教学设计
课题 负数
课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
教学内容分析
(1)让学生在熟悉的生活情境中,了解负数的含义。 负数是现实生活中广泛应用的数。教材注意结合学生熟悉的生活情境,唤起学生已有的生活经验,引导学生在熟悉的生活情境中认识负数。例如,例1通过中央气象台发布的六个城市某一天的气温预报,让学生初步认识负数,知道负数的读法,并借助具体的温度理解负数所表示的含义。因为气温是学生每天都能接触到的信息,以温度来引人负数,能让学生体会引入负数的必要性。为了帮助学生进一步了解负数的意义,理解学习负数是源于生活实际的需要,教材在例2中通过电子账单中收入和支出的对比,进一步体会用正数、负数可以表示两种相反意义的量。 (2)在活动情境中完善数轴的模型,让学生体会数形结合的思想。 学生在前面自然数、分数、小数的学习过程中,已经了解了在数轴上表示0及正数的方法,认识了数轴的正半轴。教材在例3安排了一个活动情境,在一条直线上,从一点向两个相反方向行走,可以用正数、0和负数表示行走的方向和距离,从而完善数轴的基本模型。借助数轴直观感受正数、0和负数之间的关系,突出正数、负数可以表示相反意义的量;知道每一个数在数轴上都有一个点与之对应;感受数形结合的基本数学思想。
学习者分析
“认识负数”是在学生已经认识了自然数,并是在基本认识了分数和小数的基础上进行教学的。课程标准对这一内容的总体教学要求定位为“了解”,即在熟悉的生活情境中,了解负数的意义,会用负数表示日常生活中的一些量。但“了解”不只是停留在生活层面上的肤浅认识,我们通过对学生的进行前测结果分析,绝大多数学生在生活中听说过或见到过负数,只是不知道负数所表示的意义,因此,让学生理解负数的意义是教学的重点。要使学生对正、负数的认识逐渐从生活经验上升到数学概念,并尝试从数学的角度去理解、表达和运用,促进学生对负数本质的真正理解,我们认为:对“0”的再认识是关键,既然正、负数是一对具有相反意义的量,中间肯定需要分界点,所以对“0”的含义的理解程度将直接影响学生对正、负数概念的建构。
学习目标确定
1.学生在熟悉的生活情境中初步认识负数,理解正数、负数的意义,能正确地读、写正数和负数。 2. 学生理解并掌握0既不是正数也不是负数的结论,知道数可以分为正数、0、负数,理解分类讨论思想。 3. 学生初步掌握用数轴上的点表示正、负数的方法,体会数形结合思想。
学习重点难点
(1)学生在熟悉的生活情境中初步认识负数,理解正数、负数的意义,能正确地读、写正数和负数。 (2) 学生理解并掌握0既不是正数也不是负数的结论,知道数可以分为正数、0、负数,理解分类讨论思想。 (3) 学生初步掌握用数轴上的点表示正、负数的方法,体会数形结合思想。
学习评价设计
学习效果评价设计评价 目标评价方案(活动或题目)评价指标诊断学生对负数的意义的理解某食品厂生产的120克袋装方便面外包装印有“(120±5)克”的字样。小明购买一袋这样的方便面,称一下发现117克,请问厂家有没有欺骗行为?为什么? (1)说说你知道了什么信息? (2)“120±5”表示什么意思? (3)如果120克记作0克,117克可以记作多少克? 学生能否学习用正数、负数表示两种具有相反意义的量
学习活动设计
教师活动学生活动环节一: 问题驱动,激活思维教师活动1 1.同学们,你们在生活中见过负数吗?你知道它的含义吗?2.究竟什么是负数? 它表示的含义有什么不同呢?出示“-3”,请用自己喜欢的方式在作业纸上表示出它的意义(可以画图、列式、写话) 学生活动1 学生能初步感知用正数、负数表示两种相反意义的量。 自主探究负数的读法和写法。活动意图说明:开门见山直入主题,在谈话中了解学生的认知起点,激活学生的生活经验。环节二:自学为主,主动探究教师活动2: 1. 结合情境,理解意义 出示温度计,请仔细观察:温度计上有两个3℃,如何区分 生:它们距离0都是3℃,但0上3格是3℃,0下3格是-3℃。师:-3℃表示零下3℃,读作负三摄氏度。