【小升初典型奥数】和倍问题（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学苏教版
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| 名称 | 【小升初典型奥数】和倍问题（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 275.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-23 21:49:37 | ||
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文档简介
小升初典型奥数 和倍问题
1．商店一天共卖出大、小可乐共190瓶，已知卖出的大瓶可乐瓶数是小瓶可乐的3倍少10瓶．那么卖出的大瓶和小瓶可乐各多少瓶？
2．某市共有小学49所，其中城区小学的数量是农村小学的2.5倍。请问城区小学和农村小学各有多少所？
3．买10张课桌用了500元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张凳子多少元？
4．林芳买了一支钢笔笔和三支铅笔，一共花了10.8元，钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔单价各是多少元？
5．甲、乙两人共有书100本，如果甲给乙15本，那么甲的本数是乙的3倍，原来甲有书多少本？
6．秦始皇陵兵马俑，是第一批全国重点文物保护单位，也是第一批中国世界遗产。王叔叔打算带家人参观兵马俑，在网上购买了3张成人票和1张学生票，一共用去420元，已知学生票的价格是成人票的一半，每张学生票和每张成人票各是多少元？
7．压岁钱的历史悠久，清代诗人吴曼云的诗句“百十钱穿彩线长，分来再枕自收藏”描述的就是这一习俗。今年春节梦梦和华华共得到了480元压岁钱，梦梦的压岁钱是华华的5倍，梦梦有多少元压岁钱？
8．育英小学五年级一班实行垃圾分类处理，11月份共收集垃圾21.7kg，其中可回收利用的垃圾是不可回收利用垃圾的5.2倍，两种垃圾各多少kg？
9．吃完饭俊俊和琪琪去钓鱼，共钓了52条，其中俊俊钓的是琪琪的2倍多一条，问两人各钓多少条？
10．李师傅到商场买了3张桌子和12把椅子，共付了5040元，桌子的单价是椅子的3倍，每把椅子多少元？
11．三四年级一共有400名学生，四年级人数是三年级的1.5倍，三、四年级各有学生多少名？
12．养鸡场有公鸡和母鸡一共1500只，其中公鸡只数比母鸡多2倍，则公鸡、母鸡各多少只？
13．造纸厂两个车间共有360人，因工作需要，使甲车间人数是乙车间的1.5倍，甲乙两车间各应有多少人？
14．实验小学共有216人参加科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？
15．图书角有198本书，其中文艺类的有120本，是科技类的3倍，其余的是工具书。图书角有工具书多少本？
16．甲筐有梨400个、乙筐有梨240个，现在从两筐取出数目相等的梨，剩下梨的数量甲筐恰好是乙筐的5倍，求两筐各剩梨多少个？（先画线段图，再解答）
17．有两堆棋子，第一堆有67枚，第二堆有53枚，要使第一堆的棋子数是第二堆的2倍，必须从第二堆中拿出多少枚棋子放入第一堆？
18．少儿才艺大赛海选一共780人参加，女选手人数是男选手人数的2倍，男、女选手各有多少人？
19．养鸡场共养鸡1460只，其中养的公鸡的只数是母鸡的3倍，问：母鸡养多少只？（列方程）
