【小升初典型奥数】测量-面积和体积（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学苏教版

小升初典型奥数 测量（面积和体积）
1．现在有380毫升浓缩果汁加上2升的纯净水兑成果汁平均分给7小朋友，每人能喝到多少果汁？
2．聪聪家有一个长方体鱼缸（无盖），长6分米，宽5分米，高4分米。
（1）这个长方体鱼缸的下面和右面的玻璃打碎了，要修好这个鱼缸，至少需要购买多少平方分米相配套的玻璃？
（2）聪聪妈妈在修好的鱼缸里注入3分米高的水，此时水与鱼缸接触的面积是多少平方分米？
3．一块菜地长12米，宽8米。在菜地的一端要留出一块最大的正方形地种土豆，其余的种辣椒。种土豆的面积是多少？种辣椒的面积是多少？
4．冬天到了，为了给树保暖，爷爷用草绳紧紧缠绕着树干，刚好绕了10圈（不重合），用去15.7m的草绳，这棵树树干的横截面的直径是多少米？
5．一块长方形地长300米，宽200米。这块地的面积是多少平方米？合多少公顷？
6．曲妍将一张长方形纸的一角如图那样折叠，你能帮她求出涂色部分的面积吗？
（单位：dm）
7．为了加强同学们的劳动意识和技能，光华小学开辟出一块劳动实践基地（如图）供同学们进行劳动实践。这块劳动基地的面积是多少平方米？
8．王大爷的菜园长74米，宽34米，如果平均每平方米菜园可收菜20千克，那么这个菜园可收菜多少千克？
9．公园里有一个周长为62.8m的圆形花坛，沿花坛外围修一条2m宽的石头小路，这条小路的面积是多少？（π的取值为3.14）
10．一个长方形的宽是8厘米，长是宽的4倍。这个长方形的长是多少厘米？周长是多少厘米？
11．公园里有一块底为60米的平行四边形地准备开发，地的两头已建成了平行四边形的喜鹊园和三角形的杜鹃园，喜鹊园的面积是200平方米（如图）。（单位：米）
（1）杜鹃园的面积是多少平方米？
（2）剩下的土地面积有多大？
12．把一块长为15cm、宽为3.14cm、高为2cm的方钢熔铸成底面直径是8cm的圆锥形钢坯，这个圆锥形钢坯的高是多少厘米？
13．学校图书室长7.9m，宽5.4m，现在要用边长为0.6米的正方形地砖铺地，140块地砖够吗？（不考虑损耗）
14．建新街小学校有一块长15米，宽6米的长方形空地，用边长是2分米的正方形地砖铺满这块空地，需要多少块地砖？
15．一条公路的两边立有100块警示牌，这些警示牌都是等腰三角形的。底是4分米，高是3分米。现在要粉刷广告牌（正、反两面均要粉刷），每平方米用油漆0.8千克。施工队准备了4.8千克油漆，够吗？
16．工地上有一个圆锥形沙堆，沙堆的底面周长是18.84米，高30分米。把它铺在一条长31.4米，宽9米的公路上可以铺多厚？
17．国家游泳中心又名“水立方”，在2022年北京冬奥会变身成“冰立方”，成为国际首个泳池上架设冰壶赛道的双奥场馆，“水立方”拥有国际标准的游泳池，长50m，宽25m，池深3m，水深2m。冬奥会冰壶赛场通常每条赛道长约46m，宽5m，铺设约0.045m厚度的冰面。
（1）在“水立方”游泳池的四壁和底面贴瓷砖，则贴瓷片的面积至少是多少平方米？
（2）“冰立方”内铺设有4条冰壶赛道，一共需要用冰多少立方米？
18．用30米的篱笆正好围如图菜地。（一面靠墙）
（1）这块菜地的宽是多少米？
（2）这块菜地的面积是多少平方米？
19．学校要用乳胶漆刷一间教室的四壁和天花板。已知教室的长是10米，宽6米，高是3米，（注：门窗的面积11.5平方米），每平方米大约要乳胶漆1.2千克，至少要多少千克乳胶漆？
20．10月30日11时，神舟十九号载人飞船与空间站天和核心舱前向端口成功对接，整个对接过程历时约小时。欢欢家的钟表分针长5cm，神舟十九号载人飞船与空间站天和核心舱前向端口从开始对接到对接成功，钟表上分针针尖走过的路程约是多少厘米？
21．在一块长方形铁皮的两个角上各剪掉一个边长为10厘米的小正方形，并把剪下的两个小正方形焊接到长方形的另一边的中间（如图），然后制成一个无盖的长方体盒子。这个盒子的体积是多少立方分米？（铁皮的损耗不计）
22．一间会议室长8米，宽6米，用边长4分米的正方形地板砖铺地，一共需要买多少块？
23．望远镜是一种利用透镜或反射镜以及其他光学器件观测遥远物体的光学仪器。某品牌望远镜的通光口的直径为24dm。这个品牌望远镜通光口的周长是多少米？
24．用48厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边的长度比是3：4：5。这个三角形的面积是多少平方厘米？
25．画一个直径是4厘米的半圆，画出它的对称轴，并计算出它的周长。
26．一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5dm，高是7.8dm。
（1）这块玻璃的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要花多少钱？
27．做一个长方体的无盖鱼缸，长8dm，宽3dm，高5dm，需要玻璃多少平方分米？现在水深3.8分米，这个鱼缸现在装有多少升水？
28．学校会议室长20m，宽8m，高4m，现要粉刷四周墙壁和屋顶，除去门窗和黑板的面积共40m2，需要粉刷的面积是多少平方米？
29．一个新建的游泳池宽是25米，长是宽的2倍，深2.8米。现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，至少需要贴多少平方米的瓷砖？
30．一块黑板的长是4.5米，宽是1.2米。如果每平方米黑板的造价是40元，那么这块黑板的造价是多少元？
31．如图是墙面示意图，砌这面墙平均每平方米需用砖170块，这面墙一共要用多少块砖？
32．一个长方形的宽是3米，长是宽的4倍，这个长方形的长是多少米？周长是多少米？
33．一个圆柱形容器的底面半径是10厘米，高是20厘米，容器里面的水深为15厘米，将一个底面积为78.5平方厘米的圆锥体铁块浸没在容器中，水面上升了0.5厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？
34．齐齐哈尔市深入践行“绿水青山就是金山银山”理念，将在4公顷的山上种满松树，如果每5平方米可种一棵松树，这座山一共可种松树多少棵？
35．如图，王大伯用篱笆靠墙围了一块长18米，宽12米的长方形菜地。篱笆长多少米？如果用菜地的种辣椒，辣椒地的种植面积是多少平方米？
36．一个底面直径为8cm，高为15cm的圆柱体彩色笔筒，小红想给笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？
37．1平方千米的土地上大约可以种植86000棵树苗，那么1公顷的土地上大约可以种植多少棵树苗？
