人教版五年级上册第六单元《平行四边形的面积》教学设计（含反思）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册第六单元《平行四边形的面积》教学设计（含反思） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 92.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-23 19:58:59 | ||
图片预览
文档简介
人教版五年级上册
《平行四边形的面积》教学设计
教材简析
《平行四边形的面积》是人教版教材五年级上册《多边形的面积》单元的学习内容之一， 是面积相关内容的种子课。从单元整体分析，本节课是在学生掌握了平面图形的特征以及长方形、正方形面积计算基础上学习的。一方面让学生运用转化的思想方法推导面积计算公式，积累数学活动经验。另一方面，在自主探索平行四边形面积活动过程中发展空间观念，本节课的学习为后面学习三角形的面积、梯形的面积以及圆的面积和立体图形的表面积打下基础。
学情分析
学生能够根据已有经验，对平行四边形的面积进行探索，大部分同学通过数格子或者剪拼的方式探究了平行四边形的面积。个别学生直接列出算式底乘高。因此本节课要注重运用“转化”思想，探究平行四边形转化前后图形之间的联系，从而推导出平行四边形的面积计算公式。注意将获得转化思想在实际生活中加以运用，促进知识的迁移和学生学习能力的提高。
教学目标
1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，会运用公式正确地计算平行四边形的面积、解决相关的实际问题。
2.通过猜想、验证等探究活动，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，借助数方格与割补法，渗透转化思想，体会面积计算的本质，发展量感。同时培养空间观念、推理能力。
3.在探索活动中培养学生合作学习的能力；在解决实际问题中使学生感受数学与生活的联系，培养应用意识，提高解决实际问题的能力，体验数学的实用价值。
教学重点
探索并掌握平行四边形的面积计算公式
教学难点
理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想
教学准备
学习单、剪刀、记号笔、平行四边形卡纸
教学过程
一、复习导入（两个平行四边形图片）
师：今天我们要来学习平行四边形的面积，在上新课前，我们先动手画一画这两个平行四边形底边上的高。注意：作高时要用虚线作高。
预设1：从顶点作高。预设2：不从顶点作高。
师：那我们能做出几条平行四边形的高呢？
预设：无数条。
自主探究
（出示两块菜地的图片）
利用学习单数一数，讨论交流，比较表格数据。
师：现在我们一起来看黑板上的这张图。学校给五年1班和五年2班的同学分了两块菜地，仔细观察这两块菜地，有什么不同？
预设1：一块是平行四边形，一块是长方形。
师：目测一下，两块菜地的面积怎么样呢？
预设1：长方形菜地。 预设2：平行四边形菜地。 预设3：一样大。
师：意见不同，那有什么方法可以进行比较呢？
预设1：可以用公式法，长方形的面积=长×宽。（板书）
师：那平行四边形的面积公式我们没学过，还可以用什么方法？
预设2：可以用数格子的方法。
师：现在就拿起桌上的学习单，数一数，这两块菜地的面积分别有多大，数的过程中要注意数的要求和方法。
预设1：用数方格的方法，我一个一个的数，先数满格的，有20个，再把不是满格的拼成满格，有4个，这样一共有24个面积单位，所以平行四边形的面积是24平方厘米。平行四边形的底是6cm，高是4cm。长方形有24个格子，所以它的面积是24平方厘米，它的长是6cm，宽是4cm。
预设2：我和他数长方形面积的方法不一样，我先数长方形一行有6个格子，一共有4行，用4×6=24格，所以长方形的面积是24平方厘米。
师：你们觉得哪位同学的方法更好？
