聚集核心素养 优化作业设计
------大单元视域下的数学优化作业设计与评价
单元基本信息
学科 小学 数学 学校 年级 六年级
课程标准模块 数与代数
使用教材版本 人民教育出版社
单元名称 《负数》
单元课时数 2课时
一、单元学习主题分析(体现学习主题的育人价值)
主题名称 《负数》
主题概述 “负数”是义务教育数学课程有理数版块的重要内容,对于小学生来说,认识负数一是对数系加以扩展,为中学学习有理数作准备。在以往的学习中,“数与代数”领域主要是关于0和正数的学习,都是算术范围之内的。而负数在日常生活中的应用比较广泛,学生也经常有机会接触负数,学习一些负数的知识,有助于他们理解生活中负数的具体含义,从而丰富了小学生对数概念的认识,拓宽了数学视野,对数的认识范围从算术的数拓展到有理数,为第三学段学习有理数的意义和运算打下良好的基础。二是会用正、负数表示生活中相反意义的量,提高数学应用能力。在实际生活中存在很多具有相反意义的量,比如,零上温度和零下温度,存折上现金的存入金额和支出金额,水位上升的高度和下降的高度,高于海平面的海拔和低于海平面的海拔等。想要简洁地表示意义相反的量,需要引入负数。用正数和负数表示相反意义的量,充分体现了数学的应用价值。 本单元的主要学习内容是让学生了解正数、负数的意义和读、写法,认识数轴,会用负数表示一些日常生活中的量。这些内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上进行学习的。
主题学情分析 “认识负数”是在学生已经认识了自然数,并是在基本认识了分数和小数的基础上进行教学的。课程标准对这一内容的总体教学要求定位为“了解”,即在熟悉的生活情境中,了解负数的意义,会用负数表示日常生活中的一些量。但“了解”不只是停留在生活层面上的肤浅认识,我们通过对学生的进行前测结果分析,绝大多数学生在生活中听说过或见到过负数,只是不知道负数所表示的意义,因此,让学生理解负数的意义是教学的重点。要使学生对正、负数的认识逐渐从生活经验上升到数学概念,并尝试从数学的角度去理解、表达和运用,促进学生对负数本质的真正理解,我们认为:对“0”的再认识是关键,既然正、负数是一对具有相反意义的量,中间肯定需要分界点,所以对“0”的含义的理解程度将直接影响学生对正、负数概念的建构。 王传兵开展的“七年级学生对负数概念的理解”研究结论证明 :七年级学生在初期学习负数概念时存在理解困难,他们对负数概念的表征以“正数前面添加负号”的描述居多;没有理解“+”“-”号的三种意义,特别是当两种或三种意义的符号同时出现时容易出错;对于负数与生活情境的联系比较薄弱;对于负带分数,常把分数部分看成正数1。可以预见,对小学生而言, 正确理解负数概念和应用是存在困难的。
开放性学习环境 教学环境:电子白板教室;学生4人一小组 资源准备:教师准备多媒体课件(视频、白板课件、手机拍照、课外文字资料等)、学生上网查找资料。
二、单元学习目标设计(基于标准、分析教材、结合学情,体现素养导向)
单元学习目标 知识与技能方面: 1.学生在熟悉的生活情境中初步认识负数,理解正数、负数的意义,能正确地读、写正数和负数。 2. 学生理解并掌握0既不是正数也不是负数的结论,知道数可以分为正数、0、负数,理解分类讨论思想。 3. 学生初步掌握用数轴上的点表示正、负数的方法,体会数形结合思想。 数学思考方面: 1.能用负数表示日常生活中的简单问题并进行适当的解释。 2.能自觉用正数和负数来表示日常生活中具有相反意义的量。 情感与态度方面: 1.能体验到负数与日常生活的密切联系,并主动应用负数进行表达和交流; 2.乐于帮助同伴,愿意与同伴进行讨论与交流,发现错误能及时改正。
三、学习活动/任务设计(指向学习目标,强调学生的活动与体验)
