2025年浙江省重点学校小升初数学自主招生选拔卷（四）（含答案）

2025年六年级数学重点初中招生考试选拔卷（四）
时间： 90分钟 满分： 100分
学校: __________姓名__________班级： __________考号： __________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、填空题(每空1分；共20分)
1．如图所示是一卷家用生活卫生纸，纸的宽度是15cm，中间是没有上下底面的圆柱形硬纸轴，硬纸轴的直径是3cm。若制作10卷这样的卫生纸，则至少需要　 　cm2的硬纸板来制作硬纸轴。
2．在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是　 　，如果一个外项是，另一个外项是　 　。
3．明明拿了等底、等高的圆锥形容器和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水，然后再将水倒入空的圆锥形容器中。当圆锥形容器被倒满水时，圆柱形容器中还剩120mL水。圆柱形容器的容积是　 　mL，圆锥形容器的容积是　 　mL。
4．一个内半径是4cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是　 　mL。
5． 一个正方形的边长是12厘米，把它按照1：6缩小后，边长是　 　厘米，缩小后的正方形面积与原来正方形的面积比是　 　。
6．一幅地图的比例尺是020km，把这个比例尺改写成数值比例尺是　 　。在这幅地图上 5cm的距离相当于地面上　 　km的实际距离。
7．春天来了，明明和爸爸骑着自行车去郊游.自行车两个车轮的直径都是70cm，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿。
（1）如果前齿轮转10圈，则后齿轮转　 　圈；
（2）自行车工作的原理是：脚踏板带动前齿轮，前齿轮带动后齿轮，后齿轮又带动后车轮转动，后齿轮转动的圈数就是车轮转动的圈数.如果爸爸每分钟能蹬90圈，则他骑行1小时能行驶　 　km (取π≈3，得数保留整数).
8．从天安门到北京大兴国际机场的实际距离大约是50km，在一幅地图上量得这两地之间的距离是2cm，这幅地图的比例尺是　 　.
9．一根铁丝，第一次剪去了全长的，第二次剪去所剩铁丝的，第三次剪去所剩铁丝的， 第次剪去所剩铁丝的，这时量得所剩铁丝为米，那么原来的铁丝长　 　米。
10．今年某旅游区接待的游客人数比去年多了六成，今年接待的游客人数是去年的　 　%，去年接待的游客人数是今年的　 　%。
11．张老师统计了六（1）班参加学校合唱比赛的情况，六（1）班当天的出勤率是　 　%。
六（1）班出勤人数：48人 请假：2人
12．把∶0.9化成最简整数比是　 　，比值是　 　。
13．淘宝“双十一”活动，一家网店卖出两件不同的衬衫，它们的售价都是345元，按成本价计算，其中一件赚了25%，另一件亏了，两件衬衫的成本价一共
是　 　元。
二、判断题(共6题；共6分)
14．如果数a比数b多10%，那么a：b=11：10。 ( 　　)
15．比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变。(　 　)
16．一个圆柱的底面直径和高都是8dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加64dm2。 ( )
17． 一个圆柱，底面半径是4dm，高是8dm，将它的侧面沿高剪开，会得到一个正方形。 (　 　)
18．在一个比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。 (　 　)
19．在同一幅地图上，图上距离越长，表示的实际距离就越长。 (　 　)
三、单选题(共8题；共8分)
20．一个圆柱的侧面沿高展开正好是正方形，则圆柱的高等于它的底面（　　）
A．半径 B．直径 C．周长 D．半周长
21．下图中，与圆锥的体积相等的圆柱是 (　　)。(单位：cm)
A．① B．② C．③ D．④
22．下面（　　）杯中的糖水最甜。
A． B． C． D．一样甜
23．在一幅手表零件图纸上，测得某个零件长8cm，这个零件实际长4mm。这幅图纸的比例尺是（　　）。
A．20：1 B．1：20 C．2：1
24．六年级（1）班同学分成四个组玩投沙包游戏，四个组一共得了60分。各组得分情况如右表：下面四幅图中，能够准确表示四个组得分情况的是图（　　）。
第一组 第二组 第三组 第四组
9分 30分 15分 6分
A． B． C． D．
25．如图图形A 可以 (　　)得到图形B。
A．先绕点 O逆时针旋转90°，再向下平移2格
B．先绕点 O逆时针旋转90°，再向下平移1 格
C．先绕点 O顺时针旋转90°，再向下平移2格
D．先绕点O 顺时针旋转90°，再向下平移1格
26．下列选项中，两种量成反比例关系是（　　）。
A．圆的周长一定，直径和圆周率 B．折扣一定，现价和原价
C．路程一定，速度和时间 D．修一段路，已修的路程和未修路程
27．下图中等边三角形ABC的边长为6cm，其中D、E、F分别是各边的中点，分别以A、B、C为圆心，AD、BE、CF为半径画弧，中间阴影部分的周长是（　　）cm。
A．9.42 B．18.84 C．37.68
四、计算题(共3题；共29分)
28．（8分）直接写得数。
72×5%＝
29．（12分）计算下面各题，能用简便算法的要用简便算法。
30．（9分）解比例。
1.5 ： 0.25=x ： 0.2
五、操作题(共2题；共12分)
31．（7分）下面是某种大豆与其出油量的数据一览表：
大豆质量/kg 0 10 20 30 40 50
出油质量/kg 0 4 8 12 16 20
（1）根据表中的数据，在下图中描出大豆质量与对应的出油质量的点，然后把这些点顺次连接起来；
（2）这种大豆的出油率是　 　%.
