第六单元分数的加法和减法（知识梳理+拔高训练）二-2024-2025学年五年级数学下学期培优检测卷（人教版）
文档属性
| 名称 | 第六单元分数的加法和减法（知识梳理+拔高训练）二-2024-2025学年五年级数学下学期培优检测卷（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 482.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-23 15:28:16 | ||
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文档简介
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第六单元分数的加法和减法（知识梳理+拔高训练）二
知识梳理
知识点01：同分母分数加、减法
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。计算的结果，能约分的要约成最简分数。
知识点02：异分母分数加、减法
分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
知识点03：分数加减混合运算
分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
知识点04：带分数加减法
带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
拔高训练
一、填空题（共20分）
1．童童和倩倩用一些橡皮泥做手工，童童用了这些橡皮泥的，倩倩用了这些橡皮泥的。两个人中（ ）用的多一些，多用了这些橡皮泥的。
2．计算－（＋）时，要先算( )法，再算( )法，结果是( )。
3．淘气家距学校千米。淘气从家出发去学校，已经走了千米，再走( )千米就能到学校。
4．食堂原有大米吨，吃掉了吨后，又运来吨。现在食堂里有大米多少吨？列式为( )，结果是( )吨。
5．小东喝了一杯纯牛奶的后，加满温开水，又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了( )杯纯牛奶，( )杯水。
6．在①276＋351；②3.7－1.52；③＋；④－这四个算式中，“7”和“5”能直接相加减的算式一共有( )个。
7．小强看一本书，第一天看了总页数的，第二天比第一天多看了总页数的，还剩总页数的( )没有看。
8．一根10米长的彩带，第一次剪去全长的，第二次剪去全长的，两次一共剪去全长的( )。
9．把一根18米长的绳子平均剪成8段，小东用去了其中的5段，小强用去了其中的3段，则小东用了这根绳子的，小强用去了（ ）米。
10．一段公路，甲、乙、丙合修，甲修了全长的，乙修了全长的，丙把剩下的修完，这三个队中，( )修的最多。
二、判断题（共10分）
11．爷爷把一块菜地的种了茄子，种了西红柿，还剩这块地的都种上了辣椒。( )
12．一瓶油重千克，用去，正好用完。( )
13．两个异分母的真分数之和一定小于1。( )
14．一杯纯牛奶，小芳喝了半杯后，兑满热水又喝了半杯。她喝了一杯纯牛奶。( )
15．。( )
三、选择题（共10分）
16．（2分）一根电线长80米，用去米，还剩40米。
17．（2分）晓涵从家到中山公园，他先骑车后步行。骑车用了时，比步行少用了时。晓涵步行用了时。
18．（2分）五（1）班每名同学只参加一个兴趣小组．其中的同学参加了儿童画兴趣小组，的同学参加了篮球兴趣小组，还有的同学参加了剪纸兴趣小组．
19．（2分）宸宸和莲莲折千纸鹤，宸宸用了时，比莲莲少用了时，莲莲用了时。
20．（2分）在环保清理行动中，五（1）班同学清理垃圾千克，五（2）班同学比五（1）班同学多清理千克，这两个班一共清理了3千克垃圾。
四、计算题（共12分）
21．（6分）怎样简便就怎样算。
22．（6分）直接写得数。
五、解答题（共48分）
23．（6分）星光小学科技组开垦了一片农作物试验田，其中玉米试验田占总面积的，水稻试验田占总面积的，其余的用做小麦试验田，小麦试验田占总面积的几分之几？
24．（6分）某超市新进一批水果，其中苹果占，香蕉占，芒果占，其余的是菠萝。菠萝占水果总数的几分之几？
