安徽省皖东名校2023级高二物理5月联考（含解析）

皖东名校2023级高二物理5月联考
一、单选题：本大题共8小题，共32分。
1.如图所示的是“牛顿摆”装置，个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上，根轻绳互相平行，个钢球彼此紧密排列，球心等高用、、、、分别标记个小钢球当把小球向左拉起一定高度，如图甲所示，然后由静止释放，在极短时间内经过小球间的相互碰撞，可观察到球向右摆起，且达到的最大高度与球的释放高度相同，如图乙所示关于此实验，下列说法正确的是( )
A. 上述实验过程中，个小球组成的系统机械能不守恒，动量守恒
B. 上述实验过程中，个小球组成的系统机械能不守恒，动量不守恒
C. 如果向左拉起小球、、到相同高度如图丙所示，同时由静止释放，经碰撞后，小球、一起向右摆起，且上升的最大高度高于小球、、的释放高度
D. 如果向左拉起小球、、到相同高度如图丙所示，同时由静止释放，经碰撞后，小球、、一起向右摆起，且上升的最大高度与小球、、的释放高度相同
2.年巴黎夏季奥运会上，郑钦文获得女子网球单打冠军。假设某次击球过程中，质量为的网球以的水平速度飞来，郑钦文引拍击球，球拍与网球作用极短时间后，以的水平速度反方向弹回，取飞来速度方向为正，在此过程中，该网球的动量变化量为( )
A. B. C. D.
3.美丽的襄阳市月亮湾公园位于樊城区西，防江堤与汉江之间，风景秀丽环境雅致，年被评为湖北省“最美城市公园”，给襄阳人们提供了很好的公共休闲娱乐场所。公园里有一游乐设施“海盗船”深受广大游客喜爱，其可简化为如图所示模型，竖直平面内固定光滑圆弧轨道圆弧的角度很小，是轨道的最低点。质量不同的小球、均可视为质点从轨道左侧的不同位置由静止同时释放，到达点过程中都经过图中的点，下列说法正确的是( )
A. 释放瞬间、的加速度大小相等 B. 、同时到达点
C. 、通过点时速度大小相等 D. 、在点的回复力大小相等
4.如图所示，质量为的物块和质量为的物块静止放置在光滑的水平面上。某时刻给物块一个水平向右的初速度，物块、发生碰撞后均向右运动且物块的动量刚好是物块动量的倍，则与之间的关系正确的是( )
A. B. C. D.
5.如图，在某介质中建立坐标系，位于的波源产生的简谐横波沿着轴正方向传播，时刻开始振动，时刻形成图中波形。下列说法正确的是( )
A. 波源的起振方向向上
B. 时间内，平衡位置位于的质点所走过的路程为
C. 若一观察者从处沿轴负方向匀速运动，观察者接受到的此波频率小于波源频率
D. 若在处另有一波源产生波长为的简谐横波沿着轴负方向传播，则在两列波相遇区域会产生干涉现象
6.如图所示，一倾角为足够大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立直角坐标系。将一质量为，可视为质点的物块从点释放，同时对物块施加沿轴正方向的恒力。已知重力加速度为，不计空气阻力。则( )
A. 若初速度为零，物块的运动轨迹一定为曲线
B. 若初速度不为零，物块的运动轨迹一定为曲线
C. 若初速度为零，则时刻物块的动量为
D. 若初速度为零，则时刻物块的速度为
7.长沙经历了长达一月的高温天气，对消防安全造成了极大的挑战，市加强了消防预警等级。通过观察消防车灭火过程，模拟消防水柱的示意图如图乙所示。水在空中运动，，为其运动轨迹上的两点，已知水在点时的速度大小为，速度方向与竖直方向的夹角为，它运动到点时，速度方向与竖直方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度取，则( )
A. 图中点是水在空中动量最小的点
B. 水在点时的速度大小为
C. ，两点间的高度差为
D. 若消防水柱喷水口流速恒定，水在空中为粗细均匀的曲线水柱
8.一列简谐横波沿轴传播，时刻的波形如图所示，、是波传播路径上的两个质点，图是质点的振动图像，则下列判断正确的是( )
A. 波沿轴负方向传播
B. 质点和质点的振动方向有时相同，有时相反
C. 波的传播速度为
D. 质点的振动方程为
二、多选题：本大题共2小题，共10分。
