第七单元 折线统计图 单元检测试题 2024--2025学年小学数学人教版五年级下册
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| 名称 | 第七单元 折线统计图 单元检测试题 2024--2025学年小学数学人教版五年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-23 14:07:07 | ||
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文档简介
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第七单元 折线统计图 单元检测试题
2024--2025学年小学数学人教版五年级下册
一、选择题
1．爸爸到离家1000m远的体育馆锻炼身体，他到体育馆用时10分钟，在体育馆运动了30分钟，最后从体育馆回到家又用了10分钟，下面图（ ）能正确描述爸爸离家时间和离家距离关系的。
A． B．
C． D．
2．一天，小敏发烧了。早上她烧得厉害，吃药后感觉好多了，到中午，体温正常，但到下午体温又开始上升，直到半夜体温才降下来。下面图（ ）能反映小敏这一天（0时~24时）体温变化情况。（虚线表示正常体温）
A． B． C． D．
3．2024年巴黎奥运会开幕在即，需统计各项信息，下面适合用折线统计图表示的是（ ）。
①参加田赛、径赛、游泳比赛的运动员人数。 ②历届奥运会中国金牌数。
③短跑运动苏炳添最近10次训练成绩。 ④上一届运动会中国、美国等国金牌数。
A．①②③④ B．②③ C．①③ D．①②
4．如图，物体A浸没在容器B的水中，现用水管放出容器B内的水，直至放完，下面各图符合容器B的水面高度随时间变化的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于成绩分析，把最近五次训练的成绩分别用实线和虚线连接（如图），下面结论错误的是（ ）。
A．乙的第二次成绩与第五次成绩相同
B．第四次测试甲的成绩比乙的成绩多2分
C．五次测试甲的总成绩比乙的总成绩高
二、填空题
6．下图是科学小组栽培风信子的情况统计图。
(1)风信子第( )天开始长根，再过( )天又开始长芽。
(2)风信子的芽在第( )天到第( )天长得最快。
(3)到第18天时，风信子长出芽的长度是根的( )（填分数）。
7．研究发现，在一定的离地高度范围内，高度越高，气温越低。某市地面气温为30摄氏度，离地高度与气温变化情况如图。从图中可知，气温为18摄氏度时离地面( )千米，该地每升高1千米，气温下降( )摄氏度。
8．下面是A、B两地区2017－2021年年降水量统计图。
(1)整体观察，年降水量( )地区高于( )地区。
(2)两地区年降水量相差最多的是( )年，相差最少的是( )年。
(3)2018年A地区年降水量是B地区的( )（填分数），2021年B地区年降水量是A地区的( )（填分数）。
9．刘伯伯到集市卖番茄，他带了一些零钱便于找补。先按市场价卖掉一些番茄后，剩下的按1元/千克降价售卖，下面是王伯伯手中钱数和所卖番茄质量的信息图。降价前每千克番茄( )元，刘伯伯共卖出番茄( )千克。
10．下面是小明和小强立定跳远成绩统计图。
小明和小强立定跳远成绩统计图
(1)小明和小强第( )次立定跳远的成绩相同，第( )次立定跳远的成绩相差最大。
(2)小明和小强第5次立定跳远的成绩相差( )m。
(3)小明的立定跳远成绩总体呈( )趋势。
三、计算题
11．口算。
12．请用简便方法计算求和。
已知，…
求：
四、作图题
13．下面两组数据中有一组数据用折线统计图表示更合适，请将它制成完整的折线统计图。
（1）智胜小学五（1）班学生参加兴趣小组的情况统计表。
（2）二（1）班“1分钟跳绳比赛”两位选手最近六次成绩统计表。
14．小美在她8到15岁每年的生日测得的身高如下表。
年龄（岁） 8 9 10 11 12 13 14 15
升高（cm） 115 120 133 138 142 150 153 157
根据上面的统计表，完成下面的折线统计图。
五、解答题
15．知识的记忆是会遗忘的。为了找到记忆遗忘的规律，德国心理学家艾宾浩斯做了一个实验：通过自己第一天的学习记住100个单词，以后每一天对这100个单词进行听写，得到这样一组数据。
时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天
记住的单词数/个 100 29 20 15 13 12
问题：
①根据统计表中的数据完成上边的折线统计图。
②从第（ ）天到第（ ）天遗忘得最快，从第（ ）天到第（ ）天遗忘得最慢。
③这个实验结果对你的学习有什么启示？
16．王叔叔骑自行车匀速从甲地驶向乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶，他离乙地的距离与时间的关系如图中折线所示。刘叔叔开车匀速从乙地驶向甲地，比王叔叔晚出发一段时间，他离乙地的距离与时间的关系如图中线段AB所示。王叔叔出发多少小时后与刘叔叔相距15千米？
