2025年安徽省高考物理专题：选择题汇编-弹簧类（含解析）

2025年安徽省高考物理专题：选择题汇编-弹簧类
一、单选题：本大题共12小题，共48分。
1.如图所示，劲度系数为的轻弹簧竖直固定在水平面上，上端固定一质量为的托盘，托盘上有一个质量为的木块．用竖直向下的力将原长为的弹簧压缩后突然撤去外力，则即将脱离时的弹簧长度为( )
A. B. C. D.
2.如图所示，质量为的物体放在水平面上，通过轻弹簧与质量为的物体连接。现在竖直方向给物体一初速度，当物体运动到最高点时，物体与水平面间的作用力刚好为零。从某时刻开始计时，取竖直向上为位移正方向，物体的位移随时间的变化规律如图所示，已知重力加速度，不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A. 物体在任意一个内通过的路程均为
B. 这段时间内，物体的速度方向与加速度方向相反
C. 物体的振动方程为
D. 弹簧的劲度系数
3.将质量为的小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至的位置，如图甲所示，迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置图丙。途中经过位置时弹簧正好处于自由状态图乙。已知、的高度差为，、的高度差为，弹簧的质量和空气阻力都可忽略，重力加速度，则有( )
A. 小球从上升至的过程中，弹簧的弹性势能一直减小，小球的动能一直增加
B. 小球从上升到的过程中，小球的动能减小，势能增加，机械能也增加
C. 小球在位置时，弹簧的弹性势能为
D. 小球从位置上升至的过程中，小球的最大动能为
4.一根劲度系数为的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为的物块。用一水平木板将物块托住，使弹簧处于原长状态，如图所示。现让木板由静止开始向下匀加速运动，加速度大小，忽略一切阻力。已知弹性势能表达式下列说法正确的是( )
A. 当弹簧的伸长量时，物块与木板分离
B. 二者分离后，物块做简谐运动，平衡位置即分离点
C. 二者分离后，物块下落到最低点时加速度大小为
D. 下落过程中物块的最大速度
5.如图所示，水平面上质量相等的两木块、用一轻弹簧相连接，整个系统处于平衡状态．现用一竖直向上的力拉动木块，使木块向上做匀加速直线运动，研究从力刚作用在木块的瞬间到木块刚离开地面的瞬间这一过程，并且选定该过程中木块的起点位置为坐标原点，则图中可以表示力和木块的位移之间关系的是( )
A. B. C. D.
6.如图，下端固定的竖直轻弹簧的上端与质量为的物体连接，质量为的物体放在上。先用力将弹簧压缩后释放，它们向上运动，当、分离后又上升了达到最高点，这时第一次向下运动且弹簧恰好恢复原长，则从、分离到达到最高点的过程中，弹簧弹力对的冲量大小为取
A. B. C. D.
7.如图所示，一根轻弹簧竖直放置在地面上，上端记为位置，某人将质量为的物块放在弹簧上端处，使它缓慢运动到处，放手后物块处于平衡状态，在此过程中人所做的负功大小为。如果将物块从距离弹簧上端点高的地方静止释放，设物块此后只在竖直方向运动，且不计空气阻力，那么在这个过程中，则下列说法正确的是
A. 物块下落到中点处时速度最大 B. 物块从点处开始减速
C. 物块释放后，动能最大值为 D. 物块运动过程中机械能守恒
8.如图甲所示，质量分别为、的物体，静止在劲度系数为的弹簧上，与不粘连。现对物体施加竖直向上的力，使，一起上升。若以两物体静止时的位置为坐标原点，两物体的加速度随位移的变化关系如图乙所示。下列说法正确的是( )
A. 在乙图段拉力逐渐减小
B. 在乙图段物体减速上升
C. 位移为时，、之间弹力为
D. 位移为时，、一起运动的速度大小为
