进行研究。由此，使学生形成关于立体图形研究的基本思路，今后可以迁移应用到其他立体图形的学习中。 2.以概念理解为支撑点，探究计算公式，理解公式的意义。本单元表面积、体积的概念，是学习长方体、正方体表面积、体积计算公式的基础，应着眼于对概念的理解。如，表面积的计算方法，应着眼于对表面积概念的理解。长（正）方体的表面积指的是长（正）方体6个面的总面积。基于这样的前提，学生在自主探索表面积的计算方法时，可以把6个面相加，也可以根据长方体的特征，求出其中一组三个面的面积再乘2。从而引导学生理解“（ab+ah+bh）×2”这一公式，不仅仅是乘法分配律的运用，还是图形特征的具体体现。 同样，体积计算公式的推导，也应着眼于体积概念的理解。求一个物体的体积，就是求这个物体中含有多少个体积单位。在此基础上，让学生用1cm 的小正方体摆不同的长方体。通过观察长方体的体积与其长、宽、高的关系，推导出长方体的体积计算公式。并运用“每排的个数、排数、层数”来解释体积计算公式的含义，从而理解长方体的体积为什么是由“长×宽×高”，使学生知其然，并知其所以然。 3.重视想象，将空间观念的培养目标贯穿始终。本单元的学习，应以知识技能的学习为载体，将空间观念的培养贯穿始终。 4.着眼单元目标，整体把握教材。教学时应整体把握教材，不只拘泥于一课时的知识技能目标，而是着眼于整个单元。如，长方体、正方体的认识，可以为表面积的学习打下基础。表面积的计算，其难点是根据立体图，想象出每个面的大小。因此，在教学长方体、正方体的认识时，可以引导学生根据立体图形想象：长方体的正面长、宽各是多少？右面、下面的面积是多少？为表面积的学习积累感性认识。长方体、正方体的体积、表面积计算教学，可以为圆柱的体积与表面积计算做适当的铺垫。如，将长方体、正方体体积公式沟通为“底面积×高”，就为圆柱的体积计算做了很好的铺垫，还能广泛迁移于一般的柱体体积计算中。表面积的计算，除掌握基本公式之外，可以引导学生发现，也可以用“侧面积+上下底面积”的方法来计算，而侧面积的计算可以用底面周长乘高来计算，这样也为后面学习圆柱的表面积计算做好了方法沟通的准备。
主题学情分析 五年级学生在学习立体图形之前，对于平面图形已经有了系统的认识，知道从边、角、周长、面积等方面研究平面图形。对于立体图形，学生也有一些基本的判断，且长方体和正方体是最基本的立体图形，通过学习长方体和正方体，可以使学生对周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其它立体图形的基础。那么学生学习本单元的认知起点和困难点在哪里呢？针对这个问题，我们对五年级的学生进行了学情前测。 前侧内容如下： 具体结果： 1、2、3、4、6、7、8、10题正确率达到80%以上，基本不存在问题。 典型错题（5、9）及分析： 通过对多名学生的前测分析，发现学生根据已有的知识储备及生活经验，能够对长方体和正方体有一个基本的认识（定点、棱、面的特征基本没有问题），但是对于“棱”这个词也有些陌生，部分孩子还习惯于说成“边长”。对于长方体和正方体了解的描述，只停留在表象，没法用数学语言表述清楚，描述时会说成长方形和正方形，说明空间想象能力弱，二维与三维空间无法轻松转换。通过对前测结果分析，发现学生学习的困难是二维与三维之间不能迁移，转换找不到联接点。基于此学情调研，引发我们的深入思考： （1）什么样的学习任务能够促使学生自觉关注面、棱之间的匹配关系？ （2）什么样的学习任务能把要学习的知识变成学生研究的问题？ （3）怎样把二维、三维图形转化进行整体设计，体现在不同的学习任务中？ （4）怎样把“猜想一验证一新猜想”的学习活动落实在不同的学习任务中？ （5）怎样把体会度量思想、发展空间观念和推理意识体现在单元结构化设计中？
开放性学习环境 教学准备：希沃课件、长方体纸盒、正方体纸盒 学生准备：长方体、正方体纸盒、吸管或细木条、橡皮泥等
二、单元学习目标设计（基于标准、分析教材、结合学情，体现素养导向）