9.如图所示，一根不计质量的弹簧竖直悬吊质量为的托盘，盘上放了一块质量为的物块。已知弹簧的劲度系数为，不计空气阻力，和恰好能够共同沿竖直方向作简谐运动，下列说法正确的是( )
A. 处于平衡位置的弹簧的伸长量
B. 弹簧弹性势能最大时，物块加速度大小为
C. 托盘和物块运动到最低点时，二者之间的作用力大小等于
D. 该弹簧振子的振幅为
10.如图甲为钓鱼时鱼漂静浮于水面的示意图，将鱼漂视为横截面积为的细圆柱体。某次鱼咬钩时将鱼漂从平衡位置开始竖直往下拉一小段距离后松口，鱼漂做简谐运动。取竖直向上为正方向，鱼漂的加速度和位移的关系如图乙。已知鱼漂的质量为，水的密度为，重力加速度为，不计一切阻力，下列说法正确的是( )
A. 鱼漂在上升过程中先超重后失重
B. 图像的斜率为
C. 鱼漂在上升过程中的最大动能为
D. 鱼漂在上升过程中所受的最大浮力为
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
11.某实验小组的同学用如图所示的装置做“用单摆测量重力加速度”的实验．
实验室有如下器材可供选用：铁架台、足够长的细线、夹子、球心开有小孔的铁球和塑料球、游标卡尺、长的毫米刻度尺和秒表上述器材中，实验中不需要的是：
在挑选合适的器材后开始实验，操作步骤如下：
用细线和摆球制作一个单摆，然后将细线缠绕在支柱上，使摆球自由下垂，摆球静止后用米尺测量细线悬点到摆球上边缘的距离，然后用游标卡尺测出小球的直径 ，如图乙所示
将摆球从平衡位置拉开一个角度小于后静止释放
待小球摆动稳定后，记录下小球第次至第次通过最低点的时间间隔，得到单摆的振动周期
多次改变距离，重复上述实验，得到一系列的周期测量值
以为横轴、为纵轴，做出图像，如图丙所示已知图像与横轴的截距为、与纵轴的截距为，则测量出的重力加速度 用、和表示
在的实验操作中，有一处操作不当，请你指出是哪个步骤 填步骤前的序号．
12.用如图所示实验装置可以验证动量守恒定律，即研究两个半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。图中点是小球抛出点在地面上的垂直投影点。实验时先让质量为的入射小球从斜槽轨道上某一固定位置由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作次，得到个落点痕迹，为落点的平均位置。再把质量为的被撞小球放在斜槽轨道末端，让球仍从位置由静止滚下，与球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作次，、分别为落点的平均位置。
实验中，必须测量的物理量是 填选项前的符号。
A.小球开始释放高度
B.两个小球的质量、
C.抛出点距地面的高度
D.平抛的水平射程、、
E.两小球做平抛运动的时间
关于本实验，下列说法正确的是 填选项前的符号。
A.斜槽轨道必须光滑
B.斜槽轨道末端切线必须水平
C.入射小球的质量必须大于被撞小球的质量
D.实验过程中，白纸可以移动
实验的相对误差定义为：。若即可认为动量守恒。某次实验中小球落地点距点的距离如下图所示，已知，，则本次实验相对误差 结果保留两位有效数字，可以判定两球碰撞的过程中，水平方向动量 选填“守恒”、“不守恒”。
四、计算题：本大题共3小题，共40分。
13.两列简谐横波分别沿轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，两列波的波速均为，波源的振幅分别为和，图为时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的、两质点刚开始振动。质点的平衡位置处于处．
求两列波相遇的时刻
若以点开始振动时为计时起点，写出点的振动方程
求、之间不包含、两点合振动振幅最大的点的平衡位置坐标。
14.质量为的木板静止于光滑水平面上，物块质量为，停在的左端。质量为的小球用长为的轻绳悬挂在固定点上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与发生碰撞，碰撞时间极短且无机械能损失，物块与小球可视为质点，不计空气阻力。已知、间的动摩擦因数，重力加速度。求：
