【小升初典型奥数】关于圆柱的应用题（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学苏教版
文档属性
| 名称 | 【小升初典型奥数】关于圆柱的应用题（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 911.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-23 21:47:03 | ||
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文档简介
小升初典型奥数 关于圆柱的应用题
1．学校“小小厨艺班”兴趣小组用板纸制作薯片筒的侧面，每个长20厘米，底面直径为10厘米，制作80个这样的薯片筒的侧面，至少需要多大面积的板纸？
2．一种长方体的通风管道，每根长5米，横截面是正方形，边长是60厘米．做20根这样的通风管道要用铁皮多少平方米？
3．一节圆柱形铁皮烟囱的底面周长为25.12分米，长为2.5米，做6节这样的烟囱需要多少平方米的铁皮？
4．某苗圃基地计划建一个圆柱形无盖蓄水池，从外面量得底面直径3.6米，高2米，底的厚度与壁的厚度都是0.3米。这个蓄水池的容积是多少立方米？（得数保留整数）
5．一种压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.6米，底面半径0.5米，该前轮转动一周可以压路的面积是多少平方米？
6．一个生日蛋糕，底盘是塑料板，要配一个圆柱形蛋糕盒，底面直径是28厘米，高是20厘米，上面和侧面都是硬纸板。做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？
7．一个圆柱形的钢材，长120cm，横截面的周长是25.12cm．每立方厘米钢材重0.78kg，这根钢材重多少千克？
8．春节期间，为了增添节日气氛。体育文化广场增添了1根大花柱，花柱高3.5米，底面半径0.5米，花柱的侧面和上面都插满鲜花，如果每平方米装饰40朵花，这根花柱一共需要多少朵花？
9．一个圆柱形的粮囤，从里面量半径是5m，高是4m，如果每立方米的粮食重500千克，这个粮囤最多可囤粮食多少吨？
10．一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.6米，直径是0.8米，每分前轮钟转12周。每分钟前轮滚多远？
11．如图是小明母亲节送给妈妈的茶杯．
（1）这只茶杯的容积是多少？《茶杯的厚度忽略不计）
（2）茶杯中部的一圈装饰带是小明怕烫伤妈妈的手而特意贴上的，这圈装饰带宽5cm，它的面积是多少？（接头处忽略不计）
12．工厂要生产一节烟囱，烟囱长2.5m，横截面是直径为40cm的圆。做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米？（接头处忽略不计）
13．一节用铁皮卷成的圆柱形烟囱长3米，管口直径是40厘米，做这个烟囱至少需要铁皮多少平方米？
14．一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5m，直径80cm，每分钟滚动10周，一小时能压多少平方米的路面？
15．一个无盖圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米，高5.5分米。
（1）做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？
（2）水桶的容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计）
16．某酒店门口的三翼旋转门，门内每扇长方形玻璃门高2.5米，宽2米。
（1）制作这样的3扇玻璃门一共需要多少平方米的玻璃？
（2）这个旋转门内的空间大约有多少立方米？（可以用含有π的式子表示）
17．母亲节这天，小东送给了妈妈一个圆柱形状的茶杯．茶杯底面半径3厘米，高15厘米，放在桌面上．（如图）
（1）这个茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？
（2）为了防滑，小东想在茶杯的中部贴上一圈防滑的装饰带，这条装饰带宽5厘米，长至少要多少厘米？（接头处忽略不计）
（3）这个茶杯最多可以装多少克水？（茶杯厚度不计，每立方厘米水重1克）
18．王师傅用一根47.1米的绳子，正好绕了一个储油罐圆形底面的一半．这个储油罐的占地面积是多少平方米？（π取3.14）
19．一块圆柱形铝锭，底面积60cm2，高10cm，要把这块铝锭熔铸成高18cm的圆锥，熔铸后的铝锭底面积是多少？
20．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长10米，横截面是半径为2米的半圆形，覆盖在这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？
21．工人油漆一个底面半径为6分米，高20米的圆柱形烟囱的侧面，如果每千克油漆可刷2.5平方米，则一共需要油漆多少千克？（用进一法保留整千克数）
22．王老师家有一个长方体鱼缸，长、宽、高分别为6dm、3.5dm、2.5dm，鱼缸内水深2dm，鱼缸内的假山浸没在水中，体积为5dm3。换水时，把鱼缸里的水倒入一个圆柱形水桶内，已知水桶的底面积为10dm2，高是4dm。这个水桶能装下这些水吗？
23．一个圆柱形粮囤（如图），从里面量，底面半径是2米，高是2.5米。如果每立方米稻谷重550千克，这个粮囤大约一共可装多少吨稻谷？
24．一个圆柱形（无盖）铁皮油桶，底面直径是8分米，高是1米。
（1）做这样一个铁皮油桶，至少需要铁皮多少平方分米？
（2）如果每升汽油重0.75千克，这个油桶最多能装汽油多少千克？
25．某市对科技馆一楼大厅的5根圆柱重新修饰，每根柱子高10m，底面周长为18.84dm。现全部涂上油漆，如果按每平方米油漆费为20元计算，需要花多少元？
26．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.8m，直径为1m．前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
27．如图是小东妈妈的茶杯。
（1）这只茶杯最多能装多少升的水？（茶杯厚度不计）
（2）茶杯中部贴有一圈防烫装饰带，这圈防烫装饰带贴在茶杯上的面积是多少平方厘米？
28．修建一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深3米。
（1）这个沼气池的占地面积是多少？
（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？
29．一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面半径是2m，高是2.5m，如果每立方米玉米重约0.8吨，这个粮囤能装多少吨玉米？
30．工人叔叔用铁皮做40个长为50厘米、底面半径为3厘米的圆柱形通风管。如果每平方米铁皮30元，做这些通风管需花多少钱？
31．学校要建一个直径4米、深1米的圆柱形水池。
（1）在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？
（2）建成这个水池，至少要挖土多少立方米？
32．祈年殿中央有4根同样大小的圆柱形“龙井柱”，“龙井柱”的高是19.2m，底面直径是1.2m。如果把每根“龙井柱”的表面刷一层油漆，平均每平方米用油漆0.8kg，共需油漆多少千克？（得数保留一位小数）
33．一个圆柱形蓄水池，底面直径是6米，高是5米．这个蓄水池占地多少平方米？容积有多大？（厚度忽略不计）
34．一个圆柱形铁皮油桶，高6.28分米，将它的侧面展开正好是一个正方形，做这个铁皮油桶至少要用多少铁皮？（得数保留整数）
35．压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是80厘米，长是1.5米，每分钟滚动10周，1分钟能压多少平方米的路面？
36．做一个无盖的圆柱形水桶，底面半径是3分米，高是5分米。（π值取3.14）
（1）做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？（结果保留整十平方分米）
（2）这个水桶能装水多少升？
37．为了抗旱，小平家挖了一个底面半径5m、深2m的圆柱形蓄水池，并且用水泥涂抹水池的内壁与底部，防止漏水．一场暴雨过后，小平沿水池边缘走了一圈，并测得池中水深1.2m．
（1）涂抹水泥的面积是多少平方米？
（2）池中水的体积是多少？
38．2021年4月22日，习近平总书记在北京以视频方式出席世界“领导人气候峰会”，他在讲话中指出：“以能源绿色低碳发展为关键，坚持走生态优先、绿色低碳的发展道路。”乐乐准备制作一个低碳节能立体标志（如图）。这个节能标志的体积是多少？
39．人们都习惯了口渴才喝水．其实，当大家感到“口干”时已经是身体缺水的信号．这种“口干”了才喝水的习惯不利于身体健康，所以平时要注意主动喝水，补充水分．营养学家建议：每日喝水应不少于1500mL．明明每天用底面直径6cm、杯子内高10cm的圆柱形水杯喝6满杯水．明明每天的饮水量达到要求了吗？（通过计算回答）
40．少先队队鼓是圆柱形的，侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮．（如图）
（1）做这样一个队鼓至少需要铝皮多少平方分米？
（2）如果用长方体纸箱来包装这个队鼓，至少需要多少平方分米的硬纸板？
41．一个圆柱形的蓄水池，底面直径是8米，深5米。如果在水池的底面和内壁抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
42．一个圆柱形的游泳池，底面半径是20米，池深2米。
①求游泳池的占地面积是多少？
②如果要给这个游泳池的周围和地面都贴上瓷片，那么需贴瓷片的面积是多少平方米？
43．某品牌牙膏出口处直径为0.6cm，明明每次刷牙都挤出1cm长的牙膏，这样的一支牙膏他可用48次．该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为0.8cm，牙膏的总容量不变，明明还是按习惯每次挤出1cm长的牙膏，这样一支新包装的牙膏他能用多少次？
44．一台压路机，前轮直径是1m，轮宽1.5m，工作时每分滚动20周，这台压路机工作1时可以压路多少平方米？
45．如图：用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒，打结处正好是底面圆心，打结用去绳子长25厘米．
（1）捆扎这个蛋糕盒至少用去塑料绳多少厘米？
（2）在蛋糕盒整个侧面贴上商标和说明，贴商标和说明部分的面积是多少平方厘米？
46．一个水龙头的内直径是1.4cm，打开水龙头后水的流速是10厘米/秒。晓晓洗手后没有关闭水龙头，10分钟会浪费多少水？
47．一台压路机的滚筒是圆柱形，滚筒的宽是2m，横截面半径是0.5m，滚筒滚动一周，压过的路面是多少平方米？
48．超市卖一种圆柱形的罐装饮料，饮料罐的底面直径是6厘米，高是10厘米。
（1）在一个这样的饮料罐的整个侧面贴上商标，至少需要多少平方厘米的商标纸？（重叠部分忽略不计）
（2）一箱可以装12罐这样的饮料（如图）。做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（重叠部分按600平方厘米计算）
49．一支牙膏出口处直径为4mm，小红每次刷牙都挤出0.5cm长的牙膏，这只牙膏可用81次。现将出口处的直径改为6mm，小红还是按习惯每次挤出0.5cm长的牙膏。这样这支牙膏能用多少次？
50．一个蔬菜大棚（如图），长20米，横截面是一个半径2米的半圆形，表面用单层塑料薄膜覆盖（包括两端横截面）．
（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？
（2）搭建这个大棚至少要用塑料薄膜多少平方米？
（3）大棚内的空间有多大？
51．小虹用布制作一顶帽子．上面是圆柱形，底面直径16cm，高15cm；帽檐部分是一个圆环，外圆直径40cm．制作这顶帽子，至少要用多少平方厘米的布？
52．修建一个圆柱形的蓄水池，底面直径是4m，深3m。在池的侧面与下底面都镶上瓷砖，镶瓷砖的面积是多少平方米？
53．一根圆柱形钢管，横截面的面积是6平方厘米，长2米．每立方厘米钢重7.8克，这根钢管重多少千克？
54．一个圆柱形蓄水池的底面直径是14米，深4米，如果在池壁和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是少平方米？这个蓄水池能蓄水多少立方米？
55．一个压路机的前轮是圆柱体，它的直径是1.5米，轮宽2米，前轮向前滚动200周，压过的路面是多少平方米？
56．王师傅用铁皮做了一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是10dm，高是底面直径的。做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？这个水桶最多能装水多少升？
57．一个蔬菜塑料大棚长10m，高2m．横截面是一个半圆（如图），这个大棚的最大种植面积是多少平方米？
58．做一对无盖的圆柱形铁皮水桶，高12厘米，底面直径20厘米，用铁皮多少平方厘米？
59．一个圆柱形蓄水池底面半径是10米，能蓄水1570立方米。如果将其再挖深2米，那么挖深后能蓄水多少立方米？
60．张师傅用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶，已知水桶的底面半径为20厘米，高为50厘米，则一共需要多少平方厘米的铁皮？用这个水桶装水，最多装多少升水？（铁皮厚度忽略不计，π取3.14）
关于圆柱的应用题
参考答案与试题解析
1．学校“小小厨艺班”兴趣小组用板纸制作薯片筒的侧面，每个长20厘米，底面直径为10厘米，制作80个这样的薯片筒的侧面，至少需要多大面积的板纸？
【答案】50240平方厘米。
【分析】兴趣小组用板纸制作薯片筒的侧面，求至少需要多大面积的板纸，就是求80个圆柱的侧面积，需要知道的条件就是底面直径和高即可，利用S＝πdh代入数字计算即可。
【解答】解：3.14×10×20×80
＝31.4×1600
＝50240（平方厘米）
答：至少需要50240平方厘米的板纸。
【点评】此题主要考查圆柱体的侧面积，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答。
2．一种长方体的通风管道，每根长5米，横截面是正方形，边长是60厘米．做20根这样的通风管道要用铁皮多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知，通风管是没有底面的，所以只求它的4个侧面的面积，根据长方体的表面积的计算方法，先求出1根通风管需要材料，然后乘20即可．
【解答】解：60厘米＝0.6米
0.6×4×5×20
＝0.6×20×20
＝240（平方米）
答：做20根这样的通风管道要用铁皮240平方米．
【点评】此题属于长方体的表面积的实际应用，解答关键是搞清求的是哪几个面的面积，再根据长方体的表面积的计算方法进行解答．
3．一节圆柱形铁皮烟囱的底面周长为25.12分米，长为2.5米，做6节这样的烟囱需要多少平方米的铁皮？
【答案】37.68平方米。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，求出一节圆柱形铁皮烟囱的面积，再乘6即可求出做6节这样的烟囱需要多少平方米的铁皮。
【解答】解：25.12分米＝2.512米
2.512×2.5×6
＝6.28×6
＝37.68（平方米）
答：做6节这样的烟囱需要37.68平方米的铁皮。
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
4．某苗圃基地计划建一个圆柱形无盖蓄水池，从外面量得底面直径3.6米，高2米，底的厚度与壁的厚度都是0.3米。这个蓄水池的容积是多少立方米？（得数保留整数）
【答案】12立方米。
【分析】先求出这个蓄水池的底面内直径和高，再根据圆柱形的容积＝底面积×高即可求解。
【解答】解：2﹣0.3＝1.7（米）
3.6﹣0.3×2
＝3.6﹣0.6
＝3（米）
3.14×（3÷2）2×1.7