单元学习目标 （1）引导学生通过观察、操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。 （2）通过实例理解体积（包括容积）的含义，认识常用的度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），建立1m3、1dm3、1cm3以及1L、1mL的表象，会利用单位间的进率进行简单的换算。 （3）探索并掌握长方体和正方体表面积和体积计算方法，并能解决一些简单的实际问题。 （4）探索某些实物体积的测量方法。 （5）在动手操作、交流表达的过程中，逐步发展学生的符号意识、空间观念、模型思想、推理能力等。
三、学习活动/任务设计（指向学习目标，强调学生的活动与体验）
活动/任务1 一、任务导学 （一）问题驱动 用吸管或竹签等制作的长方体的框架，仔细观察，说说一个标准的长方体框架具备哪些条件？关于长方体，你还有什么问题？ （二）自主探学 自学例1。 （三）完成学习任务 根据例1,回答问题： 1.长方体有什么特征？正方体有什么特征？ 2.长方体和正方体有什么区别？ 3.长方体的面都是长方形吗？ 猜测长方体的表面积和体积怎么求？ 课堂共学 （一）自学收获交流 1.研究长方体的特征要从它的面、棱、顶点三个方面进行， 2.长方体有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，同一方向的四条棱长度相等，也就是相对的棱长度相等，一些特殊的长方体有两个方向上的8条棱长度都相等。 （二）合作学习 探究任务一：长方体有什么特征？ 1.反馈长方体物品的特点。 名称面棱顶点个数形状大小关系条数长度关系个数长方体正方体
借助自己手中的长方体物品，在小组内交流各自的发现。指定一个小组汇报。 2.小组展示汇报。 3.学生汇报过程中，教师在黑板上板书完善下面的表格第一行内容。 4.根据面、棱、顶点间的联系认识长方体的长、宽、高。 探究任务二：长方体的棱之间有什么关系？ 1.拿出课前准备的长方体框架，同桌相互交流，制作一个标准的长方体框架，这些棱之间存在什么关系？（预设：长方体的四条长、四条宽、四条高分别相等） 长度4厘米6厘米9厘米12厘米数量4根8根12根6根
如果用下面的木条来搭一个长方体框架，你准备选用哪些，各用几根，为什么？ 小组内交流自己的想法，全班汇报。 预设： ①4厘米、6厘米、12厘米各四根 ②6厘米8根，4厘米4根 ③9厘米12根 哪种拼搭需要的木条总长度最短，哪种拼搭需要的总长度最长？ 学生汇报算法，总结长方体的棱长和以及棱长和的不同计算方法。 任务三：正方体的特征是什么？ 1.用12根一样长的木条拼搭成的这个特殊的长方体，叫做正方体。正方体都有什么特征？ 2.观察、讨论：如何验证正方体的6个面完全一样。 3.教师根据汇报完善特征表格，学生在学习单上完整填写。 4.说说正方体的棱长总和的计算方法。 （三）共享质疑 1.长方体与正方体有什么关联？你能用图表示出来吗？（写在学习单上） 2.一个长方体最多有几个面是正方形？ 三、训练促学 （一）课堂练习 1.判断对错。 （1）长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点。 ( ) （2）相对的4条棱长度都相等的物体一定是长方体。 ( ) （二）提升练习 教材21页练习五第1、2题 （三）拓展延伸 小卖部要做一个长 2.2m、宽40cm、高 80 cm 的玻璃柜台。现在要在柜台各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁 四、课堂小结
活动/任务2
活动/任务3
······
四、单元学习评价设计（教师或同伴对学生的评价，指向学习目标的达成） （备注：方案1、方案2选择其一）
需要评价的活动 方案1：针对任务/活动描述
