【小升初典型奥数】关于圆锥的应用题（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学苏教版
文档属性
| 名称 | 【小升初典型奥数】关于圆锥的应用题（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 500.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-23 21:47:38 | ||
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文档简介
小升初典型奥数 关于圆柱的应用题
1．一个圆锥形沙堆，底面积是28.6平方米，高是3米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
2．一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是3米，每立方米小麦重750千克。这堆小麦占地面积是多少平方米？这堆小麦重多少吨？
3．一个圆柱形粮囤（厚度忽略不计），从里面量底面直径为4米，高5米，装满稻谷后，又在粮囤上把稻谷最大限度地堆成一个0.3米高的圆锥。如果每立方米稻谷的质量为550千克，这些稻谷一共重多少千克？
4．食品制作组的同学们加工了一个底面半径是4cm、高是9cm的圆柱形面团，再用这个面团加工圆锥形的馒头，每个馒头的底面直径是4cm，高是4.5cm。这个面团可以加工成几个这样的馒头？
5．一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高3米，每立方米小麦重0.75吨．这堆小麦的占地面积是多少？这堆小麦约重多少吨？
6．一个圆锥形玉米堆的底面半径为6米，高是底面半径的，如果每立方米的玉米约重700千克，这堆玉米约重多少吨？
7．一个圆锥形小麦堆，底面半径是2米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，小麦的出粉率是85%，这堆小麦能磨出面粉多少千克？
8．蒙古包是闻名于世的一种建筑形式也称“毡包”，蒙古语把它叫作“哈那”，是蒙古传统民居，如图所示蒙古包是由一个圆柱体和一个圆锥体组成。（计算过程中π均取值为3）
（1）这个蒙古包至少占地多少？
（2）这个蒙古包至少占了多大的空间？
9．一种稻谷磨米机的进料漏斗由圆柱和圆锥两部分组成，如图。圆柱与圆锥的底面直径都是6dm，圆柱高2dm，圆锥高4.5dm。每立方分米稻谷约重0.65kg。
（1）这台磨米机一次最多能装多少千克稻谷？（稻谷不超出漏斗上沿，得数保留整数。）
（2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷大约能磨出多少千克大米？
（3）小明一家每天做饭用米千克，磨一漏斗稻谷够小明家吃多少天？
10．小强用橡皮泥做了一个圆锥形学具，圆锥的底面周长是12.56厘米，高是9厘米。他又做一个长方体纸盒，正好能把圆锥形橡皮泥装进去。
①橡皮泥学具的体积是多少立方厘米？
②做这个纸盒至少用了多少平方厘米硬纸？
11．一堆稻谷靠墙角堆放（墙与墙、墙与地面互相垂直），量的高为2.4m，弧AB的长为3.14m，A点和B点到墙角的距离相等．
（1）这堆稻谷的体积是多少？
（2）每立方米稻谷700kg，这堆稻谷重多少千克？
12．一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是1米，把它均匀铺在宽为10米的公路上，厚度为2厘米，可以铺多少米？
13．一个圆锥形沙堆，底面积28.26平方米，高3米。用这堆沙在10米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？
14．地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米的沙约重1.5吨。这堆沙约重多少吨？
15．一个装满小麦的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形。量得圆柱的底面周长是31.4m，高是3m，圆锥的高是1.2m，这个粮囤能装小麦多少立方米？如果每立方米小麦重600千克，那么这个粮囤能装小麦多少吨？
16．爷爷把收获的麦子堆成了一个底面积为25.12m2，高1.8m的圆锥形，现准备把这堆小麦装入一个底面周长为12.56m，高为2.5m的圆柱形粮囤里。装完后，小麦距离粮囤口还有多少米？
17．如图所示，甲地有一个圆锥形的沙堆，沙堆的底面积是56.52平方米，沙堆的高是2.5米，现在准备派出若干货车将甲地的这堆沙子运往乙地铺设公路，乙地公路的宽为5米，
（1）用这堆沙子在这条宽为5米的公路上铺设4厘米厚的路面，求铺设这条公路的长是多少米？
（2）一辆A型货车从乙地开往甲地，出发小时后，一辆B型货车同时从乙地出发开往甲地，当A型货车又行驶了小时到达甲地时，B型货车行驶的路程比乙、甲两地之间的路程的少0.5千米，已知B型货车每小时行驶的路程比A型货车每小时行驶的路程少，求B型货车每小时行驶了多少千米？
（3）在（2）的条件下，3辆A型货车和8辆B型货车同时从乙地出发，一次将沙子从甲地运回乙地，每辆A型货车装载沙子的满载量与每辆B型货车装载沙子的满载量的比为3：2，每辆A型货车装载1立方米沙子行驶1千米的费用为1.5元，每辆B型货车装载1立方米沙子行驶1千米的费用为1.2元，每辆B型货车的其它费用为100元，每辆A型货车的其它费用比B型货车多，已知A型货车均满载沙子，有7辆B型货车满载沙子，这时将沙子全部运回乙地的费用为1869.2元，求每辆A型货车装载沙子的满载量是多少立方米？（费用包括货车运载沙子的费用和其它费用）
18．王大妈家有一堆晒干的圆锥形稻谷，底面周长25.12米，高0.9米。如果把这堆稻谷装进底面半径是2米的圆柱形粮仓，仓内稻谷高多少米？
19．一个近似圆锥形的沙堆，测得它的底面直径是10米，高是2米。如果每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子大约重多少吨？
20．一辆货车车厢是一个长方体，它的长是6米，宽是1.5米，高是3米．装满一车沙子，卸下后沙子堆成一个高是2米的圆锥体，这个沙堆的底面积是多少平方米？
21．一个近似圆锥形的沙堆，高3米，底面周长25.12米，已知沙子每立方米重1.5吨，如果用一辆载重6吨的汽车运输，多少次可以运完？
22．一个圆柱体粮囤，底面直径为2米，高3.5米，装满稻谷后，又在粮囤上最大限度地堆成一个1.5米高的圆锥（如图）。每立方米稻谷重650千克，这囤稻谷一共有多少千克？（π取3.14）
23．一个圆锥形麦堆，量得底面周长是15.7米，高是1.2米．如果每立方米小麦约重700千克，那么这堆小麦重多少千克？
24．一个圆锥形的沙堆，底面周长是25.12m，高是3m，每立方米沙重1.7t，这堆沙重多少吨？（得数保留整吨数）
25．芒种是二十四节气之一，此时天气渐热，白昼渐长，农人忙着夏收、夏种，因谐音“忙种”而得名。晾晒场有一个圆锥形麦堆，量得底面周长为12.56m，高为1.2m，这些小麦正好能装满一个底面直径为2m的圆柱形粮仓，这个粮仓的高是多少米？
26．李叔叔家一个圆锥形麦堆的底面周长大约是12.56米，高1.2米.每立方米小麦的质量约为700千克，李叔叔准备把这些小麦加工成面粉，小麦的出粉率约是75%，这堆小麦大约可以磨出多少吨面粉？（结果保留两位小数）
27．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计算时间的。下图展示了一个沙漏记录时间的情况，沙漏每分钟漏下的流沙的体积一定。
（1）求出此时沙漏上半部分流沙的体积。
（2）现在沙漏下半部分流沙的体积是47.1立方厘米。如果再过两分钟，沙漏上半部分的流沙可以全部漏到下边，那么现在下半部分的流沙已经计量了多少分钟？（用比例解答）
28．一个圆锥形的沙堆，底面周长是31.4m，高是1.2m。把这堆沙铺在宽5m的路上，平均铺4cm厚，能铺多少米？
29．一个圆锥形粮囤，从里面量底面半径是4米，高是2米，每立方米粮食约重500千克，这个粮囤大约能盛多少千克粮食？
30．某建筑工地且个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米，每立方米沙重1.45吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨）
31．一个圆锥形沙堆，底面积是12.56m2，高是0.9m。把这堆沙子铺入长4.5m、宽2m的正方体沙坑内，可以铺多厚？（结果保留两位小数）
32．一辆自卸式卡车车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是2.4米，高是1.5米，装满一车沙运到工地，卸后沙堆成一个高是2米的近似圆锥形，它的底面积是多少平方米？
33．一个圆锥形的沙堆，底面直径是6米，高2.5米，这堆沙子的体积是多少立方米？
34．李叔叔把一车沙子卸到地面上形成一个圆锥形沙堆，这个沙堆的底面直径是2米，高1.5米。这堆沙子的占地面积是多少平方米？如果每立方米沙子120元，李叔叔买这堆沙子需要花多少元？
35．沙漏是我国古代的一种计时工具，形状是两个完全相同的圆锥形容器的组合体．右图这个沙漏的圆锥底面半径是5cm，高是9cm．现在把沙漏上半部分装满沙子，如果沙子在沙漏中的流速是每秒0.785cm3，沙子从上半部分全部流到下半部分需要多少秒？
36．一堆圆锥形稻谷，底面周长12.56米，高1.5米，每立方米稻谷约重680千克。
（1）这堆稻谷重多少千克？
（2）把这些稻谷装在圆柱形粮囤里，从里面量，粮囤的底面直径是2米，高1米，至少需要几个这样的粮囤才能装下？
37．一个圆锥形的小麦堆的底面周长是12.56米，高是1.5米，如果每立方米的小麦重700千克，这堆小麦的质量是多少千克？
38．沙漏是我国古代一种计量时间的仪器。现如今，许多餐厅开始使用沙漏计时，并承诺在沙子全部漏下去之前所有菜品上齐，以提高顾客满意度。如图是某餐厅使用的沙漏，沙漏上面的圆锥中装满了沙子，如果每分钟漏掉6.28立方厘米的沙子，这家餐厅上菜时间最长是多少分？
39．一个圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高3米，如果1立方米沙重1.2吨，这堆沙子一共重多少吨？
40．有一个近似于圆锥形的稻谷堆，底面周长是18.84米，高是2米，如果每立方米稻谷大约重0.75吨，这堆稻谷重多少吨？
41．一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是0.4米，用这堆沙在5米宽的路面上铺6厘米厚的路基，能铺路基的长度为多少米？
42．张大爷把收获的玉米粒堆成一个圆锥形，它的底面半径是2.5米，高是1.2米。如果每立方米玉米重700千克，这堆玉米重多少千克？
43．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高1.5米。如果每立方米沙子大约重1400千克。
（1）这堆沙子大约重多少吨？（得数保留整数）
（2）学校想把这堆沙子倒入一个长5米，宽3米的沙坑内，大约能铺多厚？
44．一个圆锥形三合土堆，底面半径10米、高3米。用这堆三合土在一段长31.4米、宽10米的公路上铺路基，能铺多少米厚？
45．王叔叔家有一个堆成圆锥形的小麦堆，占地面积4.2平方米，高1.5米。如果把这堆小麦装进一个圆柱形粮仓，粮仓的底面积是1.2平方米，粮仓的高至少是多少米？（粮仓壁厚度忽略不计）
46．一个圆锥形沙堆，底面半径是2m，高1.5m，现要将这堆沙子铺到底面长8m、宽5m、高1m的长方体土坑中，沙子的厚度是多少？
47．工程队进行修补破损的路面时，四周要摆放若干个交通安全锥作安全警示。把一个底面积是3.14平方分米、高9分米的圆柱形塑料原材料，熔铸成一个底面半径3分米的圆锥形交通安全锥，这种交通安全锥的高是多少分米？
48．一个圆锥形碎石堆，底面周长是62.8m，高是0.9m，将这堆碎石铺在10m宽的公路上，厚度为6cm，能铺多少米？
49．一个圆锥形的沙堆（如图），底面直径是4米，高1.8米。
（1）工人要在沙堆的边缘围上一圈保护栏，保护栏的长度是多少米？
（2）这个圆锥形沙堆的体积是多少立方米？
50．建筑对城市的经济发展具有重要的促进作用，建筑行业的繁荣将直接带动相关产业链的发展，包括建材、室内装饰、家具等行业。同时，建筑的建设过程中需要大量的劳动力和工程师，为就业提供了丰富的机会。某建筑工地运来一批黄沙，堆成近似的圆锥形，底面半径是10m，高是3m。这堆黄沙的体积是多少m3？如果1m3的黄沙重约1.5t，这堆黄沙有多少t？
51．2024年新野县实施公共服务更新提升工程。新改建公厕和垃圾中转站10座，新建人民城市驿站2处、临时便民市场10处，“诸葛书屋”2个。
（1）在临时便民市场修建中所用的压路机前轮是圆柱形，轮宽2m，直径是1.6m，前轮滚动一周，这台压路机压过的路面的面积是多少平方米？（π取3.14）
（2）如图是施工中的圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高3m，用这些沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
（3）某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺20%，实际要用多少天铺完？（用比例解答）
52．用一个底面半径为5厘米，高为6厘米的圆柱形铅块，铸造一种规格为底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥形铅锤，最多可以做多少个？（得数保留整数）
53．一个圆锥形沙堆的底面周长是50.24m，高是6m。修路队准备用它铺一条公路，这条公路长200m，宽15.7m。这些沙子能铺多少厘米厚？
54．一个圆锥形沙堆，底面半径是5米，高3米，每立方米沙重1.8吨，用一辆载重4.5吨的汽车，几次可以运完？（得数保留整数）
55．一堆玉米堆成圆锥形，底面半径是5米，高是1.8米。
（1）这些玉米的体积是多少立方米？
（2）如果每立方米玉米重750千克，这些玉米有多少吨？
56．周末，小博一家来到驻马店一个网红星空露营地。他们动手搭了一个近似于圆锥形的帐篷，该帐篷的底面直径约是2.4m，高约2m。
（1）这个帐篷的占地面积约是多少平方米？（得数保留整数）
（2）这个帐篷里面的空间是多少立方米？（得数保留整数）
57．一些小麦，堆成底面周长是12.56米，高1.5米的圆锥形。每立方米的小麦重0.8吨。这些小麦大约有多重？（圆周率取3.14）
58．一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是2.4米。用这堆沙子去填一个长7.5米、宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？
59．一堆煤堆成圆锥形，底面半径是2.5米，高是1.8米。这堆煤的体积是多少立方米？如果每立方米煤约重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整吨数）
60．施工队运来一堆沙准备铺满学校里的沙坑。这堆沙堆成圆锥形，占地面积15平方米，高是1.8米。如果每立方米沙重1.4吨，那么这堆沙重多少吨？
关于圆柱的应用题
参考答案与试题解析
1．一个圆锥形沙堆，底面积是28.6平方米，高是3米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
【答案】141.3米。
【分析】要求能铺多少米，首先根据圆锥的体积公式：vsh，求出沙堆的体积，把这堆沙铺在长方形的路面上就相当于一个长方体，只是形状改变了，但沙的体积没有变，因此，用沙的体积除以长方体的长再除以高就是所铺的长度。由此列式解答。
【解答】解：2厘米＝0.02米
28.26×3÷（10×0.02）
＝28.26÷0.2
＝141.3（米）
答：能铺141.3米。
【点评】此题属于圆锥和长方体的体积的实际应用，解答时首先明确沙堆原来的形状是圆锥形，铺在长方形的路面上，体积不变，所以根据圆锥的体积公式求出沙的体积，用体积除以长方体的底面积问题就得到解决。
2．一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是3米，每立方米小麦重750千克。这堆小麦占地面积是多少平方米？这堆小麦重多少吨？
【答案】9.42吨。
【分析】根据题干，要求小麦的重量，应先求出这堆小麦的体积，也就是求这个圆锥体的体积，利用C＝2πr、S＝πr2和VSh即可解决问题。