＝3.14×2.25×1.7
≈12（立方米）
答：这个蓄水池的容积是12立方米。
【点评】此题主要考查圆柱的容积公式的计算应用，关键是求出蓄水池的底面内直径和高。
5．一种压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.6米，底面半径0.5米，该前轮转动一周可以压路的面积是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，这台压路机的前轮是一个圆柱，求该前轮转动一周可以压路的面积就是求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此回答．
【解答】解：根据题意得
3.14×2×0.5×1.6
＝3.14×1.6
＝5.024（平方米）
答：该前轮转动一周可以压路的面积是5.024平方米．
【点评】本题考查了圆柱的侧面积，解决本题的关键是运用圆柱的侧面积公式．
6．一个生日蛋糕，底盘是塑料板，要配一个圆柱形蛋糕盒，底面直径是28厘米，高是20厘米，上面和侧面都是硬纸板。做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？
【答案】2373.84平方厘米。
【分析】根据题意，求硬纸板的面积就是求圆柱形蛋糕盒的表面积，包括侧面积和一个底面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面积＝πr2，据此代入数据解答。
【解答】解：3.14×28×20+3.14×（28÷2）2
＝1758.4+615.44
＝2373.84（平方厘米）
答：做这个蛋糕盒大约要用硬纸板2373.84平方厘米。
【点评】本题考查圆柱表面积的应用，熟记圆柱的侧面积和底面积公式是解题的关键。
7．一个圆柱形的钢材，长120cm，横截面的周长是25.12cm．每立方厘米钢材重0.78kg，这根钢材重多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】要求这段钢材的重量，首先应分析“一段圆柱形钢材，长120cm，横截面的周长是25.12cm，”这几个条件，明确这段钢材的长也就是这个圆柱的高，然后根据圆柱的体积公式算出这段圆柱形钢材的体积；又知道每立方厘米钢材的重量，根据这些就可以算出要求的问题．
【解答】解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×120
＝3.14×16×120
＝6028.8（立方厘米）
6028.8×0.78＝4702.464（千克）
答：这段钢材约重4702.464千克．
【点评】此题考查了圆柱的应用题，灵活运用圆柱的体积计算公式V＝πr2h，是解答此题的关键．
8．春节期间，为了增添节日气氛。体育文化广场增添了1根大花柱，花柱高3.5米，底面半径0.5米，花柱的侧面和上面都插满鲜花，如果每平方米装饰40朵花，这根花柱一共需要多少朵花？
【答案】471朵花。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个柱子的侧面积和上面的面积，然后用侧面积与上面的面积和乘每平方米插花的数量即可，据此解答。
【解答】解：（3.14×0.5×2×3.5+3.14×0.52）×40
＝（3.14×3.5+3.14×0.25）×40
＝（10.99+0.785）×40
＝11.775×40
＝471（朵）
答：这根花柱一共需要471朵花。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
9．一个圆柱形的粮囤，从里面量半径是5m，高是4m，如果每立方米的粮食重500千克，这个粮囤最多可囤粮食多少吨？
【答案】157吨。
【分析】由题意知：先根据圆柱的体积公式算出这个粮囤的容积即是装粮食的体积，然后根据乘法的意义算出共重多少吨即可解答。
【解答】解：这个粮囤的体积是：
3.14×52×4
＝3.14×25×4
＝314（立方米）
这个粮囤能装粮食的重量是：
314×500＝157000（千克）
157000千克＝157吨
答：这个粮囤最多可囤粮食157吨。
【点评】此题重点要理解根据圆柱的体积算粮囤的容积，利用乘法的意义算出能装的重量。
10．一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.6米，直径是0.8米，每分前轮钟转12周。每分钟前轮滚多远？
【答案】30.144米。
【分析】根据圆的周长公式C＝πd，把数据代入公式求出前轮滚动一周可前进多少米，然后再乘12即可。
【解答】解：3.14×0.8×12
＝2.512×12
＝30.144（米）
答：每分钟前轮滚30.144米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
11．如图是小明母亲节送给妈妈的茶杯．
（1）这只茶杯的容积是多少？《茶杯的厚度忽略不计）
（2）茶杯中部的一圈装饰带是小明怕烫伤妈妈的手而特意贴上的，这圈装饰带宽5cm，它的面积是多少？（接头处忽略不计）
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）求这只茶杯的容积是多少，厚度不计，利用圆柱的体积公式V＝Sh，把数据代入计算接口；
（2）求装饰带的面积，利用圆的周长公式C＝πd，求出周长再乘上宽即可解答．
【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2×15
＝3.14×32×15
＝3.14×9×15
＝423.9（立方厘米）
答：这只茶杯的容积是423.9立方厘米．
（2）3.14×6×5＝94.2（平方厘米）
答：它的面积是94.2平方厘米．
【点评】本题主要考查关于圆柱的应用题，关键利用圆的周长公式、面积公式以及圆柱的体积公式做题．
12．工厂要生产一节烟囱，烟囱长2.5m，横截面是直径为40cm的圆。做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米？（接头处忽略不计）
【答案】3.14平方米。
【分析】烟囱只有侧面没有底面，根据圆柱的侧面积公式S＝Ch，把数据代入公式解答即可。注意单位的转化。
【解答】解：40cm＝0.4m
3.14×0.4×2.5
＝3.14×1
＝3.14（m2）
答：做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。
【点评】本题考查了圆柱侧面积公式S＝Ch的灵活运用。
13．一节用铁皮卷成的圆柱形烟囱长3米，管口直径是40厘米，做这个烟囱至少需要铁皮多少平方米？
【答案】3.768平方米。
【分析】根据“圆柱侧面积＝底面周长×高”进行计算，烟囱的长就是圆柱的高，管口直径是圆柱的底面直径，根据“圆周长C＝πd”可求出底面周长。
【解答】解：40厘米＝0.4米
3.14×0.4×3
＝1.256×3
＝3.768（平方米）
答：做这个烟囱至少需要铁皮3.768平方米。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积的计算方法，注意烟囱是无底的圆柱形。
14．一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5m，直径80cm，每分钟滚动10周，一小时能压多少平方米的路面？
【答案】2260.8平方米。
【分析】压路机的前轮滚动一周的面积就是一个侧面积。根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式求出压路机前轮的侧面积，用前轮的侧面积乘每分钟转的周数10求出一分钟压路的面积，然后再乘压路的时间60分钟即可解答。
【解答】解：80厘米＝0.8米，1小时＝60分钟
3.14×0.8×1.5×10×60
＝3.14×15×48
＝47.1×48
＝2260.8（平方米）
答：一小时能压2260.8平方米的路面。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
15．一个无盖圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米，高5.5分米。
（1）做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？
（2）水桶的容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计）
【答案】（1）81.64平方分米；（2）69.08升。
【分析】（1）制作这个水桶至少需要铁皮多少平方分米是圆柱的侧面积+底面面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面积＝πr2。
（2）这个水桶的容积是多少升要先求出圆柱的体积即可。
【解答】解：3.14×4×5.5+3.14×（4÷2）2
＝12.56×5.5+3.14×4
＝69.08+12.56
＝81.64（平方分米）
答：做这个水桶至少需要铁皮81.64平方分米。
（2）3.14×（4÷2）2×5.5
＝3.14×4×5.5
＝12.56×5.5
＝69.08（平方分米）
69.08平方分米＝69.08升
答：这个油桶的体积是69.08升。
【点评】本题中圆柱形铁皮水桶没有盖，所以圆柱的表面积等于圆柱的侧面积加上圆柱的一个底面积。
16．某酒店门口的三翼旋转门，门内每扇长方形玻璃门高2.5米，宽2米。
（1）制作这样的3扇玻璃门一共需要多少平方米的玻璃？
（2）这个旋转门内的空间大约有多少立方米？（可以用含有π的式子表示）
【答案】（1）15平方米；
（2）10π立方米。
【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ab，将数据代入，即可得出答案；
（2）旋转门内的空间等同于半径为为2米，高为2.5米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh＝πr h，将数据代入即可得出答案。
【解答】解：（1）2.5×2×3
＝5×3
＝15（平方米）
答：一共需要15平方米的玻璃。
（2）π×2 ×2.5
＝π×4×2.5
＝10π（立方米）
答：这个旋转门内的空间大约有10π立方米。
【点评】本题考查学生对长方形面积公式和圆柱体积公式的掌握和运用。
17．母亲节这天，小东送给了妈妈一个圆柱形状的茶杯．茶杯底面半径3厘米，高15厘米，放在桌面上．（如图）
（1）这个茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？
（2）为了防滑，小东想在茶杯的中部贴上一圈防滑的装饰带，这条装饰带宽5厘米，长至少要多少厘米？（接头处忽略不计）
（3）这个茶杯最多可以装多少克水？（茶杯厚度不计，每立方厘米水重1克）
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）求茶杯占桌面的大小，就是求其底面积．利用圆的面积公式：S＝πr2，计算茶杯的底面积为：3.14×32＝28.26（平方厘米）．
（2）求装饰带的长，就是求底面的周长，利用圆的周长公式C＝2πr，把数代入计算得：3.14×2×3＝18.84（厘米）．
（3）求茶杯可以装多少水，就是求其容积，厚度不计，可以看作它的体积，利用圆柱的体积公式V＝Sh，把数代入计算得：28.26×15＝423.9（立方厘米），423.9×1＝423.9（克）．
【解答】解：（1）3.14×32＝28.26（平方厘米）
答：这个茶杯占据桌面的大小是28.26平方厘米．
（2）3.14×2×3＝18.84（厘米）
答：装饰带的长为18.84厘米．
（3）28.26×15＝423.9（立方厘米）
423.9×1＝423.9（克）
答：这个茶杯最多可以装423.9克水．
【点评】本题主要考查关于圆柱的应用题，关键利用圆的周长公式、面积公式以及圆柱的体积公式做题．
18．王师傅用一根47.1米的绳子，正好绕了一个储油罐圆形底面的一半．这个储油罐的占地面积是多少平方米？（π取3.14）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“圆的半径＝圆的周长÷π÷2”求出圆的半径，进而利用圆的面积公式S＝πr2解答即可．
【解答】解：47.1×2÷3.14÷2
＝94.2÷3.14÷2
＝30÷2
＝15（米）
3.14×152
＝3.14×225
＝706.5（平方米）
答：这个储油罐的占地面积是706.5平方米
【点评】解答此题的关键是根据圆的周长和面积公式进行解答．
19．一块圆柱形铝锭，底面积60cm2，高10cm，要把这块铝锭熔铸成高18cm的圆锥，熔铸后的铝锭底面积是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据熔铸后体积不变，进行解答：先根据“圆柱的体积＝的面积×高”求出铝锭的体积，即圆锥的体积，继而根据“圆锥的底面积＝圆锥的体积×3÷高”解答即可．
【解答】解：60×10×3÷18
＝1800÷18
＝100（平方厘米）
答：熔铸后的铝锭底面积是100平方厘米．
【点评】解答此题的关键是要明确体积不变，即圆柱形铝块的体积为后来熔铸成的圆锥的体积，然后根据圆锥体积和底面积及高的关系进行解答即可．
20．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长10米，横截面是半径为2米的半圆形，覆盖在这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】这个大棚的形状是底面是半圆的半个圆柱体，求搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜，就是求圆柱表面积的一半；由此根据圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，即可列式解答．
【解答】解：[（2×2×3.14）×10+3.14×22×2]÷2
＝[125.6+12.56×2]÷2
＝[125.6+25.12]÷2
＝150.72÷2
＝75.36（平方米）
答：覆盖在这个大棚至少需要塑料薄膜75.36平方米．
【点评】此题主要利用圆柱的表面积和体积的公式解决问题，关键是理解大棚的形状半个圆柱．
21．工人油漆一个底面半径为6分米，高20米的圆柱形烟囱的侧面，如果每千克油漆可刷2.5平方米，则一共需要油漆多少千克？（用进一法保留整千克数）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，把数据代入公式求出烟囱的侧面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答．
【解答】解：6分米＝0.6米，
3.14×（0.6×2）×20÷2.5
＝3.14×1.2×20÷2.5
＝75.36÷2.5
≈31（千克），
答：一共需要油漆31千克．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
22．王老师家有一个长方体鱼缸，长、宽、高分别为6dm、3.5dm、2.5dm，鱼缸内水深2dm，鱼缸内的假山浸没在水中，体积为5dm3。换水时，把鱼缸里的水倒入一个圆柱形水桶内，已知水桶的底面积为10dm2，高是4dm。这个水桶能装下这些水吗？
【答案】能。
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，先求鱼缸内水和假山的体积之和，用鱼缸内水和假山的体积之和﹣假山的体积＝鱼缸内水的体积，再根据圆柱体的体积＝底面积×高，求出圆柱形水桶的容积，两者比较大小即可解答。
【解答】解：6×3.5×2﹣5
＝42﹣5
＝37（dm3）
10×4＝40（dm3）
40＞37
答：这个水桶能装下这些水。
【点评】解答本题的关键是正确计算长方体和圆柱体的体积。
23．一个圆柱形粮囤（如图），从里面量，底面半径是2米，高是2.5米。如果每立方米稻谷重550千克，这个粮囤大约一共可装多少吨稻谷？
【答案】25120千克。
【分析】先利用圆柱体的体积公式V＝πr2h求出圆柱形粮囤的容积，再求出这个粮囤能装多少千克小麦。
【解答】解：3.14×22×2.5×800
＝12.56×2.5×800
＝25120（千克）
答：这个粮囤能装25120千克小麦。