（3）35kg这样的大豆可以榨油　 　kg；要榨1吨油需要大豆　 　吨.
32．（5分）柳侯公园正西方向400m处是蛋糕店，西偏北40°方向300m处是汤包店，先确定比例尺，再画出平面图。
六、解决问题(共5题；共25分)
33．（4分）一个容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，且圆柱和圆锥的底面直径相等，如下图。现在容器中圆柱部分盛有6cm深的水，那么这个容器最多还能盛多少毫升水？
34．（8分）工人师傅准备在道路一侧安装栅栏，定制了500个大小相同的圆柱形木块 (取π≈3).
（2）做这些圆柱形木块一共需要多少立方米的木料？
35．（4分）一辆汽车行驶30千米耗油4升，照这样计算，这辆汽车从甲地到乙地耗油45升，甲、乙两地相距多少千米？（用比例的方法解答）
36．（4分）师徒两人加工一批零件，由师傅独做需37小时，徒弟每小时能加工30个零件，现由师徒两人同时加工，完成任务时，徒弟加工的个数是师傅的。这批零件共有多少个？
37．（5分）下图是小华乘坐出租车去图书馆的路线图。已知出租车在2千米以内(含2千米)按起步价6元计算，超出2千米部分按每千米2.4元计算。请你按图中提供的信息算一算，小华从家乘出租车到图书馆要花多少元？
参考答案
1．1413
2．1；3
3．180；60
4．1256
5．2；1∶36
6．1：2000000；100
7．（1）30 （2）34
8．1：2500000
9．2009
10．160；62.5
11．96
12．2∶3；
13．736
14．正确 15．正确 16．错误 17．错误 18．正确 19．正确
20．C 21．C 22．C 23．A 24．D 25．C 26．C 27．A
28．；；100；8.4
；78.5；3.6；2
29．24；2.5 ；
30．
=
解 7x=4×8
7x=32
7x÷7=32÷7
x= 1.5：0.25=x：0.2
解： 0.25x=1.5×0.2
0.25x=0.3
0.25x÷0.25=0.3÷0.25
x=1.2 ：=：x
解：x=×
x=
x÷=÷
x=
31．（1）解：
（2）40 （3）14；2.5
32．比例尺：
33．解：3.14×(10÷2)2×(9-6)+3.14×(10÷2)2×6×
=3.14×25×3+3.14×25×2
=3.14×125
=392.5(cm3)=392.5(mL)
答：这个容器最多还能盛392.5毫升水。
34．（1）解：π×(1.6÷2) 2+1.6×π×4
=0.64π+6.4π
=7.04π
=7.04×3
≈21 (dm2)
答：需要刷漆的面积约是21平方分米。
（2）解：π× (1.6÷2) 2×4×500
=0.64π×2000
=3840 (dm3)
=3.84(m3)
答：做这些圆柱形木块一共需要3.84立方米的木料。
35．337.5千米
36．1998个
37．解：（4+2）÷
=6×150000
=900000（厘米）
900000厘米=9千米
6+（9-2）×2.4
=6+16.8
=22.8（元）
答：小华从家乘出租车到图书馆要花22.8元。