9.如图，一劲度系数为的轻弹簧一端固定在墙面上，一端和物块相连。质量相同的物块紧靠。已知与地面间光滑，物块与地面间摩擦系数为。现用力将从弹簧原长点向左压缩到点静止释放。则在从到向右运动过程中( )
A. 两物块速度均先变大后变小 B. 物块先加速后匀速
C. 物块在弹簧原长处速度最大 D. 两物块在点分离
10.一皮带传送装置如图所示，轻弹簧一端固定，另一端连接一个质量为的滑块，已知滑块与皮带之间存在摩擦。现将滑块轻放在逆时针匀速运转的皮带上，弹簧恰好处于自然长度且轴线水平。若在弹簧从自然长度到第一次达到最长的过程中，滑块始终未与皮带达到共速，则在此过程中滑块的速度和加速度变化情况是( )
A. 速度增大，加速度增大 B. 速度增大，加速度减小
C. 速度先增大后减小，加速度先增大后减小 D. 速度先增大后减小，加速度先减小后增大
11.如图所示，光滑水平面上放置、、、四个木块，其中、质量均为，、质量均为，其中、木块间用一轻弹簧相连。现用水平拉力拉，使四个木块以同一加速度向右运动，则在撤去水平力的瞬间，下列说法正确的是( )
A. 的加速度不变 B. 的加速度大小变为
C. 的加速度改变 D. 的加速度大小仍为
12.如图所示，质量分布均匀的物块和木板竖直叠放，物块位于木板正中间，木板由两根相同的轻弹簧左右对称地牵引着并保持静止，此时木板中心位于处。现用力竖直向下将木板中心拉到处，并由静止释放，物块和木板将向上运动并在某处分分离。若木板中心位于处时，弹簧处于原长状态，位置与两弹簧的悬点等高，则物块与木板分离时木板中心位于( )
A. 处 B. 处 C. 、之间 D. 、之间
二、多选题：本大题共12小题，共48分。
13.如图，一轻质弹簧竖直固定在地面上，上面连接一个质量为的物块，并处于静止状态，此时弹簧的弹性势能为，现在距物块正上方高为处有一个质量相同的物块自由下落后与弹簧上的物块碰撞立即合为一体碰撞时间极短，一起向下压缩弹簧，一起向下运动了，物块速度减为零。两物块均可视为质点，弹簧形变均在弹性限度内，重力加速度为，在此过程中，下列说法正确的是
A. 碰撞过程损失的动能为
B. 碰撞后物块立即做减速运动
C. 弹性势能最大为
D. 若已知弹簧弹性势能表达式为为相对于原长的形变量，因不知道弹簧的原长，仍不能求出该弹簧的劲度系数
14.如图所示，在水平地面上的两个相同的物体、通过劲度系数为的轻质弹簧连接竖直放置，一起处于静止状态，在的正上方高处小球由静止释放，与发生完全非弹性碰撞，弹簧始终在弹性限度内，忽略空气阻力，三个物体的质量均为，重力加速度为下列说法正确的是
A. 与碰撞后瞬间的速度大小为
B. 与碰撞时产生的内能为
C. 与碰撞后弹簧的最大弹性势能为
D. 要使碰后物体被拉离地面，至少为
15.如图甲所示，轻弹簧下端固定在倾角为的光滑斜面底端，上端与物块相连，物块处于静止状态，现将物块置于斜面上的上方某位置处，取物块的位置为原点，沿斜面向下为正方向建立轴坐标系，某时刻释放物块，与物块碰撞后以共同速度沿斜面向下运动，碰撞时间极短，测得物块的动能与其位置坐标的关系如图乙所示，图像中之间为过原点的直线，其余部分为曲线，物块、均可视为质点，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，整个过程斜面固定不动，已知、、、，则下列说法正确的是( )
A. 物块、的质量之比为
B. 弹簧的劲度系数为
C. 与碰撞后，在位置处弹簧压缩量为
D. 从到的过程中，弹簧的弹性势能增加了
16.多选如图所示，个质量均为的小球通过完全相同的轻质弹簧在弹性限度内相连，在水平拉力的作用下，一起沿光滑水平面以加速度向右做匀加速直线运动，设和间弹簧的弹力为，和间弹簧的弹力为和间弹簧的弹力为，则下列结论正确的是( )
A.