17．交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路畅通或拥堵的概念。其指数在100 以内为畅通，200以上为严重拥堵，从某市交通指挥中心选取了6月1日至14日的交通状況，依据交通指数数据绘制的折线统计图如下。
（1）这14天中交通畅通和严重拥堵的各是哪几天？
（2）6月1日至14日中交通严重拥堵的天数占总天数的（ ）。
（3）看了上面的统计图，你有什么想法？
18．如图是中国和日本在第 28－33届奥运会中获金牌数情况。
（1）中国和日本第（ ）届奥运会金牌数最接近，相差（ ）枚。
（2）中国和日本第（ ）届奥运会金牌数相差最多，相差（ ）枚。
（3）从统计图中，你还获得了哪些信息？
19．有一个长方体容器（如图①），现以每分钟25升的速度向这个容器注水。容器的底面有一块隔板（垂直于底面，不考虑厚度），将容器分隔为A、B两部分。B部分的底部有一个洞，水按每分钟10升的速度往下漏。图②表示从注水开始A部分水的高度变化情况。
（1）注水36分钟共漏出水多少升？
（2）如果B部分的洞不漏水，那么只要多少分钟就能使容器A部分的水位达到5分米？
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 A A B D C
1．A
【分析】折线统计图中，横轴表示离家时间，纵轴表示离家的距离，折线越陡，表示走路速度越快，需要的时间越少，折线越平缓，表示走路速度越慢，需要的时间越多，折线与横轴平行，表示停留在某地没有走，据此对每个图进行分析即可。
【详解】由分析可得：
A.图中折线表示：用了10分钟，到了离家1000m的体育馆，40－10＝30（分钟），其在体育馆运动了30分钟，50－40＝10（分钟）最后从体育馆回到家又用了10分钟，符合题意；
B． 图中折线表示：用了10分钟，到了离家1000m的体育馆，50－10＝40（分钟），然后立刻返回家，并且返回家用了40分钟，不符合题意；
C．图中折线表示：用了10分钟，到了离家1000m的体育馆，30－10＝20（分钟），其在体育馆运动了20分钟，50－30＝20（分钟），最后从体育馆回到家又用了20分钟，不符合题意；
D．图中折线表示：用了20分钟，到了离家1000m的体育馆，30－20＝10（分钟），其在体育馆运动了10分钟，50－30＝20（分钟），最后从体育馆回到家又用了20分钟，不符合题意；
故答案为：A
2．A
【分析】四个选项的折线统计图都表示早上温度最高，即6时的体温都是39℃，中午12时表示体温正常的是A选项，选项B、C、D表示体温偏高，所以只有A选项符合题意。
【详解】根据分析可知，A选项能反映小敏这一天（0时~24时）体温变化情况。
故答案为：A
3．B
【分析】折线统计图主要反映数据的变化趋势，条形统计图反映数据的大小，扇形统计图不仅能反映数据的大小，还能反映部分数量与总数量之间的关系。据此逐项分析即可。
【详解】①参加田赛、径赛、游泳比赛的运动员人数用条形统计图；
②历届奥运会中国金牌数用折线统计图；
③短跑运动苏炳添最近10次训练成绩用折线统计图；
④上一届运动会中国、美国等国金牌数用条形统计图。
因此②③适合用折线统计图表示
故答案为：B
4．D
【分析】由题意可知，随着放水时间的增加，水的高度会一直下降，当水面在物体A时，水下降的速度比水面在A上底面以下时下降的慢，据此逐一分析各项即可。
【详解】
A．通过该图可知，水的高度会一直下降，但没有体现下降的快慢，不符合题意；
B．该图表示前一段时间内水的高度没有发生变化，不符合题意；
C．该图表示当水面在物体A时，水下降的速度比水面在A上底面以下时下降的快，不符合题意；
D．该图表示水面一直在下降，且当水面在物体A时，水下降的速度比水面在A上底面以下时下降的慢，符合题意。
故答案为：D
5．C
【分析】A．观察折线统计图，虚线表示乙的成绩，找到乙的第二次和第五次成绩，比较即可；
B．在统计图中，找到第四次甲和乙的测试成绩，用甲的成绩－乙的成绩即可；
C．分别将甲和乙五次测试成绩相加，求出甲和乙的总成绩，比较即可。
【详解】A．乙的第二次成绩是14分，第五次成绩是14分，14＝14，乙的第二次成绩与第五次成绩相同，说法正确；
B．14－12＝2（分），第四次测试甲的成绩比乙的成绩多2分，说法正确；
C．甲的总成绩：10＋13＋12＋14＋16＝65（分）
乙的总成绩：13＋14＋12＋12＋14＝65（分）
65＝65
五次测试甲的总成绩和乙的总成绩相同，选项说法错误。
结论错误的是五次测试甲的总成绩比乙的总成绩高。
故答案为：C
6．(1) 4 2
(2) 18 20
(3)
【分析】（1）观察复式折线统计图，实线表示风信子根的生长情况，虚线表示风信子芽的生长情况；风信子在第4天开始长根，第6根开始发芽，相减求出再过几天开始长芽。
（2）先用减法求出风信子相邻两天长出芽的长度的差值，再比较，找出风信子的芽在哪两天长得最快。
（3）从图中可知，第18天时，风信子长出芽的长度是58毫米，长出根的长度是96毫米；用芽的长度除以根的长度，即是风信子长出芽的长度是根的几分之几。
【详解】（1）6－4＝2（天）
风信子第4天开始长根，再过2天又开始长芽。
（2）3－0＝3（毫米）
10－3＝7（毫米）
20－10＝10（毫米）
