【小升初典型奥数】比和比例（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学苏教版
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| 名称 | 【小升初典型奥数】比和比例（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 386.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-23 21:28:11 | ||
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文档简介
小升初典型奥数 比和比例
1．甲、乙、丙三个班共种树120棵，甲班种了乙班的。乙与丙种的棵数比是4：3，甲比丙多种多少棵？
2．高铁是中国的一张名片。我国自主研制的“和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组的速度比是5：7，“复兴号”高铁比“和谐号”动车每小时多行100千米，复兴号高铁每小时行多少千米？
3．“鼎力”修路队修一条公路，第一天修了这条路的，第二天比第一天多修36千米，这时已修的路程和未修的路程比是7：3，这条路的总长是多少千米？
4．光明小学图书室开放日，五年级借了全部图书的，六年级比五年级多借了60本，这时借走的图书与剩下的图书的数量比是5：6，图书室一共有图书多少本？
5．淘气和笑笑收集的邮票张数的比是4：5。笑笑收集了40张邮票，淘气收集的邮票有多少张？
6．小明看一本故事书，第一天看的页数与总页数的比是3：8，如果再看15页，正好看了这本书的一半，这本书有多少页？
7．六四班原有学生55人，本学期转走了3人。这时，女生的人数和男生的人数比为7：6。现在，男女生各有多少人？
8．用边长是1m的方砖给会议室铺地，需要125块。如果改用边长8dm的方砖铺地，需要多少块方砖？（用比例解决）
9．小英要用巧克力粉冲一杯220克的牛奶巧克力，根据产品的建议，巧克力粉与牛奶质量的比是1：10，她需要放多少克的巧克力粉？
10．2022年12月22日是“冬至”，是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这天绍兴的白昼与黑夜时间比约是5：7，而“中国最北端”的漠河县的白昼与黑夜时间比约是1：2。
（1）“冬至”这一天绍兴的白昼约有几小时？
（2）“冬至”这一天，绍兴的黑夜时间是漠河黑夜时间的几分之几？
11．为预防新冠病毒，保障师生安全，某学校校医准备把水和消毒液按9：1配制成消毒水为各班消毒。全校共有25个班，如果每班领取3.2千克消毒水，这次消毒一共需要多少千克消毒液？
12．一块长方形菜地，长和宽的比是5：3，周长是96米。这块菜地的面积是多少平方米？
13．一辆客车和一辆货车同时分别从甲、乙两地相对开出，4小时后，客车到达甲、乙两地的中点，货车离中点还有82千米，已知货车和客车的速度比是5：7，甲、乙两地相距多少千米？
14．一列火车和一辆汽车的速度比是5：3，已知火车每小时比汽车快30千米，火车和汽车每小时各行多少千米？
15．中国高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的“和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组的速度比是5：7，“和谐号”动车组比“复兴号”高铁动车组每小时少行100千米，“复兴号”高铁动车组的速度是多少？
16．水果店运来苹果比橙子少300千克，已知苹果与橙子的质量比是3：5．水果店运来苹果和橙子一共多少千克？
17．修一条长4000米的公路，已经修了全长的。剩下的计划按照2：3分给甲、乙两个工程队，甲、乙工程队各要修多少米？
18．甲、乙、丙三人共分一批化肥，甲分得这批化肥的，乙、丙分得化肥的比是4：5，已知丙分得1.5吨化肥，甲分得了多少吨？
19．在寒冷的天气，为预防感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2：5：75的质量比煮成“姜汤”服用。煮一碗410g的“姜汤”，需要准备生姜多少克？（水分的蒸发忽略不计）
20．两辆汽车同时从相距400千米的两地相对开出，2小时后相遇。已知两辆车的速度比是12：13，较慢的一辆车每时行多少千米？
21．学校用地砖铺一段路，如果用面积0.36米的方砖来铺需要128块，如果改用边长0.8米的方砖需要多少块？
22．亮亮看一本书，已看的页数与剩下的页数的比是2：3，如果再看63页，正好看了全书的75%。这本书一共多少页？
23．餐馆给餐具消毒，要用120毫升消毒液配成消毒水，如果按照消毒液与水的比为1：150来配制。应加入水多少毫升？
24．甲乙两个圆柱形杯子的容积比是4：3，甲杯能装水600毫升，乙杯能装水多少毫升？（列比例式）
25．一种稀释消毒液，用药液和水按1：200配制而成。要配制这种稀释消毒液603千克，需要药液多少千克？（用比例知识解答）
26．现在新冠病毒比较活跃，为了防止病毒传播，某小区物业要配制10L消毒水对环境进行消毒，现在有50mL消毒原液，够用吗？（请计算说明）
27．甲、乙、丙三人共分一批化肥，甲分得这批化肥的，乙、丙分得化肥的比是4：5，已知丙分得3吨化肥，甲分得了多少吨？
28．为迎接第二十四届冬奥会的举行，某校组织“加强体育锻炼，展现青春风采”的手抄报展览活动。五、六年级同学原来一共展出了36份手抄报，其中六年级同学展出的手抄报占，后来五年级同学又展出了一些手抄报，此时五、六年级同学展出的手抄报份数之比是1：2，后来五年级同学又展出了多少份手抄报？
29．盛华商都计划在地下停车场建造260个停车位，分为普通车位和充电桩车位。普通车位和充电桩车位的数量比是10：3，这个停车场充电桩车位有多少个？
30．我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》记载了青铜器铸造的锡、铜的质量比。经查阅资料可知：鼎的锡、铜的质量比是1：5；大刀的锡、铜的质量比是1：2。
（1）一个鼎的质量是360kg，含铜和锡各多少千克？
（2）一把大刀含铜的质量是840g，这把大刀的质量是多少克？
31．大统华超市配置了一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5：3。现要配置这种礼品糖，奶糖和巧克力各有30千克，那么当奶糖全部用完时，巧克力还剩多千克？再有多少千克奶糖，就可以把巧克力全部用完？
32．甲、乙两车从相距630km的A、B两地同时出发相向而行，3.5小时相遇。甲、乙两车的速度比是5：4，相遇时甲车行驶了多少千米？
33．农历十二月初八又称腊八节，我国部分地区有腊八节腌制腊八蒜的习俗。蒜、醋通常按9：10的比进行调配。王奶奶买了3kg蒜准备腌制腊八蒜，她还需要准备多少醋？
34．直播带货、网络助农是近几年的热词。为提高水果的销售量，李叔叔利用周六和周日在网络平台上为村里的果农直播销售。果园里一共有苹果720箱，还有多少箱苹果没有卖完？
①每箱苹果80元。 ②第一天卖出总数的。 ③第二天卖出256箱。 ④两天卖出的苹果与剩下的苹果箱数之比是5：4
（1）从上面的框内选出你需要的信息，将序号填在横线里。 。
（2）解答：根据上面选择的信息，用合适的方法进行解答。
35．配制一种农药，药粉和水的质量比是1：500。现有水5000千克，配制这种农药需要药粉多少千克？（用比例解）
36．饺子是我国的传统美食，在二十四节气当中的冬至和新春佳节都有吃饺子的习俗，妈妈做的饺子主要原料是面粉、鲜肉和青菜，如图表示三种原料所需的份数。
（1）如果要包这种饺子3.9千克，那么需要面粉、鲜肉和青菜各多少千克？（调料忽略不计）
（2）如果这三种原料都有1.2千克，那么当面粉用完时，鲜肉还有多少千克？
37．
三种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？
38．小明读一本书，已读的和未读的页数比是1：3。如果再读40页，刚好读了这本书的一半，这本书共有多少页？
39．配制一种农药水，其中纯农药与水的质量比是3：100，现有纯农药7.5千克，可以配制这种农药水多少千克？
40．韩城市某所课外兴趣机构舞蹈班分为3个班，分别是初级班、中级班和高级班，高级班人数占三个班总人数的25%，初级班和中级班的人数之比是8：7，高级班的人数比初级班少24人。这所课外兴趣机构舞蹈班一共有多少人？
41．甲、乙两地相距300千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。客车与货车的速度比是3：2，客车与货车每小时各行多少千米？
42．有一堆煤，第一天运走300t，正好占这堆煤的，第二天运走的煤的吨数与这堆煤的总吨数的比是1：2，第二天运走多少吨煤？
43．小马骑自行车从家里到书店，前5分钟行了800m。照这样的速度，从家到书店一共用了20分钟。他家和书店相距多少米？（用比例解）
44．妈妈调了一杯柠檬水共210mL，柠檬汁和水的体积比是（6：1，1：6），柠檬汁的体积和水的体积各是多少毫升？（先圈出括号内一个合适的比作为条件，再解答）
45．为保障疫情期间的医疗物资供应，全国各地医疗物资生产企业加班加点生产，某企业接到生产一批防护服的生产任务，第一天生产的套数与总套数的比是1：5，第二天生产了880套防护服，两天完成的套数比未完成的套数少20%。这批防护服的生产任务一共是多少套？
46．截至2019年12月，青岛地铁已开通4条运营线路，全长约175千米。其中被誉为“最美地铁线”的11号线约占已开通线路总长度的，与3号线的长度比是12：5。3号线长约多少千米？
47．快递公司配送一批加急件，已配送的件数与剩下的件数的比是3：4，如果再配送75件，正好配送完这批加急件的。这批加急件一共有多少件？
48．“豫沪情深，守望相助”。2022年5月为驰援上海抗击疫情，河南向上海捐赠800吨蔬菜。其中胡萝卜的质量占捐赠蔬菜质量的，胡萝卜与白菜的质量比是2：1，捐赠白菜的质量是多少吨？
49．如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程中电脑显示，下载这份文件已经用了16分钟，照这样的速度，王老师还要等多少分钟才能下载完这份文件。（用比例解答）
50．中百店新运进一批水果，第一次运了20%。如果再运30t，那么这时已运的与剩下的吨数之比是1：3。这批水果有多少吨？
51．有48名同学户外活动，其中女生人数和男生人数的比是7：5，后来又增加了几名男生．这时女生人数和男生人数的比是14：11，又增加了几名男生？
52．甲、乙、丙三人合租一辆车，运送同样的货物从A到B地，共需要付费360元，甲在全程的处卸货，乙在全程的处卸货，丙到达终点，你认为三人各付多少元运费比较合适？
53．小兰的身高1.5米，她的影长是1.2米。如果同一时刻、在同一地点测得一棵树的影长是6米，这棵树有多高？
54．学校食堂按订餐人数3：5给六（1）班和六（2）班配餐。如果六（1）班的订餐人数比六（2）班少18人，则六（2）班有多少人订餐？
55．一张长方形的纸，长与宽的比是4：3，沿着长方形对角线将它剪开，拼成一个等腰三角形（如图），已知三角形的底是48厘米，拼成的三角形的面积是多少平方厘米？
56．小明两天读了一本书的，第一天与第二天所读页数的比是3：2，已知第一天比第二天多读了7页，这本书共有多少页？
57．绿源农场采摘了三种蔬菜，其中黄瓜重90千克，豆角的质量比黄瓜少，豆角和茄子的质量比是4：3。采摘的茄子质量是多少千克？
58．某停车场一共有260个车位，分为普通车位和充电桩车位。普通车位和充电桩车位的数量比是11：2。这个停车场充电桩车位有多少个？
59．2022年北京冬奥会上一块金牌总重约550g，黄金含量与金牌总重的比为3：275。327块金牌需要黄金多少克？合多少千克？
60．某工厂有甲、乙两个车间，甲、乙两个车间职工人数的比是4：3，把甲车间职工的调入乙车间，这时乙车间职工比甲车间多2人，原来甲、乙两车间各有职工多少人？
比和比例
参考答案与试题解析
1．甲、乙、丙三个班共种树120棵，甲班种了乙班的。乙与丙种的棵数比是4：3，甲比丙多种多少棵？
【答案】20棵。
【分析】甲班种了乙班的。乙与丙种的棵数比是4：3，可得甲：乙：丙＝5：4：3，用甲、乙、丙三个班共种树的棵数除以（5+4+3），得出1份的棵数，再乘甲比丙多种的份数即可。
【解答】解：甲：乙5：4
乙：丙＝4：3
甲：乙：丙＝5：4：3
120÷（5+4+3）
＝120÷12
＝10（棵）
10×（5﹣3）
＝10×2
＝20（棵）
答：甲比丙多种20棵。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是得出1份的棵数。
2．高铁是中国的一张名片。我国自主研制的“和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组的速度比是5：7，“复兴号”高铁比“和谐号”动车每小时多行100千米，复兴号高铁每小时行多少千米？
【答案】350千米。
【分析】“和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组的速度比是5：7，可以把“和谐号”动车组的速度看作5份，“复兴号”高铁动车组的速度看作7份，则“复兴号”高铁比“和谐号”动车速度多7﹣5＝2份。已知“复兴号”高铁比“和谐号”动车每小时多行100千米，用100除以2即可求出1份是多少千米，再乘7即可求出复兴号高铁每小时行多少千米。
【解答】解：7﹣5＝2
100÷2×7
＝50×7
＝350（千米）
答：复兴号高铁每小时行350千米。
【点评】本题考查比的应用。根据两种车的速度比，求出份数差，继而求出1份代表多少千米是解题的关键。
3．“鼎力”修路队修一条公路，第一天修了这条路的，第二天比第一天多修36千米，这时已修的路程和未修的路程比是7：3，这条路的总长是多少千米？