B. 从左到右每根弹簧长度之比为
C. 如果突然撤去拉力，撤去瞬间，第个小球的加速度大小为
D. 如果和两个球间的弹簧脱落，那么脱落瞬间、小球的加速度大小依然等于
17.如图所示，倾角为的光滑斜面上的端固定一根劲度系数为的轻质弹簧，另一端与绝缘的物块拴接。带电量为的物块在物块上，处于静止状态。现在系统所处空间施加沿斜面向上的匀强电场，此后、一起运动到最高点时恰好未分离。已知、的质量均为，重力加速度为，弹簧的弹性势能，为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量，则有( )
A. 匀强电场的场强大小为
B. 匀强电场刚施加的瞬间，物块、间弹力大小为
C. 物块、的最大速度为
D. 施加电场后，弹簧、物块和物块组成的系统机械能的最大增量为
18.质量为的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为，如图所示，一物块从钢板正上方距离为的处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连。它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量也为，弹簧的弹性势能，简谐运动的周期，重力加速度为，下列说法正确的是( )
A. 碰后物块与钢板一起做简谐运动，振幅
B. 物块与钢板在返回点前已经分离
C. 碰撞刚结束至两者第一次运动到最低点所经历的时间
D. 运动过程中弹簧的最大弹性势能
19.如图所示，轻弹簧一端固定在光滑斜面顶端，另一端连接质量为的物体，点为弹簧原长时的末端位置，初始时刻物体静止在点。现用沿斜面向下的力缓慢拉动物体到达斜面上的点，此时力大小为，此过程中力做功为。已知弹簧的弹性势能，与形变量的平方成正比，且弹簧始终在弹性限度内，斜面倾角为。现撤去力，物体开始向上运动，则下列说法正确的是不计空气阻力( )
A. 物体经过、两点时，弹簧的弹性势能之比为
B. 力作用的过程中，系统机械能的增加量为
C. 物体向上运动经过中点时的速度最大
D. 物体向上运动经过中点和点时速度相等
20.如图所示，物体与竖直放置的轻质弹簧双节组成弹簧振子，静止于点，将另一个相同质量的物体从距点上方某一高处的点由静止开始释放。、两物体在点发生碰撞后立刻结合为一个整体以速度开始做简谐振动，图中点是整体运动的最低点．已知从点到点所用时间为，、两点间距为则对物体、和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是( )
A. 该系统做简谐振动的周期满足，振幅
B. 在从点到点的过程中，该系统机械能守恒
C. 从点到点的过程中，整体重力势能减小量等于弹簧弹性势能增加量
D. 整体的最大速度一定大于，最大加速度一定大于
21.如图所示，一弹簧秤的秤盘质量，盘内放一质量为的物体，弹簧质量不计，其劲度系数为，弹簧上端与秤盘固定相连，弹簧下端与地面固定相连。系统处于静止状态。现给施加一个竖直向上的力，使从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初内是变化的，在后是恒定的，取，下列说法正确的是( )
A. 当弹簧的形变量为时，物体和秤盘刚好分离
B. 分离后的秤盘将做简谐运动
C. 的最大值为
D. 的最小值为
22.一轻弹簧的一端固定在倾角为的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为的小物块相连，如图所示．质量为的小物块紧靠静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为，从时开始，对施加沿斜面向上的外力，使始终做匀加速直线运动．经过一段时间后，物块、分离；再经过同样长的时间，距其出发点的距离恰好也为弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为则下列说法正确的是( )