活动/任务1 分主题1:《负数的意义和读、写法》——以学生熟悉的中央气象台发布的天气预报中对气温的表示方法、日常生活中对收入与支出的记录方法等,让学生在实际生活背景中感受和体会负数产生的必要性、正负数的含义。教材还注意在练习中提供应用负数的活动,让学生在实际应用中加深对负数的理解。例如,用正、负数表示海拔高度、记录不同时区的时间、记录食品净重与标准净重的差距,筹等。这样的编排不仅加深了学生对负数的理解、数系扩充必要性的认识,还有助于培养学生用数学眼光观察现实,逐步形成数学应用的意识。 分主题2:“认识数轴”—— 通过生动有趣的活动和联系实际的素材,让学生学习在直线上表示所学过的数,初步渗透数轴的概念,形成数的比较完整的认知结构,以及初步体会负数、零和正数的大小关系,体会数形结合思想。本单元聚焦学生数感的培养。让学生了解负数的广泛应用,丰富学生对负数的感受。给学生提供自主探索交流的条件和空间,促使学生成为学习的主人。
活动/任务2
活动/任务3
······
四、单元学习评价设计(教师或同伴对学生的评价,指向学习目标的达成) (备注:方案1、方案2选择其一)
需要评价的活动 方案1:针对任务/活动描述
活动A名称 学习效果评价设计 评价 目标评价方案(活动或题目)评价 指标诊断学生对负数的意义的理解某食品厂生产的120克袋装方便面外包装印有“(120±5)克”的字样。小明购买一袋这样的方便面,称一下发现117克,请问厂家有没有欺骗行为?为什么? (1)说说你知道了什么信息? (2)“120±5”表示什么意思? (3)如果120克记作0克,117克可以记作多少克 学生能否学习用正数、负数表示两种具有相反意义的量
活动B名称
活动C名称
······
评价要素 方案2:针对单元整体描述
评价内容 《负数》
评价指标 1.学生在熟悉的生活情境中初步认识负数,理解正数、负数的意义,能正确地读、写正数和负数。 2. 学生理解并掌握0既不是正数也不是负数的结论,知道数可以分为正数、0、负数,理解分类讨论思想。 3. 学生初步掌握用数轴上的点表示正、负数的方法,体会数形结合思想。
评价方法 基础知识掌握情况评价: 通过课堂小测验、作业批改等方式,检测学生对负数的基本概念(如负数的定义、负数的符号表示、负数与正数的关系等)的掌握情况。。设计填空题、选择题、判断题等题型,评估学生对负数运算规则(如加法、减法、乘法和除法)的理解和应用能力。 应用能力评价: 通过问题解决任务,让学生在实际情境中运用负数知识。例如1,计算温度的升降、海拔的深浅等,以评价他们是否能够正确理解和运用负变 。可以设置开放性问题,让学生自主创造负数应用的场景,以检验他们对负数概念的理解和创造力。 逻辑思维与分析能力评价: 通过提供具有逻辑性的数学题目,让学生分析并解决问题,以此来评价他们的逻辑思维和分析能力。教师可以设计一些涉及负数比较、排序等题目,让学生运用所学负数知识进行分析和判断。 4.情感态度与学习习惯评价: 观察学生在课堂上的参与度、讨论积极性以及对负数学习的兴趣,以评估他们的学习态度。。通过平时作业和课堂表现,了解学生的学习习惯,如是否按时完成作业、是否愿意与同学合作学习等。 5.评价方式: 综合运用多种评价方式,如教师评价、学生自评、同伴互评等,以获得更全面的评价结果。采用口头反馈、书面反馈和数字化工具等多种形式给予学生反馈,帮助他们了解自己的学习进步和需要改进的地方。在评价过程中,教师需要注意以下几点:确保评价内容的全面性和评价标准的明确 性,以便学生能够清晰地了解评价要求。采用多种评价方式和反馈形式,激发学生的学习兴趣和动力,促进他们的自我发展和进步。重视学生的个体差异,给予他们适当的支持和帮助,让他们在评价中不断进步。