活动一：我问你答 活动一：我问你答 评价目标：诊断学生是否掌握棱长和、体积、容积和表面积的含义。 2.评价任务：用棱长总和、体积、容积和表面积来填一填。 （1）做一个正方体鱼缸，需要多少玻璃，是求正方体的（ ）。 （2）做一个长方体框架，需要多少铁丝，是求长方体的（ ）。 （3）求这个长方体箱子占空间的大小，是求长方体的（ ）。 （4）求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的（ ）。 （5）求一个无盖木箱能容纳多少东西，是求木箱的（ ）。 3.评价标准：考查学生能否准确判断并填空。 4.评价方式：课堂提问 活动二：数一数 1.评价目标：诊断学生是否能理解用同样多的小正方体搭建不同形状的物体，体积不变。 2.评价任务：下图各立体图形都是用相同的小正方体搭成的，它们的体积相同吗？ 3.评价标准：考查学生能否准确数出图中的小正方体个数，并正确判断。 4.评价方式：自己数一数课堂反馈 活动三：综合应用 1.评价目标：诊断学生能否综合应用学过的表面积、体积概念解决实际问题。 2.评价任务：如图，将一个长方体挖去一个边长是2厘米的小正方体后，它的体积、表面积是怎样变化的？ 3.评价标准：考查学生能否理解挖的方式不同，对应的结果也不同、判断变化情况。 4.评价方式：小组讨论、计算，课堂提问。
活动二：数一数
活动三：综合应用
······
五、单元作业设计
六、反思性教学改进（实施后填写）
本节课成功之处:从认识平面图形和立体图形入手，充分调动了学生的积极性，使学生对学习数学有了更大的兴趣。让学生体会到立体图形是占一定空间的图形。通过小组合作，观察长方体，学生自己总结出长方体的特征，锻炼学生归纳总结的能力，更有助于学生对长方体特征的掌握。通过观察长方体的框架，使学生更清楚地认识到长方体的棱长特征，从而引出长方体的长、宽、高的定义。 不足之处:通过小组合作，学生动手能力得到提高，但学具有限，不能够让每个学生得到锻炼。尤其对立体感不够强烈的学生，应给予鼓励和展示自我的机会。 教后建议:长方体、正方体作为基本的立体图形，是学生从二维空间转向三维空间学习的起始，教学时由于学生空间想象力有限，不能很好的理解什么是棱、什么是面、什么是顶点，什么是长、宽、高。建议通过课前微课与实际生活联系，课中小组合作通过看一看、指一指、摸一摸、数一数、说一说等多种方式充分感知长方体的特征，为后面学习表面积、体积做好铺垫。
七、单元教学结构图
第1课时教学设计
课题 长方体和正方体的认识
课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课 其他□
1.教学内容分析
2.学习者分析
学生对于“棱”这个词有些陌生，部分孩子还习惯于说成“边长”。对于长方体和正方体了解的描述，只停留在表象，没法用数学语言表述清楚，描述时会说成长方形和正方形，说明空间想象能力弱，二维与三维空间无法轻松转换。通过对前测结果分析，发现学生学习的困难是二维与三维之间不能迁移，转换找不到联接点。
3.学习目标确定
1.通过观察、操作等活动，充分认识长方体的特征。 2.通过比较，掌握长方体、正方体的联系和区别。 3.培养学生的动手操作能力，发展学生的空间想象力。
4.学习重点难点
长方体棱的特点。
5.学习评价设计
思考：制作一个长方体框架，对面、棱、顶点有哪些要求？ 操作。
6.学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入概念我们学过的图形有哪些？平面图形：长方形、正方形等 立体图形：长方体、正方体、圆柱等活动意图说明：通过引入，引导学生回忆学过的图形，理解平面图形和立体图形的不同，为新知的学习做好准备。环节二：什么是长方体的面、棱、顶点学生指一指面、棱、顶点。活动意图说明：直接引入什么是面、棱、顶点。环节三：小组合作：观察手中的长方体纸盒，摸一摸、数一数，看它的面、棱、顶点有什么特点，并完成合作单学生动手操作活动意图说明：结合身边熟悉的长方体纸盒，探究长方体的特征。环节四：做一个长方体框架小组合作制作长方体框架设计意图说明：在活动中，充分感知长方体面、棱的特点。环节五：正方体的面、棱、顶点有什么特征？你发现了什么？自学课本20页内容设计意图：通过学习，沟通长、正方体的联系。
7.板书设计
长方体和正方体的认识 面 棱 顶点 长方体 正方体