32－20＝12（毫米）
47－32＝15（毫米）
58－47＝11（毫米）
75－58＝17（毫米）
17＞15＞12＞11＞10＞7＞3
风信子的芽在第18天到第20天长得最快。
（3）58÷96＝
到第18天时，风信子长出芽的长度是根的。
7． 2 6
【分析】观察图形可知，气温为18摄氏度时对应的离地面高度是2千米，气温为15摄氏度时对应的离地面高度是2.5千米，气温相差（18－15）摄氏度，地面高度相差（2.5－2），用气温差除以地面高度差，即可求出地面每升高1千米，气温下降的度数。
【详解】（18－15）÷（2.5－2）
＝3÷0.5
＝6（摄氏度）
从图中可知，气温为18摄氏度时离地面2千米，该地每升高1千米，气温下降6摄氏度。
8．(1) B A
(2) 2021 2017
(3)
【分析】（1）从图中可以知道，A地区2017到2021年的年降水量分别是：540毫米、450毫米、520毫米、480毫米、640毫米，B地区从2017到2021年的年降水量分别是： 520毫米、480毫米、650毫米、600毫米、800毫米，则A地区这五年的年降水总量为：540＋450＋520＋480＋640＝2630毫米；B地区这五年的年降水总量为：520＋480＋650＋600＋800＝3050毫米；据此比较即可；
（2）分别求出2017—2021年每年A地区和B地区降水量的差，再进行比较即可；
（3）用2018年A地区的年降水量除以B地区的降水量即可；用2021年B地区的年降水量除以A地区的降水量即可。
【详解】（1）A地区：
540＋450＋520＋480＋640
＝990＋520＋480＋640
＝1510＋480＋640
＝1990＋640
＝2630（毫米）
B地区：520＋480＋650＋600＋800
＝1000＋650＋600＋800
＝1650＋600＋800
＝2250＋800
＝3050（毫米）
2630＜3050
则整体观察，年降水量B地区高于A地区。
（2）2017年两地区降水量相差540－520＝20（毫米）
2018年两地区降水量相差480－450＝30（毫米）
2019年两地区降水量相差650－520＝130（毫米）
2020年两地区降水量相差600－480＝120（毫米）
2021年两地区降水量相差800－640＝160（毫米）
因为160＞130＞120＞30＞20
则两地区年降水量相差最多的是2021年，相差最少的是2017年。
（3）450÷480＝
800÷640＝
则2018年A地区年降水量是B地区的，2021年B地区年降水量是A地区的。
9． 3.2 105
【分析】根据折线统计图，卖出0千克番茄时，手中有40元，这是刘伯伯自带的零钱。将50千克对应的200元减去自带的40元，求出50千克番茄卖了多少钱。根据“总价÷数量＝单价”求出番茄的单价。剩下的1元/千克，卖了（255－200）元，即（255－200）÷1（千克）。将这部分再加上刚开始卖出的50千克，求出一共卖出多少番茄。
【详解】（200－40）÷50
＝160÷50
＝3.2（元）
（255－200）÷1＋50
＝55＋50
＝105（千克）
所以，降价前每千克番茄3.2元，刘伯伯共卖出番茄105千克。
10．(1) 2 4
(2)0.15
(3)上升
【分析】（1）根据复式折线统计图可知，两条折线相交即成绩相同，两条折线距离最远时他们的成绩相差最多；
（2）用小明的第5次立定跳远的成绩减小强第5次立定跳远的成绩即可；
（3）根据折线统计图中小明的跳远成绩可知，小明的成绩呈现上升趋势。
【详解】（1）第1次：1.68－1.6＝0.08
第2次：两条折线相交，成绩相同；
第3次：1.9－1.8＝0.1
第4次：2.0－1.7＝0.3
第5次：2.1－1.95＝0.15
0.08＜0.1＜0.15＜0.3
小明和小强第2次立定跳远的成绩相同，第4次立定跳远的成绩相差最大。
（2）2.1－1.95＝0.15
小明和小强第5次立定跳远的成绩相差0.15m。
（3）根据折线统计图中小明的跳远成绩可知，小明的成绩呈现上升趋势。
11．0.2；2；1；；1；
10；；；；1.2
【详解】略
12．
【分析】观察已知算式的特点，被减数和减数的分子都是1，且被减数和减数的分母互质，差的分母是被减数和减数的分母的积，差的分子是减数和被减数分母的差，将这个特点反过来运用，拆成1－，拆成－，拆成－，拆成－，拆成－，中间抵消，最后计算1－即可。
【详解】
【点睛】关键是看懂给出的已知算式的特点，根据已知算式的特点，将各加数进行拆解。
13．见详解
【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；表示智胜小学五（1）班学生参加兴趣小组的情况适合选择复式条形统计图，表示二（1）班“1分钟跳绳比赛”两位选手最近六次成绩的变化情况适合选择复式折线统计图；统计图中横轴表示次数，纵轴表示个数，单位长度表示5个，根据表格中的数据描出各点，再依次连接各点，用实线表示张明成绩的变化情况，用虚线表示李强成绩的变化情况，最后标出对应的数据，据此解答。
【详解】分析可知，第（2）组数据用折线统计图表示更合适。
【点睛】本题主要考查统计图的选择，掌握折线统计图的特点及作用是解答题目的关键。