38．四川蒙顶山位于四川省雅安市名山区，是世界茶文化的发源地，被誉为“世界茶文化圣山”，现有一块茶园如图。
（1）这个茶园的面积为多少公顷？
（2）若每公顷产茶叶1.6吨。这块茶园可产茶叶多少吨？
39．一根长方体方钢，长是5米，横截面是一个16平方厘米的正方形，如果每立方厘米方钢重0.0079千克，这根方钢重多少千克？
40．如图所示，张大伯利用一面墙壁，用竹篱笆围成了一个半圆形菜地。已知菜地的面积是25.12m2，菜地的竹篱笆长多少米？
41．一片近似于长方形的防沙林，长为1800米，宽为500米，面积是多少公顷？这片防沙林一共栽树72000棵，平均每公顷栽树多少棵？
42．一块长方形的草坪，长30米。如果把长减少8米，剩下部分就变成了正方形。这块草坪的面积比原来减少了多少平方米？（先画图，再列式计算）
43．小明沿着一个长28米，宽15米的长方形篮球场跑了4圈，他一共跑了多少米？
44．一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长37.68m，池深1m，镶瓷砖的面积是多少平方米？
45．无人机的使用在农业生产中大大提高了工作效率，一架无人机喷洒农药，每分可喷洒4400平方米的农田。要喷洒下面这块梯形农田，需要多少分？
46．一间房的地面是长方形，长5.4米，宽3.5米，用每块面积是0.42平方米的地板砖铺地，要用多少块这样的地板砖？
47．餐厅圆桌的直径是120cm，桌面上转桌的直径是80cm。转桌的面积相当于圆桌面积的几分之几？
48．园博园菊花展，要用大理石沿圆形花坛外围铺一条4m宽的小路，这4m条小路的面积是多少平方米？
49．用铁皮制作一个无盖圆柱形水桶，底面半径是4分米，高与底面半径的比是2：1．
（1）制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？
（2）这个水桶的容积是多少升？
50．一箱牛奶有多少毫升？合多少升？
51．幼儿园要给一个长9米，宽6米的游乐区铺上边长为3分米的正方形儿童泡沫地垫，一共需要多少块这样的地垫？
52．淘气用铁丝围成了一个长方形（如图）．如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？
53．一个花坛的形状（如图）。如果这个花坛共需要种植泥土13.8吨，每平方米需要泥土多少吨？
54．小涛沿着一块正方形的稻田走了2圈，一共走了3200米，这块稻田的面积是多少公顷？
55．一个长方体无盖玻璃鱼缸，长50厘米、宽40厘米、高30厘米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？
（2）往水里放入鹅卵石、水草和鱼，测得水面上升了1.5厘米，放入物体的体积一共是多少立方厘米？
56．未来小学有一个小小星空观测台（如图），空白部分是两个星空观测区，阴影部分是绿化区。现在请你求出绿化区的面积？
57．在“书香校园”展示活动中，实验小学布置了一块长方形的展板，展板长50分米，宽30分米。
（1）这块展板的面积是多少平方米？
（2）在展板周围贴一条花边，花边的总长是多少？
58．一个直角梯形，上底为2分米，下底为5分米，高为3分米，以上底为轴旋转得到一个立体图形，求该立体图形的体积。
59．按下面的设计图，用铁皮焊接一个无盖的水槽。（厚度不计，单位：cm）。
（1）制作这个水槽至少需要铁皮多少平方厘米？
（2）制作好的水槽，它的容积有多大？
60．小华身高92厘米，他再长高多少厘米就是1米？
测量（面积和体积）
参考答案与试题解析
1．现在有380毫升浓缩果汁加上2升的纯净水兑成果汁平均分给7小朋友，每人能喝到多少果汁？
【答案】340毫升
【分析】把2升乘进率1000化成2000毫升，用380毫升加2000毫升就是兑成果汁的毫升数，再用兑成果汁的毫升数除以7就是每人能喝到果汁的毫升数。
【解答】解：2升＝2000毫升
（380+2000）÷7
＝2380÷7
＝340（毫升）
答：每人能喝到340毫升果汁。
【点评】此题考查了体积（容积）的单位换算、整数除法的应用。
2．聪聪家有一个长方体鱼缸（无盖），长6分米，宽5分米，高4分米。
（1）这个长方体鱼缸的下面和右面的玻璃打碎了，要修好这个鱼缸，至少需要购买多少平方分米相配套的玻璃？
（2）聪聪妈妈在修好的鱼缸里注入3分米高的水，此时水与鱼缸接触的面积是多少平方分米？
【答案】（1）50平方分米；
（2）96平方分米。
【分析】（1）根据题意可知，打碎下面玻璃长是6分米，宽是5分米，右侧玻璃的长是5分米，宽是4分米，可用长方形的面积公式S＝长×宽进行解答即可；
（2）要求水与鱼缸的接触面积是多少平方分米，即求出长6分米，宽5分米，高3分米的长方体五个面积是多少即可得解，根据长方体面积公式（S＝ab+2ah+2bh），将数据代入即可得出答案。
【解答】解：（1）6×5+5×4
＝30+20
＝50（平方分米）
答：至少需要购买50平方分米相配套的玻璃。
（2）6×5+2×6×3+2×5×3
＝30+36+30
＝96（平方分米）
答：水与鱼缸接触的面积是96平方分米。
【点评】本题考查学生对长方形面积公式和长方体面积公式的掌握和运用。
3．一块菜地长12米，宽8米。在菜地的一端要留出一块最大的正方形地种土豆，其余的种辣椒。种土豆的面积是多少？种辣椒的面积是多少？
【答案】64平方米，32平方米。
【分析】在这块长方形地中划出一个面积最大的正方形种土豆，这个正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式即可求出种土豆的面积，然后用原来的面积减去种土豆的面积就是种辣椒的面积，据此解答。
【解答】解：8×8＝64（平方米）
8×12﹣64
＝96﹣64
＝32（平方米）
答：种土豆的面积是64平方米，种辣椒的面积是32平方米。
【点评】此题主要考查长方形、正方形的面积公式在实际生活中的应用。
4．冬天到了，为了给树保暖，爷爷用草绳紧紧缠绕着树干，刚好绕了10圈（不重合），用去15.7m的草绳，这棵树树干的横截面的直径是多少米？
【答案】0.5米。
【分析】先求出树干一周的长度，再根据圆的周长公式求出直径。
【解答】解：15.7÷10＝1.57（米）
1.57÷3.14＝0.5（米）
答：这棵树树干的横截面的直径是0.5米。
【点评】这个题目考查圆的周长公式的运用，知道半径，可以使用圆周率乘半径乘2求出周长，知道直径，可以用圆周率乘直径求出周长，知道周长，可以用周长除以圆周率求出直径，进而求出半径。
5．一块长方形地长300米，宽200米。这块地的面积是多少平方米？合多少公顷？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，将数据代入公式即可求解，进而进行面积单位间的换算即可。