【答案】180千米。
【分析】首先确定把这段公路的全长看作单位“1”，根据已修的路程与剩下的路程的比是7：3，求出总份数，即可求出已修的路程占这段公路的几分之几，再由第二天比第一天多修36千米，就可以求出36千米所对应的分率，用除法解答即可。
【解答】解：7+3＝10（份）
36÷（）
＝36
＝180（千米）
答；这条路的总长是180千米。
【点评】此题属于按比例分配和工程问题的综合题，解答关键是找准单位“1”，然后根据按比例分配和分数除法应用题知识来解答。
4．光明小学图书室开放日，五年级借了全部图书的，六年级比五年级多借了60本，这时借走的图书与剩下的图书的数量比是5：6，图书室一共有图书多少本？
【答案】1100本。
【分析】设图书室一共有图书x本，依据等量关系式：五年级借图书的本数+六年级借图书的本数＝五六年级借图书的总本数，列方程，解方程。
【解答】解：设图书室一共有图书x本。
xx+60x
xx＝60
x＝60
x＝60
x＝1100
答：图书室一共有图书1100本。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是找出等量关系列方程。
5．淘气和笑笑收集的邮票张数的比是4：5。笑笑收集了40张邮票，淘气收集的邮票有多少张？
【答案】32张。
【分析】淘气和笑笑收集的邮票张数的比是4：5，那么他们收集的份数分别相当于4份和5份，笑笑收集了40张邮票，相当于5份，用除法求出一份的张数，然后再乘4就是淘气收集邮票的张数。
【解答】解：40÷5×4
＝8×4
＝32（张）
答：淘气收集的邮票有32张。
【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可，关键是求出一份是多少张。
6．小明看一本故事书，第一天看的页数与总页数的比是3：8，如果再看15页，正好看了这本书的一半，这本书有多少页？
【答案】120页。
【分析】第一天看的页数与总页数的比是3：8，总页数看作8份，读了3份，一半是8÷2份，用15页÷对应份数×总份数＝总页数。
【解答】解：15÷（8÷2﹣3）×8
＝15÷1×8
＝120（页）
答：这本书有120页。
【点评】本题考查了按比例分配应用题，将比的前后项当成份数比较好理解。
7．六四班原有学生55人，本学期转走了3人。这时，女生的人数和男生的人数比为7：6。现在，男女生各有多少人？
【答案】男生有24人，女生有28人。
【分析】用原有人数减3人，得出现在总人数，女生的人数和男生的人数比为7：6，把女生人数看作7份，男生为6份，共（7+6）份，用除法计算得出1份的人数，再求男女生各有多少人即可。
【解答】解：（55﹣3）÷（6+7）
＝52÷13
＝4（人）
4×7＝28（人）
4×6＝24（人）
答：男生有24人，女生有28人。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是得出1份的人数。
8．用边长是1m的方砖给会议室铺地，需要125块。如果改用边长8dm的方砖铺地，需要多少块方砖？（用比例解决）
【答案】196块。
【分析】根据题意知道，面积一定，每块方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可。
【解答】解：设需要x块方砖，
1m＝10dm
10×10×125＝8×8×x
64x＝12500
x≈196
答：需要196块方砖。
【点评】解答此题的关键是，弄清题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，再找准对应量，列式解答。
9．小英要用巧克力粉冲一杯220克的牛奶巧克力，根据产品的建议，巧克力粉与牛奶质量的比是1：10，她需要放多少克的巧克力粉？
【答案】20克。
【分析】依据按比例分配的方法，先计算出220克对应的份数，只要求出一份，即可得解。
【解答】解：220÷（1+10）
＝220÷11
＝20（克）
答：她需要放20克的巧克力粉。
【点评】此题主要考查按比例分配的方法在实际生活中的应用。
10．2022年12月22日是“冬至”，是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这天绍兴的白昼与黑夜时间比约是5：7，而“中国最北端”的漠河县的白昼与黑夜时间比约是1：2。
（1）“冬至”这一天绍兴的白昼约有几小时？
（2）“冬至”这一天，绍兴的黑夜时间是漠河黑夜时间的几分之几？
【答案】（1）10小时，（2）。
【分析】（1）把一天的时间看作单位“1”，则绍兴这天白昼的时间占，根据分数乘法的意义，用一天的时间（24小时）乘，就是这一天的白昼时间。
（2）把一天的时间看作单位“1”，则漠河这天黑夜的时间占，根据分数乘法的意义，用一天的时间（24小时）乘，就是漠河这一天的黑夜时间；用24小时减去绍兴白昼时间求出绍兴的黑夜时间，用绍兴的黑夜时间除以漠河黑夜时间即可求解。
【解答】解：（1）24
＝24
＝10（小时）
答：“冬至”这一天绍兴的白昼约有10小时。
（2）24﹣10＝14（小时）
24
＝24
＝16（小时）
14÷16
答：“冬至”这一天，绍兴的黑夜时间是漠河黑夜时间的。
【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
11．为预防新冠病毒，保障师生安全，某学校校医准备把水和消毒液按9：1配制成消毒水为各班消毒。全校共有25个班，如果每班领取3.2千克消毒水，这次消毒一共需要多少千克消毒液？
【答案】8千克。
【分析】每班领取3.2千克消毒水，全校共25个班，先用乘法求出一共需要多少千克消毒水，再把这些消毒水的质量看作单位“1”，其中消毒液占，根据分数乘法的意义，即可解答。
【解答】解：3.2×25
＝80
＝8（千克）
答：这次消毒一共需要8千克消毒液。
【点评】此题是考查比的应用。在求出一共需要这种消毒水的质量后，关键是把水与消毒液的比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
12．一块长方形菜地，长和宽的比是5：3，周长是96米。这块菜地的面积是多少平方米？
【答案】540平方米。
【分析】根据题意，可先确定长和宽各占长与宽和的几分之几，根据长方形的周长可以计算出长与宽的和，进而计算出长与宽各是多少，再依据长方形的面积公式进行计算即可得到答案。
【解答】解：5+3＝8
96÷2＝48（米）
4830（米）
4818（米）
30×18＝540（平方米）
答：这块菜地的面积是540平方米。
【点评】解答此题的关键是根据长与宽的比值和周长确定长方形的长、宽，然后依据公式进行计算。
13．一辆客车和一辆货车同时分别从甲、乙两地相对开出，4小时后，客车到达甲、乙两地的中点，货车离中点还有82千米，已知货车和客车的速度比是5：7，甲、乙两地相距多少千米？
【答案】574千米。
【分析】在相同的时间内，两车的速度比，就是所行的路程之比。客车比货车多行了82千米，多行了（7﹣5）份，先用除法求出1份的路程，再用乘法求出（7+5）份的路程，再加82千米，就是甲、乙两地的距离。
【解答】解：82÷（7﹣5）×（7+5）+82
＝82÷2×12+82
＝41×12+82
＝492+82
＝574（千米）
答：甲、乙两地相距574千米。
【点评】关键是明白，在相同的时间内，两车的速度比，就是所行的路程之比，进而求出客车比货车多行的份数，再求出1份的路程。甲、乙两地的距离是这样的（7+5）份再加82千米。
14．一列火车和一辆汽车的速度比是5：3，已知火车每小时比汽车快30千米，火车和汽车每小时各行多少千米？
【答案】火车每小时行75千米，汽车每小时行45千米。
【分析】一列火车和一辆汽车的速度比是5：3，把火车的速度看作5份，汽车的速度看作3份，则火车每小时比汽车快30千米，是（5﹣3）份，用除法计算即可得1份的数，再求火车和汽车每小时各行多少千米即可。
【解答】解：30÷（5﹣3）
＝30÷2
＝15（千米）
15×5＝75（千米/时）
15×3＝45（千米/时）
答：火车每小时行75千米，汽车每小时行45千米。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是得出1份的数。
15．中国高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的“和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组的速度比是5：7，“和谐号”动车组比“复兴号”高铁动车组每小时少行100千米，“复兴号”高铁动车组的速度是多少？
【答案】350千米/时。
【分析】把我国自主研发的“和谐号”动车组的速度看作5份，把“复兴号”高铁动车组的速度看作7份，“和谐号”动车组的速度比“复兴号”高铁动车组的速度少（7﹣5）份，对应着“和谐号”动车组比“复兴号”高铁动车组每小时少行100千米，用100除以（7﹣5）求出一份量的速度是多少，再乘“复兴号”高铁动车组速度对应的份数，即可求出“复兴号”高铁动车组的速度是多少。
【解答】解：100÷（7﹣5）×7
＝100÷2×7
＝50×7
＝350（千米/时）
答：“复兴号”高铁动车组的速度是350千米/时。
【点评】此题主要考查比的应用，关键是求出一份量的速度是多少，从而解决问题。
16．水果店运来苹果比橙子少300千克，已知苹果与橙子的质量比是3：5．水果店运来苹果和橙子一共多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】已知苹果与橙子的质量比是3：5，则苹果比橙子少5﹣3＝2份，对应的数量是300千克，由此可求得1份是多少，再乘（3+5）份就是水果店运来苹果和橙子一共多少千克．
【解答】解：300÷（5﹣3）×（3+5）
＝300÷2×8
＝150×8
＝1200（千克）
答：水果店运来苹果和橙子一共1200千克．
【点评】此题考查了比的运用，把比看作份数比来理解．
17．修一条长4000米的公路，已经修了全长的。剩下的计划按照2：3分给甲、乙两个工程队，甲、乙工程队各要修多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】把这条路的长度看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出剩下多少米没有修，已知剩余的任务按2：3分给甲、乙两个工程队，即甲队修剩下的，乙队修剩下的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：4000×（1）
＝4000
＝2500（米）
2500
＝2500
＝1000（米）
2500
＝2500
＝1500（米）
答：甲工程队修1000米、乙工程队修1500米。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。
18．甲、乙、丙三人共分一批化肥，甲分得这批化肥的，乙、丙分得化肥的比是4：5，已知丙分得1.5吨化肥，甲分得了多少吨？
【答案】1.8吨。
【分析】由“其余按4：5的比例分给乙、丙两村，已知丙村分得1.5吨．”可知：丙村分得1.5吨占5份，余下的是（4+5）份，用除法计算可求得余下的吨数，再除以（1）就是这批化肥的总吨数，再乘即可得解。
【解答】解：1.5÷5×（4+5）÷（1）
＝1.5÷5×9
＝4.5（吨）
4.51.8（吨）
答：甲分得了1.8吨。
【点评】解答此题关键是把比转化为份数来理解，先求得余下的吨数，再求总吨数。
19．在寒冷的天气，为预防感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2：5：75的质量比煮成“姜汤”服用。煮一碗410g的“姜汤”，需要准备生姜多少克？（水分的蒸发忽略不计）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据按比例分配的方法，把410克平均分成（2+5+75）份，再求出2份是多少克。
【解答】解：410
＝410
＝10（克）
答：需要准备生姜10克。
【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
20．两辆汽车同时从相距400千米的两地相对开出，2小时后相遇。已知两辆车的速度比是12：13，较慢的一辆车每时行多少千米？
【答案】96千米。
【分析】总路程÷相遇时间＝速度和，将比的前后项看成份数，速度和÷总份数＝一份数，一份数×较小份数＝较慢车的速度，据此列式解答。
【解答】解：400÷2÷（12+13）×12
＝400÷2÷25×12
＝200÷25×12
＝8×12
＝96（千米/小时）
答：较慢的一辆车每时行96千米。
【点评】此题考查比的应用。
21．学校用地砖铺一段路，如果用面积0.36米的方砖来铺需要128块，如果改用边长0.8米的方砖需要多少块？
【答案】72块。
【分析】要铺地的总面积是一定的，每一块地砖的面积和所需的块数成反比例，由此设出未知数，列比例解答即可。
【解答】解：设需要x块，由题意得
0.8×0.8×x＝0.36×128
0.64x＝46.08
x＝72
答：改用边长0.8米的方砖需要72块。
【点评】此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答；要注意后面的0.8是边长，而不是面积，不要当作面积进行计算。
22．亮亮看一本书，已看的页数与剩下的页数的比是2：3，如果再看63页，正好看了全书的75%。这本书一共多少页？
【答案】180页。
【分析】根据“已看的页数与剩下的页数的比是2：3，”可知已看的页数是总页数的，所以63对应的分率为（75%）然后根据分数除法的意义即可。
【解答】解：63÷（75%）
＝63
＝180（页）
答：这本书一共有180页。
【点评】解答此题的关键是找出具体数量与分数的对应的分率，由此根据分数除法的意义列式解答问题。