【点评】此题主要考查圆柱体的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式，准确计算。
24．一个圆柱形（无盖）铁皮油桶，底面直径是8分米，高是1米。
（1）做这样一个铁皮油桶，至少需要铁皮多少平方分米？
（2）如果每升汽油重0.75千克，这个油桶最多能装汽油多少千克？
【答案】（1）351.68平方分米；
（2）376.8千克。
【分析】（1）首先要明确求做成这个汽油桶需要铁皮多少平方分米，是求圆柱的表面积。圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2；
（2）首先求出圆柱形油桶的容积，圆柱的容积（体积）公式：V＝Sh，计算出容积再乘每升汽油的重量即可。由此列式解答。
【解答】解：（1）1米＝10分米
3.14×8×10+3.14×（8÷2）2×2
＝251.2+3.14×16×2
＝251.2+100.48
＝351.68（平方分米）
答：至少需要351.68平方分米的铁皮。
（2）3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方分米）
502.4立方分米＝502.4升
50.2.4×0.75＝376.8（千克）
答：这个油桶能装汽油376.8千克。
【点评】此题属于圆柱的表面积和体积（容积）的实际应用，解答此题除了把问题转换为求圆柱的表面积与体积，运用公式计算外，还要注意单位的换算。
25．某市对科技馆一楼大厅的5根圆柱重新修饰，每根柱子高10m，底面周长为18.84dm。现全部涂上油漆，如果按每平方米油漆费为20元计算，需要花多少元？
【答案】1884元。
【分析】根据题干可知，每根柱子需要涂漆的只是柱子的侧面，由此利用圆柱的侧面积公式S侧＝Ch计算出每个柱子的侧面积，再乘5就是涂漆的总面积，再依条件求出油漆费即可。
【解答】解：18.84dm＝1.884m
1.884×10×5×20
＝1.884×1000
＝1884（元）
答：需要花1884元。
【点评】此题主要考查圆柱表面积的实际应用，解答关键是要弄清涂漆面积，再依条件解决问题即可。
26．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.8m，直径为1m．前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×1×1.8＝5.652（平方米）
答：压路的面积是5.652平方米．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
27．如图是小东妈妈的茶杯。
（1）这只茶杯最多能装多少升的水？（茶杯厚度不计）
（2）茶杯中部贴有一圈防烫装饰带，这圈防烫装饰带贴在茶杯上的面积是多少平方厘米？
【答案】（1）0.2826。
（2）75.36。
【分析】（1）已知圆柱的底面直径是6厘米，高是10厘米，根据圆柱的体积公式：V＝π（d÷2）2h可求出圆柱的容积。
（2）茶杯中部的一圈装饰带是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，它的面积是一个宽为4厘米，长为直径为6厘米的圆的周长的长方形的面积，根据长方形的面积公式进行计算即可。
【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝282.6（立方厘米）
282.6＝0.2826升
答：这只茶杯最多能装0.2826升水。
（2）3.14×6×4
＝3.14×24
＝75.36（平方厘米）
答：它的面积是75.36平方厘米。
【点评】本题主要考查了学生对圆柱的体积和侧面积计算方法的灵活运用。
28．修建一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深3米。
（1）这个沼气池的占地面积是多少？
（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？
【答案】（1）12.56平方米；
（2）50.24平方米。
【分析】（1）根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（2）抹水泥部分是这个圆柱的一个底面和侧面的总面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
答：这个沼气池的占地面积是12.56平方米。
（2）3.14×（4÷2）2+3.14×4×3
＝3.14×4+31.4×12
＝12.56+37.68
＝50.24（平方米）
答：抹水泥部分的面积是50.24平方米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面半径是2m，高是2.5m，如果每立方米玉米重约0.8吨，这个粮囤能装多少吨玉米？
【答案】25.12吨。
【分析】根据圆柱体积公式：圆柱的体积＝底面积×高，先求出圆柱的体积，再乘0.8即可。
【解答】解：3.14×22×2.5×0.8
＝12.56×2
＝25.12（吨）
答：这个粮囤能装25.12吨玉米。
【点评】熟练掌握圆柱的体积公式：圆柱体积＝底面积×高，是解决此题的关键。
30．工人叔叔用铁皮做40个长为50厘米、底面半径为3厘米的圆柱形通风管。如果每平方米铁皮30元，做这些通风管需花多少钱？
【答案】113.04元。
【分析】要求做圆柱形通风管需要的铁皮，实际是求圆柱形通风管的侧面积，根据圆柱的侧面积公式S＝Ch＝2πrh，求出一个圆柱形通风管需要的铁皮，再乘40，进一步乘单价即可求出答案。
【解答】解：50厘米＝0.5米
3厘米＝0.03米
2×3.14×0.03×0.5×40×30
＝6.28×0.03×0.5×40×30
＝0.1884×0.5×40×30
＝113.04（元）
答：做这些通风管需花113.04元。
【点评】此题主要考查了圆柱的侧面积公式的实际应用，注意单位的换算。
31．学校要建一个直径4米、深1米的圆柱形水池。
（1）在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？
（2）建成这个水池，至少要挖土多少立方米？
【答案】25.12平方米，12.56立方米。
【分析】（1）第一问是求圆柱形水池的表面积，即求圆柱的侧面积与一个底面积的和，运用计算公式可列式解答；
（2）第二问是求圆柱的体积，运用圆柱的体积计算公式，代入数据解决问题。
【解答】解：（1）3.14×（4÷2）2+3.14×4×1
＝3.14×4+12.56
＝12.56+12.56
＝25.12（平方米）
答：水泥面的面积是25.12平方米。
（2）3.14×（4÷2）2×1
＝3.14×4
＝12.56（立方米）
答：至少要挖土12.56立方米。
【点评】此题主要考查了圆柱的侧面积公式：S＝πdh，以及圆柱的体积计算公式：V＝πr2h，解答时根据所求问题选择合适的公式计算。
32．祈年殿中央有4根同样大小的圆柱形“龙井柱”，“龙井柱”的高是19.2m，底面直径是1.2m。如果把每根“龙井柱”的表面刷一层油漆，平均每平方米用油漆0.8kg，共需油漆多少千克？（得数保留一位小数）
【答案】231.5千克。
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，求出一根“龙井柱”的侧面积，再用乘法求出4根同样大小的圆柱形“龙井柱”，把每根“龙井柱”的表面刷一层油漆，平均每平方米用油漆0.8kg，共需油漆多少千克。
【解答】解：3.14×1.2×19.2×4×0.8
＝3.768×19.2×4×0.8
＝72.3456×4×0.8
＝289.3824×0.8
≈231.5（千克）
答：共需油漆231.5千克。
【点评】本题解答的关键是计算圆柱体的侧面积。
33．一个圆柱形蓄水池，底面直径是6米，高是5米．这个蓄水池占地多少平方米？容积有多大？（厚度忽略不计）
【答案】见试题解答内容
【分析】求圆柱形蓄水池的占地面积，就是求圆形的面积，圆的面积＝πr2，圆柱的容积＝底面积×高，据此回答．
【解答】解：根据题意得
6÷2＝3（米）
3.14×32＝28.26（平方米）
28.26×5＝141.3（立方米）
答：这个蓄水池占地28.26平方米，容积是141.3立方米．
【点评】本题考查了圆柱的底面积，体积问题，解决本题的关键是要运用圆柱的底面积，体积公式．
34．一个圆柱形铁皮油桶，高6.28分米，将它的侧面展开正好是一个正方形，做这个铁皮油桶至少要用多少铁皮？（得数保留整数）
【答案】见试题解答内容
【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：这个油桶的高和底面周长相等，于是可知这个油桶的底面周长为6.28分米，依据“铁皮的面积＝油桶的侧面积+底面积”，据此代入数据即可求解．
【解答】解：底面积半径：6.28÷3.14÷2＝1（分米）
铁皮面积：6.28×6.28+3.14×12×2
＝39.4384+6.28
≈46（平方分米）；
答：做这样一只油桶需要铁皮46平方分米．
【点评】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开图的特点，关键是明白：这个水桶的高和底面周长相等．
35．压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是80厘米，长是1.5米，每分钟滚动10周，1分钟能压多少平方米的路面？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先理解压路机滚筒滚动一周即圆柱的侧面积，侧面积＝底面周长×高，再依条件即可列式解决问题。
【解答】解：80厘米＝0.8米
3.14×0.8×1.5×10
＝2.512×1.5×10
＝3.768×10
＝37.68（平方米）
答：1分钟能压37.68平方米的路面。
【点评】此题是圆柱侧面积的实际应用。本题中关键要理解压路机滚筒滚动一周就是指圆柱的侧面积。
36．做一个无盖的圆柱形水桶，底面半径是3分米，高是5分米。（π值取3.14）
（1）做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？（结果保留整十平方分米）
（2）这个水桶能装水多少升？
【答案】（1）130平方分米；
（2）141.3升。
【分析】（1）首先分清制作一个没有盖的圆柱形水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可；注意结果运用进一法保留整十数；
（2）求可以装水多少千克，先求出这个桶的容积，根据圆柱的体积公式求出可以盛多少升的水。
【解答】解：（1）3.14×32+3.14×3×2×5
＝28.26+94.2
＝122.46（平方分米）
≈130（平方分米）
答：做这个水桶至少需要铁皮130平方分米。
（2）3.14×32×5
＝28.26×5
＝141.3（立方分米）
141.3立方分米＝141.3升
答：这个水桶能装水141.3升。
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
37．为了抗旱，小平家挖了一个底面半径5m、深2m的圆柱形蓄水池，并且用水泥涂抹水池的内壁与底部，防止漏水．一场暴雨过后，小平沿水池边缘走了一圈，并测得池中水深1.2m．
（1）涂抹水泥的面积是多少平方米？
（2）池中水的体积是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据题意，涂抹水泥的面积是这个圆柱的侧面积+一个底面积，再根据圆柱侧面积＝底面周长×高，进行解答；
（2）根据圆柱的体积公式：V＝Sh，代入数据，进行解答．
【解答】解：（1）2×3.14×5×2+3.14×52
＝62.8+78.5
＝141.3（平方米）
答：涂抹水泥的面积是141.3平方米．
（2）3.14×52×1.2
＝78.5×1.2
＝94.2（立方米）
答：池中水的体积是94.2立方米．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式和体积公式的灵活运用．
38．2021年4月22日，习近平总书记在北京以视频方式出席世界“领导人气候峰会”，他在讲话中指出：“以能源绿色低碳发展为关键，坚持走生态优先、绿色低碳的发展道路。”乐乐准备制作一个低碳节能立体标志（如图）。这个节能标志的体积是多少？
【答案】301.44立方厘米。
【分析】根据圆柱的底面直径是8厘米，高是6厘米，利用圆柱的体积公式V＝πr h代入数字计算即可。
【解答】解：8÷2＝4（厘米）
3.14×4 ×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
答：这个节能标志的体积是301.44立方厘米。
【点评】本题运用圆柱的体积公式进行解答即可。
39．人们都习惯了口渴才喝水．其实，当大家感到“口干”时已经是身体缺水的信号．这种“口干”了才喝水的习惯不利于身体健康，所以平时要注意主动喝水，补充水分．营养学家建议：每日喝水应不少于1500mL．明明每天用底面直径6cm、杯子内高10cm的圆柱形水杯喝6满杯水．明明每天的饮水量达到要求了吗？（通过计算回答）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆柱的体积公式，求出明明喝水的水杯的容积，再求出明明每天一共喝水的毫升数，最后与1500毫升进行比较，即可得出判断．
【解答】解：3.14×（ 6÷2）2×10×6
＝3.14×9×10×6
＝31.4×54
＝1695.6（立方厘米）
1695.6立方厘米＝1695.6毫升，
因为，1500毫升＜1695.6毫升，
所以，明明的喝水量达到要求，
答：明明每日的喝水量达到了要求．
【点评】解答此题的关键是根据圆柱的体积公式（V＝sh＝πr2h），计算出明明每天的喝水量，由此进一步得出答案．
40．少先队队鼓是圆柱形的，侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮．（如图）
（1）做这样一个队鼓至少需要铝皮多少平方分米？
（2）如果用长方体纸箱来包装这个队鼓，至少需要多少平方分米的硬纸板？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）求需要铝皮多少平方分米，就是求这个圆柱形队鼓的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高；
（2）如果为它做一个长方体的包装箱，这个包装箱的长和宽应是圆柱的底面直径，高应是圆柱的高，据此解答．
【解答】解：（1）3.14×6×2.5
＝3.14×15
＝47.1（平方分米）；
（2）（6×6+6×2.5+6×2.5）×2
＝（36+15+15）×2
＝66×2
＝132（平方分米）；
答：至少需要铝皮47.1平方分米．至少需要132平方分米的硬纸板．
【点评】本题主要考查了学生对圆柱侧面积和长方体表面积公式的掌握及运用．
41．一个圆柱形的蓄水池，底面直径是8米，深5米。如果在水池的底面和内壁抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
【答案】175.84平方米。
【分析】求水池的底面和四周抹上水泥的面积，即抹水泥的部分的面积＝侧面积+一个底的面积，根据圆柱的表面积公式S＝2πr +Ch解答即可。
【解答】解：3.14×（8÷2） +3.14×8×5
＝3.14×16+3.14×8×5
＝50.24+125.6
＝175.84（平方米）
答：抹水泥的面积是175.84平方米。
【点评】本题考查学生对圆柱表面积公式的掌握和运用。
42．一个圆柱形的游泳池，底面半径是20米，池深2米。
①求游泳池的占地面积是多少？
②如果要给这个游泳池的周围和地面都贴上瓷片，那么需贴瓷片的面积是多少平方米？
【答案】①1256平方米；②1507.2平方米。
【分析】①理解占地面积的意义，占地面积就是底面积，根据S＝πr2，列式解答即可；
②要给这个游泳池的周围和地面都贴上瓷片，就是计算游泳池的侧面积和一个底面积。
【解答】解：①3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方米）
答：占地面积是1256平方米。
②2×3.14×20×2
＝6.28×20×2
＝125.6×2
＝251.2（平方米）