小球与碰撞前的瞬间，绳子对小球的拉力的大小；
小球与碰撞后的瞬间，物块获得的速度的大小；
为使、达到共同速度前不滑离木板，木板至少多长。
15.如图所示，在倾角为的斜面上有一质量为的物块与劲度系数的轻弹簧拴接。初始时刻物块在图中点处于静止状态，斜面上的点位于点上方处，点以下为光滑斜面，点以上为动摩擦因数的粗糙斜面。现将质量为的物块从距点上方处由静止释放，下滑过程中与静止的物块碰撞后立即共速但不粘连，碰撞时间极短，从碰后到、分离前，二者一起的运动可以视为简谐运动。、两物块均可视为质点，已知弹簧的弹性势能，弹簧振子简谐运动的周期为。重力加速度，，。则：
若，求、两物块的碰后瞬间的共同速度为多大；
若，从、两物块相碰的位置开始，求、共同沿斜面向下运动的最大位移的值及、弹簧组成的弹簧振子的振幅；
若，、碰撞后共同沿斜面做简谐运动的过程中，当、在某位置发生分离后，立即把拿走。求物体与分离后，物体回到初始位置点处需要经过多长时间？
答案和解析
1.【答案】
【解析】、球向右摆起，且达到的最大高度与球的释放高度相同，只有重力做功，个小球组成的系统机械能守恒，但在球下落和球上升过程中都受到重力的冲量，动量不守恒，故AB错误；
、如果同时向左拉起小球、、到相同高度同时由静止释放，则与碰后，停止具有向右的速度，与碰撞交换速度，停止向右摆起；
刚停止的时候球过来与之碰撞交换速度，然后与碰撞，使向右摆起；
球刚停止的时候球过来与之碰撞交换速度，然后与碰撞交换速度，使向右摆起；
故经碰撞后，小球、、一起向右摆起，且上升的最大高度与小球、、的释放高度相同；故D正确，C错误．
故选：。
2.【答案】
【解析】网球动量的变化量，故A正确。
3.【答案】
【解析】B.根据，可知两个小球做简谐振动的周期相同，、同时到达点，故B正确
A.释放瞬间，、在不同位置时都是支持力与重力沿半径方向的分力大小相等，而回复力由该点重力沿着切线方向的分力充当，设释放时与竖直方向的夹角为，可知释放瞬间的加速度为，由于角度不同，故加速度大小不同，故A错误
C.整个过程中，根据动能定理可知解得通过点时速度大小为，由于角度不同，故通过点时速度大小不相等，故C错误
D.、通过点时所受的回复力均为小球在该点重力沿着切线方向的分力，两小球质量不同，回复力不同，故 D错误。故选B。
4.【答案】
【解析】设球碰撞前的初速度为，若两球发生的是对心完全非弹性碰撞，两球相撞之后速度相同，能量损失最大，则有，由题意可得：，可得；若两球发生的是对心完全弹性碰撞，两球相撞之后没有能量损失，设碰撞后、两球的速度分别为，，根据动量守恒和机械能守恒可得：，，解得，，由题意可得，联立解得，则与之间的关系应满足，故选C。
5.【答案】
【解析】由图可知，处的质点起振方向向下，任何一点的起振方向均与波源起振方向相同，故波源起振方向向下，A错误
内波传播距离为，所以波速为，波再传播到达，即需，故在时刻到达处，则时间内，的质点振动时间为，由图可知波长为，波速为，故周期为，所以质点振动了一个半周期，即，故B正确
根据多普勒效应，观察者与波源相向运动，接收到的频率大于波的频率，C错误
同一介质的波传播速度相同，但波长不同，故两列波频率不同，不能产生干涉现象，D错误。
6.【答案】
【解析】若初速度为，合力为恒力，则轨迹一定为直线；若初速度不为且和合力方向共线时轨迹可以为直线，故AB错误。
物体加速度，则时刻速度，
，故C错误，D正确。
7.【答案】
【解析】A.水运动至最高点时速度最小，动量最小，故A错误；
B.水在、两点的水平分速度相等，则，，得，故B正确；
C.、两点的竖直分速度分别为，，由，、两点间的高度差为，故C错误；
D.若消防水柱喷水口流速恒定，则任意相等时间内流出水的质量相等，水在空中做匀变速曲线运动，速度大的地方水柱细，速度小的地方水柱粗，故D错误。
8.【答案】
【解析】A、由图，质点在时刻向下振动，再分析图，由波形平移法可知波沿轴正方向传播，故A错误；
B、质点和质点的平衡位置间距为半个波长，振动方向始终相反，故B错误；
C、根据图，波长，根据图，周期，则波速，故C错误；
D、振幅，，设的振动方程为，将，代入解得或者，
因为时，向上振动，所以舍去，即的振动方程为，故D正确。
故选D。
9.【答案】