23．餐馆给餐具消毒，要用120毫升消毒液配成消毒水，如果按照消毒液与水的比为1：150来配制。应加入水多少毫升？
【答案】18000毫升。
【分析】消毒液与水的比是1：150，把比看作份数，消毒液是1份，120毫升，水是150份，是120×150＝18000（毫升）。
【解答】解：120×150＝18000（毫升）
答：应加入水18000毫升。
【点评】解答此题的关键是先把比看作份数，根据题中条件求出一份的数量，再进一步解答。
24．甲乙两个圆柱形杯子的容积比是4：3，甲杯能装水600毫升，乙杯能装水多少毫升？（列比例式）
【答案】450毫升。
【分析】设乙杯能装水x毫升，根据甲乙两个圆柱形杯子的容积比是4：3，列比例解答即可。
【解答】解：设乙杯能装水x毫升，
600：x＝4：3
4x＝600×3
4x＝1800
x＝450
答：乙杯能装水450毫升。
【点评】本题主要考查了比例的应用，关键是根据甲乙两个圆柱形杯子的容积比是4：3，列比例。
25．一种稀释消毒液，用药液和水按1：200配制而成。要配制这种稀释消毒液603千克，需要药液多少千克？（用比例知识解答）
【答案】3千克。
【分析】由“用药液和水按照1：200配制而成”可以看出，农药的浓度一定，那么药液和农药的质量的比值一定，所以药液和农药的质量成正比例，设需要药液x千克，利用药液和农药的比，列出比例解答即可。
【解答】解：设需要药液x千克，
x：（603﹣x）＝1：200
200x＝603﹣x
201x＝603
x＝3
答：需要药液3千克。
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
26．现在新冠病毒比较活跃，为了防止病毒传播，某小区物业要配制10L消毒水对环境进行消毒，现在有50mL消毒原液，够用吗？（请计算说明）
【答案】够用。
【分析】根据消毒原液和水按照1：199稀释成消毒水，则消毒原液占消毒水的，用乘法计算出要配制10L消毒水需要的消毒原液，再与50mL消毒原液比较即可。
【解答】解：10L＝10000mL
1000050（mL）
50＝50
答：现在有50mL消毒原液，够用。
【点评】本题考查了比的应用，注意化成相同的单位。
27．甲、乙、丙三人共分一批化肥，甲分得这批化肥的，乙、丙分得化肥的比是4：5，已知丙分得3吨化肥，甲分得了多少吨？
【答案】3.6吨。
【分析】已知丙分得3吨化肥，乙、丙分得化肥的比是4：5，即乙分得的化肥占4份，丙分得的化肥占5份，一共是（4+5）份；用丙分得化肥的吨数除以丙占的份数，求出一份数，再用一份数乘（4+5）份，求出乙、丙一共分得化肥的吨数；
又已知甲分得这批化肥的，把这批化肥的总吨数看作单位“1”，则乙、丙一共分得化肥的吨数占这批化肥的（1），单位“1”未知，用除法计算，求出这批化肥的总吨数；因为甲分得这批化肥的，根据求一个数的几分之几是多少，用总吨数乘，即可求出甲分得化肥的吨数。
【解答】解：一份数：3÷5＝0.6（吨）
乙、丙一共分得化肥：
0.6×（4+5）
＝0.6×9
＝5.4（吨）
5.4÷（1）
＝5.4
＝3.6（吨）
答：甲分得了3.6吨。
【点评】解答此题关键是把比转化为份数来理解，先求得余下的吨数，再求总吨数。
28．为迎接第二十四届冬奥会的举行，某校组织“加强体育锻炼，展现青春风采”的手抄报展览活动。五、六年级同学原来一共展出了36份手抄报，其中六年级同学展出的手抄报占，后来五年级同学又展出了一些手抄报，此时五、六年级同学展出的手抄报份数之比是1：2，后来五年级同学又展出了多少份手抄报？
【答案】9份。
【分析】用五、六年级同学原来一共展出手抄报的份数乘六年级同学展出的手抄报占的分率，得出六年级同学展出的手抄报的份数，后来五、六年级同学展出的手抄报份数之比是1：2，则六年级同学展出的手抄报份数占总份数的，用除法计算得出，后来五、六年级同学展出的手抄报份数，再减五、六年级同学原来一共展出手抄报的份数，即可得解。
【解答】解：3636
＝3036
＝45﹣36
＝9（份）
答：后来五年级同学又展出了9份手抄报。
【点评】已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
29．盛华商都计划在地下停车场建造260个停车位，分为普通车位和充电桩车位。普通车位和充电桩车位的数量比是10：3，这个停车场充电桩车位有多少个？
【答案】60个。
【分析】分析题目，根据比的意义把普通车位的数量看作10份，把充电桩车位的数量看作3份，据此可知260是（10+3）份，用除法求出一份是多少个，再乘3即可求出充电桩车位的数量。
【解答】解：根据分析可得：
260÷（10+3）×3
＝260÷13×3
＝20×3
＝60（个）
答：这个停车场充电桩车位有60个。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是得出260是（10+3）份。
30．我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》记载了青铜器铸造的锡、铜的质量比。经查阅资料可知：鼎的锡、铜的质量比是1：5；大刀的锡、铜的质量比是1：2。
（1）一个鼎的质量是360kg，含铜和锡各多少千克？
（2）一把大刀含铜的质量是840g，这把大刀的质量是多少克？
【答案】（1）300千克，60千克；（2）1260克。
【分析】（1）用总重量除以份数和求出1份是多少千克，也就是含锡的重量，用1份的重量乘含铜的份数求出含铜的重量；
（2）用大刀含铜的重量除以2求出1份的重量，用1份的重量乘份数和求出总重量。
【解答】解：（1）360÷（1+5）
＝360÷6
＝60（千克）
60×5＝300（千克）
答：含铜300千克，含锡60千克。
（2）840÷2×（1+2）
＝420×3
＝1260（克）
答：这把大刀的质量是1260克。
【点评】求出1份的重量，是解答此类题目的关键。
31．大统华超市配置了一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5：3。现要配置这种礼品糖，奶糖和巧克力各有30千克，那么当奶糖全部用完时，巧克力还剩多千克？再有多少千克奶糖，就可以把巧克力全部用完？
【答案】12千克，20千克。
【分析】设用去的巧克力是x千克，由“配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5：3”可得：用去的奶糖数与巧克力的重量之比是5：3，可得比例式，即可求出用去的巧克力数，从而用30减去用去的巧克力的质量就是剩下的巧克力的质量。
设再有y千克奶糖，就可以把巧克力全部用完，再根据用去的奶糖数与巧克力的重量之比是5：3，可得比例式，据此即可解答。
【解答】解：设用去的巧克力是x千克。
30：x＝5：3
5x＝30×3
5x＝90
x＝18
30﹣18＝12（千克）
设再有y千克奶糖，就可以把巧克力全部用完。
y：12＝5：3
3y＝12×5
3y＝60
y＝20
答：奶糖用完时，巧克力还剩12千克，再有20千克奶糖，就可以把巧克力全部用完。
【点评】此题关键是根据题干已知比的关系得出用掉的奶糖与巧克力的重量之比，从而列出比例式解答问题。
32．甲、乙两车从相距630km的A、B两地同时出发相向而行，3.5小时相遇。甲、乙两车的速度比是5：4，相遇时甲车行驶了多少千米？
【答案】350千米。
【分析】已知甲、乙两车的速度比是5：4，甲车的速度是两车速度和的，列乘法算式计算即可。
【解答】解：630350（千米）
答：相遇时甲车行驶了350千米。
【点评】此题考查的是比的应用的知识。
33．农历十二月初八又称腊八节，我国部分地区有腊八节腌制腊八蒜的习俗。蒜、醋通常按9：10的比进行调配。王奶奶买了3kg蒜准备腌制腊八蒜，她还需要准备多少醋？
【答案】见试题解答内容
【分析】蒜、醋通常按9：10的比例进行调配，则蒜占9份，醋占10份，则醋是蒜的，再根据有3千克蒜，列乘法算式求出醋的千克数。
【解答】解：10÷9
3（千克）
答：她还需要准备千克醋。
【点评】本题考查了利用比的知识解决问题，灵活分析出醋是蒜的是关键。
34．直播带货、网络助农是近几年的热词。为提高水果的销售量，李叔叔利用周六和周日在网络平台上为村里的果农直播销售。果园里一共有苹果720箱，还有多少箱苹果没有卖完？
①每箱苹果80元。 ②第一天卖出总数的。 ③第二天卖出256箱。 ④两天卖出的苹果与剩下的苹果箱数之比是5：4
（1）从上面的框内选出你需要的信息，将序号填在横线里。 ④ 。
（2）解答：根据上面选择的信息，用合适的方法进行解答。
【答案】（1）④（答案不唯一）；（2）320箱。
【分析】（1）根据题意，李叔叔利用周六和周日在网络平台上为村里的果农直播销售，求还有多少箱苹果没有卖完，需要知道两天卖出苹果的箱数与剩下的箱数比，即④。也可以选择②和③，可以求出两天卖的量。（答案不唯一）
（2）两天卖出的苹果与剩下的苹果箱数之比是5：4，即没卖的苹果箱数占苹果总箱数的，用苹果总箱数，即可求出没卖完的苹果有多少箱，据此解答。
【解答】解：（1）选择④（答案不唯一）。
（2）720
＝720
＝320（箱）
答：还有320箱苹果没有卖完。
故答案为：④。（答案不唯一）
【点评】此题考查比的应用。
35．配制一种农药，药粉和水的质量比是1：500。现有水5000千克，配制这种农药需要药粉多少千克？（用比例解）
【答案】10千克。
【分析】设配制这种农药需要药粉x千克，根据药粉和水的质量比是1：500，列出比例式，再解答即可。
【解答】解：设配制这种农药需要药粉x千克。
1：500＝x：5000
500x＝5000
x＝10
答：配制这种农药需要药粉10千克。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是根据等量关系列出比例式。
36．饺子是我国的传统美食，在二十四节气当中的冬至和新春佳节都有吃饺子的习俗，妈妈做的饺子主要原料是面粉、鲜肉和青菜，如图表示三种原料所需的份数。
（1）如果要包这种饺子3.9千克，那么需要面粉、鲜肉和青菜各多少千克？（调料忽略不计）
（2）如果这三种原料都有1.2千克，那么当面粉用完时，鲜肉还有多少千克？
【答案】（1）需要面粉1.8千克、鲜肉1.2千克，青菜0.9千克；（2）0.4千克。
【分析】（1）用总重量除以份数和求出每份的重量，然后用每份的重量分别乘三种原料需要的份数即可分别求出三种原料的重量。
（2）用面粉的重量除以6，求出每份的重量；用每份的重量乘4求出需要鲜肉的重量，再用1.2千克减去需要鲜肉的重量，即可求出鲜肉还有多少千克。
【解答】解：（1）3.9÷（6+4+3）
＝3.9÷13
＝0.3（千克）
面粉：0.3×6＝1.8（千克）
鲜肉：0.3×4＝1.2（千克）
青菜：0.3×3＝0.9（千克）
答：需要面粉1.8千克、鲜肉1.2千克，青菜0.9千克。
（2）1.2÷6×4
＝0.2×4
＝0.8（千克）
1.2﹣0.8＝0.4（千克）
答：鲜肉还有0.4千克。
【点评】解答此题关键根据份数和所给信息找准对应量，进而求出未知量。
37．
三种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？
【答案】300平方米；300平方米；200平方米。
【分析】先利用求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出西红柿的种植面积；用菜园的总面积减去西红柿的种植面积，得出剩下的面积，把黄瓜的种植面积看作3份，茄子的种植面积看作2份，所以剩下的面积的总份数看作（3+2）份，然后求出黄瓜的种植面积和茄子的种植面积各自占剩下的面积的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出黄瓜的种植面积和茄子的种植面积即可。
【解答】解：（平方米）
800﹣300＝500（平方米）
＝300（平方米）
＝200（平方米）
答：西红柿的种植面积是300平方米，黄瓜的种植面积300平方米，茄子的种植面积是200平方米。
【点评】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是把比转化为分数，用分数方法解答。
38．小明读一本书，已读的和未读的页数比是1：3。如果再读40页，刚好读了这本书的一半，这本书共有多少页？
【答案】160页。
【分析】已读的占这本书的1÷（1+3），也就是40就是这本书的，再用40除以，即可解答。
【解答】解：40÷[1÷（1+3）]
＝40
＝160（页）
答：这本书共有160页。
【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。
39．配制一种农药水，其中纯农药与水的质量比是3：100，现有纯农药7.5千克，可以配制这种农药水多少千克？
【答案】257.5千克。
【分析】首先根据纯农药与水的质量比是3：100，可得药水中农药占药水重量的；然后根据分数除法的意义，用农药的重量除以药水中农药占药水重量的分率，求出可以配制药水多少千克即可。
【解答】解：7.5
＝7.5
＝257.5（千克）
答：可以配制这种农药水257.5千克。
【点评】此题主要考查了分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出药水中农药占药水重量的几分之几。
40．韩城市某所课外兴趣机构舞蹈班分为3个班，分别是初级班、中级班和高级班，高级班人数占三个班总人数的25%，初级班和中级班的人数之比是8：7，高级班的人数比初级班少24人。这所课外兴趣机构舞蹈班一共有多少人？
【答案】160人。
【分析】设这所课外兴趣机构舞蹈班一共有x人，高级班人数占三个班总人数的25%，高级班有25%x人，初级班和中级班有（x﹣25%x）人，初级班和中级班的人数之比是8：7，初级班有人数是（x﹣25%x）人，高级班的人数比初级班少34人，即初级班人数﹣高级版人数＝24，列方程：（x﹣25%x）25%x＝24，解方程，即可解答。
【解答】解：设这所课外兴趣机构舞蹈班一共有x人。