1256+251.2＝1507.2（平方米）
答：需贴瓷片的面积是1507.2平方米。
【点评】本题考查了圆柱的表面积，要知道题目要求的是圆柱的哪部分。
43．某品牌牙膏出口处直径为0.6cm，明明每次刷牙都挤出1cm长的牙膏，这样的一支牙膏他可用48次．该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为0.8cm，牙膏的总容量不变，明明还是按习惯每次挤出1cm长的牙膏，这样一支新包装的牙膏他能用多少次？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，利用圆柱的体积公式：V＝Sh，先求牙膏的体积，然后根据体积不变，求新包装牙膏可以用多少次．
【解答】解：3.14×（0.6÷2）2×1×48÷[3.14×（0.8÷2）2×1]
＝3.14×0.09×1×48÷[3.14×0.16×1]
＝27（次）
答：这样一支新包装的牙膏他能用27次．
【点评】本题主要考查圆柱的应用，关键利用圆柱体积公式做题．
44．一台压路机，前轮直径是1m，轮宽1.5m，工作时每分滚动20周，这台压路机工作1时可以压路多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】先利用圆的周长公式求出前轮的周长，进而求出1分钟前进的距离；前轮压路的路面面积实际上就是以前轮1分钟前进的距离为长，1.5米为宽的长方形的面积，利用长方形的面积公式进一步解答即可求解．
【解答】解：1分钟前进的距离：
3.14×1×20＝62.8（米）
工作1小时前轮压路的路面面积：
62.8×1.5×60＝5652（平方米）
答：这台压路机工作1时可以压路5652平方米．
【点评】此题主要考查圆的周长和长方形的面积的计算方法，关键是明白：压过的路面是一个长方形．
45．如图：用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒，打结处正好是底面圆心，打结用去绳子长25厘米．
（1）捆扎这个蛋糕盒至少用去塑料绳多少厘米？
（2）在蛋糕盒整个侧面贴上商标和说明，贴商标和说明部分的面积是多少平方厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）通过观察图形可知：需要塑料绳的长度等于这个圆柱的4条直径和4条高的长度和再加上打结用的25厘米，据此列式解答．
（2）根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，把数据代入公式解答．
【解答】解：（1）40×4+15×4+25
＝160+60+25
＝245（厘米）；
答：捆扎这个蛋糕盒至少用去塑料绳245厘米．
（2）3.14×40×15
＝125.6×15
＝1884（平方厘米）；
答：贴商标和说明部分的面积是1884平方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
46．一个水龙头的内直径是1.4cm，打开水龙头后水的流速是10厘米/秒。晓晓洗手后没有关闭水龙头，10分钟会浪费多少水？
【答案】9.2316立方分米
【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，先算出自来水龙头的横截面积，再算出10分钟流出水的长度，把10分钟时流出水的长度看作以水龙头的横截面积为底面积的圆柱的高，由此即可求出10分钟流出的水量。
【解答】解：10分钟＝600秒，1.4厘米＝0.14分米，10厘米/秒＝1分米/秒
3.14×（0.14÷2）2×1×600
＝3.14×0.0049×1×600
＝9.2316（立方分米）
答：10分钟会浪费9.2316立方分米水。
【点评】此题主要考查了圆柱的体积公式（V＝Sh＝πr2h）的实际应用，同时注意单位换算。
47．一台压路机的滚筒是圆柱形，滚筒的宽是2m，横截面半径是0.5m，滚筒滚动一周，压过的路面是多少平方米？
【答案】6.28平方米。
【分析】滚筒滚动一周，压过的路面面积就是滚筒的侧面积。利用圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高，即可求得压过的路面面积。据此解答。
【解答】解：3.14×0.5×2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（平方米）
答：压过的路面是6.28平方米。
【点评】本题考查了圆柱侧面积在生活中的应用。掌握圆柱的侧面积计算方法是解答的关键。
48．超市卖一种圆柱形的罐装饮料，饮料罐的底面直径是6厘米，高是10厘米。
（1）在一个这样的饮料罐的整个侧面贴上商标，至少需要多少平方厘米的商标纸？（重叠部分忽略不计）
（2）一箱可以装12罐这样的饮料（如图）。做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（重叠部分按600平方厘米计算）
【答案】（1）188.4。
（2）2304。
【分析】（1）根据圆柱的侧面展开就是一个长为底面圆形的周长，宽为圆柱的高的长方形，根据长方形公式即可得出答案。
（2）由图可得饮料的排列方式为4列3行，所以纸箱的长为24厘米，宽为18厘米，高为10厘米，根据长方体的表面积公式求出纸箱的表面积加上重叠部分即可得出需要多少硬纸板。
【解答】解：（1）3.14×6×10
＝3.14×60
＝188.4（平方厘米）
答：至少需要188.4平方厘米的商标纸。
（2）由图可得饮料的排列方式为4列3行，所以纸箱的长为4×6＝24（厘米），宽为3×6＝18（厘米），高为饮料罐的高10厘米
24×18×2+24×10×2+18×10×2+600
＝864+480+360+600
＝1704+600
＝2304（平方厘米）
答：至少需要用硬纸板2304平方厘米。
【点评】本题考查学生对圆柱侧面积和长方体表面积的掌握和运用。
49．一支牙膏出口处直径为4mm，小红每次刷牙都挤出0.5cm长的牙膏，这只牙膏可用81次。现将出口处的直径改为6mm，小红还是按习惯每次挤出0.5cm长的牙膏。这样这支牙膏能用多少次？
【答案】36次。
【分析】根据题意，运用圆柱的体积公式先求出原来小红每次刷牙所用牙膏的体积数，再用每次用的体积数乘次数81，可得这支牙膏的总体积；然后求出牙膏直径改变后小红每次刷牙所用牙膏的体积数，进而用总体积数除以现在每次刷牙用的体积数，问题得解。
【解答】解：0.5厘米＝5毫米
原来牙膏出口的半径：4÷2＝2（毫米）
牙膏的总体积：3.14×22×5×81
＝3.14×4×5×81
＝5086.8（立方毫米）
现在牙膏出口的半径：6÷2＝3（毫米）
每次刷牙所用牙膏的体积：3.14×32×5＝141.3（立方毫米）
现在用的次数：5086.8÷141.3＝36（次）
答：这样这支牙膏能用36次。
【点评】解决此题关键是理解牙膏的总体积数不变，运用圆柱的体积公式：V＝Sh解决问题。
50．一个蔬菜大棚（如图），长20米，横截面是一个半径2米的半圆形，表面用单层塑料薄膜覆盖（包括两端横截面）．
（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？
（2）搭建这个大棚至少要用塑料薄膜多少平方米？
（3）大棚内的空间有多大？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据题干，这个大棚的种植面积就是这个长20米，宽2×2＝4米的长方形的面积，根据长方形的面积公式即可解答；
（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积，即它所在的圆柱的侧面积的一半，加上一个圆柱的底面积；由此利用圆柱的侧面积和底面积公式即可解答；
（3）大棚所在的圆柱的体积的一半，就是这个大棚的空间，根据圆柱的体积公式解答即可．
【解答】解：（1）20×（2×2）＝80（平方米），
答：这个大棚的种植面积是80平方米．
（2）3.14×2×2×20÷2+3.14×22，
＝125.6+12.56，
＝138.16（平方米），
答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有138.16平方米．
（3）3.14×22×20÷2，
＝251.2÷2，
＝125.6（立方米），
答：大棚的空间大约是125.6立方米．
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
51．小虹用布制作一顶帽子．上面是圆柱形，底面直径16cm，高15cm；帽檐部分是一个圆环，外圆直径40cm．制作这顶帽子，至少要用多少平方厘米的布？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，这个帽子是由一个无底的圆柱的表面积+一个圆环的面积，圆柱的底面直径是16cm，高是15cm；圆环的内直径是16cm，外直径是40cm；然后再根据圆柱的表面积公式和圆环的面积公式进行解答．
【解答】解：3.14×16×15+3.14×（16÷2）2+3.14×[（40÷2）2﹣（16÷2）2]
＝753.6+200.96+1055.04
＝2009.6（平方厘米）
答：至少要用2009.6平方厘米的布．
【点评】此题重点考查圆环的面积和圆柱的表面积计算方法的灵活运用．
52．修建一个圆柱形的蓄水池，底面直径是4m，深3m。在池的侧面与下底面都镶上瓷砖，镶瓷砖的面积是多少平方米？
【答案】50.24平方米。
【分析】根据题意可知，是给圆柱形蓄水池的侧面和一个底面镶瓷砖，求出侧面积和一个底面的面积再相加即可。
【解答】解：3.14×4×3+3.14×（4÷2）2
＝37.68+12.56
＝50.24（平方米）
答：镶瓷砖的面积是50.24平方米。
【点评】熟练掌握圆柱的表面积计算方法并能灵活利用是解答本题的关键。
53．一根圆柱形钢管，横截面的面积是6平方厘米，长2米．每立方厘米钢重7.8克，这根钢管重多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】要求钢材的重量，需先求出它的体积，根据圆柱体体的体积＝横截面面积×长，然后乘上7.8，解答即可．
【解答】解：2米＝200厘米，
6×200×7.8
＝1200×7.8
＝9360（千克）
答：这根钢管重9360千克．
【点评】求出圆柱体钢材体积是解答本题的关键，依据体积计算方法：V＝sh．
54．一个圆柱形蓄水池的底面直径是14米，深4米，如果在池壁和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是少平方米？这个蓄水池能蓄水多少立方米？
【答案】329.7平方米，615.44立方米。
【分析】贴瓷砖的面积是求圆柱的侧面积与一个底面积的和，运用圆柱的侧面积公式及圆的面积公式列式解答即可。这个蓄水池可装水多少立方米，是求圆柱形水池的容积，即求圆柱的体积，运用圆柱的体积计算公式，代入数据解决问题。
【解答】解：3.14×14×4+3.14×（14÷2）2
＝175.84+3.14×49
＝175.84+153.86
＝329.7（平方米）
3.14×（14÷2）2×4
＝3.14×49×4
＝615.44（立方米）
答：贴瓷砖的面积是329.7平方米；这个蓄水池可装水615.44立方米。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积以及体积计算公式的运用。
55．一个压路机的前轮是圆柱体，它的直径是1.5米，轮宽2米，前轮向前滚动200周，压过的路面是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，把数据代入公式求出前轮滚动一周压路的面积在乘200即可，据此列式解答．
【解答】解：3.14×1.5×2×200
＝9.42×200
＝1884（平方米），
答：压路的面积是1884平方米．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积搜狗在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
56．王师傅用铁皮做了一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是10dm，高是底面直径的。做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？这个水桶最多能装水多少升？
【答案】329.7平方分米，628升。
【分析】首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：即侧面面积与底面圆的面积，根据圆柱体侧面积和圆的面积计算方法即可求出需要多少平方分米的铁皮；再根据圆柱体积（容积）公式V＝sh，列式解答即可求出这个水桶的容积。
【解答】解：高：108（dm）
3.14×（10÷2）2+3.14×10×8
＝78.5+251.2
＝329.7（平方分米）
3.14×（10÷2）2×8
＝3.14×25×8
＝3.14×200
＝628（立方分米）
628立方分米＝628升
答：做这个水桶至少需要铁皮329.7平方分米，这个水桶最多能装水628升。
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
57．一个蔬菜塑料大棚长10m，高2m．横截面是一个半圆（如图），这个大棚的最大种植面积是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知，横截面是一个半圆，半圆的半径就是大棚的高2m，这个大棚的最大种植面积就是长为10m，宽为半圆的直径2×2＝4m的长方形的面积，依据长方形的面积公式即可解决．
【解答】解：10×（2×2）
＝10×4
＝40（平方米）；
答：这个大棚的最大种植面积是40平方米．
【点评】本题解决的关键是明确最大种植面积就是这个大棚的占地面积，也就是大棚内长方形地面的面积．
58．做一对无盖的圆柱形铁皮水桶，高12厘米，底面直径20厘米，用铁皮多少平方厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】一个水桶需要的铁皮的面积＝水桶的侧面积+底面积，利用圆柱的侧面积和圆的面积公式即可得解，得数再乘2即可．
【解答】解：3.14×20×12+3.14×（20÷2）2
＝753.6+314
＝1067.6（平方厘米）
1067.6×2＝2135.2（平方厘米）
答：用铁皮2135.2平方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积和圆的面积的计算方法，要记住求的是一对水桶需要的铁皮的面积．
59．一个圆柱形蓄水池底面半径是10米，能蓄水1570立方米。如果将其再挖深2米，那么挖深后能蓄水多少立方米？
【答案】2198。
【分析】根据题意，可利用圆柱形的体积公式计算出底面半径是10米，深2米的圆柱形的蓄水量，然后再加上原来的蓄水量1570立方米就是这个蓄水池现在蓄水量，列式解答即可得到答案。
【解答】解：3.14×102×2+1570
＝314×2+1570
＝628+1570
＝2198（立方米）
答：挖深后蓄水2198立方米。
【点评】解答此题关键根据圆柱形的体积公式计算出挖深后能蓄水的量，然后再加上原来的蓄水量就是现在水池的蓄水量。
60．张师傅用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶，已知水桶的底面半径为20厘米，高为50厘米，则一共需要多少平方厘米的铁皮？用这个水桶装水，最多装多少升水？（铁皮厚度忽略不计，π取3.14）
【答案】7536平方厘米；62.8升。
【分析】根据圆柱的特征可知，无盖的圆柱形水桶少上面，求制作无盖圆柱形水桶至少需要铁皮的面积，就是求无盖圆柱的表面积，根据S表＝S侧+S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
求圆柱形水桶的容积，即求圆柱的体积，运用圆柱的体积＝底面积×高，代入数据解决问题。
【解答】解：2×3.14×20×50+3.14×202
＝3.14×2000+3.14×400
＝6280+1256
＝7536（平方厘米）
20厘米＝2分米
50厘米＝5分米
3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
