小升初复习精讲精练四《计算与应用》--北师大版（复习课件）

(共52张PPT)
第四课时
计算与应用
（北师大）六年级
下
01
学习目标
内容总览
02
知识梳理
03
典例
04
变式练习
核心素养目标
回顾和整理整数、小数、分数的加法、减法、乘法、除法的计算方法及相应的算理，能正确进行相应的计算，并通过比较沟通这些计算方法之间的联系。
01
02
复习四则混合运算的运算顺序，能正确进行简单的四则混合运算(以两步为主，不超过三步)。
03
再次经历解决实际问题的过程，复习解决问题的一般过程和方法，提高分析数量关系的能力，能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，提高发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
知识梳理
加法：相同数位对齐，从个位加起，满十进一。
1.整数加法与减法的计算方法。
减法：相同数位对齐，从个位减起，哪位不够减，就
向前一位退一作十加上本位上的数再减。
2.小数加法与减法的计算方法。
计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同
数位上的数对齐）， 再按照整数加、减法的法则进行计算，最
后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 （得数的小数部
分末尾有0，一般要把0去掉）
考点一：各种运算的计算方法
知识梳理
（1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变；
（2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。
3.分数加法与减法的计算方法。
知识梳理
4.整数乘法法则。
（1）从右起，依次用第二个乘数每位上的数去乘第一个乘数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个乘数的那一位对齐；
（2）然后把几次乘得的数加起来。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0）
知识梳理
5.小数乘法法则。
（1）按整数乘法的法则算出积；
（2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。
（3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
知识梳理
7.整数除法法则。
（1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；
（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；
（3）每次除后余下的数必须比除数小。
6.分数乘法法则。把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母乘起来作为分母，能约分的可先约分再计算。
知识梳理
8.除数是整数的小数除法法则。
（1）按照整数是除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；
（2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。
9.除数是小数的小数除法法则。
（1）先看除数中有几位小数，就把除数、被除数的小数点向右同时移动几位，如果被除数的数位不够的用零补足；
（2）然后按照除数是整数的小数除法来除。
10.分数的除法法则。
甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。
知识梳理
加法和减法叫作第一级运算，乘法和除法叫作第二级运算。
（1）只有同一级运算时应该从左往右依次计算。
（2）在没有括号的算式里，如果有加、减，也有乘、除，要先算乘除，后算加减。
（3）有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
考点二：四则混合运算的顺序
知识梳理
考点三：分数、百分数应用题
分数、百分数应用题方法实质是一样的。
类型 方法
求一个数是另一个数的几（百）分之几 一个数÷另一个数
求一个数的几（百）分之几是多少。 一个数×几(百)分之几
己知一个数的几(百)分之几是多少,求这个数。 已知量÷几(百)分之几
求比一个数多(少)几(百)分之几的数是多少。 一个数×(1±几(百)分之几)
已知比一个数多(少)几(百)分之几的数是多少,求这个数。 已知量÷（1±几(百)分之几)
求甲数比乙数多几(百)分之几。. （甲数-乙数）÷乙数
求乙数比甲数少几(百)分之几。 （甲数-乙数）÷甲数
知识梳理
考点四：比例尺问题
1.比例尺：图上距离和实际距离的比。
3.比例尺的分类：数值比例尺和线段比例尺。
扩大比例尺和缩小比例尺。
2.比例尺=图上距离 : 实际距离 或
图上距离=实际距离×比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺
计算时要注意单位哦！
知识梳理
考点五：打折问题
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
商品现价 = 商品原价 × 折数
原价=商品现价÷折数
知识梳理
考点六：行程问题
根据速度、时间和路程三者之间的关系，计算相向、相背和同向运动的问题，叫做行程问题。
1.同时同地相背而行：路程=速度和×时间
2.同时相向而行：相遇时间=两地路程÷速度和
3.同时同地同向而行（速度慢的在前，快的在后）： 追及时间=两地路程÷速度差
4.同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：
路程相差=速度差×时间
知识梳理
考点七：工程问题
主要研究工作总量、工作效率和工作时间三个量之间的关系。
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
典例
1.（1）你是怎样计算“15×13”的？你能在右图中圈一圈，说明这样计算的道理吗？
15×13
典例
15×13
15×3＝45
15×10＝150
1 5
× 1 3
4 5
1 5
1 9 5
45＋150
＝195
=195
324＋84 13.5－4.8 9.6÷0.6
典例
（2）下面各题怎样计算？想办法说明计算的道理。
3 2 4
＋ 8 4
4 0 8
1
＝408
8
1 3 . 5
－ 4 . 8
7
·
·
·
＝8.7
＝16
0.6
9 . 6
1
6
3
6
6
3
6
0
4
5
2
3
×
4×2
5×3
5
18
＝
＝
典例
2 8 3
1 1 5
1 9. 5 2
1 4. 7
2.算一算，再说说整数、小数和分数加减法的计算方法有什么共同点。
都是相同计数单位的数相加减。
典例
3.算一算，再说说小数乘除法与整数乘除法的计算方法有什么联系。
36×45
3.6×4.5
3 6
4 5
×
1 8 0
1 4 4
1 6 2 0
＝1620
3 . 6
4 . 5
×
1 8 0
1 4 4
1 6 2 0
.