【解答】解：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
3.14×22＝12.56（平方米）
12.56×3＝12.56（立方米）
750千克＝0.75吨
12.56×0.75＝9.42（吨）
答：这堆小麦的占地面积是12.56平方米，这堆小麦约重9.42吨。
【点评】此题考查了圆的面积公式和圆锥的体积公式在实际问题中的综合应用。
3．一个圆柱形粮囤（厚度忽略不计），从里面量底面直径为4米，高5米，装满稻谷后，又在粮囤上把稻谷最大限度地堆成一个0.3米高的圆锥。如果每立方米稻谷的质量为550千克，这些稻谷一共重多少千克？
【答案】35230.8千克。
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出这囤稻谷的体积，然后用稻谷的体积乘每立方米稻谷的质量即可。
【解答】解：[3.14×（4÷2）2×53.14×（4÷2）2×0.3]×550
＝[3.14×4×53.14×4×0.3]×550
＝[62.8+1.256]×550
＝64.056×550
＝35230.8（千克）
答：这些稻谷一共重35230.8千克。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．食品制作组的同学们加工了一个底面半径是4cm、高是9cm的圆柱形面团，再用这个面团加工圆锥形的馒头，每个馒头的底面直径是4cm，高是4.5cm。这个面团可以加工成几个这样的馒头？
【答案】24个。
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个面团的体积，根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出一个馒头的体积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【解答】解：3.14×42×9
＝3.14×16×9
＝50.24×9
＝452.16（立方厘米）
3.14×（4÷2）2×4.5
3.14×4×4.5
＝18.84（立方厘米）
452.16÷18.84＝24（个）
答：这个面团可以加工成24个这样的馒头。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。
5．一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高3米，每立方米小麦重0.75吨．这堆小麦的占地面积是多少？这堆小麦约重多少吨？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题干，要求小麦的重量，应先求出这堆小麦的体积，也就是求这个圆锥体的体积，利用C＝2πr和VSh即可解决问题．
【解答】解：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）；
3.14×22＝12.56（平方米），
12.56×3＝12.56（立方米）；
12.56×0.75＝9.42（吨）．
答：这堆小麦的占地面积是12.56平方米，这堆小麦约重9.42吨．
【点评】此题考查了圆的面积公式和圆锥的体积公式在实际问题中的综合应用．
6．一个圆锥形玉米堆的底面半径为6米，高是底面半径的，如果每立方米的玉米约重700千克，这堆玉米约重多少吨？
【答案】39.564吨。
【分析】要求玉米的重量，先求玉米堆的体积，玉米堆是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求玉米堆的重量问题得解。
【解答】解：3.14×62×（6）
＝3.14×9×2
＝3.14×18
＝56.52（立方米）
700×56.52＝39564（千克）
39564千克＝39.564吨
答：这堆玉米约重39.564吨。
【点评】此题主要考查圆锥的体积计算公式：Vshπr2h，运用公式计算时不要漏乘，这是经常犯的错误。
7．一个圆锥形小麦堆，底面半径是2米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，小麦的出粉率是85%，这堆小麦能磨出面粉多少千克？
【答案】3202.8千克。
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出这堆小麦的体积，然后用这堆小麦的体积乘每立方米小麦的质量求出这堆有多少千克，把这堆小麦的质量看作单位“1”，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：3.14×22×1.2×750×85%
3.14×4×1.2×750×0.85
＝5.024×750×0.85
＝3768×0.85
＝3202.8（千克）
答：这堆小麦能磨出面粉3202.8千克。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，一个求乘百分数的意义及应用，关键是熟记公式。
8．蒙古包是闻名于世的一种建筑形式也称“毡包”，蒙古语把它叫作“哈那”，是蒙古传统民居，如图所示蒙古包是由一个圆柱体和一个圆锥体组成。（计算过程中π均取值为3）
（1）这个蒙古包至少占地多少？
（2）这个蒙古包至少占了多大的空间？
【答案】（1）48平方米；
（2）115.2立方米。
【分析】（1）根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（2）根据圆锥的体积公式：Vπr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
【解答】解：（1）3×（8÷2）2
＝3×16
＝48（平方米）
答：这个蒙古包至少占地48平方米。
（2）3×（8÷2）2×1.2+3×（8÷2）2×2
3×16×1.2+3×16×2
＝19.2+96
＝115.2（立方米）
答：这个蒙古包至少占了115.2立方米的空间。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆锥的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．一种稻谷磨米机的进料漏斗由圆柱和圆锥两部分组成，如图。圆柱与圆锥的底面直径都是6dm，圆柱高2dm，圆锥高4.5dm。每立方分米稻谷约重0.65kg。
（1）这台磨米机一次最多能装多少千克稻谷？（稻谷不超出漏斗上沿，得数保留整数。）
（2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷大约能磨出多少千克大米？
（3）小明一家每天做饭用米千克，磨一漏斗稻谷够小明家吃多少天？
【答案】（1）64千克；
（2）44.8千克；
（3）56天。
【分析】（1）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出这个漏斗能装稻谷的体积，然后再乘每立方分米稻谷的质量即可；
（2）把稻谷的体积看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；
（3）根据“包含”除法的意义，用磨出大米的质量除以每天吃的质量即可。
【解答】解：（1）[3.14×（6÷2）2×23.14×（6÷2）2×4.5]×0.65
＝[3.14×9×23.14×9×4.5]×0.65
＝[56.52+42.39]×0.65
＝98.91×0.65
≈64（千克）
答：这台磨米机一次最多能装64千克稻谷。
（2）64×70%＝44.8（千克）
答：一漏斗稻谷大约能磨出44.8千克大米。
（3）44.8
＝44.8÷0.8
＝56（天）
答：磨一漏斗稻谷够小明家吃56天。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，一个数乘百分数的意义及应用，“包含”除法的意义及应用。
10．小强用橡皮泥做了一个圆锥形学具，圆锥的底面周长是12.56厘米，高是9厘米。他又做一个长方体纸盒，正好能把圆锥形橡皮泥装进去。
①橡皮泥学具的体积是多少立方厘米？
②做这个纸盒至少用了多少平方厘米硬纸？
【答案】①37.68立方厘米；
②176平方厘米。
【分析】①根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答。
②这个纸盒的底面边长等于圆锥的底面直径，纸盒的高等于圆锥的高，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：①3.14×（12.56÷3.14÷2）2×9
3.14×4×9
＝37.68（立方厘米）
答：橡皮泥学具的体积是37.68立方厘米。
②12.56÷3.14＝4（厘米）
4×4×2+4×9×4
＝16×2+36×4
＝32+144
＝176（平方厘米）
答：做这个纸盒至少原来176平方厘米的硬纸。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．一堆稻谷靠墙角堆放（墙与墙、墙与地面互相垂直），量的高为2.4m，弧AB的长为3.14m，A点和B点到墙角的距离相等．
（1）这堆稻谷的体积是多少？
（2）每立方米稻谷700kg，这堆稻谷重多少千克？
【答案】（1）2.512立方米；
（2）1758.4千克。
【分析】（1）通过观察图形可知，弧AB的长等于圆锥底面周长的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出圆锥的底面周长，再根据圆锥的体积公式：Vπ（C÷2π）2h，把数据代入公式求出这个圆锥体积的，就是这堆稻谷的体积。
（2）用稻谷的体积乘每立方米稻谷的质量即可。
【解答】解：3.14
＝3.14×4
＝12.56（米）
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2.4
3.14×4×2.4
＝2.512（立方米）
答：这堆稻谷的体积是2.512立方米。
（2）2.512×70＝1758.4（千克）
答：这堆稻谷重1758.4千克。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是求出圆锥的底面周长。
12．一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是1米，把它均匀铺在宽为10米的公路上，厚度为2厘米，可以铺多少米？
【答案】47.1米。
【分析】先利用圆锥的体积计算公式求出这堆沙的体积，再据沙子的体积不变，代入长方体的体积公式即可求出所铺沙子的长度。
【解答】解：2厘米＝0.02米
沙堆的底面半径：
18.84÷（2×3.14）
＝18.84÷6.28
＝3（米）
沙堆的体积：
3.14×32×1
＝3.14×3
＝9.42（立方米）
所铺沙子的长度：
9.42÷（10×0.02）
＝9.42÷0.2
＝47.1（米）
答：所铺沙子的长度为47.1米。
【点评】此题主要考查圆锥和长方体的体积计算方法，关键是明白：沙子的体积不变。
13．一个圆锥形沙堆，底面积28.26平方米，高3米。用这堆沙在10米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？
【答案】56.52米。
【分析】要求能铺多少米，首先根据圆锥的体积公式：Vsh，求出沙堆的体积，把这堆沙铺在长方形的路面上就相当于一个长方体，只是形状改变了，但沙的体积没有变，因此，用沙的体积除以长方体的长再除以高就是所铺的长度，由此列式解答。
【解答】解：5厘米＝0.05米
28.26×3÷（10×0.05）
＝28.26÷0.5
＝56.52（米）
答：能铺56.52米。
【点评】此题属于圆锥和长方体的体积的实际应用，解答时首先明确沙堆原来的形状是圆锥形，铺在长方形的路面上，体积不变，所以根据圆锥的体积公式求出沙的体积，用体积除以长方体的底面积问题就得到解决。
14．地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米的沙约重1.5吨。这堆沙约重多少吨？
【答案】70.65吨。
【分析】首先根据圆锥的体积公式：V，求出沙堆的体积，然后用沙的体积乘每立方米沙的大约重量即可。
【解答】解：3.14×52×1.8×1.5
＝3.14×25×0.6×1.5
＝47.1×1.5
＝70.65（吨）
答：这堆沙约重70.65吨。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用。
15．一个装满小麦的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形。量得圆柱的底面周长是31.4m，高是3m，圆锥的高是1.2m，这个粮囤能装小麦多少立方米？如果每立方米小麦重600千克，那么这个粮囤能装小麦多少吨？
【答案】266.9立方米，160.14吨。
【分析】根据圆锥的体积公式：Vr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这囤小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可。
【解答】解：3.14×（31.4÷3.14÷2）2×1.2+3.14×（31.4÷3.14÷2）2×3
3.14×25×1.2+3.14×25×3
＝31.4+235.5
＝266.9（立方米）
266.9×600＝160140（千克）
160140千克＝160.14吨
答：这个粮囤能装小麦266.9立方米，这个粮囤能装小麦160.14吨。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
16．爷爷把收获的麦子堆成了一个底面积为25.12m2，高1.8m的圆锥形，现准备把这堆小麦装入一个底面周长为12.56m，高为2.5m的圆柱形粮囤里。装完后，小麦距离粮囤口还有多少米？
【答案】1.3米。
【分析】根据圆锥的体积公式，求出圆锥形小麦的体积；再根据圆柱的体积公式的变形，求出囤里小麦的高度即可得解。
【解答】解：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
25.12×1.8÷（3.14×22）
＝25.12×0.6÷（3.14×4）
＝15.072÷12.56
＝1.2（米）
2.5﹣1.2＝1.3（米）
答：小麦距离粮屯口还有1.3米。
【点评】此题主要考查了圆锥的体积公式与圆柱的体积公式的灵活运用。
17．如图所示，甲地有一个圆锥形的沙堆，沙堆的底面积是56.52平方米，沙堆的高是2.5米，现在准备派出若干货车将甲地的这堆沙子运往乙地铺设公路，乙地公路的宽为5米，
（1）用这堆沙子在这条宽为5米的公路上铺设4厘米厚的路面，求铺设这条公路的长是多少米？
（2）一辆A型货车从乙地开往甲地，出发小时后，一辆B型货车同时从乙地出发开往甲地，当A型货车又行驶了小时到达甲地时，B型货车行驶的路程比乙、甲两地之间的路程的少0.5千米，已知B型货车每小时行驶的路程比A型货车每小时行驶的路程少，求B型货车每小时行驶了多少千米？
（3）在（2）的条件下，3辆A型货车和8辆B型货车同时从乙地出发，一次将沙子从甲地运回乙地，每辆A型货车装载沙子的满载量与每辆B型货车装载沙子的满载量的比为3：2，每辆A型货车装载1立方米沙子行驶1千米的费用为1.5元，每辆B型货车装载1立方米沙子行驶1千米的费用为1.2元，每辆B型货车的其它费用为100元，每辆A型货车的其它费用比B型货车多，已知A型货车均满载沙子，有7辆B型货车满载沙子，这时将沙子全部运回乙地的费用为1869.2元，求每辆A型货车装载沙子的满载量是多少立方米？（费用包括货车运载沙子的费用和其它费用）
【答案】（1）235.5；（2）6；（3）6
【分析】（1）把铺成的路看做长方体，根据圆锥体积和长方体体积相等，就可以求出答案。
（2）设B型车每小时行驶x千米，根据B型车行驶的路程比甲乙两地的路程的少0.5千米列出方程，即可得出答案。
（3）设每辆A型车满载量为y立方米，根据将沙子全部运回乙地的费用为1869.2元列出方程。
【解答】解：（1）56.52×2.5＝47.1（立方米）
4厘米＝0.04米
47.1÷（5×0.04）＝235.5（米）
答：这条公路的长是235.5米。
（2）设B型车每小时行驶x千米。
x÷（1）×（）x＝0.5
x0.5
x
x＝6
答：B型货车每小时行驶了6千米。
（3）（60.5）
＝5
＝10（千米）
100×（1）
＝100
＝150（元）
设每辆A型车满载量为y立方米.