答：一共需要7536平方厘米的铁皮；用这个水桶装水，最多装62.8升水。
【点评】本题主要考查了圆柱的表面积及体积，解题的关键是熟记公式，解题时注意单位及铁桶无盖。
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1．学校“小小厨艺班”兴趣小组用板纸制作薯片筒的侧面，每个长20厘米，底面直径为10厘米，制作80个这样的薯片筒的侧面，至少需要多大面积的板纸？
2．一种长方体的通风管道，每根长5米，横截面是正方形，边长是60厘米．做20根这样的通风管道要用铁皮多少平方米？
3．一节圆柱形铁皮烟囱的底面周长为25.12分米，长为2.5米，做6节这样的烟囱需要多少平方米的铁皮？
4．某苗圃基地计划建一个圆柱形无盖蓄水池，从外面量得底面直径3.6米，高2米，底的厚度与壁的厚度都是0.3米。这个蓄水池的容积是多少立方米？（得数保留整数）
5．一种压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.6米，底面半径0.5米，该前轮转动一周可以压路的面积是多少平方米？
6．一个生日蛋糕，底盘是塑料板，要配一个圆柱形蛋糕盒，底面直径是28厘米，高是20厘米，上面和侧面都是硬纸板。做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？
7．一个圆柱形的钢材，长120cm，横截面的周长是25.12cm．每立方厘米钢材重0.78kg，这根钢材重多少千克？
8．春节期间，为了增添节日气氛。体育文化广场增添了1根大花柱，花柱高3.5米，底面半径0.5米，花柱的侧面和上面都插满鲜花，如果每平方米装饰40朵花，这根花柱一共需要多少朵花？
9．一个圆柱形的粮囤，从里面量半径是5m，高是4m，如果每立方米的粮食重500千克，这个粮囤最多可囤粮食多少吨？
10．一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.6米，直径是0.8米，每分前轮钟转12周。每分钟前轮滚多远？
11．如图是小明母亲节送给妈妈的茶杯．
（1）这只茶杯的容积是多少？《茶杯的厚度忽略不计）
（2）茶杯中部的一圈装饰带是小明怕烫伤妈妈的手而特意贴上的，这圈装饰带宽5cm，它的面积是多少？（接头处忽略不计）
12．工厂要生产一节烟囱，烟囱长2.5m，横截面是直径为40cm的圆。做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米？（接头处忽略不计）
13．一节用铁皮卷成的圆柱形烟囱长3米，管口直径是40厘米，做这个烟囱至少需要铁皮多少平方米？
14．一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5m，直径80cm，每分钟滚动10周，一小时能压多少平方米的路面？
15．一个无盖圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米，高5.5分米。
（1）做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？
（2）水桶的容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计）
16．某酒店门口的三翼旋转门，门内每扇长方形玻璃门高2.5米，宽2米。
（1）制作这样的3扇玻璃门一共需要多少平方米的玻璃？
（2）这个旋转门内的空间大约有多少立方米？（可以用含有π的式子表示）
17．母亲节这天，小东送给了妈妈一个圆柱形状的茶杯．茶杯底面半径3厘米，高15厘米，放在桌面上．（如图）
（1）这个茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？
（2）为了防滑，小东想在茶杯的中部贴上一圈防滑的装饰带，这条装饰带宽5厘米，长至少要多少厘米？（接头处忽略不计）
（3）这个茶杯最多可以装多少克水？（茶杯厚度不计，每立方厘米水重1克）
18．王师傅用一根47.1米的绳子，正好绕了一个储油罐圆形底面的一半．这个储油罐的占地面积是多少平方米？（π取3.14）
19．一块圆柱形铝锭，底面积60cm2，高10cm，要把这块铝锭熔铸成高18cm的圆锥，熔铸后的铝锭底面积是多少？
20．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长10米，横截面是半径为2米的半圆形，覆盖在这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？
21．工人油漆一个底面半径为6分米，高20米的圆柱形烟囱的侧面，如果每千克油漆可刷2.5平方米，则一共需要油漆多少千克？（用进一法保留整千克数）
22．王老师家有一个长方体鱼缸，长、宽、高分别为6dm、3.5dm、2.5dm，鱼缸内水深2dm，鱼缸内的假山浸没在水中，体积为5dm3。换水时，把鱼缸里的水倒入一个圆柱形水桶内，已知水桶的底面积为10dm2，高是4dm。这个水桶能装下这些水吗？
23．一个圆柱形粮囤（如图），从里面量，底面半径是2米，高是2.5米。如果每立方米稻谷重550千克，这个粮囤大约一共可装多少吨稻谷？
24．一个圆柱形（无盖）铁皮油桶，底面直径是8分米，高是1米。
（1）做这样一个铁皮油桶，至少需要铁皮多少平方分米？
（2）如果每升汽油重0.75千克，这个油桶最多能装汽油多少千克？
25．某市对科技馆一楼大厅的5根圆柱重新修饰，每根柱子高10m，底面周长为18.84dm。现全部涂上油漆，如果按每平方米油漆费为20元计算，需要花多少元？
26．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.8m，直径为1m．前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
27．如图是小东妈妈的茶杯。
（1）这只茶杯最多能装多少升的水？（茶杯厚度不计）
（2）茶杯中部贴有一圈防烫装饰带，这圈防烫装饰带贴在茶杯上的面积是多少平方厘米？
28．修建一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深3米。
（1）这个沼气池的占地面积是多少？
（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？
29．一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面半径是2m，高是2.5m，如果每立方米玉米重约0.8吨，这个粮囤能装多少吨玉米？
30．工人叔叔用铁皮做40个长为50厘米、底面半径为3厘米的圆柱形通风管。如果每平方米铁皮30元，做这些通风管需花多少钱？
31．学校要建一个直径4米、深1米的圆柱形水池。
（1）在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？
（2）建成这个水池，至少要挖土多少立方米？
32．祈年殿中央有4根同样大小的圆柱形“龙井柱”，“龙井柱”的高是19.2m，底面直径是1.2m。如果把每根“龙井柱”的表面刷一层油漆，平均每平方米用油漆0.8kg，共需油漆多少千克？（得数保留一位小数）
33．一个圆柱形蓄水池，底面直径是6米，高是5米．这个蓄水池占地多少平方米？容积有多大？（厚度忽略不计）
34．一个圆柱形铁皮油桶，高6.28分米，将它的侧面展开正好是一个正方形，做这个铁皮油桶至少要用多少铁皮？（得数保留整数）
35．压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是80厘米，长是1.5米，每分钟滚动10周，1分钟能压多少平方米的路面？
36．做一个无盖的圆柱形水桶，底面半径是3分米，高是5分米。（π值取3.14）
（1）做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？（结果保留整十平方分米）
（2）这个水桶能装水多少升？
37．为了抗旱，小平家挖了一个底面半径5m、深2m的圆柱形蓄水池，并且用水泥涂抹水池的内壁与底部，防止漏水．一场暴雨过后，小平沿水池边缘走了一圈，并测得池中水深1.2m．
（1）涂抹水泥的面积是多少平方米？
（2）池中水的体积是多少？
38．2021年4月22日，习近平总书记在北京以视频方式出席世界“领导人气候峰会”，他在讲话中指出：“以能源绿色低碳发展为关键，坚持走生态优先、绿色低碳的发展道路。”乐乐准备制作一个低碳节能立体标志（如图）。这个节能标志的体积是多少？
39．人们都习惯了口渴才喝水．其实，当大家感到“口干”时已经是身体缺水的信号．这种“口干”了才喝水的习惯不利于身体健康，所以平时要注意主动喝水，补充水分．营养学家建议：每日喝水应不少于1500mL．明明每天用底面直径6cm、杯子内高10cm的圆柱形水杯喝6满杯水．明明每天的饮水量达到要求了吗？（通过计算回答）
40．少先队队鼓是圆柱形的，侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮．（如图）
（1）做这样一个队鼓至少需要铝皮多少平方分米？
（2）如果用长方体纸箱来包装这个队鼓，至少需要多少平方分米的硬纸板？
41．一个圆柱形的蓄水池，底面直径是8米，深5米。如果在水池的底面和内壁抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
42．一个圆柱形的游泳池，底面半径是20米，池深2米。
①求游泳池的占地面积是多少？
②如果要给这个游泳池的周围和地面都贴上瓷片，那么需贴瓷片的面积是多少平方米？
43．某品牌牙膏出口处直径为0.6cm，明明每次刷牙都挤出1cm长的牙膏，这样的一支牙膏他可用48次．该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为0.8cm，牙膏的总容量不变，明明还是按习惯每次挤出1cm长的牙膏，这样一支新包装的牙膏他能用多少次？
44．一台压路机，前轮直径是1m，轮宽1.5m，工作时每分滚动20周，这台压路机工作1时可以压路多少平方米？
45．如图：用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒，打结处正好是底面圆心，打结用去绳子长25厘米．
（1）捆扎这个蛋糕盒至少用去塑料绳多少厘米？
（2）在蛋糕盒整个侧面贴上商标和说明，贴商标和说明部分的面积是多少平方厘米？
46．一个水龙头的内直径是1.4cm，打开水龙头后水的流速是10厘米/秒。晓晓洗手后没有关闭水龙头，10分钟会浪费多少水？
47．一台压路机的滚筒是圆柱形，滚筒的宽是2m，横截面半径是0.5m，滚筒滚动一周，压过的路面是多少平方米？
48．超市卖一种圆柱形的罐装饮料，饮料罐的底面直径是6厘米，高是10厘米。
（1）在一个这样的饮料罐的整个侧面贴上商标，至少需要多少平方厘米的商标纸？（重叠部分忽略不计）
（2）一箱可以装12罐这样的饮料（如图）。做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（重叠部分按600平方厘米计算）
49．一支牙膏出口处直径为4mm，小红每次刷牙都挤出0.5cm长的牙膏，这只牙膏可用81次。现将出口处的直径改为6mm，小红还是按习惯每次挤出0.5cm长的牙膏。这样这支牙膏能用多少次？
50．一个蔬菜大棚（如图），长20米，横截面是一个半径2米的半圆形，表面用单层塑料薄膜覆盖（包括两端横截面）．
（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？
（2）搭建这个大棚至少要用塑料薄膜多少平方米？
（3）大棚内的空间有多大？
51．小虹用布制作一顶帽子．上面是圆柱形，底面直径16cm，高15cm；帽檐部分是一个圆环，外圆直径40cm．制作这顶帽子，至少要用多少平方厘米的布？
52．修建一个圆柱形的蓄水池，底面直径是4m，深3m。在池的侧面与下底面都镶上瓷砖，镶瓷砖的面积是多少平方米？
53．一根圆柱形钢管，横截面的面积是6平方厘米，长2米．每立方厘米钢重7.8克，这根钢管重多少千克？
54．一个圆柱形蓄水池的底面直径是14米，深4米，如果在池壁和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是少平方米？这个蓄水池能蓄水多少立方米？
55．一个压路机的前轮是圆柱体，它的直径是1.5米，轮宽2米，前轮向前滚动200周，压过的路面是多少平方米？
56．王师傅用铁皮做了一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是10dm，高是底面直径的。做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？这个水桶最多能装水多少升？
57．一个蔬菜塑料大棚长10m，高2m．横截面是一个半圆（如图），这个大棚的最大种植面积是多少平方米？
58．做一对无盖的圆柱形铁皮水桶，高12厘米，底面直径20厘米，用铁皮多少平方厘米？
59．一个圆柱形蓄水池底面半径是10米，能蓄水1570立方米。如果将其再挖深2米，那么挖深后能蓄水多少立方米？
60．张师傅用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶，已知水桶的底面半径为20厘米，高为50厘米，则一共需要多少平方厘米的铁皮？用这个水桶装水，最多装多少升水？（铁皮厚度忽略不计，π取3.14）
关于圆柱的应用题
参考答案与试题解析
1．学校“小小厨艺班”兴趣小组用板纸制作薯片筒的侧面，每个长20厘米，底面直径为10厘米，制作80个这样的薯片筒的侧面，至少需要多大面积的板纸？
【答案】50240平方厘米。
【分析】兴趣小组用板纸制作薯片筒的侧面，求至少需要多大面积的板纸，就是求80个圆柱的侧面积，需要知道的条件就是底面直径和高即可，利用S＝πdh代入数字计算即可。
【解答】解：3.14×10×20×80
＝31.4×1600
＝50240（平方厘米）
答：至少需要50240平方厘米的板纸。
【点评】此题主要考查圆柱体的侧面积，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答。
2．一种长方体的通风管道，每根长5米，横截面是正方形，边长是60厘米．做20根这样的通风管道要用铁皮多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知，通风管是没有底面的，所以只求它的4个侧面的面积，根据长方体的表面积的计算方法，先求出1根通风管需要材料，然后乘20即可．
【解答】解：60厘米＝0.6米
0.6×4×5×20
＝0.6×20×20
＝240（平方米）
答：做20根这样的通风管道要用铁皮240平方米．
【点评】此题属于长方体的表面积的实际应用，解答关键是搞清求的是哪几个面的面积，再根据长方体的表面积的计算方法进行解答．
3．一节圆柱形铁皮烟囱的底面周长为25.12分米，长为2.5米，做6节这样的烟囱需要多少平方米的铁皮？
【答案】37.68平方米。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，求出一节圆柱形铁皮烟囱的面积，再乘6即可求出做6节这样的烟囱需要多少平方米的铁皮。
【解答】解：25.12分米＝2.512米
2.512×2.5×6
＝6.28×6
＝37.68（平方米）
答：做6节这样的烟囱需要37.68平方米的铁皮。
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
4．某苗圃基地计划建一个圆柱形无盖蓄水池，从外面量得底面直径3.6米，高2米，底的厚度与壁的厚度都是0.3米。这个蓄水池的容积是多少立方米？（得数保留整数）
【答案】12立方米。
【分析】先求出这个蓄水池的底面内直径和高，再根据圆柱形的容积＝底面积×高即可求解。
【解答】解：2﹣0.3＝1.7（米）
3.6﹣0.3×2
＝3.6﹣0.6
＝3（米）
3.14×（3÷2）2×1.7
＝3.14×2.25×1.7
≈12（立方米）
答：这个蓄水池的容积是12立方米。
【点评】此题主要考查圆柱的容积公式的计算应用，关键是求出蓄水池的底面内直径和高。