14．见详解
【分析】表格上每一组数据包括年龄和身高，先在横轴上找到年龄，再在这个年龄的垂直方向找到对应的身高，根据数据描出各点，然后顺次连接各点即可。
【详解】根据分析作图如下：
15．①见详解；
②1；2；5；6；
③见详解；
【分析】①折线统计图的绘制方法是：先整理数据；利用纵轴和横轴上的长度单位所表示的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。
②通过观察折线统计图及图中数据，我发现第二天遗忘得最快，越往后遗忘越少，并逐渐稳定。第1天到第2天折线最陡，说明遗忘速度最快，第5天到第6天记忆的数量折线最平稳，所以第5天到第6天遗忘得最慢。
③根据统计图可知，我们在学习时要做到及时复习，防止遗忘。（合理即可）
【详解】①如图：
②从第1天到第2天遗忘得最快，从第5天到第6天遗忘得最慢。
③答：由此我得到的启示是学习新知识要及时复习，及时巩固，学习效果才会更好，明白了“温故知新”的道理。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
16．6.4小时或6.8小时
【分析】从图中可知，甲、乙两地的距离是120千米；王叔叔骑车从甲地到乙地中间休息了1小时，到达目的地用时（9－1）小时；刘叔叔开车从乙地到甲地用时（8－6）小时；根据“速度＝路程÷时间”，分别求王叔叔骑车的速度和刘叔叔开车的速度。
当刘叔叔出发时，王叔叔骑车已行了（6－1）小时，根据“路程＝速度×时间”求出王叔叔先行的路程；再用全程减去王叔叔先行的路程，即是当刘叔叔出发时两人相距的距离。
求王叔叔出发多少小时后与刘叔叔相距15千米，分两种情况：
情况一：两人相遇前相距15千米时，用刘叔叔出发时两人相距的距离减去15，即是两人相遇前行的路程之和，再除以两人的速度和，求出两人相距15千米时行的时间，最后加上王叔叔早出发的6小时即可；
情况二：两人相遇后相距15千米时，用刘叔叔出发时两人相距的距离加上15，即是两人相遇前行的路程之和，再除以两人的速度和，求出两人相距15千米时行的时间，最后加上王叔叔早出发的6小时即可。
【详解】刘叔叔开车的速度：
120÷（8－6）
＝120÷2
＝60（千米/时）
王叔叔骑车的速度：
120÷（9－1）
＝120÷8
＝15（千米/时）
当刘叔叔出发时，两人相距：
120－15×（6－1）
＝120－15×5
＝120－75
＝45（千米）
情况一：两人相遇前相距15千米
（45－15）÷（60＋15）
＝30÷75
＝0.4（小时）
6＋0.4＝6.4（小时）
情况二：两人相遇后相距15千米
（45＋15）÷（60＋15）
＝60÷75
＝0.8（小时）
6＋0.8＝6.8（小时）
答：王叔叔出发6.4小时或6.8小时后与刘叔叔相距15千米。
【点睛】先从时间与距离的关系图中获取信息，根据速度、时间、路程之间的关系分别求出两人的速度以及刘叔叔出发时两人相距的距离；然后分两种情况讨论两人何时相距15千米是解题的关键。
17．（1）交通畅通：6月1日、2日、3日、7日、12日、13日、14日；严重拥堵：6月5日、8日
（2）
（3）见详解
【分析】（1）分别找出指数在100 以内和200以上的日期即可；
（2）将总天数看作单位“1”，严重拥堵的天数÷总天数＝交通严重拥堵的天数占总天数的几分之几；
（3）答案不唯一，可以从缓解交通压力的角度提出合理的想法。
【详解】（1）这14天中交通畅通的是：6月1日、6月2日、6月3日、6月7日、6月12日、6月13日、6月14日；严重拥堵的是：6月5日、6月8日。
（2）2÷14＝＝
6月1日至14日中交通严重拥堵的天数占总天数的。
（3）交通拥堵时应增加交警警力指挥。（答案不唯一）
18．（1）32；11
（2）29；39
（3）见详解
【分析】（1）观察复式折线统计图，两数据点相距越近，表示金牌数越接近，求差即可；
（2）观察复式折线统计图，两数据点相距越远，表示金牌数相差越多，求差即可；
（3）答案不唯一，可以根据统计图中的数据，叙述合理正确即可。
【详解】（1）38－27＝11（枚）
中国和日本第32届奥运会金牌数最接近，相差11枚。
（2）48－9＝39（枚）
中国和日本第29届奥运会金牌数相差最多，相差39枚。
（3）答：第33届奥运会，中国和日本获得金牌数相差20枚。（答案不唯一）
19．（1）300升
（2）24分钟
【分析】（1）由图①可知，水必须先填满A部分隔板的高度，才会溢出到B部分，开始漏水。由图②可知，第6分钟开始水位高度不变，说明A部分隔板高度2分米的水填满了，开始溢出至B部分，所以从第6分钟开始漏水。因为注水36分钟，那么一共漏水30分钟，已知水以每分钟10升的速度往下漏，用漏水的速度乘漏水的时间，即可求出注水36分钟共漏出的水量。
（2）从图②可知，隔板高度是2分米，如果B部分的洞不漏水，A部分的水位要达到5分米，则整个容器的水面高是5分米，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积。再用水的体积除以注水的速度，即可求出注水所需的时间。注意单位的换算：1立方分米＝1升。
【详解】（1）10×（36－6）
＝10×30
＝300（升）