3y×1.5×10+（47.1﹣3y）×1.2×10+3×150+8×100＝1869.2
45y+565.2﹣36y+1250＝1869.2
9y＝54
y＝6
答：每辆A型货车装载沙子的满载量是6立方米。
【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，掌握等体积之间转换解题方法。
18．王大妈家有一堆晒干的圆锥形稻谷，底面周长25.12米，高0.9米。如果把这堆稻谷装进底面半径是2米的圆柱形粮仓，仓内稻谷高多少米？
【答案】1.2米。
【分析】根据圆锥的体积公式，即可求出圆锥形稻谷的体积，由于稻谷的体积不变，所以再根据圆柱的体积公式，即可求出圆柱体内稻谷的高度。
【解答】解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×0.9÷（3.14×22）
＝3.14×16×0.3÷12.56
＝15.072÷12.56
＝1.2（米）
答：仓内稻谷高1.2米。
【点评】解答此题的关键是：弄清思路，找出数量关系，确定运算顺序，列式解答即可。
19．一个近似圆锥形的沙堆，测得它的底面直径是10米，高是2米。如果每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子大约重多少吨？
【答案】78.5吨。
【分析】要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求沙堆的重量，问题得解。
【解答】解：沙堆的体积：
3.14×（10÷2）2×2
3.14×25×2
3.14×50
（立方米）
沙堆的重量：
1.578.5（吨）
答：这堆沙子大约重78.5吨。
【点评】此题主要考查圆锥的体积计算公式Vπr2h，运用公式计算时不要漏乘。
20．一辆货车车厢是一个长方体，它的长是6米，宽是1.5米，高是3米．装满一车沙子，卸下后沙子堆成一个高是2米的圆锥体，这个沙堆的底面积是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】这些沙子不论装在车呈长方体还是卸下后堆成圆锥体，体积不变．根据长方体体积计算公式“V＝abh”求出这些沙子的体积，再根据圆锥体积计算公式“VSh”妈可求出沙堆的底面积．
【解答】解：6×1.5×3
＝9×3
＝27（立方米）
272
＝81÷2
＝40.5（平方米）
答：这个沙堆的底面积是40.5平方米．
【点评】解答此题的关键一是明白这些沙子不论堆成什么形状体积不变；二是长方体、圆锥的体积计算公式的灵活运用．
21．一个近似圆锥形的沙堆，高3米，底面周长25.12米，已知沙子每立方米重1.5吨，如果用一辆载重6吨的汽车运输，多少次可以运完？
【答案】见试题解答内容
【分析】要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式Vπr2h求得体积，进一步再求沙堆的重量；再用这堆沙的重量除以6即可得出至少需要载重6的汽车几次运完．
【解答】解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×3
＝3.14×42
＝50.24（立方厘米）
50.24×1.5÷6
＝75.36÷6
≈13（次）
答：如果用一辆载重6吨的汽车运输，大约13次可以运完．
【点评】此题主要考查学生对圆锥的体积计算公式Vπr2h的掌握与运用情况．最后求近似数要用“进一法”．
22．一个圆柱体粮囤，底面直径为2米，高3.5米，装满稻谷后，又在粮囤上最大限度地堆成一个1.5米高的圆锥（如图）。每立方米稻谷重650千克，这囤稻谷一共有多少千克？（π取3.14）
【答案】8164千克。
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个粮囤能装稻谷的体积，然后再乘每立方米稻谷的质量即可。
【解答】解：[3.14×（2÷2）2×1.5+3.14×（2÷2）2×3.5]×650
＝[3.14×1×1.5+3.14×1×3.5]×650
＝[1.57+10.99]×650
＝12.56×650
＝8164（千克）
答：这囤稻谷一共有8164千克。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．一个圆锥形麦堆，量得底面周长是15.7米，高是1.2米．如果每立方米小麦约重700千克，那么这堆小麦重多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据圆锥的体积公式：vsh，求出麦堆的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可．
【解答】解：3.14×（15.7÷3.14÷2）2×1.2×700
3.14×2.52×1.2×700
3.14×6.25×1.2×700
＝7.85×700
＝5495（千克），
答：这堆小麦重5495千克．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
24．一个圆锥形的沙堆，底面周长是25.12m，高是3m，每立方米沙重1.7t，这堆沙重多少吨？（得数保留整吨数）
【答案】85吨。
【分析】先利用圆的周长公式求出底面半径，进而可以求出圆锥的体积；每立方米的沙重已知，乘总体积数就是这堆沙的总重量。
【解答】解：底面半径：25.12÷（2×3.14）
＝25.12÷6.28
＝4（米）
沙的总重量：3.14×42×3×1.7
＝3.14×16×1.7
＝85.408（吨）
≈85（吨）
答：这堆沙子重85吨。
【点评】解答此题的关键是：先求出底面半径，从而求出这堆沙的体积和重量。
25．芒种是二十四节气之一，此时天气渐热，白昼渐长，农人忙着夏收、夏种，因谐音“忙种”而得名。晾晒场有一个圆锥形麦堆，量得底面周长为12.56m，高为1.2m，这些小麦正好能装满一个底面直径为2m的圆柱形粮仓，这个粮仓的高是多少米？
【答案】1.6米。
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出这堆小麦的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，用小麦的体积除以圆柱形两侧的底面积即可。
【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.2÷[3.14×（2÷2）2]
3.14×4×1.2÷[3.14×1]
＝5.024÷3.14
＝1.6（米）
答：这个粮仓的高是1.6米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．李叔叔家一个圆锥形麦堆的底面周长大约是12.56米，高1.2米.每立方米小麦的质量约为700千克，李叔叔准备把这些小麦加工成面粉，小麦的出粉率约是75%，这堆小麦大约可以磨出多少吨面粉？（结果保留两位小数）
【答案】2.64吨。
【分析】首先根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出这堆小麦的体积，用小麦的体积长每立方米小麦的质量求出这堆小麦重多少千克，把小麦的质量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出可以磨出多少吨面粉。
【解答】解：700千克＝0.7吨
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.2×0.7×75%
3.14×4×1.2×0.7×75%
＝5.024×0.7×0.75
＝3.5168×0.75
≈2.64（吨）
答：这堆小麦大约可以磨出2.64吨面粉。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活应用，理解出出粉率的意义，掌握求一个数的百分之几是多少的方法及应用。
27．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计算时间的。下图展示了一个沙漏记录时间的情况，沙漏每分钟漏下的流沙的体积一定。
（1）求出此时沙漏上半部分流沙的体积。
（2）现在沙漏下半部分流沙的体积是47.1立方厘米。如果再过两分钟，沙漏上半部分的流沙可以全部漏到下边，那么现在下半部分的流沙已经计量了多少分钟？（用比例解答）
【答案】（1）3.14立方厘米；
（2）30分钟。
【分析】（1）根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答。
（2）因为每分钟漏沙的体积是一定的，所以漏沙的体积和时间成正比例，设现在下半部分的流沙已经计量了x分钟，据此列比例解答。
【解答】解：（1）3.14×（2÷2）2×3
3.14×1×3
＝3.14（立方厘米）
答：此时沙漏上半部分流沙的体积3.14立方厘米。
（2）设现在下半部分的流沙已经计量了x分钟，
3.14：2＝47.1：x
3.14x＝2×47.1
x
x＝30
答：现在下半部分的流沙已经计量了30分钟。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式及应用，正比例的意义及应用，关键是熟记公式。
28．一个圆锥形的沙堆，底面周长是31.4m，高是1.2m。把这堆沙铺在宽5m的路上，平均铺4cm厚，能铺多少米？
【答案】157米。
【分析】根据体积的意义可知，把这堆沙铺在长方形路面上，沙的体积不变，根据圆锥的体积公式：Vπr2h，长方体的体积公式：V＝abh，那么a＝V÷（bh），把数据代入公式解答。
【解答】解：4厘米＝0.04米
3.14×（31.4÷3.14÷2）2×1.2÷（5×0.04）
3.14×25×1.2÷0.2
＝31.4÷0.2
＝157（米）
答：能铺157米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．一个圆锥形粮囤，从里面量底面半径是4米，高是2米，每立方米粮食约重500千克，这个粮囤大约能盛多少千克粮食？
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意知：先根据圆锥的体积公式VSh算出这个粮囤的容积即是装粮食的体积，然后根据乘法的意义算出共重多少千克即可解答．
【解答】解：这个粮囤装稻谷的体积是：
3.14×42×2
100.48
≈33.5（立方米）
这个粮囤能装粮食的重量是：
33.5×500＝16750（千克）；
答：这个粮囤大约能盛16750千克粮食．
【点评】此题重点根据圆锥的体积计算公式VSh解决实际问题．
30．某建筑工地且个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米，每立方米沙重1.45吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨）
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据圆锥的体积公式：vπr2h，求出沙堆的体积，然后用沙堆的体积除以每立方米沙的质量即可．据此解答．
【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5×1.45
3.14×22×1.5×1.45
＝50.083（吨）
≈50（吨）
答：这堆沙约重50吨．
【点评】此题主要考查的是圆锥体积公式的灵活应用．
31．一个圆锥形沙堆，底面积是12.56m2，高是0.9m。把这堆沙子铺入长4.5m、宽2m的正方体沙坑内，可以铺多厚？（结果保留两位小数）
【答案】0.42米。
【分析】先根据圆锥体积公式求出沙堆体积，因为沙子体积不变，用沙子体积除以长方体沙坑底面积，就能得到铺的厚度。圆锥体积公式VSh （S是底面积，h是高）。
【解答】解：12.56×0.9＝3.768（立方米）
4.5×2＝9（平方米）
3.768÷9≈0.42（米）
答：可以铺0.42米。
【点评】本题考查圆锥体积公式和长方体底面积、体积的计算以及实际应用。
32．一辆自卸式卡车车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是2.4米，高是1.5米，装满一车沙运到工地，卸后沙堆成一个高是2米的近似圆锥形，它的底面积是多少平方米？
【答案】21.6平方米。
【分析】长方体体积＝长×宽×高，据此列式求出沙子的体积。沙子倒出后体积不变，所以圆锥形沙堆的体积和长方体的体积相等。圆锥体积底面积×高，所以圆锥底面积＝体积高，据此代入数据，求出这个圆锥的底面积。
【解答】解：4×2.4×1.52
＝14.4×3÷2
＝21.6（平方米）
答：它的底面积是21.6平方米。
【点评】本题考查了圆锥和长方体的体积，熟记体积公式是解题的关键。
33．一个圆锥形的沙堆，底面直径是6米，高2.5米，这堆沙子的体积是多少立方米？
【答案】23.55立方米。
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπ（d÷2）2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×2.5
3.14×9×2.5
＝23.55（立方米）
答：这堆沙子的体积是23.55立方米。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．李叔叔把一车沙子卸到地面上形成一个圆锥形沙堆，这个沙堆的底面直径是2米，高1.5米。这堆沙子的占地面积是多少平方米？如果每立方米沙子120元，李叔叔买这堆沙子需要花多少元？
【答案】3.14平方米，188.4元。
【分析】沙子的占地面积即圆锥底面圆面积，根据圆面积＝πr2即可计算；再根据圆锥体积Sh计算出沙子的体积，用每立方米沙子的价格乘沙子的体积即可求出购买这堆沙子的金额。
【解答】解：3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
3.14×1.5×120
＝3.14×0.5×120
＝188.4（元）
答：这堆沙子的占地面积是3.14平方米，李叔叔买这堆沙子需要花188.4元。
【点评】本题考查了圆锥体积的计算。
35．沙漏是我国古代的一种计时工具，形状是两个完全相同的圆锥形容器的组合体．右图这个沙漏的圆锥底面半径是5cm，高是9cm．现在把沙漏上半部分装满沙子，如果沙子在沙漏中的流速是每秒0.785cm3，沙子从上半部分全部流到下半部分需要多少秒？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据圆锥的体积公式：Vπr2h，求出沙的体积，然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用沙的体积除以沙每秒流下的体积即可．
【解答】解：3.14×52×9÷0.785
3.14×25×9÷0.785
＝235.5÷0.785
＝300（秒），
答：沙子从上半部分全部流到下半部分需要300秒．
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
36．一堆圆锥形稻谷，底面周长12.56米，高1.5米，每立方米稻谷约重680千克。
（1）这堆稻谷重多少千克？
（2）把这些稻谷装在圆柱形粮囤里，从里面量，粮囤的底面直径是2米，高1米，至少需要几个这样的粮囤才能装下？
【答案】（1）4270.4千克；
（2）2个。
【分析】（1）依据题意可知，先计算出底面半径，利用圆锥的体积＝3.14×底面半径×底面半径×高÷3，结合题中数据计算即可；
（2）利用圆柱的体积＝3.14×底面半径×底面半径×高，计算出粮囤的容积，然后计算需要几个这样的粮囤才能装下。
【解答】解：（1）12.56÷3.14÷2＝2（米）
3.14×2×2×1.5÷3
＝3.14×2
＝6.28（立方米）
6.28×680＝4270.4（千克）
答：这堆稻谷重4270.4千克。
（2）2÷2＝1（米）
3.14×1×1×1＝3.14（立方米）
6.28÷3.14＝2（个）
答：至少需要2个这样的粮囤才能装下。
【点评】本题考查的是圆柱、圆锥的体积公式的应用。
37．一个圆锥形的小麦堆的底面周长是12.56米，高是1.5米，如果每立方米的小麦重700千克，这堆小麦的质量是多少千克？
【答案】4396千克。
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出这堆小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可。
【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5×700
3.14×4×1.5×700
＝6.28×700
＝4396（千克）
答：这堆小麦的质量是4396千克。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