5．一种压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.6米，底面半径0.5米，该前轮转动一周可以压路的面积是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，这台压路机的前轮是一个圆柱，求该前轮转动一周可以压路的面积就是求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此回答．
【解答】解：根据题意得
3.14×2×0.5×1.6
＝3.14×1.6
＝5.024（平方米）
答：该前轮转动一周可以压路的面积是5.024平方米．
【点评】本题考查了圆柱的侧面积，解决本题的关键是运用圆柱的侧面积公式．
6．一个生日蛋糕，底盘是塑料板，要配一个圆柱形蛋糕盒，底面直径是28厘米，高是20厘米，上面和侧面都是硬纸板。做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？
【答案】2373.84平方厘米。
【分析】根据题意，求硬纸板的面积就是求圆柱形蛋糕盒的表面积，包括侧面积和一个底面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面积＝πr2，据此代入数据解答。
【解答】解：3.14×28×20+3.14×（28÷2）2
＝1758.4+615.44
＝2373.84（平方厘米）
答：做这个蛋糕盒大约要用硬纸板2373.84平方厘米。
【点评】本题考查圆柱表面积的应用，熟记圆柱的侧面积和底面积公式是解题的关键。
7．一个圆柱形的钢材，长120cm，横截面的周长是25.12cm．每立方厘米钢材重0.78kg，这根钢材重多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】要求这段钢材的重量，首先应分析“一段圆柱形钢材，长120cm，横截面的周长是25.12cm，”这几个条件，明确这段钢材的长也就是这个圆柱的高，然后根据圆柱的体积公式算出这段圆柱形钢材的体积；又知道每立方厘米钢材的重量，根据这些就可以算出要求的问题．
【解答】解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×120
＝3.14×16×120
＝6028.8（立方厘米）
6028.8×0.78＝4702.464（千克）
答：这段钢材约重4702.464千克．
【点评】此题考查了圆柱的应用题，灵活运用圆柱的体积计算公式V＝πr2h，是解答此题的关键．
8．春节期间，为了增添节日气氛。体育文化广场增添了1根大花柱，花柱高3.5米，底面半径0.5米，花柱的侧面和上面都插满鲜花，如果每平方米装饰40朵花，这根花柱一共需要多少朵花？
【答案】471朵花。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个柱子的侧面积和上面的面积，然后用侧面积与上面的面积和乘每平方米插花的数量即可，据此解答。
【解答】解：（3.14×0.5×2×3.5+3.14×0.52）×40
＝（3.14×3.5+3.14×0.25）×40
＝（10.99+0.785）×40
＝11.775×40
＝471（朵）
答：这根花柱一共需要471朵花。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
9．一个圆柱形的粮囤，从里面量半径是5m，高是4m，如果每立方米的粮食重500千克，这个粮囤最多可囤粮食多少吨？
【答案】157吨。
【分析】由题意知：先根据圆柱的体积公式算出这个粮囤的容积即是装粮食的体积，然后根据乘法的意义算出共重多少吨即可解答。
【解答】解：这个粮囤的体积是：
3.14×52×4
＝3.14×25×4
＝314（立方米）
这个粮囤能装粮食的重量是：
314×500＝157000（千克）
157000千克＝157吨
答：这个粮囤最多可囤粮食157吨。
【点评】此题重点要理解根据圆柱的体积算粮囤的容积，利用乘法的意义算出能装的重量。
10．一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.6米，直径是0.8米，每分前轮钟转12周。每分钟前轮滚多远？
【答案】30.144米。
【分析】根据圆的周长公式C＝πd，把数据代入公式求出前轮滚动一周可前进多少米，然后再乘12即可。
【解答】解：3.14×0.8×12
＝2.512×12
＝30.144（米）
答：每分钟前轮滚30.144米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
11．如图是小明母亲节送给妈妈的茶杯．
（1）这只茶杯的容积是多少？《茶杯的厚度忽略不计）
（2）茶杯中部的一圈装饰带是小明怕烫伤妈妈的手而特意贴上的，这圈装饰带宽5cm，它的面积是多少？（接头处忽略不计）
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）求这只茶杯的容积是多少，厚度不计，利用圆柱的体积公式V＝Sh，把数据代入计算接口；
（2）求装饰带的面积，利用圆的周长公式C＝πd，求出周长再乘上宽即可解答．
【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2×15
＝3.14×32×15
＝3.14×9×15
＝423.9（立方厘米）
答：这只茶杯的容积是423.9立方厘米．
（2）3.14×6×5＝94.2（平方厘米）
答：它的面积是94.2平方厘米．
【点评】本题主要考查关于圆柱的应用题，关键利用圆的周长公式、面积公式以及圆柱的体积公式做题．
12．工厂要生产一节烟囱，烟囱长2.5m，横截面是直径为40cm的圆。做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米？（接头处忽略不计）
【答案】3.14平方米。
【分析】烟囱只有侧面没有底面，根据圆柱的侧面积公式S＝Ch，把数据代入公式解答即可。注意单位的转化。
【解答】解：40cm＝0.4m
3.14×0.4×2.5
＝3.14×1
＝3.14（m2）
答：做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。
【点评】本题考查了圆柱侧面积公式S＝Ch的灵活运用。
13．一节用铁皮卷成的圆柱形烟囱长3米，管口直径是40厘米，做这个烟囱至少需要铁皮多少平方米？
【答案】3.768平方米。
【分析】根据“圆柱侧面积＝底面周长×高”进行计算，烟囱的长就是圆柱的高，管口直径是圆柱的底面直径，根据“圆周长C＝πd”可求出底面周长。
【解答】解：40厘米＝0.4米
3.14×0.4×3
＝1.256×3
＝3.768（平方米）
答：做这个烟囱至少需要铁皮3.768平方米。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积的计算方法，注意烟囱是无底的圆柱形。
14．一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5m，直径80cm，每分钟滚动10周，一小时能压多少平方米的路面？
【答案】2260.8平方米。
【分析】压路机的前轮滚动一周的面积就是一个侧面积。根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式求出压路机前轮的侧面积，用前轮的侧面积乘每分钟转的周数10求出一分钟压路的面积，然后再乘压路的时间60分钟即可解答。
【解答】解：80厘米＝0.8米，1小时＝60分钟
3.14×0.8×1.5×10×60
＝3.14×15×48
＝47.1×48
＝2260.8（平方米）
答：一小时能压2260.8平方米的路面。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
15．一个无盖圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米，高5.5分米。
（1）做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？
（2）水桶的容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计）
【答案】（1）81.64平方分米；（2）69.08升。
【分析】（1）制作这个水桶至少需要铁皮多少平方分米是圆柱的侧面积+底面面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面积＝πr2。
（2）这个水桶的容积是多少升要先求出圆柱的体积即可。
【解答】解：3.14×4×5.5+3.14×（4÷2）2
＝12.56×5.5+3.14×4
＝69.08+12.56
＝81.64（平方分米）
答：做这个水桶至少需要铁皮81.64平方分米。
（2）3.14×（4÷2）2×5.5
＝3.14×4×5.5
＝12.56×5.5
＝69.08（平方分米）
69.08平方分米＝69.08升
答：这个油桶的体积是69.08升。
【点评】本题中圆柱形铁皮水桶没有盖，所以圆柱的表面积等于圆柱的侧面积加上圆柱的一个底面积。
16．某酒店门口的三翼旋转门，门内每扇长方形玻璃门高2.5米，宽2米。
（1）制作这样的3扇玻璃门一共需要多少平方米的玻璃？
（2）这个旋转门内的空间大约有多少立方米？（可以用含有π的式子表示）
【答案】（1）15平方米；
（2）10π立方米。
【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ab，将数据代入，即可得出答案；
（2）旋转门内的空间等同于半径为为2米，高为2.5米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh＝πr h，将数据代入即可得出答案。
【解答】解：（1）2.5×2×3
＝5×3
＝15（平方米）
答：一共需要15平方米的玻璃。
（2）π×2 ×2.5
＝π×4×2.5
＝10π（立方米）
答：这个旋转门内的空间大约有10π立方米。
【点评】本题考查学生对长方形面积公式和圆柱体积公式的掌握和运用。
17．母亲节这天，小东送给了妈妈一个圆柱形状的茶杯．茶杯底面半径3厘米，高15厘米，放在桌面上．（如图）
（1）这个茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？
（2）为了防滑，小东想在茶杯的中部贴上一圈防滑的装饰带，这条装饰带宽5厘米，长至少要多少厘米？（接头处忽略不计）
（3）这个茶杯最多可以装多少克水？（茶杯厚度不计，每立方厘米水重1克）
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）求茶杯占桌面的大小，就是求其底面积．利用圆的面积公式：S＝πr2，计算茶杯的底面积为：3.14×32＝28.26（平方厘米）．
（2）求装饰带的长，就是求底面的周长，利用圆的周长公式C＝2πr，把数代入计算得：3.14×2×3＝18.84（厘米）．
（3）求茶杯可以装多少水，就是求其容积，厚度不计，可以看作它的体积，利用圆柱的体积公式V＝Sh，把数代入计算得：28.26×15＝423.9（立方厘米），423.9×1＝423.9（克）．
【解答】解：（1）3.14×32＝28.26（平方厘米）
答：这个茶杯占据桌面的大小是28.26平方厘米．
（2）3.14×2×3＝18.84（厘米）
答：装饰带的长为18.84厘米．
（3）28.26×15＝423.9（立方厘米）
423.9×1＝423.9（克）
答：这个茶杯最多可以装423.9克水．
【点评】本题主要考查关于圆柱的应用题，关键利用圆的周长公式、面积公式以及圆柱的体积公式做题．
18．王师傅用一根47.1米的绳子，正好绕了一个储油罐圆形底面的一半．这个储油罐的占地面积是多少平方米？（π取3.14）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“圆的半径＝圆的周长÷π÷2”求出圆的半径，进而利用圆的面积公式S＝πr2解答即可．
【解答】解：47.1×2÷3.14÷2
＝94.2÷3.14÷2
＝30÷2
＝15（米）
3.14×152
＝3.14×225
＝706.5（平方米）
答：这个储油罐的占地面积是706.5平方米
【点评】解答此题的关键是根据圆的周长和面积公式进行解答．
19．一块圆柱形铝锭，底面积60cm2，高10cm，要把这块铝锭熔铸成高18cm的圆锥，熔铸后的铝锭底面积是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据熔铸后体积不变，进行解答：先根据“圆柱的体积＝的面积×高”求出铝锭的体积，即圆锥的体积，继而根据“圆锥的底面积＝圆锥的体积×3÷高”解答即可．
【解答】解：60×10×3÷18
＝1800÷18
＝100（平方厘米）
答：熔铸后的铝锭底面积是100平方厘米．
【点评】解答此题的关键是要明确体积不变，即圆柱形铝块的体积为后来熔铸成的圆锥的体积，然后根据圆锥体积和底面积及高的关系进行解答即可．
20．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长10米，横截面是半径为2米的半圆形，覆盖在这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】这个大棚的形状是底面是半圆的半个圆柱体，求搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜，就是求圆柱表面积的一半；由此根据圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，即可列式解答．
【解答】解：[（2×2×3.14）×10+3.14×22×2]÷2
＝[125.6+12.56×2]÷2
＝[125.6+25.12]÷2
＝150.72÷2
＝75.36（平方米）
答：覆盖在这个大棚至少需要塑料薄膜75.36平方米．
【点评】此题主要利用圆柱的表面积和体积的公式解决问题，关键是理解大棚的形状半个圆柱．
21．工人油漆一个底面半径为6分米，高20米的圆柱形烟囱的侧面，如果每千克油漆可刷2.5平方米，则一共需要油漆多少千克？（用进一法保留整千克数）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，把数据代入公式求出烟囱的侧面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答．
【解答】解：6分米＝0.6米，
3.14×（0.6×2）×20÷2.5
＝3.14×1.2×20÷2.5
＝75.36÷2.5
≈31（千克），
答：一共需要油漆31千克．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
22．王老师家有一个长方体鱼缸，长、宽、高分别为6dm、3.5dm、2.5dm，鱼缸内水深2dm，鱼缸内的假山浸没在水中，体积为5dm3。换水时，把鱼缸里的水倒入一个圆柱形水桶内，已知水桶的底面积为10dm2，高是4dm。这个水桶能装下这些水吗？
【答案】能。
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，先求鱼缸内水和假山的体积之和，用鱼缸内水和假山的体积之和﹣假山的体积＝鱼缸内水的体积，再根据圆柱体的体积＝底面积×高，求出圆柱形水桶的容积，两者比较大小即可解答。
【解答】解：6×3.5×2﹣5
＝42﹣5
＝37（dm3）
10×4＝40（dm3）
40＞37
答：这个水桶能装下这些水。
【点评】解答本题的关键是正确计算长方体和圆柱体的体积。
23．一个圆柱形粮囤（如图），从里面量，底面半径是2米，高是2.5米。如果每立方米稻谷重550千克，这个粮囤大约一共可装多少吨稻谷？
【答案】25120千克。
【分析】先利用圆柱体的体积公式V＝πr2h求出圆柱形粮囤的容积，再求出这个粮囤能装多少千克小麦。
【解答】解：3.14×22×2.5×800
＝12.56×2.5×800
＝25120（千克）
答：这个粮囤能装25120千克小麦。
【点评】此题主要考查圆柱体的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式，准确计算。
24．一个圆柱形（无盖）铁皮油桶，底面直径是8分米，高是1米。
（1）做这样一个铁皮油桶，至少需要铁皮多少平方分米？
（2）如果每升汽油重0.75千克，这个油桶最多能装汽油多少千克？
