鲁科版选择性必修第一册提升练第一章第三节：科学验证：动量守恒定律（含解析）

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第一章第三节科学验证：动量守恒定律
1.如图所示，某实验小组用如图甲所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验。滑块、滑块上装有相同的遮光片，滑块、滑块的质量分别为、。下列相关操作含读数正确的是( )
A. 本实验需要通过垫高导轨一端的方式平衡滑块和轨道间的摩擦阻力
B. 该小组用游标卡尺测量遮光片的宽度，如图乙所示读数为
C. 两滑块的质量必须满足
D. 加橡皮泥后，滑块和的碰撞为弹性碰撞
2.某同学用图示装置探究、两球在碰撞中动量是否守恒。该同学利用平抛运动测量两球碰撞前后的速度，实验装置和具体做法如下：图中是斜槽，为水平槽。实验时先使球从斜槽上某一固定位置由静止开始滑下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。再把球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让球仍从位置由静止开始滑下，和球碰撞后，、球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。图中点是水平槽末端在记录纸上的垂直投影点，、、是实验中小球落点的平均位置。、小球经测量质量分别为和。
若两个小球碰撞前后动量守恒，需验证的关系式为 。用、、、和表示
若两个小球的碰撞为弹性碰撞，测量出长度比值，则 。用数字表示
本实验中下列说法正确的是 。
A.小球在斜槽上运动时有摩擦，所以对实验会造成误差
B.球的质量应该大于球的质量
C.需要测量轨道末端到地面的高度
3.某实验小组设计了如图甲所示的实验装置验证碰撞中的动量守恒定律。在小车的前端粘有橡皮泥，推动小车使之做匀速直线运动，小车与原来静止在前方的小车相碰，并粘在一起继续做匀速直线运动，在小车后连着纸带，电磁打点计时器的电源频率为。
实验前，用小木片将长木板一端垫起的目的是 。
只将小车放在长木板上，并与纸带相连，将长木板装有打点计时器的一端适当垫高，打点计时器接通电源，给小车一个沿斜面向下的初速度，如果纸带上打出的点 ，填“间隔均匀”或“间隔均匀增大”则表明中的目的已达到。
若实验已得到的打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距标在图上，则应该选 段来计算碰撞前速度，选 段来计算和碰后的共同速度。均填“”、“”、“”或“”
已测得小车的质量：，小车的质量。小刚同学认为若打点纸带各计数点间时间间隔相同，则验证动量守恒定律的表达式为 。在“”、“”、“”、“”、“”或“”中选填。
4.小刘同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将木板水平固定，弹簧在木板的左端固定，弹簧原长时右端在点。
已知物块和与木板间的动摩擦因数相同，测得物块和物块的质量分别为和
不放物块，用物块压缩弹簧右端至点后由静止释放，物块离开弹簧后运动距离停下
将物块放在点右侧合适位置，物块压缩弹簧右端至点，仍由静止释放，弹簧恢复原长时物块与碰撞，测得物块离开弹簧后运动距离停下，碰撞后运动距离停下。
试回答下列问题：
在实验时，物块和物块的质量应符合 填“”“”或“”。
小李同学认为，小刘同学测量物块和物块的质量多余，请分析是否需要测质量 填选项序号。
A.需要
B.不需要
若系统动量守恒，则需要满足 。
5.为验证动量守恒定律，小华同学设计了图甲所示的装置，固定的倾斜轨道与直轨道平滑连接，光电门与光电门固定在轨道上。质量分别为、的正方体小钢块、未画出与间的动摩擦因数均相同。
用分度游标卡尺测量、的边长分别为、，若测量的边长时示数如图乙所示，则其边长为 。
让从处释放，经过光电门、的挡光时间分别为、，则应将 选填“”或“”端调高，如此反复调整直至经过光电门、的挡光时间相等为止。
将静置于直轨道上的处，从倾斜轨道上处释放，先后连续通过光电门、的挡光时间分别为、，通过光电门的挡光时间为。若在实验误差允许的范围内，满足关系式 用题中所给的物理量符号表示，则说明、碰撞过程动量守恒满足关系式 用、、表示，则说明、间的碰撞是弹性碰撞。
6.气垫导轨在力学实验中有广泛的应用，某小组应用该装置不仅“验证动量守恒定律”且测出了被压缩弹簧的弹性势能。实验步骤如下：
首先查验轨道面平整光滑、透气孔无阻塞，查验两个滑块无扭曲形变、滑块与轨道接触的平面平整光滑无划痕。
通过调节底脚螺丝使轨道水平。判断方法是：接通电源，放一个滑块在轨道一端，轻轻推动滑块后，滑块在轨道上经过、两个光电门的挡光时间 。
如图甲所示，用游标卡尺测出挡光板的宽度 。分别测出滑块和带挡光板时的质量和。
