北师大版数学五年级上册第五单元第8小节找最小的公倍数同步练习

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北师大版数学五年级上册第五单元第八小节找最小的公倍数同步练习
一、填空题
1． 3和6的公倍数有 ，其中最小的一个是 。
答案：6、12、18、24|6
解析：解答：3和6的公倍数有：6、 12、 18、 24…
其中最小的一个是：6.
故答案为：6、 12、 18、 24… ； 6.
分析：根据找一个数倍数的方法，列举出3和6的倍数，从中找出它们公有的倍数，再从公有的倍数里找到最小的一个。由此得解。
2. a和b都是自然数，如果a除以b，商是整数没有余数，那么a和b的最大公约数是 ，最小公倍数是 。
答案：b|a
解析：解答：由题干知，a、b是倍数关系，所以a和b的最大公约数是b，最小公倍数是a。
故答案为：b 、a
分析：由“a除以b，商是整数没有余数”知，a、b是倍数关系，所以a和b的最大公约数是b，最小公倍数是a。即可得解。
3.如果a和b是互质的自然数，那么a和b的最大公约数是 ，最小公倍数是 。
答案：1|ab的乘积
解析：解答：a和b互质，则a和b的最大公约数是1，最小公倍数是ab的乘积。
故答案为：1、ab的乘积。
分析：由互质数的定义可知，公因数只有1的两个数叫互质数。所以a和b的最大公约数是1，最小公倍数是ab的乘积。即可得解。
4.三个质数的最小公倍数是42，这三个质数是 。
答案：2、3、7
解析：解答：三个质数的最小公倍数是42，这三个质数是2、 3、 7。
故答案为：2、 3、 7。
分析：因为质数只用1和自身两个因数，所以，三个质数的最小公倍数就是它们三个的乘积
42＝2×3×7，那么，这三个质数是2、3、7。
5.一个数的最大约数是a，它的最小倍数是 。
答案：a
解析：解答：一个数的最大约数和最小倍数是它本身。
故答案为：a
分析：由“一个数的最大约数和最小倍数是它本身”可知，这个数的最小倍数是a。
6.两个质数的最小公倍数是 。
答案：它们的乘积
解析：解答：例如：2和3的最小公倍数是6；3和5的最小公倍数是15；可见两个质数的最小公倍数是它们的乘积。
故答案为：它们的乘积。
分析：通过实例验证，如：2和3的最小公倍数是6；3和5的最小公倍数是15；两个质数的最小公倍数是它们的乘积。
7. 100以内3和5的公倍数中，最大的两位奇数是 ，最大的两位偶数是 。
答案：75|90
解析：解答：100以内3和5的公倍数中，最大的两位奇数是75，最大的两位偶数是90.
故答案为：75、90
分析：根据3和5的倍数的特征可知，100以内3和5的公倍数中，最大的两位奇数是75，最大的两位偶数是90。
8.两个连续自然数的和是15，这两个自然数的最小公倍数是 。
答案：56
解析：解答：两个连续自然数的和是15，只有7＋8＝15，则7和8的最小公倍数是56。
故答案为：56
分析：两个连续自然数的和是15，只有7＋8＝15，7和8是互质数，则7和8的最小公倍数是7×8＝56 。
9.两个不同质数的和是10，他们的最小公倍数是 。
答案：21
解析：解答：两个不同质数的和是10，只有7＋3＝10，则7和3的最小公倍数是21
故答案为：21
分析：两个不同质数的和是10，只有7＋3＝10，7和3是互质数，则7和3的最小公倍数是7×8＝21
10. 20以内2和3的公倍数有 个，最小公倍数是 。
答案：3|6
解析：解答：20以内2和3的公倍数有6、 12、 18，最小公倍数是6
故答案为：3、 6
分析：2和3互质，则2和3的最小公倍数是6.20以内2和3的公倍数有6、 12、 18公3个。
二、判断题
11.几个数的公倍数是无限的，最小的只有一个。
答案：正确
解析：解答：一个数的倍数的个数是无限的，所以几个数的公倍数的个数也是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数，最小的只有一个。
故答案为：正确
分析：一个数的倍数的个数是无限的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；由此解答
12.两个不同自然数的最小公倍数一定比最大公因数大。
答案：正确
解析：解答：如“4和8，最小公倍数8，最大公因数4， 8大于4。”又如“3和5最小公倍数15，最大公因数1， 15大于1。”再如“4和18。最小公倍数36，最大公因数2， 36大于2 。”因此，两个不同自然数的最小公倍数一定比最大公因数大，说法正确。
故答案为：正确
分析：通过实例验证，两个不同自然数的最小公倍数一定比最大公因数大，说法正确。
13.如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数的最小公倍数。
答案：正确
解析：解答：例如，3和9，它们一个质数与一个合数不是互质数，9是3的是最小公倍数。
故答案为：正确
分析：由题干知，一个质数、一个合数，两个数非互质，这样的数如：3和9、 2和4等。即可解答。
14.两个数的积一定比这两个数的最小公倍数大。
答案：错误
解析：解答：互质的两个数的乘积等于两个数的最小公倍数。说法错误。
故答案为：错误
分析：两个数的积一定比这两个数的最小公倍数大。这一说法是错误的，忽略了两个数互质这种情况。