8.作业与拓展学习设计
9.特色学习资源分析、技术手段应用说明
希沃课件分别演示长方体面、棱、顶点的特点。
10.教学反思与改进
本节课关注学生已有经验，遵循学生的认知规律学习兴趣，恰当的把握了教学起点。在导入过程中力求在较短时间内带领学生回顾旧知，唤起学生的学习经验。精心设计每一环节的问题，有效引发学生的数学思考，激发学生问题研究的兴趣，促进学生参与动手操作、自主探究活动的欲望。本课围绕教学重难点确立了自主探究的研究主题，重视让学生体验知识的形成过程，创设了学生乐于参与的教学情境，提供了自主合作探究、合作交流的平台。学生在这样的学习过程中掌握了长方体、正方体特征，发展了空间观念。不足的是，由于学生动手操作的时间较长，后面的留给孩子的练习讲解时间不够充分。在以后的教学中，要注意对学生开展小组合作学习的分工及操作的指导，提高小组合作的时间利用率和有效性。
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单元基本信息
学科 数学 学校 年级 五年级
课程标准模块 图形与几何
使用教材版本 人民教育出版社
单元名称 长方体和正方体
单元课时数 12
一、单元学习主题分析（体现学习主题的育人价值）
主题名称 大单元视角下“长方体和正方体”单元 思考与尝试
主题概述 （一）课标要求 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征”“掌握测量、识图和画图的基本方法”“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”。 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。”“通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位，能进行单位之间的换算，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。体验某些实物（如土豆等）体积的测量方法。 （二）课标解读 “长方体和正方体”是图形与几何领域“测量”中的重要内容，也是最基本的立体图形。通过学习长方体和正方体，可以使学生对周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体图形的基础。另外，长方体和正方体体积的计算，也是形成体积的概念，掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。 1.整体入手，形成“立体图形”研究的基本思路。 长方体、正方体作为最基本的立体图形，是学生从二维空间转向三维空间学习的起始。教学时可以多提供一些具体的实物（如长方体、正方体的盒子等）让学生通过观察，得出什么是棱、什么是面、什么是顶点，进而认识长方体和正方体的特征。在此基础上归纳出：一个立体图形可以从棱、顶点、面三个方面进行研究。由此，使学生形成关于立体图形研究的基本思路，今后可以迁移应用到其他立体图形的学习中。 2.以概念理解为支撑点，探究计算公式，理解公式的意义。本单元表面积、体积的概念，是学习长方体、正方体表面积、体积计算公式的基础，应着眼于对概念的理解。如，表面积的计算方法，应着眼于对表面积概念的理解。长（正）方体的表面积指的是长（正）方体6个面的总面积。基于这样的前提，学生在自主探索表面积的计算方法时，可以把6个面相加，也可以根据长方体的特征，求出其中一组三个面的面积再乘2。从而引导学生理解“（ab+ah+bh）×2”这一公式，不仅仅是乘法分配律的运用，还是图形特征的具体体现。 同样，体积计算公式的推导，也应着眼于体积概念的理解。求一个物体的体积，就是求这个物体中含有多少个体积单位。在此基础上，让学生用1cm 的小正方体摆不同的长方体。通过观察长方体的体积与其长、宽、高的关系，推导出长方体的体积计算公式。并运用“每排的个数、排数、层数”来解释体积计算公式的含义，从而理解长方体的体积为什么是由“长×宽×高”，使学生知其然，并知其所以然。 