北师大版数学五年级上册第五单元第七小节约分同步练习

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北师大版数学五年级上册第五单元第七小节约分同步练习
一、填空题
1. 约分的依据是 ，约分的结果通常要得到 分数。
答案：分数的基本性质|最简
解析：解答：因为分子与分母同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变，这叫作分数的基本性质，所以约分与通分的依据是分数的基本性质；约分要约到分子与分母不能约为止，即分子与分母互质，所以约分的结果通常要得到最简分数。
故答案为：分数的基本性质、最简
分析：根据分数的基本性质，分子与分母同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外〕，分数的大小不变，所以通分与约分的依据是分数的基本性质．在根据约分的定义可知，约分的结果通常要得到最简分数。
2.约分最简单的方法是用分子和分母的 ，分别去除分子和分母，得到最简分数。
答案：最大公因数
解析：解答：约分最简单的方法是用分子和分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到分子与分母成互质数，即最简分数。
故答案为：最大公因数
分析：约分通常是用分子和分母的公因数分别去除分子和分母，用公因数去约几次，知道分子分母互质，这样比较麻烦，不如直接用分子和分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到分子与分母成互质数，即最简分数。
3.在、、、、、中， 是最简真分数。
答案：
解析：的分子和分母不能再约分了，且分子比分母小，所以是最简真分数。
故答案为：
4.分母是8的最简真分数有 。
答案：、、、
解析：解答：分母是8的最简真分数有：、、、
故答案为：、、、
分析：分母是8的最简真分数是分子比分母小且不能再约分的分数，即可得解。
5.分子是6 的最简假分数有 、 。
答案：|
解析：解答：分子是6 的最简假分数有：、。
故答案为：、
分析：分子是6 的最简假分数是分子比分母大且不能再约分的分数。即可解答。
6.把化成最简分数是 。
答案：
解析：解答：＝＝
故答案为：
分析：把的分子、分母同时除以12和18的最大公因数6，得到。即可解答。
7.在横线上填上适当的最简分数。
80厘米＝ 米
700千克＝ 吨
350平方分米＝ 平方米
答案：||
解析：解答：80厘米＝80÷100＝＝米
700千克＝700÷1000＝＝吨
350平方分米＝350÷100＝＝平方米
故答案为：、、
分析：依据不同单位间进率进行计算，然后再约成最简分数即可解答。
8. 的分母增加6,要使分数的大小不变，分子应该 。
答案：扩大3倍
解析：解答：原分数分母是3，现在分数的分母是3＋6＝9，扩大3倍，所以要使分数的大小不变分子应该扩大3倍．
故答案为：扩大3倍．
分析：首先找分母的变化，由3变为3＋6＝9，扩大3倍，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也应扩大3倍．
9.把一个分数约分，用3约2次，用2 约1次，最后得到，原来的分数是 。
答案：
解析：解答：＝＝
故答案为：
分析：按照约分的顺序把分子、分母依次乘2乘3乘3，即可解答。
10.把的分子减去8，要使分数的大小不变，分母应该 。
答案：缩小3倍
解析：解答：原分数分子减去8，现在分数的分子是12－8＝4，缩小3倍，所以要使分数的大小不变分母应该缩小3倍．
故答案为：缩小3倍．
分析：首先找分子的变化，由12变为12－8＝4，缩小3倍，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也应缩小3倍．
二、判断题
11.约分就是把分数化小．
答案：错误
解析：解答：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
因此，约分就是把分数化小。这种说法是错误的。
故答案为：错误
分析：根据约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
12.把分数约分以后大小不变，但是分数单位变了。
答案：正确
解析：解答：由分数单位的意义，即把单位“1”平均分成若干份，取一份的数可知，把分数约分以后，虽然分数的大小没变，但是分母变了，也就是单位“1”分成的份数变了，所以分数单位也就变了。
故答案为：正确
分析：把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；把分数约分后分数大小不变，但是分母变了，也就是单位“1”分成的份数变了，则分数单位也发生了变化。
13.约分和通分的依据都是分数的基本性质。
答案：正确
解析：解答：根据分数的基本性质，异分母的分数可以化成同分母的分数，这一过程叫做分数的通分，约分就是先将分子和分母分解因数，然后分子和分母同时除以它们的最大公因数；
由此看来，约分和通分的依据都是分数的基本性质。
故答案为：正确
分析：依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外〕，分数的大小不变，从而可以正确进行作答。
14.把一个分数约分后，这个分数变小了。
答案：错误
解析：解答：根据分数的基本性质和约分的意义，一个分数约分后分数的大小不变，原题说法错误，
故答案为：错误