答：注水36分钟共漏出水300升。
（2）（7.5＋4.5）×10×5
＝12×10×5
＝600（立方分米）
600立方分米＝600升
600÷25＝24（分钟）
答：只要24分钟就能使容器A部分的水位达到5分米。
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第七单元 折线统计图 单元检测试题
2024--2025学年小学数学人教版五年级下册
一、选择题
1．爸爸到离家1000m远的体育馆锻炼身体，他到体育馆用时10分钟，在体育馆运动了30分钟，最后从体育馆回到家又用了10分钟，下面图（ ）能正确描述爸爸离家时间和离家距离关系的。
A． B．
C． D．
2．一天，小敏发烧了。早上她烧得厉害，吃药后感觉好多了，到中午，体温正常，但到下午体温又开始上升，直到半夜体温才降下来。下面图（ ）能反映小敏这一天（0时~24时）体温变化情况。（虚线表示正常体温）
A． B． C． D．
3．2024年巴黎奥运会开幕在即，需统计各项信息，下面适合用折线统计图表示的是（ ）。
①参加田赛、径赛、游泳比赛的运动员人数。 ②历届奥运会中国金牌数。
③短跑运动苏炳添最近10次训练成绩。 ④上一届运动会中国、美国等国金牌数。
A．①②③④ B．②③ C．①③ D．①②
4．如图，物体A浸没在容器B的水中，现用水管放出容器B内的水，直至放完，下面各图符合容器B的水面高度随时间变化的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于成绩分析，把最近五次训练的成绩分别用实线和虚线连接（如图），下面结论错误的是（ ）。
A．乙的第二次成绩与第五次成绩相同
B．第四次测试甲的成绩比乙的成绩多2分
C．五次测试甲的总成绩比乙的总成绩高
二、填空题
6．下图是科学小组栽培风信子的情况统计图。
(1)风信子第( )天开始长根，再过( )天又开始长芽。
(2)风信子的芽在第( )天到第( )天长得最快。
(3)到第18天时，风信子长出芽的长度是根的( )（填分数）。
7．研究发现，在一定的离地高度范围内，高度越高，气温越低。某市地面气温为30摄氏度，离地高度与气温变化情况如图。从图中可知，气温为18摄氏度时离地面( )千米，该地每升高1千米，气温下降( )摄氏度。
8．下面是A、B两地区2017－2021年年降水量统计图。
(1)整体观察，年降水量( )地区高于( )地区。
(2)两地区年降水量相差最多的是( )年，相差最少的是( )年。
(3)2018年A地区年降水量是B地区的( )（填分数），2021年B地区年降水量是A地区的( )（填分数）。
9．刘伯伯到集市卖番茄，他带了一些零钱便于找补。先按市场价卖掉一些番茄后，剩下的按1元/千克降价售卖，下面是王伯伯手中钱数和所卖番茄质量的信息图。降价前每千克番茄( )元，刘伯伯共卖出番茄( )千克。
10．下面是小明和小强立定跳远成绩统计图。
小明和小强立定跳远成绩统计图
(1)小明和小强第( )次立定跳远的成绩相同，第( )次立定跳远的成绩相差最大。
(2)小明和小强第5次立定跳远的成绩相差( )m。
(3)小明的立定跳远成绩总体呈( )趋势。
三、计算题
11．口算。
12．请用简便方法计算求和。
已知，…
求：
四、作图题
13．下面两组数据中有一组数据用折线统计图表示更合适，请将它制成完整的折线统计图。
（1）智胜小学五（1）班学生参加兴趣小组的情况统计表。
（2）二（1）班“1分钟跳绳比赛”两位选手最近六次成绩统计表。
14．小美在她8到15岁每年的生日测得的身高如下表。
年龄（岁） 8 9 10 11 12 13 14 15
升高（cm） 115 120 133 138 142 150 153 157
根据上面的统计表，完成下面的折线统计图。
五、解答题
15．知识的记忆是会遗忘的。为了找到记忆遗忘的规律，德国心理学家艾宾浩斯做了一个实验：通过自己第一天的学习记住100个单词，以后每一天对这100个单词进行听写，得到这样一组数据。
时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天
记住的单词数/个 100 29 20 15 13 12
问题：
①根据统计表中的数据完成上边的折线统计图。
②从第（ ）天到第（ ）天遗忘得最快，从第（ ）天到第（ ）天遗忘得最慢。
③这个实验结果对你的学习有什么启示？
16．王叔叔骑自行车匀速从甲地驶向乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶，他离乙地的距离与时间的关系如图中折线所示。刘叔叔开车匀速从乙地驶向甲地，比王叔叔晚出发一段时间，他离乙地的距离与时间的关系如图中线段AB所示。王叔叔出发多少小时后与刘叔叔相距15千米？
17．交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路畅通或拥堵的概念。其指数在100 以内为畅通，200以上为严重拥堵，从某市交通指挥中心选取了6月1日至14日的交通状況，依据交通指数数据绘制的折线统计图如下。
（1）这14天中交通畅通和严重拥堵的各是哪几天？
（2）6月1日至14日中交通严重拥堵的天数占总天数的（ ）。