（x﹣25%x）25%x＝24
75%x25%x＝24
xx＝24
x＝24
x＝160
答：这所课外兴趣机构舞蹈班一共有160人。
【点评】根据方程的实际应用，利用按比例分配，求一个数的百分之几是多少，设出未知数，找出先关的量，列方程，解方程。
41．甲、乙两地相距300千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。客车与货车的速度比是3：2，客车与货车每小时各行多少千米？
【答案】客车每小时行60千米，货车每小时行40千米。
【分析】根据“速度和＝总路程÷相遇时间”求出客车与货车的速度和，客车速度占客车与货车的速度和的，货车速度占客车与货车的速度和的，最后用分数乘法求出客车的速度和货车的速度，据此解答。
【解答】解：客车：（300÷3）
＝100
＝60（千米）
货车：（300÷3）
＝100
＝40（千米）
答：客车每小时行60千米，货车每小时行40千米。
【点评】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
42．有一堆煤，第一天运走300t，正好占这堆煤的，第二天运走的煤的吨数与这堆煤的总吨数的比是1：2，第二天运走多少吨煤？
【答案】375吨。
【分析】用第一天运走的吨数除以，得出这堆煤的总吨数，第二天运走的煤的吨数与这堆煤的总吨数的比是1：2，则第二天运走的煤的吨数占这堆煤的总吨数的，用乘法计算即可。
【解答】解：300
＝750
＝375（吨）
答：第二天运走375吨煤。
【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
43．小马骑自行车从家里到书店，前5分钟行了800m。照这样的速度，从家到书店一共用了20分钟。他家和书店相距多少米？（用比例解）
【答案】3200米。
【分析】照这样的速度，说明速度一定，路程和时间成正比例，由此设出未知数，列比例解答即可。
【解答】解：设他家和书店相距x米。
x：20＝800：5
5x＝16000
x＝3200
答：他家和书店相距3200米。
【点评】此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。
44．妈妈调了一杯柠檬水共210mL，柠檬汁和水的体积比是（6：1，1：6），柠檬汁的体积和水的体积各是多少毫升？（先圈出括号内一个合适的比作为条件，再解答）
【答案】，柠檬汁的体积是30毫升，水的体积是180毫升。
【分析】根据常识可知柠檬汁和水的体积比是1：6，柠檬汁的体积占，用乘方计算，得出柠檬汁的体积，再求水的体积即可。
【解答】解：
21030（毫升）
210﹣30＝180（毫升）
答：柠檬汁的体积是30毫升，水的体积是180毫升。
【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
45．为保障疫情期间的医疗物资供应，全国各地医疗物资生产企业加班加点生产，某企业接到生产一批防护服的生产任务，第一天生产的套数与总套数的比是1：5，第二天生产了880套防护服，两天完成的套数比未完成的套数少20%。这批防护服的生产任务一共是多少套？
【答案】3600套。
【分析】设这批防护服的生产任务一共是x套，第一天生产的套数与总套数的比是1：5，第一天生产x（套），根据等量关系：两天完成的套数＝未完成的套数×（1﹣20%），列方程解答即可。
【解答】解：设这批防护服的生产任务一共是x套。
x+880＝（xx﹣880）×（1﹣20%）
x+880＝（x﹣880）×0.8
x+880＝0.64x﹣704
0.44x＝1584
x＝3600
答：这批防护服的生产任务一共是3600套。
【点评】本题主要考查了比例以及百分数的应用，关键是根据等量关系：两天完成的套数＝未完成的套数×（1﹣20%），列方程。
46．截至2019年12月，青岛地铁已开通4条运营线路，全长约175千米。其中被誉为“最美地铁线”的11号线约占已开通线路总长度的，与3号线的长度比是12：5。3号线长约多少千米？
【答案】25千米。
【分析】用已开通线路总长度乘，得出11号线的长度，11号线与3号线的长度比是12：5，则3号线长是11号线长度的，用乘法计算即可得解。
【解答】解：175
＝60
＝25（千米）
答：3号线长约25千米。
【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
47．快递公司配送一批加急件，已配送的件数与剩下的件数的比是3：4，如果再配送75件，正好配送完这批加急件的。这批加急件一共有多少件？
【答案】175件。
【分析】已配送的件数与剩下的件数的比是3：4，说明当时配送完这批加急件的；那么75件所占总数的分率就是，再用除法计算这批加急件一共有多少件即可。
【解答】解：3÷（3+4）
75÷（）
＝75
＝175（件）
答：这批加急件一共有175件。
【点评】此题的关键是先求出75件所占总数的分率，然后再进一步解答。
48．“豫沪情深，守望相助”。2022年5月为驰援上海抗击疫情，河南向上海捐赠800吨蔬菜。其中胡萝卜的质量占捐赠蔬菜质量的，胡萝卜与白菜的质量比是2：1，捐赠白菜的质量是多少吨？
【答案】100吨。
【分析】用捐赠蔬菜的总吨数乘胡萝卜的质量占捐赠蔬菜质量的分率，得出胡萝卜的质量，再乘，即可得捐赠白菜的质量是多少吨。
【解答】解：800
＝200
＝100（吨）
答：捐赠白菜的质量是100吨。
【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数。求它的几分之几是多少，用乘法计算。
49．如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程中电脑显示，下载这份文件已经用了16分钟，照这样的速度，王老师还要等多少分钟才能下载完这份文件。（用比例解答）
【答案】9分钟。
【分析】设王老师还要等x分钟才能下载完这份文件，根据每分钟下载的进度是一样的，列出比例解答即可。
【解答】解：设王老师还要等x分钟才能下载完这份文件。
64%：16＝（1﹣64%）：x
0.64x＝16×0.36
x＝9
答：王老师还要等9分钟才能下载完这份文件。
【点评】本题主要考查了比例的应用，关键是根据每分钟下载的进度是一样的，列出比例。
50．中百店新运进一批水果，第一次运了20%。如果再运30t，那么这时已运的与剩下的吨数之比是1：3。这批水果有多少吨？
【答案】600吨。
【分析】两次运的与剩下的吨数比是1：3，则已运的占这批水果的，由于第一次运了20%，则第二次运的占总数的（20%），用除法计算即可得解。
【解答】解：30÷（20%）
＝30÷（20%）
＝30÷5%
＝600（吨）
答：这批水果有600吨。
【点评】首先根据已运的与剩下的吨数比求出已运的占总数的分率是完成本题的关键。
51．有48名同学户外活动，其中女生人数和男生人数的比是7：5，后来又增加了几名男生．这时女生人数和男生人数的比是14：11，又增加了几名男生？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，女生人数不变，所以根据原来女生和男生人数的比求出女生人数：48÷（7+5）×7＝28（人），则男生有：48﹣28＝20（人）然后根据增加男生后女生鹅男生人数的求增加后的男生人数：28÷14×11＝22（人），用现在男生人数减去原来男生人数，就得增加的人数．
【解答】解：48÷（7+5）×7
＝48÷12×7
＝28（人）
48﹣28＝20（人）
28÷14×11﹣20
＝22﹣20
＝2（人）
答：男生增加了2人．
【点评】本题主要考查比的应用，关键根据女生人数不变解题．
52．甲、乙、丙三人合租一辆车，运送同样的货物从A到B地，共需要付费360元，甲在全程的处卸货，乙在全程的处卸货，丙到达终点，你认为三人各付多少元运费比较合适？
【答案】甲：45元；乙：135元；丙：180元。
【分析】把从A到B的全程看作单位“1”，甲在全程的卸货，乙在全程的处卸货，丙到达终点，则甲、乙、丙三人所行的路程比是：：1，化简，求出三人路程的最简比，三人的运费按照3人所行的路程比，用共需要付费的钱数乘甲所行路程占全程的分率，求出甲付的运费，用共需要付费乘乙所行路程占全程的分率，求出乙付的运费，用共需要付费乘丙所行路程占全程的分率，即可求出丙付的费用，据此解答。
【解答】解：：：1
＝（4）：（4）：（1×4）
＝1：3：4
甲：360
＝360
＝45（元）
乙：360
＝360
＝135（元）
丙：360
＝360
＝180（元）
答：甲付45元，乙付135元，丙付180元。
【点评】本题考查比的应用，熟练掌握按比例分配解决问题的方法是解答本题的关键。
53．小兰的身高1.5米，她的影长是1.2米。如果同一时刻、在同一地点测得一棵树的影长是6米，这棵树有多高？
【答案】7.5米。
【分析】同一时间，同一地点测得物体与影子的比值相等，也就是小兰的身高与影子的比等于一棵树的高与影子的比，设这棵树的高为x米，列出比例，解比例即可。
【解答】解：设这棵树有x米高。
1.5：1.2＝x：6
1.2x＝1.5×6
1.2x＝9
x＝7.5
答：这棵树有7.5米。
【点评】此题考查用比例的知识解应用题，设出未知数，组成比例然后解比例。
54．学校食堂按订餐人数3：5给六（1）班和六（2）班配餐。如果六（1）班的订餐人数比六（2）班少18人，则六（2）班有多少人订餐？
【答案】45人。
【分析】六（1）班和六（2）班的订餐人数是3：5，可以把六（1）班的订餐人数看作3份，六（2）班的订餐人数看作5份，则六（1）班的订餐人数比六（2）班少5﹣3＝2份，已知六（1）班的订餐人数比六（2）班少18人，用18除以2可以求出每份的人数，再乘5即可求出六（2）班有多少人订餐。
【解答】解：5﹣3＝2（份）
18÷2＝9（人）
9×5＝45（人）
答：六（2）班有45人订餐。
【点评】此题考查的是比的应用的知识。
55．一张长方形的纸，长与宽的比是4：3，沿着长方形对角线将它剪开，拼成一个等腰三角形（如图），已知三角形的底是48厘米，拼成的三角形的面积是多少平方厘米？
【答案】432平方厘米。
【分析】拼成的等腰三角形的底是原来长方形长的2倍，据此先用三角形的底除以2，求出长方形的长，再用长方形的长乘，求出长方形的宽，最后根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形面积，也就是拼成的三角形的面积。
【解答】解：48÷2＝24（厘米）
2418（厘米）
24×18＝432（平方厘米）
答：拼成的三角形的面积是432平方厘米。
【点评】解答此题的关键在于经过观察图看出拼成的等腰三角形的底是原长方形长的2倍，据此求出长方形的长，再根据长与宽的关系，求出宽，进而得出答案。
56．小明两天读了一本书的，第一天与第二天所读页数的比是3：2，已知第一天比第二天多读了7页，这本书共有多少页？
【答案】50页。
【分析】第一天与第二天所读页数的比是3：2，把第一天读的页数看作3份，第二天读的页数为2份，第一天比第二天多读了7页，用除法计算，得出1份的页数，再乘（3+2），得出小明两天读的页数，最后除以两天读的这本书的分率，即可得这本书共有多少页。
【解答】解：7÷（3﹣2）×（3+2）
＝7÷1×5
＝50（页）
答：这本书共有50页。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是得出小明两天读的页数，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
57．绿源农场采摘了三种蔬菜，其中黄瓜重90千克，豆角的质量比黄瓜少，豆角和茄子的质量比是4：3。采摘的茄子质量是多少千克？
【答案】54千克。
【分析】把黄瓜的重量看作单位“1“，豆角的质量比黄瓜少，是黄瓜的（1），用乘法计算得出豆角的质量，再乘，即可得采摘的茄子质量是多少千克。
【解答】解：90×（1）
＝90
＝54（千克）
答：采摘的茄子质量是54千克。
【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
58．某停车场一共有260个车位，分为普通车位和充电桩车位。普通车位和充电桩车位的数量比是11：2。这个停车场充电桩车位有多少个？
【答案】见试题解答内容
【分析】普通车位和充电桩车位的数量比是11：2，则充电桩车位占车位总数的，用乘法计算即可。
【解答】解：260
＝260
＝40（个）
答：这个停车场充电桩车位有40个。
【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数。求它的几分之几是多少，用乘法计算。
59．2022年北京冬奥会上一块金牌总重约550g，黄金含量与金牌总重的比为3：275。327块金牌需要黄金多少克？合多少千克？
【答案】1962克，1.962千克。
【分析】黄金含量与金牌总重的比为3：275，则黄金含量是金牌总重的，根据乘法的意义，一块金牌金牌总重一块金牌黄金含量，再乘327，即可得出327块需要黄金的质量。
【解答】解：550327
＝6×327
＝1962（克）
1962克＝1.962千克
答：327块金牌需要黄金1962克，合1.962千克。
【点评】此题解答的关键在于理解比与分数的关系，以及“已知一个数，求它的几分之几是多少”的方法，解决问题。
60．某工厂有甲、乙两个车间，甲、乙两个车间职工人数的比是4：3，把甲车间职工的调入乙车间，这时乙车间职工比甲车间多2人，原来甲、乙两车间各有职工多少人？
【答案】甲车间原有24人，乙车间原有18人。
【分析】因为甲乙两个车间的人数比是4：3，所以设甲车间原有4x人，则乙车间原有3x人，把甲车间职工的调入乙车间，则甲剩4x×（1）人，乙有（3x+4x）人，根据等量关系调后“乙车间人数﹣甲车间人数＝2人”列方程解答求得x的值，再求两个车间原有人数即可。
【解答】解：以设甲车间原有4x人，则乙车间原有3x人，
（3x+4x）﹣4x×（1）＝2
3xx＝2
x＝2