\
＝16.2
典例
322÷14
3.22÷0.14
3.算一算，再说说小数乘除法与整数乘除法的计算方法有什么联系。
3 2 2
14
2
2
4
2
3
4
2
0
8
＝23
3 . 2 2
0.14
2
2
2
4
3
2
4
0
8
＝23
典例
3.算一算，再说说小数乘除法与整数乘除法的计算方法有什么联系。
36×45
3.6×4.5
322÷14
3.22÷0.14
＝1620
＝16.2
＝23
＝23
小数乘除法的计算方法与整数乘除法的计算方法是一致的，即计算前先转化，再按整数乘除法进行计算。
典例
4.算一算，说一说。
（先算什么，再算什么？）
典例
4.算一算，说一说。
（7.5＋2.5）÷0.25
718－18×4
＝10÷0.25
＝718－72
＝40
＝646
典例
4.算一算，说一说。
2.25×1.8＋1.25×0.18
＝4.05＋0.225
＝4.275
8
5
2÷ ×
25
24
5
4
25
24
×
25
96
＝
＝
典例
4.算一算，说一说。
5.4÷18＋12
[1－（ ＋ ）]×36
＝0.3＋12
＝12.3
=[1－ ]×36
= ×36
=6
5
6
1
6
典例
5.整理自己经常做错的题目，说一说计算中应该注意的地方。
典例
6.（1）先画图理解题意，再解决问题。
小华的身高是135cm，小龙的身高比小华高 ，小龙的身高是多少？
典例
得出数量关系式：小华的身高×(1+ )=小龙的身高
135 ×(1+ )=150cm
答：小龙的身高是150厘米。
6.（1）先画图理解题意，再解决问题。
小华的身高是135cm，小龙的身高比小华高 ，小龙的身高是多少？
典例
6.（2）与同伴交流你是如何解决实际问题的。
变式练习
1.做一做，说一说。
＝184
0.1
0.1
变式练习
2.森林医生。
小数点没对齐
3 . 6 2
2 . 7
－
0 . 9 2
·
×
不够除的商0占位
×
0
“满十进一”
1
7
3
×
变式练习
4.计算。
7.28－(1.28＋0.25) 3.68－0.82－0.18 36×( ＋ ）
2
9
7
12
＝7.28－1.53
＝5.75
＝3.68－（0.82＋0.18）
＝3.68－1
＝2.68
＝36×( ＋ ）
＝36×
＝29
21
36
8
36
29
36
变式练习
4.计算。
3
5
9
4
5
7
× ×
1
2
1
3
1－ －
6
5
1
3
9
10
÷ ×
＝
＝ ×
＝
3
5
5
7
9
4
3
7
9
4
27
28
× ×
＝1－ －
＝
3
6
2
6
1
6
＝ × ×
＝ ×
＝
1
3
5
6
9
10
9
10
5
18
1
4
变式练习
4.计算。
42÷[14－（50－39）]
2÷ － ÷2
2
3
2
3
2.25×4.8＋77.5×0.48
＝42÷（14－11）
＝42÷3
＝14
＝2.25×4.8＋7.7×4.8
＝（2.25＋7.75）×4.8
＝48
＝2× － ×
＝3－
＝
3
2
1
2
2
3
1
3
8
3
变式练习
4.下面是笑笑家的电表在上半年每月月底的读数记录。
月份 1 2 3 4 5 6
读数/千瓦时 264 283 302 321 345 380
（1）笑笑家2月、3月、4月、5月、6月各月的用电量是多少？
答： 2月、3月、4月、5月、6月各月的用电量分别是19千瓦时、19千瓦时、19千瓦时、24千瓦时、35千瓦时。
2月：283-264=19（千瓦时）
3月：302-283=19（千瓦时）
4月：321-302=19（千瓦时）
5月：345-321=24（千瓦时）
6月：380-345=35（千瓦时）
变式练习
（2）2-6月笑笑家平均每月用电多少千瓦时？
（3）如果每千瓦时电费为0.50元，笑笑家2-6月平均每个月要交电费多少元？
（19+19+19+24+35）÷5=23.2（千瓦时）
23.2×0.5=11.6（元）
答：平均每月用电23.2千瓦时。
答：平均每月交电费11.6元。
变式练习
（1）胜利小学图书馆买了20本《数学家的故事》、15本《童话故事》，一共花去多少元？
答：一共花去189元。
20×4.8+15×6.2＝189（元）
5.