38．沙漏是我国古代一种计量时间的仪器。现如今，许多餐厅开始使用沙漏计时，并承诺在沙子全部漏下去之前所有菜品上齐，以提高顾客满意度。如图是某餐厅使用的沙漏，沙漏上面的圆锥中装满了沙子，如果每分钟漏掉6.28立方厘米的沙子，这家餐厅上菜时间最长是多少分？
【答案】25分钟。
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出一个沙漏中沙子的体积，然后根据“包含”除法的意义，用沙漏内沙子的体积除以每分钟漏掉的体积即可。
【解答】解：3.14（10÷2）2×6÷6.28
＝3.14×25×2÷6.28
＝157÷6.28
＝25（分钟）
答：这家餐厅上菜时间最长是25分。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
39．一个圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高3米，如果1立方米沙重1.2吨，这堆沙子一共重多少吨？
【答案】376.8吨。
【分析】用底面周长除以圆周率再除以2即可得出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积底面积×高，求出沙堆的体积，再乘1立方米沙子的重量即可。
【解答】解：（62.8÷3.14÷2）2×3.14×3×1.2
102×3.14×3×1.2
＝3.14×102×1.2
＝3.14×120
＝376.8（吨）
答：这堆沙子一共重376.8吨。
【点评】本题考查的是圆锥体积计算公式的运用，熟记公式是解答本题的关键。
40．有一个近似于圆锥形的稻谷堆，底面周长是18.84米，高是2米，如果每立方米稻谷大约重0.75吨，这堆稻谷重多少吨？
【答案】14.13吨。
【分析】根据底面圆周长求出底面圆半径，根据圆锥体积公式：V＝Sh（其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高）计算出稻谷的体积，再用体积乘每立方米的质量即可求解。
【解答】解：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×32×2
＝3.14×3×2
＝9.42×2
＝18.84（立方米）
18.84×0.75＝14.13（吨）
答：这堆稻谷重14.13吨。
【点评】本题考查了圆锥的体积计算。
41．一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是0.4米，用这堆沙在5米宽的路面上铺6厘米厚的路基，能铺路基的长度为多少米？
【答案】12.56米。
【分析】首先根据圆锥的体积公式：VSh，求出沙的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，那么a＝V÷（bh），把数据代入公式解答。
【解答】解：6厘米＝0.06米
18.84÷3.14÷2＝3（米）
3.14×32×0.4
＝3.14×0.49÷（5×0.06）
＝1.256×3÷0.3
＝12.56（米）
答：能铺路基的长度为12.56米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
42．张大爷把收获的玉米粒堆成一个圆锥形，它的底面半径是2.5米，高是1.2米。如果每立方米玉米重700千克，这堆玉米重多少千克？
【答案】5495千克。
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出圆锥体积，再乘700，即可解答。
【解答】解：3.14×2.5×2.5×1.2÷3
＝23.55÷3×700
＝7.85×700
＝5495（千克）
答：这堆玉米重5495千克。
【点评】本题考查的是圆锥体积的计算，熟记公式是解答关键。
43．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高1.5米。如果每立方米沙子大约重1400千克。
（1）这堆沙子大约重多少吨？（得数保留整数）
（2）学校想把这堆沙子倒入一个长5米，宽3米的沙坑内，大约能铺多厚？
【答案】（1）20吨；
（2）0.942米。
【分析】（1）根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出这堆沙的体积，然后用这堆沙的体积乘每立方米沙的质量即可。
（2）根据体积的意义可知，把这堆沙铺在长方形沙坑里，沙的体积不变，所以用这堆沙的体积除以沙坑的底面积即可。
【解答】解：（1）1400千克＝1.4吨
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.5
3.14×9×1.5
＝14.13（立方米）
14.13×1.4≈20（吨）
答：这堆沙子大约重20吨。
（2）14.13÷（5×3）
＝14.13÷15
＝0.942（米）
答：大约能铺0.942米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
44．一个圆锥形三合土堆，底面半径10米、高3米。用这堆三合土在一段长31.4米、宽10米的公路上铺路基，能铺多少米厚？
【答案】1米。
【分析】要求能铺多厚，首先根据圆锥的体积公式：VSh，求出土堆的体积，把这堆三合土铺在长方形的路面上就相当于一个长方体，只是形状改变了，但三合土的体积没有变，因此，用三合土的体积除以长方形的面积就是所铺的厚度；由此列式解答。
【解答】解：3.14×102×3÷（31.4×10）
＝314÷314
＝1（米）
答：能铺1米厚。
【点评】此题属于圆锥和长方体的体积的实际应用，解答时首先明确土堆原来的形状是圆锥形，铺在长方形的路面上，体积不变，所以根据圆锥的体积公式求出土的体积，用体积除以长方体的底面积问题就得到解决。
45．王叔叔家有一个堆成圆锥形的小麦堆，占地面积4.2平方米，高1.5米。如果把这堆小麦装进一个圆柱形粮仓，粮仓的底面积是1.2平方米，粮仓的高至少是多少米？（粮仓壁厚度忽略不计）
【答案】1.75米。
【分析】根据圆锥的体积公式：，计算出小麦堆的体积，再除以圆柱形粮仓的底面积，即可计算出粮仓的高至少是多少米。
【解答】解：4.2×1.51.2
＝6.31.2
＝2.1÷1.2
＝1.75（米）
答：粮仓的高至少是1.75米。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握圆柱、圆锥体积的计算方法。
46．一个圆锥形沙堆，底面半径是2m，高1.5m，现要将这堆沙子铺到底面长8m、宽5m、高1m的长方体土坑中，沙子的厚度是多少？
【答案】0.157米。
【分析】依据题意可知，利用圆锥的体积＝π×底面半径×底面半径×高÷3计算沙子的体积，然后利用长方体的体积＝长×宽×高计算沙子的厚度，由此解答本题。
【解答】解：3.14×2×2×1.5÷3
＝3.14×2
＝6.28（立方米）
6.28÷（8×5）
＝6.28÷40
＝0.157（米）
答：沙子的厚度是0.157米。
【点评】本题考查的是圆柱、长方体的体积公式的应用。
47．工程队进行修补破损的路面时，四周要摆放若干个交通安全锥作安全警示。把一个底面积是3.14平方分米、高9分米的圆柱形塑料原材料，熔铸成一个底面半径3分米的圆锥形交通安全锥，这种交通安全锥的高是多少分米？
【答案】3分米。
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高求出塑料原材料的体积，再用塑料原材料的体积乘3，再除以圆锥的底面积即可。
【解答】解：3.14×9×3÷（3.14×32）
＝28.26×3÷28.26
＝3（分米）
答：这种交通安全锥的高是3分米。
【点评】本题考查的是圆柱和圆锥体积计算公式的运用。
48．一个圆锥形碎石堆，底面周长是62.8m，高是0.9m，将这堆碎石铺在10m宽的公路上，厚度为6cm，能铺多少米？
【答案】157米。
【分析】根据圆周长计算公式：C＝2πr，反求出圆锥底面半径；根据圆锥体积计算公式：Vπr2h，其中，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径，求出圆锥形碎石堆的体积，然后根据长方体体积计算公式：V＝abh，其中a、b、h分别是长方体的长、宽、高，反求出公路的长。
【解答】解：62.8÷2÷3.14＝10（m）
3.14×102×0.9
＝3.14×100×0.3
＝94.2（m3）
6cm＝0.06m
94.2÷10÷0.06＝157（m）
答：能铺157米。
【点评】本题考查了圆锥和长方体体积计算的应用。
49．一个圆锥形的沙堆（如图），底面直径是4米，高1.8米。
（1）工人要在沙堆的边缘围上一圈保护栏，保护栏的长度是多少米？
（2）这个圆锥形沙堆的体积是多少立方米？
【答案】（1）12.56米。
（2）7.536立方米。
【分析】（1）工人要在沙堆的边缘围上一圈保护栏，也就是求这个圆锥形的沙堆的底面周长，根据圆的周长公式：C＝πd进行解答。
（2）根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×4＝12.56（米）
答：保护栏的长度是12.56米。
（2）3.14×（4÷2）2×1.8
3.14×4×1.8
＝7.536（立方米）
答：这个圆锥形沙堆的体积是7.536立方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
50．建筑对城市的经济发展具有重要的促进作用，建筑行业的繁荣将直接带动相关产业链的发展，包括建材、室内装饰、家具等行业。同时，建筑的建设过程中需要大量的劳动力和工程师，为就业提供了丰富的机会。某建筑工地运来一批黄沙，堆成近似的圆锥形，底面半径是10m，高是3m。这堆黄沙的体积是多少m3？如果1m3的黄沙重约1.5t，这堆黄沙有多少t？
【答案】314立方米，471吨。
【分析】依据题意可知，利用圆锥的体积＝3.14×底面半径×底面半径×高÷3，结合题中数据计算黄沙的体积，然后计算黄沙的重量。
【解答】解：3.14×10×10×3÷3
＝3.14×100
＝314（立方米）
314×1.5＝471（吨）
答：这堆黄沙的体积是314立方米，这堆黄沙有471吨。
【点评】本题考查的是圆锥的体积公式的应用。
51．2024年新野县实施公共服务更新提升工程。新改建公厕和垃圾中转站10座，新建人民城市驿站2处、临时便民市场10处，“诸葛书屋”2个。
（1）在临时便民市场修建中所用的压路机前轮是圆柱形，轮宽2m，直径是1.6m，前轮滚动一周，这台压路机压过的路面的面积是多少平方米？（π取3.14）
（2）如图是施工中的圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高3m，用这些沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
（3）某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺20%，实际要用多少天铺完？（用比例解答）
【答案】（1）10.048平方米；（2）141.3米；（3）12.5天。
【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。
（2）根据圆锥的体积公式：V＝Sh，长方体的体积公式：V＝abh，那么a＝V÷bh，把数据代入公式解答。
（3）根据题意可知，工作效率×工作时间＝工作量一定，所以工作效率和工作时间成反比例，设实际要用x天铺完，据此列比例解答。
【解答】解：（1）3.14×1.6×2
＝5.024×2
＝10.048（平方米）
答：这台压路机压过的路面的面积是10.048平方米。
（2）2厘米＝0.02米
28.26×3÷（10×0.02）
＝28.26÷0.2
＝141.3（米）
答：能铺141.3米。
（2）设实际要用x天铺完。
9.6×（1+20%）x＝9.6×15
11.52x＝144
x＝144÷11.52
x＝12.5
答：实际要12.5天铺完。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆锥的体积公式及应用，反比例的意义及应用。
52．用一个底面半径为5厘米，高为6厘米的圆柱形铅块，铸造一种规格为底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥形铅锤，最多可以做多少个？（得数保留整数）
【答案】9个。
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高计算出铅块的体积，根据圆锥的体积＝底面积×高计算出圆锥形铅锤的体积，熔铸后体积不变，再用铅块的体积除以圆锥形铅锤的体积即可。
【解答】解：3.14×52×6÷（3.14×42×3）
＝3.14×25×6÷（3.14×16）
＝471÷50.24
＝9.375（个）
≈9（个）
答：最多可以做9个。
【点评】本题考查的是圆柱和圆锥体积计算公式的运用。
53．一个圆锥形沙堆的底面周长是50.24m，高是6m。修路队准备用它铺一条公路，这条公路长200m，宽15.7m。这些沙子能铺多少厘米厚？
【答案】12.8厘米。
【分析】根据圆周长C＝2πr，求出圆锥沙堆的底面圆半径，根据圆锥体积Vπr2h求出沙堆的体积，用沙堆的体积除以长方体公路底面积即可求出公路的厚度。
【解答】解：50.24÷2÷3.14＝8（m）
3.14×82×6
＝3.14×64×2
＝401.92（m3）
401.92÷（200×15.7）
＝401.92÷3140
＝0.128（m）
0.128m＝12.8cm
答：这些沙子能铺12.8厘米厚。
【点评】本题考查了圆锥和长方体体积的计算。
54．一个圆锥形沙堆，底面半径是5米，高3米，每立方米沙重1.8吨，用一辆载重4.5吨的汽车，几次可以运完？（得数保留整数）
【答案】32次。
【分析】根据圆锥的体积公式：V，计算出沙堆的体积，再乘1.8吨，计算出这堆沙子的质量，再除以4.5吨，即可计算出几次可以运完。
【解答】解：3.14×52×31.8÷4.5
＝3.14×25×31.8÷4.5
＝78.5×1.8÷4.5
＝141.3÷4.5
≈32（次）
答：32次可以运完。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握圆锥的体积的计算方法，利用进一法取近似数。
55．一堆玉米堆成圆锥形，底面半径是5米，高是1.8米。
（1）这些玉米的体积是多少立方米？
（2）如果每立方米玉米重750千克，这些玉米有多少吨？
【答案】（1）47.1立方米；（2）35.325吨。
【分析】（1）根据圆锥的体积公式：Vπr2h，已知底面半径是5米，高是1.8米，把数据代入公式解答。
（2）用玉米的体积乘每立方米玉米的质量即可，最后把结果换算成吨即可。
【解答】解：（1）3.14×52×1.8
＝3.14×25×1.8
＝78.5×1.8
＝141.3
＝47.1（立方米）
答：这些玉米的体积是47.1立方米。
（2）47.1×750＝35325（千克）
35325千克＝35.325吨
答：这些玉米有35.325吨。
【点评】本题考查的是圆锥的体积公式的应用。
56．周末，小博一家来到驻马店一个网红星空露营地。他们动手搭了一个近似于圆锥形的帐篷，该帐篷的底面直径约是2.4m，高约2m。
（1）这个帐篷的占地面积约是多少平方米？（得数保留整数）
（2）这个帐篷里面的空间是多少立方米？（得数保留整数）
【答案】（1）5平方米；（2）3立方米。
【分析】（1）圆锥的底面积S＝πr2，求出半径代入公式即可；
（2）求这个帐篷里面的空间，就是求圆锥的体积，，代入公式计算。
【解答】解：2.4÷2＝1.2（m）
（1）3.14×1.22＝4.5216（平方米）≈5（平方米）
答：这个帐篷的占地面积约是5平方米。
（2）
＝3.0144（立方米）
≈3（立方米）
答：这个帐篷里面的空间是3立方米。
【点评】本题考查了圆锥的底面积和体积，熟练运用公式是解决本题的关键。
57．一些小麦，堆成底面周长是12.56米，高1.5米的圆锥形。每立方米的小麦重0.8吨。这些小麦大约有多重？（圆周率取3.14）
【答案】5吨。
【分析】依据题意可知，先计算出圆锥的底面半径，然后利用圆锥的体积＝π×底面半径×底面半径×高÷3，小麦的重量＝圆锥的体积×每立方米的小麦重量，结合题中数据计算即可。
【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（米）
3.14×2×2×1.5÷3×0.8
＝3.14×2×0.8
＝6.28×0.8
＝5.024
≈5（吨）
答：这些小麦大约重5吨。
【点评】本题考查的是圆锥的体积公式的应用。
58．一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是2.4米。用这堆沙子去填一个长7.5米、宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？
【答案】64厘米。
【分析】根据题意可知把圆锥形的沙堆填在长方体沙坑里，沙的体积不变，根据圆锥的体积公式V，求出沙子的体积，最后用沙子的体积除以长方体沙坑的底面积即可。