A. 弹簧的劲度系数；
B. 物块加速度的大小；
C. 从开始到分离的时间是
D. 在物块、分离前，外力大小随时间逐渐变大再不变
23.多选题如图所示，一轻弹簧固定于地面上，上面依次放置两木块、，用一力竖直向下作用在物体上，撤去力后，弹簧恰能恢复原长，有关上升过程中机
械能的说法正确的是( )
A. 此过程中、组成的系统机械能守恒
B. 此过程中弹簧对物体做的功等于物体机械能的增加量
C. 此过程中弹簧释放的弹性势能等于、两物体的机械能增加量
D. 此过程中的机械能一直在增加
24.如图所示，固定于地面、倾角为的光滑斜面上有一轻质弹簧，轻质弹簧一端与固定于斜面底端的挡板连接，另一端与物块连接，物块上方放置有另一物块，物块，质量均为且不粘连，整个系统在沿斜面向下的外力作用下处于静止状态．某一时刻将力撤去，在弹簧将，弹出过程中，若，能够分离，重力加速度为则下列叙述正确的是( )
A. ，刚分离的瞬间，两物块速度达到最大
B. 力大于
C. 从力撤去到、分离的过程中，物块的机械能一直增加
D. 从力撤去到、分离的过程中，，物块和弹簧构成的系统机械能守恒
答案和解析
1.【答案】
【解析】当即将脱离时托盘木块二者加速度相同，它们之间的弹力为零，因此根据牛顿第二定律有：
对有：
设弹簧对的作用力为，则有：
联立解得：，因此弹簧处于原长状态，故A正确，BCD错误。
故选：。
当突然撤去外力时，木块和托盘一起向上做变加速运动，当即将脱离时二者具有相同的速度和加速度，而且此时托盘与木块之间的作用力为零，由此根据牛顿第二定律列方程即可正确解答．
解答该题关键是明确两物体脱离时的状态，然后根据牛顿第二定律求解，该题是考查学生综合分析能力的好题．
2.【答案】
【解析】物体在任意一个内通过的路程均为，这段时间内，物体的速度方向与加速度方向相反，物体的振动方程为，弹簧的劲度系数，，故D正确。
故选：。
3.【答案】
【解析】A.球从上升到位置的过程中，先加速，当弹簧的弹力时，合力为零，加速度减小到零，速度达到最大，之后小球继续上升弹簧弹力小于重力，球做减速运动，故小球从上升到的过程中，动能先增大后减小，A错误；
B.小球从到的过程中，小球的弹力小于重力，故小球的动能一直减小；因小球高度增加，故小球的重力势能增加；机械能在从到过程中保持不变，故B错误；
C.根据能量的转化与守恒，小球在图甲中时，弹簧的弹性势能等于小球由到位置时增加的重力势能：，故C正确；
D.由于无法确定小球受力平衡时的弹簧的形变量，故无法求出小球的最大动能，故D错误。
故选C。
4.【答案】
【解析】A、当物块与木板之间的弹力为零，物块加速度为时，物块恰好与木板分离，则对物块受力分析，根据牛顿第二定律得：解得物块与木板分离时，弹簧的伸长量为：，故A错误
B、物块与木板二者分离后，木块在重力和弹力的作用下做简谐运动，但由于物块加速度为时，恰好与木板分离，则分离点不是平衡位置，故 B错误
C、若没有木板的作用，则物块由初态弹簧处于自然长度开始下落，为简谐运动，由对称性可知最低点时的加速度大小为，但实际过程中，分离之前有木板的作用力对物块做负功，则物块运动的最大速度弹力与重力平衡时的速度小于物块在最初没有木板作用时下落到该位置的速度，此后弹力大于重力，物块受到的合外力向上，则物块再向下运动的距离小于物块在最初没有木板作用时再向下运动的距离，则最低点时，弹簧形变量小于最初没有木板作用时的弹簧形变量，故向上的加速度小于重力加速度，故 C错误
D、当物块加速度为零时，速度达到最大，根据平衡条件得：
因为木板与物块分离时，向下运动的位移为，根据速度一位移公式得：
联立解得：
则物块从脱离到达到最大速度，对物块与弹簧组成的系统，由机械能守恒定律得：
联立解得下落过程中物块的最大速度为：，故D正确。
故选：。
5.【答案】