【解析】A、根据题意可知，处于平衡位置时，合力为，则有，解得：，故A错误
、由于托盘和物块一起做简谐运动，当两者在最高点时，二者之间的作用力最小为零，对物块有，因此最低点时的加速度也为，对物块有，解得：，故BC都正确
D、最高点时弹簧的形变量为零，最低点时，解得，因此，故D正确。
故选BCD。
10.【答案】
【解析】A.取竖直向上为正方向，由图乙可知加速度先向上后向下，则鱼漂在上升过程中先超重后失重，故A正确；
D.鱼漂在平衡位置时，则鱼漂在上升过程中所受的最大浮力为，故D错误；
B.根据题意结合乙图可知，，，故B错误；
C.由动能定理结合乙图得：，故C正确。
故选：。
11.【答案】塑料球
【解析】解：为减小空气阻力的影响，本实验需要质量大、体积小的重物，故实验中不需要塑料球。
小球的直径
一个周期内小球经过次最低点，单摆的振动周期
根据单摆的周期公式得，故L图像的斜率，解得
步骤中不应“将细线缠绕在支柱上”，应“将细线固定在支柱上”。
12.【答案】 守恒
【解析】小球 开始释放高度相同，抛出点速度相同，故不需要测量小球开始释放的高度，故A错误；
B.根据动量守恒定律知 ，故需要测量两个小球的质量 、 ，故B正确；
由于小球做平抛的高度相同，故下落的时间相等，由于小球平抛运动的时间相等，故可以用水平位移代替速度进行验证，故需要测量平抛的水平射程、、，故CE错误，D正确；
实验中，斜槽轨道不一定需要光滑，只须保证同一高度滑下即可，故A错误；
B.实验中，斜槽末端必须水平，保证小球做平抛运动，故B正确；
C.为了防止碰撞后入射球反弹，入射小球的质量 必须大于被撞小球的质量 ，故C正确；
D.实验中，复写纸和白纸的位置不可以移动，确保落地点位置精准，故D错误；
根据动量守恒定律知 ，
由平抛运动知 ，则 ，解得 ，
碰撞前总动量为 ，碰撞后总动量为 ，
相对误差为 ，故本次实验中两球的水平方向动量守恒。
13.【解析】由图可知，，两列波会在点相遇，
两列波还需要传播的距离为，对应时刻
代入数据解得；
时刻、两质点刚开始振动，、两质点视为新的波源，由于到点波程差为零，且两列波振动步调相反，故点为振动减弱点，振幅为，起振方向为轴正方向，
由图可知波长，周期
以点开始振动时为计时起点，可知点的振动方程为；
A、两点振动步调相反，设两列波相遇后点振幅最大，
则
又，联立解得时，，
即点平衡位置的坐标为，。
14.【解析】小球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得
代入数据解得
对小球，由牛顿第二定律得
代入数据解得
小球与碰撞过程系统动量守恒，以小球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
代入数据解得
物块与木板相互作用过程，系统动量守恒，以的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
代入数据解得
由能量守恒定律得
代入数据解得
则为使、达到共同速度前不滑离木板，木板至少为。
15.【解析】碰撞前，对分析，根据动能定理有，
碰撞过程，根据动量守恒定律有，
解得。
碰撞之前对进行分析，根据平衡条件有，
解得：
碰撞后对、整体分析，当整体处于平衡位置时有：，
解得：，
令、碰撞后到速度为全程的位移为，根据动能定理有，
弹簧弹力做功，
解得：
则振幅为：；
、分离时有可知，当弹簧处于原长时、分离，
从、碰撞后到、分离过程有：，
其中为碰撞后的速度，结合所述可知
解得，
结合上述有，
，
解得，，
物体从、分离到再次运动到最低点过程有，
解得，
则此种情景分离后的振幅，可知，
即分离时的位置相对于平衡位置的间距等于振幅的一半。
分离后简谐运动的周期，
由于分离时的位置相对于平衡位置的间距等于振幅的一半，可知，从分离时刻第一次到达
速度为经历时间为，根据简谐运动的对称性可知，物当体与分离后，物体回了初始位置点速度方向沿斜面向下时，
所需要时间，解得，
当物体与分离后，物体回到初始位置点速度方向沿斜面向上时，所需要时间，
解得。
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