3.重视想象，将空间观念的培养目标贯穿始终。本单元的学习，应以知识技能的学习为载体，将空间观念的培养贯穿始终。 4.着眼单元目标，整体把握教材。教学时应整体把握教材，不只拘泥于一课时的知识技能目标，而是着眼于整个单元。如，长方体、正方体的认识，可以为表面积的学习打下基础。表面积的计算，其难点是根据立体图，想象出每个面的大小。因此，在教学长方体、正方体的认识时，可以引导学生根据立体图形想象：长方体的正面长、宽各是多少？右面、下面的面积是多少？为表面积的学习积累感性认识。长方体、正方体的体积、表面积计算教学，可以为圆柱的体积与表面积计算做适当的铺垫。如，将长方体、正方体体积公式沟通为“底面积×高”，就为圆柱的体积计算做了很好的铺垫，还能广泛迁移于一般的柱体体积计算中。表面积的计算，除掌握基本公式之外，可以引导学生发现，也可以用“侧面积+上下底面积”的方法来计算，而侧面积的计算可以用底面周长乘高来计算，这样也为后面学习圆柱的表面积计算做好了方法沟通的准备。
主题学情分析 五年级学生在学习立体图形之前，对于平面图形已经有了系统的认识，知道从边、角、周长、面积等方面研究平面图形。对于立体图形，学生也有一些基本的判断，且长方体和正方体是最基本的立体图形，通过学习长方体和正方体，可以使学生对周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其它立体图形的基础。那么学生学习本单元的认知起点和困难点在哪里呢？针对这个问题，我们对五年级的学生进行了学情前测。 前侧内容如下： 具体结果： 1、2、3、4、6、7、8、10题正确率达到80%以上，基本不存在问题。 典型错题（5、9）及分析： 通过对多名学生的前测分析，发现学生根据已有的知识储备及生活经验，能够对长方体和正方体有一个基本的认识（定点、棱、面的特征基本没有问题），但是对于“棱”这个词也有些陌生，部分孩子还习惯于说成“边长”。对于长方体和正方体了解的描述，只停留在表象，没法用数学语言表述清楚，描述时会说成长方形和正方形，说明空间想象能力弱，二维与三维空间无法轻松转换。通过对前测结果分析，发现学生学习的困难是二维与三维之间不能迁移，转换找不到联接点。基于此学情调研，引发我们的深入思考： （1）什么样的学习任务能够促使学生自觉关注面、棱之间的匹配关系？ （2）什么样的学习任务能把要学习的知识变成学生研究的问题？ （3）怎样把二维、三维图形转化进行整体设计，体现在不同的学习任务中？ （4）怎样把“猜想一验证一新猜想”的学习活动落实在不同的学习任务中？ （5）怎样把体会度量思想、发展空间观念和推理意识体现在单元结构化设计中？
开放性学习环境 教学准备：希沃课件、长方体纸盒、正方体纸盒 学生准备：长方体、正方体纸盒、吸管或细木条、橡皮泥等
二、单元学习目标设计（基于标准、分析教材、结合学情，体现素养导向）
单元学习目标 （1）引导学生通过观察、操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。 （2）通过实例理解体积（包括容积）的含义，认识常用的度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），建立1m3、1dm3、1cm3以及1L、1mL的表象，会利用单位间的进率进行简单的换算。 （3）探索并掌握长方体和正方体表面积和体积计算方法，并能解决一些简单的实际问题。 （4）探索某些实物体积的测量方法。 （5）在动手操作、交流表达的过程中，逐步发展学生的符号意识、空间观念、模型思想、推理能力等。
三、学习活动/任务设计（指向学习目标，强调学生的活动与体验）