如图乙所示，在滑块、之间夹一个压缩弹簧，用细绳连接、并固定紧绳子，然后一起放在气垫导轨中间。静止时烧断细绳，滑块、向两边水平弹开，测出滑块、挡光板的挡光时间和滑块经过挡光板前，已经与弹簧分开。
根据实验的测量结果，在误差允许的范围内得到关系 ，则表明系统总动量守恒；被压缩弹簧的弹性势能为 。结果均用题中字母表示
7.用如图所示的装置验证动量守恒定律。足够光滑的玻璃水平桌面上两根长为的细线拴接大小相同、质量分别为和小钢球，细线与固定钉子的拴接处安装拉力传感器，可实时显示细线中的拉力大小。初始时，两小球靠在一起，两细线刚好平行，小球的直径远小于细线的长度。
将小球沿圆弧拉到某点处，并在处给小球一个沿切线方向的初速度，记录拉力传感器的示数
小球运动到点处与小球发生碰撞，碰后小球弹回，记录碰后两小球运动过程中传感器和的示数分别为、
两小球质量关系满足 选填“大于”“小于”或“等于”
对实验数据进行分析：若物理量、、、、满足等量关系 时，即可验证碰撞瞬间，两小球组成的系统动量守恒若该碰撞为弹性碰撞，、、还应满足的数量关系为 。
8.某同学利用如图甲所示的气垫导轨和光电门验证动量守恒定律如图乙所示，在两个滑块、相互碰撞的端面装上弹性碰撞架，滑块碰撞后随即分开，两滑块上固定有相同的遮光条．
调节气垫导轨水平时，先取下滑块，将滑块置于光电门的左侧，向右轻推滑块，若数字计时器记录滑块通过光电门、的时间分别为、，且，则应调 选填“高”或者“低”气垫导轨左端的底脚螺丝
气垫导轨调节水平后，将滑块置于光电门的左侧，滑块静置于 ，给滑块一定的初速度去碰撞滑块
A.光电门的左侧
B.光电门、之间
C.光电门的右侧
某次实验中，用滑块去碰撞静止在气垫导轨上的滑块，测得两滑块包含遮光条的质量分别为和，滑块两次经过光电门的时间为、，滑块经过光电门的时间为则实验中 选填“”、“”或“”若实验中只测量了两个滑块的质量未包含遮光条，则验证过程中所得到的碰撞前总动量 选填“大于”、“小于”或“等于”碰撞后的总动量，并请说明理由 ．
9.某实验小组验证动量守恒定律的装置如图甲所示．
选择两个半径相等的小球，其中一个小球有经过球心的孔，用游标卡尺测量两小球直径，如图乙所示 ．
用天平测出小球的质量，有孔的小球质量记为，另一个球质量记为．
将铁架台放置在水平桌面上，上端固定力传感器，通过数据采集器和计算机相连将长约米的细线穿过小球的小孔并挂在力传感器上，测出悬点到小球上边缘的距离．
将小球放在可升降平台上，调节平台位置和高度，保证两个小球能发生正碰在地面上铺上复写纸和白纸，以显示小球落地点．
拉起小球由某一特定位置静止释放，两个小球发生正碰，通过与拉力传感器连接的计算机实时显示拉力大小读出拉力碰前和碰后的两个峰值和，通过推导可以得到碰撞前瞬间速度大小 同样方式可以得到碰撞后瞬间速度大小已知当地的重力加速度为．
测出小球做平抛运动的水平位移和竖直位移，则碰后瞬间速度 已知当地的重力加速度为．
数据处理后若满足表达式： 已知本次实验中，速度用、、表示则说明与碰撞过程中动量守恒．
10.利用图甲装置验证动量守恒定律，将钢球用细线悬挂于点，钢球放在离地面高度为的支柱上，点到球球心的距离为。将球拉至悬线与竖直线夹角为，由静止释放后摆到最低点时恰与球正碰，碰撞后球运动到竖直线夹角处，球落到地面上，测出球的水平位移，当地重力加速度为。
改变角的大小，多次实验，发现钢球、碰撞过程不仅动量守恒，机械能也守恒，得到的关系图线如图乙，则钢球、的质量之比 保留位有效数字
若在钢球的被碰位置贴一小块胶布，依然将球拉至悬线与竖直线夹角为由静止释放，增大的物理量是 。
A.碰后球的水平位移 碰后再次到达最高点的夹角
C.碰撞过程中系统的总动量 碰撞过程中系统动能的损失
某同学观察到，在台球桌面上，台球以初速度和静止的球发生斜碰时，碰后两球的速度方向将不在同一直线上，如图所示。已知两球大小相同，质量相等，若两球碰撞过程无能量损失，碰后两球速度方向与初速度的夹角分别为和，则和满足的关系为 。
11.用如图实验装置验证动量守恒定律。主要步骤为：
将斜槽固定在水平桌面上，使槽的末端水平如图
让质量为的入射球多次从斜槽上位置静止释放，记录其平均落地点位置
把质量为的被碰球静置于槽的末端，再将入射球从斜槽上位置静止释放，与被碰球相碰，并多次重复，记录两小球的平均落地点位置
记录小球抛出点在地面上的垂直投影点，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置、，与的距离分别为、、。分析数据：
实验室有如下、、三个小球，则入射小球应该选取 进行实验填字母代号
A.直径，质量
B.直径，质量
C.直径，质量
小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次试验，白纸上留下了个印迹，如果用画圆法确定小球的落点，图中画的三个圆最合理的是