【解答】解：300×200＝60000（平方米）
60000平方米＝6公顷
答：这块地的面积是60000平方米，合6公顷。
【点评】此题主要考查长方形的面积的计算方法以及面积单位间的换算。
6．曲妍将一张长方形纸的一角如图那样折叠，你能帮她求出涂色部分的面积吗？
（单位：dm）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据图形折叠的方法可知，原来长方形的长是7厘米，宽是4厘米，则白色三角形的两条直角边分别是4厘米和7﹣4＝3厘米，则图中阴影部分的面积＝梯形的面积﹣白色三角形的面积，由此利用梯形和三角形的面积公式即可解答．
【解答】解：（4+7）×4÷2﹣4×（7﹣4）÷2
＝11×2﹣4×3÷2
＝22﹣6
＝16（平方厘米）
答：阴影部分的面积是16平方厘米．
【点评】解答此题的关键是：根据长方形的折叠方法，得出梯形的上下底和高，以及三角形的两条直角边的长度．
7．为了加强同学们的劳动意识和技能，光华小学开辟出一块劳动实践基地（如图）供同学们进行劳动实践。这块劳动基地的面积是多少平方米？
【答案】650平方米。
【分析】把所给图示分成两个长方形，利用长方形面积公式：S＝ab计算即可。
【解答】解：如图（分法不唯一）：
13×24+26×13
＝13×（24+26）
＝13×50
＝650（平方米）
答：这块劳动基地的面积是650平方米。
【点评】本题主要考查不规则图形的面积，关键是把不规则图形转化为规则图形计算。
8．王大爷的菜园长74米，宽34米，如果平均每平方米菜园可收菜20千克，那么这个菜园可收菜多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，可以先利用长方形的面积公式S＝ab，求出菜园的面积，再乘每平方米收菜的数量，问题即可解决．
【解答】解：74×34×20
＝2516×20
＝50320（千克）
答：这块菜园一共可收菜50320千克．
【点评】此题属于长方形面积的实际应用，首先根据长方形的面积公式计算出菜地的面积，再根据单产量×数量＝总产量解决问题．
9．公园里有一个周长为62.8m的圆形花坛，沿花坛外围修一条2m宽的石头小路，这条小路的面积是多少？（π的取值为3.14）
【答案】138.16平方米。
【分析】求小路的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的周长（圆形花坛的周长）已知，利用圆的周长公式（C＝2πr）即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，从而利用圆的面积公式（S＝πr ）即可求解。
【解答】解：小圆的半径：
62.8÷（2×3.14）
＝62.8÷6.28，
＝10（米）
大圆的半径：10+2＝12（米）
小路的面积：
3.14×（12 ﹣10 ）
＝3.14×（144﹣100）
＝3.14×44
＝138.16（平方米）
答：这条小路面积是138.16平方米。
【点评】此题实际是属于求圆环的面积，即用大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，关键是求出大、小圆的半径。
10．一个长方形的宽是8厘米，长是宽的4倍。这个长方形的长是多少厘米？周长是多少厘米？
【答案】32厘米，80厘米。
【分析】长方形的长＝长方形的宽×4；周长＝（长+宽）×2，据此代数计算即可。
【解答】解：长：8×4＝32（厘米）
周长：（32+8）×2
＝40×2
＝80（厘米）
答：这个长方形的长是32厘米，周长是80厘米。
【点评】此题主要考查长方形的周长计算，关键是计算出长方形的长，再根据公式计算。
11．公园里有一块底为60米的平行四边形地准备开发，地的两头已建成了平行四边形的喜鹊园和三角形的杜鹃园，喜鹊园的面积是200平方米（如图）。（单位：米）
（1）杜鹃园的面积是多少平方米？
（2）剩下的土地面积有多大？
【答案】（1）100平方米；
（2）300平方米。
【分析】（1）根据平行四边形的高＝面积÷底，三角形面积＝底×高÷2，列式解答即可；
（2）剩下土地面积＝总面积﹣喜鹊园面积﹣杜鹃园面积，据此列式解答。
【解答】解：（1）200÷20＝10（米）
20×10÷2＝100（平方米）
答：杜鹃园的面积是100平方米。
（2）60×10﹣200﹣100
＝600﹣200﹣100
＝300（平方米）
答：剩下的土地面积有300平方米。
【点评】关键是掌握并灵活运用平行四边形和三角形面积公式。
12．把一块长为15cm、宽为3.14cm、高为2cm的方钢熔铸成底面直径是8cm的圆锥形钢坯，这个圆锥形钢坯的高是多少厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知，把长方体的方钢熔铸成圆锥形钢坯，只是形状变化了，但钢坯的体积没有变．根据长方体的体积公式：V＝abh，求出长方体钢坯的体积，再根据圆锥的体积公式：VSh，用体积底面积＝圆锥的高．由此列式解答．
【解答】解：15×3.14×2[3.14×（8÷2）2]
＝3016
＝5.625（厘米）
答：这个圆锥形钢坯的高是5.625厘米．
【点评】此题是长方体和圆锥的体积的实际应用，根据长方体的体积公式求出钢坯的体积，再根据圆锥体积的计算方法解决问题．
13．学校图书室长7.9m，宽5.4m，现在要用边长为0.6米的正方形地砖铺地，140块地砖够吗？（不考虑损耗）
【答案】够。
【分析】首先求出一块地砖的面积，用一块地砖的面积乘140求出140块这样地砖的总面积，再求出教室地面的面积，用140块地砖的总面积与教室地面的面积比较大小即可得出结论。
【解答】解：0.6×0.6×140＝50.4（平方米）
7.9×5.4＝42.66（平方米）
50.4＞42.66
答：140块地砖够。
【点评】解答此题的关键是掌握长方形、正方形面积计算公式。长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长。
14．建新街小学校有一块长15米，宽6米的长方形空地，用边长是2分米的正方形地砖铺满这块空地，需要多少块地砖？
【答案】2250块。
【分析】用长方形空地的面积除以正方形地砖的面积即可，注意单位要统一。
【解答】解：15米＝150分米
6米＝60分米
150×60÷（2×2）
＝9000÷4
＝2250（块）
答：需要2250块。
【点评】吧net主要考查长方形、正方形面积公式的应用。
15．一条公路的两边立有100块警示牌，这些警示牌都是等腰三角形的。底是4分米，高是3分米。现在要粉刷广告牌（正、反两面均要粉刷），每平方米用油漆0.8千克。施工队准备了4.8千克油漆，够吗？
