数学：第四章数据的收集与处理复习教案（鲁教版八年级上）
文档属性
| 名称 | 数学：第四章数据的收集与处理复习教案（鲁教版八年级上） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 68.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-01-14 20:05:00 | ||
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文档简介
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第四章 数据的收集与处理
【复习目标】
1. 建立本章的知识框架图．
2. 体会收集数据的方式，明确相关概念.
3.回顾频率、频数的概念及计算方法．
4.回顾刻画数据波动的统计量：极差、方差、标准差的概念及计算公式．
【复习重点、难点】
1．建立本章的知识框架图．
2．体会收集数据的方式，保证样本的代表性，频率、频数及刻画数据离散程度的统计量在实际情境中的意义和应用．
【复习过程】
1、 复习导航(一)回顾与思考:(10分钟)
2、 根据下面的知识框架图，尝试解决下列问题:
(二)复习反馈(30分钟)
1.为了考察某地初中毕业生数学升学考试情况，从中抽查了100名学生考试成绩，在这个问题中，样本容量是___________．(天津市)
2．为了解某种产品的质量，从中抽取出300个产品进行检验．在这个问题中，300个产品的质量叫做( )(吉林省) A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量
3．在样本方差的计算公式s2＝［(x1-20)2＋(x2-20)2＋…＋(x10-20)2］中，数字10和20分别表示样本的( )(广西)
A．容量、方差 B．平均数、容量 C．容量、平均数 D．标准差、平均数
4．已知数据7，3，11，3，1，8，那么这组数据的众数是___________．(上海市)
5．若3，4，5，6，x1，x2，x3的平均数是12，则x1＋x2＋x3＝___________．
6．从观测所得的数据中取出m个x1，n个x2，p个x3组成一个样本，那么这个样本的平均数是( ) A． B． C． D．
7．总体方差是表示总体的___________的特征数．(河南省)
8．样本3，-4，0，-1，2的方差是___________．(福建)
9．绘制频数分布直方图时，各个小长方形的高等于相应各组的（ ）(山东)
A．组距 B．频数 C．频率 D．平均数
10.为了调查班级中对新班主任老师的印象，下列更具有代表性的样本是（ ）A．调查前十名的学生B.调查后十名的学生C.调查单号学号的学生D.调查全体男同学
11. 一组数据：，，0，，1的平均数是0，则=____,方差______.
12.如果样本方差，那么这个样本的平均数为_________.样本容量为________.
13．数据501，502，503，504，505，506，507，508，509的标准差是（ ）
A、 B、 C、 D、1
14.为了考察某商店一年中每天的营业额，从中抽查了30天的营业额.其中总体是____________________________________,个体是_________________________,样本是______________________,样本容量是____________.
15.下列任务，你认为采用什么调查方式更合适？
（1） 了解一批日光灯管的使用寿命；
（2） 了解一个小区的业主对物业公司的满意程度；
（3） 了解本班学生对目前台湾形势的认识情况；
16．某农科所在8个试验点对甲、乙两种玉米进行对比试验，这两种玉米在各试验点的亩产量如下(单位：千克)：
甲：450 460 450 430 450 460 440 460
乙：440 470 460 440 430 450 470 440
在这些试验点甲、乙两种玉米哪一种产量比较稳定？
二、复习典例(30分钟)
例1．一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%．由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占40%．请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：________，理由是________．
例2.若一组数据x1、x2……xn，的平均值为，方差为s2，求下列各组数据的平均值和方差.
(1) x1+a,x2+a,……,xn+a; (2)ax1,ax2, …,axn; (3) ax1+b,ax2+b, …,axn+b.
提示：先写出平均值和方差的公式，然后再套用公式求出新数据的平均值和方差.
总结：（1）把一组数据每一个数都加上或减去同一个数，它的平均值也要加上或减去同一个数，而方差不变.
(2)把一组数据每一个数都扩大或缩小a倍，它的平均值也扩大或缩小a倍，而方差要扩大或缩小a2倍.
对应训练：1.已知：y1,y2,y3的平均值为，方差为s2.