赋值方法 赋值与标准在评价内容或者评价指标研究中起着非常重要的作用。赋直是将标签或者数字与评价内容或者评价指标相关联的过程,而标准则是定义评价内容或者评价指标的准则或者规范。在评价内容或者评价指标的赋值中,最常见的方式是使用标签或者分数对其进行赋值。标签可以是文字描述,例如“优秀” “良好”、“合格”、“不合格”等,也可以是数字,例如1、2、3、4等。分数则是对评价内容或者评价指标进行打分,常用的分数范围是0-10或0-100。使用标签或数对评价内容或者评价指标进行赋值的的是为了能够对其进行量化或者分类,方便比较和分析。可验证的,以便能够进行客观的评价。例如,对于产品的外观,可以 通过测量尺寸、颜色、斑点等来判断其是否符合标准。此外,标准还应该是可比较的,以便能够对不同评价内容或者评价指标进行比较。例如,对于不同产品的性能评价,可以使用相同的标准来比较它们的优劣。在实际应用中,赋值与标准的制定需要经过一定的研究和验证。 总之,赋值与标准在评价内容或者评价指标的研究中起着非常重要的作用。它们通过将标签或者分数与评价内容或者评价指标相关联,帮助我们对其进行量化或者分类。而通过制定明确、具体、可测量、可验证和可比较的标准,赋值与标准则提供了对评价内容或者评价指标进行准确和客观评价的基础。因此,在进行评价内容或者评价指标研究时,需要充分重视赋值与标准的制定,并通过研究和验证来石其有效性和准确性。
五、单元作业设计
六年级下册数学第一单元测试卷 一、填空我最棒。(每空1分,共25分) 1.某月甲市的平均气温是一12℃,乙市的平均气温是一18℃,则这个月( )市的平均气温更低。 2.在 7,-2.5,3,0,+8,-0.5,+2.3,,-,3.5这10个数中,( )是正数;( )是负数;( )是自然数。 3.某月某市的最高气温比0℃高18℃,记作( )℃,读作( )摄氏度;最低气温比0℃低7℃,记作( )℃,读作( )摄氏度。 4.潜水艇在水下 30m处记作一30m。如果它上浮5m,那么此时它的位置可记作( )m,如果再下沉8m,那么此时它的位置可记作( )m。 5.某物体可以左右移动,向左移动12 m,记作-12 m,则+8m表示向( )移动( )m。 6.按规律写数:1,-2,3,-4,5,-6,( ),( )。 7.如果把水位升高 3 cm记作+3cm,那么水位下降3 cm记作( )cm,水位不升不降时记作( )cm。 8.通常,我们规定海平面的海拔高度为0m,高于海平面的记为正。某海沟最深处比海平面低约11034 m,记作( )m,读作( )。珠穆朗玛峰的海拔高度为( )m,吐鲁番盆地的海拔高度为( )m。 9.有一段东西走向的公路,如果向东走120 m用“+120m”表示,那么“-80m”表示向( )移动( )m。 10.如果把平均成绩记为0分,﹢8分表示比平均成绩 ,﹣8分表示比平均成绩 ,比平均成绩少0.5分记作 分。 11.网络上某个买菜的小程序中“尖椒500g±50g,价钱1.89元”,意思是1.89元最多可以买到尖椒( )g,最少可以买到尖椒( )g。 二、选择我能行。(将正确答案的选项填在括号里)(每题2分,共12分) 1.在一3,0,+5,-3.5,+3.1,-2017,2017,-0.99中,负数有( )。 A.2个 B.3 个 C.4个 D.5个 2.规定10吨记为0吨,11吨记为﹢1吨,则下列说法错误的是( )。 A.8吨记为8吨 B.15吨记为﹢5吨 C.6吨记为﹣4吨 D.﹢3吨表示13吨 3..铭铭上次考试得了88分,可看到在计算平均分时老师却用了这样“﹣2”的记录,铭铭班上次考试他们班的平均分是( )。 A.86分 B.88分 C.90分 D.92分 4..期中学业检测,东东数学成绩比全班的平均分高3分,记作﹢3分。若兰兰的数学成绩记作﹣4分,则兰兰比东东少( )。 A.﹣7分 B.7分 C.﹣3分 D.﹣4分 5.(3,﹣1)、(﹣5,),(7,﹣),(﹣9,)…根据这组有序数对的排列规律,可确定第10个数对是( )。 A.(﹣21,) B.(21,﹣) C.(﹣15,) D.(15,﹣) 6.若﹣2<x<2,则x的值有( )。 A.3个 B.4个 C.5个 D.无数个 三、计算我最棒。