若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为 。均用题中所给物理量的符号表示
完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图所示，图中圆弧的圆心在斜槽末端。使小球仍从斜槽上点由静止滚下，重复实验步骤和的操作，得到两球落在圆弧上的平均位置为、、。测得斜槽末端与、、三点的连线与竖直方向的夹角分别为、、，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为 用所测物理量的字母表示。
12.用如图所示的装置验证动量守恒定律。在水平桌面上，长木板左端固定在桌边，且能绕此端转动，在木板右端垂直木板固定一个挡板，在挡板左侧固定一个轻弹簧，弹簧平行木板。在木板上取五个点、、、、，且。实验步骤如下：
第步：安装好实验器材；
第步：用质量为的小铁块压缩弹簧，左右调整垫块的位置，直到释放后通过和两段的时间相等；
第步：把压缩弹簧至位置由静止释放，测量出通过的时间；
第步：然后把相同材质、质量为的小铁块放到之间，再把压缩弹簧至后由静止释放，测量出和碰后先后经过的时间和；
第步：把实验器材归置好。
请回答下列问题：
本实验必须选择的一种器材是 填选项序号。
A.刻度尺 秒表 打点计时器
只须验证关系式 成立，即可验证、碰撞过程动量守恒。
若要验证和为弹性碰撞，只须验证关系式 用、表示成立即可。
13.用如图所示的装置验证碰撞中的动量守恒．小球用不可伸长的细线悬挂起来，直径相同的小球放置在光滑支撑杆上，细线自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上。已知重力加速度为。实验的主要步骤及需解答的问题如下：
测量出悬点到小球球心的距离，小球、的质量分别为、；
将小球向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为时并由静止释放，与小球发生对心碰撞后球反弹，球做平抛运动，测得小球向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为则：小球、的质量大小需满足_______选填“”、“”或“”；
测量出碰撞后小球做平抛运动的水平位移，竖直下落高度，可知碰撞后小球的速度大小_______；
若该碰撞中的总动量守恒，则需满足的表达式为_______用题中所给和测量的物理量表示。
14.为了验证动量守恒定律，某实验小组制作了如图所示的实验装置。用打印机打印出两个质量分别为、且底面粗糙程度相同的物块、，将左侧带有挡板的长木板固定在水平面上，挡板右侧固定一个轻弹簧，弹簧处于原长时其右端在木板上的点，在点右侧依次并排放置、、紧挨着，与弹簧接触但未压缩弹簧。
实验步骤如下：
保持不动，用手拿着向左将弹簧压缩至位置；
松手释放，弹簧恢复原长时与发生碰撞，碰后两物块均向右运动一段距离停下，如图所示，测得、静止时它们的左侧面与点的距离分别为、；
拿走，用手拿着再次将弹簧压缩至位置，然后松手释放，测得停下时其左侧面到点的距离为，如图所示，又测得沿运动方向的宽度为。
为保证实现上述实验目标，应使 填“”“”或“”；
若、与木板间的动摩擦因数为、重力加速度为，则碰后瞬间的速度大小为 ；用、及以上步骤中测得的物理量表示
若碰撞过程、组成的系统动量守恒，则应满足 。
A.
B.
C.
15.用如图所示的实验装置验证动量守恒定律。
打开连气源电源，将两个滑块无初速度放置在气垫导轨中间位置，发现两滑块总向光电门一侧滑动，若调平气垫导轨，此时应将支脚调 填“高”或“低”。
调节导轨水平后，两滑块可静止在导轨上。用两滑块压缩轻质弹簧后并用细线拴接，烧断细线，两滑块与弹簧分离后分别通过两侧的光电门，光电门和所记录遮光条的挡光时间分别为和。滑块、的质量含遮光条分别为、，遮光条的宽度均为，则滑块与弹簧分离后经过光电门的速度大小为 ，若实验中满足关系式 ，即说明两滑块总动量守恒。均用题中所给物理量符号表示
16.某实验小组利用如图甲所示的实验装置验证动量守恒定律，实验主要步骤如下：
调节气垫导轨 选填“左侧稍高”“右侧稍高”或“水平”，并将气垫导轨固定，测得两滑块的质量分别为和。
将滑块、放在导轨上，调节滑块的位置，使滑块、接触时，滑块的左端到左边挡板的距离与滑块的右端到右边挡板的距离相等，用刻度尺测量如图乙，则 。
使滑块以一定的初速度沿气垫导轨向左运动，滑块先后与左边挡板、滑块碰撞，滑块、碰撞后的运动方向相反，则应选取质量为 的滑块作为。
用手机的“声学秒表”软件记录滑块从与左边挡板碰撞时刻开始到与滑块碰撞所经历的时间，分别记录从滑块、碰撞时刻开始到各自撞到挡板所经历的时间和。滑块、从开始接触到分离，滑块的动量变化量大小为 ，滑块的动量变化量大小为 。结果均保留位有效数字
若滑块、的碰撞为非弹性碰撞且碰后滑块会反弹，、和表示的物理量与第问相同，则下列关系式正确的是 。
A.
B.
C.
