数学：第一章分式同步测试（鲁教版八年级上）

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第一章《分式》水平测试一
一、试试你的身手（每小题3分，共30分）
1．当　　　　时，分式有意义,
当　　　　 时，分式的值为正数，
当　　　　时，分式的值为负数．
2．　　　　．
3．化简：的结果是　　　　．
4．若，则　　　　．
5．当　　　　时，分式与的值互为相反数．
6．若，，则＝　　　　．
7．如果分式方程有增根，则的值为　　　　．
8．若，则　　　　．
9．已知，则　　　　．
10．甲乙两地相距5km，汽车从甲到乙，速度为km/h，可按时到达，若每小时多行驶km，则汽车提前　　　　h到达．
二、相信你的选择（每小题3分，共30分）
1．若分式的值为零，则的值是（　　）
A．3 B． C． D．0
2．下列分式中是最简分式的是（　　）
A． B． C． D．
3．化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
4．如果把分式中的和都扩大5倍，那么分式的值是（　　）
A．扩大5倍 B．扩大10倍 C．不变 D．缩小5倍
5．下列各式运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．下列各式中不成立的是（　　）
A． B．
C． D．
7．化简的结果为（　　）
A． B． C． D．
8．以下解分式方程的过程中，可能产生增根的是在（　　）
①
②
③
④
⑤
A．从①到②这一步 B．从②到③这一步
C．从③到④这一步 D．从④到⑤这一步
9．已知，则的值是（　　）
A．9 B．8 C． D．
10．甲做180个机器零件比乙做240个机器零件所用的时间少h，已知两人每小时共做70个零件，求甲、乙每小时做多少个零件？若设甲每小时做个零件，下列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
三、挑战你的技能（本大题共37分）
1．（15分）化简下列各式
（1）；
（2）；
（3）．
2．（10分）解下列分式方程
（1）；
（2）．
3．（12分）化简求值
（1），其中．
（2）已知：，求：的值．
四、拓广探索（本大题共23分）
1．（11分）列方程解实际问题
南宁到昆明西站的路程为828千米，一列普通快车与一列直达快车都从南宁开往昆明，直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍，普通快车出发2小时后，直达快车出发，结果比普通快车先到4小时，求两车的速度．
2．（12分）(1)观察下列算式：
；
；
，
由此推断　　　　；
(2)请用含字母的等式表示（1）的特点的一般规律；
(3)请用(2)中的规律解下面的方程：
．
《分式》水平测试参考答案
一、1．取任意值，<3，>3
2．
3．
4．
5．18
6．
7．1
8．
9．
10．
二、1．B　2．B　3．C　4．C　5．D　6．A　7．B　8．A　9．D　10．A
三、1．（1）
（2）原式
．
（3）原式
．
2．（1）解：方程两边都乘以，得解这个方程．
检验：把代入，所以是原方程的根． （2）．
3．（1）化简得：代入得；
（2）3．提示：原式化简为由已知得： 解得代入得3．
四、1．解：设普通快车速度为千米/时．
．
．
经检验是原方程的解．
．
所以普通快车速度为46千米/时，直达快车速度为69千米/时．
2．（1）；
（2）；
（3）无解．提示：由原方程得，整理，得．
∴原方程无解．
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