【解答】解：24×2.4（7.5×4）
＝19.2÷30
＝0.64（米）
0.64米＝64厘米
答：沙坑里沙子的厚度是64厘米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用．
59．一堆煤堆成圆锥形，底面半径是2.5米，高是1.8米。这堆煤的体积是多少立方米？如果每立方米煤约重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整吨数）
【答案】11.775立方米；16吨。
【分析】首先根据圆锥的体积计算公式VSh，求出它的体积，再求这堆煤的重量即可。
【解答】解：（1）3.14×2.52×1.8
＝3.14×6.25×1.8
＝19.65×1.8
＝11.775（立方米）
答：这堆煤的体积是11.775立方米。
（2）11.775×1.4≈16（吨）
答：这堆煤大约重16吨。
【点评】此题主要看查圆锥体积的计算，可直接利用公式解答。
60．施工队运来一堆沙准备铺满学校里的沙坑。这堆沙堆成圆锥形，占地面积15平方米，高是1.8米。如果每立方米沙重1.4吨，那么这堆沙重多少吨？
【答案】12.6吨。
【分析】占地面积即圆锥底面圆面积，根据圆锥的体积Sh求出沙堆的体积，用沙堆的体积乘每立方米沙堆的质量即可求解。
【解答】解：15×1.8×1.4
＝5×1.8×1.4
＝12.6（吨）
答：这堆沙重12.6吨。
【点评】本题考查了圆锥的体积计算的应用。
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1．一个圆锥形沙堆，底面积是28.6平方米，高是3米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
2．一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是3米，每立方米小麦重750千克。这堆小麦占地面积是多少平方米？这堆小麦重多少吨？
3．一个圆柱形粮囤（厚度忽略不计），从里面量底面直径为4米，高5米，装满稻谷后，又在粮囤上把稻谷最大限度地堆成一个0.3米高的圆锥。如果每立方米稻谷的质量为550千克，这些稻谷一共重多少千克？
4．食品制作组的同学们加工了一个底面半径是4cm、高是9cm的圆柱形面团，再用这个面团加工圆锥形的馒头，每个馒头的底面直径是4cm，高是4.5cm。这个面团可以加工成几个这样的馒头？
5．一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高3米，每立方米小麦重0.75吨．这堆小麦的占地面积是多少？这堆小麦约重多少吨？
6．一个圆锥形玉米堆的底面半径为6米，高是底面半径的，如果每立方米的玉米约重700千克，这堆玉米约重多少吨？
7．一个圆锥形小麦堆，底面半径是2米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，小麦的出粉率是85%，这堆小麦能磨出面粉多少千克？
8．蒙古包是闻名于世的一种建筑形式也称“毡包”，蒙古语把它叫作“哈那”，是蒙古传统民居，如图所示蒙古包是由一个圆柱体和一个圆锥体组成。（计算过程中π均取值为3）
（1）这个蒙古包至少占地多少？
（2）这个蒙古包至少占了多大的空间？
9．一种稻谷磨米机的进料漏斗由圆柱和圆锥两部分组成，如图。圆柱与圆锥的底面直径都是6dm，圆柱高2dm，圆锥高4.5dm。每立方分米稻谷约重0.65kg。
（1）这台磨米机一次最多能装多少千克稻谷？（稻谷不超出漏斗上沿，得数保留整数。）
（2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷大约能磨出多少千克大米？
（3）小明一家每天做饭用米千克，磨一漏斗稻谷够小明家吃多少天？
10．小强用橡皮泥做了一个圆锥形学具，圆锥的底面周长是12.56厘米，高是9厘米。他又做一个长方体纸盒，正好能把圆锥形橡皮泥装进去。
①橡皮泥学具的体积是多少立方厘米？
②做这个纸盒至少用了多少平方厘米硬纸？
11．一堆稻谷靠墙角堆放（墙与墙、墙与地面互相垂直），量的高为2.4m，弧AB的长为3.14m，A点和B点到墙角的距离相等．
（1）这堆稻谷的体积是多少？
（2）每立方米稻谷700kg，这堆稻谷重多少千克？
12．一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是1米，把它均匀铺在宽为10米的公路上，厚度为2厘米，可以铺多少米？
13．一个圆锥形沙堆，底面积28.26平方米，高3米。用这堆沙在10米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？
14．地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米的沙约重1.5吨。这堆沙约重多少吨？
15．一个装满小麦的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形。量得圆柱的底面周长是31.4m，高是3m，圆锥的高是1.2m，这个粮囤能装小麦多少立方米？如果每立方米小麦重600千克，那么这个粮囤能装小麦多少吨？
16．爷爷把收获的麦子堆成了一个底面积为25.12m2，高1.8m的圆锥形，现准备把这堆小麦装入一个底面周长为12.56m，高为2.5m的圆柱形粮囤里。装完后，小麦距离粮囤口还有多少米？
17．如图所示，甲地有一个圆锥形的沙堆，沙堆的底面积是56.52平方米，沙堆的高是2.5米，现在准备派出若干货车将甲地的这堆沙子运往乙地铺设公路，乙地公路的宽为5米，
（1）用这堆沙子在这条宽为5米的公路上铺设4厘米厚的路面，求铺设这条公路的长是多少米？
（2）一辆A型货车从乙地开往甲地，出发小时后，一辆B型货车同时从乙地出发开往甲地，当A型货车又行驶了小时到达甲地时，B型货车行驶的路程比乙、甲两地之间的路程的少0.5千米，已知B型货车每小时行驶的路程比A型货车每小时行驶的路程少，求B型货车每小时行驶了多少千米？
（3）在（2）的条件下，3辆A型货车和8辆B型货车同时从乙地出发，一次将沙子从甲地运回乙地，每辆A型货车装载沙子的满载量与每辆B型货车装载沙子的满载量的比为3：2，每辆A型货车装载1立方米沙子行驶1千米的费用为1.5元，每辆B型货车装载1立方米沙子行驶1千米的费用为1.2元，每辆B型货车的其它费用为100元，每辆A型货车的其它费用比B型货车多，已知A型货车均满载沙子，有7辆B型货车满载沙子，这时将沙子全部运回乙地的费用为1869.2元，求每辆A型货车装载沙子的满载量是多少立方米？（费用包括货车运载沙子的费用和其它费用）
18．王大妈家有一堆晒干的圆锥形稻谷，底面周长25.12米，高0.9米。如果把这堆稻谷装进底面半径是2米的圆柱形粮仓，仓内稻谷高多少米？
19．一个近似圆锥形的沙堆，测得它的底面直径是10米，高是2米。如果每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子大约重多少吨？
20．一辆货车车厢是一个长方体，它的长是6米，宽是1.5米，高是3米．装满一车沙子，卸下后沙子堆成一个高是2米的圆锥体，这个沙堆的底面积是多少平方米？
21．一个近似圆锥形的沙堆，高3米，底面周长25.12米，已知沙子每立方米重1.5吨，如果用一辆载重6吨的汽车运输，多少次可以运完？
22．一个圆柱体粮囤，底面直径为2米，高3.5米，装满稻谷后，又在粮囤上最大限度地堆成一个1.5米高的圆锥（如图）。每立方米稻谷重650千克，这囤稻谷一共有多少千克？（π取3.14）
23．一个圆锥形麦堆，量得底面周长是15.7米，高是1.2米．如果每立方米小麦约重700千克，那么这堆小麦重多少千克？
24．一个圆锥形的沙堆，底面周长是25.12m，高是3m，每立方米沙重1.7t，这堆沙重多少吨？（得数保留整吨数）
25．芒种是二十四节气之一，此时天气渐热，白昼渐长，农人忙着夏收、夏种，因谐音“忙种”而得名。晾晒场有一个圆锥形麦堆，量得底面周长为12.56m，高为1.2m，这些小麦正好能装满一个底面直径为2m的圆柱形粮仓，这个粮仓的高是多少米？
26．李叔叔家一个圆锥形麦堆的底面周长大约是12.56米，高1.2米.每立方米小麦的质量约为700千克，李叔叔准备把这些小麦加工成面粉，小麦的出粉率约是75%，这堆小麦大约可以磨出多少吨面粉？（结果保留两位小数）
27．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计算时间的。下图展示了一个沙漏记录时间的情况，沙漏每分钟漏下的流沙的体积一定。
（1）求出此时沙漏上半部分流沙的体积。
（2）现在沙漏下半部分流沙的体积是47.1立方厘米。如果再过两分钟，沙漏上半部分的流沙可以全部漏到下边，那么现在下半部分的流沙已经计量了多少分钟？（用比例解答）
28．一个圆锥形的沙堆，底面周长是31.4m，高是1.2m。把这堆沙铺在宽5m的路上，平均铺4cm厚，能铺多少米？
29．一个圆锥形粮囤，从里面量底面半径是4米，高是2米，每立方米粮食约重500千克，这个粮囤大约能盛多少千克粮食？
30．某建筑工地且个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米，每立方米沙重1.45吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨）
31．一个圆锥形沙堆，底面积是12.56m2，高是0.9m。把这堆沙子铺入长4.5m、宽2m的正方体沙坑内，可以铺多厚？（结果保留两位小数）
32．一辆自卸式卡车车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是2.4米，高是1.5米，装满一车沙运到工地，卸后沙堆成一个高是2米的近似圆锥形，它的底面积是多少平方米？
33．一个圆锥形的沙堆，底面直径是6米，高2.5米，这堆沙子的体积是多少立方米？
34．李叔叔把一车沙子卸到地面上形成一个圆锥形沙堆，这个沙堆的底面直径是2米，高1.5米。这堆沙子的占地面积是多少平方米？如果每立方米沙子120元，李叔叔买这堆沙子需要花多少元？
35．沙漏是我国古代的一种计时工具，形状是两个完全相同的圆锥形容器的组合体．右图这个沙漏的圆锥底面半径是5cm，高是9cm．现在把沙漏上半部分装满沙子，如果沙子在沙漏中的流速是每秒0.785cm3，沙子从上半部分全部流到下半部分需要多少秒？
36．一堆圆锥形稻谷，底面周长12.56米，高1.5米，每立方米稻谷约重680千克。
（1）这堆稻谷重多少千克？
（2）把这些稻谷装在圆柱形粮囤里，从里面量，粮囤的底面直径是2米，高1米，至少需要几个这样的粮囤才能装下？
37．一个圆锥形的小麦堆的底面周长是12.56米，高是1.5米，如果每立方米的小麦重700千克，这堆小麦的质量是多少千克？
38．沙漏是我国古代一种计量时间的仪器。现如今，许多餐厅开始使用沙漏计时，并承诺在沙子全部漏下去之前所有菜品上齐，以提高顾客满意度。如图是某餐厅使用的沙漏，沙漏上面的圆锥中装满了沙子，如果每分钟漏掉6.28立方厘米的沙子，这家餐厅上菜时间最长是多少分？
39．一个圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高3米，如果1立方米沙重1.2吨，这堆沙子一共重多少吨？
40．有一个近似于圆锥形的稻谷堆，底面周长是18.84米，高是2米，如果每立方米稻谷大约重0.75吨，这堆稻谷重多少吨？
41．一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是0.4米，用这堆沙在5米宽的路面上铺6厘米厚的路基，能铺路基的长度为多少米？
42．张大爷把收获的玉米粒堆成一个圆锥形，它的底面半径是2.5米，高是1.2米。如果每立方米玉米重700千克，这堆玉米重多少千克？
43．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高1.5米。如果每立方米沙子大约重1400千克。
（1）这堆沙子大约重多少吨？（得数保留整数）
（2）学校想把这堆沙子倒入一个长5米，宽3米的沙坑内，大约能铺多厚？
44．一个圆锥形三合土堆，底面半径10米、高3米。用这堆三合土在一段长31.4米、宽10米的公路上铺路基，能铺多少米厚？
45．王叔叔家有一个堆成圆锥形的小麦堆，占地面积4.2平方米，高1.5米。如果把这堆小麦装进一个圆柱形粮仓，粮仓的底面积是1.2平方米，粮仓的高至少是多少米？（粮仓壁厚度忽略不计）
46．一个圆锥形沙堆，底面半径是2m，高1.5m，现要将这堆沙子铺到底面长8m、宽5m、高1m的长方体土坑中，沙子的厚度是多少？
47．工程队进行修补破损的路面时，四周要摆放若干个交通安全锥作安全警示。把一个底面积是3.14平方分米、高9分米的圆柱形塑料原材料，熔铸成一个底面半径3分米的圆锥形交通安全锥，这种交通安全锥的高是多少分米？
48．一个圆锥形碎石堆，底面周长是62.8m，高是0.9m，将这堆碎石铺在10m宽的公路上，厚度为6cm，能铺多少米？
49．一个圆锥形的沙堆（如图），底面直径是4米，高1.8米。
（1）工人要在沙堆的边缘围上一圈保护栏，保护栏的长度是多少米？
（2）这个圆锥形沙堆的体积是多少立方米？
50．建筑对城市的经济发展具有重要的促进作用，建筑行业的繁荣将直接带动相关产业链的发展，包括建材、室内装饰、家具等行业。同时，建筑的建设过程中需要大量的劳动力和工程师，为就业提供了丰富的机会。某建筑工地运来一批黄沙，堆成近似的圆锥形，底面半径是10m，高是3m。这堆黄沙的体积是多少m3？如果1m3的黄沙重约1.5t，这堆黄沙有多少t？
51．2024年新野县实施公共服务更新提升工程。新改建公厕和垃圾中转站10座，新建人民城市驿站2处、临时便民市场10处，“诸葛书屋”2个。
（1）在临时便民市场修建中所用的压路机前轮是圆柱形，轮宽2m，直径是1.6m，前轮滚动一周，这台压路机压过的路面的面积是多少平方米？（π取3.14）
（2）如图是施工中的圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高3m，用这些沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
（3）某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺20%，实际要用多少天铺完？（用比例解答）
52．用一个底面半径为5厘米，高为6厘米的圆柱形铅块，铸造一种规格为底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥形铅锤，最多可以做多少个？（得数保留整数）
53．一个圆锥形沙堆的底面周长是50.24m，高是6m。修路队准备用它铺一条公路，这条公路长200m，宽15.7m。这些沙子能铺多少厘米厚？
54．一个圆锥形沙堆，底面半径是5米，高3米，每立方米沙重1.8吨，用一辆载重4.5吨的汽车，几次可以运完？（得数保留整数）
55．一堆玉米堆成圆锥形，底面半径是5米，高是1.8米。
（1）这些玉米的体积是多少立方米？
（2）如果每立方米玉米重750千克，这些玉米有多少吨？
56．周末，小博一家来到驻马店一个网红星空露营地。他们动手搭了一个近似于圆锥形的帐篷，该帐篷的底面直径约是2.4m，高约2m。
（1）这个帐篷的占地面积约是多少平方米？（得数保留整数）
（2）这个帐篷里面的空间是多少立方米？（得数保留整数）
57．一些小麦，堆成底面周长是12.56米，高1.5米的圆锥形。每立方米的小麦重0.8吨。这些小麦大约有多重？（圆周率取3.14）
58．一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是2.4米。用这堆沙子去填一个长7.5米、宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？
59．一堆煤堆成圆锥形，底面半径是2.5米，高是1.8米。这堆煤的体积是多少立方米？如果每立方米煤约重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整吨数）
60．施工队运来一堆沙准备铺满学校里的沙坑。这堆沙堆成圆锥形，占地面积15平方米，高是1.8米。如果每立方米沙重1.4吨，那么这堆沙重多少吨？
关于圆柱的应用题
参考答案与试题解析
1．一个圆锥形沙堆，底面积是28.6平方米，高是3米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
【答案】141.3米。
【分析】要求能铺多少米，首先根据圆锥的体积公式：vsh，求出沙堆的体积，把这堆沙铺在长方形的路面上就相当于一个长方体，只是形状改变了，但沙的体积没有变，因此，用沙的体积除以长方体的长再除以高就是所铺的长度。由此列式解答。
【解答】解：2厘米＝0.02米
28.26×3÷（10×0.02）
＝28.26÷0.2
＝141.3（米）
答：能铺141.3米。
【点评】此题属于圆锥和长方体的体积的实际应用，解答时首先明确沙堆原来的形状是圆锥形，铺在长方形的路面上，体积不变，所以根据圆锥的体积公式求出沙的体积，用体积除以长方体的底面积问题就得到解决。