x＝6
4×6＝24（人）
3×6＝18（人）
答：甲车间原有24人，乙车间原有18人。
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系调后“乙车间人数﹣甲车间人数＝2人”列方程。
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1．甲、乙、丙三个班共种树120棵，甲班种了乙班的。乙与丙种的棵数比是4：3，甲比丙多种多少棵？
2．高铁是中国的一张名片。我国自主研制的“和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组的速度比是5：7，“复兴号”高铁比“和谐号”动车每小时多行100千米，复兴号高铁每小时行多少千米？
3．“鼎力”修路队修一条公路，第一天修了这条路的，第二天比第一天多修36千米，这时已修的路程和未修的路程比是7：3，这条路的总长是多少千米？
4．光明小学图书室开放日，五年级借了全部图书的，六年级比五年级多借了60本，这时借走的图书与剩下的图书的数量比是5：6，图书室一共有图书多少本？
5．淘气和笑笑收集的邮票张数的比是4：5。笑笑收集了40张邮票，淘气收集的邮票有多少张？
6．小明看一本故事书，第一天看的页数与总页数的比是3：8，如果再看15页，正好看了这本书的一半，这本书有多少页？
7．六四班原有学生55人，本学期转走了3人。这时，女生的人数和男生的人数比为7：6。现在，男女生各有多少人？
8．用边长是1m的方砖给会议室铺地，需要125块。如果改用边长8dm的方砖铺地，需要多少块方砖？（用比例解决）
9．小英要用巧克力粉冲一杯220克的牛奶巧克力，根据产品的建议，巧克力粉与牛奶质量的比是1：10，她需要放多少克的巧克力粉？
10．2022年12月22日是“冬至”，是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这天绍兴的白昼与黑夜时间比约是5：7，而“中国最北端”的漠河县的白昼与黑夜时间比约是1：2。
（1）“冬至”这一天绍兴的白昼约有几小时？
（2）“冬至”这一天，绍兴的黑夜时间是漠河黑夜时间的几分之几？
11．为预防新冠病毒，保障师生安全，某学校校医准备把水和消毒液按9：1配制成消毒水为各班消毒。全校共有25个班，如果每班领取3.2千克消毒水，这次消毒一共需要多少千克消毒液？
12．一块长方形菜地，长和宽的比是5：3，周长是96米。这块菜地的面积是多少平方米？
13．一辆客车和一辆货车同时分别从甲、乙两地相对开出，4小时后，客车到达甲、乙两地的中点，货车离中点还有82千米，已知货车和客车的速度比是5：7，甲、乙两地相距多少千米？
14．一列火车和一辆汽车的速度比是5：3，已知火车每小时比汽车快30千米，火车和汽车每小时各行多少千米？
15．中国高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的“和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组的速度比是5：7，“和谐号”动车组比“复兴号”高铁动车组每小时少行100千米，“复兴号”高铁动车组的速度是多少？
16．水果店运来苹果比橙子少300千克，已知苹果与橙子的质量比是3：5．水果店运来苹果和橙子一共多少千克？
17．修一条长4000米的公路，已经修了全长的。剩下的计划按照2：3分给甲、乙两个工程队，甲、乙工程队各要修多少米？
18．甲、乙、丙三人共分一批化肥，甲分得这批化肥的，乙、丙分得化肥的比是4：5，已知丙分得1.5吨化肥，甲分得了多少吨？
19．在寒冷的天气，为预防感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2：5：75的质量比煮成“姜汤”服用。煮一碗410g的“姜汤”，需要准备生姜多少克？（水分的蒸发忽略不计）
20．两辆汽车同时从相距400千米的两地相对开出，2小时后相遇。已知两辆车的速度比是12：13，较慢的一辆车每时行多少千米？
21．学校用地砖铺一段路，如果用面积0.36米的方砖来铺需要128块，如果改用边长0.8米的方砖需要多少块？
22．亮亮看一本书，已看的页数与剩下的页数的比是2：3，如果再看63页，正好看了全书的75%。这本书一共多少页？
23．餐馆给餐具消毒，要用120毫升消毒液配成消毒水，如果按照消毒液与水的比为1：150来配制。应加入水多少毫升？
24．甲乙两个圆柱形杯子的容积比是4：3，甲杯能装水600毫升，乙杯能装水多少毫升？（列比例式）
25．一种稀释消毒液，用药液和水按1：200配制而成。要配制这种稀释消毒液603千克，需要药液多少千克？（用比例知识解答）
26．现在新冠病毒比较活跃，为了防止病毒传播，某小区物业要配制10L消毒水对环境进行消毒，现在有50mL消毒原液，够用吗？（请计算说明）
27．甲、乙、丙三人共分一批化肥，甲分得这批化肥的，乙、丙分得化肥的比是4：5，已知丙分得3吨化肥，甲分得了多少吨？
28．为迎接第二十四届冬奥会的举行，某校组织“加强体育锻炼，展现青春风采”的手抄报展览活动。五、六年级同学原来一共展出了36份手抄报，其中六年级同学展出的手抄报占，后来五年级同学又展出了一些手抄报，此时五、六年级同学展出的手抄报份数之比是1：2，后来五年级同学又展出了多少份手抄报？
29．盛华商都计划在地下停车场建造260个停车位，分为普通车位和充电桩车位。普通车位和充电桩车位的数量比是10：3，这个停车场充电桩车位有多少个？
30．我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》记载了青铜器铸造的锡、铜的质量比。经查阅资料可知：鼎的锡、铜的质量比是1：5；大刀的锡、铜的质量比是1：2。
（1）一个鼎的质量是360kg，含铜和锡各多少千克？
（2）一把大刀含铜的质量是840g，这把大刀的质量是多少克？
31．大统华超市配置了一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5：3。现要配置这种礼品糖，奶糖和巧克力各有30千克，那么当奶糖全部用完时，巧克力还剩多千克？再有多少千克奶糖，就可以把巧克力全部用完？
32．甲、乙两车从相距630km的A、B两地同时出发相向而行，3.5小时相遇。甲、乙两车的速度比是5：4，相遇时甲车行驶了多少千米？
33．农历十二月初八又称腊八节，我国部分地区有腊八节腌制腊八蒜的习俗。蒜、醋通常按9：10的比进行调配。王奶奶买了3kg蒜准备腌制腊八蒜，她还需要准备多少醋？
34．直播带货、网络助农是近几年的热词。为提高水果的销售量，李叔叔利用周六和周日在网络平台上为村里的果农直播销售。果园里一共有苹果720箱，还有多少箱苹果没有卖完？
①每箱苹果80元。 ②第一天卖出总数的。 ③第二天卖出256箱。 ④两天卖出的苹果与剩下的苹果箱数之比是5：4
（1）从上面的框内选出你需要的信息，将序号填在横线里。 。
（2）解答：根据上面选择的信息，用合适的方法进行解答。
35．配制一种农药，药粉和水的质量比是1：500。现有水5000千克，配制这种农药需要药粉多少千克？（用比例解）
36．饺子是我国的传统美食，在二十四节气当中的冬至和新春佳节都有吃饺子的习俗，妈妈做的饺子主要原料是面粉、鲜肉和青菜，如图表示三种原料所需的份数。
（1）如果要包这种饺子3.9千克，那么需要面粉、鲜肉和青菜各多少千克？（调料忽略不计）
（2）如果这三种原料都有1.2千克，那么当面粉用完时，鲜肉还有多少千克？
37．
三种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？
38．小明读一本书，已读的和未读的页数比是1：3。如果再读40页，刚好读了这本书的一半，这本书共有多少页？
39．配制一种农药水，其中纯农药与水的质量比是3：100，现有纯农药7.5千克，可以配制这种农药水多少千克？
40．韩城市某所课外兴趣机构舞蹈班分为3个班，分别是初级班、中级班和高级班，高级班人数占三个班总人数的25%，初级班和中级班的人数之比是8：7，高级班的人数比初级班少24人。这所课外兴趣机构舞蹈班一共有多少人？
41．甲、乙两地相距300千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。客车与货车的速度比是3：2，客车与货车每小时各行多少千米？
42．有一堆煤，第一天运走300t，正好占这堆煤的，第二天运走的煤的吨数与这堆煤的总吨数的比是1：2，第二天运走多少吨煤？
43．小马骑自行车从家里到书店，前5分钟行了800m。照这样的速度，从家到书店一共用了20分钟。他家和书店相距多少米？（用比例解）
44．妈妈调了一杯柠檬水共210mL，柠檬汁和水的体积比是（6：1，1：6），柠檬汁的体积和水的体积各是多少毫升？（先圈出括号内一个合适的比作为条件，再解答）
45．为保障疫情期间的医疗物资供应，全国各地医疗物资生产企业加班加点生产，某企业接到生产一批防护服的生产任务，第一天生产的套数与总套数的比是1：5，第二天生产了880套防护服，两天完成的套数比未完成的套数少20%。这批防护服的生产任务一共是多少套？
46．截至2019年12月，青岛地铁已开通4条运营线路，全长约175千米。其中被誉为“最美地铁线”的11号线约占已开通线路总长度的，与3号线的长度比是12：5。3号线长约多少千米？
47．快递公司配送一批加急件，已配送的件数与剩下的件数的比是3：4，如果再配送75件，正好配送完这批加急件的。这批加急件一共有多少件？
48．“豫沪情深，守望相助”。2022年5月为驰援上海抗击疫情，河南向上海捐赠800吨蔬菜。其中胡萝卜的质量占捐赠蔬菜质量的，胡萝卜与白菜的质量比是2：1，捐赠白菜的质量是多少吨？
49．如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程中电脑显示，下载这份文件已经用了16分钟，照这样的速度，王老师还要等多少分钟才能下载完这份文件。（用比例解答）
50．中百店新运进一批水果，第一次运了20%。如果再运30t，那么这时已运的与剩下的吨数之比是1：3。这批水果有多少吨？
51．有48名同学户外活动，其中女生人数和男生人数的比是7：5，后来又增加了几名男生．这时女生人数和男生人数的比是14：11，又增加了几名男生？
52．甲、乙、丙三人合租一辆车，运送同样的货物从A到B地，共需要付费360元，甲在全程的处卸货，乙在全程的处卸货，丙到达终点，你认为三人各付多少元运费比较合适？
53．小兰的身高1.5米，她的影长是1.2米。如果同一时刻、在同一地点测得一棵树的影长是6米，这棵树有多高？
54．学校食堂按订餐人数3：5给六（1）班和六（2）班配餐。如果六（1）班的订餐人数比六（2）班少18人，则六（2）班有多少人订餐？
55．一张长方形的纸，长与宽的比是4：3，沿着长方形对角线将它剪开，拼成一个等腰三角形（如图），已知三角形的底是48厘米，拼成的三角形的面积是多少平方厘米？
56．小明两天读了一本书的，第一天与第二天所读页数的比是3：2，已知第一天比第二天多读了7页，这本书共有多少页？
57．绿源农场采摘了三种蔬菜，其中黄瓜重90千克，豆角的质量比黄瓜少，豆角和茄子的质量比是4：3。采摘的茄子质量是多少千克？
58．某停车场一共有260个车位，分为普通车位和充电桩车位。普通车位和充电桩车位的数量比是11：2。这个停车场充电桩车位有多少个？
59．2022年北京冬奥会上一块金牌总重约550g，黄金含量与金牌总重的比为3：275。327块金牌需要黄金多少克？合多少千克？
60．某工厂有甲、乙两个车间，甲、乙两个车间职工人数的比是4：3，把甲车间职工的调入乙车间，这时乙车间职工比甲车间多2人，原来甲、乙两车间各有职工多少人？
比和比例
参考答案与试题解析
1．甲、乙、丙三个班共种树120棵，甲班种了乙班的。乙与丙种的棵数比是4：3，甲比丙多种多少棵？
【答案】20棵。
【分析】甲班种了乙班的。乙与丙种的棵数比是4：3，可得甲：乙：丙＝5：4：3，用甲、乙、丙三个班共种树的棵数除以（5+4+3），得出1份的棵数，再乘甲比丙多种的份数即可。
【解答】解：甲：乙5：4
乙：丙＝4：3
甲：乙：丙＝5：4：3
120÷（5+4+3）
＝120÷12
＝10（棵）
10×（5﹣3）
＝10×2
＝20（棵）
答：甲比丙多种20棵。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是得出1份的棵数。
2．高铁是中国的一张名片。我国自主研制的“和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组的速度比是5：7，“复兴号”高铁比“和谐号”动车每小时多行100千米，复兴号高铁每小时行多少千米？
【答案】350千米。
【分析】“和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组的速度比是5：7，可以把“和谐号”动车组的速度看作5份，“复兴号”高铁动车组的速度看作7份，则“复兴号”高铁比“和谐号”动车速度多7﹣5＝2份。已知“复兴号”高铁比“和谐号”动车每小时多行100千米，用100除以2即可求出1份是多少千米，再乘7即可求出复兴号高铁每小时行多少千米。
【解答】解：7﹣5＝2
100÷2×7
＝50×7
＝350（千米）
答：复兴号高铁每小时行350千米。
【点评】本题考查比的应用。根据两种车的速度比，求出份数差，继而求出1份代表多少千米是解题的关键。
3．“鼎力”修路队修一条公路，第一天修了这条路的，第二天比第一天多修36千米，这时已修的路程和未修的路程比是7：3，这条路的总长是多少千米？
【答案】180千米。
【分析】首先确定把这段公路的全长看作单位“1”，根据已修的路程与剩下的路程的比是7：3，求出总份数，即可求出已修的路程占这段公路的几分之几，再由第二天比第一天多修36千米，就可以求出36千米所对应的分率，用除法解答即可。
【解答】解：7+3＝10（份）
36÷（）
＝36
＝180（千米）
