期末常考易错检测卷（含解析）-2024-2025学年数学五年级下册苏教版

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期末常考易错检测卷-2024-2025学年数学五年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．甲、乙两根绳子同样长且不足1米，甲绳用去米，乙绳用去后，剩下的绳子相比，（ ）。
A．甲绳长 B．乙绳长 C．同样长 D．无法确定哪根长
2．长方形和正方形的关系可以用下图表示，下面（ ）的关系不可以用这样的图来表示。
A．等式和方程 B．等腰三角形和等边三角形
C．偶数和合数 D．四边形和平行四边形
3．两个不同真分数的差一定是（ ）。
A．真分数 B．假分数 C．整数 D．0
4．a是一个不为零的自然数，下面表示偶数的是（ ）。
A．2a＋1 B．2a－1 C．a＋2 D．2a
5．下面最适合制作成折线统计图的是（ ）。
A．第一小组每名同学跳绳的次数。
B．明明家去年每月的用水量。
C．青岛市3－10月气温变化情况。
D．五年级六个班每班学生的出勤人数。
6．高速列车的速度是300千米/时，如果速度减少80千米/时，就相当于一辆轿车速度的2倍。要知道轿车的速度，可以用下面的方程（ ）求解。
A．2x＋80＝300 B．x＋80＝300＋2
C．2x－80＝300 D．2x＋80＝300＋2
7．把的分母加上12，要使分数的大小不变，分子要（ ）。
A．加上12 B．加上8 C．乘4 D．乘6
8．a是一个大于5的自然数，下列分数中，最小的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
9．4时＝日 50平方厘米＝平方分米
10．如果a、b是两个非零自然数，且a＝10b，那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
11．把、、、分别填入图中相应的方框里。
12．在一个长6厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
13．小东住在小南和小北两家的中间，三家门牌号是相邻的奇数，而且三家门牌号之和是69，小东家的门牌号是( )。
14．某小学篮球社团有x人，“小百灵”社团的人数是篮球社团的2倍，这两个社团一共有( )人。当x＝5时，这两个社团一共有( )人。
15．将一个圆平均分成48等份后拼成一个近似的长方形。如果测得这个长方形的长为6.28dm，那么原来的圆的面积是( )dm2，长方形的周长是( )dm。
三、判断题
16．合数都是偶数，质数都是奇数。( )
17．x＝5.5是方程3x＋7＝22的解。( )
18．长方形的长和宽都是质数，它的面积一定是质数。( )
19．分母小的分数比较小。( )
20．如果一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。( )
四、计算题
21．直接写出得数。


22．计算下面各题，能简算的要简算。


23．解方程。
x＋＝1 2x＋3x＝24 2.5x－0.5×8＝6
24．求下面长方形中涂色部分的面积。
五、解答题
25．水果店运来吨西瓜，第一天卖出这批西瓜的，第二天卖出这批西瓜的。还剩这批西瓜的几分之几？
26．一辆客车和一辆货车同时从甲地出发，沿同一条公路开往乙地，客车每小时行110千米，货车每小时行80千米。经过几小时两车相距45千米？（列方程解答）
27．公园里有一个周长是31.4米的圆形花圃，要在花圃的周围修一条2米宽的小路。如果每平方米需要铺石子0.5吨，铺这条小路共需要石子多少吨？
28．某市把每年6月1日定为“全民健身日”。小佳的爸爸和他的同事李叔叔都参加了健身中心的羽毛球锻炼，小佳爸爸每4天去一次，李叔叔每6天去一次。6月1日他们同时在一起打球，6月的哪些天他们还会再次相遇？
29．学校有一块长5米，宽4米的长方形空地。想在这块空地中开辟一块圆形花圃。要使这块花圃的面积最大，可以怎样设计？请在长方形中画出圆形图并计算花圃的面积。（保留作图痕迹）
30．光明小学开展“以纸换树，保护环境”的活动，五（1）班成立了两个环保小组。请根据两个环保小组4～9月回收再生资源统计表，完成下面各题。（单位：千克）
月份 4 5 6 7 8 9
甲组 25 30 60 85 70 90
乙组 40 55 50 65 70 95
（1）根据表中的数据信息，绘制复式折线统计图。
（2）两个环保小组回收再生资源质量相差最大的是（ ）月，回收再生资源质量相等的是（ ）月，有（ ）个月乙组回收再生资源的质量高于甲组。
《期末常考易错检测卷-2024-2025学年数学五年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C A D C A B A