25．（6分）王叔叔买了一桶柴油用来配水泵浇地，三次用完这一桶油，小明帮他计算了一下：三次分别用去了整桶油的、和。小明计算的对吗？请说明你的理由。
26．（6分）新能源汽车车间加工一批零件，为了赶在“七一”之前完成任务，加班加点，第一天加工了全部的，第二天加工了全部的，还剩下多少没有加工？
27．（6分）端午节是我国的传统节日，有吃粽子的习俗。
（1）端午节前夕，奶奶包了120多个粽子，每5个装一袋，或者每8个装一袋，都还剩下4个，你知道奶奶包了多少个粽子吗？
（2）端午节当天，奶奶煮了30个粽子，爸爸吃了这些粽子的，妈妈吃了这些粽子的，那么还剩下这些粽子的几分之几？
28．（6分）某省6月1日开始收割小麦。第一天收割了全省小麦总面积的，第二天收割了全省小麦总面积的。还剩全省小麦总面积的几分之几没有收割？
29．（6分）2023年4月份丹江口市的空气质量情况如下表。
空气质量等级 优 良 轻度污染
占全月天数的几分之几
空气质量达到优和良的天气为达标天气，丹江口市2023年4月份空气质量达标天数占全月天数的几分之几？
30．（6分）李大伯在一块菜地上种辣椒、西红柿、黄瓜，他种了公顷的辣椒、公顷的西红柿、公顷的黄瓜。
（1）算式“ ”表示的是（ ）。
（2）三种蔬菜一共种了多少公顷？
参考答案
1．倩倩；
【分析】把这些橡皮泥看作单位“1”，童童用了这些橡皮泥的，倩倩用了这些橡皮泥的，根据异分母分数比较大小的方法，比较两人所用橡皮泥所占的分率的大小，即可得解；通过比较，可知倩倩用的多一些，再用倩倩用去橡皮泥所占的分率减去童童用去橡皮泥所占的分率，即可求出多用了这些橡皮泥的几分之几。
【解答】＝
＝
＜，即＜
所以两个人中倩倩用的多一些。
－
＝－
＝
即多用了这些橡皮泥的。
【点评】此题主要考查异分母分数比较大小的方法以及异分母分数减法的计算法则。
2． 加 减
【分析】在一个有小括号的算式里，要先算小括号里的，再算小括号外的。异分母分数相加减，先通分再计算。
【解答】－（＋）
＝－（＋）
＝－
＝
计算－（＋）时，要先算加法，再算减法，结果是。
3．
【分析】淘气家距学校千米，已知已经走了千米，那么剩下的路程为总路程－已经走完的路程，即（－）千米，据此解答。
【解答】－
＝－
＝
＝（千米）
再走千米就能到学校。
4．
【分析】
已知原有大米吨，吃掉了吨后，又运来吨，先用原有的大米吨数减去吃掉的大米吨数，再加上又运来的大米吨数，即是现在食堂里有大米的吨数；据此列出算式，并计算出结果。
【解答】
（吨）
列式为，结果是吨。
5．
【分析】小东喝了一杯纯牛奶的后，加满温开水，即温开水加了杯；又喝了半杯，即喝的水是杯的一半，喝的牛奶是（1－）杯的一半。如下图，杯的一半是杯；（1－）杯的一半是杯。所以一共喝的牛奶是（＋）杯，喝的水是杯。
【解答】纯牛奶：＋
＝＋
＝（杯）
水：杯
所以，他一共喝了杯纯牛奶，杯水。
【点评】解决此题的关键是明确第二次喝了一杯纯牛奶的几分之几，可以借助直观图示分析数量关系，找出解决问题的思路和方法。
6．3
【分析】整数的加法：相同数位对齐，从低位算起，满十向前进1；
小数加减法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，计算时，按照整数加减法的计算方法进行计算，得数中的小数点要与竖式中的小数点对齐；
同分母分数加减法：分母不变，分子相加减；
异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。据此解答。
【解答】①276＋351，7在十位，5也在十位，7和5可以直接相加；
②3.7－1.52，7在十分位，5也在十分位，7和5可以直接相减；
③＋，分母不同，也就是分数单位不同，7和5不可以直接相加；
④－，分母相同，也就是分数单位相同，7和5可以直接相减。
在①276＋351；②3.7－1.52；③＋；④－这四个算式中，“7”和“5”能直接相加减的算式有①②④，一共有3个。
【点评】本题主要考查了整数加法、小数减法、分数加减法的计算方法。
7．
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第二天看的页数占总页数的分率＝第一天看的页数占总页数的分率＋，剩下的页数占总页数的分率＝1－第一天看的页数占总页数的分率－第二天看的页数占总页数的分率，据此解答。
