小升初复习精讲精练四《计算与应用》--北师大版（复习学案）

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数学小升初专项复习精讲精练
1数与代数计算与应用
考点一：各种运算的计算方法
1.整数加法与减法的计算方法。
加法：相同数位对齐，从个位加起，满十进一。
减法：相同数位对齐，从个位减起，哪位不够减，就向前一位退一作十加上本位上的数再减。
2.小数加法与减法的计算方法。
计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）， 再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）
3.分数加法与减法的计算方法。
（1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变；
（2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。
4.整数乘法法则。
（1）从右起，依次用第二个乘数每位上的数去乘第一个乘数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个乘数的那一位对齐；
（2）然后把几次乘得的数加起来。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0）
5.小数乘法法则。
（1）按整数乘法的法则算出积；
（2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。
（3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
6.分数乘法法则。把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母乘起来作为分母，能约分的可先约分再计算。
7.整数除法法则。
（1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；
（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；
（3）每次除后余下的数必须比除数小。
8.除数是整数的小数除法法则。
（1）按照整数是除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；
（2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。
9.除数是小数的小数除法法则。
（1）先看除数中有几位小数，就把除数、被除数的小数点向右同时移动几位，如果被除数的数位不够的用零补足；
（2）然后按照除数是整数的小数除法来除。
10.分数的除法法则。
甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。
考点二：四则混合运算的顺序
加法和减法叫作第一级运算，乘法和除法叫作第二级运算。
1）只有同一级运算时应该从左往右依次计算。
2）在没有括号的算式里，如果有加、减，也有乘、除，要先算乘除，后算加减。
3）有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
考点三：分数、百分数应用题
考点四：比例尺问题
1.比例尺：图上距离和实际距离的比。
2.比例尺=图上距离：实际距离或
图上距离＝实际距离×比例尺
实际距离＝图上距离:比例尺
3.比例尺的分类：数值比例尺和线段比例尺
扩大比例尺和缩小比例尺。
考点五：打折问题
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
商品现价 = 商品原价 × 折数
原价=商品现价÷折数
考点六：行程问题
据速度、时间和路程三者之间的关系，计算相向、相背和同向运动的问题，叫做行程问题。
1.同时同地相背而行：路程=速度和×时间
2.同时相向而行：相遇时间=两地路程÷速度和
3.同时同地同向而行（速度慢的在前，快的在后）： 追及时间=两地路程÷速度差
4.同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）： 路程相差=速度差×时间
考点七：工程问题
主要研究工作总量、工作效率和工作时间三个量之间的关系。
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
1.（1）你是怎样计算“15×13”的？你能在右图中圈一圈，说明这样计算的道理吗？
下面各题怎样计算？想办法说明计算的道理。
324＋84 13.5－4.8 9.6÷0.6 ×
2.算一算，再说说整数、小数和分数加减法的计算方法有什么共同点。
3.算一算，再说说小数乘除法与整数乘除法的计算方法有什么联系。
36×45 322÷14
3.6×4.5 3.22÷0.14
4.算一算，说一说。先算什么再算什么？
（7.5+2.5）÷0.25 718－18×4
2÷× 2.25×1.8＋1.25×0.18
5.4÷18＋12 [1－（＋）]×36
5.整理自己经常做错的题目，说一说计算中应该注意的地方。
（1）先画图理解题意，再解决问题。
小华的身高是135cm，小龙的身高比小华高 ，小龙的身高是多少？
（2）与同伴交流你是如何解决实际问题的。
1.做一做，说一说。
2.森林医生。
3.计算。
4.计算。
7.28－(1.28＋0.25) 3.68－0.82－0.18 36×(＋)
×× 1－－ ÷×
42÷[14－(50－39)] 2÷－÷2 2.25×4.8＋77.5×0.48
4.下面是笑笑家的电表在上半年每月月底的读数记录。
（1）笑笑家2月、3月、4月、5月、6月各月的用电量是多少？
（2）2-6月笑笑家平均每月用电多少千瓦时？
如果每千瓦时电费为0.50元，笑笑家2-6月平均每个月要交电费多少元？
5.
（1）胜利小学图书馆买了20本《数学家的故事》、15本《童话故事》，一共花去多少元？
(2)苗苗幼儿园王老师带了50元去书店，买了5本《童话故事》，剩下的钱还能买几本《儿童歌谣》？
6.某种茶叶500g售价98元，李叔叔要买2.2kg这种茶叶，应付多少元
7.淘气攒了100枚1角硬币和5角硬币，1角硬币占总枚数的，淘气一共攒了多少元
8.儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期背负过重物体，会妨碍骨骼生长。妙想的体重是40 kg，她的书包最好不要超过多少千克
9.李阿姨买了3000元国家债券，定期3年，年利率是3.14%，到期时，她一共可取出多少元
1.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶45千米，4小时到达，返回时速度增加到每小时60千米，这样需要几小时才能回到甲地？
2.一项工程甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要15天，甲、乙两队共同工作5天后，剩下的由甲队单独去做，还需要几天才能完成？
1.体育用品商店。
打折后，每种物品单价多少元？
淘气和奇思共买了2个足球，2副羽毛球拍和12个羽毛球，比打折前便宜了多少元？
2.玩具汽车每辆售价3.5元，王叔叔有100元，最多可买多少辆玩具汽车
在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.5厘米。两地的实际距离是多少米？
4.一款羽绒服在两个商场的标价都是540 元。A 商场打七五折销售,B 商场按“每满 100 元减 20 元”的方式销售。请你算一算,到哪个商场购买这款羽绒服更省钱
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