1．B
【分析】因为绳子长度不足1米，假设绳子长0.8米，用总长减去用去的米，计算出甲绳剩下的绳子长度；乙绳用去，即把总长0.8米平均分成5份，用了其中3份，还剩5－3＝2份，先算出1份的长度乘2计算出2份的长度，就是乙绳剩下的长度，最后比较剩下的长度大小即可。
【详解】＝3÷5＝0.6（米）
0.8－0.6＝0.2（米）
0.8÷5×（5－3）
＝0.8÷5×2
＝0.16×2
＝0.32（米）
0.2＜0.32
所以剩下的绳子相比，乙绳长。
故答案为：B
2．C
【分析】正方形是特殊的长方形，从长方形和正方形的关系图中可知，长方形包含正方形；据此从各选项中找出哪两者的关系不是包含关系即可。
【详解】A．含有未知数的等式叫做方程。方程都是等式，等式包含方程，所以等式和方程可以用这样的图来表示。
B．等腰三角形是两条腰相等的三角形，等边三角形是三条边相等的三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形包含等边三角形，所以等腰三角形和等边三角形可以用这样的图来表示。
C．合数里即有偶数，又有奇数，但不是所有的偶数都是合数，如偶数2就不是合数，所以偶数和合数不能用这样的图来表示。
D．平行四边形是四边形，四边形包含平行四边形，所以四边形和平行四边形可以用这样的图来表示。
故答案为：C
3．A
【分析】根据真分数的定义先设这两个真分数分别为和(其中，，且 )，再利用异分母分数的减法运算法则可知，再根据真分数的定义解答即可。
【详解】设两个不同的真分数分别为和(其中，，且 )，
所以两数之差为，
因为，，
所以，，
所以，
所以是真分数，
所以两个不同真分数的差一定是真分数，
故答案为：
【点睛】本题考查了真分数的定义，异分母分数的减法法则，熟练掌握真分数的定义是解题的关键。
4．D
【分析】根据偶数的定义：是2的倍数的数叫作偶数，又叫作双数；据此解答。
【详解】A．2a ＋ 1，因为2a是偶数，偶数加1是奇数，所以2a＋1是奇数，
B．2a－1，同理，2a是偶数，偶数减1是奇数，所以2a－1是奇数。
C．a＋2，当a是奇数时，a＋2是奇数；当a是偶数时，a＋2是偶数，不能确定一定是偶数。
D．2a，因为a是自然数，2×自然数一定能被2整除，所以2a一定是偶数。
故答案为：D
5．C
【分析】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。据此解答。
【详解】A．第一小组每名同学跳绳的次数，这个信息不随时间变化，而是针对个人的具体数值，更适合用条形图来表示。
B．明明家去年每月的用水量，这个信息确实随时间变化，但是更关注的是每个月的具体数值，而不是整个时间段的增减变化趋势，因此更适合用条形图表示。
C．青岛市3－10月气温变化情况，这个信息非常符合折线图的特点，它可以清晰地展示出气温随时间（月份）的增减变化情况。
D．五年级六个班每班学生的出勤人数，这个信息也与时间无关，而是针对不同班级的具体数值，更适合用条形图来表示。
故答案为：C。
6．A
【分析】根据题意，此题的等量关系是：轿车的速度×2＋80千米/小时＝300千米/时，据此列方程。
【详解】根据上面的分析，假设轿车的速度为x，可以用方程2x＋80＝300求解。
故答案为：A
7．B
【分析】根据分数的基本性质，的分母加上12后变为15，扩大到原来的5倍，要使分数的大小不变，分子也应扩大到原来的5倍变为10，即分子由2变为10，分子乘5或者加上8。
【详解】12＋3＝15
15÷3＝5
2×5＝10
10－2＝8
即，把的分母加上12，要使分数的大小不变，分子要乘5或者加上8。
故答案为：B
8．A
【分析】分子小于分母的分数就是真分数，真分数小于1；分子等于或大于分母的分数就是假分数，假分数等于或大于1。
已知a是一个大于5的自然数，假设a＝6，据此判断各项的值，再与1对比即可。
【详解】假设a＝6；
A．，是真分数，即小于1；
B．，是假分数，即等于1；
C．，是假分数，即等于1；
D．，是假分数，即大于1。
则最小的是。
故答案为：A
9．；
【分析】根据1日＝24时，1平方分米＝100平方厘米，高级单位化成低级单位乘进率，低级单位化成高级单位除以进率，据此解答。
【详解】4时＝日 50平方厘米＝平方分米
10． b a
【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此分析。
【详解】如果a、b是两个非零自然数，且a＝10b，根据分析，那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
11．见详解
【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，分数的分子等于分母，分数值等于1，因此＝1；在2和3之间；在3和4之间；在0和1的中间，据此填空。