20．学校体育室去买足球和篮球，买的篮球比足球的5倍还多2个，已知两种球一共买了50个，足球和篮球各买了多少个？
21．青山果园的桃树和梨树共有96棵，桃树的棵数是梨树的3倍，果园里桃树和梨树各有多少棵？
22．学校舞蹈队和合唱队一共有队员96名，合唱队的人数是舞蹈队的1.4倍，合唱队和舞蹈队各有多少人？
23．甲乙丙车从外地共拉来16吨水泥，甲丙两车所拉水泥的重量是乙车的3倍，甲车拉的水泥重量是丙车的2倍，甲乙丙各拉了多少吨水泥？
24．甲、乙两个粮库原来共存粮食78吨，甲粮库运进粮食18吨，乙粮库运出粮食18吨后，甲粮库粮食重量是乙的2倍。原来甲粮库存粮食多少吨？
25．明明和小花共有水彩笔37支，明明水彩笔的支数比小花的3倍多5支，明明有多少支水彩笔？
26．学校动漫组有138名同学，器乐组有109名同学，书法组的人数是动漫组与器乐组总人数的2倍。书法组比动漫组多多少名同学？
27．：我们两人共有66元钱。
：如果把我的钱数的小数点向右移动一位，我们两人的钱数就一样多了。
淘气笑笑和淘气各有多少元？
28．1班、2班参加市组织的“汉字听写大赛”，两班共得57分，1班的得分比2班的2.4倍少11分，问1班、2班各得多少分？
29．养鸡场的母鸡只数是公鸡的6倍，后来公鸡和母鸡各增加60只，结果母鸡只数就是公鸡的4倍．原来养鸡场一共养了多少只鸡？
30．采摘园用两种大小不同的篮子装草莓，一大篮草莓的价格是一小篮草莓的3倍。淘气家各买了1篮，一共花了200元。一大篮草莓的价格是多少元？
31．双十一期间李阿姨和张阿姨共消费1270元，已知李阿姨消费的钱数比张阿姨消费钱数的1.2倍少50元，李阿姨和张阿姨各消费了多少元？
32．文具店有足球和篮球共45个，已知足球的个数比篮球的3倍多5个，文具店里有足球和篮球各多少个？
33．学校共买回120个排球和篮球，已知排球个数是篮球个数的3倍．排球和篮球各买回多少个？
34．把248升汽油倒入大、小两个油桶中正好都倒满，其中大油桶装的油正好比小油桶的3倍多8升．大、小油桶的容量各是多少升？
35．甲、乙合作赶制1800朵珠花，甲做的数量是乙的3倍，甲、乙各做了多少朵珠花？
36．淘气的集邮册里有726枚邮票，是奇思的3倍，两人一共有邮票多少枚？
37．一个合唱队共有男女42人，女人数是男人数的2.5倍，这个合唱队男、女各多少人？
38．小丽和哥哥一共有邮票180枚，其中哥哥的邮票数是小丽的3倍，他们两人各有多少枚？
39．啄木鸟妈妈和小啄木鸟一共捉了40只害虫，啄木鸟妈妈捉的害虫是小啄木鸟的4倍，小啄木鸟和啄木鸟妈妈各捉了多少只害虫？
40．新型冠状病毒感染的肺炎是由种新型冠状病毒感染引起的以发热、乏力、干咳为主要表现的急性呼吸道传染病。新型冠状病毒肺炎简称“新冠肺炎”，实验小学五（1）班在“抗击新冠肺炎”宣传活动中，画手抄报和录小视频一共有50件，其中手抄报的件数是小视频的1.5倍。手抄报和小视频各有多少件？
41．甲、乙两桶油共重80千克，如果从甲桶倒出12千克油给乙桶，那么甲桶油剩下的重量是乙桶的3倍，原来甲、乙两桶油各重多少千克？
42．手机的单价是电话机单价的5倍，手机和电话机的单价各是多少元？
43．书店购进《成语故事》和《数学故事》共540本，其中《成语故事》的本数是《数学故事》的2倍。购进《数学故事》多少本？
44．大、小两数的和为190，较小的扩大为原来的9倍就等于较大的数．两个数各是多少？
45．幼儿园做了一些花装饰教室，红花和蓝花共96朵，红花是蓝花的3倍，红花和蓝花各有多少朵？
46．一套桌椅的售价是320元，已知桌子的价钱是椅子的3倍。桌子和椅子的价钱各是多少元？
47．白兔有24只，黑兔是白兔的4倍，白兔和黑兔一共有多少只？（将线段图补充完整再计算）