【解析】设原来系统静止时弹簧的压缩长度为，当木块的位移为时，弹簧的压缩长度为，弹簧的弹力大小为，根据牛顿第二定律得：
，得到，，又，则得到，可见与是线性关系，当时，，故A正确，BCD错误。
故选A。
6.【答案】
【解析】根据分离的条件可知，分离后向上做竖直上抛运动，加速度等于，所以、物体分离时也是弹簧恢复原长时，此时、的速度相同，加速度都是；
这以后做竖直上抛运动，由题设条件可知，竖直上抛的初速度；
上升到最高点所需的时间；
到最高点弹簧恰恢复原长，此时的速度恰好又等于，方向竖直向下，对在此过程内用动量定理规定向下为正方向，
解得：；
故A正确，BCD错误。
故选A。
7.【答案】
【解析】当接触弹簧开始，合力向下，向下做加速度逐渐减小的加速运动，运动到位置时，合力为零，加速度为零，速度最大，动能最大，AB错误；
C.设距离为，人将质量为的物块放在弹簧上端处，使它缓慢运动到处的过程，根据动能定理得：，解得：；物体从开始到下落到点过程，根据动能定理有：，结合中所求弹力做的功可得：，故C正确；
D.物体运动过程由于弹簧弹力做功，物体的一部分机械能转化为弹簧的弹性势能，故物体的机械能不守恒，故D错误。
故选C。
8.【答案】
【解析】在段两物体加速度恒定、合力恒定，但在上升阶段弹簧弹力逐渐减小，故拉力应逐渐增大，以保证合力恒定，故A错误；
B.在段物体的加速度虽减小，但方向未变，仍与速度方向相同，故此阶段内物体做加速度减小的加速运动，故B错误；
C.设两物体静止时弹簧的压缩量为，有，当位移为时，对物体有，联立可得，故C正确；
D.在段加速度及合外力随位移均匀变化，故由动能定理有，故，故D错误。
故选C。
9.【答案】
【解析】A.撤去外力后，对应有：对应有：所以先做加速运动，当时，的速度最大，然后做减速运动，若速度减为零时，之间弹力不等于，则、就不会分开，故A错误；
B.若、分开时，应有，对应有：对应有：若弹簧仍是压缩的则有：，则加速度大小应有，所以此时、之间一定有弹力与矛盾，所以若时，，与题意相符，即某时刻分开时弹簧一定是原长，故B正确；
C.根据上面分析，若分开时，，若弹簧比原长短，则加速度大小应有，则之间弹力不会为零即不会分开，故C错误；
D.同理，根据上面分析，分开时应满足，，若分开时，，，可得出，即弹簧不可能比原长长，故D错误。
故选B。
10.【答案】
【解析】滑块运动过程中，受到传送到的摩擦力和弹簧的弹力，开始时，由于摩擦力大于弹簧的弹力，滑块做加速运动，弹力增大，加速度减小；当弹力大小等于摩擦力时，加速度为，速度最大；此后，弹力大于摩擦力加速度方向与速度方向相反，滑块做减速运动，滑块的加速度增大。所以，在弹簧从自然长度到第一次达最长的过程中，滑块始终未与皮带达到共速，在此过程中滑块的速度先增大后减小，加速度先减小后增大，故D正确。
故选D。
11.【答案】
【解析】撤去前，设弹簧的弹力为，则对、整体应用牛顿第二定律，有，对、、整体由牛顿第二定律可知，对的摩擦力大小为，撤去的瞬间，弹簧的弹力不变，故、加速度均为，加速度不变，、C错误；
撤去的瞬间，假设、相对静止，设、的加速度为，则对、整体有，即，方向改变，此时受到的摩擦力大小为，假设成立，故、相对静止，A错误，D正确。
故选：。
12.【答案】
【解析】物块和木板分离时，两者之间的弹力为零且加速度相等，此时物块只受重力作用加速度为，则此时木板的加速度也为，则木板除受重力以外的其他力的矢量和为零，则此时弹簧处于原长状态，即木板在处。
故选B。
13.【答案】
【解析】A、设物块与弹簧上的物块碰撞前的速度为，则有，碰撞后两物块立即合为一体，且碰撞时间极短，则可认为是完全非弹性碰撞，设碰后速度为，
则有，所以碰撞损失的动能为，故A正确；
B、碰撞前，弹簧向上的弹力等于弹簧上物体的重力，当碰撞发生后，两个物块的重力大于弹簧向上的弹力，故物块做加速运动，向下运动的过程中，弹簧的弹力逐渐增大，则两个物块受到的合力先向下减小，之后向上增大，所以先做加速度向下减小的加速运动，之后做加速度向上增大的减速运动，故B错误；