【详解】
12． 15.42 14.13
【分析】在长6厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的半圆，因为这里长边长度恰好是宽边的2倍，所以这个半圆的直径应等于长方形的长，即d＝6厘米，所以半径r＝＝3厘米，依据圆的周长公式计算半圆：C＝2πr。
依据圆的面积公式计算半圆面积：S＝πr2。
【详解】计算半圆的周长：
半圆的周长为圆周长的一半加上直径，C半圆＝πr＋d
3.14×3＋6
＝9.42＋6
＝15.42（厘米）
计算半圆的面积：
S＝πr2，半圆的面积S半圆＝πr2
S半圆＝×3.14×32
＝×3.14×9
＝1.57×9
＝14.13（平方厘米）
这个半圆的周长是15.42厘米，面积是14.13平方厘米。
13．23
【分析】相邻的奇数之间相差2，三个奇数的和÷3＝中间奇数，据此列式计算。
【详解】69÷3＝23
小东家的门牌号是23。
14． 3x 15
【分析】由题可得：篮球社团人数＋“小百灵”社团的人数＝这两个社团的总人数，篮球社团有x人，“小百灵”社团的人数是篮球社团的2倍，则“小百灵”社团的人数是2x，因此这两个社团一共有（x＋2x）人，把x＝5时，代入计算，即可求出这两个社团一共有的人数，据此解答。
【详解】2x＋x＝3x（人）
当x＝5时，3×5＝15（人）
即这两个社团一共有3x人，当x＝5时，这两个社团一共有15人。
15． 12.56 16.56
【分析】将圆平均分成48等份后拼成一个近似的长方形，长方形的长是这个圆的半个圆弧的长度，则乘2求出圆的周长。再根据圆的周长C＝，得出。圆的面积S＝，将圆的半径带入公式计算即可。长方形的宽就是圆的半径，则长方形的周长＝（长＋宽）×2。
【详解】6.28×2÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（dm）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（dm2）
（6.28＋2）×2
＝8.28×2
＝16.56（dm）
原来的圆的面积是12.56dm2，长方形的周长是16.56dm。
16．×
【分析】在大于0的自然数中，合数是除了1和它本身，还有别的因数的数，质数是除了1和它本身，没有别的因数的数；是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。据此判断。
【详解】9是合数，但不是偶数，2是质数，但不是奇数。
故答案为：×
【点睛】掌握合数、质数、偶数、奇数的概念是解答本题的关键。
17．×
【分析】要想知道x＝5.5是否是方程的解，可以把x＝5.5代入方程，看看左右两边是否相等，据此解答。
【详解】把x＝5.5代入方程3x＋7＝22中得：
左边＝3×5.5＋7＝23.5≠右边
因此x＝5.5不是方程3x＋7＝22的解。
故答案为：×
【点睛】此题考查了验证一个数是否是方程的解的方法：把这个数代入方程，看看左右两边是否相等。
18．×
【分析】质数：一个数除了1和它本身之外没有别的因数的数；合数：一个数除了1和它本身之外还有别的因数的数；长方形的面积＝长×宽，长和宽都是质数，则质数×质数所得的乘积除了1和它们本身之外，还有它们的乘积，所以它的面积一定是合数，据此判断。
【详解】长方形的长和宽都是质数，它的面积一定是合数。
故答案为：×
【点睛】掌握质数和合数的概念及长方形的面积公式是解答本题的关键。
19．×
【分析】同分子分数比较大小时 ，分母小的分数大。而当分子不相同时，分母小的分数不一定小。举例解答。
【详解】例如＜，而＞，则分母小的分数比较小说法错误，当分子相同时，分母小的分数比较大。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数比较大小的方法，两个分数比较大小时，只有当分子相同时，才比较分母，而不能单纯的只比较分母，不管分子大小。
20．√
【分析】设圆的半径为r，则圆的周长为，面积为；如果半径扩大到原来的3倍，那么扩大后的半径为3r，则扩大后的周长为，面积为。据此即可解答。
【详解】如果一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查圆的周长公式与面积公式的灵活运用。
21．；2；；；
；；；
【详解】略
22．；；
；；
【分析】，从左往右算，异分母分数相加减，先通分再计算；
，根据加法交换律，交换后边两个加数的位置，再从左往右算；
，从左往右算；
，从左往右算；
，先算小括号里的减法，再算括号外的减法；
，将拆成，拆成，拆成，拆成，中间抵消，最后只算1－即可。
【详解】
23．x＝；x＝4.8；x＝4