17.为了验证动量守恒定律，某同学使用如图甲所示的气垫导轨装置进行实验．其中、为两个光电门，它们与数字计时器相连，当两个刚性滑行器通过、光电门时，光束被滑行器上的挡光片遮挡的时间称为光电门的挡光时间．预先测得滑行器连同挡光片的总质量分别为、，两挡光片宽度为两挡光片宽度相同该同学想在水平的气垫导轨上只利用以上仪器验证动量守恒定律，请回答下列问题：
实验开始应先调节气垫导轨下面的螺母，使气垫导轨水平．在不增加其他测量器材的情况下，调水平的步骤是：接通气垫导轨装置的电源，调节导轨下面的螺母，若滑行器放在气垫导轨上的任意位置都能保持静止，或者轻推滑行器，分别通过光电门、的时间________，则导轨水平；
用游标卡尺测量两挡光片的宽度如图乙所示，则________；
将滑行器静置于两光电门之间，将滑行器置于光电门右侧，用手推动，使获得水平向左的速度经过光电门并与发生碰撞且被弹回，再次经过光电门光电门先后记录的挡光时间为、，光电门记录的挡光时间为在本次实验中，若表达式________用、、、、表示在误差允许的范围内成立，则动量守恒定律成立．
18.某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、光电门、轻质弹簧和滑块等器材设计了测量物体质量和验证动量守恒的实验，组装摆放好的装置如图甲所示。
主要步骤如下：
测得、滑块上固定的挡光片的宽度均为，并根据挡光片调节光电门到合适的高度
将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上
接通气源，放上滑块，调节气垫导轨，使滑块能在导轨上保持静止状态
弹簧处于原长时右端位于点，将滑块向左水平推动，使弹簧右端压至点，稳定后由静止释放滑块，并开始计时
计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力大小、加速度大小随时间变化的图像，如图乙所示
滑块与弹簧分开后，经过光电门，记录遮光时间，然后滑块、发生碰撞，碰撞时间极短，、分开后依次通过光电门的时间分别为和
用滑块重复实验步骤，并得到滑块的和图象，分别提取滑块、某些时刻与对应的数据，画出图像如图丙所示。
回答以下问题结果均保留两位有效数字
滑块与加速度传感器以及挡光片的总质量
滑块与挡光片的总质量的质量
利用上述测量的数据，验证动量守恒定律的表达式是 用题中字母表示
能否利用上述实验步骤验证动量定理若能，请说出验证方法。
19.某物理兴趣小组为了验证动量守恒定律，设计了如图甲所示的实验装置。在平台上放置一水平滑槽，并在滑槽上点安装一个光电门，滑槽与物体间的摩擦很小，可忽略不计，当地重力加速度为。实验步骤如下：
在小滑块上固定一个宽度为的遮光片，用游标卡尺测量遮光片的宽度如图乙所示，_____；
用天平分别称出滑块含遮光片、的质量；
将静置于光电门右侧，在光电门左侧给一个向右的初速度，为保证与碰撞后被弹回，需满足_____填“”、“”或“”；
记录遮光片先后两次通过光电门的时间、，则碰撞前的速率_____，碰撞后的速率_____；用给出的已知物理量的符号表示
从滑槽飞出后，落在水平地面上的点，用刻度尺测出滑槽距水平地面的高度及滑槽右端与点之间的水平距离，则碰撞后的速率_____；用给出的已知物理量的符号表示
改变初始状态时的初速度大小，进行多次测量；
若在误差允许范围内满足表达式：________________________，则说明、组成的系统在碰撞过程中动量守恒。用给出的已知物理量的符号表示
20.某物理兴趣小组选用如图所示装置来“验证机械能守恒定律”和“验证动量守恒定律”将一段不可伸长的轻质小绳一端与力传感器可以实时记录绳所受的拉力相连固定在点，另一端连接小钢球，把小钢球拉至处可使绳水平拉紧在小钢球最低点右侧放置有一水平气垫导轨、气垫导轨上放有小滑块上安装宽度较小且质量不计的遮光板、光电门已连接数字毫秒计当地的重力加速度为
某同学把气垫导轨、滑块和光电门移开，就可以用该装置来验证机械能守恒定律
为验证小钢球从点静止释放到点过程中的机械能守恒，必须测量的物理有：
A.小钢球质量
B.绳长
C.小钢球从到运动的时间
D.小钢球通过最低点点时传感器示数
验证机械能守恒定律的表达式是： 用题中已给的物理量符号来表示
写出一条对提高实验结果准确程度有益的建议：
某同学要“验证动量守恒定律”，按上图所示安装气垫导轨、滑块调整滑块的位置使小钢球自由下垂静止在点时与滑块接触而无压力和光电门，调整好气垫导轨高度，确保小钢球通过最低点时恰好与滑块发生正碰让小钢球从某位置释放，摆到最低点与滑块碰撞，碰撞后小钢球并没有立即反向，碰撞时间极短．
为完成实验，除了毫秒计读数、碰撞前瞬间绳的拉力、碰撞结束瞬间绳的拉力、滑块质量和遮光板宽度外，还需要测量的物理量有 用题中已给的物理量符号来表示
滑块通过光电门时的瞬时速度 用题中已给的物理量符号来表示
验证动量守恒定律的表达式是： 用题中已给的物理量符号来表示
21.某实验小组用如图所示装置来验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒。、为两个小球，质量分别为、。实验时斜槽末端已调水平，可记录小球落点位置的接球板水平放置，让入射球多次从斜轨上点静止释放，平均落点为再把被碰小球放在水平轨道末端静止，再将入射小球从斜轨上同一位置静止释放，与小球相撞，并多次重复，分别记录两个小球碰后的平均落点、。
关于该实验的要求，说法正确的一项是 选填选项前面的字母。
A.小球的质量应大于小球的质量
B.斜槽轨道必须是光滑的
C.必须测出点到斜槽末端的高度
D.小球的半径可以小于小球的半径
图中点为斜槽末端在接球板上的竖直投影点，实验中，测出、、的长度分别为、、，若两球碰撞时动量守恒，则满足的表达式为 用题中给定的物理量符号表示。
仅改变接球板的放置如图，把接球板竖直放在斜槽末端的右侧，点为碰前球球心在接球板上的水平投影点。使小球仍从斜槽上点由静止释放，重复上述操作，在接球板上得到三个平均落点、、。小球与小球相碰后，小球撞在接球板上的 选填“”、“”或“”点。测出、、长度分别为、、，若两球碰撞时动量守恒，则满足的表达式为 用题中给定的物理量符号表示。