+3℃表示零上3℃,读作正三摄氏度,也可以写成3℃,读作三摄氏度。 师:0有什么作用? 讨论:现在你知道为什么要用-3℃来表示零下3℃了吗? 小结: (2)出示教材第2页例1。 ① 带领学生观赏旅游六个城市标志性建筑物发现不同的温度 下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报(2012年1月21日20时—2012年1月22日20时),每个城市的温度都显示两个数据,并且一个波浪形的连接符号隔开。左边的温度表示当地的最低温度,右边的温度表是当地的最高温度(最低温度~最高温度) 学生活动2 : 生:0有分界的作用。因为0℃表示淡水开始结冰的温度,比0℃低的温度叫零下温度,通常在数字前加“-”(负号)。比0℃高的温度叫零上温度,在数字前加“+”(正号)。一般情况下正号可省略不写。 因为有两个3℃,是零下还是零上要区分开来。以前学过的数只能表示零上温度或零度,零下温度就要用负数来表示。 学生完成第2页的表格:巩固负数和正数的写法和读法,理解数的实际含义。活动意图说明:利用学生熟悉的气温引入负数,初步了解负数的读写方法,体会0的特殊性,并通过提问“温度计上有两个3℃,如何区分 ”引导学生初步感知用正数、负数表示两种相反意义的量。环节三:迁移类推,深度探究,主动建构教师活动3: 1.出示教材第3页例2。 师:我们都学会了用正负号表示温度的方法,其实在生活中还有很多情况也是用正负数来表示的,比如:储蓄时使用的存折。观察存折的数据,你发现了什么? (2)负数的读法是:先读“负”,再读数。通常情况下,正号可以省略不写,但是负号不能省略。 (3)0既不是正数,也不是负数 3.0再认识,体会标准的相对性。 在日常生活中,人们还有好多时候要用到正数、负数表示两种相反意义的量! 1. 出示教材第6页练习一第5题。 (1)仔细读题,你获得了什么信息?有什么不明白的?(介绍:海平面就是海的平均高度;海拔是地面某个地点高出海平面的垂直距离。 (2)你知道你所在城市的海拔高度吗?说说它的具体含义。2.0既不是正数,也不是负数)学生活动3: 生1: 2000.00表示存入2000元; 生2:500.00和-500.00的意义恰好相反,一个是存入500元,一个是支出500元。 生3:存入为正,支出为负。 学生理解:为了表示两种相反意义的量,如零上温度和零下温度、收入与支出等,需要用两种数。一种是我们以前学过的数,如3、500、150、1.4,这些数是正数;另一种是在这些数的前面添上负号“-”的数,如-3、-500、-150、-1.4等,这些数是负数。 仔细读题,你获得了什么信息?学生独立完成书第6页练习,集体反馈。环节四:巩固内化,拓展延伸1.填空。 (1)-3.5读作() - 读作( ) 负零点七八写作( ) 负三分之二写作( ) -1、2.5、-3.6、0、6、+ 、- 中,( )是正数,( )是负数,( )既不是正数,也不是负数。 (3)如果60m表示向南走60m,那么-40m表示( )。 (4)如果水位下降2cm记作-2cm,那么水位上升1cm记作( ),水位不升不降时记作( )。 (5)一个物体可以上下平移,若向下平移为正,那么向上平移30cm应记作( )。 1.学生完成数学书第六页练习一的1、2题。 2.拓展延伸:某食品厂生产的120克袋装方便面外包装印有“(120±5)克”的字样。小明购买一袋这样的方便面,称一下发现117克,请问厂家有没有欺骗行为?为什么? (1)说说你知道了什么信息? (2)“120±5”表示什么意思? (3)如果120克记作0克,117克可以记作多少克? 设计意图:通过丰富多彩的生活实例感受引入负数的必要性,并通过两种相反意义的量的对比,初步建立负数的概念。 环节五:回顾历程,归纳总结(四)了解历史,课堂总结 1.出示教材第4页“你知道吗?”内容。 其实,负数的产生和发展有着悠久的历史,我们一起来了解一下。 (1)看了介绍,你对负数又有什么新的认识? (2)你有什么感受? 学生说自己对负数又有什么新的认识说说你有什么感受?