答；这条路的总长是180千米。
【点评】此题属于按比例分配和工程问题的综合题，解答关键是找准单位“1”，然后根据按比例分配和分数除法应用题知识来解答。
4．光明小学图书室开放日，五年级借了全部图书的，六年级比五年级多借了60本，这时借走的图书与剩下的图书的数量比是5：6，图书室一共有图书多少本？
【答案】1100本。
【分析】设图书室一共有图书x本，依据等量关系式：五年级借图书的本数+六年级借图书的本数＝五六年级借图书的总本数，列方程，解方程。
【解答】解：设图书室一共有图书x本。
xx+60x
xx＝60
x＝60
x＝60
x＝1100
答：图书室一共有图书1100本。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是找出等量关系列方程。
5．淘气和笑笑收集的邮票张数的比是4：5。笑笑收集了40张邮票，淘气收集的邮票有多少张？
【答案】32张。
【分析】淘气和笑笑收集的邮票张数的比是4：5，那么他们收集的份数分别相当于4份和5份，笑笑收集了40张邮票，相当于5份，用除法求出一份的张数，然后再乘4就是淘气收集邮票的张数。
【解答】解：40÷5×4
＝8×4
＝32（张）
答：淘气收集的邮票有32张。
【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可，关键是求出一份是多少张。
6．小明看一本故事书，第一天看的页数与总页数的比是3：8，如果再看15页，正好看了这本书的一半，这本书有多少页？
【答案】120页。
【分析】第一天看的页数与总页数的比是3：8，总页数看作8份，读了3份，一半是8÷2份，用15页÷对应份数×总份数＝总页数。
【解答】解：15÷（8÷2﹣3）×8
＝15÷1×8
＝120（页）
答：这本书有120页。
【点评】本题考查了按比例分配应用题，将比的前后项当成份数比较好理解。
7．六四班原有学生55人，本学期转走了3人。这时，女生的人数和男生的人数比为7：6。现在，男女生各有多少人？
【答案】男生有24人，女生有28人。
【分析】用原有人数减3人，得出现在总人数，女生的人数和男生的人数比为7：6，把女生人数看作7份，男生为6份，共（7+6）份，用除法计算得出1份的人数，再求男女生各有多少人即可。
【解答】解：（55﹣3）÷（6+7）
＝52÷13
＝4（人）
4×7＝28（人）
4×6＝24（人）
答：男生有24人，女生有28人。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是得出1份的人数。
8．用边长是1m的方砖给会议室铺地，需要125块。如果改用边长8dm的方砖铺地，需要多少块方砖？（用比例解决）
【答案】196块。
【分析】根据题意知道，面积一定，每块方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可。
【解答】解：设需要x块方砖，
1m＝10dm
10×10×125＝8×8×x
64x＝12500
x≈196
答：需要196块方砖。
【点评】解答此题的关键是，弄清题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，再找准对应量，列式解答。
9．小英要用巧克力粉冲一杯220克的牛奶巧克力，根据产品的建议，巧克力粉与牛奶质量的比是1：10，她需要放多少克的巧克力粉？
【答案】20克。
【分析】依据按比例分配的方法，先计算出220克对应的份数，只要求出一份，即可得解。
【解答】解：220÷（1+10）
＝220÷11
＝20（克）
答：她需要放20克的巧克力粉。
【点评】此题主要考查按比例分配的方法在实际生活中的应用。
10．2022年12月22日是“冬至”，是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这天绍兴的白昼与黑夜时间比约是5：7，而“中国最北端”的漠河县的白昼与黑夜时间比约是1：2。
（1）“冬至”这一天绍兴的白昼约有几小时？
（2）“冬至”这一天，绍兴的黑夜时间是漠河黑夜时间的几分之几？
【答案】（1）10小时，（2）。
【分析】（1）把一天的时间看作单位“1”，则绍兴这天白昼的时间占，根据分数乘法的意义，用一天的时间（24小时）乘，就是这一天的白昼时间。
（2）把一天的时间看作单位“1”，则漠河这天黑夜的时间占，根据分数乘法的意义，用一天的时间（24小时）乘，就是漠河这一天的黑夜时间；用24小时减去绍兴白昼时间求出绍兴的黑夜时间，用绍兴的黑夜时间除以漠河黑夜时间即可求解。
【解答】解：（1）24
＝24
＝10（小时）
答：“冬至”这一天绍兴的白昼约有10小时。
（2）24﹣10＝14（小时）
24
＝24
＝16（小时）
14÷16
答：“冬至”这一天，绍兴的黑夜时间是漠河黑夜时间的。
【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
11．为预防新冠病毒，保障师生安全，某学校校医准备把水和消毒液按9：1配制成消毒水为各班消毒。全校共有25个班，如果每班领取3.2千克消毒水，这次消毒一共需要多少千克消毒液？
【答案】8千克。
【分析】每班领取3.2千克消毒水，全校共25个班，先用乘法求出一共需要多少千克消毒水，再把这些消毒水的质量看作单位“1”，其中消毒液占，根据分数乘法的意义，即可解答。
【解答】解：3.2×25
＝80
＝8（千克）
答：这次消毒一共需要8千克消毒液。
【点评】此题是考查比的应用。在求出一共需要这种消毒水的质量后，关键是把水与消毒液的比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
12．一块长方形菜地，长和宽的比是5：3，周长是96米。这块菜地的面积是多少平方米？
【答案】540平方米。
【分析】根据题意，可先确定长和宽各占长与宽和的几分之几，根据长方形的周长可以计算出长与宽的和，进而计算出长与宽各是多少，再依据长方形的面积公式进行计算即可得到答案。
【解答】解：5+3＝8
96÷2＝48（米）
4830（米）
4818（米）
30×18＝540（平方米）
答：这块菜地的面积是540平方米。
【点评】解答此题的关键是根据长与宽的比值和周长确定长方形的长、宽，然后依据公式进行计算。
13．一辆客车和一辆货车同时分别从甲、乙两地相对开出，4小时后，客车到达甲、乙两地的中点，货车离中点还有82千米，已知货车和客车的速度比是5：7，甲、乙两地相距多少千米？
【答案】574千米。
【分析】在相同的时间内，两车的速度比，就是所行的路程之比。客车比货车多行了82千米，多行了（7﹣5）份，先用除法求出1份的路程，再用乘法求出（7+5）份的路程，再加82千米，就是甲、乙两地的距离。
【解答】解：82÷（7﹣5）×（7+5）+82
＝82÷2×12+82
＝41×12+82
＝492+82
＝574（千米）
答：甲、乙两地相距574千米。
【点评】关键是明白，在相同的时间内，两车的速度比，就是所行的路程之比，进而求出客车比货车多行的份数，再求出1份的路程。甲、乙两地的距离是这样的（7+5）份再加82千米。
14．一列火车和一辆汽车的速度比是5：3，已知火车每小时比汽车快30千米，火车和汽车每小时各行多少千米？
【答案】火车每小时行75千米，汽车每小时行45千米。
【分析】一列火车和一辆汽车的速度比是5：3，把火车的速度看作5份，汽车的速度看作3份，则火车每小时比汽车快30千米，是（5﹣3）份，用除法计算即可得1份的数，再求火车和汽车每小时各行多少千米即可。
【解答】解：30÷（5﹣3）
＝30÷2
＝15（千米）
15×5＝75（千米/时）
15×3＝45（千米/时）
答：火车每小时行75千米，汽车每小时行45千米。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是得出1份的数。
15．中国高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的“和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组的速度比是5：7，“和谐号”动车组比“复兴号”高铁动车组每小时少行100千米，“复兴号”高铁动车组的速度是多少？
【答案】350千米/时。
【分析】把我国自主研发的“和谐号”动车组的速度看作5份，把“复兴号”高铁动车组的速度看作7份，“和谐号”动车组的速度比“复兴号”高铁动车组的速度少（7﹣5）份，对应着“和谐号”动车组比“复兴号”高铁动车组每小时少行100千米，用100除以（7﹣5）求出一份量的速度是多少，再乘“复兴号”高铁动车组速度对应的份数，即可求出“复兴号”高铁动车组的速度是多少。
【解答】解：100÷（7﹣5）×7
＝100÷2×7
＝50×7
＝350（千米/时）
答：“复兴号”高铁动车组的速度是350千米/时。
【点评】此题主要考查比的应用，关键是求出一份量的速度是多少，从而解决问题。
16．水果店运来苹果比橙子少300千克，已知苹果与橙子的质量比是3：5．水果店运来苹果和橙子一共多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】已知苹果与橙子的质量比是3：5，则苹果比橙子少5﹣3＝2份，对应的数量是300千克，由此可求得1份是多少，再乘（3+5）份就是水果店运来苹果和橙子一共多少千克．
【解答】解：300÷（5﹣3）×（3+5）
＝300÷2×8
＝150×8
＝1200（千克）
答：水果店运来苹果和橙子一共1200千克．
【点评】此题考查了比的运用，把比看作份数比来理解．
17．修一条长4000米的公路，已经修了全长的。剩下的计划按照2：3分给甲、乙两个工程队，甲、乙工程队各要修多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】把这条路的长度看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出剩下多少米没有修，已知剩余的任务按2：3分给甲、乙两个工程队，即甲队修剩下的，乙队修剩下的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：4000×（1）
＝4000
＝2500（米）
2500
＝2500
＝1000（米）
2500
＝2500
＝1500（米）
答：甲工程队修1000米、乙工程队修1500米。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。
18．甲、乙、丙三人共分一批化肥，甲分得这批化肥的，乙、丙分得化肥的比是4：5，已知丙分得1.5吨化肥，甲分得了多少吨？
【答案】1.8吨。
【分析】由“其余按4：5的比例分给乙、丙两村，已知丙村分得1.5吨．”可知：丙村分得1.5吨占5份，余下的是（4+5）份，用除法计算可求得余下的吨数，再除以（1）就是这批化肥的总吨数，再乘即可得解。
【解答】解：1.5÷5×（4+5）÷（1）
＝1.5÷5×9
＝4.5（吨）
4.51.8（吨）
答：甲分得了1.8吨。
【点评】解答此题关键是把比转化为份数来理解，先求得余下的吨数，再求总吨数。
19．在寒冷的天气，为预防感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2：5：75的质量比煮成“姜汤”服用。煮一碗410g的“姜汤”，需要准备生姜多少克？（水分的蒸发忽略不计）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据按比例分配的方法，把410克平均分成（2+5+75）份，再求出2份是多少克。
【解答】解：410
＝410
＝10（克）
答：需要准备生姜10克。
【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
20．两辆汽车同时从相距400千米的两地相对开出，2小时后相遇。已知两辆车的速度比是12：13，较慢的一辆车每时行多少千米？
【答案】96千米。
【分析】总路程÷相遇时间＝速度和，将比的前后项看成份数，速度和÷总份数＝一份数，一份数×较小份数＝较慢车的速度，据此列式解答。
【解答】解：400÷2÷（12+13）×12
＝400÷2÷25×12
＝200÷25×12
＝8×12
＝96（千米/小时）
答：较慢的一辆车每时行96千米。
【点评】此题考查比的应用。
21．学校用地砖铺一段路，如果用面积0.36米的方砖来铺需要128块，如果改用边长0.8米的方砖需要多少块？
【答案】72块。
【分析】要铺地的总面积是一定的，每一块地砖的面积和所需的块数成反比例，由此设出未知数，列比例解答即可。
【解答】解：设需要x块，由题意得
0.8×0.8×x＝0.36×128
0.64x＝46.08
x＝72
答：改用边长0.8米的方砖需要72块。
【点评】此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答；要注意后面的0.8是边长，而不是面积，不要当作面积进行计算。
22．亮亮看一本书，已看的页数与剩下的页数的比是2：3，如果再看63页，正好看了全书的75%。这本书一共多少页？
【答案】180页。
【分析】根据“已看的页数与剩下的页数的比是2：3，”可知已看的页数是总页数的，所以63对应的分率为（75%）然后根据分数除法的意义即可。
【解答】解：63÷（75%）
＝63
＝180（页）
答：这本书一共有180页。
【点评】解答此题的关键是找出具体数量与分数的对应的分率，由此根据分数除法的意义列式解答问题。
23．餐馆给餐具消毒，要用120毫升消毒液配成消毒水，如果按照消毒液与水的比为1：150来配制。应加入水多少毫升？
【答案】18000毫升。
【分析】消毒液与水的比是1：150，把比看作份数，消毒液是1份，120毫升，水是150份，是120×150＝18000（毫升）。
【解答】解：120×150＝18000（毫升）
答：应加入水18000毫升。