22.晓宇同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律，实验时完成了如下的操作：
将挡光片固定在物体上，在长木板间隔较远的位置上将光电门、固定在长木板上；
将长木板的一端适当垫高以平衡摩擦力，如图甲所示，调节垫块的高度，轻推物体直到能沿木板匀速下滑，若物体依次通过光电门、时的挡光时间分别为、，则_________选填“”“”或“”；
测出物体和挡光片的总质量以及物体的质量，用游标卡尺测出挡光片的宽度，示数如图乙所示，则挡光片的宽度_________；
将物体静置在两光电门之间，将物体静置在光电门的上方，给物体一沿长木板向下的速度，物体、碰后粘合为一体，挡光片两次挡光时间依次为、，为了验证两物体碰撞过程中动量守恒，实验时_________选填“需要”或“不需要”测量挡光片的宽度，若两物体碰撞过程的动量守恒，则关系式___________________成立。
23.某实验小组在教材中“研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒”的实验中获得启示，设计了如图甲所示的实验装置，来验证碰撞中的动量守恒。
按照如图甲所示装置安装实验器材
选取两个大小相同，质量分别为和的小钢球，作为入射球，作为靶球
在水平桌面上将弹簧左端固定，右侧放置小钢球，在右侧竖直墙面上记录下小钢球球心的水平投影
先向左推入射球，使弹簧压缩到点位置后，由静止释放，弹簧恢复原长，小球向右弹出离开桌面打在竖直墙面上，记录下在墙上碰撞的痕迹点
重新向左推入射球，使弹簧压缩到点位置后，由静止释放，弹簧恢复原长，小球向右弹出与放在桌子边缘的靶球发生正碰，记录下靶球在墙上碰撞的痕迹点和入射球在墙上碰撞的痕迹点
测出墙上记录的各点与点相距的高度差如图甲所示，标记为、、。
为保证实验顺利完成，两个小钢球质量需满足 选填“”“”或“”。
要验证碰撞中的动量守恒，需满足的表达式为 用题中所给字母表示。
实验测出，，。用天平测质量时发现砝码丢失，无法测小球质量。某同学提出一个方案：将天平游码调零后，左盘放入个入射球，右盘放入 个完全相同的靶球，使得天平刚刚好平衡，即可验证碰撞中的动量守恒。
实验小组在实验过程中发现利用该装置也可以探究轻弹簧的弹性势能。如图乙，将上述实验的小钢球替换成相同材质的小滑块，改变滑块的质量，仍将弹簧压缩到点后静止释放滑块，离开桌面后，记录在墙上碰撞的位置，测出碰撞位置与的高度差为，桌子边缘到的水平距离，重力加速度大小为，作图像如图丙所示。图像的斜率为，则弹簧压缩到点时的弹性势能为 用题中所给字母表示，桌面有摩擦对计算弹簧的弹性势能结果 选填“有”或“无”影响。
24.验证动量守恒的实验也可以用其他装置。
如图所示，使从斜槽轨道滚下的小球打在正对的竖直墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录小球的落点。选择半径相等的小钢球和硬塑料球进行实验，测量出、两个小球的质量、，其他操作重复验证动量守恒时的步骤。、、为竖直记录纸上三个落点的平均位置，小球静止于水平轨道末端时球心在竖直记录纸上的水平投影点为，未放球时，球的落点是点，用刻度尺测量、、到的距离分别为、、。若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为 。
A. ．
C. ．
用如图装置也可以验证碰撞中的动量守恒，实验步骤与上述实验类似。图中、、到抛出点的距离分别为、、。若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为 。
A. ．
C. ．
如图所示的水平气垫导轨上，实验时让两滑块分别从导轨的左右两侧向中间运动，滑块运动过程所受的阻力可忽略，它们穿过光电门后发生碰撞并粘连在一起。实验测得滑块含遮光片的总质量为、滑块含遮光片的总质量为，两滑块遮光片的宽度相同，光电门记录的遮光片挡光时间如下表所示。
左侧光电门 右侧光电门
碰前
碰后 、 无
在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，即验证了碰撞前后两滑块组成的系统动量守恒。用测量的物理量表示
25.如图甲所示，用半径相同的两个小球碰撞验证“动量守恒定律”。实验时先让质量为的球从斜槽上某一固定位置由静止释放，球从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹，重复上述操作次，得到个落点痕迹的平均落点，再把质量为的球放在水平轨道末端，将球仍从位置由静止释放，球和球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作次，得到两个落点的平均位置，点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图乙所示。测量出三个落点的平均位置与点距离、、的长度分别为、、。
下列说法中正确的有 选填选项前的字母。
A.安装的轨道必须光滑，末端必须水平
B.实验前应该测出斜槽末端距地面的高度
C.实验中两个小球的质量应满足
D.除了图中器材外，完成本实验还必须使用的器材是天平、刻度尺和秒表
E.用半径尽量小的圆把个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置
碰撞的恢复系数定义为，其中和分别是碰撞前两物体的速度，和分别是碰撞后物体的速度其中弹性碰撞的恢复系数，非弹性碰撞的请写出用测量量表示的恢复系数的表达式 ．
某同学在实验时采用另一方案：使用半径不变、质量分别为、、的弹性球。先将球由某一位置静止释放测出球落点距离点的距离为，然后再将球三次从斜轨上同一位置静止释放，分别与三个质量不同的球相碰，用刻度尺测量出三次实验中球与球落点痕迹距离点的距离和，将三组数据标在图中。从理论上分析，若两球相碰均为弹性碰撞，则图中三点连线与纵坐标交点坐标应为 。用测量量表示
另一同学在实验中记录了小球落点的平均位置、、，发现和偏离了方向，使点、、、不在同一条直线上，如图所示，若要验证两小球碰撞前后在方向上是否动量守恒，则下列操作正确的是 。
A.