C、根据功能关系，碰撞后，减少的动能和重力势能等于弹簧的弹性势能的增加量，所以弹簧弹性势能增加了，所以弹性势能最大为，故C正确；
D、开始时弹簧上面的物块处于静止状态，则有，此时弹簧的弹性势能为，则，解得，故D错误。
故选AC。
14.【答案】
【解析】A.设与碰前瞬间的速度为，与碰后瞬间、的共同速度为，
对自由下落过程，由机械能守恒得：，
解得：
与碰撞过程：对与组成的系统，取向下为正方向，由动量守恒定律得：，
解得：，故A正确；
B.与碰撞时产生的内能为：，故B正确；
C.、一起向下运动压缩弹簧的过程中，、的重力势能和动能转化为弹簧的弹性势能，由系统的机械能守恒知，与碰撞后弹簧的最大弹性势能大于、动能的减少量，
即大于，故C错误；
D.开始时弹簧的压缩量为：，
碰后物体刚被拉离地面时弹簧伸长量为：，
则知碰后、将上升，弹簧弹性势能不变，由系统的机械能守恒得：，
联立以上各式代入数据得：，故D正确。
故选ABD。
15.【答案】
【解析】A.由图乙可知，物块与物块碰撞前的动能可得物块与物块碰撞前的速度；
物块与物块碰撞后的动能可得物块与物块碰撞后的速度；
物块与物块碰撞时间极短，根据动量守恒定律：；解得，故A正确；
弹簧上端与物块相连，物块处于静止状态，设此时弹簧的形变量为，结合图甲根据平衡条件可知；
由图乙可知，当一起运动到时，速度最大，此时弹簧的压缩量为：；
根据平衡条件：；
物块从点运动到位置的过程中，根据动能定理：；
联立解得，故B正确，C错误；
D.物块与物块碰撞后，物块的动能为，根据的分析可得碰后根据物块的动能为，物块由运动到过程中，根据能量守恒定律，代入数据解得，故D正确。
16.【答案】
【解析】A.以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得：，解得：；分别以第个小球、第、两球、第、、三个球个小球为研究对象，根据牛顿第二定律可得可知：，，，则：：：：：，故A正确；
B.由胡克定律知，结合的分析可知弹簧形变量之比为：：：：：：，弹簧的长度之比不满足：：：，故B错误；
C.突然撤去瞬间，第个球所受合力突然变化，，解得：，故C错误；
D.弹簧从第个球处脱落，第个球受力仍为，第二个小球则受，方向相反，故脱落瞬间、小球的加速度大小依然等于，故D正确。
故选AD。
17.【答案】
【解析】A.由题可知，由于、一起运动到最高点时恰好未分离，所以、全程在做简谐运动，因此在最高点和最低点的加速度大小相同，方向相反，大小设为，则对于最低点，弹簧弹力，设施加电场后所受电场力大小为，则，。在最高点，由于、刚要分离，分别对和进行分析，
可得，，解得，，，故A错误；
D.从最低到最高系统向上运动位移为，系统机械能增加等于电场力对系统做功，，故D正确；
B.电场刚施加时，以为研究对象，，解得，故B正确；
C.由于物块，整体做简谐振动，它们的速度最大时，合外力为，即，得到，，初态，
故由动能定理得：，解得，故C错误。
故选BD。
18.【答案】
【解析】A、设物块与钢板碰撞前瞬间物块的速度为，由机械能守恒得：，解得：
设碰撞后瞬间两者一起向下运动的初速度为，选取向下为正方向，
由动量守恒定律得：
，
解得：
钢板与物块一起做简谐运动，设平衡位置弹簧压缩量为，则有：
初始对钢板由平衡条件得：
对比解得：
设振幅为，从碰撞的位置到最低点的过程，由机械能守恒定律得：
其中：
联立解得：，故A正确；
B、由的解答可知，平衡位置弹簧压缩量为，振幅为，由简谐运动规律可知弹簧原长的位置处是向上的位移最大处，即到达弹簧处于原长的位置时钢板与物块的速度为零，则物块与钢板在返回点前不会分离，故B错误；
C、碰撞的位置是处，由此处第一次到平衡位置的时间为，则第一次运动到最低点所经历的时间为：
，故C正确；
D、弹簧最大压缩量为，最大的弹性势能：，故D错误。