【点评】解答此题的关键是先把比看作份数，根据题中条件求出一份的数量，再进一步解答。
24．甲乙两个圆柱形杯子的容积比是4：3，甲杯能装水600毫升，乙杯能装水多少毫升？（列比例式）
【答案】450毫升。
【分析】设乙杯能装水x毫升，根据甲乙两个圆柱形杯子的容积比是4：3，列比例解答即可。
【解答】解：设乙杯能装水x毫升，
600：x＝4：3
4x＝600×3
4x＝1800
x＝450
答：乙杯能装水450毫升。
【点评】本题主要考查了比例的应用，关键是根据甲乙两个圆柱形杯子的容积比是4：3，列比例。
25．一种稀释消毒液，用药液和水按1：200配制而成。要配制这种稀释消毒液603千克，需要药液多少千克？（用比例知识解答）
【答案】3千克。
【分析】由“用药液和水按照1：200配制而成”可以看出，农药的浓度一定，那么药液和农药的质量的比值一定，所以药液和农药的质量成正比例，设需要药液x千克，利用药液和农药的比，列出比例解答即可。
【解答】解：设需要药液x千克，
x：（603﹣x）＝1：200
200x＝603﹣x
201x＝603
x＝3
答：需要药液3千克。
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
26．现在新冠病毒比较活跃，为了防止病毒传播，某小区物业要配制10L消毒水对环境进行消毒，现在有50mL消毒原液，够用吗？（请计算说明）
【答案】够用。
【分析】根据消毒原液和水按照1：199稀释成消毒水，则消毒原液占消毒水的，用乘法计算出要配制10L消毒水需要的消毒原液，再与50mL消毒原液比较即可。
【解答】解：10L＝10000mL
1000050（mL）
50＝50
答：现在有50mL消毒原液，够用。
【点评】本题考查了比的应用，注意化成相同的单位。
27．甲、乙、丙三人共分一批化肥，甲分得这批化肥的，乙、丙分得化肥的比是4：5，已知丙分得3吨化肥，甲分得了多少吨？
【答案】3.6吨。
【分析】已知丙分得3吨化肥，乙、丙分得化肥的比是4：5，即乙分得的化肥占4份，丙分得的化肥占5份，一共是（4+5）份；用丙分得化肥的吨数除以丙占的份数，求出一份数，再用一份数乘（4+5）份，求出乙、丙一共分得化肥的吨数；
又已知甲分得这批化肥的，把这批化肥的总吨数看作单位“1”，则乙、丙一共分得化肥的吨数占这批化肥的（1），单位“1”未知，用除法计算，求出这批化肥的总吨数；因为甲分得这批化肥的，根据求一个数的几分之几是多少，用总吨数乘，即可求出甲分得化肥的吨数。
【解答】解：一份数：3÷5＝0.6（吨）
乙、丙一共分得化肥：
0.6×（4+5）
＝0.6×9
＝5.4（吨）
5.4÷（1）
＝5.4
＝3.6（吨）
答：甲分得了3.6吨。
【点评】解答此题关键是把比转化为份数来理解，先求得余下的吨数，再求总吨数。
28．为迎接第二十四届冬奥会的举行，某校组织“加强体育锻炼，展现青春风采”的手抄报展览活动。五、六年级同学原来一共展出了36份手抄报，其中六年级同学展出的手抄报占，后来五年级同学又展出了一些手抄报，此时五、六年级同学展出的手抄报份数之比是1：2，后来五年级同学又展出了多少份手抄报？
【答案】9份。
【分析】用五、六年级同学原来一共展出手抄报的份数乘六年级同学展出的手抄报占的分率，得出六年级同学展出的手抄报的份数，后来五、六年级同学展出的手抄报份数之比是1：2，则六年级同学展出的手抄报份数占总份数的，用除法计算得出，后来五、六年级同学展出的手抄报份数，再减五、六年级同学原来一共展出手抄报的份数，即可得解。
【解答】解：3636
＝3036
＝45﹣36
＝9（份）
答：后来五年级同学又展出了9份手抄报。
【点评】已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
29．盛华商都计划在地下停车场建造260个停车位，分为普通车位和充电桩车位。普通车位和充电桩车位的数量比是10：3，这个停车场充电桩车位有多少个？
【答案】60个。
【分析】分析题目，根据比的意义把普通车位的数量看作10份，把充电桩车位的数量看作3份，据此可知260是（10+3）份，用除法求出一份是多少个，再乘3即可求出充电桩车位的数量。
【解答】解：根据分析可得：
260÷（10+3）×3
＝260÷13×3
＝20×3
＝60（个）
答：这个停车场充电桩车位有60个。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是得出260是（10+3）份。
30．我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》记载了青铜器铸造的锡、铜的质量比。经查阅资料可知：鼎的锡、铜的质量比是1：5；大刀的锡、铜的质量比是1：2。
（1）一个鼎的质量是360kg，含铜和锡各多少千克？
（2）一把大刀含铜的质量是840g，这把大刀的质量是多少克？
【答案】（1）300千克，60千克；（2）1260克。
【分析】（1）用总重量除以份数和求出1份是多少千克，也就是含锡的重量，用1份的重量乘含铜的份数求出含铜的重量；
（2）用大刀含铜的重量除以2求出1份的重量，用1份的重量乘份数和求出总重量。
【解答】解：（1）360÷（1+5）
＝360÷6
＝60（千克）
60×5＝300（千克）
答：含铜300千克，含锡60千克。
（2）840÷2×（1+2）
＝420×3
＝1260（克）
答：这把大刀的质量是1260克。
【点评】求出1份的重量，是解答此类题目的关键。
31．大统华超市配置了一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5：3。现要配置这种礼品糖，奶糖和巧克力各有30千克，那么当奶糖全部用完时，巧克力还剩多千克？再有多少千克奶糖，就可以把巧克力全部用完？
【答案】12千克，20千克。
【分析】设用去的巧克力是x千克，由“配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5：3”可得：用去的奶糖数与巧克力的重量之比是5：3，可得比例式，即可求出用去的巧克力数，从而用30减去用去的巧克力的质量就是剩下的巧克力的质量。
设再有y千克奶糖，就可以把巧克力全部用完，再根据用去的奶糖数与巧克力的重量之比是5：3，可得比例式，据此即可解答。
【解答】解：设用去的巧克力是x千克。
30：x＝5：3
5x＝30×3
5x＝90
x＝18
30﹣18＝12（千克）
设再有y千克奶糖，就可以把巧克力全部用完。
y：12＝5：3
3y＝12×5
3y＝60
y＝20
答：奶糖用完时，巧克力还剩12千克，再有20千克奶糖，就可以把巧克力全部用完。
【点评】此题关键是根据题干已知比的关系得出用掉的奶糖与巧克力的重量之比，从而列出比例式解答问题。
32．甲、乙两车从相距630km的A、B两地同时出发相向而行，3.5小时相遇。甲、乙两车的速度比是5：4，相遇时甲车行驶了多少千米？
【答案】350千米。
【分析】已知甲、乙两车的速度比是5：4，甲车的速度是两车速度和的，列乘法算式计算即可。
【解答】解：630350（千米）
答：相遇时甲车行驶了350千米。
【点评】此题考查的是比的应用的知识。
33．农历十二月初八又称腊八节，我国部分地区有腊八节腌制腊八蒜的习俗。蒜、醋通常按9：10的比进行调配。王奶奶买了3kg蒜准备腌制腊八蒜，她还需要准备多少醋？
【答案】见试题解答内容
【分析】蒜、醋通常按9：10的比例进行调配，则蒜占9份，醋占10份，则醋是蒜的，再根据有3千克蒜，列乘法算式求出醋的千克数。
【解答】解：10÷9
3（千克）
答：她还需要准备千克醋。
【点评】本题考查了利用比的知识解决问题，灵活分析出醋是蒜的是关键。
34．直播带货、网络助农是近几年的热词。为提高水果的销售量，李叔叔利用周六和周日在网络平台上为村里的果农直播销售。果园里一共有苹果720箱，还有多少箱苹果没有卖完？
①每箱苹果80元。 ②第一天卖出总数的。 ③第二天卖出256箱。 ④两天卖出的苹果与剩下的苹果箱数之比是5：4
（1）从上面的框内选出你需要的信息，将序号填在横线里。 ④ 。
（2）解答：根据上面选择的信息，用合适的方法进行解答。
【答案】（1）④（答案不唯一）；（2）320箱。
【分析】（1）根据题意，李叔叔利用周六和周日在网络平台上为村里的果农直播销售，求还有多少箱苹果没有卖完，需要知道两天卖出苹果的箱数与剩下的箱数比，即④。也可以选择②和③，可以求出两天卖的量。（答案不唯一）
（2）两天卖出的苹果与剩下的苹果箱数之比是5：4，即没卖的苹果箱数占苹果总箱数的，用苹果总箱数，即可求出没卖完的苹果有多少箱，据此解答。
【解答】解：（1）选择④（答案不唯一）。
（2）720
＝720
＝320（箱）
答：还有320箱苹果没有卖完。
故答案为：④。（答案不唯一）
【点评】此题考查比的应用。
35．配制一种农药，药粉和水的质量比是1：500。现有水5000千克，配制这种农药需要药粉多少千克？（用比例解）
【答案】10千克。
【分析】设配制这种农药需要药粉x千克，根据药粉和水的质量比是1：500，列出比例式，再解答即可。
【解答】解：设配制这种农药需要药粉x千克。
1：500＝x：5000
500x＝5000
x＝10
答：配制这种农药需要药粉10千克。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是根据等量关系列出比例式。
36．饺子是我国的传统美食，在二十四节气当中的冬至和新春佳节都有吃饺子的习俗，妈妈做的饺子主要原料是面粉、鲜肉和青菜，如图表示三种原料所需的份数。
（1）如果要包这种饺子3.9千克，那么需要面粉、鲜肉和青菜各多少千克？（调料忽略不计）
（2）如果这三种原料都有1.2千克，那么当面粉用完时，鲜肉还有多少千克？
【答案】（1）需要面粉1.8千克、鲜肉1.2千克，青菜0.9千克；（2）0.4千克。
【分析】（1）用总重量除以份数和求出每份的重量，然后用每份的重量分别乘三种原料需要的份数即可分别求出三种原料的重量。
（2）用面粉的重量除以6，求出每份的重量；用每份的重量乘4求出需要鲜肉的重量，再用1.2千克减去需要鲜肉的重量，即可求出鲜肉还有多少千克。
【解答】解：（1）3.9÷（6+4+3）
＝3.9÷13
＝0.3（千克）
面粉：0.3×6＝1.8（千克）
鲜肉：0.3×4＝1.2（千克）
青菜：0.3×3＝0.9（千克）
答：需要面粉1.8千克、鲜肉1.2千克，青菜0.9千克。
（2）1.2÷6×4
＝0.2×4
＝0.8（千克）
1.2﹣0.8＝0.4（千克）
答：鲜肉还有0.4千克。
【点评】解答此题关键根据份数和所给信息找准对应量，进而求出未知量。
37．
三种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？
【答案】300平方米；300平方米；200平方米。
【分析】先利用求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出西红柿的种植面积；用菜园的总面积减去西红柿的种植面积，得出剩下的面积，把黄瓜的种植面积看作3份，茄子的种植面积看作2份，所以剩下的面积的总份数看作（3+2）份，然后求出黄瓜的种植面积和茄子的种植面积各自占剩下的面积的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出黄瓜的种植面积和茄子的种植面积即可。
【解答】解：（平方米）
800﹣300＝500（平方米）
＝300（平方米）
＝200（平方米）
答：西红柿的种植面积是300平方米，黄瓜的种植面积300平方米，茄子的种植面积是200平方米。
【点评】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是把比转化为分数，用分数方法解答。
38．小明读一本书，已读的和未读的页数比是1：3。如果再读40页，刚好读了这本书的一半，这本书共有多少页？
【答案】160页。
【分析】已读的占这本书的1÷（1+3），也就是40就是这本书的，再用40除以，即可解答。
【解答】解：40÷[1÷（1+3）]
＝40
＝160（页）
答：这本书共有160页。
【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。
39．配制一种农药水，其中纯农药与水的质量比是3：100，现有纯农药7.5千克，可以配制这种农药水多少千克？
【答案】257.5千克。
【分析】首先根据纯农药与水的质量比是3：100，可得药水中农药占药水重量的；然后根据分数除法的意义，用农药的重量除以药水中农药占药水重量的分率，求出可以配制药水多少千克即可。
【解答】解：7.5
＝7.5
＝257.5（千克）
答：可以配制这种农药水257.5千克。
【点评】此题主要考查了分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出药水中农药占药水重量的几分之几。
40．韩城市某所课外兴趣机构舞蹈班分为3个班，分别是初级班、中级班和高级班，高级班人数占三个班总人数的25%，初级班和中级班的人数之比是8：7，高级班的人数比初级班少24人。这所课外兴趣机构舞蹈班一共有多少人？
【答案】160人。
【分析】设这所课外兴趣机构舞蹈班一共有x人，高级班人数占三个班总人数的25%，高级班有25%x人，初级班和中级班有（x﹣25%x）人，初级班和中级班的人数之比是8：7，初级班有人数是（x﹣25%x）人，高级班的人数比初级班少34人，即初级班人数﹣高级版人数＝24，列方程：（x﹣25%x）25%x＝24，解方程，即可解答。
【解答】解：设这所课外兴趣机构舞蹈班一共有x人。
（x﹣25%x）25%x＝24
75%x25%x＝24
xx＝24
x＝24
x＝160
答：这所课外兴趣机构舞蹈班一共有160人。
【点评】根据方程的实际应用，利用按比例分配，求一个数的百分之几是多少，设出未知数，找出先关的量，列方程，解方程。
41．甲、乙两地相距300千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。客车与货车的速度比是3：2，客车与货车每小时各行多少千米？