【答案】不够。
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出警示牌一面的面积，再乘2求出一块需要粉刷的面积，再乘100求出100块警示牌需要粉刷的面积，再乘每平方米用油漆的质量，求出一共需要多少千克油漆，然后与4.8千克进行比较即可。
【解答】解：4×3÷2×2×100
＝12×100
＝1200（平方分米）
1200平方分米＝12平方米
12×0.8＝9.6（千克）
4.8＜9.6，所以不够，
答：准备4.8千克油漆不够。
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．工地上有一个圆锥形沙堆，沙堆的底面周长是18.84米，高30分米。把它铺在一条长31.4米，宽9米的公路上可以铺多厚？
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意知沙堆由圆锥体变为长方体，形状变了但体积没变，由此可利用它们的体积公式Vπr2h先求出圆锥形沙堆的体积，再根据V＝abh可得h＝V÷ab求铺多厚．注意要统一单位．
【解答】解：30分米＝3米
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×3（31.4×9）
＝28.26×1÷282.6
＝28.26÷282.6
＝0.1（米）
答：可以铺0.1米厚．
【点评】此题考查了圆锥体积的求法和长方体底面积的求法，求圆锥体积时不要忘了乘．
17．国家游泳中心又名“水立方”，在2022年北京冬奥会变身成“冰立方”，成为国际首个泳池上架设冰壶赛道的双奥场馆，“水立方”拥有国际标准的游泳池，长50m，宽25m，池深3m，水深2m。冬奥会冰壶赛场通常每条赛道长约46m，宽5m，铺设约0.045m厚度的冰面。
（1）在“水立方”游泳池的四壁和底面贴瓷砖，则贴瓷片的面积至少是多少平方米？
（2）“冰立方”内铺设有4条冰壶赛道，一共需要用冰多少立方米？
【答案】（1）1700；（2）41.4。
【分析】（1）根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+（ah+bh）×2，把数据代入公式解答；
（2）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答，注意有4条冰壶赛道。
【解答】解：（1）50×25+50×3×2+25×3×2
＝1250+300+150
＝1700（平方米）
答：贴瓷片的面积至少是1700平方米。
（2）46×5×0.045×4
＝10.35×4
＝41.4（立方米）
答：一共需要用冰大约41.4立方米。
【点评】此题考查了长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．用30米的篱笆正好围如图菜地。（一面靠墙）
（1）这块菜地的宽是多少米？
（2）这块菜地的面积是多少平方米？
【答案】（1）9米；（2）108平方米。
【分析】（1）由图意可知：篱笆的长度由两条宽和一条长组成，总长度和长已知，于是即可求出长方形的宽；
（2）根据长方形的面积公式S＝ab，代入数据解答即可。
【解答】解：（1）（30﹣12）÷2
＝18÷2
＝9（米）
答：这块菜地的宽是9米。
（2）12×9＝108（平方米）
答：这块菜地的面积是108平方米。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19．学校要用乳胶漆刷一间教室的四壁和天花板。已知教室的长是10米，宽6米，高是3米，（注：门窗的面积11.5平方米），每平方米大约要乳胶漆1.2千克，至少要多少千克乳胶漆？
【答案】159千克。
【分析】要求至少要多少千克乳胶漆，就要先求出需要粉刷的面积，粉刷的面积是四壁和天花板再减去门窗的面积，根据长方体的表面积公式求出四壁和天花板的面积，然后再乘1.2即可，据此解答。
【解答】解：[10×6+（8×3+6×3）×2﹣11.5]×1.2
＝[60+（24+18）×2﹣11.5]×1.2
＝[60+42×2﹣11.5]×1.2
＝[60+84﹣11.5]×1.2
＝132.5×1.2
＝159（千克）
答：至少要159千克乳胶漆。
【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
20．10月30日11时，神舟十九号载人飞船与空间站天和核心舱前向端口成功对接，整个对接过程历时约小时。欢欢家的钟表分针长5cm，神舟十九号载人飞船与空间站天和核心舱前向端口从开始对接到对接成功，钟表上分针针尖走过的路程约是多少厘米？
【答案】204.1厘米。
【分析】小时＝6小时30分，钟表上分针针尖走6.5圈，再根据圆的周长公式：C＝2πr，计算出分针针尖走一圈的长度，再乘6.5，即可计算出钟表上分针针尖走过的路程约是多少厘米。
【解答】解：小时＝6小时30分，钟表上分针针尖走6.5圈。
5×2×3.14×6.5
＝31.4×6.5
＝204.1（厘米）
答：钟表上分针针尖走过的路程约是204.1厘米。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握圆的周长的计算方法。
21．在一块长方形铁皮的两个角上各剪掉一个边长为10厘米的小正方形，并把剪下的两个小正方形焊接到长方形的另一边的中间（如图），然后制成一个无盖的长方体盒子。这个盒子的体积是多少立方分米？（铁皮的损耗不计）
【答案】10立方分米。
【分析】由题意可知，长方体盒子的长是60﹣10＝50（cm），宽是40﹣10﹣10＝20（cm），高是10cm，根据长方体的体积＝长×宽×高即可解决问题。
【解答】解：长是60﹣10＝50（cm），宽是40﹣10﹣10＝20（cm），高是10cm
50×20×10＝10000（立方厘米）
10000立方厘米＝10立方分米
答：这个盒子的体积是10立方分米。
【点评】求长方体的体积可以用长乘宽乘高求出，也可以使用横截面乘高（或长）来求出；解决长方体体积的问题要和解决长方体的表面积的问题区分开；解决数量带有单位的问题，要注意单位的统一问题。
22．一间会议室长8米，宽6米，用边长4分米的正方形地板砖铺地，一共需要买多少块？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方形面积公式：S＝ab，先计算会议室的面积：8×6＝48（平方米），然后计算会议室面积包含多少块地板砖的面积，注意单位要统一．
【解答】解：4分米＝0.4米