48．农贸市场运来140千克青菜和一些萝卜，青菜比萝卜的2倍少40千克，一共运来多少千克萝卜？
49．在一道没有余数的除法算式中，被除数、除数、商三个数的和是581，商是5，被除数和除数各是多少？
50．三年级共有312人参加大型体操表演，其中女生人数是男生的2倍．男生有多少人？
51．甲、乙两个仓库共有粮食340吨，运走甲仓粮食的一半和乙仓粮食的40吨后，两个仓库粮食同样多．原来甲仓有粮食多少吨？
52．甲书架上有836本书，乙书架上有1036本书。要想使两个书架上的书同样多，应该从乙书架上取多少本放到甲书架？
53．植树活动中，四、五年级共植树380棵，其中五年级同学植树的棵数比四年级的2倍少10棵，四、五年级各植树多少棵？
54．甲仓库存粮140吨，乙仓库存粮70吨，现在又有60吨存粮需运入，问甲、乙两仓库各运进多少吨，才能使甲仓库的存粮是乙仓库的2倍？
55．甲、乙两筐苹果共重83千克，如果从甲筐取出3千克后，甲筐苹果的重量就是乙筐的4倍，甲、乙两筐苹果原来各重多少千克？
56．智慧老人和淘气的年龄和是78岁，智慧老人比淘气年龄的6倍还大1岁，他们二人各多少岁？
57．学校共有故事书和童话书200本，故事书是童话书的4倍，故事书和童话书各有多少本？（可以利用线段图分析哦！）
58．三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，甲队比丙队多240米．三个队各筑多少米？
59．妈妈买了一件上衣、一条裤子和一条丝巾，共用了280元，已知上衣的价钱是丝巾的5倍，裤子的价钱是丝巾的2倍．上衣、裤子、丝巾的价钱分别是多少？
60．用长140厘米的铁丝围成一个长方形，长是宽的4倍，这个长方形的宽是多少厘米？（用方程解）
和倍问题
参考答案与试题解析
1．商店一天共卖出大、小可乐共190瓶，已知卖出的大瓶可乐瓶数是小瓶可乐的3倍少10瓶．那么卖出的大瓶和小瓶可乐各多少瓶？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据等量关系：大可乐数量+小可乐是数量＝190瓶，卖出的大瓶可乐瓶数是小瓶可乐的3倍少10瓶，利用和倍问题公式：和÷（倍数+1）＝1倍数，求小瓶可乐的瓶数，再求大瓶可乐的瓶数即可．
【解答】解：设小瓶可乐x瓶，则大可乐有（3x﹣10）瓶，
（190+10）÷（3+1）
＝200÷4
＝50（瓶）
190﹣50＝140（瓶）
答：卖出的大瓶有140瓶，小瓶可乐有50瓶．
【点评】列方程解应用题时，要注意分析条件中数量之间的关系，从中找出等量关系．
2．某市共有小学49所，其中城区小学的数量是农村小学的2.5倍。请问城区小学和农村小学各有多少所？
【答案】35所，14所。
【分析】把农村小学的数量看作1份，则城区小学的数量是2.5份，一共是（1+2.5）份，正好是49所，据此用除法即可求出农村小学的数量，再用减法进一步求出城区小学的数量。
【解答】解：49÷（1+2.5）
＝49÷3.5
＝14（所）
49﹣14＝35（所）
答：城区小学有35所，农村小学有14所。
【点评】本题主要考查了和倍问题的应用。
3．买10张课桌用了500元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张凳子多少元？
【答案】每张凳子是12.5元。
【分析】先用10张课桌的总价除以10，求出每张课桌的价钱，桌子的单价是凳子单价的4倍，再用每张课桌的价钱除以4，就是每张凳子的价钱。
【解答】解：500÷10÷4
＝50÷4
＝12.5（元）
答：每张凳子是12.5元。