（3）看了上面的统计图，你有什么想法？
18．如图是中国和日本在第 28－33届奥运会中获金牌数情况。
（1）中国和日本第（ ）届奥运会金牌数最接近，相差（ ）枚。
（2）中国和日本第（ ）届奥运会金牌数相差最多，相差（ ）枚。
（3）从统计图中，你还获得了哪些信息？
19．有一个长方体容器（如图①），现以每分钟25升的速度向这个容器注水。容器的底面有一块隔板（垂直于底面，不考虑厚度），将容器分隔为A、B两部分。B部分的底部有一个洞，水按每分钟10升的速度往下漏。图②表示从注水开始A部分水的高度变化情况。
（1）注水36分钟共漏出水多少升？
（2）如果B部分的洞不漏水，那么只要多少分钟就能使容器A部分的水位达到5分米？
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 A A B D C
1．A
【分析】折线统计图中，横轴表示离家时间，纵轴表示离家的距离，折线越陡，表示走路速度越快，需要的时间越少，折线越平缓，表示走路速度越慢，需要的时间越多，折线与横轴平行，表示停留在某地没有走，据此对每个图进行分析即可。
【详解】由分析可得：
A.图中折线表示：用了10分钟，到了离家1000m的体育馆，40－10＝30（分钟），其在体育馆运动了30分钟，50－40＝10（分钟）最后从体育馆回到家又用了10分钟，符合题意；
B． 图中折线表示：用了10分钟，到了离家1000m的体育馆，50－10＝40（分钟），然后立刻返回家，并且返回家用了40分钟，不符合题意；
C．图中折线表示：用了10分钟，到了离家1000m的体育馆，30－10＝20（分钟），其在体育馆运动了20分钟，50－30＝20（分钟），最后从体育馆回到家又用了20分钟，不符合题意；
D．图中折线表示：用了20分钟，到了离家1000m的体育馆，30－20＝10（分钟），其在体育馆运动了10分钟，50－30＝20（分钟），最后从体育馆回到家又用了20分钟，不符合题意；
故答案为：A
2．A
【分析】四个选项的折线统计图都表示早上温度最高，即6时的体温都是39℃，中午12时表示体温正常的是A选项，选项B、C、D表示体温偏高，所以只有A选项符合题意。
【详解】根据分析可知，A选项能反映小敏这一天（0时~24时）体温变化情况。
故答案为：A
3．B
【分析】折线统计图主要反映数据的变化趋势，条形统计图反映数据的大小，扇形统计图不仅能反映数据的大小，还能反映部分数量与总数量之间的关系。据此逐项分析即可。
【详解】①参加田赛、径赛、游泳比赛的运动员人数用条形统计图；
②历届奥运会中国金牌数用折线统计图；
③短跑运动苏炳添最近10次训练成绩用折线统计图；
④上一届运动会中国、美国等国金牌数用条形统计图。
因此②③适合用折线统计图表示
故答案为：B
4．D
【分析】由题意可知，随着放水时间的增加，水的高度会一直下降，当水面在物体A时，水下降的速度比水面在A上底面以下时下降的慢，据此逐一分析各项即可。
【详解】
A．通过该图可知，水的高度会一直下降，但没有体现下降的快慢，不符合题意；
B．该图表示前一段时间内水的高度没有发生变化，不符合题意；
C．该图表示当水面在物体A时，水下降的速度比水面在A上底面以下时下降的快，不符合题意；
D．该图表示水面一直在下降，且当水面在物体A时，水下降的速度比水面在A上底面以下时下降的慢，符合题意。
故答案为：D
5．C
【分析】A．观察折线统计图，虚线表示乙的成绩，找到乙的第二次和第五次成绩，比较即可；
B．在统计图中，找到第四次甲和乙的测试成绩，用甲的成绩－乙的成绩即可；
C．分别将甲和乙五次测试成绩相加，求出甲和乙的总成绩，比较即可。
【详解】A．乙的第二次成绩是14分，第五次成绩是14分，14＝14，乙的第二次成绩与第五次成绩相同，说法正确；
B．14－12＝2（分），第四次测试甲的成绩比乙的成绩多2分，说法正确；
C．甲的总成绩：10＋13＋12＋14＋16＝65（分）
乙的总成绩：13＋14＋12＋12＋14＝65（分）
65＝65
五次测试甲的总成绩和乙的总成绩相同，选项说法错误。
结论错误的是五次测试甲的总成绩比乙的总成绩高。
故答案为：C
6．(1) 4 2
(2) 18 20
(3)
【分析】（1）观察复式折线统计图，实线表示风信子根的生长情况，虚线表示风信子芽的生长情况；风信子在第4天开始长根，第6根开始发芽，相减求出再过几天开始长芽。
（2）先用减法求出风信子相邻两天长出芽的长度的差值，再比较，找出风信子的芽在哪两天长得最快。
（3）从图中可知，第18天时，风信子长出芽的长度是58毫米，长出根的长度是96毫米；用芽的长度除以根的长度，即是风信子长出芽的长度是根的几分之几。
【详解】（1）6－4＝2（天）
风信子第4天开始长根，再过2天又开始长芽。
（2）3－0＝3（毫米）
10－3＝7（毫米）
20－10＝10（毫米）
32－20＝12（毫米）
47－32＝15（毫米）
58－47＝11（毫米）
75－58＝17（毫米）
17＞15＞12＞11＞10＞7＞3
风信子的芽在第18天到第20天长得最快。
（3）58÷96＝
到第18天时，风信子长出芽的长度是根的。
7． 2 6