变式练习
5.
（50-6.2×5）÷2.4≈ 7（本）
答：剩下的钱还能买7本《儿童歌谣》。
去一法保留
(2)苗苗幼儿园王老师带了50元去书店，买了5本《童话故事》，剩下的钱还能买几本《儿童歌谣》？
变式练习
6.某种茶叶500g售价98元，李叔叔要买2.2kg这种茶叶，应付多少元
98÷0.5×2.2=431.2（元）
方法一：
方法二：
2.2÷0.5×98=431.2（元）
答：应付431.2元。
500 g=0.5kg
变式练习
7.淘气攒了100枚1角硬币和5角硬币，1角硬币占总枚数的 。淘气一共攒了多少元
60×1＋40×5＝260（角）＝26（元）
答：淘气一共攒了26元。
3
5
100× ＝60（个）
3
5
变式练习
8.儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期背负过重物体，会妨碍骨骼生长。妙想的体重是40 kg，她的书包最好不要超过多少千克
40×15%＝6（kg）
答：最好不要超过6千克。
变式练习
9.李阿姨买了3000元国家债券，定期3年，年利率是3.14%，到期时，她一共可取出多少元
3000×3.14%×3＋3000＝3282.6（元）
答：她一共可取出3282.6元。
课堂总结
今天你有什么收获？
培优拓展
1.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶45千米，4小时到达，返回时速度增加到每小时60千米，这样需要几小时才能回到甲地？
45×4÷60
=180÷60
=3（时）
答：需要3小时才能回到甲地。
培优拓展
2.一项工程甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要15天，甲、乙两队共同工作5天后，剩下的由甲队单独去做，还需要几天才能完成？
答：还需要3天才能完成。
1
12
[1-5（ + ）]÷
=3（天）
1
12
1
15
强化训练
1.体育用品商店。
（1）打折后，每种物品单价多少元？
乒乓球拍：12×80%=9.6（元）
羽毛球拍：40×80%=32（元）
篮球：96×80%=76.8（元）
排球：84×80%=67.2（元）
足球：72×80%=57.6（元）
羽毛球：3×80%=2.4（元）
强化训练
（2）淘气和奇思共买了2个足球，2副羽毛球拍和12个羽毛球，比打折前便宜了多少元？
2×72+2×40+12×3=260（元）
260-260×80%=52（元）
答：比打折前便宜了52元。
强化训练
2.玩具汽车每辆售价3.5元，王叔叔有100元，最多可买多
少辆玩具汽车
100÷3.5 ≈ 28（辆）
答：最多可买28辆玩具车。
强化训练
2.5厘米×60000 =150000厘米
150000厘米 =1.5千米
答：实际距离是1.5千米
3.在比例尺是 的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.5厘米。两地的实际距离是多少米？
1
60000
强化训练
4.一款羽绒服在两个商场的标价都是540 元。A 商场打七五折销售,B 商场按“每满 100 元减 20 元”的方式销售。请你算一算,到哪个商场购买这款羽绒服更省钱
A商场:540x75%=405(元)
B商场:540-5x20=440(元)
405<440
答:到A商场购买这款羽绒服更省钱。
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