15.两个数互质，最小公倍数是14，这两个数是2和7。
答案：正确
解析：解答：2和7互质，则2和7的最小公倍数是14，说法正确。
故答案为：正确
分析：两个数互质，最小公倍数是14，乘积是14的有2和7、 1和14两种情况；1和14不互质，所以这两个数是2和7。
三、单选题
16. 96是16和12的( )。
A、公倍数B、最小公倍数C、公约数
答案：A
解析：解答：16和12的最小公倍数是48，48×2＝96，
故答案为：A
分析：16和12的最小公倍数是48，48×2＝96，由此，96是16和12的公倍数。
17.几个质数的连乘积是( )。
A、合数B、质数C、最大公约数D、最小公倍数
答案：A
解析：解答：例如2×3×5＝30，所以几个质数的连乘积是合数。
故答案为：A
分析：一个合数可以写成几个质数相乘的形式，叫分解质因数。因此，几个质数的连乘积是合数。
18. a＝2×2×5，b＝2×3×5，那么a、b的最小公倍数是( )。
A、600 B、300 C、60 D、10
答案：C
解析：解答：a＝2×2×5，b＝2×3×5，则a、b的最小公倍数是2×2×3×5＝60
故答案为：C
分析：由题干知：a＝2×2×5，b＝2×3×5，那么a、b的最小公倍数是2×2×3×5＝60
19.甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是( )
A、15 B、甲 C、乙 D、甲×乙
答案：B
解析：解答：甲是乙的15倍，即甲÷乙＝15，所以甲和乙的最小公倍数是甲。
故答案为：B
分析：由题干知，甲是乙的15倍，甲÷乙＝15，所以较大数是甲和乙的最小公倍数。即可解答。
20.两个数的（ ）的个数是无限的．
A、最大公约数B、最小公倍数C、公约数D、公倍数
答案：D
解析：解答：两个数的公倍数的个数是无限的．
故答案为：D
分析：一个数的倍数是无限的，两个数的公倍数也是无限的。即可解答。
四、应用题
21.五（l）班学生做早操，每行12人或16人都正好站成整行，这个班不到50人，这个班究竟有多少人？
答案：12＝2×2×3,16＝2×2×2×2，12和16的最小公倍数是2×2×2×2×3＝48，正好不超过50人。
故答案为：48
解析：解答：12＝2×2×3,16＝2×2×2×2，12和16的最小公倍数是2×2×2×2×3＝48，正好不超过50人。
故答案为：48
分析：每行12人或16人都正好站成整行，说明学生人数是12和16的公倍数，这个班不到50人，只能是12和16的最小公倍数48。
22.一块砖长8厘米，宽6厘米，用这样的砖铺成一块正方形地，至少要多少块？
答案：6＝2×3，8＝2×2×2，6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24，
答：至少要24块。
解析：解答：6＝2×3，8＝2×2×2，6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24，
答：至少要24块。
分析：用长8厘米，宽6厘米的砖铺成一块正方形地，至少要多少块，也就是求6和8的最小公倍数，即可得解。
23.有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少个？
答案：8＝2×2×2，18＝2×3×3，8和18的最小公倍数是2×2×2×3×3＝72，
72＋3＝75（个）；
答：这筐苹果至少有75个。
解析：解答：8＝2×2×2，18＝2×3×3，8和18的最小公倍数是2×2×2×3×3＝72，
72＋3＝75（个）；
答：这筐苹果至少有75个。
分析：先求出8和18的最小公倍数，然后加上3即可．
24.用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？
答案：96和72的最大公因数是24，
96÷24＝4（朵）72÷24＝3（朵）4＋3＝7（朵）
答：扎成24束花，每束花里面至少有7束花。
解析：解答：96和72的最大公因数是24，
96÷24＝4（朵）72÷24＝3（朵）4＋3＝7（朵）
答：扎成24束花，每束花里面至少有7束花。
分析：先求出96和72的最大公因数是24，然后96÷24＝4（朵）72÷24＝3（朵）4＋3＝7（朵），即可得解。
25.李丽每隔3天去一次图书馆，王芳每隔4天去一次图书馆。6月30日她们都去
了图书馆。7月份她们同时去图书馆的日子有哪几天？
答案：李丽每隔3天去1次图书馆，王芳每隔4天去1次图书馆。说明李丽每4天去一次，王芳每5天去一次，则4和5的最小公倍数是20，那么他们每20天同去一次,7月20日相遇。
答：7月份她们同时去图书馆的日子是7月20日
解析：解答：李丽每隔3天去1次图书馆，王芳每隔4天去1次图书馆。说明李丽每4天去一次，王芳每5天去一次，则4和5的最小公倍数是20，那么他们每20天同去一次,7月20日相遇。
答：7月份她们同时去图书馆的日子是7月20日。
分析：李丽每隔3天去1次图书馆，王芳每隔4天去1次图书馆。说明李丽每4天去一次，王芳每5天去一次，那么他们每20天同去一次，所以他们7月在图书馆相遇的日子为20号。
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