【分析】观察图形可知，气温为18摄氏度时对应的离地面高度是2千米，气温为15摄氏度时对应的离地面高度是2.5千米，气温相差（18－15）摄氏度，地面高度相差（2.5－2），用气温差除以地面高度差，即可求出地面每升高1千米，气温下降的度数。
【详解】（18－15）÷（2.5－2）
＝3÷0.5
＝6（摄氏度）
从图中可知，气温为18摄氏度时离地面2千米，该地每升高1千米，气温下降6摄氏度。
8．(1) B A
(2) 2021 2017
(3)
【分析】（1）从图中可以知道，A地区2017到2021年的年降水量分别是：540毫米、450毫米、520毫米、480毫米、640毫米，B地区从2017到2021年的年降水量分别是： 520毫米、480毫米、650毫米、600毫米、800毫米，则A地区这五年的年降水总量为：540＋450＋520＋480＋640＝2630毫米；B地区这五年的年降水总量为：520＋480＋650＋600＋800＝3050毫米；据此比较即可；
（2）分别求出2017—2021年每年A地区和B地区降水量的差，再进行比较即可；
（3）用2018年A地区的年降水量除以B地区的降水量即可；用2021年B地区的年降水量除以A地区的降水量即可。
【详解】（1）A地区：
540＋450＋520＋480＋640
＝990＋520＋480＋640
＝1510＋480＋640
＝1990＋640
＝2630（毫米）
B地区：520＋480＋650＋600＋800
＝1000＋650＋600＋800
＝1650＋600＋800
＝2250＋800
＝3050（毫米）
2630＜3050
则整体观察，年降水量B地区高于A地区。
（2）2017年两地区降水量相差540－520＝20（毫米）
2018年两地区降水量相差480－450＝30（毫米）
2019年两地区降水量相差650－520＝130（毫米）
2020年两地区降水量相差600－480＝120（毫米）
2021年两地区降水量相差800－640＝160（毫米）
因为160＞130＞120＞30＞20
则两地区年降水量相差最多的是2021年，相差最少的是2017年。
（3）450÷480＝
800÷640＝
则2018年A地区年降水量是B地区的，2021年B地区年降水量是A地区的。
9． 3.2 105
【分析】根据折线统计图，卖出0千克番茄时，手中有40元，这是刘伯伯自带的零钱。将50千克对应的200元减去自带的40元，求出50千克番茄卖了多少钱。根据“总价÷数量＝单价”求出番茄的单价。剩下的1元/千克，卖了（255－200）元，即（255－200）÷1（千克）。将这部分再加上刚开始卖出的50千克，求出一共卖出多少番茄。
【详解】（200－40）÷50
＝160÷50
＝3.2（元）
（255－200）÷1＋50
＝55＋50
＝105（千克）
所以，降价前每千克番茄3.2元，刘伯伯共卖出番茄105千克。
10．(1) 2 4
(2)0.15
(3)上升
【分析】（1）根据复式折线统计图可知，两条折线相交即成绩相同，两条折线距离最远时他们的成绩相差最多；
（2）用小明的第5次立定跳远的成绩减小强第5次立定跳远的成绩即可；
（3）根据折线统计图中小明的跳远成绩可知，小明的成绩呈现上升趋势。
【详解】（1）第1次：1.68－1.6＝0.08
第2次：两条折线相交，成绩相同；
第3次：1.9－1.8＝0.1
第4次：2.0－1.7＝0.3
第5次：2.1－1.95＝0.15
0.08＜0.1＜0.15＜0.3
小明和小强第2次立定跳远的成绩相同，第4次立定跳远的成绩相差最大。
（2）2.1－1.95＝0.15
小明和小强第5次立定跳远的成绩相差0.15m。
（3）根据折线统计图中小明的跳远成绩可知，小明的成绩呈现上升趋势。
11．0.2；2；1；；1；
10；；；；1.2
【详解】略
12．
【分析】观察已知算式的特点，被减数和减数的分子都是1，且被减数和减数的分母互质，差的分母是被减数和减数的分母的积，差的分子是减数和被减数分母的差，将这个特点反过来运用，拆成1－，拆成－，拆成－，拆成－，拆成－，中间抵消，最后计算1－即可。
【详解】
【点睛】关键是看懂给出的已知算式的特点，根据已知算式的特点，将各加数进行拆解。
13．见详解
【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；表示智胜小学五（1）班学生参加兴趣小组的情况适合选择复式条形统计图，表示二（1）班“1分钟跳绳比赛”两位选手最近六次成绩的变化情况适合选择复式折线统计图；统计图中横轴表示次数，纵轴表示个数，单位长度表示5个，根据表格中的数据描出各点，再依次连接各点，用实线表示张明成绩的变化情况，用虚线表示李强成绩的变化情况，最后标出对应的数据，据此解答。
【详解】分析可知，第（2）组数据用折线统计图表示更合适。
【点睛】本题主要考查统计图的选择，掌握折线统计图的特点及作用是解答题目的关键。
14．见详解
【分析】表格上每一组数据包括年龄和身高，先在横轴上找到年龄，再在这个年龄的垂直方向找到对应的身高，根据数据描出各点，然后顺次连接各点即可。
【详解】根据分析作图如下：
15．①见详解；
②1；2；5；6；
③见详解；