8×6÷（0.4×0.4）
＝48÷0.16
＝300（块）
答：一共需要300块．
【点评】本题主要考查长方形、正方形的面积的应用，关键利用长方形、正方形的面积公式计算．
23．望远镜是一种利用透镜或反射镜以及其他光学器件观测遥远物体的光学仪器。某品牌望远镜的通光口的直径为24dm。这个品牌望远镜通光口的周长是多少米？
【答案】7.536米。
【分析】根据圆的周长公式即可解决问题。
【解答】解：24分米＝2.4米
3.14×2.4＝7.536（米）
答：这个品牌望远镜通光口的周长是7.536米。
【点评】这个题目考查圆的周长公式的运用，知道半径，可以使用圆周率乘半径乘2求出周长，知道直径，可以用圆周率乘直径求出周长。
24．用48厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边的长度比是3：4：5。这个三角形的面积是多少平方厘米？
【答案】96平方厘米。
【分析】把48厘米平均分成（3+4+5）份，先用除法求出1份是多少厘米，再用乘法分别求出3份、4份各是多少厘米，即这个三角形两条直角边分别是多少厘米，然后再根据三角形面积计算公式“S＝ah÷2”即可求出这个直角三角形的面积。
【解答】解：48÷（3+4+5）
＝48÷12
＝4（厘米）
（4×3）×（4×4）÷2
＝12×16÷2
＝96（平方厘米）
答：这个三角形的面积是96平方厘米。
【点评】解答此题的关键是根据按比例分配问题，求出这个直角三角形两条直角边的长。直角三角形两条直角边乘积的一半，就是直角三角形的面积。
25．画一个直径是4厘米的半圆，画出它的对称轴，并计算出它的周长。
【答案】10.28厘米。
【分析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以4÷2＝2厘米为半径画半圆，并画出它的对称轴；
（2）半圆的周长＝πr+r，由此代入数据即可解答。
【解答】解：以点O为圆心，以4÷2＝2厘米为半径画半圆，并画出它的对称轴如图所示：
这个半圆的周长是：3.14×2+4＝10.28（厘米）
答：这个半圆的周长是10.28厘米。
【点评】此题考查了利用圆的两大要素：圆心与半径画半圆的方法，以及半圆的周长公式的计算应用。
26．一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5dm，高是7.8dm。
（1）这块玻璃的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要花多少钱？
【答案】0.4875平方米，33.15元。
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，求出面积，再乘68元即可。
【解答】解：12.5×7.8÷2＝48.75（平方分米）
48.75平方分米＝0.4875平方米
答：这块玻璃的面积是0.4875平方米.
0.4875×68＝33.15（元）
答：买这块玻璃要用33.15元。
【点评】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。
27．做一个长方体的无盖鱼缸，长8dm，宽3dm，高5dm，需要玻璃多少平方分米？现在水深3.8分米，这个鱼缸现在装有多少升水？
【答案】134平方米；91.2升。
【分析】求玻璃的面积，因为鱼缸无盖，用四周的侧面积+一个底面积＝玻璃的面积；用长方体的体积公式求3.8分米深水的体积．即长×宽×高＝体积。
【解答】解：8×3+（8×5+5×3）×2
＝24+（40+15）×2
＝24+110
＝134（平方分米）
8×3×3.8
＝24×3.8
＝91.2（立方分米）
91.2立方分米＝91.2升
答：需要玻璃134平方分米，现在水深3.8分米，这个鱼缸现在装有91.2升水。
【点评】本题考查了长方体的侧面积公式及长方体的体积公式，注意公式的灵活运用。
28．学校会议室长20m，宽8m，高4m，现要粉刷四周墙壁和屋顶，除去门窗和黑板的面积共40m2，需要粉刷的面积是多少平方米？
【答案】344。
【分析】根据无底长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式求出5个面的总面积，然后减去门窗面积和黑板的面积就是需要粉刷的面积。
【解答】解：20×8+20×4×2+8×4×2﹣40
＝160+160+64﹣40
＝344（平方米）
答：需要粉刷的面积是344平方米。
【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积。
29．一个新建的游泳池宽是25米，长是宽的2倍，深2.8米。现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，至少需要贴多少平方米的瓷砖？
【答案】1670平方米。
【分析】把这个游泳池看成一个长方体，需要贴瓷砖的是其5个面，缺少上面，根据长方体表面积的求法求出这5个面的面积即可。
【解答】解：25×2＝50（米）
50×25+50×2.8×2+25×2.8×2
＝1250+280+140
＝1670（平方米）
答：一共需要贴1670平方米的瓷砖。
【点评】此题是长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积。
30．一块黑板的长是4.5米，宽是1.2米。如果每平方米黑板的造价是40元，那么这块黑板的造价是多少元？
【答案】216元。
【分析】先依据长方形的面积公式计算出黑板的面积，再乘每平方米需要的钱数，即可得解。
【解答】解：4.5×1.2×40
＝5.4×40
＝216（元）
答：这块黑板的造价是216元。
【点评】此题主要考查长方形的面积的计算方法在实际生活中的应用。
31．如图是墙面示意图，砌这面墙平均每平方米需用砖170块，这面墙一共要用多少块砖？
【答案】7820块。
【分析】先计算图形的面积，图形的面积＝长方形的面积+三角形的面积，长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2；最后用面积乘每平方米需用砖的块数，据此解答。
【解答】解：5×8+8×1.5÷2
＝40+6
＝46（m2）
46×170＝ 7820（块）
答：一共要用7820块砖。
【点评】本题考查了长方形、三角形面积公式的灵活运用。
32．一个长方形的宽是3米，长是宽的4倍，这个长方形的长是多少米？周长是多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据一个长方形的宽是3米，长是宽的4倍，用3×4即可得到长方形的长，再根据长方形的周长＝（长+宽）×2进行计算即可得到这个长方形的周长．