【分析】x＋＝1，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；
2x＋3x＝24，先化简方程左边含有x的算式，即求出2＋3的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2＋3的和即可；
2.5x－0.5×8＝6，先计算出0.5×8的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.5×8的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.5即可。
【详解】x＋＝1
解：x＋－＝1－
x＝
2x＋3x＝24
解：5x＝24
5x÷5＝24÷5
x＝4.8
2.5x－0.5×8＝6
解：2.5x－4＝6
2.5x－4＋4＝6＋4
2.5x＝10
2.5x÷2.5＝10÷2.5
x＝4
24．10.75cm2；34.83cm2
【分析】图一和图二涂色部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积，根据长方形的面积＝ab，半圆的面积＝πr2÷2，代入数据解答即可；
【详解】
图一涂色部分的面积是10.75cm2，图二涂色部分的面积是34.83cm2。
25．
【分析】以运来的西瓜总量为单位“1”，用单位“1”依次减去卖了两天的分率，就求出还剩下的分率，即剩下的占总量的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
答：还剩这批西瓜的。
26．1.5小时
【分析】设经过小时两车相距45千米，根据，据此列方程并求解。
【详解】解：设经过小时两车相距45千米。
答：经过1.5小时两车相距45千米。
27．37.68吨
【分析】已知圆形花圃的周长是31.4米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆形花圃的半径r；
要在花圃的周围修一条2米宽的小路，则外圆的半径R等于花圃的半径加上2米；
根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算，即可求出小路的面积；
再用每平方米需铺石子的吨数乘小路的面积，求出铺这条小路共需要石子的总吨数。
【详解】花坛的半径：
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
外圆的半径：5＋2＝7（米）
小路的面积：
3.14×（72－52）
＝3.14×（49－25）
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
需要石子：
0.5×75.36＝37.68（吨）
答：铺这条小路共需要石子37.68吨。
28．6月13日和6月25日
【分析】求出两人间隔天数的最小公倍数是两人同时去的间隔天数，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出6月同时去的日期即可。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
2×2×3＝12（天）
1＋12＝13（日）
13＋12＝25（日）
答：6月13日和6月25日他们还会再次相遇。
29．作图见详解；12.56平方米
【分析】长方形内画一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，在长方形的长截去4米，先截取一个正方形，正方形对角线的交点位置是圆心，根据画圆的方法，把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，即可计算出花圃的面积。
【详解】4÷2＝2（米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
答：花圃的面积是12.56平方米。
30．（1）见详解
（2）5；8；3
【分析】（1）根据统计表中的数据，先在统计图中描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，完成复式折线统计图的绘制、
（2）观察复式折线统计图，当两条折线的叉口最大时，说明这个月两个环保小组回收再生资源质量相差最大；
当两条折线相交于一点时，说明这个月两个环保小组回收再生资源质量相等；
从图中可以看出，4月、5月、9月虚线在实线的上方，表示这3个月乙组回收再生资源的质量高于甲组。
【详解】（1）如下图：
（2）两个环保小组回收再生资源质量相差最大的是5月，回收再生资源质量相等的是8月，有3个月乙组回收再生资源的质量高于甲组。
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