【解答】1－－（＋）
＝1－－
＝
＝
所以，还剩总页数的没有看。
【点评】本题主要考查分数的加减混合运算，表示出第二天看的页数占总页数的分率是解答题目的关键。
8．
【分析】把全长看作单位“1”，根据分数加法的意义，用＋即可求出两次一共剪去全长的几分之几。据此解答。
【解答】＋＝
两次一共剪去全长的。
【点评】本题主要考查了异分母分数加法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
9．；6.75
【分析】把绳子的长度看作单位“1”，平均分成8份，则每段是这根绳子的，小东用去了其中的5段，则小东用了这根绳子的；用绳子的长度除以平均剪成的段数即可求出每段的具体长度，再用每段的长度乘段数即可求解。
【解答】1÷8＝
＋＋＋＋
＝＋＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
18÷8×3
＝2.25×3
＝6.75（米）
则小东用了这根绳子的，小强用去了6.75米。
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
10．乙
【分析】
将公路全长看作单位“1”，1－（甲修了全长的几分之几＋乙修了全长的几分之几）＝丙修了全长的几分之几，再比较三人修的长短即可解答。
【解答】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
＞＞
乙修的最多。
【点评】关键是掌握分数减法的计算方法，异分母分数相加减，先通分再计算。
11．√
【分析】根据分数加法的意义，用＋＋即可求出三种蔬菜占菜地的几分之几，如果等于1，则结果正确，如果不等于1，则结果错误。
【详解】＋＋＝1
爷爷把一块菜地的种了茄子，种了西红柿，还剩这块地的都种上了辣椒。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了分数加法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
12．×
【分析】千克是具体的重量，而是分率，二者不能直接比较大小关系。将这瓶油看作单位“1”，将单位“1”减去用去的分率，求出还剩下的分率。
【详解】1－＝
所以，一瓶油重千克，用去，还剩下没用。
故答案为：×
13．×
【分析】真分数是分子比分母小的分数；两个异分母分数相加，先通分，然后把分子相加，分母不变。据此采用举例子的方法进行判断。
【详解】两个异分母的真分数之和不一定小于1。例如：＝＝，＞1，即两个异分母的真分数之和有可能大于1。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了真分数的意义及异分母分数加法的计算方法。
14．×
【分析】由题意：
第一次，一杯纯牛奶，喝了杯；第二次，兑满热水，又喝了杯；这杯，一半是纯牛奶，一半是水，杯的一半是杯，第二次喝的纯牛奶是杯，水是杯。则一共喝的纯牛奶是＋＝。
【详解】杯的一半是杯，
＋＝
一杯纯牛奶，小芳喝了半杯后，兑满热水又喝了半杯。她喝了杯纯牛奶。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解题关键是明确兑满水后，纯牛奶占整杯牛奶的几分之几，从而得出第二次喝的分率。
15．×
【分析】异分母分数相加，先通分，化成同分母分数再计算。
【详解】
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】考查了异分母分数加减法的计算方法的运用。
16．【分析】用电线长度减去用去的长度即是剩下的长度。
【解答】解：（米，即一根电线长80米，用去米，还剩79.5米。即原说法错误。
故答案为：。
【点评】本题考查了分数的加减法计算的应用。
17．【分析】已知骑车比步行少用时，也就是步行比骑车多用时，据此用骑车的时间加上骑车比步行少用的时间，即可求出步行的时间。
【解答】解：
（时
答：晓涵步行用了时。
故答案为：。
【点评】本题考查分数加减法的应用。熟练掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