【解答】解：3×4＝12（米）
（12+3）×2
＝15×2
＝30（米）
答：这个长方形的长是12米，周长是30米．
【点评】本题考查长方形的周长，明确长方形的周长＝（长+宽）×2是解答本题的关键．
33．一个圆柱形容器的底面半径是10厘米，高是20厘米，容器里面的水深为15厘米，将一个底面积为78.5平方厘米的圆锥体铁块浸没在容器中，水面上升了0.5厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？
【答案】6．
【分析】圆锥体铁块浸没在容器中，则圆锥的体积即上升的水的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，求出上升水的体积，再根据圆锥的体积公式：VSh，变式求高：h＝3V÷S，代入数值计算即可．
【解答】解：上升的水的体积为：
3.14×10×10×0.5
＝31.4×10×0.5
＝314×0.5
＝157（cm3）
圆柱体的高为：
157×3÷78.5
＝471÷78.5
＝6（cm）
答：这个圆锥体的高是6厘米．
【点评】本题主要考查了圆柱和圆锥的体积公式，需要学生灵活运用，并能正确鉴别出题目中的有用数据及无用数据．
34．齐齐哈尔市深入践行“绿水青山就是金山银山”理念，将在4公顷的山上种满松树，如果每5平方米可种一棵松树，这座山一共可种松树多少棵？
【答案】8000棵。
【分析】把4公顷乘进率10000化成40000平方米，就是求40000平方米里面包含多少个5平方米，用40000平方米除以5平方米。
【解答】解：4公顷＝40000平方米
40000÷5＝8000（棵）
答：这座山一共可种松树8000棵。
【点评】此题考查了大面积的单位换算、整数除法的应用。
35．如图，王大伯用篱笆靠墙围了一块长18米，宽12米的长方形菜地。篱笆长多少米？如果用菜地的种辣椒，辣椒地的种植面积是多少平方米？
【答案】48米；162平方米。
【分析】篱笆的长＝长方形的两个长+一个宽，根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积，再乘即可。
【解答】解：18×2+12
＝36+12
＝48（米）
18×12
＝216
＝162（平方米）
答：篱笆长48米，辣椒地的种植面积是162平方米。
【点评】熟练掌握长方形的面积公式，是解答此题的关键。
36．一个底面直径为8cm，高为15cm的圆柱体彩色笔筒，小红想给笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？
【答案】376.8平方厘米。
【分析】彩纸的面积，就是这个笔筒的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数据计算即可。
【解答】解：3.14×8×15
＝25.12×15
＝376.8（平方厘米）
答：至少需要用376.8平方厘米彩纸。
【点评】本题考查圆柱侧面积的计算，熟记并灵活应用公式是解题的关键。
37．1平方千米的土地上大约可以种植86000棵树苗，那么1公顷的土地上大约可以种植多少棵树苗？
【答案】860棵
【分析】1平方千米的土地上大约可以种植86000棵树苗，求1公顷的土地上大约可以种植多少棵树苗。由于1平方千米＝100公顷，用86000根除以100就是1公顷的土地上大约可以种植树苗的棵数。
【解答】解：1平方千米＝100公顷
86000÷100＝860（棵）
答：1公顷的土地上大约可以种植860棵树苗。
【点评】此题考查了大面积的单位换算、整数除法的应用。
38．四川蒙顶山位于四川省雅安市名山区，是世界茶文化的发源地，被誉为“世界茶文化圣山”，现有一块茶园如图。
（1）这个茶园的面积为多少公顷？
（2）若每公顷产茶叶1.6吨。这块茶园可产茶叶多少吨？
【答案】（1）64公顷；
（2）102.4吨。
【分析】（1）这个茶园的面积可以用左面正方形的面积加上右面三角形的面积的和计算，注意单位要统一；
（2）用茶园的面积乘1.6，计算产茶叶的质量即可。
【解答】解：（1）1.3千米＝1300米
600×600+（600+200）×（1300﹣600）÷2
＝360000+280000
＝640000（平方米）
640000平方米＝64公顷
答：这个茶园的面积64公顷。
（2）64×1.6＝102.4（吨）
答：这块茶园可产茶叶102.4吨。
【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键是利用规则图形的面积公式计算。
39．一根长方体方钢，长是5米，横截面是一个16平方厘米的正方形，如果每立方厘米方钢重0.0079千克，这根方钢重多少千克？
【答案】63.2千克。
【分析】首先根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出这根方钢的体积，再用体积乘每立方厘米钢的重量即可。
【解答】解：5米＝500厘米
16×500×0.0079
＝8000×0.0079
＝63.2（千克）
答：这根方钢重63.2千克。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，注意长度单位之间的换算。
40．如图所示，张大伯利用一面墙壁，用竹篱笆围成了一个半圆形菜地。已知菜地的面积是25.12m2，菜地的竹篱笆长多少米？
【答案】12.56。
【分析】这个半圆养鸭场的面积是25.12m2，25.12m2乘2就是这个半圆所在圆的面积，根据圆面积计算公式S＝πr2，用圆的面积除以π就半径的平方。（25.12×2）÷3.14＝16，因为在小学阶段知道42＝16，由此得出圆的半径．根据圆周长计算公式C＝2πr，求出半圆所在圆的周长再除以2就是篱笆的长度。
【解答】解：（25.12×2）÷3.14
＝50.24÷3.14
＝16（m2）
因为42＝16
所以这个半圆的半径是4米。
3.14×4×2÷2
＝（3.14×4）×（2÷2）
＝12.56×1
＝12.56（m）
答：养鸭场的竹篱笆长12.56米。
【点评】解答此题的关键是圆周长计算公式、圆面积计算公式的灵活运用。
41．一片近似于长方形的防沙林，长为1800米，宽为500米，面积是多少公顷？这片防沙林一共栽树72000棵，平均每公顷栽树多少棵？
【答案】90公顷，800棵．
【分析】已知长方形的长是1800米，宽是500米，求它的面积，根据长方形的面积＝长×宽求解，再根据1公顷＝10000平方米，化成以公顷为单位的数，再用植树的总棵数除以防沙林的公顷数即可求出平均每公顷栽树多少棵．
【解答】解：1800×500＝900000（平方米）