（1） y1-1,y2-1,y3-1的平均值________方差________;
（2） -3y1，-3y2，-3y3的平均值________方差________;
（3） 2y1+5,2y2+5,2y3+5的平均值________方差________;
2.已知样本x1、x2……xn的方差是2，则样本3x1+5,3x2+5,3x3+5,……3xn+5的方差是（ ）
3．（2006年竞赛模拟题）学生李明通过计算（A），（B），（C），（D）四组数据的方差后，发现有三组数据的方差相同，则方差不同的一组数据是（ ）
A.102，103，105，107，108 B.12，13，15，17，18
C．1，4，9，25，36 D.2112,2113,2115,2117,2118
例3.某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔考试中，他俩的成绩分别如下表：
成绩 次数 姓名 1 2 3 4 5
小王 60 75 100 90 75
小李 70 90 80 80 80
（2）在这五次考试中，成绩比较稳定的是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次考试中的优秀率各是多少？
（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明理由.
三、检测：(12分钟)
1.样本方差越小，说明（ ）
A、样本容量越小 B、样本容量越大 C、样本波动越大D、样本波动越小
2．在数据统计中，能反映一组数据变化范围大小的指标是（ ）
A、极差 B、方差 C、标准差 D、以上都不对
3．能反映一组数据与其平均值的离散程度的是（ ）
A、极差和方差 B、极差和标准差 C、方差和标准差 D、以上都不对
4．已知甲、乙两个样本（样本容量一样大），若甲样本的方差是0.4，乙样本的方差是0.2,那么比较甲、乙两个样本的波动大小的结果是（ ）
A、甲样本的波动比乙大 B、乙样本的波动比甲大
C、甲、乙的波动一样大 D、无法比较
5.已知的平均数10，方差3，则的平均数为____，方差为________.
6.如果一组数据的极差是80，若画图前确定组距是9，则组数是（ ）
A、7组 B、8组 C、9组 D、10组
7.如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（ ）
A、平均数改变，方差不变 B、平均数改变，方差改变
C、平均数不变，方差不变 D、平均数不变，方差改变
四、拓展：为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛,A、B两位同学在学校实践基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加式的10个零件的相关数据依次如下图所示（单位：mm）。
根据测试得到的数据，试回答下列问题：
1、考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为 的成绩好些。
2、计算出S2B的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些。
3、考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由。
你的困惑是：
1．举例说明收集数据的方式主要有哪几种类型．
2．抽样调查时，如何保证样本的代表性？举例说明．
3．举出与频数、频率有关的几个生活实例。
4．刻画数据波动的统计量有哪些？它们有什么作用？举例说明．
根据上表解答下列问题：（1）完成下表：
姓名 极差 平均分 中位数 众数 方差
小王 40 80 75 75 190
小李
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第四章 数据的收集与处理
【复习目标】
1. 建立本章的知识框架图．
2. 体会收集数据的方式，明确相关概念.
3.回顾频率、频数的概念及计算方法．
4.回顾刻画数据波动的统计量：极差、方差、标准差的概念及计算公式．
【复习重点、难点】
1．建立本章的知识框架图．
2．体会收集数据的方式，保证样本的代表性，频率、频数及刻画数据离散程度的统计量在实际情境中的意义和应用．
【复习过程】
1、 复习导航(一)回顾与思考:(10分钟)
2、 根据下面的知识框架图，尝试解决下列问题:
(二)复习反馈(30分钟)
1.为了考察某地初中毕业生数学升学考试情况，从中抽查了100名学生考试成绩，在这个问题中，样本容量是___________．(天津市)
2．为了解某种产品的质量，从中抽取出300个产品进行检验．在这个问题中，300个产品的质量叫做( )(吉林省) A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量
3．在样本方差的计算公式s2＝［(x1-20)2＋(x2-20)2＋…＋(x10-20)2］中，数字10和20分别表示样本的( )(广西)
A．容量、方差 B．平均数、容量 C．容量、平均数 D．标准差、平均数
4．已知数据7，3，11，3，1，8，那么这组数据的众数是___________．(上海市)
5．若3，4，5，6，x1，x2，x3的平均数是12，则x1＋x2＋x3＝___________．
6．从观测所得的数据中取出m个x1，n个x2，p个x3组成一个样本，那么这个样本的平均数是( ) A． B． C． D．
7．总体方差是表示总体的___________的特征数．(河南省)
8．样本3，-4，0，-1，2的方差是___________．(福建)
9．绘制频数分布直方图时，各个小长方形的高等于相应各组的（ ）(山东)
A．组距 B．频数 C．频率 D．平均数
10.为了调查班级中对新班主任老师的印象，下列更具有代表性的样本是（ ）A．调查前十名的学生B.调查后十名的学生C.调查单号学号的学生D.调查全体男同学
11. 一组数据：，，0，，1的平均数是0，则=____,方差______.