【答案】（1）351.68平方分米；
（2）376.8千克。
【分析】（1）首先要明确求做成这个汽油桶需要铁皮多少平方分米，是求圆柱的表面积。圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2；
（2）首先求出圆柱形油桶的容积，圆柱的容积（体积）公式：V＝Sh，计算出容积再乘每升汽油的重量即可。由此列式解答。
【解答】解：（1）1米＝10分米
3.14×8×10+3.14×（8÷2）2×2
＝251.2+3.14×16×2
＝251.2+100.48
＝351.68（平方分米）
答：至少需要351.68平方分米的铁皮。
（2）3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方分米）
502.4立方分米＝502.4升
50.2.4×0.75＝376.8（千克）
答：这个油桶能装汽油376.8千克。
【点评】此题属于圆柱的表面积和体积（容积）的实际应用，解答此题除了把问题转换为求圆柱的表面积与体积，运用公式计算外，还要注意单位的换算。
25．某市对科技馆一楼大厅的5根圆柱重新修饰，每根柱子高10m，底面周长为18.84dm。现全部涂上油漆，如果按每平方米油漆费为20元计算，需要花多少元？
【答案】1884元。
【分析】根据题干可知，每根柱子需要涂漆的只是柱子的侧面，由此利用圆柱的侧面积公式S侧＝Ch计算出每个柱子的侧面积，再乘5就是涂漆的总面积，再依条件求出油漆费即可。
【解答】解：18.84dm＝1.884m
1.884×10×5×20
＝1.884×1000
＝1884（元）
答：需要花1884元。
【点评】此题主要考查圆柱表面积的实际应用，解答关键是要弄清涂漆面积，再依条件解决问题即可。
26．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.8m，直径为1m．前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×1×1.8＝5.652（平方米）
答：压路的面积是5.652平方米．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
27．如图是小东妈妈的茶杯。
（1）这只茶杯最多能装多少升的水？（茶杯厚度不计）
（2）茶杯中部贴有一圈防烫装饰带，这圈防烫装饰带贴在茶杯上的面积是多少平方厘米？
【答案】（1）0.2826。
（2）75.36。
【分析】（1）已知圆柱的底面直径是6厘米，高是10厘米，根据圆柱的体积公式：V＝π（d÷2）2h可求出圆柱的容积。
（2）茶杯中部的一圈装饰带是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，它的面积是一个宽为4厘米，长为直径为6厘米的圆的周长的长方形的面积，根据长方形的面积公式进行计算即可。
【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝282.6（立方厘米）
282.6＝0.2826升
答：这只茶杯最多能装0.2826升水。
（2）3.14×6×4
＝3.14×24
＝75.36（平方厘米）
答：它的面积是75.36平方厘米。
【点评】本题主要考查了学生对圆柱的体积和侧面积计算方法的灵活运用。
28．修建一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深3米。
（1）这个沼气池的占地面积是多少？
（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？
【答案】（1）12.56平方米；
（2）50.24平方米。
【分析】（1）根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（2）抹水泥部分是这个圆柱的一个底面和侧面的总面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
答：这个沼气池的占地面积是12.56平方米。
（2）3.14×（4÷2）2+3.14×4×3
＝3.14×4+31.4×12
＝12.56+37.68
＝50.24（平方米）
答：抹水泥部分的面积是50.24平方米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面半径是2m，高是2.5m，如果每立方米玉米重约0.8吨，这个粮囤能装多少吨玉米？
【答案】25.12吨。
【分析】根据圆柱体积公式：圆柱的体积＝底面积×高，先求出圆柱的体积，再乘0.8即可。
【解答】解：3.14×22×2.5×0.8
＝12.56×2
＝25.12（吨）
答：这个粮囤能装25.12吨玉米。
【点评】熟练掌握圆柱的体积公式：圆柱体积＝底面积×高，是解决此题的关键。
30．工人叔叔用铁皮做40个长为50厘米、底面半径为3厘米的圆柱形通风管。如果每平方米铁皮30元，做这些通风管需花多少钱？
【答案】113.04元。
【分析】要求做圆柱形通风管需要的铁皮，实际是求圆柱形通风管的侧面积，根据圆柱的侧面积公式S＝Ch＝2πrh，求出一个圆柱形通风管需要的铁皮，再乘40，进一步乘单价即可求出答案。
【解答】解：50厘米＝0.5米
3厘米＝0.03米
2×3.14×0.03×0.5×40×30
＝6.28×0.03×0.5×40×30
＝0.1884×0.5×40×30
＝113.04（元）
答：做这些通风管需花113.04元。
【点评】此题主要考查了圆柱的侧面积公式的实际应用，注意单位的换算。
31．学校要建一个直径4米、深1米的圆柱形水池。
（1）在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？
（2）建成这个水池，至少要挖土多少立方米？
【答案】25.12平方米，12.56立方米。
【分析】（1）第一问是求圆柱形水池的表面积，即求圆柱的侧面积与一个底面积的和，运用计算公式可列式解答；
（2）第二问是求圆柱的体积，运用圆柱的体积计算公式，代入数据解决问题。
【解答】解：（1）3.14×（4÷2）2+3.14×4×1
＝3.14×4+12.56
＝12.56+12.56
＝25.12（平方米）
答：水泥面的面积是25.12平方米。
（2）3.14×（4÷2）2×1
＝3.14×4
＝12.56（立方米）
答：至少要挖土12.56立方米。
【点评】此题主要考查了圆柱的侧面积公式：S＝πdh，以及圆柱的体积计算公式：V＝πr2h，解答时根据所求问题选择合适的公式计算。
32．祈年殿中央有4根同样大小的圆柱形“龙井柱”，“龙井柱”的高是19.2m，底面直径是1.2m。如果把每根“龙井柱”的表面刷一层油漆，平均每平方米用油漆0.8kg，共需油漆多少千克？（得数保留一位小数）
【答案】231.5千克。
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，求出一根“龙井柱”的侧面积，再用乘法求出4根同样大小的圆柱形“龙井柱”，把每根“龙井柱”的表面刷一层油漆，平均每平方米用油漆0.8kg，共需油漆多少千克。
【解答】解：3.14×1.2×19.2×4×0.8
＝3.768×19.2×4×0.8
＝72.3456×4×0.8
＝289.3824×0.8
≈231.5（千克）
答：共需油漆231.5千克。
【点评】本题解答的关键是计算圆柱体的侧面积。
33．一个圆柱形蓄水池，底面直径是6米，高是5米．这个蓄水池占地多少平方米？容积有多大？（厚度忽略不计）
【答案】见试题解答内容
【分析】求圆柱形蓄水池的占地面积，就是求圆形的面积，圆的面积＝πr2，圆柱的容积＝底面积×高，据此回答．
【解答】解：根据题意得
6÷2＝3（米）
3.14×32＝28.26（平方米）
28.26×5＝141.3（立方米）
答：这个蓄水池占地28.26平方米，容积是141.3立方米．
【点评】本题考查了圆柱的底面积，体积问题，解决本题的关键是要运用圆柱的底面积，体积公式．
34．一个圆柱形铁皮油桶，高6.28分米，将它的侧面展开正好是一个正方形，做这个铁皮油桶至少要用多少铁皮？（得数保留整数）
【答案】见试题解答内容
【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：这个油桶的高和底面周长相等，于是可知这个油桶的底面周长为6.28分米，依据“铁皮的面积＝油桶的侧面积+底面积”，据此代入数据即可求解．
【解答】解：底面积半径：6.28÷3.14÷2＝1（分米）
铁皮面积：6.28×6.28+3.14×12×2
＝39.4384+6.28
≈46（平方分米）；
答：做这样一只油桶需要铁皮46平方分米．
【点评】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开图的特点，关键是明白：这个水桶的高和底面周长相等．
35．压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是80厘米，长是1.5米，每分钟滚动10周，1分钟能压多少平方米的路面？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先理解压路机滚筒滚动一周即圆柱的侧面积，侧面积＝底面周长×高，再依条件即可列式解决问题。
【解答】解：80厘米＝0.8米
3.14×0.8×1.5×10
＝2.512×1.5×10
＝3.768×10
＝37.68（平方米）
答：1分钟能压37.68平方米的路面。
【点评】此题是圆柱侧面积的实际应用。本题中关键要理解压路机滚筒滚动一周就是指圆柱的侧面积。
36．做一个无盖的圆柱形水桶，底面半径是3分米，高是5分米。（π值取3.14）
（1）做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？（结果保留整十平方分米）
（2）这个水桶能装水多少升？
【答案】（1）130平方分米；
（2）141.3升。
【分析】（1）首先分清制作一个没有盖的圆柱形水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可；注意结果运用进一法保留整十数；
（2）求可以装水多少千克，先求出这个桶的容积，根据圆柱的体积公式求出可以盛多少升的水。
【解答】解：（1）3.14×32+3.14×3×2×5
＝28.26+94.2
＝122.46（平方分米）
≈130（平方分米）
答：做这个水桶至少需要铁皮130平方分米。
（2）3.14×32×5
＝28.26×5
＝141.3（立方分米）
141.3立方分米＝141.3升
答：这个水桶能装水141.3升。
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
37．为了抗旱，小平家挖了一个底面半径5m、深2m的圆柱形蓄水池，并且用水泥涂抹水池的内壁与底部，防止漏水．一场暴雨过后，小平沿水池边缘走了一圈，并测得池中水深1.2m．
（1）涂抹水泥的面积是多少平方米？
（2）池中水的体积是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据题意，涂抹水泥的面积是这个圆柱的侧面积+一个底面积，再根据圆柱侧面积＝底面周长×高，进行解答；
（2）根据圆柱的体积公式：V＝Sh，代入数据，进行解答．
【解答】解：（1）2×3.14×5×2+3.14×52
＝62.8+78.5
＝141.3（平方米）
答：涂抹水泥的面积是141.3平方米．
（2）3.14×52×1.2
＝78.5×1.2
＝94.2（立方米）
答：池中水的体积是94.2立方米．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式和体积公式的灵活运用．
38．2021年4月22日，习近平总书记在北京以视频方式出席世界“领导人气候峰会”，他在讲话中指出：“以能源绿色低碳发展为关键，坚持走生态优先、绿色低碳的发展道路。”乐乐准备制作一个低碳节能立体标志（如图）。这个节能标志的体积是多少？
【答案】301.44立方厘米。
【分析】根据圆柱的底面直径是8厘米，高是6厘米，利用圆柱的体积公式V＝πr h代入数字计算即可。
【解答】解：8÷2＝4（厘米）
3.14×4 ×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
答：这个节能标志的体积是301.44立方厘米。
【点评】本题运用圆柱的体积公式进行解答即可。
39．人们都习惯了口渴才喝水．其实，当大家感到“口干”时已经是身体缺水的信号．这种“口干”了才喝水的习惯不利于身体健康，所以平时要注意主动喝水，补充水分．营养学家建议：每日喝水应不少于1500mL．明明每天用底面直径6cm、杯子内高10cm的圆柱形水杯喝6满杯水．明明每天的饮水量达到要求了吗？（通过计算回答）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆柱的体积公式，求出明明喝水的水杯的容积，再求出明明每天一共喝水的毫升数，最后与1500毫升进行比较，即可得出判断．
【解答】解：3.14×（ 6÷2）2×10×6
＝3.14×9×10×6
＝31.4×54
＝1695.6（立方厘米）
1695.6立方厘米＝1695.6毫升，
因为，1500毫升＜1695.6毫升，
所以，明明的喝水量达到要求，
答：明明每日的喝水量达到了要求．
【点评】解答此题的关键是根据圆柱的体积公式（V＝sh＝πr2h），计算出明明每天的喝水量，由此进一步得出答案．
40．少先队队鼓是圆柱形的，侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮．（如图）
（1）做这样一个队鼓至少需要铝皮多少平方分米？
（2）如果用长方体纸箱来包装这个队鼓，至少需要多少平方分米的硬纸板？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）求需要铝皮多少平方分米，就是求这个圆柱形队鼓的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高；
（2）如果为它做一个长方体的包装箱，这个包装箱的长和宽应是圆柱的底面直径，高应是圆柱的高，据此解答．
【解答】解：（1）3.14×6×2.5
＝3.14×15
＝47.1（平方分米）；
（2）（6×6+6×2.5+6×2.5）×2
＝（36+15+15）×2
＝66×2
＝132（平方分米）；
答：至少需要铝皮47.1平方分米．至少需要132平方分米的硬纸板．
【点评】本题主要考查了学生对圆柱侧面积和长方体表面积公式的掌握及运用．
41．一个圆柱形的蓄水池，底面直径是8米，深5米。如果在水池的底面和内壁抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
【答案】175.84平方米。
【分析】求水池的底面和四周抹上水泥的面积，即抹水泥的部分的面积＝侧面积+一个底的面积，根据圆柱的表面积公式S＝2πr +Ch解答即可。
【解答】解：3.14×（8÷2） +3.14×8×5
＝3.14×16+3.14×8×5
＝50.24+125.6
＝175.84（平方米）
答：抹水泥的面积是175.84平方米。
【点评】本题考查学生对圆柱表面积公式的掌握和运用。
42．一个圆柱形的游泳池，底面半径是20米，池深2米。
①求游泳池的占地面积是多少？
②如果要给这个游泳池的周围和地面都贴上瓷片，那么需贴瓷片的面积是多少平方米？
【答案】①1256平方米；②1507.2平方米。
【分析】①理解占地面积的意义，占地面积就是底面积，根据S＝πr2，列式解答即可；
②要给这个游泳池的周围和地面都贴上瓷片，就是计算游泳池的侧面积和一个底面积。
【解答】解：①3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方米）
答：占地面积是1256平方米。
②2×3.14×20×2
＝6.28×20×2
＝125.6×2
＝251.2（平方米）
1256+251.2＝1507.2（平方米）
答：需贴瓷片的面积是1507.2平方米。
【点评】本题考查了圆柱的表面积，要知道题目要求的是圆柱的哪部分。