2．一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是3米，每立方米小麦重750千克。这堆小麦占地面积是多少平方米？这堆小麦重多少吨？
【答案】9.42吨。
【分析】根据题干，要求小麦的重量，应先求出这堆小麦的体积，也就是求这个圆锥体的体积，利用C＝2πr、S＝πr2和VSh即可解决问题。
【解答】解：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
3.14×22＝12.56（平方米）
12.56×3＝12.56（立方米）
750千克＝0.75吨
12.56×0.75＝9.42（吨）
答：这堆小麦的占地面积是12.56平方米，这堆小麦约重9.42吨。
【点评】此题考查了圆的面积公式和圆锥的体积公式在实际问题中的综合应用。
3．一个圆柱形粮囤（厚度忽略不计），从里面量底面直径为4米，高5米，装满稻谷后，又在粮囤上把稻谷最大限度地堆成一个0.3米高的圆锥。如果每立方米稻谷的质量为550千克，这些稻谷一共重多少千克？
【答案】35230.8千克。
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出这囤稻谷的体积，然后用稻谷的体积乘每立方米稻谷的质量即可。
【解答】解：[3.14×（4÷2）2×53.14×（4÷2）2×0.3]×550
＝[3.14×4×53.14×4×0.3]×550
＝[62.8+1.256]×550
＝64.056×550
＝35230.8（千克）
答：这些稻谷一共重35230.8千克。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．食品制作组的同学们加工了一个底面半径是4cm、高是9cm的圆柱形面团，再用这个面团加工圆锥形的馒头，每个馒头的底面直径是4cm，高是4.5cm。这个面团可以加工成几个这样的馒头？
【答案】24个。
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个面团的体积，根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出一个馒头的体积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【解答】解：3.14×42×9
＝3.14×16×9
＝50.24×9
＝452.16（立方厘米）
3.14×（4÷2）2×4.5
3.14×4×4.5
＝18.84（立方厘米）
452.16÷18.84＝24（个）
答：这个面团可以加工成24个这样的馒头。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。
5．一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高3米，每立方米小麦重0.75吨．这堆小麦的占地面积是多少？这堆小麦约重多少吨？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题干，要求小麦的重量，应先求出这堆小麦的体积，也就是求这个圆锥体的体积，利用C＝2πr和VSh即可解决问题．
【解答】解：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）；
3.14×22＝12.56（平方米），
12.56×3＝12.56（立方米）；
12.56×0.75＝9.42（吨）．
答：这堆小麦的占地面积是12.56平方米，这堆小麦约重9.42吨．
【点评】此题考查了圆的面积公式和圆锥的体积公式在实际问题中的综合应用．
6．一个圆锥形玉米堆的底面半径为6米，高是底面半径的，如果每立方米的玉米约重700千克，这堆玉米约重多少吨？
【答案】39.564吨。
【分析】要求玉米的重量，先求玉米堆的体积，玉米堆是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求玉米堆的重量问题得解。
【解答】解：3.14×62×（6）
＝3.14×9×2
＝3.14×18
＝56.52（立方米）
700×56.52＝39564（千克）
39564千克＝39.564吨
答：这堆玉米约重39.564吨。
【点评】此题主要考查圆锥的体积计算公式：Vshπr2h，运用公式计算时不要漏乘，这是经常犯的错误。
7．一个圆锥形小麦堆，底面半径是2米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，小麦的出粉率是85%，这堆小麦能磨出面粉多少千克？
【答案】3202.8千克。
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出这堆小麦的体积，然后用这堆小麦的体积乘每立方米小麦的质量求出这堆有多少千克，把这堆小麦的质量看作单位“1”，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：3.14×22×1.2×750×85%
3.14×4×1.2×750×0.85
＝5.024×750×0.85
＝3768×0.85
＝3202.8（千克）
答：这堆小麦能磨出面粉3202.8千克。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，一个求乘百分数的意义及应用，关键是熟记公式。
8．蒙古包是闻名于世的一种建筑形式也称“毡包”，蒙古语把它叫作“哈那”，是蒙古传统民居，如图所示蒙古包是由一个圆柱体和一个圆锥体组成。（计算过程中π均取值为3）
（1）这个蒙古包至少占地多少？
（2）这个蒙古包至少占了多大的空间？
【答案】（1）48平方米；
（2）115.2立方米。
【分析】（1）根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（2）根据圆锥的体积公式：Vπr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
【解答】解：（1）3×（8÷2）2
＝3×16
＝48（平方米）
答：这个蒙古包至少占地48平方米。
（2）3×（8÷2）2×1.2+3×（8÷2）2×2
3×16×1.2+3×16×2
＝19.2+96
＝115.2（立方米）
答：这个蒙古包至少占了115.2立方米的空间。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆锥的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．一种稻谷磨米机的进料漏斗由圆柱和圆锥两部分组成，如图。圆柱与圆锥的底面直径都是6dm，圆柱高2dm，圆锥高4.5dm。每立方分米稻谷约重0.65kg。
（1）这台磨米机一次最多能装多少千克稻谷？（稻谷不超出漏斗上沿，得数保留整数。）
（2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷大约能磨出多少千克大米？
（3）小明一家每天做饭用米千克，磨一漏斗稻谷够小明家吃多少天？
【答案】（1）64千克；
（2）44.8千克；
（3）56天。
【分析】（1）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出这个漏斗能装稻谷的体积，然后再乘每立方分米稻谷的质量即可；
（2）把稻谷的体积看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；
（3）根据“包含”除法的意义，用磨出大米的质量除以每天吃的质量即可。
【解答】解：（1）[3.14×（6÷2）2×23.14×（6÷2）2×4.5]×0.65
＝[3.14×9×23.14×9×4.5]×0.65
＝[56.52+42.39]×0.65
＝98.91×0.65
≈64（千克）
答：这台磨米机一次最多能装64千克稻谷。
（2）64×70%＝44.8（千克）
答：一漏斗稻谷大约能磨出44.8千克大米。
（3）44.8
＝44.8÷0.8
＝56（天）
答：磨一漏斗稻谷够小明家吃56天。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，一个数乘百分数的意义及应用，“包含”除法的意义及应用。
10．小强用橡皮泥做了一个圆锥形学具，圆锥的底面周长是12.56厘米，高是9厘米。他又做一个长方体纸盒，正好能把圆锥形橡皮泥装进去。
①橡皮泥学具的体积是多少立方厘米？
②做这个纸盒至少用了多少平方厘米硬纸？
【答案】①37.68立方厘米；
②176平方厘米。
【分析】①根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答。
②这个纸盒的底面边长等于圆锥的底面直径，纸盒的高等于圆锥的高，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：①3.14×（12.56÷3.14÷2）2×9
3.14×4×9
＝37.68（立方厘米）
答：橡皮泥学具的体积是37.68立方厘米。
②12.56÷3.14＝4（厘米）
4×4×2+4×9×4
＝16×2+36×4
＝32+144
＝176（平方厘米）
答：做这个纸盒至少原来176平方厘米的硬纸。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．一堆稻谷靠墙角堆放（墙与墙、墙与地面互相垂直），量的高为2.4m，弧AB的长为3.14m，A点和B点到墙角的距离相等．
（1）这堆稻谷的体积是多少？
（2）每立方米稻谷700kg，这堆稻谷重多少千克？
【答案】（1）2.512立方米；
（2）1758.4千克。
【分析】（1）通过观察图形可知，弧AB的长等于圆锥底面周长的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出圆锥的底面周长，再根据圆锥的体积公式：Vπ（C÷2π）2h，把数据代入公式求出这个圆锥体积的，就是这堆稻谷的体积。
（2）用稻谷的体积乘每立方米稻谷的质量即可。
【解答】解：3.14
＝3.14×4
＝12.56（米）
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2.4
3.14×4×2.4
＝2.512（立方米）
答：这堆稻谷的体积是2.512立方米。
（2）2.512×70＝1758.4（千克）
答：这堆稻谷重1758.4千克。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是求出圆锥的底面周长。
12．一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是1米，把它均匀铺在宽为10米的公路上，厚度为2厘米，可以铺多少米？
【答案】47.1米。
【分析】先利用圆锥的体积计算公式求出这堆沙的体积，再据沙子的体积不变，代入长方体的体积公式即可求出所铺沙子的长度。
【解答】解：2厘米＝0.02米
沙堆的底面半径：
18.84÷（2×3.14）
＝18.84÷6.28
＝3（米）
沙堆的体积：
3.14×32×1
＝3.14×3
＝9.42（立方米）
所铺沙子的长度：
9.42÷（10×0.02）
＝9.42÷0.2
＝47.1（米）
答：所铺沙子的长度为47.1米。
【点评】此题主要考查圆锥和长方体的体积计算方法，关键是明白：沙子的体积不变。
13．一个圆锥形沙堆，底面积28.26平方米，高3米。用这堆沙在10米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？
【答案】56.52米。
【分析】要求能铺多少米，首先根据圆锥的体积公式：Vsh，求出沙堆的体积，把这堆沙铺在长方形的路面上就相当于一个长方体，只是形状改变了，但沙的体积没有变，因此，用沙的体积除以长方体的长再除以高就是所铺的长度，由此列式解答。
【解答】解：5厘米＝0.05米
28.26×3÷（10×0.05）
＝28.26÷0.5
＝56.52（米）
答：能铺56.52米。
【点评】此题属于圆锥和长方体的体积的实际应用，解答时首先明确沙堆原来的形状是圆锥形，铺在长方形的路面上，体积不变，所以根据圆锥的体积公式求出沙的体积，用体积除以长方体的底面积问题就得到解决。
14．地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米的沙约重1.5吨。这堆沙约重多少吨？
【答案】70.65吨。
【分析】首先根据圆锥的体积公式：V，求出沙堆的体积，然后用沙的体积乘每立方米沙的大约重量即可。
【解答】解：3.14×52×1.8×1.5
＝3.14×25×0.6×1.5
＝47.1×1.5
＝70.65（吨）
答：这堆沙约重70.65吨。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用。
15．一个装满小麦的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形。量得圆柱的底面周长是31.4m，高是3m，圆锥的高是1.2m，这个粮囤能装小麦多少立方米？如果每立方米小麦重600千克，那么这个粮囤能装小麦多少吨？
【答案】266.9立方米，160.14吨。
【分析】根据圆锥的体积公式：Vr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这囤小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可。
【解答】解：3.14×（31.4÷3.14÷2）2×1.2+3.14×（31.4÷3.14÷2）2×3
3.14×25×1.2+3.14×25×3
＝31.4+235.5
＝266.9（立方米）
266.9×600＝160140（千克）
160140千克＝160.14吨
答：这个粮囤能装小麦266.9立方米，这个粮囤能装小麦160.14吨。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
16．爷爷把收获的麦子堆成了一个底面积为25.12m2，高1.8m的圆锥形，现准备把这堆小麦装入一个底面周长为12.56m，高为2.5m的圆柱形粮囤里。装完后，小麦距离粮囤口还有多少米？
【答案】1.3米。
【分析】根据圆锥的体积公式，求出圆锥形小麦的体积；再根据圆柱的体积公式的变形，求出囤里小麦的高度即可得解。
【解答】解：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
25.12×1.8÷（3.14×22）
＝25.12×0.6÷（3.14×4）
＝15.072÷12.56
＝1.2（米）
2.5﹣1.2＝1.3（米）
答：小麦距离粮屯口还有1.3米。
【点评】此题主要考查了圆锥的体积公式与圆柱的体积公式的灵活运用。
17．如图所示，甲地有一个圆锥形的沙堆，沙堆的底面积是56.52平方米，沙堆的高是2.5米，现在准备派出若干货车将甲地的这堆沙子运往乙地铺设公路，乙地公路的宽为5米，
（1）用这堆沙子在这条宽为5米的公路上铺设4厘米厚的路面，求铺设这条公路的长是多少米？
（2）一辆A型货车从乙地开往甲地，出发小时后，一辆B型货车同时从乙地出发开往甲地，当A型货车又行驶了小时到达甲地时，B型货车行驶的路程比乙、甲两地之间的路程的少0.5千米，已知B型货车每小时行驶的路程比A型货车每小时行驶的路程少，求B型货车每小时行驶了多少千米？
（3）在（2）的条件下，3辆A型货车和8辆B型货车同时从乙地出发，一次将沙子从甲地运回乙地，每辆A型货车装载沙子的满载量与每辆B型货车装载沙子的满载量的比为3：2，每辆A型货车装载1立方米沙子行驶1千米的费用为1.5元，每辆B型货车装载1立方米沙子行驶1千米的费用为1.2元，每辆B型货车的其它费用为100元，每辆A型货车的其它费用比B型货车多，已知A型货车均满载沙子，有7辆B型货车满载沙子，这时将沙子全部运回乙地的费用为1869.2元，求每辆A型货车装载沙子的满载量是多少立方米？（费用包括货车运载沙子的费用和其它费用）
【答案】（1）235.5；（2）6；（3）6
【分析】（1）把铺成的路看做长方体，根据圆锥体积和长方体体积相等，就可以求出答案。
（2）设B型车每小时行驶x千米，根据B型车行驶的路程比甲乙两地的路程的少0.5千米列出方程，即可得出答案。
（3）设每辆A型车满载量为y立方米，根据将沙子全部运回乙地的费用为1869.2元列出方程。
【解答】解：（1）56.52×2.5＝47.1（立方米）
4厘米＝0.04米
47.1÷（5×0.04）＝235.5（米）
答：这条公路的长是235.5米。
（2）设B型车每小时行驶x千米。
x÷（1）×（）x＝0.5
x0.5
x
x＝6
答：B型货车每小时行驶了6千米。
（3）（60.5）
＝5
＝10（千米）
100×（1）
＝100
＝150（元）
设每辆A型车满载量为y立方米.