12.如果样本方差，那么这个样本的平均数为_________.样本容量为________.
13．数据501，502，503，504，505，506，507，508，509的标准差是（ ）
A、 B、 C、 D、1
14.为了考察某商店一年中每天的营业额，从中抽查了30天的营业额.其中总体是____________________________________,个体是_________________________,样本是______________________,样本容量是____________.
15.下列任务，你认为采用什么调查方式更合适？
（1） 了解一批日光灯管的使用寿命；
（2） 了解一个小区的业主对物业公司的满意程度；
（3） 了解本班学生对目前台湾形势的认识情况；
16．某农科所在8个试验点对甲、乙两种玉米进行对比试验，这两种玉米在各试验点的亩产量如下(单位：千克)：
甲：450 460 450 430 450 460 440 460
乙：440 470 460 440 430 450 470 440
在这些试验点甲、乙两种玉米哪一种产量比较稳定？
二、复习典例(30分钟)
例1．一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%．由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占40%．请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：________，理由是________．
例2.若一组数据x1、x2……xn，的平均值为，方差为s2，求下列各组数据的平均值和方差.
(1) x1+a,x2+a,……,xn+a; (2)ax1,ax2, …,axn; (3) ax1+b,ax2+b, …,axn+b.
提示：先写出平均值和方差的公式，然后再套用公式求出新数据的平均值和方差.
总结：（1）把一组数据每一个数都加上或减去同一个数，它的平均值也要加上或减去同一个数，而方差不变.
(2)把一组数据每一个数都扩大或缩小a倍，它的平均值也扩大或缩小a倍，而方差要扩大或缩小a2倍.
对应训练：1.已知：y1,y2,y3的平均值为，方差为s2.
（1） y1-1,y2-1,y3-1的平均值________方差________;
（2） -3y1，-3y2，-3y3的平均值________方差________;
（3） 2y1+5,2y2+5,2y3+5的平均值________方差________;
2.已知样本x1、x2……xn的方差是2，则样本3x1+5,3x2+5,3x3+5,……3xn+5的方差是（ ）
3．（2006年竞赛模拟题）学生李明通过计算（A），（B），（C），（D）四组数据的方差后，发现有三组数据的方差相同，则方差不同的一组数据是（ ）
A.102，103，105，107，108 B.12，13，15，17，18
C．1，4，9，25，36 D.2112,2113,2115,2117,2118
例3.某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔考试中，他俩的成绩分别如下表：
成绩 次数 姓名 1 2 3 4 5
小王 60 75 100 90 75
小李 70 90 80 80 80
（2）在这五次考试中，成绩比较稳定的是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次考试中的优秀率各是多少？
（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明理由.
三、检测：(12分钟)
1.样本方差越小，说明（ ）
A、样本容量越小 B、样本容量越大 C、样本波动越大D、样本波动越小
2．在数据统计中，能反映一组数据变化范围大小的指标是（ ）
A、极差 B、方差 C、标准差 D、以上都不对
3．能反映一组数据与其平均值的离散程度的是（ ）
A、极差和方差 B、极差和标准差 C、方差和标准差 D、以上都不对
4．已知甲、乙两个样本（样本容量一样大），若甲样本的方差是0.4，乙样本的方差是0.2,那么比较甲、乙两个样本的波动大小的结果是（ ）
A、甲样本的波动比乙大 B、乙样本的波动比甲大
C、甲、乙的波动一样大 D、无法比较
5.已知的平均数10，方差3，则的平均数为____，方差为________.
6.如果一组数据的极差是80，若画图前确定组距是9，则组数是（ ）
A、7组 B、8组 C、9组 D、10组
7.如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（ ）
A、平均数改变，方差不变 B、平均数改变，方差改变
C、平均数不变，方差不变 D、平均数不变，方差改变
四、拓展：为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛,A、B两位同学在学校实践基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加式的10个零件的相关数据依次如下图所示（单位：mm）。
根据测试得到的数据，试回答下列问题：
1、考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为 的成绩好些。
2、计算出S2B的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些。
3、考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由。
你的困惑是：
1．举例说明收集数据的方式主要有哪几种类型．
2．抽样调查时，如何保证样本的代表性？举例说明．
3．举出与频数、频率有关的几个生活实例。
4．刻画数据波动的统计量有哪些？它们有什么作用？举例说明．
根据上表解答下列问题：（1）完成下表：
姓名 极差 平均分 中位数 众数 方差
小王 40 80 75 75 190
小李
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