43．某品牌牙膏出口处直径为0.6cm，明明每次刷牙都挤出1cm长的牙膏，这样的一支牙膏他可用48次．该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为0.8cm，牙膏的总容量不变，明明还是按习惯每次挤出1cm长的牙膏，这样一支新包装的牙膏他能用多少次？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，利用圆柱的体积公式：V＝Sh，先求牙膏的体积，然后根据体积不变，求新包装牙膏可以用多少次．
【解答】解：3.14×（0.6÷2）2×1×48÷[3.14×（0.8÷2）2×1]
＝3.14×0.09×1×48÷[3.14×0.16×1]
＝27（次）
答：这样一支新包装的牙膏他能用27次．
【点评】本题主要考查圆柱的应用，关键利用圆柱体积公式做题．
44．一台压路机，前轮直径是1m，轮宽1.5m，工作时每分滚动20周，这台压路机工作1时可以压路多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】先利用圆的周长公式求出前轮的周长，进而求出1分钟前进的距离；前轮压路的路面面积实际上就是以前轮1分钟前进的距离为长，1.5米为宽的长方形的面积，利用长方形的面积公式进一步解答即可求解．
【解答】解：1分钟前进的距离：
3.14×1×20＝62.8（米）
工作1小时前轮压路的路面面积：
62.8×1.5×60＝5652（平方米）
答：这台压路机工作1时可以压路5652平方米．
【点评】此题主要考查圆的周长和长方形的面积的计算方法，关键是明白：压过的路面是一个长方形．
45．如图：用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒，打结处正好是底面圆心，打结用去绳子长25厘米．
（1）捆扎这个蛋糕盒至少用去塑料绳多少厘米？
（2）在蛋糕盒整个侧面贴上商标和说明，贴商标和说明部分的面积是多少平方厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）通过观察图形可知：需要塑料绳的长度等于这个圆柱的4条直径和4条高的长度和再加上打结用的25厘米，据此列式解答．
（2）根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，把数据代入公式解答．
【解答】解：（1）40×4+15×4+25
＝160+60+25
＝245（厘米）；
答：捆扎这个蛋糕盒至少用去塑料绳245厘米．
（2）3.14×40×15
＝125.6×15
＝1884（平方厘米）；
答：贴商标和说明部分的面积是1884平方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
46．一个水龙头的内直径是1.4cm，打开水龙头后水的流速是10厘米/秒。晓晓洗手后没有关闭水龙头，10分钟会浪费多少水？
【答案】9.2316立方分米
【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，先算出自来水龙头的横截面积，再算出10分钟流出水的长度，把10分钟时流出水的长度看作以水龙头的横截面积为底面积的圆柱的高，由此即可求出10分钟流出的水量。
【解答】解：10分钟＝600秒，1.4厘米＝0.14分米，10厘米/秒＝1分米/秒
3.14×（0.14÷2）2×1×600
＝3.14×0.0049×1×600
＝9.2316（立方分米）
答：10分钟会浪费9.2316立方分米水。
【点评】此题主要考查了圆柱的体积公式（V＝Sh＝πr2h）的实际应用，同时注意单位换算。
47．一台压路机的滚筒是圆柱形，滚筒的宽是2m，横截面半径是0.5m，滚筒滚动一周，压过的路面是多少平方米？
【答案】6.28平方米。
【分析】滚筒滚动一周，压过的路面面积就是滚筒的侧面积。利用圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高，即可求得压过的路面面积。据此解答。
【解答】解：3.14×0.5×2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（平方米）
答：压过的路面是6.28平方米。
【点评】本题考查了圆柱侧面积在生活中的应用。掌握圆柱的侧面积计算方法是解答的关键。
48．超市卖一种圆柱形的罐装饮料，饮料罐的底面直径是6厘米，高是10厘米。
（1）在一个这样的饮料罐的整个侧面贴上商标，至少需要多少平方厘米的商标纸？（重叠部分忽略不计）
（2）一箱可以装12罐这样的饮料（如图）。做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（重叠部分按600平方厘米计算）
【答案】（1）188.4。
（2）2304。
【分析】（1）根据圆柱的侧面展开就是一个长为底面圆形的周长，宽为圆柱的高的长方形，根据长方形公式即可得出答案。
（2）由图可得饮料的排列方式为4列3行，所以纸箱的长为24厘米，宽为18厘米，高为10厘米，根据长方体的表面积公式求出纸箱的表面积加上重叠部分即可得出需要多少硬纸板。
【解答】解：（1）3.14×6×10
＝3.14×60
＝188.4（平方厘米）
答：至少需要188.4平方厘米的商标纸。
（2）由图可得饮料的排列方式为4列3行，所以纸箱的长为4×6＝24（厘米），宽为3×6＝18（厘米），高为饮料罐的高10厘米
24×18×2+24×10×2+18×10×2+600
＝864+480+360+600
＝1704+600
＝2304（平方厘米）
答：至少需要用硬纸板2304平方厘米。
【点评】本题考查学生对圆柱侧面积和长方体表面积的掌握和运用。
49．一支牙膏出口处直径为4mm，小红每次刷牙都挤出0.5cm长的牙膏，这只牙膏可用81次。现将出口处的直径改为6mm，小红还是按习惯每次挤出0.5cm长的牙膏。这样这支牙膏能用多少次？
【答案】36次。
【分析】根据题意，运用圆柱的体积公式先求出原来小红每次刷牙所用牙膏的体积数，再用每次用的体积数乘次数81，可得这支牙膏的总体积；然后求出牙膏直径改变后小红每次刷牙所用牙膏的体积数，进而用总体积数除以现在每次刷牙用的体积数，问题得解。
【解答】解：0.5厘米＝5毫米
原来牙膏出口的半径：4÷2＝2（毫米）
牙膏的总体积：3.14×22×5×81
＝3.14×4×5×81
＝5086.8（立方毫米）
现在牙膏出口的半径：6÷2＝3（毫米）
每次刷牙所用牙膏的体积：3.14×32×5＝141.3（立方毫米）
现在用的次数：5086.8÷141.3＝36（次）
答：这样这支牙膏能用36次。
【点评】解决此题关键是理解牙膏的总体积数不变，运用圆柱的体积公式：V＝Sh解决问题。
50．一个蔬菜大棚（如图），长20米，横截面是一个半径2米的半圆形，表面用单层塑料薄膜覆盖（包括两端横截面）．
（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？
（2）搭建这个大棚至少要用塑料薄膜多少平方米？
（3）大棚内的空间有多大？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据题干，这个大棚的种植面积就是这个长20米，宽2×2＝4米的长方形的面积，根据长方形的面积公式即可解答；
（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积，即它所在的圆柱的侧面积的一半，加上一个圆柱的底面积；由此利用圆柱的侧面积和底面积公式即可解答；
（3）大棚所在的圆柱的体积的一半，就是这个大棚的空间，根据圆柱的体积公式解答即可．
【解答】解：（1）20×（2×2）＝80（平方米），
答：这个大棚的种植面积是80平方米．
（2）3.14×2×2×20÷2+3.14×22，
＝125.6+12.56，
＝138.16（平方米），
答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有138.16平方米．
（3）3.14×22×20÷2，
＝251.2÷2，
＝125.6（立方米），
答：大棚的空间大约是125.6立方米．
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
51．小虹用布制作一顶帽子．上面是圆柱形，底面直径16cm，高15cm；帽檐部分是一个圆环，外圆直径40cm．制作这顶帽子，至少要用多少平方厘米的布？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，这个帽子是由一个无底的圆柱的表面积+一个圆环的面积，圆柱的底面直径是16cm，高是15cm；圆环的内直径是16cm，外直径是40cm；然后再根据圆柱的表面积公式和圆环的面积公式进行解答．
【解答】解：3.14×16×15+3.14×（16÷2）2+3.14×[（40÷2）2﹣（16÷2）2]
＝753.6+200.96+1055.04
＝2009.6（平方厘米）
答：至少要用2009.6平方厘米的布．
【点评】此题重点考查圆环的面积和圆柱的表面积计算方法的灵活运用．
52．修建一个圆柱形的蓄水池，底面直径是4m，深3m。在池的侧面与下底面都镶上瓷砖，镶瓷砖的面积是多少平方米？
【答案】50.24平方米。
【分析】根据题意可知，是给圆柱形蓄水池的侧面和一个底面镶瓷砖，求出侧面积和一个底面的面积再相加即可。
【解答】解：3.14×4×3+3.14×（4÷2）2
＝37.68+12.56
＝50.24（平方米）
答：镶瓷砖的面积是50.24平方米。
【点评】熟练掌握圆柱的表面积计算方法并能灵活利用是解答本题的关键。
53．一根圆柱形钢管，横截面的面积是6平方厘米，长2米．每立方厘米钢重7.8克，这根钢管重多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】要求钢材的重量，需先求出它的体积，根据圆柱体体的体积＝横截面面积×长，然后乘上7.8，解答即可．
【解答】解：2米＝200厘米，
6×200×7.8
＝1200×7.8
＝9360（千克）
答：这根钢管重9360千克．
【点评】求出圆柱体钢材体积是解答本题的关键，依据体积计算方法：V＝sh．
54．一个圆柱形蓄水池的底面直径是14米，深4米，如果在池壁和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是少平方米？这个蓄水池能蓄水多少立方米？
【答案】329.7平方米，615.44立方米。
【分析】贴瓷砖的面积是求圆柱的侧面积与一个底面积的和，运用圆柱的侧面积公式及圆的面积公式列式解答即可。这个蓄水池可装水多少立方米，是求圆柱形水池的容积，即求圆柱的体积，运用圆柱的体积计算公式，代入数据解决问题。
【解答】解：3.14×14×4+3.14×（14÷2）2
＝175.84+3.14×49
＝175.84+153.86
＝329.7（平方米）
3.14×（14÷2）2×4
＝3.14×49×4
＝615.44（立方米）
答：贴瓷砖的面积是329.7平方米；这个蓄水池可装水615.44立方米。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积以及体积计算公式的运用。
55．一个压路机的前轮是圆柱体，它的直径是1.5米，轮宽2米，前轮向前滚动200周，压过的路面是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，把数据代入公式求出前轮滚动一周压路的面积在乘200即可，据此列式解答．
【解答】解：3.14×1.5×2×200
＝9.42×200
＝1884（平方米），
答：压路的面积是1884平方米．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积搜狗在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
56．王师傅用铁皮做了一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是10dm，高是底面直径的。做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？这个水桶最多能装水多少升？
【答案】329.7平方分米，628升。
【分析】首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：即侧面面积与底面圆的面积，根据圆柱体侧面积和圆的面积计算方法即可求出需要多少平方分米的铁皮；再根据圆柱体积（容积）公式V＝sh，列式解答即可求出这个水桶的容积。
【解答】解：高：108（dm）
3.14×（10÷2）2+3.14×10×8
＝78.5+251.2
＝329.7（平方分米）
3.14×（10÷2）2×8
＝3.14×25×8
＝3.14×200
＝628（立方分米）
628立方分米＝628升
答：做这个水桶至少需要铁皮329.7平方分米，这个水桶最多能装水628升。
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
57．一个蔬菜塑料大棚长10m，高2m．横截面是一个半圆（如图），这个大棚的最大种植面积是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知，横截面是一个半圆，半圆的半径就是大棚的高2m，这个大棚的最大种植面积就是长为10m，宽为半圆的直径2×2＝4m的长方形的面积，依据长方形的面积公式即可解决．
【解答】解：10×（2×2）
＝10×4
＝40（平方米）；
答：这个大棚的最大种植面积是40平方米．
【点评】本题解决的关键是明确最大种植面积就是这个大棚的占地面积，也就是大棚内长方形地面的面积．
58．做一对无盖的圆柱形铁皮水桶，高12厘米，底面直径20厘米，用铁皮多少平方厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】一个水桶需要的铁皮的面积＝水桶的侧面积+底面积，利用圆柱的侧面积和圆的面积公式即可得解，得数再乘2即可．
【解答】解：3.14×20×12+3.14×（20÷2）2
＝753.6+314
＝1067.6（平方厘米）
1067.6×2＝2135.2（平方厘米）
答：用铁皮2135.2平方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积和圆的面积的计算方法，要记住求的是一对水桶需要的铁皮的面积．
59．一个圆柱形蓄水池底面半径是10米，能蓄水1570立方米。如果将其再挖深2米，那么挖深后能蓄水多少立方米？
【答案】2198。
【分析】根据题意，可利用圆柱形的体积公式计算出底面半径是10米，深2米的圆柱形的蓄水量，然后再加上原来的蓄水量1570立方米就是这个蓄水池现在蓄水量，列式解答即可得到答案。
【解答】解：3.14×102×2+1570
＝314×2+1570
＝628+1570
＝2198（立方米）
答：挖深后蓄水2198立方米。
【点评】解答此题关键根据圆柱形的体积公式计算出挖深后能蓄水的量，然后再加上原来的蓄水量就是现在水池的蓄水量。
60．张师傅用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶，已知水桶的底面半径为20厘米，高为50厘米，则一共需要多少平方厘米的铁皮？用这个水桶装水，最多装多少升水？（铁皮厚度忽略不计，π取3.14）
【答案】7536平方厘米；62.8升。
【分析】根据圆柱的特征可知，无盖的圆柱形水桶少上面，求制作无盖圆柱形水桶至少需要铁皮的面积，就是求无盖圆柱的表面积，根据S表＝S侧+S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
求圆柱形水桶的容积，即求圆柱的体积，运用圆柱的体积＝底面积×高，代入数据解决问题。
【解答】解：2×3.14×20×50+3.14×202
＝3.14×2000+3.14×400
＝6280+1256
＝7536（平方厘米）
20厘米＝2分米
50厘米＝5分米
3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
答：一共需要7536平方厘米的铁皮；用这个水桶装水，最多装62.8升水。
【点评】本题主要考查了圆柱的表面积及体积，解题的关键是熟记公式，解题时注意单位及铁桶无盖。
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