900000平方米＝90公顷
72000÷90＝800（棵）
答：面积是90公顷，平均每公顷栽树800棵．
【点评】本题考查了长方形面积公式以及除法包含意义的灵活运用．
42．一块长方形的草坪，长30米。如果把长减少8米，剩下部分就变成了正方形。这块草坪的面积比原来减少了多少平方米？（先画图，再列式计算）
【答案】176平方米。
【分析】一块长方形的草坪，长30米。如果把长减少8米，剩下部分就变成了正方形，可知，原来长方形的宽是（30﹣8）米，利用长方形面积公式：S＝ab计算减少的面积即可。
【解答】解：如图：
30﹣8＝22（米）
22×8＝176（平方米）
答：这块草坪的面积比原来减少了176平方米。
【点评】本题主要考查长方形面积公式的应用。
43．小明沿着一个长28米，宽15米的长方形篮球场跑了4圈，他一共跑了多少米？
【答案】344米。
【分析】先根据长方形的周长＝（长+宽）×2，求出篮球场的周长，再乘4即可。
【解答】解：（28+15）×2×4
＝43×2×4
＝344（米）
答：他一共跑了344米。
【点评】熟练掌握长方形的周长公式，是解答此题的关键。
44．一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长37.68m，池深1m，镶瓷砖的面积是多少平方米？
【答案】150.72平方米。
【分析】由题意知，镶瓷砖的部分是内侧面和底面，要求镶瓷砖的面积，可用内侧面积加上底面积即可。
【解答】解：37.68×1+3.14×（37.68÷3.14÷2）2
＝37.68+3.14×36
＝37.68+113.04
＝150.72（平方米）
答：镶瓷砖的面积是150.72平方米。
【点评】此题是考查圆柱形水池内表面积的计算，要注意的是所计算底面的个数。
45．无人机的使用在农业生产中大大提高了工作效率，一架无人机喷洒农药，每分可喷洒4400平方米的农田。要喷洒下面这块梯形农田，需要多少分？
【答案】0.5分。
【分析】利用梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2计算农田的面积，再除以4400即可。
【解答】解：（50+60）×40÷2÷4400
＝110×40÷2÷4400
＝2200÷4400
＝0.5（分）
答：要喷洒下面这块梯形农田，需要0.5分。
【点评】本题主要考查梯形面积公式的应用。
46．一间房的地面是长方形，长5.4米，宽3.5米，用每块面积是0.42平方米的地板砖铺地，要用多少块这样的地板砖？
【答案】45块。
【分析】根据长方形的面积公式求出教室地面面积，再根据“包含”除法的意义，用地面的面积除以每块方砖的面积即可。
【解答】解：5.4×3.5÷0.42
＝18.9÷0.42
＝45（块）
答：需要45块这样的地板砖。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
47．餐厅圆桌的直径是120cm，桌面上转桌的直径是80cm。转桌的面积相当于圆桌面积的几分之几？
【答案】。
【分析】利用圆的面积公式：S＝πr2分别计算圆桌和转桌的面积，再用转桌面积除以圆桌面积即可。
【解答】解：3.14×（80÷2）2＝5024（平方厘米）
3.14×（120÷2）2＝11304（平方厘米）
5024÷11304
答：转桌的面积相当于圆桌面积的。
【点评】本题主要考查圆的面积公式的应用。
48．园博园菊花展，要用大理石沿圆形花坛外围铺一条4m宽的小路，这4m条小路的面积是多少平方米？
【答案】552.64。
【分析】小路的形状是个圆环，先确定大圆和小圆半径，根据圆环面积S＝π（R2﹣r2），列式解答即可。
【解答】解：小圆半径：40÷2＝20 （m）
大圆半径20+4＝24（m）
3.14×（242﹣202）
＝3.14×（576﹣400）
＝3.14×176
＝552.64（m2）
答：这小路的面积是552.64平方米。
【点评】关键是掌握圆环面积公式：S＝π（R2﹣r2）。
49．用铁皮制作一个无盖圆柱形水桶，底面半径是4分米，高与底面半径的比是2：1．
（1）制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？
（2）这个水桶的容积是多少升？
【答案】见试题解答内容
【分析】已知高与底面半径的比是 2：1，也就是高是底面半径是2倍，据此求出高；
（1）根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆的面积公式：s＝πr2，倍数据代入公式求出侧面加上一个底面的面积就是需要铁皮的面积，；
（2）根据圆柱的容积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：（1）3.14×42+3.14×4×2×（4×2）
＝3.14×16+3.14×64
＝50.24+200.96
＝251.2（平方分米）
答：制作这个水桶至少需要251.2平方分米铁皮．
（2）3.14×42×（4×2）
＝3.14×16×8
＝50.24×8
＝401.92（立方分米）
＝401.92（升）
答：这个水桶的容积是401.92升．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、容积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
50．一箱牛奶有多少毫升？合多少升？
【答案】5000毫升，5升。
【分析】用每袋的容量（250mL）乘20，就是一箱牛奶的毫升数，再除以进率1000化成升数。
【解答】解：250×20＝5000（mL）
5000mL＝5L
答：一箱牛奶有5000毫升，合5升。
【点评】此题考查了体积（容积）的单位换算、整数乘法的应用。
51．幼儿园要给一个长9米，宽6米的游乐区铺上边长为3分米的正方形儿童泡沫地垫，一共需要多少块这样的地垫？
【答案】600。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出游乐区的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块泡沫地垫的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【解答】解：9×6＝54（平方米）
54平方米＝5400平方分米
5400÷（3×3）
＝5400÷9
＝600（块）
答：一共需要600块这样的地垫。
【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