18．【分析】把五（1）班的总人数看成单位“1”，每名同学只参加一个兴趣小组，那么各个兴趣小组的人数和应等于1，所以求出这三类兴趣小组人数占总人数的分率，再与1比较即可判断．
【解答】解：
各兴趣小组的人数和大于1，所以说法是错误的．
故答案为：．
【点评】解决本题根据加法的意义求出兴趣小组的人数和占总人数的几分之几，再与1比较即可判断．
19．【分析】根据题意可知，宸宸用了时，比莲莲少用了时，用宸宸用的时间时莲莲用的时间，代入数据，求出莲莲用的时间，再进行比较，即可解答。
【解答】解：
（时
答：宸宸用了时，比莲莲少用了时，莲莲用了时。
原题干说法错误。
故答案为：。
【点评】解答本题的关键是根据宸宸与莲莲的时间关系求出莲莲用的时间，进而进行解答。
20．【分析】用五（1）班同学清理的垃圾的质量加上千克，求出五（2）班同学清理垃圾的质量，再将两个班级清理垃圾的质量相加，求出两个班一共清理了都是千克垃圾，再判断即可。
【解答】解：
（千克）
答：这两个班一共清理了3千克垃圾。原题说法正确。
故答案为：。
【点评】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
21．；0；；
【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）根据减法的性质进行简算；
（3）先算括号里的减法，再算括号外的减法；
（4）根据加法交换律和结合律进行计算。
【解答】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
22．1；；；
；；；0
【解答】略
23．
【分析】试验田的总面积看作单位“1”，从单位“1”中减去玉米试验田的和水稻试验田的，就能求出小麦试验田占总面积的几分之几。
【解答】1－－
＝－
＝－
＝
答：小麦试验田占总面积的。
24．
【分析】把这批水果的总质量看作单位“1”，用1分别减去苹果、香蕉和芒果占总质量的几分之几，即可求出菠萝占水果总数的几分之几。
【解答】1－－－
＝－－
＝－
＝
答：菠萝占水果总数的。
25．不对；见详解
【分析】
把这桶柴油看作单位“1”，三次用完这一桶油，把小明计算得到的三次用去整桶油的分率相加，如果和小于或等于“1”，则计算是对的；如果和大于“1”，则计算错误。
分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。
【解答】＋＋＝
＞1
答：小明计算不对。理由是：因为＋＋＝，大于1，超过整桶油的量，所以不对。
26．
【分析】把这批零件的数量看作单位“1”，用1减去这两天加工了的件数占全部的分率即可求出还剩下多少没有加工。
【解答】1－－
＝－
＝
答：还剩下全部的没有加工。
27．（1）124个
（2）
【分析】（1）由题意可知，粽子的个数应是5和8的公倍数，再加上4个，先求出5和8的最小公倍数，再结合题意奶奶包了120多个粽子，进而求得粽子的数量；
（2）把奶奶煮的粽子的个数看作单位“1”，用单位“1”减去爸爸、妈妈吃的粽子的数量占总数量的分率，即可求出还剩下这些粽子的几分之几。
【解答】（1）5×8＝40
40×3＋4
＝120＋4
＝124（个）
答：奶奶包了124个粽子。
（2）1－－
＝－
＝
答：还剩下这些粽子的。
28．
【分析】把全省的小麦总面积看作单位“1”，用1减去第一天和第二天收割了全省小麦总面积的分率，即可求出还剩全省小麦总面积的几分之几没有收割。
【解答】1－－
＝－
＝
答：还剩全省小麦总面积的没有收割。
【点评】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。
29．
【分析】优的天数占全月天数的，良的天数占全月天数的，优和良的天气为达标天气，用＋可求出达标天数占全月天数的几分之几。
【解答】＋
＝
＝
答：丹江口市2023年4月份空气质量达标天数占全月天数的。
【点评】异分母分数的分数单位不同，不能直接相加、减，必须先通分转化为同分母分数，再计算。
30．（1）辣椒和西红柿一共种了多少公顷；（2）公顷
【分析】（1）已知李大伯种了公顷的辣椒、公顷的西红柿，根据分数加法的意义，用即可求出辣椒和西红柿一共种了多少公顷；
（2）根据分数加法的意义，用即可求出三种蔬菜一共种了多少公顷。