活动/任务1 一、任务导学 （一）问题驱动 用吸管或竹签等制作的长方体的框架，仔细观察，说说一个标准的长方体框架具备哪些条件？关于长方体，你还有什么问题？ （二）自主探学 自学例1。 （三）完成学习任务 根据例1,回答问题： 1.长方体有什么特征？正方体有什么特征？ 2.长方体和正方体有什么区别？ 3.长方体的面都是长方形吗？ 猜测长方体的表面积和体积怎么求？ 课堂共学 （一）自学收获交流 1.研究长方体的特征要从它的面、棱、顶点三个方面进行， 2.长方体有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，同一方向的四条棱长度相等，也就是相对的棱长度相等，一些特殊的长方体有两个方向上的8条棱长度都相等。 （二）合作学习 探究任务一：长方体有什么特征？ 1.反馈长方体物品的特点。 名称面棱顶点个数形状大小关系条数长度关系个数长方体正方体
借助自己手中的长方体物品，在小组内交流各自的发现。指定一个小组汇报。 2.小组展示汇报。 3.学生汇报过程中，教师在黑板上板书完善下面的表格第一行内容。 4.根据面、棱、顶点间的联系认识长方体的长、宽、高。 探究任务二：长方体的棱之间有什么关系？ 1.拿出课前准备的长方体框架，同桌相互交流，制作一个标准的长方体框架，这些棱之间存在什么关系？（预设：长方体的四条长、四条宽、四条高分别相等） 长度4厘米6厘米9厘米12厘米数量4根8根12根6根
如果用下面的木条来搭一个长方体框架，你准备选用哪些，各用几根，为什么？ 小组内交流自己的想法，全班汇报。 预设： ①4厘米、6厘米、12厘米各四根 ②6厘米8根，4厘米4根 ③9厘米12根 哪种拼搭需要的木条总长度最短，哪种拼搭需要的总长度最长？ 学生汇报算法，总结长方体的棱长和以及棱长和的不同计算方法。 任务三：正方体的特征是什么？ 1.用12根一样长的木条拼搭成的这个特殊的长方体，叫做正方体。正方体都有什么特征？ 2.观察、讨论：如何验证正方体的6个面完全一样。 3.教师根据汇报完善特征表格，学生在学习单上完整填写。 4.说说正方体的棱长总和的计算方法。 （三）共享质疑 1.长方体与正方体有什么关联？你能用图表示出来吗？（写在学习单上） 2.一个长方体最多有几个面是正方形？ 三、训练促学 （一）课堂练习 1.判断对错。 （1）长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点。 ( ) （2）相对的4条棱长度都相等的物体一定是长方体。 ( ) （二）提升练习 教材21页练习五第1、2题 （三）拓展延伸 小卖部要做一个长 2.2m、宽40cm、高 80 cm 的玻璃柜台。现在要在柜台各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁 四、课堂小结
活动/任务2
活动/任务3
······
四、单元学习评价设计（教师或同伴对学生的评价，指向学习目标的达成） （备注：方案1、方案2选择其一）
需要评价的活动 方案1：针对任务/活动描述
活动一：我问你答 活动一：我问你答 评价目标：诊断学生是否掌握棱长和、体积、容积和表面积的含义。 2.评价任务：用棱长总和、体积、容积和表面积来填一填。 （1）做一个正方体鱼缸，需要多少玻璃，是求正方体的（ ）。 （2）做一个长方体框架，需要多少铁丝，是求长方体的（ ）。 （3）求这个长方体箱子占空间的大小，是求长方体的（ ）。 （4）求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的（ ）。 （5）求一个无盖木箱能容纳多少东西，是求木箱的（ ）。 3.评价标准：考查学生能否准确判断并填空。 4.评价方式：课堂提问 活动二：数一数 1.评价目标：诊断学生是否能理解用同样多的小正方体搭建不同形状的物体，体积不变。 2.评价任务：下图各立体图形都是用相同的小正方体搭成的，它们的体积相同吗？ 3.评价标准：考查学生能否准确数出图中的小正方体个数，并正确判断。 4.评价方式：自己数一数课堂反馈 活动三：综合应用 1.评价目标：诊断学生能否综合应用学过的表面积、体积概念解决实际问题。 2.评价任务：如图，将一个长方体挖去一个边长是2厘米的小正方体后，它的体积、表面积是怎样变化的？ 3.评价标准：考查学生能否理解挖的方式不同，对应的结果也不同、判断变化情况。 4.评价方式：小组讨论、计算，课堂提问。