预设1：第二位同学的方法更好，这样数速度更快。 预设2：我也觉得第二位同学的方法好，这样数，不仅速度快，而且不容易漏。
师：是的，非常棒，老师也很喜欢第二位同学的方法，让我们把掌声送给这位同学。
师：现在请你们仔细观察表格，和你们同桌讨论，说说看你们都有哪些发现？
预设1：长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的宽，长方形的面积等于平行四边形的面积。
预设2：平行四边形的底等于6cm，高等于4cm，4×6＝24，所以平行四边形的面积=底×高。
2.动手操作，探索平行四边形面积的计算公式。
师：这位同学观察得更仔细了，并且提出了个大胆的猜想。（板书：猜想）那这个猜想正确吗？请你们利用手中的学具，同桌2人为一小组，一起来动手探究一下，请看小组合作的要求。（学生动手操作，教师板书：动手探究）
（同桌2人一起上台汇报，展示自己的剪拼过程）
预设1：我们小组从平行四边形的顶点出发，向底边作高，沿着高剪开，将三角形向右移动，拼成了一个长方形。就发现了：转化过程中，图形形状变了，但面积没变。还发现了：长方形的长等于平行边形的底，长方形的宽等于平行四边形的宽，于平行四边形的面积=底×高。（板书出平行四边形的面积公式）
预设2：沿着平行四边形的另一条高剪开，剪成两个直角梯形，将其中一个梯形，拼成长方形。也有同样的发现。（根据学生的表现，给予恰当的评价、鼓励）
3.得出结论
师：两个小组通过不同的剪拼方法，但都得出了相同的结论。（板书：得出结论）如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么公式还可以写成:S＝ah。
师：那老师有个问题：是不是只能沿着这两条高剪开呢？有几种剪法？
预设1：不是，有无数种，因为平行四边形有无数条高。
（ 出示剪切、平移、摆拼的过程，边出示动画，学生边描述过程）
师：那除了沿着高剪开，还可以怎么剪？
师：老师这里还有另外一种方法，我们一起来看看，这种方法是否符合我们得出的结论？
师：沿着平行四边形两条对边的中点分别向上、向下剪开，将剪开的，两个三角形旋转，也能拼成一个长方形。这时候我们发现了？
预设1：长方形的长还是等于平行四边形的底，长方形的宽也等于平行四边形的高，符合我们得出的结论。
师：现在就利用我们刚才学行四边形面积的计算公式，一起来解决生活中的问题。（出示例1）
预设1:6×4=24（平方米）
师：（规范答题格式）①先写字母公式②代入字母的值③计算求值
巩固深化
（1）
算出下面平行四边形面积。
15厘米
教学反思：
本节课以平行四边形为核心救学内容，旨在通过一系列动手操作活动，引导学生在实践中理解和掌握平行四边形的性质与特点。在反思整个教学过程后，我深刻体会到，数学教学必须紧密贴合学生的认知发展水平，充分利用学生已有的知识经验，才能取得良好的教学效果。
平行四边形作力几何图形的一个重要组成部分，其性质相对抽象，难以直接通过口头讲解让学生全面理解。因此，我在本节课中设计了丰富的动手实践活动，如“做一做”、“画一画”、“拉一拉”和“摆一摆”等。这些活动不仅激发了学生的学习兴趣，更重要的是，它们让学生在操作过程中亲身体验了平行四边形的形成和变化，从而深刻理解了其性质。
在教学过程中，我注意到，当学生通过亲自动手制作平行四边形时，他们对图形的认识变得更加直观和深刻。特别是在“拉一拉”这个环节中，学生发现平行四边形的对边在拉伸过程中始终保持平行且等长，这一发现让他们对平行四边形的性质有了更深刻的理解。同时，“摆一摆”活动则帮助学生认识到平行四边形内角和为360°以及其对角线互相平分的性质。
我还鼓励学生通过小组合作的方式完成任务，这不仅培养了他们的团队协作能力，还让他们在交流过程中相互启发，共同解诀问题。通过小组合作，学生能够从多个角度理解平行四边形的性质，进一步加深了对知识点的掌握。
在教学过程中也存在一些不足。例如，部分学生在动手操作时缺乏足够的耐心和细心，导致制作出的平行四边形不够准确。这提醒我在未来的教学中，需要更加注重培养学生的耐心和细致精神，引导他们认真对待每一个操作步骤。