52．淘气用铁丝围成了一个长方形（如图）．如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】先根据长方形周长＝（长+宽）×2计算出铁丝的长度，再除以4就是正方形的边长．
【解答】解：（12+8）×2÷4
＝40÷4
＝10（厘米）
答：这个正方形的边长是10厘米．
【点评】此题主要考查长方形和正方形的周长公式的灵活运用．
53．一个花坛的形状（如图）。如果这个花坛共需要种植泥土13.8吨，每平方米需要泥土多少吨？
【答案】0.3吨。
【分析】由图片可知，此花坛面积可以看作上底为6米，下底为10米，高为6.5米的梯形面积减去底为6米，高为2米的三角形面积。梯形面积＝（上底+下底+）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，代入数据求出花坛面积，再用13.8除以花坛面积即可求出每平方米需要的泥土多少吨。据此解答。
【解答】解：（6+10）×6.5÷2﹣6×2÷2
＝16×6.5÷2﹣6×2÷2
＝52﹣6
＝46（平方米）
13.8÷46＝0.3（吨）
答：每平方米需要泥土0.3吨。
【点评】本题主要考查梯形、三角形面积的计算，还考查了平均数的计算方法。
54．小涛沿着一块正方形的稻田走了2圈，一共走了3200米，这块稻田的面积是多少公顷？
【答案】16公顷。
【分析】围着正方形的花坛走1圈的长度就是正方形土地的周长，因此3200米就是周长的2倍，用3200除以2就得到正方形的周长，再根据正方形的周长公式：C＝4a，用周长÷4即得边长；进而利用正方形的面积公式S＝a×a即可求出其面积。
【解答】解：3200÷2÷4＝400（米）
400×400＝160000（平方米）
160000平方米＝16公顷
答：这块土地的面积是16公顷。
【点评】此题主要考查正方形的周长和面积的计算方法的灵活应用。
55．一个长方体无盖玻璃鱼缸，长50厘米、宽40厘米、高30厘米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？
（2）往水里放入鹅卵石、水草和鱼，测得水面上升了1.5厘米，放入物体的体积一共是多少立方厘米？
【答案】（1）7400平方厘米。
（2）3000立方厘米。
【分析】（1）因为鱼缸没有盖，所以求做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米的玻璃，需要计算出前、后、左、右、下，五个面的面积之和。
（2）水面上升部分的体积就是放入物体的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算。
【解答】解：（1）50×40+50×30×2+40×30×2
＝2000+3000+2400
＝7400（平方厘米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃7400平方厘米。
（2）50×40×1.5
＝2000×1.5
＝3000（立方厘米）
答：放入物体的体积一共是3000立方厘米。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握长方体体积、表面积的计算方法。
56．未来小学有一个小小星空观测台（如图），空白部分是两个星空观测区，阴影部分是绿化区。现在请你求出绿化区的面积？
【答案】见试题解答内容
【分析】绿化区的面积等于正方形面积减去圆的面积。
【解答】解：20×（10×2）﹣3.14×102
＝400﹣314
＝86（平方米）
答：绿化区的面积是86平方米。
【点评】利用圆的面积公式：S＝πr2及正方形面积公式：S＝a2计算。
57．在“书香校园”展示活动中，实验小学布置了一块长方形的展板，展板长50分米，宽30分米。
（1）这块展板的面积是多少平方米？
（2）在展板周围贴一条花边，花边的总长是多少？
【答案】（1）15平方米。
（2）160分米。
【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ah可求出它的面积。
（2）根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2可求出花边的总长。
【解答】解：（1）50×30＝1500（平方分米）
1500平方分米＝15平方米
答：这块展板的面积是15平方米。
（2）（50+30）×2
＝80×2
＝160（分米）
答：花边的总长是160分米。
【点评】本题主要考查了学生对长方形周长和面积公式的掌握。
58．一个直角梯形，上底为2分米，下底为5分米，高为3分米，以上底为轴旋转得到一个立体图形，求该立体图形的体积。
【答案】56.52立方分米。
【分析】由题意可知，以上底为轴旋转得到的这个立体图形是由一个底面半径为3分米、高为5分米的圆柱体减去一个底面半径为3分米、高为（5﹣2）分米的圆锥体组成，据此求出两个图形的体积，然后求和即可。
【解答】解：3.14×32×53.14×32×（5﹣2）
＝141.3﹣84.78
＝56.52（立方分米）
答：该立体图形的体积为56.52立方分米。
【点评】解答本题需准确分析旋转得到的立体图形的组成，熟记圆柱体和圆锥体的体积公式。
59．按下面的设计图，用铁皮焊接一个无盖的水槽。（厚度不计，单位：cm）。
（1）制作这个水槽至少需要铁皮多少平方厘米？
（2）制作好的水槽，它的容积有多大？
【答案】（1）470平方厘米；（2）900立方厘米。
【分析】（1）根据长方体的表面积公式，由于水槽无盖，所以只求它的5个面的总面积即可。
（2）根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式即可求出它的容积。
【解答】解：（1）20×9+（20×5+9×5）×2
＝180+（100+45）×2
＝180+145×2
＝180+290
＝470（cm2）
答：制作这个水槽至少需要铁皮470平方厘米。
（2）20×9×5
＝180×5
＝900（cm3）
答：水槽的容积是900立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、容积公式的灵活运用，熟记公式是关键。
60．小华身高92厘米，他再长高多少厘米就是1米？
【答案】8厘米。
【分析】根据1米＝100厘米，用100减去92即可，据此解答。
【解答】解：100﹣92＝8（厘米）
答：他再长高8厘米就是1米。
【点评】本题考查了长度单位的换算，解题的关键是知道：1米＝100厘米。
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