【解答】（1）算式“ ”表示的是辣椒和西红柿一共种了多少公顷；
（2）
（公顷）
答：三种蔬菜一共种了公顷。
【点评】本题主要考查了分数加法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
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第六单元分数的加法和减法（知识梳理+拔高训练）二
知识梳理
知识点01：同分母分数加、减法
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。计算的结果，能约分的要约成最简分数。
知识点02：异分母分数加、减法
分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
知识点03：分数加减混合运算
分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
知识点04：带分数加减法
带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
拔高训练
一、填空题（共20分）
1．童童和倩倩用一些橡皮泥做手工，童童用了这些橡皮泥的，倩倩用了这些橡皮泥的。两个人中（ ）用的多一些，多用了这些橡皮泥的。
2．计算－（＋）时，要先算( )法，再算( )法，结果是( )。
3．淘气家距学校千米。淘气从家出发去学校，已经走了千米，再走( )千米就能到学校。
4．食堂原有大米吨，吃掉了吨后，又运来吨。现在食堂里有大米多少吨？列式为( )，结果是( )吨。
5．小东喝了一杯纯牛奶的后，加满温开水，又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了( )杯纯牛奶，( )杯水。
6．在①276＋351；②3.7－1.52；③＋；④－这四个算式中，“7”和“5”能直接相加减的算式一共有( )个。
7．小强看一本书，第一天看了总页数的，第二天比第一天多看了总页数的，还剩总页数的( )没有看。
8．一根10米长的彩带，第一次剪去全长的，第二次剪去全长的，两次一共剪去全长的( )。
9．把一根18米长的绳子平均剪成8段，小东用去了其中的5段，小强用去了其中的3段，则小东用了这根绳子的，小强用去了（ ）米。
10．一段公路，甲、乙、丙合修，甲修了全长的，乙修了全长的，丙把剩下的修完，这三个队中，( )修的最多。
二、判断题（共10分）
11．爷爷把一块菜地的种了茄子，种了西红柿，还剩这块地的都种上了辣椒。( )
12．一瓶油重千克，用去，正好用完。( )
13．两个异分母的真分数之和一定小于1。( )
14．一杯纯牛奶，小芳喝了半杯后，兑满热水又喝了半杯。她喝了一杯纯牛奶。( )
15．。( )
三、选择题（共10分）
16．（2分）一根电线长80米，用去米，还剩40米。
17．（2分）晓涵从家到中山公园，他先骑车后步行。骑车用了时，比步行少用了时。晓涵步行用了时。
18．（2分）五（1）班每名同学只参加一个兴趣小组．其中的同学参加了儿童画兴趣小组，的同学参加了篮球兴趣小组，还有的同学参加了剪纸兴趣小组．
19．（2分）宸宸和莲莲折千纸鹤，宸宸用了时，比莲莲少用了时，莲莲用了时。
20．（2分）在环保清理行动中，五（1）班同学清理垃圾千克，五（2）班同学比五（1）班同学多清理千克，这两个班一共清理了3千克垃圾。
四、计算题（共12分）
21．（6分）怎样简便就怎样算。
22．（6分）直接写得数。
五、解答题（共48分）
23．（6分）星光小学科技组开垦了一片农作物试验田，其中玉米试验田占总面积的，水稻试验田占总面积的，其余的用做小麦试验田，小麦试验田占总面积的几分之几？
24．（6分）某超市新进一批水果，其中苹果占，香蕉占，芒果占，其余的是菠萝。菠萝占水果总数的几分之几？
25．（6分）王叔叔买了一桶柴油用来配水泵浇地，三次用完这一桶油，小明帮他计算了一下：三次分别用去了整桶油的、和。小明计算的对吗？请说明你的理由。
26．（6分）新能源汽车车间加工一批零件，为了赶在“七一”之前完成任务，加班加点，第一天加工了全部的，第二天加工了全部的，还剩下多少没有加工？
27．（6分）端午节是我国的传统节日，有吃粽子的习俗。