3y×1.5×10+（47.1﹣3y）×1.2×10+3×150+8×100＝1869.2
45y+565.2﹣36y+1250＝1869.2
9y＝54
y＝6
答：每辆A型货车装载沙子的满载量是6立方米。
【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，掌握等体积之间转换解题方法。
18．王大妈家有一堆晒干的圆锥形稻谷，底面周长25.12米，高0.9米。如果把这堆稻谷装进底面半径是2米的圆柱形粮仓，仓内稻谷高多少米？
【答案】1.2米。
【分析】根据圆锥的体积公式，即可求出圆锥形稻谷的体积，由于稻谷的体积不变，所以再根据圆柱的体积公式，即可求出圆柱体内稻谷的高度。
【解答】解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×0.9÷（3.14×22）
＝3.14×16×0.3÷12.56
＝15.072÷12.56
＝1.2（米）
答：仓内稻谷高1.2米。
【点评】解答此题的关键是：弄清思路，找出数量关系，确定运算顺序，列式解答即可。
19．一个近似圆锥形的沙堆，测得它的底面直径是10米，高是2米。如果每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子大约重多少吨？
【答案】78.5吨。
【分析】要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求沙堆的重量，问题得解。
【解答】解：沙堆的体积：
3.14×（10÷2）2×2
3.14×25×2
3.14×50
（立方米）
沙堆的重量：
1.578.5（吨）
答：这堆沙子大约重78.5吨。
【点评】此题主要考查圆锥的体积计算公式Vπr2h，运用公式计算时不要漏乘。
20．一辆货车车厢是一个长方体，它的长是6米，宽是1.5米，高是3米．装满一车沙子，卸下后沙子堆成一个高是2米的圆锥体，这个沙堆的底面积是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】这些沙子不论装在车呈长方体还是卸下后堆成圆锥体，体积不变．根据长方体体积计算公式“V＝abh”求出这些沙子的体积，再根据圆锥体积计算公式“VSh”妈可求出沙堆的底面积．
【解答】解：6×1.5×3
＝9×3
＝27（立方米）
272
＝81÷2
＝40.5（平方米）
答：这个沙堆的底面积是40.5平方米．
【点评】解答此题的关键一是明白这些沙子不论堆成什么形状体积不变；二是长方体、圆锥的体积计算公式的灵活运用．
21．一个近似圆锥形的沙堆，高3米，底面周长25.12米，已知沙子每立方米重1.5吨，如果用一辆载重6吨的汽车运输，多少次可以运完？
【答案】见试题解答内容
【分析】要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式Vπr2h求得体积，进一步再求沙堆的重量；再用这堆沙的重量除以6即可得出至少需要载重6的汽车几次运完．
【解答】解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×3
＝3.14×42
＝50.24（立方厘米）
50.24×1.5÷6
＝75.36÷6
≈13（次）
答：如果用一辆载重6吨的汽车运输，大约13次可以运完．
【点评】此题主要考查学生对圆锥的体积计算公式Vπr2h的掌握与运用情况．最后求近似数要用“进一法”．
22．一个圆柱体粮囤，底面直径为2米，高3.5米，装满稻谷后，又在粮囤上最大限度地堆成一个1.5米高的圆锥（如图）。每立方米稻谷重650千克，这囤稻谷一共有多少千克？（π取3.14）
【答案】8164千克。
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个粮囤能装稻谷的体积，然后再乘每立方米稻谷的质量即可。
【解答】解：[3.14×（2÷2）2×1.5+3.14×（2÷2）2×3.5]×650
＝[3.14×1×1.5+3.14×1×3.5]×650
＝[1.57+10.99]×650
＝12.56×650
＝8164（千克）
答：这囤稻谷一共有8164千克。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．一个圆锥形麦堆，量得底面周长是15.7米，高是1.2米．如果每立方米小麦约重700千克，那么这堆小麦重多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据圆锥的体积公式：vsh，求出麦堆的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可．
【解答】解：3.14×（15.7÷3.14÷2）2×1.2×700
3.14×2.52×1.2×700
3.14×6.25×1.2×700
＝7.85×700
＝5495（千克），
答：这堆小麦重5495千克．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
24．一个圆锥形的沙堆，底面周长是25.12m，高是3m，每立方米沙重1.7t，这堆沙重多少吨？（得数保留整吨数）
【答案】85吨。
【分析】先利用圆的周长公式求出底面半径，进而可以求出圆锥的体积；每立方米的沙重已知，乘总体积数就是这堆沙的总重量。
【解答】解：底面半径：25.12÷（2×3.14）
＝25.12÷6.28
＝4（米）
沙的总重量：3.14×42×3×1.7
＝3.14×16×1.7
＝85.408（吨）
≈85（吨）
答：这堆沙子重85吨。
【点评】解答此题的关键是：先求出底面半径，从而求出这堆沙的体积和重量。
25．芒种是二十四节气之一，此时天气渐热，白昼渐长，农人忙着夏收、夏种，因谐音“忙种”而得名。晾晒场有一个圆锥形麦堆，量得底面周长为12.56m，高为1.2m，这些小麦正好能装满一个底面直径为2m的圆柱形粮仓，这个粮仓的高是多少米？
【答案】1.6米。
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出这堆小麦的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，用小麦的体积除以圆柱形两侧的底面积即可。
【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.2÷[3.14×（2÷2）2]
3.14×4×1.2÷[3.14×1]
＝5.024÷3.14
＝1.6（米）
答：这个粮仓的高是1.6米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．李叔叔家一个圆锥形麦堆的底面周长大约是12.56米，高1.2米.每立方米小麦的质量约为700千克，李叔叔准备把这些小麦加工成面粉，小麦的出粉率约是75%，这堆小麦大约可以磨出多少吨面粉？（结果保留两位小数）
【答案】2.64吨。
【分析】首先根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出这堆小麦的体积，用小麦的体积长每立方米小麦的质量求出这堆小麦重多少千克，把小麦的质量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出可以磨出多少吨面粉。
【解答】解：700千克＝0.7吨
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.2×0.7×75%
3.14×4×1.2×0.7×75%
＝5.024×0.7×0.75
＝3.5168×0.75
≈2.64（吨）
答：这堆小麦大约可以磨出2.64吨面粉。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活应用，理解出出粉率的意义，掌握求一个数的百分之几是多少的方法及应用。
27．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计算时间的。下图展示了一个沙漏记录时间的情况，沙漏每分钟漏下的流沙的体积一定。
（1）求出此时沙漏上半部分流沙的体积。
（2）现在沙漏下半部分流沙的体积是47.1立方厘米。如果再过两分钟，沙漏上半部分的流沙可以全部漏到下边，那么现在下半部分的流沙已经计量了多少分钟？（用比例解答）
【答案】（1）3.14立方厘米；
（2）30分钟。
【分析】（1）根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答。
（2）因为每分钟漏沙的体积是一定的，所以漏沙的体积和时间成正比例，设现在下半部分的流沙已经计量了x分钟，据此列比例解答。
【解答】解：（1）3.14×（2÷2）2×3
3.14×1×3
＝3.14（立方厘米）
答：此时沙漏上半部分流沙的体积3.14立方厘米。
（2）设现在下半部分的流沙已经计量了x分钟，
3.14：2＝47.1：x
3.14x＝2×47.1
x
x＝30
答：现在下半部分的流沙已经计量了30分钟。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式及应用，正比例的意义及应用，关键是熟记公式。
28．一个圆锥形的沙堆，底面周长是31.4m，高是1.2m。把这堆沙铺在宽5m的路上，平均铺4cm厚，能铺多少米？
【答案】157米。
【分析】根据体积的意义可知，把这堆沙铺在长方形路面上，沙的体积不变，根据圆锥的体积公式：Vπr2h，长方体的体积公式：V＝abh，那么a＝V÷（bh），把数据代入公式解答。
【解答】解：4厘米＝0.04米
3.14×（31.4÷3.14÷2）2×1.2÷（5×0.04）
3.14×25×1.2÷0.2
＝31.4÷0.2
＝157（米）
答：能铺157米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．一个圆锥形粮囤，从里面量底面半径是4米，高是2米，每立方米粮食约重500千克，这个粮囤大约能盛多少千克粮食？
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意知：先根据圆锥的体积公式VSh算出这个粮囤的容积即是装粮食的体积，然后根据乘法的意义算出共重多少千克即可解答．
【解答】解：这个粮囤装稻谷的体积是：
3.14×42×2
100.48
≈33.5（立方米）
这个粮囤能装粮食的重量是：
33.5×500＝16750（千克）；
答：这个粮囤大约能盛16750千克粮食．
【点评】此题重点根据圆锥的体积计算公式VSh解决实际问题．
30．某建筑工地且个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米，每立方米沙重1.45吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨）
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据圆锥的体积公式：vπr2h，求出沙堆的体积，然后用沙堆的体积除以每立方米沙的质量即可．据此解答．
【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5×1.45
3.14×22×1.5×1.45
＝50.083（吨）
≈50（吨）
答：这堆沙约重50吨．
【点评】此题主要考查的是圆锥体积公式的灵活应用．
31．一个圆锥形沙堆，底面积是12.56m2，高是0.9m。把这堆沙子铺入长4.5m、宽2m的正方体沙坑内，可以铺多厚？（结果保留两位小数）
【答案】0.42米。
【分析】先根据圆锥体积公式求出沙堆体积，因为沙子体积不变，用沙子体积除以长方体沙坑底面积，就能得到铺的厚度。圆锥体积公式VSh （S是底面积，h是高）。
【解答】解：12.56×0.9＝3.768（立方米）
4.5×2＝9（平方米）
3.768÷9≈0.42（米）
答：可以铺0.42米。
【点评】本题考查圆锥体积公式和长方体底面积、体积的计算以及实际应用。
32．一辆自卸式卡车车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是2.4米，高是1.5米，装满一车沙运到工地，卸后沙堆成一个高是2米的近似圆锥形，它的底面积是多少平方米？
【答案】21.6平方米。
【分析】长方体体积＝长×宽×高，据此列式求出沙子的体积。沙子倒出后体积不变，所以圆锥形沙堆的体积和长方体的体积相等。圆锥体积底面积×高，所以圆锥底面积＝体积高，据此代入数据，求出这个圆锥的底面积。
【解答】解：4×2.4×1.52
＝14.4×3÷2
＝21.6（平方米）
答：它的底面积是21.6平方米。
【点评】本题考查了圆锥和长方体的体积，熟记体积公式是解题的关键。
33．一个圆锥形的沙堆，底面直径是6米，高2.5米，这堆沙子的体积是多少立方米？
【答案】23.55立方米。
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπ（d÷2）2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×2.5
3.14×9×2.5
＝23.55（立方米）
答：这堆沙子的体积是23.55立方米。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．李叔叔把一车沙子卸到地面上形成一个圆锥形沙堆，这个沙堆的底面直径是2米，高1.5米。这堆沙子的占地面积是多少平方米？如果每立方米沙子120元，李叔叔买这堆沙子需要花多少元？
【答案】3.14平方米，188.4元。
【分析】沙子的占地面积即圆锥底面圆面积，根据圆面积＝πr2即可计算；再根据圆锥体积Sh计算出沙子的体积，用每立方米沙子的价格乘沙子的体积即可求出购买这堆沙子的金额。
【解答】解：3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
3.14×1.5×120
＝3.14×0.5×120
＝188.4（元）
答：这堆沙子的占地面积是3.14平方米，李叔叔买这堆沙子需要花188.4元。
【点评】本题考查了圆锥体积的计算。
35．沙漏是我国古代的一种计时工具，形状是两个完全相同的圆锥形容器的组合体．右图这个沙漏的圆锥底面半径是5cm，高是9cm．现在把沙漏上半部分装满沙子，如果沙子在沙漏中的流速是每秒0.785cm3，沙子从上半部分全部流到下半部分需要多少秒？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据圆锥的体积公式：Vπr2h，求出沙的体积，然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用沙的体积除以沙每秒流下的体积即可．
【解答】解：3.14×52×9÷0.785
3.14×25×9÷0.785
＝235.5÷0.785
＝300（秒），
答：沙子从上半部分全部流到下半部分需要300秒．
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
36．一堆圆锥形稻谷，底面周长12.56米，高1.5米，每立方米稻谷约重680千克。
（1）这堆稻谷重多少千克？
（2）把这些稻谷装在圆柱形粮囤里，从里面量，粮囤的底面直径是2米，高1米，至少需要几个这样的粮囤才能装下？
【答案】（1）4270.4千克；
（2）2个。
【分析】（1）依据题意可知，先计算出底面半径，利用圆锥的体积＝3.14×底面半径×底面半径×高÷3，结合题中数据计算即可；
（2）利用圆柱的体积＝3.14×底面半径×底面半径×高，计算出粮囤的容积，然后计算需要几个这样的粮囤才能装下。
【解答】解：（1）12.56÷3.14÷2＝2（米）
3.14×2×2×1.5÷3
＝3.14×2
＝6.28（立方米）
6.28×680＝4270.4（千克）
答：这堆稻谷重4270.4千克。
（2）2÷2＝1（米）
3.14×1×1×1＝3.14（立方米）
6.28÷3.14＝2（个）
答：至少需要2个这样的粮囤才能装下。
【点评】本题考查的是圆柱、圆锥的体积公式的应用。
37．一个圆锥形的小麦堆的底面周长是12.56米，高是1.5米，如果每立方米的小麦重700千克，这堆小麦的质量是多少千克？
【答案】4396千克。
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出这堆小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可。
【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5×700
3.14×4×1.5×700
＝6.28×700
＝4396（千克）
答：这堆小麦的质量是4396千克。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
38．沙漏是我国古代一种计量时间的仪器。现如今，许多餐厅开始使用沙漏计时，并承诺在沙子全部漏下去之前所有菜品上齐，以提高顾客满意度。如图是某餐厅使用的沙漏，沙漏上面的圆锥中装满了沙子，如果每分钟漏掉6.28立方厘米的沙子，这家餐厅上菜时间最长是多少分？
【答案】25分钟。
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出一个沙漏中沙子的体积，然后根据“包含”除法的意义，用沙漏内沙子的体积除以每分钟漏掉的体积即可。
【解答】解：3.14（10÷2）2×6÷6.28
＝3.14×25×2÷6.28
＝157÷6.28
＝25（分钟）
答：这家餐厅上菜时间最长是25分。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