【答案】客车每小时行60千米，货车每小时行40千米。
【分析】根据“速度和＝总路程÷相遇时间”求出客车与货车的速度和，客车速度占客车与货车的速度和的，货车速度占客车与货车的速度和的，最后用分数乘法求出客车的速度和货车的速度，据此解答。
【解答】解：客车：（300÷3）
＝100
＝60（千米）
货车：（300÷3）
＝100
＝40（千米）
答：客车每小时行60千米，货车每小时行40千米。
【点评】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
42．有一堆煤，第一天运走300t，正好占这堆煤的，第二天运走的煤的吨数与这堆煤的总吨数的比是1：2，第二天运走多少吨煤？
【答案】375吨。
【分析】用第一天运走的吨数除以，得出这堆煤的总吨数，第二天运走的煤的吨数与这堆煤的总吨数的比是1：2，则第二天运走的煤的吨数占这堆煤的总吨数的，用乘法计算即可。
【解答】解：300
＝750
＝375（吨）
答：第二天运走375吨煤。
【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
43．小马骑自行车从家里到书店，前5分钟行了800m。照这样的速度，从家到书店一共用了20分钟。他家和书店相距多少米？（用比例解）
【答案】3200米。
【分析】照这样的速度，说明速度一定，路程和时间成正比例，由此设出未知数，列比例解答即可。
【解答】解：设他家和书店相距x米。
x：20＝800：5
5x＝16000
x＝3200
答：他家和书店相距3200米。
【点评】此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。
44．妈妈调了一杯柠檬水共210mL，柠檬汁和水的体积比是（6：1，1：6），柠檬汁的体积和水的体积各是多少毫升？（先圈出括号内一个合适的比作为条件，再解答）
【答案】，柠檬汁的体积是30毫升，水的体积是180毫升。
【分析】根据常识可知柠檬汁和水的体积比是1：6，柠檬汁的体积占，用乘方计算，得出柠檬汁的体积，再求水的体积即可。
【解答】解：
21030（毫升）
210﹣30＝180（毫升）
答：柠檬汁的体积是30毫升，水的体积是180毫升。
【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
45．为保障疫情期间的医疗物资供应，全国各地医疗物资生产企业加班加点生产，某企业接到生产一批防护服的生产任务，第一天生产的套数与总套数的比是1：5，第二天生产了880套防护服，两天完成的套数比未完成的套数少20%。这批防护服的生产任务一共是多少套？
【答案】3600套。
【分析】设这批防护服的生产任务一共是x套，第一天生产的套数与总套数的比是1：5，第一天生产x（套），根据等量关系：两天完成的套数＝未完成的套数×（1﹣20%），列方程解答即可。
【解答】解：设这批防护服的生产任务一共是x套。
x+880＝（xx﹣880）×（1﹣20%）
x+880＝（x﹣880）×0.8
x+880＝0.64x﹣704
0.44x＝1584
x＝3600
答：这批防护服的生产任务一共是3600套。
【点评】本题主要考查了比例以及百分数的应用，关键是根据等量关系：两天完成的套数＝未完成的套数×（1﹣20%），列方程。
46．截至2019年12月，青岛地铁已开通4条运营线路，全长约175千米。其中被誉为“最美地铁线”的11号线约占已开通线路总长度的，与3号线的长度比是12：5。3号线长约多少千米？
【答案】25千米。
【分析】用已开通线路总长度乘，得出11号线的长度，11号线与3号线的长度比是12：5，则3号线长是11号线长度的，用乘法计算即可得解。
【解答】解：175
＝60
＝25（千米）
答：3号线长约25千米。
【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
47．快递公司配送一批加急件，已配送的件数与剩下的件数的比是3：4，如果再配送75件，正好配送完这批加急件的。这批加急件一共有多少件？
【答案】175件。
【分析】已配送的件数与剩下的件数的比是3：4，说明当时配送完这批加急件的；那么75件所占总数的分率就是，再用除法计算这批加急件一共有多少件即可。
【解答】解：3÷（3+4）
75÷（）
＝75
＝175（件）
答：这批加急件一共有175件。
【点评】此题的关键是先求出75件所占总数的分率，然后再进一步解答。
48．“豫沪情深，守望相助”。2022年5月为驰援上海抗击疫情，河南向上海捐赠800吨蔬菜。其中胡萝卜的质量占捐赠蔬菜质量的，胡萝卜与白菜的质量比是2：1，捐赠白菜的质量是多少吨？
【答案】100吨。
【分析】用捐赠蔬菜的总吨数乘胡萝卜的质量占捐赠蔬菜质量的分率，得出胡萝卜的质量，再乘，即可得捐赠白菜的质量是多少吨。
【解答】解：800
＝200
＝100（吨）
答：捐赠白菜的质量是100吨。
【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数。求它的几分之几是多少，用乘法计算。
49．如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程中电脑显示，下载这份文件已经用了16分钟，照这样的速度，王老师还要等多少分钟才能下载完这份文件。（用比例解答）
【答案】9分钟。
【分析】设王老师还要等x分钟才能下载完这份文件，根据每分钟下载的进度是一样的，列出比例解答即可。
【解答】解：设王老师还要等x分钟才能下载完这份文件。
64%：16＝（1﹣64%）：x
0.64x＝16×0.36
x＝9
答：王老师还要等9分钟才能下载完这份文件。
【点评】本题主要考查了比例的应用，关键是根据每分钟下载的进度是一样的，列出比例。
50．中百店新运进一批水果，第一次运了20%。如果再运30t，那么这时已运的与剩下的吨数之比是1：3。这批水果有多少吨？
【答案】600吨。
【分析】两次运的与剩下的吨数比是1：3，则已运的占这批水果的，由于第一次运了20%，则第二次运的占总数的（20%），用除法计算即可得解。
【解答】解：30÷（20%）
＝30÷（20%）
＝30÷5%
＝600（吨）
答：这批水果有600吨。
【点评】首先根据已运的与剩下的吨数比求出已运的占总数的分率是完成本题的关键。
51．有48名同学户外活动，其中女生人数和男生人数的比是7：5，后来又增加了几名男生．这时女生人数和男生人数的比是14：11，又增加了几名男生？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，女生人数不变，所以根据原来女生和男生人数的比求出女生人数：48÷（7+5）×7＝28（人），则男生有：48﹣28＝20（人）然后根据增加男生后女生鹅男生人数的求增加后的男生人数：28÷14×11＝22（人），用现在男生人数减去原来男生人数，就得增加的人数．
【解答】解：48÷（7+5）×7
＝48÷12×7
＝28（人）
48﹣28＝20（人）
28÷14×11﹣20
＝22﹣20
＝2（人）
答：男生增加了2人．
【点评】本题主要考查比的应用，关键根据女生人数不变解题．
52．甲、乙、丙三人合租一辆车，运送同样的货物从A到B地，共需要付费360元，甲在全程的处卸货，乙在全程的处卸货，丙到达终点，你认为三人各付多少元运费比较合适？
【答案】甲：45元；乙：135元；丙：180元。
【分析】把从A到B的全程看作单位“1”，甲在全程的卸货，乙在全程的处卸货，丙到达终点，则甲、乙、丙三人所行的路程比是：：1，化简，求出三人路程的最简比，三人的运费按照3人所行的路程比，用共需要付费的钱数乘甲所行路程占全程的分率，求出甲付的运费，用共需要付费乘乙所行路程占全程的分率，求出乙付的运费，用共需要付费乘丙所行路程占全程的分率，即可求出丙付的费用，据此解答。
【解答】解：：：1
＝（4）：（4）：（1×4）
＝1：3：4
甲：360
＝360
＝45（元）
乙：360
＝360
＝135（元）
丙：360
＝360
＝180（元）
答：甲付45元，乙付135元，丙付180元。
【点评】本题考查比的应用，熟练掌握按比例分配解决问题的方法是解答本题的关键。
53．小兰的身高1.5米，她的影长是1.2米。如果同一时刻、在同一地点测得一棵树的影长是6米，这棵树有多高？
【答案】7.5米。
【分析】同一时间，同一地点测得物体与影子的比值相等，也就是小兰的身高与影子的比等于一棵树的高与影子的比，设这棵树的高为x米，列出比例，解比例即可。
【解答】解：设这棵树有x米高。
1.5：1.2＝x：6
1.2x＝1.5×6
1.2x＝9
x＝7.5
答：这棵树有7.5米。
【点评】此题考查用比例的知识解应用题，设出未知数，组成比例然后解比例。
54．学校食堂按订餐人数3：5给六（1）班和六（2）班配餐。如果六（1）班的订餐人数比六（2）班少18人，则六（2）班有多少人订餐？
【答案】45人。
【分析】六（1）班和六（2）班的订餐人数是3：5，可以把六（1）班的订餐人数看作3份，六（2）班的订餐人数看作5份，则六（1）班的订餐人数比六（2）班少5﹣3＝2份，已知六（1）班的订餐人数比六（2）班少18人，用18除以2可以求出每份的人数，再乘5即可求出六（2）班有多少人订餐。
【解答】解：5﹣3＝2（份）
18÷2＝9（人）
9×5＝45（人）
答：六（2）班有45人订餐。
【点评】此题考查的是比的应用的知识。
55．一张长方形的纸，长与宽的比是4：3，沿着长方形对角线将它剪开，拼成一个等腰三角形（如图），已知三角形的底是48厘米，拼成的三角形的面积是多少平方厘米？
【答案】432平方厘米。
【分析】拼成的等腰三角形的底是原来长方形长的2倍，据此先用三角形的底除以2，求出长方形的长，再用长方形的长乘，求出长方形的宽，最后根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形面积，也就是拼成的三角形的面积。
【解答】解：48÷2＝24（厘米）
2418（厘米）
24×18＝432（平方厘米）
答：拼成的三角形的面积是432平方厘米。
【点评】解答此题的关键在于经过观察图看出拼成的等腰三角形的底是原长方形长的2倍，据此求出长方形的长，再根据长与宽的关系，求出宽，进而得出答案。
56．小明两天读了一本书的，第一天与第二天所读页数的比是3：2，已知第一天比第二天多读了7页，这本书共有多少页？
【答案】50页。
【分析】第一天与第二天所读页数的比是3：2，把第一天读的页数看作3份，第二天读的页数为2份，第一天比第二天多读了7页，用除法计算，得出1份的页数，再乘（3+2），得出小明两天读的页数，最后除以两天读的这本书的分率，即可得这本书共有多少页。
【解答】解：7÷（3﹣2）×（3+2）
＝7÷1×5
＝50（页）
答：这本书共有50页。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是得出小明两天读的页数，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
57．绿源农场采摘了三种蔬菜，其中黄瓜重90千克，豆角的质量比黄瓜少，豆角和茄子的质量比是4：3。采摘的茄子质量是多少千克？
【答案】54千克。
【分析】把黄瓜的重量看作单位“1“，豆角的质量比黄瓜少，是黄瓜的（1），用乘法计算得出豆角的质量，再乘，即可得采摘的茄子质量是多少千克。
【解答】解：90×（1）
＝90
＝54（千克）
答：采摘的茄子质量是54千克。
【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
58．某停车场一共有260个车位，分为普通车位和充电桩车位。普通车位和充电桩车位的数量比是11：2。这个停车场充电桩车位有多少个？
【答案】见试题解答内容
【分析】普通车位和充电桩车位的数量比是11：2，则充电桩车位占车位总数的，用乘法计算即可。
【解答】解：260
＝260
＝40（个）
答：这个停车场充电桩车位有40个。
【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数。求它的几分之几是多少，用乘法计算。
59．2022年北京冬奥会上一块金牌总重约550g，黄金含量与金牌总重的比为3：275。327块金牌需要黄金多少克？合多少千克？
【答案】1962克，1.962千克。
【分析】黄金含量与金牌总重的比为3：275，则黄金含量是金牌总重的，根据乘法的意义，一块金牌金牌总重一块金牌黄金含量，再乘327，即可得出327块需要黄金的质量。
【解答】解：550327
＝6×327
＝1962（克）
1962克＝1.962千克
答：327块金牌需要黄金1962克，合1.962千克。
【点评】此题解答的关键在于理解比与分数的关系，以及“已知一个数，求它的几分之几是多少”的方法，解决问题。
60．某工厂有甲、乙两个车间，甲、乙两个车间职工人数的比是4：3，把甲车间职工的调入乙车间，这时乙车间职工比甲车间多2人，原来甲、乙两车间各有职工多少人？
【答案】甲车间原有24人，乙车间原有18人。
【分析】因为甲乙两个车间的人数比是4：3，所以设甲车间原有4x人，则乙车间原有3x人，把甲车间职工的调入乙车间，则甲剩4x×（1）人，乙有（3x+4x）人，根据等量关系调后“乙车间人数﹣甲车间人数＝2人”列方程解答求得x的值，再求两个车间原有人数即可。
【解答】解：以设甲车间原有4x人，则乙车间原有3x人，
（3x+4x）﹣4x×（1）＝2
3xx＝2
x＝2
x＝6
4×6＝24（人）
3×6＝18（人）
答：甲车间原有24人，乙车间原有18人。
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系调后“乙车间人数﹣甲车间人数＝2人”列方程。
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