分析：根据分数的基本性质和约分的意义，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分．由此解答。
15.假分数约分后也不会是最简分数。
答案：错误
解析：解答：像、都是假分数，也都是最简分数，所以假分数都不是最简分数的说法是错误的。
故答案为：错误
分析：最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数．所以最简分数的分子分母只要是互质数就可以，据此可知：假分数只要分子分母是互质数就是最简分数，可以举例证明，据此解答。
三、单选题
16.一个最简真分数，分子与分母的和是10，这样的分数有（ ）个。
A、2 B、3 C、4
答案：A
解析：解答：分子与分母的和是10的最简真分数有2个：、。
故答案为：A
分析：分子与分母的和是10的、且互质的数有2组：1和9、 3和7，只能组成2个真分数。
17.一个分数的分子不变，分母如果除以4，这个分数的分数值就（ ）。
A．扩大4倍B．缩小4倍C．不变
答案：A
解析：解答：根据分数的基本性质和分数与除法的关系可得，一个分数的分子不变，分母除以4，这个分数扩大4倍。
故选：A
分析：根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外〕，分数的大小不变．再根据分数与除法的关系，分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，被除数不变，除数缩小4倍，商就扩大4倍；由此解答。
18.一个分数的分子扩大10倍，分母缩小10倍，这个分数的分数值（ ）。
A、变大 B、变小 C、不变 D、不一定
答案：A
解析：解答：一个分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍，分数值扩大2×2＝4倍，
故选：A
分析：根据分数的基本性质可知：分母不变，分子扩大2倍，分数值扩大2倍，分子不变，分母缩小2倍，分数值扩大2倍，依此即可求解。
19.给一个分数的分子、分母同时加上相同的自然数（0除外），分数值将
A、变大B、变小C、不变D、无法确定
答案：A
解析：解答：一个真分数，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，所得到的新分数一定比原数大。
故选：A
分析：通过实例证明，的分子加上l，分母加上l，得，＞；
的分子加上l，分母加上l，得，＞；…据此解答。
20.下列各组分数中大小相等的一组是（ ）。
A、和 B、和 C、和
答案：B
解析：解答：第一组：＝＝，＝＝，＞；
第二组：＝＝，＝＝，＝。
故选：B
分析：把每组的两个分数进行约分，即可得解。
四、应用题
21.蜜蜂酿10克蜂蜜要采蜜50次，平均采一次蜜可以酿蜂蜜多少克？（用分数表示。）
答案：0÷50＝＝（克）
答：平均采一次蜜可以酿蜂蜜克．
解析：解答：10÷50＝＝（克）
答：平均采一次蜜可以酿蜂蜜克。
分析：求平均采一次蜜酿蜂蜜的重量，根据：蜜的重量÷采的次数＝平均采一次酿蜂蜜的重量，代入数值，解答即可。
22.2002年7月13日，北京成功地取得了2008年奥运会的主办权。第二轮投票总数是104票，北京获得56票，北京的得票数占总票数的几分之几？
答案：56÷104＝
答：北京的得票数占总票数的
解析：解答：56÷104＝
答：北京的得票数占总票数的。
分析：求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，注意把得到的分数约成最简分数即可。
23.筑路队要修一条长3000米的公路，已经修好了1200米。修好的占全长的几分之几？剩下的占全长的几分之几？
答案：1200÷3000＝，1－＝，
答：修好的占全长的，剩下的占全长的
解析：解答：1200÷3000＝，1－＝，
答：修好的占全长的，剩下的占全长的。
分析：第一问:用修好的米数÷全长＝修好的占全长的几分之几；第二问：把这条路看作单位“1”，减去修好的占全长的几分之几就是剩下的占全长的几分之几。
24.李阳和胡明在篮球馆里进行投篮训练，李阳投了10次，投中了8次；胡明投了20次，投中了15次，请你帮着算一算，谁投的更准一些？
答案：李阳投球命中率：8÷10＝，
胡明投球命中率：15÷20＝，
因为＞，所以李阳投球命中率高，投的更准一些。
答：李阳投的更准一些。
解析：解答：李阳投球命中率：8÷10＝，
胡明投球命中率：15÷20＝，
因为＞，所以李阳投球命中率高，投的更准一些。
答：李阳投的更准一些。
分析：先分别求出两人投球的命中率，在比较，即可得解。
25.有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了30、40、50发子弹，分别打中了靶子25、36、40次，请问谁的命中率比较高一些？
答案：甲射击的命中率：25÷30＝，
乙射击的命中率：36÷40＝，
丙射击的命中率：40÷50＝，
＝＝，＝＝，＝＝，
因为＞＞，所以＞＞，乙射击的命中率高一些。
答：乙射击的命中率高一些。
解析：解答：甲射击的命中率：25÷30＝，
乙射击的命中率：36÷40＝，
丙射击的命中率：40÷50＝，
＝＝，＝＝，＝＝，
因为＞＞，所以＞＞，乙射击的命中率高一些。
答：乙射击的命中率高一些。
分析：先分别求出甲乙丙三人射击的命中率，再通分，进行比较，即可得解。
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