(共31分) 1.口算。(每题1分,共10分) 1.2吨 : 千克= + = ÷= ×= 7.6×99 +7.6 = ×2.4= 3.6×0.05= 4.12+6.88= 1÷60%= 3×÷3×= 2.能简算的要简算 。(每题3分,共9分) 88× ××2.4×14= 100-(+)×72 3.解方程或比例。(每题3分,共9分) += 1+=72 + 30%=40 生活小知识。(每题1分,共4分) 生活中比大小。(每空1分,共4分) ( )>( )>( )>( ) 六、生活中的问题。(每题5分,共25分) 1.在一次数学速算比赛中,大(1)班的平均分为85分,把高于平均分的记作正数,低于平均分的记作负数。(如86分记作﹢1分,84分记作﹣1分) (1)英英得了89分。应记作( )分;花花得了85分,应记作( )分。 (2)老师将第一排的三名同学的成绩简记为﹢8分、﹣5分和﹢3分,这三名同学的平均分是多少? 一只小虫在一条直线上来回爬行。以出发点为0点,向右爬行的长度记为正数,向左爬行的长度记为负数,爬行的记录如下表。 次数第一次第二次第三次第四次第五次爬行长度﹢4cm﹣6cm﹢5cm﹣8cm﹢10cm离出发点距离
在直线上画出小虫的爬行过程,并把上表填写完整。(每格表示1cm) 3.体育课上,初一某班对女生进行仰卧起坐测试,以每分钟30个为标准,超过的部分用正数表示,不足的部分用负数表示,其中10名女生的成绩如下(单位:个) ﹢5,﹣3,0,﹢10,﹢7,﹣2,﹣5,0,﹢1,﹢3 求这10名女生各做了多少仰卧起坐? 4.某种股票发行价是13元,第一个交易日上涨5元,记作﹢5元,第二个交易日的记录为﹣3.5元,表示什么?经过这两个交易日,该股票每股的价格是多少元? 5.一条大鱼在水中所在的高度为﹣50米,如果它再向下潜10米,那么它所在的高度是多少米?如果它从原来的位置上升20米,那么它所在的位置是多少米?
六、反思性教学改进(实施后填写)
在负数概念建构的过程中,引导学生借助气温的高低初步理解负数的意义,并在练习中安排各种不同的具有现实背景的相反意义的量的实例,为学生提供丰富的学习素材。引导学生在已有的知识经验的基础上,进一步了解负数在生活中的广泛应用,并理解相反意义的量是有相对性的,使学生感受到数学知识在现实生活中的广泛应用,体会数学的作用和价值。学生在认识正、负数的过程中,对正、负数的实际含义的表述可能出现问题,例如“支出-500元”的说法,教师一定要予以纠正和指导。重组教材,注重知识的衔接,让学生真正成为学习的主人才能真正实现高效的课。 利用复习引入,来唤起学生已有经验的同时,使学生能找出知识间的内在联系和区别。为学生自主的探究新知做好准备。在探究新知的过程中,根据教材的编排,在教学用直线上的点表示负数时,每个知识点我都设计了3个基本环节,即:①利用已有知识,尝试探索;②交流方法;③练习活动。在每个环节,我都大胆放手,让学生带着问题独立思和考,并通过合作交流寻找方法,使学生参与到数学活动中。这3个基本环节的活动,让学生经历了尝试探索、交流总结、熟悉巩固的全过程。在这个过程中,学生凭借已有的知识和经验解决问题,通过与伙伴的交流讨论,学得主动,学得愉快。在探索新知识的各项数学活动中,学生充满了自信,而一次次探索成功,给学生带来了积极向上的情感体验。通过温度的概念,再次理解并掌握学习负数,理解气温高低与温度的关系,负数的出现,是生活中表示两种相反意义的量的需要,在教学中, 通过丰富多彩的生活实例激发学生的学习兴趣。要求学生认识负数,理解负数,在教学中不要求给正负数下定义,只要让学生知道什么是正数什么是负数就可以了。 学生的误区在于如何在数轴上找到表示负分数的点,学生很容易混淆像 、这样的一些点,教师要加强此内容的指导和练习。
七、单元教学结构图
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