（1）端午节前夕，奶奶包了120多个粽子，每5个装一袋，或者每8个装一袋，都还剩下4个，你知道奶奶包了多少个粽子吗？
（2）端午节当天，奶奶煮了30个粽子，爸爸吃了这些粽子的，妈妈吃了这些粽子的，那么还剩下这些粽子的几分之几？
28．（6分）某省6月1日开始收割小麦。第一天收割了全省小麦总面积的，第二天收割了全省小麦总面积的。还剩全省小麦总面积的几分之几没有收割？
29．（6分）2023年4月份丹江口市的空气质量情况如下表。
空气质量等级 优 良 轻度污染
占全月天数的几分之几
空气质量达到优和良的天气为达标天气，丹江口市2023年4月份空气质量达标天数占全月天数的几分之几？
30．（6分）李大伯在一块菜地上种辣椒、西红柿、黄瓜，他种了公顷的辣椒、公顷的西红柿、公顷的黄瓜。
（1）算式“ ”表示的是（ ）。
（2）三种蔬菜一共种了多少公顷？
参考答案
1．倩倩；
【分析】把这些橡皮泥看作单位“1”，童童用了这些橡皮泥的，倩倩用了这些橡皮泥的，根据异分母分数比较大小的方法，比较两人所用橡皮泥所占的分率的大小，即可得解；通过比较，可知倩倩用的多一些，再用倩倩用去橡皮泥所占的分率减去童童用去橡皮泥所占的分率，即可求出多用了这些橡皮泥的几分之几。
【解答】＝
＝
＜，即＜
所以两个人中倩倩用的多一些。
－
＝－
＝
即多用了这些橡皮泥的。
【点评】此题主要考查异分母分数比较大小的方法以及异分母分数减法的计算法则。
2． 加 减
【分析】在一个有小括号的算式里，要先算小括号里的，再算小括号外的。异分母分数相加减，先通分再计算。
【解答】－（＋）
＝－（＋）
＝－
＝
计算－（＋）时，要先算加法，再算减法，结果是。
3．
【分析】淘气家距学校千米，已知已经走了千米，那么剩下的路程为总路程－已经走完的路程，即（－）千米，据此解答。
【解答】－
＝－
＝
＝（千米）
再走千米就能到学校。
4．
【分析】
已知原有大米吨，吃掉了吨后，又运来吨，先用原有的大米吨数减去吃掉的大米吨数，再加上又运来的大米吨数，即是现在食堂里有大米的吨数；据此列出算式，并计算出结果。
【解答】
（吨）
列式为，结果是吨。
5．
【分析】小东喝了一杯纯牛奶的后，加满温开水，即温开水加了杯；又喝了半杯，即喝的水是杯的一半，喝的牛奶是（1－）杯的一半。如下图，杯的一半是杯；（1－）杯的一半是杯。所以一共喝的牛奶是（＋）杯，喝的水是杯。
【解答】纯牛奶：＋
＝＋
＝（杯）
水：杯
所以，他一共喝了杯纯牛奶，杯水。
【点评】解决此题的关键是明确第二次喝了一杯纯牛奶的几分之几，可以借助直观图示分析数量关系，找出解决问题的思路和方法。
6．3
【分析】整数的加法：相同数位对齐，从低位算起，满十向前进1；
小数加减法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，计算时，按照整数加减法的计算方法进行计算，得数中的小数点要与竖式中的小数点对齐；
同分母分数加减法：分母不变，分子相加减；
异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。据此解答。
【解答】①276＋351，7在十位，5也在十位，7和5可以直接相加；
②3.7－1.52，7在十分位，5也在十分位，7和5可以直接相减；
③＋，分母不同，也就是分数单位不同，7和5不可以直接相加；
④－，分母相同，也就是分数单位相同，7和5可以直接相减。
在①276＋351；②3.7－1.52；③＋；④－这四个算式中，“7”和“5”能直接相加减的算式有①②④，一共有3个。
【点评】本题主要考查了整数加法、小数减法、分数加减法的计算方法。
7．
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第二天看的页数占总页数的分率＝第一天看的页数占总页数的分率＋，剩下的页数占总页数的分率＝1－第一天看的页数占总页数的分率－第二天看的页数占总页数的分率，据此解答。
【解答】1－－（＋）
＝1－－
＝
＝
所以，还剩总页数的没有看。
【点评】本题主要考查分数的加减混合运算，表示出第二天看的页数占总页数的分率是解答题目的关键。
8．
【分析】把全长看作单位“1”，根据分数加法的意义，用＋即可求出两次一共剪去全长的几分之几。据此解答。
【解答】＋＝
两次一共剪去全长的。