测量及、在方向的投影长度、
B.
测量及、在方向的投影长度、
C.
测量及、在方向的投影长度、
D.
测量及、的长度
答案和解析
1.【答案】
【解析】A.本实验是通过气垫导轨把两个滑块托起，使两个滑块不受摩擦力，故本实验可以不通过垫高导轨的方式平衡滑块和轨道间的摩擦阻力，故 A错误
B.如图乙所示读数为，故B正确
C.碰后两滑块可以向相反方向运动，所以不需要满足，故C错误
D.加橡皮泥后，碰后两滑块粘在一起，所以滑块和的碰撞为完全非弹性碰撞，故 D错误。
2.【答案】
【解析】由于两球从同一高度开始下落，且下落到同一水平面上，故两球下落的时间相同，根据动量守恒定律可得在水平方向有，故，即；
弹性碰撞过程系统在水平方向动量守恒，系统机械能守恒，由机械能守恒定律得，两边同时乘以，整理得，联立，解得，，测量出长度比值为；
小球每次从斜槽同一位置释放，摩擦力做的功相同，每次碰前小球的速度相同，摩擦力不会产生实验误差，故A错误；
B.为保证碰撞后两球都能往前运动，球的质量应该大于球的质量，故B正确；
C.两球从同一高度开始下落，则下落的时间相等，即轨道末端到地面的高度未测量对实验不会造成误差，故C错误。
3.【答案】平衡摩擦力或补偿阻力 间隔均匀

【解析】把长木板一段垫高的目的是平衡摩擦力；
平衡摩擦力时，如果纸带上打出的点间隔均匀，则小车做匀速直线运动，即表明中的目的已达到；
因碰前的速度较大，且为匀速直线运动，点迹应较稀疏且均匀，段点迹稀疏且均匀，因此应选BC段来计算的碰前速度；碰后速度较小，且是匀速直线运动，点迹应较密集且均匀，因段点迹均匀，则应选DE段来计算和碰后的共同速度；
碰前总动量，碰后总动量，，验证动量守恒定律的表达式为，即。
4.【答案】
【解析】要使和碰撞后都向右运动，必须满足；
设和与水平面间的动摩擦因数为，根据，可得和在水平面上运动的加速度都为，根据，可得未放物块时的速度放上物块后，碰后的速度，的速度，需要验证的关系为，即，故需要测量物块的质量。
5.【答案】
【解析】游标卡尺的主尺读数为，游标尺读数为，则最终读数为。
由于，说明经过光电门的速度大于经过光电门的速度，做减速运动，需将端调高。
根据极短时间内的平均速度表示瞬时速度，碰撞前后的速度大小分别为、，碰后的速度大小为。若、碰撞过程动量守恒，应满足，可得若、间的碰撞是弹性碰撞，根据机械能守恒有，联立可得，即。
6.【答案】相同
【解析】判断气垫导轨水平的方法是滑块能够在水平气垫导轨上做匀速直线运动，其特征是滑块在轨道上经过、两个光电门的挡光时间相等。
挡光板的宽度。
滑块通过两光电门的速度大小分别为，，要验证动量守恒即为验证，即为根据机械能守恒，弹簧的弹性势能，即为
7.【答案】小于

【解析】小球运动到点处与小球发生碰撞，碰后小球弹回，所以小于
根据绳子拉力提供向心力可知的速度大小可表示为，解得
同理可知碰后、的速度为
，，根据动量守恒定律有，则有，若为弹性碰撞，则满足，化简可得。
8.【答案】低 小于
设遮光条的质量为，遮光条的宽度为，则验证时得到碰撞前总动量为，碰撞后总动量为，而且，则可比较得到
【解析】滑块通过光电门、的时间分别为、，，说明滑块做加速运动，应调低气垫导轨左端的底脚螺丝
调节气垫导轨水平后，将滑块置于光电门的左侧，将滑块置于光电门、之间，给滑块一定的初速度去碰撞滑块，故选B；
用滑块去碰撞静止在气垫导轨上的滑块，先通过光电门，与滑块碰撞后，滑块再次通过光电门，说明碰撞后滑块反弹，所以；
设遮光条的质量为，遮光条的宽度为，
则验证时得到碰撞前总动量为，
碰撞后总动量为，
而且，则可比较得到。
9.【答案】

【解析】由游标卡尺的精确度为可知，两小球直径为
根据题意，由牛顿第二定律有
整理可得
小球做平抛运动，则有
，，
解得
。
由于本实验中，则碰后不反弹，若碰撞过程中动量守恒，规定向右为正方向，则有，
可说明与碰撞过程中动量守恒。
10.【答案】
【解析】球碰撞后做平抛运动，根据平抛运动规律有，，
解得：
选取向左为正方向，碰撞过程中动量守恒和机械能守恒，则有
联立解得
当时，，则
由乙图可知，时有
联立，代入数据得
将代入可得
碰撞过程中，动量守恒，两球作用的时间变长，球获得的速度变小，则碰撞后球水平位移减小，球碰后速度较之前变大，则碰后轻质指示针被推移的夹角变大，故A错误，B正确；
C.若在钢球的被碰位置贴一小块胶布，依然将球拉至悬线与竖直线夹角为由静止释放，碰撞过程中，动量守恒，碰撞过程中系统总动量不变，故C错误；