虽然本节课的动手实践活动取得了良好的效果，但我也意识到，单纯依靠动手操作并不能完全替代理论讲解。因此，在未来的教学中，我将更加注重将动手操作与理论讲解相结合，让学生在实践中理解理论，在理论中指导实践，从而全面提升他们的数学素养。
《平行四边形的面积》教学设计
教材简析
《平行四边形的面积》是人教版教材五年级上册《多边形的面积》单元的学习内容之一， 是面积相关内容的种子课。从单元整体分析，本节课是在学生掌握了平面图形的特征以及长方形、正方形面积计算基础上学习的。一方面让学生运用转化的思想方法推导面积计算公式，积累数学活动经验。另一方面，在自主探索平行四边形面积活动过程中发展空间观念，本节课的学习为后面学习三角形的面积、梯形的面积以及圆的面积和立体图形的表面积打下基础。
学情分析
学生能够根据已有经验，对平行四边形的面积进行探索，大部分同学通过数格子或者剪拼的方式探究了平行四边形的面积。个别学生直接列出算式底乘高。因此本节课要注重运用“转化”思想，探究平行四边形转化前后图形之间的联系，从而推导出平行四边形的面积计算公式。注意将获得转化思想在实际生活中加以运用，促进知识的迁移和学生学习能力的提高。
教学目标
1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，会运用公式正确地计算平行四边形的面积、解决相关的实际问题。
2.通过猜想、验证等探究活动，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，借助数方格与割补法，渗透转化思想，体会面积计算的本质，发展量感。同时培养空间观念、推理能力。
3.在探索活动中培养学生合作学习的能力；在解决实际问题中使学生感受数学与生活的联系，培养应用意识，提高解决实际问题的能力，体验数学的实用价值。
教学重点
探索并掌握平行四边形的面积计算公式
教学难点
理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想
教学准备
学习单、剪刀、记号笔、平行四边形卡纸
教学过程
一、复习导入（两个平行四边形图片）
师：今天我们要来学习平行四边形的面积，在上新课前，我们先动手画一画这两个平行四边形底边上的高。注意：作高时要用虚线作高。
预设1：从顶点作高。预设2：不从顶点作高。
师：那我们能做出几条平行四边形的高呢？
预设：无数条。
自主探究
（出示两块菜地的图片）
利用学习单数一数，讨论交流，比较表格数据。
师：现在我们一起来看黑板上的这张图。学校给五年1班和五年2班的同学分了两块菜地，仔细观察这两块菜地，有什么不同？
预设1：一块是平行四边形，一块是长方形。
师：目测一下，两块菜地的面积怎么样呢？
预设1：长方形菜地。 预设2：平行四边形菜地。 预设3：一样大。
师：意见不同，那有什么方法可以进行比较呢？
预设1：可以用公式法，长方形的面积=长×宽。（板书）
师：那平行四边形的面积公式我们没学过，还可以用什么方法？
预设2：可以用数格子的方法。
师：现在就拿起桌上的学习单，数一数，这两块菜地的面积分别有多大，数的过程中要注意数的要求和方法。
预设1：用数方格的方法，我一个一个的数，先数满格的，有20个，再把不是满格的拼成满格，有4个，这样一共有24个面积单位，所以平行四边形的面积是24平方厘米。平行四边形的底是6cm，高是4cm。长方形有24个格子，所以它的面积是24平方厘米，它的长是6cm，宽是4cm。
预设2：我和他数长方形面积的方法不一样，我先数长方形一行有6个格子，一共有4行，用4×6=24格，所以长方形的面积是24平方厘米。
师：你们觉得哪位同学的方法更好？
预设1：第二位同学的方法更好，这样数速度更快。 预设2：我也觉得第二位同学的方法好，这样数，不仅速度快，而且不容易漏。
师：是的，非常棒，老师也很喜欢第二位同学的方法，让我们把掌声送给这位同学。
师：现在请你们仔细观察表格，和你们同桌讨论，说说看你们都有哪些发现？