【点评】本题主要考查了异分母分数加法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
9．；6.75
【分析】把绳子的长度看作单位“1”，平均分成8份，则每段是这根绳子的，小东用去了其中的5段，则小东用了这根绳子的；用绳子的长度除以平均剪成的段数即可求出每段的具体长度，再用每段的长度乘段数即可求解。
【解答】1÷8＝
＋＋＋＋
＝＋＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
18÷8×3
＝2.25×3
＝6.75（米）
则小东用了这根绳子的，小强用去了6.75米。
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
10．乙
【分析】
将公路全长看作单位“1”，1－（甲修了全长的几分之几＋乙修了全长的几分之几）＝丙修了全长的几分之几，再比较三人修的长短即可解答。
【解答】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
＞＞
乙修的最多。
【点评】关键是掌握分数减法的计算方法，异分母分数相加减，先通分再计算。
11．√
【分析】根据分数加法的意义，用＋＋即可求出三种蔬菜占菜地的几分之几，如果等于1，则结果正确，如果不等于1，则结果错误。
【详解】＋＋＝1
爷爷把一块菜地的种了茄子，种了西红柿，还剩这块地的都种上了辣椒。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了分数加法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
12．×
【分析】千克是具体的重量，而是分率，二者不能直接比较大小关系。将这瓶油看作单位“1”，将单位“1”减去用去的分率，求出还剩下的分率。
【详解】1－＝
所以，一瓶油重千克，用去，还剩下没用。
故答案为：×
13．×
【分析】真分数是分子比分母小的分数；两个异分母分数相加，先通分，然后把分子相加，分母不变。据此采用举例子的方法进行判断。
【详解】两个异分母的真分数之和不一定小于1。例如：＝＝，＞1，即两个异分母的真分数之和有可能大于1。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了真分数的意义及异分母分数加法的计算方法。
14．×
【分析】由题意：
第一次，一杯纯牛奶，喝了杯；第二次，兑满热水，又喝了杯；这杯，一半是纯牛奶，一半是水，杯的一半是杯，第二次喝的纯牛奶是杯，水是杯。则一共喝的纯牛奶是＋＝。
【详解】杯的一半是杯，
＋＝
一杯纯牛奶，小芳喝了半杯后，兑满热水又喝了半杯。她喝了杯纯牛奶。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解题关键是明确兑满水后，纯牛奶占整杯牛奶的几分之几，从而得出第二次喝的分率。
15．×
【分析】异分母分数相加，先通分，化成同分母分数再计算。
【详解】
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】考查了异分母分数加减法的计算方法的运用。
16．【分析】用电线长度减去用去的长度即是剩下的长度。
【解答】解：（米，即一根电线长80米，用去米，还剩79.5米。即原说法错误。
故答案为：。
【点评】本题考查了分数的加减法计算的应用。
17．【分析】已知骑车比步行少用时，也就是步行比骑车多用时，据此用骑车的时间加上骑车比步行少用的时间，即可求出步行的时间。
【解答】解：
（时
答：晓涵步行用了时。
故答案为：。
【点评】本题考查分数加减法的应用。熟练掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
18．【分析】把五（1）班的总人数看成单位“1”，每名同学只参加一个兴趣小组，那么各个兴趣小组的人数和应等于1，所以求出这三类兴趣小组人数占总人数的分率，再与1比较即可判断．
【解答】解：
各兴趣小组的人数和大于1，所以说法是错误的．
故答案为：．
【点评】解决本题根据加法的意义求出兴趣小组的人数和占总人数的几分之几，再与1比较即可判断．