D.贴一小块胶布后，碰撞过程中，动量守恒，碰撞过程中系统总动量不变，系统动能损失变大，故D正确。
故选BD。
设两球的质量均为，在方向与垂直方向上由动量守恒定律可得；
又由能量守恒得
结合以上三式可得
即
11.【答案】
【解析】实验要选择大小一样的小球，为了防止入射小球碰撞后被弹回，被碰小球的质量应小于入射小球的质量，应选B为入射小球，选A为被碰小球；
故选：。
多次试验，白纸上留下了个印迹，如果用画圆法确定小球的落点，应该让所画的圆尽可能把大多数落点包进去，且圆的半径最小，这样所画圆的圆心即为小球落点的平均位置，故图丙中画的三个圆最合理的是。
设小球在空中运动的时间为，若满足动量守恒定律有
整理得。
设斜槽末端与的连线长度为即圆弧半径为，如图所示：
图中几何关系，，由平抛运动的规律得，
联立解得，同理有，
代入动量守恒的表达式，
化简可得，。
12.【答案】
【解析】实验中只需和相等即可，不一定需要刻度尺，A错误
B.实验中需要记录小铁块的运动时间，需要秒表，B正确
C.不需要打点计时器，故C错误。
设，碰前匀速运动的速度。
碰后、依次通过，匀速运动的速度分别为和
若碰撞过程动量守恒，有
可得
若碰撞过程动量守恒有
机械能守恒有：
整理为：和
两式相除可得
解得
13.【答案】；；
【解析】小球、发生对心碰撞后球反弹，因此；
碰撞后做平抛运动水水平方向：；竖直方向：，解得：；
下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：，得：
碰撞后上摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：
，得：，
以向右为正方向，由动量守恒定律得：
即：。
14.【答案】
【解析】由于碰后两铁块分别向右运动，为保证实现上述实验目标，应使
因为离开弹簧后、都做匀减速直线运动到速度减为零，且根据牛顿第二定律知相同，根据运动学公式可推得
取向右为正方向，若等式成立，则说明碰撞过程、组成系统动量守恒。
根据题意拿走铁块，测得铁块停下时位移为，与发生碰撞后两铁块分别向右运动一段距离停下时位移分别为、，
故故可表示为，因此C正确AB错误
15.【答案】髙；；
【解析】若两滑块总向光电门一侧滑动，说明光电门一侧比较低，应将支脚调高。
滑块经过光电门的速度大小，
滑块经过光电门的速度大小
两滑块组成的系统动量守恒，
由动量守恒定律得：，
即：
整理得
16.【答案】水平
【解析】利用气垫导轨进行验证动量守恒定律实验时，需要将气垫导轨调节水平。
根据刻度尺读数规则，最小刻度为的刻度尺需要估读位，即。
滑块、碰后运动方向相反，应该用质量较小的滑块碰撞质量较大的滑块，故选的滑块作为。
碰前滑块的速度大小，碰后滑块的速度大小，滑块的动量变化量大小，碰后滑块的速度大小，滑块的动量变化量大小。
若滑块、的碰撞为非弹性碰撞，则有，，整理得，即，项正确。
17.【答案】相等
【解析】若滑块做匀速直线运动，滑块通过光电门速度相等，则光电门的挡光时间相等，轻推滑行器，分别通过光电门、的时间相等，则导轨水平。
由图乙所示游标卡尺可知，游标尺的精度是，游标卡尺读数即为挡光片的宽度。
滑行器两次经过光电门的速度分别为，，滑行器经过光电门的速度，根据动量守恒定律有整理得。
故答案为：相等 ；
18.【答案】；
；
；
能，利用图象所围面积求出力的冲量，利用图象所围面积求出速度变化量也可用求出，动量定理即可验证。只要说出以上两点意思，即可得分。
【解析】、A、发生碰撞，、分开后依次通过光电门，则
根据牛顿第二定律有
则图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据图丙中，则有
则滑块与加速度传感器的总质量为
则滑块与加速度传感器的总质量为；
若碰撞过程动量守恒，则
其中，，
整理得；
利用上述实验步骤能验证动量定理；
方法：利用图象所围面积求出力的冲量，利用图象所围面积求出速度变化量也可用求出，动量定理即可验证。
19.【答案】；
；
、
。
【解析】根据游标卡尺的刻度读数，；
根据碰撞前后，组成的系统动量守恒，与碰撞后被弹回故有：，，有：，，若与碰撞后被弹回，则；
根据光电门测量速度的原理可得碰前的速率，碰撞后的速率；
对球，碰后做平抛运动有：，解得碰撞后的速率；
若、组成系统在碰撞过程中动量守恒，则有：，或者，即在误差允在误差允许范围内满足表达式，则说明、组成的系统在碰撞过程中动量守恒。
20.【答案】；；使小钢球体积小、小球密度大、细绳无弹性等；
、