19.【答案】
【解析】A、在点，由平衡条件：，解得点时弹簧的拉长量，在点时，由平衡条件：，解得点时弹簧的拉长量，由题知，弹性势能，则物体经过、两点时，弹簧的弹性势能之比为，故A错误；
B、由功能关系知，系统增加的机械能等于力所做的功，即力作用的过程中，系统机械能的增加量为，故B正确；
C、当物体的加速度为时，其速度最大，此时，物体所受的合力为零，则，解得弹簧的拉长量，可见物体位于点时速度最大，中点时的速度不是最大，故C错误；
D、撤去外力后，物体做简谐运动，由知，点为平衡位置。由于中点与的距离，可见中点与点关于平衡位置对称，则物体向上运动经过中点和点时速度相等，故D正确。
20.【答案】
【解析】轻质弹簧与物体组成弹簧振子，静止于点，此时弹簧的弹力：，结合为一个整体以速度开始做简谐振动时的平衡位置处，弹簧的弹力：，所以：
A.振动系统的平衡位置在之间，整体从到的时间大于小于 ，所以该系统做简谐振动的周期满足，由于振动系统的平衡位置在之间，所以振幅，故A正确；
B.在从点到点的过程中，与碰撞的过程中有机械能的损失，所以该系统机械能不守恒，故B错误；
C.从点到点的过程中，整体重力势能减小量和动能的减少量等于弹簧弹性势能增加量，故C错误；
D.结合为一个整体后以速度开始做简谐振动，开始时弹簧的弹力小于的重力，物体做加速运动，所以整体的最大速度一定大于；根据机械能守恒可得，整体返回时上升的高度一定高于点；又整体在点的加速度：，而处于点上方受到的弹簧的弹力小于，所以加速度大于 ，故D正确。
故选AD。
21.【答案】
【解析】．设刚开始时弹簧压缩量为，则：
设两者刚好分离时，弹簧压缩量为，则对秤盘：
在前时间内，由运动学公式得：
由解得：
由牛顿第二定律，开始时：
最终分离后：
即：
故力最小为，最大为，故CD正确。
A.根据上面的分析可知，两者分离时弹簧形变量并不是零而是出于压缩状态，故A错误；
B.根据简谐运动的条件可知分离后的秤盘能做简谐运动，故B正确。
故选 BCD。
22.【答案】
【解析】A.开始时受力平衡，根据平衡条件可得，解得：，故A正确；
B.由题意可知，经两段相等的时间位移为；由匀变速直线运动相邻相等时间内位移关系的规律可知：，说明当形变量为，时二者分离；对分析，因分离时间没有弹力，则根据牛顿第二定律可知：，解得：，故B错误；
C.物体、开始分离时二者之间的弹力为零，对，根据牛顿第二定律：，则得，根据，可得物块、分离所用的时间，故C正确；
D.物块、分离时，弹力仍大于重力沿斜面向下的分力，在一定时间内物块开始做加速度逐渐减小的加速运动，故D错误。
故选AC。
23.【答案】
【解析】A.撤去外力后弹簧弹力对做功，此过程中、组成的系统机械能不守恒，故A错误；
此过程中弹簧对物体做的功等于物体与物体机械能的增加量的和，即弹簧释放的弹性势能等于、两物体的机械能增加量，故B错误，C正确；
D.此过程中对的支持力一直对做正功，的机械能一直在增加，故D正确；
故选CD。
24.【答案】
【解析】A.、被弹起的过程中，当整体的合力等于零时，两物块速度达到最大，此时弹簧处于压缩状态，、还没有分离，故A错误；
B.、刚分离瞬间，、间的弹力为零，对，由牛顿第二定律得，得，此瞬间与的加速度相同，所以的加速度大小为，故此时弹簧处于原长，如果不施加，物体处于平衡状态时，，可得，设此时的弹簧形变量为，根据简谐运动位移关系可知，如果要使刚好不分力，则施加使弹簧再沿斜面向下移动，根据平衡条件可知，此时弹簧的弹力为，外力，要使，能够分离，则大于，故B正确；
C.从力撤去到、发生分离的过程中，弹簧对一直做正功，物块的机械能一直增加，故A物块的机械能一直增大，故C正确；
D.从力撤去到、发生分离的过程中，、物块及弹簧所构成的系统只有重力和弹簧的弹力做功，所以系统的机械能守恒，故D正确。
故选BCD。
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