19．【分析】根据题意可知，宸宸用了时，比莲莲少用了时，用宸宸用的时间时莲莲用的时间，代入数据，求出莲莲用的时间，再进行比较，即可解答。
【解答】解：
（时
答：宸宸用了时，比莲莲少用了时，莲莲用了时。
原题干说法错误。
故答案为：。
【点评】解答本题的关键是根据宸宸与莲莲的时间关系求出莲莲用的时间，进而进行解答。
20．【分析】用五（1）班同学清理的垃圾的质量加上千克，求出五（2）班同学清理垃圾的质量，再将两个班级清理垃圾的质量相加，求出两个班一共清理了都是千克垃圾，再判断即可。
【解答】解：
（千克）
答：这两个班一共清理了3千克垃圾。原题说法正确。
故答案为：。
【点评】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
21．；0；；
【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）根据减法的性质进行简算；
（3）先算括号里的减法，再算括号外的减法；
（4）根据加法交换律和结合律进行计算。
【解答】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
22．1；；；
；；；0
【解答】略
23．
【分析】试验田的总面积看作单位“1”，从单位“1”中减去玉米试验田的和水稻试验田的，就能求出小麦试验田占总面积的几分之几。
【解答】1－－
＝－
＝－
＝
答：小麦试验田占总面积的。
24．
【分析】把这批水果的总质量看作单位“1”，用1分别减去苹果、香蕉和芒果占总质量的几分之几，即可求出菠萝占水果总数的几分之几。
【解答】1－－－
＝－－
＝－
＝
答：菠萝占水果总数的。
25．不对；见详解
【分析】
把这桶柴油看作单位“1”，三次用完这一桶油，把小明计算得到的三次用去整桶油的分率相加，如果和小于或等于“1”，则计算是对的；如果和大于“1”，则计算错误。
分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。
【解答】＋＋＝
＞1
答：小明计算不对。理由是：因为＋＋＝，大于1，超过整桶油的量，所以不对。
26．
【分析】把这批零件的数量看作单位“1”，用1减去这两天加工了的件数占全部的分率即可求出还剩下多少没有加工。
【解答】1－－
＝－
＝
答：还剩下全部的没有加工。
27．（1）124个
（2）
【分析】（1）由题意可知，粽子的个数应是5和8的公倍数，再加上4个，先求出5和8的最小公倍数，再结合题意奶奶包了120多个粽子，进而求得粽子的数量；
（2）把奶奶煮的粽子的个数看作单位“1”，用单位“1”减去爸爸、妈妈吃的粽子的数量占总数量的分率，即可求出还剩下这些粽子的几分之几。
【解答】（1）5×8＝40
40×3＋4
＝120＋4
＝124（个）
答：奶奶包了124个粽子。
（2）1－－
＝－
＝
答：还剩下这些粽子的。
28．
【分析】把全省的小麦总面积看作单位“1”，用1减去第一天和第二天收割了全省小麦总面积的分率，即可求出还剩全省小麦总面积的几分之几没有收割。
【解答】1－－
＝－
＝
答：还剩全省小麦总面积的没有收割。
【点评】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。
29．
【分析】优的天数占全月天数的，良的天数占全月天数的，优和良的天气为达标天气，用＋可求出达标天数占全月天数的几分之几。
【解答】＋
＝
＝
答：丹江口市2023年4月份空气质量达标天数占全月天数的。
【点评】异分母分数的分数单位不同，不能直接相加、减，必须先通分转化为同分母分数，再计算。
30．（1）辣椒和西红柿一共种了多少公顷；（2）公顷
【分析】（1）已知李大伯种了公顷的辣椒、公顷的西红柿，根据分数加法的意义，用即可求出辣椒和西红柿一共种了多少公顷；
（2）根据分数加法的意义，用即可求出三种蔬菜一共种了多少公顷。
【解答】（1）算式“ ”表示的是辣椒和西红柿一共种了多少公顷；
（2）
（公顷）
答：三种蔬菜一共种了公顷。
【点评】本题主要考查了分数加法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
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