【解析】在最低点，根据牛顿第二定律得，，则，若机械能守恒，则有：，解得，所以需要验证机械能守恒，只需测量小钢球的质量以及小钢球通过最低点点时传感器示数，故AD正确，BC错误；
由可知验证机械能守恒定律的表达式是；
为了减小实验的误差，可使小钢球体积小、小球密度大、细绳无弹性；
滑块通过光电门时的瞬时速度，根据牛顿第二定律得，，，
根据动量守恒定律得，
整理得，所以还需要测量的质量，以及绳长。
21.【答案】；；；
【解析】【解答】
为了小球碰撞后不反弹，小球的质量必须大于小球的质量，故 A正确
为了小球每次通过斜槽末端速度相同，每次小球都从同一位置释放，并不需要斜槽的轨道光滑的条件，也不需要测出斜槽末端的高度，但是必须保证斜槽末端水平。故B、C错误
D.为了一维对心碰撞，小球的半径必须等于小球的半径，故 D错误。
若碰撞的过程中动量守恒，则有，因为下落高度相同，即小球下落时间均相同，等式两边同时乘以时间，整理后有
小球碰后速度最大，由平抛运动水平位移相同，可得小球运动时间最短，在竖直方向做自由落体运动，小球下落高度最小，故小球碰后撞在木板上的点。由平抛运动规律，水平方向：竖直方向：，联立可得，由动量守恒定律得出。
22.【答案】；；不需要； 。
【解析】将长木板的一端适当垫高以平衡摩擦力，调节垫块的高度，轻推物体直到能沿木板匀速下滑，则；
由游标卡尺的读数规则可知，挡光片的宽度为
物体经过光电门瞬间的速度近似等于挡光时间内的平均速度，碰前物体的速度为，碰前的动量为；碰后粘合体的速度为，碰后的动量为．
若两物体碰撞过程的动量守恒，则，整理得，显然实验时不需要测量挡光片的宽度．
23.【答案】 无
【解析】为了确保入射球与靶球碰撞后不反弹，则。
由平抛规律、，可得。
若两球碰撞满足动量守恒，则有，
代入每个速度对应表达式，得，化简得，此为验证动量守恒的关系式。
以中分析为基础，若两球碰撞满足动量守恒，将数据代入，可得。所以把天平游码调零后，左盘放入个入射球，右盘放入个完全相同的靶球，使得天平刚刚好平衡，即可验证碰撞中的动量守恒。
设弹簧压缩到点时的弹性势能为，点到桌子边缘的距离为，滑块与桌面间动摩擦因数为，根据能量守恒可得，联立平抛规律分析的，
可得。可知图像的斜率为，解得。桌面有摩擦，不影响图像的斜率，所以桌面有摩擦对计算弹簧的弹性势能结果无影响。
24.【答案】
【解析】碰撞前，落在图中的点，设其水平初速度为，小球和发生碰撞后，的落点在图中点，设其水平初速度为，的落点是图中的点，设其水平初速度为，
由平抛运动规律得，
解得：
同理可得，
碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
整理得
故A正确，BCD错误。
碰撞前，落在图中的点，设其水平初速度为小球和发生碰撞后，的落点在图中点，设其水平初速度为，的落点是图中的点，设其水平初速度为设斜面与水平面的倾角为，
由平抛运动规律得：，，
解得：
同理可得：，，
碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：，
整理得：；
故ABD错误，C正确。
若让两滑块分别从导轨的左右两侧向中间运动，选取向右为正方向，则有：
，
设遮光片的宽度为，则：，，，
联立可得：。
25.【答案】；；；
【解析】安装的轨道不必光滑，因为每次与轨道的摩擦力均相同，为了让小球做平抛运动，末端必须水平，故 A错误
B.实验前不必测出斜槽末端距地面的高度，保持高度不变即可，故B错误
C.为了防止反弹回去，实验中两个小球的质量应满足，故C正确
D.除了图中器材外，完成本实验还必须使用的器材是天平、刻度尺，不需要秒表，故 D错误
E.用半径尽量小的圆，最大限度内，尽可能把个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置，故E正确。故选CE；
根据可知：则恢复系数的表达式；
从理论上分析，若两球相碰均为弹性碰撞，则必然满足下列各式：
；
，
解得：，，
球三次从同一位置释放，不变，
当，有，，解得，
当，有，，解得，
当，有，，解得，
可知，三组数据中坐标点均在纵轴截距为，斜率为的直线上；
小球均做平抛运动，竖直方向下落的高度一定，则下落时间相等，水平方向的速度之比可等效为位移之比，点是一个小球不碰撞时下落的位置，所以需要测量及、在方向的投影长度，，故B正确，ACD错误。
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