板书设计
作业与拓展学习设计
一 负数的初步认识 一、填空。 1.武汉市某天的气温为零下8℃至零上7℃,这天的最高气温记( )℃,最低气温记作( )℃。 2.一包盐上标:净重(500±5)克,表示这包盐最重是( )克,最少有( )克。 3.+4.05读作( ),负四分之三写作( )。 二、在数轴上表示下列各数。 三、对号入座。 1.向东行-50m的意义是( ) A、向东行进50m B、向西行进50m C、向北行进50m 2. 某天中午12时气温为3℃,下午6时的气温比12时低7℃,则下午6时的气温是( ) A、-3℃ B、-4℃ C、+4℃ 3.低于正常水位0.16米记为-0.16,高于正常水位0.02米记作( )。 A、+0.02 B、-0.02 C、+0.18 D、-0.14 四、拓展提升。 某商场经理对今年上半年每月的利润作了记录:1、2、4、5月份分别盈利13万元、12万元、12.5万元、10万元;3、6月分别分亏损0.7万元和0.8万元。试用正、负数表示各月的利润,并算出该商场今年上半年的总利润。
特色学习资源分析、技术手段应用说明
负数概念解析:负数是数学中的一个基本概念,表示小于零的实数。它们在实际生活中有着广泛的应用,例如在温度、海拔、财务等领域。在本单元的学习中,首先要清晰地定义负数,并解释其与零和正数的关系。可以通过图表和实例来帮助学生理解负数的概念,如使用温度计来展示正温度和负温度的区别。 二、负数在生活中的应用: 负数在日常生活中的应用十分广泛,例如表示温度的下降、海拔的深度等。教学资源应包含这些实际应用的例子,以便学生更好地理解负数的实际意义。此外,还可以组织实践活动,如测量校园内不同地点的海拔高度,让学生亲身体验负数的应用。 三、负数与正数的对比 负数与正数是相对的概念,它们在数轴上有着不同的位置和意义。教学资源应通过对比的方式,让学生明确两者的区别和联系。可以使用数轴模型进行直观展示,让学生理解负数在数轴上的位置是在零点的左侧,而正数则在零的右侧。 四、负数在数轴上的表示 数轴是表示数的重要工具,也是理解负数概念的关键。教学资源应详细解释如何在数轴上表示负数,以及负数与正数在数轴上的相对位置关系。可以通过动态演示或互动练习来帮助学生加深对负数在数轴上表示方法的理解。 五、技术手段在负数教学中的应用 在现代教育中,技术手段的应用越来越广泛。在负数教学中,可以利用多媒体、教学软件等工具来辅助教学。例如,使用动画演示负数在数轴上的移动,或者通过交互式软件让学生在虚拟环境中体验负数的应用。这些技术手段能够激发学生的学习兴趣,提高教学效果。 六、互动学习与负数概念理解 互动学习是促进学生积极参与和深度学习的有效方式。在负数教学中,可以通过组织小组讨论、角色扮演等活动来促进学生的互动学习。这些活动能够帮助学生更好地理解负数的概念,并提高他们的解决问题的能力。 七、学习资源推荐与评估 为了帮助学生更好地学习负数,可以推荐一些优质的学习资源,如教科书、辅导书、在线课同时,要对这些资源进行评估,确保它们符合学生的学习需求和教学目标。此外,还可以鼓励学生自行寻找和分享学习资源,培养他们的自主学习能力。 八、负数特色学习资源总结 本单元的学习资源旨在帮助学生全面理解和掌握负数的概念及其应用。通过概念解析、生活应用、与正数的对比、数轴表示等技术手段的应用以及互动学习的方式,使学生能够深入理解负数的内涵和外延。同时,推荐和评估优质学习资源也为学生的自主学习提供了有力支持。这些特色学习资源共同构成了本单元完整而系统的学习体系。
教学反思与改进
在负数概念建构的过程中,引导学生借助气温的高低初步理解负数的意义,并在练习中安排各种不同的具有现实背景的相反意义的量的实例,为学生提供丰富的学习素材。引导学生在已有的知识经验的基础上,进一步了解负数在生活中的广泛应用,并理解相反意义的量是有相对性的,使学生感受到数学知识在现实生活中的广泛应用,体会数学的作用和价值。学生在认识正、负数的过程中,对正、负数的实际含义的表述可能出现问题,例如“支出-500元”的说法,教师一定要予以纠正和指导。 重组教材,注重知识的衔接,让学生真正成为学习的主人才能真正实现高效的课。课始,利用复习引入,来唤起学生已有经验的同时,使学生能找出知识间的内在联系和区别。为学生自主的探究新知做好准备。在探究新知的过程中,根据教材的编排,在教学用直线上的点表示负数时,每个知识点我都设计了3个基本环节,即:①利用已有知识,尝试探索;②交流方法;③练习活动。在每个环节,我都大胆放手,让学生带着问题独立思考,并通过合作交流寻找方法,使学生参与到数学活动中。这3个基本环节的活动,让学生经历了尝试探索、交流总结、熟悉巩固的全过程。在这个过程中,学生凭借已有的知识和经验解决问题,通过与伙伴的交流讨论,学得主动,学得愉快。在探索新知识的各项数学活动中,学生充满了自信,而一次次探索成功,给学生带来了积极向上的情感体验。
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