预设1：长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的宽，长方形的面积等于平行四边形的面积。
预设2：平行四边形的底等于6cm，高等于4cm，4×6＝24，所以平行四边形的面积=底×高。
2.动手操作，探索平行四边形面积的计算公式。
师：这位同学观察得更仔细了，并且提出了个大胆的猜想。（板书：猜想）那这个猜想正确吗？请你们利用手中的学具，同桌2人为一小组，一起来动手探究一下，请看小组合作的要求。（学生动手操作，教师板书：动手探究）
（同桌2人一起上台汇报，展示自己的剪拼过程）
预设1：我们小组从平行四边形的顶点出发，向底边作高，沿着高剪开，将三角形向右移动，拼成了一个长方形。就发现了：转化过程中，图形形状变了，但面积没变。还发现了：长方形的长等于平行边形的底，长方形的宽等于平行四边形的宽，于平行四边形的面积=底×高。（板书出平行四边形的面积公式）
预设2：沿着平行四边形的另一条高剪开，剪成两个直角梯形，将其中一个梯形，拼成长方形。也有同样的发现。（根据学生的表现，给予恰当的评价、鼓励）
3.得出结论
师：两个小组通过不同的剪拼方法，但都得出了相同的结论。（板书：得出结论）如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么公式还可以写成:S＝ah。
师：那老师有个问题：是不是只能沿着这两条高剪开呢？有几种剪法？
预设1：不是，有无数种，因为平行四边形有无数条高。
（ 出示剪切、平移、摆拼的过程，边出示动画，学生边描述过程）
师：那除了沿着高剪开，还可以怎么剪？
师：老师这里还有另外一种方法，我们一起来看看，这种方法是否符合我们得出的结论？
师：沿着平行四边形两条对边的中点分别向上、向下剪开，将剪开的，两个三角形旋转，也能拼成一个长方形。这时候我们发现了？
预设1：长方形的长还是等于平行四边形的底，长方形的宽也等于平行四边形的高，符合我们得出的结论。
师：现在就利用我们刚才学行四边形面积的计算公式，一起来解决生活中的问题。（出示例1）
预设1:6×4=24（平方米）
师：（规范答题格式）①先写字母公式②代入字母的值③计算求值
巩固深化
（1）
算出下面平行四边形面积。
15厘米
教学反思：
本节课以平行四边形为核心救学内容，旨在通过一系列动手操作活动，引导学生在实践中理解和掌握平行四边形的性质与特点。在反思整个教学过程后，我深刻体会到，数学教学必须紧密贴合学生的认知发展水平，充分利用学生已有的知识经验，才能取得良好的教学效果。
平行四边形作力几何图形的一个重要组成部分，其性质相对抽象，难以直接通过口头讲解让学生全面理解。因此，我在本节课中设计了丰富的动手实践活动，如“做一做”、“画一画”、“拉一拉”和“摆一摆”等。这些活动不仅激发了学生的学习兴趣，更重要的是，它们让学生在操作过程中亲身体验了平行四边形的形成和变化，从而深刻理解了其性质。
在教学过程中，我注意到，当学生通过亲自动手制作平行四边形时，他们对图形的认识变得更加直观和深刻。特别是在“拉一拉”这个环节中，学生发现平行四边形的对边在拉伸过程中始终保持平行且等长，这一发现让他们对平行四边形的性质有了更深刻的理解。同时，“摆一摆”活动则帮助学生认识到平行四边形内角和为360°以及其对角线互相平分的性质。
我还鼓励学生通过小组合作的方式完成任务，这不仅培养了他们的团队协作能力，还让他们在交流过程中相互启发，共同解诀问题。通过小组合作，学生能够从多个角度理解平行四边形的性质，进一步加深了对知识点的掌握。
在教学过程中也存在一些不足。例如，部分学生在动手操作时缺乏足够的耐心和细心，导致制作出的平行四边形不够准确。这提醒我在未来的教学中，需要更加注重培养学生的耐心和细致精神，引导他们认真对待每一个操作步骤。
虽然本节课的动手实践活动取得了良好的效果，但我也意识到，单纯依靠动手操作并不能完全替代理论讲解。因此，在未来的教学中，我将更加注重将动手操作与理论讲解相结合，让学生在实践中理解理论，在理论中指导实践，从而全面提升他们的数学素养。