活动二：数一数
活动三：综合应用
······
五、单元作业设计
六、反思性教学改进（实施后填写）
本节课成功之处:从认识平面图形和立体图形入手，充分调动了学生的积极性，使学生对学习数学有了更大的兴趣。让学生体会到立体图形是占一定空间的图形。通过小组合作，观察长方体，学生自己总结出长方体的特征，锻炼学生归纳总结的能力，更有助于学生对长方体特征的掌握。通过观察长方体的框架，使学生更清楚地认识到长方体的棱长特征，从而引出长方体的长、宽、高的定义。 不足之处:通过小组合作，学生动手能力得到提高，但学具有限，不能够让每个学生得到锻炼。尤其对立体感不够强烈的学生，应给予鼓励和展示自我的机会。 教后建议:长方体、正方体作为基本的立体图形，是学生从二维空间转向三维空间学习的起始，教学时由于学生空间想象力有限，不能很好的理解什么是棱、什么是面、什么是顶点，什么是长、宽、高。建议通过课前微课与实际生活联系，课中小组合作通过看一看、指一指、摸一摸、数一数、说一说等多种方式充分感知长方体的特征，为后面学习表面积、体积做好铺垫。
七、单元教学结构图
第1课时教学设计
课题 长方体和正方体的认识
课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课 其他□
1.教学内容分析
2.学习者分析
学生对于“棱”这个词有些陌生，部分孩子还习惯于说成“边长”。对于长方体和正方体了解的描述，只停留在表象，没法用数学语言表述清楚，描述时会说成长方形和正方形，说明空间想象能力弱，二维与三维空间无法轻松转换。通过对前测结果分析，发现学生学习的困难是二维与三维之间不能迁移，转换找不到联接点。
3.学习目标确定
1.通过观察、操作等活动，充分认识长方体的特征。 2.通过比较，掌握长方体、正方体的联系和区别。 3.培养学生的动手操作能力，发展学生的空间想象力。
4.学习重点难点
长方体棱的特点。
5.学习评价设计
思考：制作一个长方体框架，对面、棱、顶点有哪些要求？ 操作。
6.学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入概念我们学过的图形有哪些？平面图形：长方形、正方形等 立体图形：长方体、正方体、圆柱等活动意图说明：通过引入，引导学生回忆学过的图形，理解平面图形和立体图形的不同，为新知的学习做好准备。环节二：什么是长方体的面、棱、顶点学生指一指面、棱、顶点。活动意图说明：直接引入什么是面、棱、顶点。环节三：小组合作：观察手中的长方体纸盒，摸一摸、数一数，看它的面、棱、顶点有什么特点，并完成合作单学生动手操作活动意图说明：结合身边熟悉的长方体纸盒，探究长方体的特征。环节四：做一个长方体框架小组合作制作长方体框架设计意图说明：在活动中，充分感知长方体面、棱的特点。环节五：正方体的面、棱、顶点有什么特征？你发现了什么？自学课本20页内容设计意图：通过学习，沟通长、正方体的联系。
7.板书设计
长方体和正方体的认识 面 棱 顶点 长方体 正方体
8.作业与拓展学习设计
9.特色学习资源分析、技术手段应用说明
希沃课件分别演示长方体面、棱、顶点的特点。
10.教学反思与改进
本节课关注学生已有经验，遵循学生的认知规律学习兴趣，恰当的把握了教学起点。在导入过程中力求在较短时间内带领学生回顾旧知，唤起学生的学习经验。精心设计每一环节的问题，有效引发学生的数学思考，激发学生问题研究的兴趣，促进学生参与动手操作、自主探究活动的欲望。本课围绕教学重难点确立了自主探究的研究主题，重视让学生体验知识的形成过程，创设了学生乐于参与的教学情境，提供了自主合作探究、合作交流的平台。学生在这样的学习过程中掌握了长方体、正方体特征，发展了空间观念。不足的是，由于学生动手操作的时间较长，后面的留给孩子的练习讲解时间不够充分。在以后的教学中，要注意对学生开展小组合作学习的分工及操作的指导，提高小组合作的时间利用率和有效性。
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