39．一个圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高3米，如果1立方米沙重1.2吨，这堆沙子一共重多少吨？
【答案】376.8吨。
【分析】用底面周长除以圆周率再除以2即可得出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积底面积×高，求出沙堆的体积，再乘1立方米沙子的重量即可。
【解答】解：（62.8÷3.14÷2）2×3.14×3×1.2
102×3.14×3×1.2
＝3.14×102×1.2
＝3.14×120
＝376.8（吨）
答：这堆沙子一共重376.8吨。
【点评】本题考查的是圆锥体积计算公式的运用，熟记公式是解答本题的关键。
40．有一个近似于圆锥形的稻谷堆，底面周长是18.84米，高是2米，如果每立方米稻谷大约重0.75吨，这堆稻谷重多少吨？
【答案】14.13吨。
【分析】根据底面圆周长求出底面圆半径，根据圆锥体积公式：V＝Sh（其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高）计算出稻谷的体积，再用体积乘每立方米的质量即可求解。
【解答】解：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×32×2
＝3.14×3×2
＝9.42×2
＝18.84（立方米）
18.84×0.75＝14.13（吨）
答：这堆稻谷重14.13吨。
【点评】本题考查了圆锥的体积计算。
41．一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是0.4米，用这堆沙在5米宽的路面上铺6厘米厚的路基，能铺路基的长度为多少米？
【答案】12.56米。
【分析】首先根据圆锥的体积公式：VSh，求出沙的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，那么a＝V÷（bh），把数据代入公式解答。
【解答】解：6厘米＝0.06米
18.84÷3.14÷2＝3（米）
3.14×32×0.4
＝3.14×0.49÷（5×0.06）
＝1.256×3÷0.3
＝12.56（米）
答：能铺路基的长度为12.56米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
42．张大爷把收获的玉米粒堆成一个圆锥形，它的底面半径是2.5米，高是1.2米。如果每立方米玉米重700千克，这堆玉米重多少千克？
【答案】5495千克。
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出圆锥体积，再乘700，即可解答。
【解答】解：3.14×2.5×2.5×1.2÷3
＝23.55÷3×700
＝7.85×700
＝5495（千克）
答：这堆玉米重5495千克。
【点评】本题考查的是圆锥体积的计算，熟记公式是解答关键。
43．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高1.5米。如果每立方米沙子大约重1400千克。
（1）这堆沙子大约重多少吨？（得数保留整数）
（2）学校想把这堆沙子倒入一个长5米，宽3米的沙坑内，大约能铺多厚？
【答案】（1）20吨；
（2）0.942米。
【分析】（1）根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出这堆沙的体积，然后用这堆沙的体积乘每立方米沙的质量即可。
（2）根据体积的意义可知，把这堆沙铺在长方形沙坑里，沙的体积不变，所以用这堆沙的体积除以沙坑的底面积即可。
【解答】解：（1）1400千克＝1.4吨
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.5
3.14×9×1.5
＝14.13（立方米）
14.13×1.4≈20（吨）
答：这堆沙子大约重20吨。
（2）14.13÷（5×3）
＝14.13÷15
＝0.942（米）
答：大约能铺0.942米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
44．一个圆锥形三合土堆，底面半径10米、高3米。用这堆三合土在一段长31.4米、宽10米的公路上铺路基，能铺多少米厚？
【答案】1米。
【分析】要求能铺多厚，首先根据圆锥的体积公式：VSh，求出土堆的体积，把这堆三合土铺在长方形的路面上就相当于一个长方体，只是形状改变了，但三合土的体积没有变，因此，用三合土的体积除以长方形的面积就是所铺的厚度；由此列式解答。
【解答】解：3.14×102×3÷（31.4×10）
＝314÷314
＝1（米）
答：能铺1米厚。
【点评】此题属于圆锥和长方体的体积的实际应用，解答时首先明确土堆原来的形状是圆锥形，铺在长方形的路面上，体积不变，所以根据圆锥的体积公式求出土的体积，用体积除以长方体的底面积问题就得到解决。
45．王叔叔家有一个堆成圆锥形的小麦堆，占地面积4.2平方米，高1.5米。如果把这堆小麦装进一个圆柱形粮仓，粮仓的底面积是1.2平方米，粮仓的高至少是多少米？（粮仓壁厚度忽略不计）
【答案】1.75米。
【分析】根据圆锥的体积公式：，计算出小麦堆的体积，再除以圆柱形粮仓的底面积，即可计算出粮仓的高至少是多少米。
【解答】解：4.2×1.51.2
＝6.31.2
＝2.1÷1.2
＝1.75（米）
答：粮仓的高至少是1.75米。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握圆柱、圆锥体积的计算方法。
46．一个圆锥形沙堆，底面半径是2m，高1.5m，现要将这堆沙子铺到底面长8m、宽5m、高1m的长方体土坑中，沙子的厚度是多少？
【答案】0.157米。
【分析】依据题意可知，利用圆锥的体积＝π×底面半径×底面半径×高÷3计算沙子的体积，然后利用长方体的体积＝长×宽×高计算沙子的厚度，由此解答本题。
【解答】解：3.14×2×2×1.5÷3
＝3.14×2
＝6.28（立方米）
6.28÷（8×5）
＝6.28÷40
＝0.157（米）
答：沙子的厚度是0.157米。
【点评】本题考查的是圆柱、长方体的体积公式的应用。
47．工程队进行修补破损的路面时，四周要摆放若干个交通安全锥作安全警示。把一个底面积是3.14平方分米、高9分米的圆柱形塑料原材料，熔铸成一个底面半径3分米的圆锥形交通安全锥，这种交通安全锥的高是多少分米？
【答案】3分米。
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高求出塑料原材料的体积，再用塑料原材料的体积乘3，再除以圆锥的底面积即可。
【解答】解：3.14×9×3÷（3.14×32）
＝28.26×3÷28.26
＝3（分米）
答：这种交通安全锥的高是3分米。
【点评】本题考查的是圆柱和圆锥体积计算公式的运用。
48．一个圆锥形碎石堆，底面周长是62.8m，高是0.9m，将这堆碎石铺在10m宽的公路上，厚度为6cm，能铺多少米？
【答案】157米。
【分析】根据圆周长计算公式：C＝2πr，反求出圆锥底面半径；根据圆锥体积计算公式：Vπr2h，其中，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径，求出圆锥形碎石堆的体积，然后根据长方体体积计算公式：V＝abh，其中a、b、h分别是长方体的长、宽、高，反求出公路的长。
【解答】解：62.8÷2÷3.14＝10（m）
3.14×102×0.9
＝3.14×100×0.3
＝94.2（m3）
6cm＝0.06m
94.2÷10÷0.06＝157（m）
答：能铺157米。
【点评】本题考查了圆锥和长方体体积计算的应用。
49．一个圆锥形的沙堆（如图），底面直径是4米，高1.8米。
（1）工人要在沙堆的边缘围上一圈保护栏，保护栏的长度是多少米？
（2）这个圆锥形沙堆的体积是多少立方米？
【答案】（1）12.56米。
（2）7.536立方米。
【分析】（1）工人要在沙堆的边缘围上一圈保护栏，也就是求这个圆锥形的沙堆的底面周长，根据圆的周长公式：C＝πd进行解答。
（2）根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×4＝12.56（米）
答：保护栏的长度是12.56米。
（2）3.14×（4÷2）2×1.8
3.14×4×1.8
＝7.536（立方米）
答：这个圆锥形沙堆的体积是7.536立方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
50．建筑对城市的经济发展具有重要的促进作用，建筑行业的繁荣将直接带动相关产业链的发展，包括建材、室内装饰、家具等行业。同时，建筑的建设过程中需要大量的劳动力和工程师，为就业提供了丰富的机会。某建筑工地运来一批黄沙，堆成近似的圆锥形，底面半径是10m，高是3m。这堆黄沙的体积是多少m3？如果1m3的黄沙重约1.5t，这堆黄沙有多少t？
【答案】314立方米，471吨。
【分析】依据题意可知，利用圆锥的体积＝3.14×底面半径×底面半径×高÷3，结合题中数据计算黄沙的体积，然后计算黄沙的重量。
【解答】解：3.14×10×10×3÷3
＝3.14×100
＝314（立方米）
314×1.5＝471（吨）
答：这堆黄沙的体积是314立方米，这堆黄沙有471吨。
【点评】本题考查的是圆锥的体积公式的应用。
51．2024年新野县实施公共服务更新提升工程。新改建公厕和垃圾中转站10座，新建人民城市驿站2处、临时便民市场10处，“诸葛书屋”2个。
（1）在临时便民市场修建中所用的压路机前轮是圆柱形，轮宽2m，直径是1.6m，前轮滚动一周，这台压路机压过的路面的面积是多少平方米？（π取3.14）
（2）如图是施工中的圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高3m，用这些沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
（3）某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺20%，实际要用多少天铺完？（用比例解答）
【答案】（1）10.048平方米；（2）141.3米；（3）12.5天。
【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。
（2）根据圆锥的体积公式：V＝Sh，长方体的体积公式：V＝abh，那么a＝V÷bh，把数据代入公式解答。
（3）根据题意可知，工作效率×工作时间＝工作量一定，所以工作效率和工作时间成反比例，设实际要用x天铺完，据此列比例解答。
【解答】解：（1）3.14×1.6×2
＝5.024×2
＝10.048（平方米）
答：这台压路机压过的路面的面积是10.048平方米。
（2）2厘米＝0.02米
28.26×3÷（10×0.02）
＝28.26÷0.2
＝141.3（米）
答：能铺141.3米。
（2）设实际要用x天铺完。
9.6×（1+20%）x＝9.6×15
11.52x＝144
x＝144÷11.52
x＝12.5
答：实际要12.5天铺完。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆锥的体积公式及应用，反比例的意义及应用。
52．用一个底面半径为5厘米，高为6厘米的圆柱形铅块，铸造一种规格为底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥形铅锤，最多可以做多少个？（得数保留整数）
【答案】9个。
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高计算出铅块的体积，根据圆锥的体积＝底面积×高计算出圆锥形铅锤的体积，熔铸后体积不变，再用铅块的体积除以圆锥形铅锤的体积即可。
【解答】解：3.14×52×6÷（3.14×42×3）
＝3.14×25×6÷（3.14×16）
＝471÷50.24
＝9.375（个）
≈9（个）
答：最多可以做9个。
【点评】本题考查的是圆柱和圆锥体积计算公式的运用。
53．一个圆锥形沙堆的底面周长是50.24m，高是6m。修路队准备用它铺一条公路，这条公路长200m，宽15.7m。这些沙子能铺多少厘米厚？
【答案】12.8厘米。
【分析】根据圆周长C＝2πr，求出圆锥沙堆的底面圆半径，根据圆锥体积Vπr2h求出沙堆的体积，用沙堆的体积除以长方体公路底面积即可求出公路的厚度。
【解答】解：50.24÷2÷3.14＝8（m）
3.14×82×6
＝3.14×64×2
＝401.92（m3）
401.92÷（200×15.7）
＝401.92÷3140
＝0.128（m）
0.128m＝12.8cm
答：这些沙子能铺12.8厘米厚。
【点评】本题考查了圆锥和长方体体积的计算。
54．一个圆锥形沙堆，底面半径是5米，高3米，每立方米沙重1.8吨，用一辆载重4.5吨的汽车，几次可以运完？（得数保留整数）
【答案】32次。
【分析】根据圆锥的体积公式：V，计算出沙堆的体积，再乘1.8吨，计算出这堆沙子的质量，再除以4.5吨，即可计算出几次可以运完。
【解答】解：3.14×52×31.8÷4.5
＝3.14×25×31.8÷4.5
＝78.5×1.8÷4.5
＝141.3÷4.5
≈32（次）
答：32次可以运完。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握圆锥的体积的计算方法，利用进一法取近似数。
55．一堆玉米堆成圆锥形，底面半径是5米，高是1.8米。
（1）这些玉米的体积是多少立方米？
（2）如果每立方米玉米重750千克，这些玉米有多少吨？
【答案】（1）47.1立方米；（2）35.325吨。
【分析】（1）根据圆锥的体积公式：Vπr2h，已知底面半径是5米，高是1.8米，把数据代入公式解答。
（2）用玉米的体积乘每立方米玉米的质量即可，最后把结果换算成吨即可。
【解答】解：（1）3.14×52×1.8
＝3.14×25×1.8
＝78.5×1.8
＝141.3
＝47.1（立方米）
答：这些玉米的体积是47.1立方米。
（2）47.1×750＝35325（千克）
35325千克＝35.325吨
答：这些玉米有35.325吨。
【点评】本题考查的是圆锥的体积公式的应用。
56．周末，小博一家来到驻马店一个网红星空露营地。他们动手搭了一个近似于圆锥形的帐篷，该帐篷的底面直径约是2.4m，高约2m。
（1）这个帐篷的占地面积约是多少平方米？（得数保留整数）
（2）这个帐篷里面的空间是多少立方米？（得数保留整数）
【答案】（1）5平方米；（2）3立方米。
【分析】（1）圆锥的底面积S＝πr2，求出半径代入公式即可；
（2）求这个帐篷里面的空间，就是求圆锥的体积，，代入公式计算。
【解答】解：2.4÷2＝1.2（m）
（1）3.14×1.22＝4.5216（平方米）≈5（平方米）
答：这个帐篷的占地面积约是5平方米。
（2）
＝3.0144（立方米）
≈3（立方米）
答：这个帐篷里面的空间是3立方米。
【点评】本题考查了圆锥的底面积和体积，熟练运用公式是解决本题的关键。
57．一些小麦，堆成底面周长是12.56米，高1.5米的圆锥形。每立方米的小麦重0.8吨。这些小麦大约有多重？（圆周率取3.14）
【答案】5吨。
【分析】依据题意可知，先计算出圆锥的底面半径，然后利用圆锥的体积＝π×底面半径×底面半径×高÷3，小麦的重量＝圆锥的体积×每立方米的小麦重量，结合题中数据计算即可。
【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（米）
3.14×2×2×1.5÷3×0.8
＝3.14×2×0.8
＝6.28×0.8
＝5.024
≈5（吨）
答：这些小麦大约重5吨。
【点评】本题考查的是圆锥的体积公式的应用。
58．一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是2.4米。用这堆沙子去填一个长7.5米、宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？
【答案】64厘米。
【分析】根据题意可知把圆锥形的沙堆填在长方体沙坑里，沙的体积不变，根据圆锥的体积公式V，求出沙子的体积，最后用沙子的体积除以长方体沙坑的底面积即可。
【解答】解：24×2.4（7.5×4）
＝19.2÷30
＝0.64（米）
0.64米＝64厘米
答：沙坑里沙子的厚度是64厘米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用．
59．一堆煤堆成圆锥形，底面半径是2.5米，高是1.8米。这堆煤的体积是多少立方米？如果每立方米煤约重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整吨数）
【答案】11.775立方米；16吨。
【分析】首先根据圆锥的体积计算公式VSh，求出它的体积，再求这堆煤的重量即可。
【解答】解：（1）3.14×2.52×1.8
＝3.14×6.25×1.8
＝19.65×1.8
＝11.775（立方米）
答：这堆煤的体积是11.775立方米。
（2）11.775×1.4≈16（吨）
答：这堆煤大约重16吨。
【点评】此题主要看查圆锥体积的计算，可直接利用公式解答。
60．施工队运来一堆沙准备铺满学校里的沙坑。这堆沙堆成圆锥形，占地面积15平方米，高是1.8米。如果每立方米沙重1.4吨，那么这堆沙重多少吨？
【答案】12.6吨。
【分析】占地面积即圆锥底面圆面积，根据圆锥的体积Sh求出沙堆的体积，用沙堆的体积乘每立方米沙堆的质量即可求解。
【解答】解：15×1.8×1.4
＝5×1.8×1.4
＝12.6（吨）
答：这堆沙重12.6吨。
【点评】本题考查了圆锥的体积计算的应用。
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