【分析】①折线统计图的绘制方法是：先整理数据；利用纵轴和横轴上的长度单位所表示的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。
②通过观察折线统计图及图中数据，我发现第二天遗忘得最快，越往后遗忘越少，并逐渐稳定。第1天到第2天折线最陡，说明遗忘速度最快，第5天到第6天记忆的数量折线最平稳，所以第5天到第6天遗忘得最慢。
③根据统计图可知，我们在学习时要做到及时复习，防止遗忘。（合理即可）
【详解】①如图：
②从第1天到第2天遗忘得最快，从第5天到第6天遗忘得最慢。
③答：由此我得到的启示是学习新知识要及时复习，及时巩固，学习效果才会更好，明白了“温故知新”的道理。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
16．6.4小时或6.8小时
【分析】从图中可知，甲、乙两地的距离是120千米；王叔叔骑车从甲地到乙地中间休息了1小时，到达目的地用时（9－1）小时；刘叔叔开车从乙地到甲地用时（8－6）小时；根据“速度＝路程÷时间”，分别求王叔叔骑车的速度和刘叔叔开车的速度。
当刘叔叔出发时，王叔叔骑车已行了（6－1）小时，根据“路程＝速度×时间”求出王叔叔先行的路程；再用全程减去王叔叔先行的路程，即是当刘叔叔出发时两人相距的距离。
求王叔叔出发多少小时后与刘叔叔相距15千米，分两种情况：
情况一：两人相遇前相距15千米时，用刘叔叔出发时两人相距的距离减去15，即是两人相遇前行的路程之和，再除以两人的速度和，求出两人相距15千米时行的时间，最后加上王叔叔早出发的6小时即可；
情况二：两人相遇后相距15千米时，用刘叔叔出发时两人相距的距离加上15，即是两人相遇前行的路程之和，再除以两人的速度和，求出两人相距15千米时行的时间，最后加上王叔叔早出发的6小时即可。
【详解】刘叔叔开车的速度：
120÷（8－6）
＝120÷2
＝60（千米/时）
王叔叔骑车的速度：
120÷（9－1）
＝120÷8
＝15（千米/时）
当刘叔叔出发时，两人相距：
120－15×（6－1）
＝120－15×5
＝120－75
＝45（千米）
情况一：两人相遇前相距15千米
（45－15）÷（60＋15）
＝30÷75
＝0.4（小时）
6＋0.4＝6.4（小时）
情况二：两人相遇后相距15千米
（45＋15）÷（60＋15）
＝60÷75
＝0.8（小时）
6＋0.8＝6.8（小时）
答：王叔叔出发6.4小时或6.8小时后与刘叔叔相距15千米。
【点睛】先从时间与距离的关系图中获取信息，根据速度、时间、路程之间的关系分别求出两人的速度以及刘叔叔出发时两人相距的距离；然后分两种情况讨论两人何时相距15千米是解题的关键。
17．（1）交通畅通：6月1日、2日、3日、7日、12日、13日、14日；严重拥堵：6月5日、8日
（2）
（3）见详解
【分析】（1）分别找出指数在100 以内和200以上的日期即可；
（2）将总天数看作单位“1”，严重拥堵的天数÷总天数＝交通严重拥堵的天数占总天数的几分之几；
（3）答案不唯一，可以从缓解交通压力的角度提出合理的想法。
【详解】（1）这14天中交通畅通的是：6月1日、6月2日、6月3日、6月7日、6月12日、6月13日、6月14日；严重拥堵的是：6月5日、6月8日。
（2）2÷14＝＝
6月1日至14日中交通严重拥堵的天数占总天数的。
（3）交通拥堵时应增加交警警力指挥。（答案不唯一）
18．（1）32；11
（2）29；39
（3）见详解
【分析】（1）观察复式折线统计图，两数据点相距越近，表示金牌数越接近，求差即可；
（2）观察复式折线统计图，两数据点相距越远，表示金牌数相差越多，求差即可；
（3）答案不唯一，可以根据统计图中的数据，叙述合理正确即可。
【详解】（1）38－27＝11（枚）
中国和日本第32届奥运会金牌数最接近，相差11枚。
（2）48－9＝39（枚）
中国和日本第29届奥运会金牌数相差最多，相差39枚。
（3）答：第33届奥运会，中国和日本获得金牌数相差20枚。（答案不唯一）
19．（1）300升
（2）24分钟
【分析】（1）由图①可知，水必须先填满A部分隔板的高度，才会溢出到B部分，开始漏水。由图②可知，第6分钟开始水位高度不变，说明A部分隔板高度2分米的水填满了，开始溢出至B部分，所以从第6分钟开始漏水。因为注水36分钟，那么一共漏水30分钟，已知水以每分钟10升的速度往下漏，用漏水的速度乘漏水的时间，即可求出注水36分钟共漏出的水量。
（2）从图②可知，隔板高度是2分米，如果B部分的洞不漏水，A部分的水位要达到5分米，则整个容器的水面高是5分米，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积。再用水的体积除以注水的速度，即可求出注水所需的时间。注意单位的换算：1立方分米＝1升。
【详解】（1）10×（36－6）
＝10×30
＝300（升）
答：注水36分钟共漏出水300升。
（2）（7.5＋4.5）×10×5
＝12×10×5
＝600（立方分米）
600立方分米＝600升
600÷25＝24（分钟）
答：只要24分钟就能使容器A部分的水位达到5分米。
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