【点评】考查了整数除法的灵活运用，仔细读题，找出题中已知的量进行解答即可。
4．林芳买了一支钢笔笔和三支铅笔，一共花了10.8元，钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔单价各是多少元？
【答案】7.2元，1.2元。
【分析】设铅笔的单价是x元，则钢笔的单价是6x元，根据等量关系：钢笔的单价×1支+铅笔的单价×3支＝10.8元，列方程解答即可。
【解答】解：设铅笔的单价是x元，则钢笔的单价是6x元。
6x+x×3＝10.8
9x＝10.8
x＝1.2
1.2×6＝7.2（元）
答：钢笔的单价是7.2元，铅笔的单价是1.2元。
【点评】本题考查了简单的等量代换问题，关键是根据等量关系：钢笔的单价×1支+铅笔的单价×3支＝10.8元，列方程。
5．甲、乙两人共有书100本，如果甲给乙15本，那么甲的本数是乙的3倍，原来甲有书多少本？
【答案】见试题解答内容
【分析】甲、乙两人共有书100本，如果甲给乙15本，那么两人的本数和还是100本，这时甲的本数是乙的3倍，根据和倍公式可以求出这时乙的本数，然后再进一步解答．
【解答】解：100÷（3+1）
＝100÷4
＝25（本）
25﹣15＝10（本）
100﹣10＝90（本）
答：原来甲有书90本．
【点评】本题关键是明确甲给乙15本后，两人的本数和不变，再根据倍数关系，由和倍公式进行解答．
6．秦始皇陵兵马俑，是第一批全国重点文物保护单位，也是第一批中国世界遗产。王叔叔打算带家人参观兵马俑，在网上购买了3张成人票和1张学生票，一共用去420元，已知学生票的价格是成人票的一半，每张学生票和每张成人票各是多少元？
【答案】每张学生票60元，每张成人票120元。
【分析】已知学生票的价格是成人票的一半，3张成人票相当于6张学生票的价格，那么420就相当于（6+1）张学生票的价格，然后用除法求出每张学生票的价格，再进一步解答即可。
【解答】解：420÷（2×3+1）
＝420÷7
＝60（元）
60×2＝120（元）
答：每张学生票60元，每张成人票120元。
【点评】此题属于和倍问题，运用关系式：和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）。关键是找到数量和与它对应的倍数和。
7．压岁钱的历史悠久，清代诗人吴曼云的诗句“百十钱穿彩线长，分来再枕自收藏”描述的就是这一习俗。今年春节梦梦和华华共得到了480元压岁钱，梦梦的压岁钱是华华的5倍，梦梦有多少元压岁钱？
【答案】400元。
【分析】梦梦的压岁钱是华华的5倍，把华华的压岁钱看作1份，则梦梦的压岁钱为5份，梦梦和华华共得到了480元压岁钱，可知梦梦和华华的压岁钱一共有（1+5）份，可以求出1份是多少，然后再求出梦梦的压岁钱有多少元。由此列式解答。
【解答】解：480÷（5+1）
＝480÷6
＝80（元）
梦梦：80×5＝400（元）
答：梦梦有400元压岁钱。
【点评】此题考查和倍问题的应用。关键在于找到总和所对应的份数。
8．育英小学五年级一班实行垃圾分类处理，11月份共收集垃圾21.7kg，其中可回收利用的垃圾是不可回收利用垃圾的5.2倍，两种垃圾各多少kg？
【答案】见试题解答内容
【分析】可回收利用的垃圾是不可回收利用垃圾的5.2倍，把不可回收垃圾看作1倍，则可回收是5.2倍，一共是（5.2+1）倍，正好是21.7千克，根据除法意义，用除法即可求出 不可回收的垃圾数量，再用一共的数量减去不可回收的数量即可．
【解答】解：21.7÷（5.2+1）
＝21.7÷6.2
＝3.5（千克）
3.5×5.2＝18.2（千克）
答：可回收利用的垃圾是18.2千克，不可回收利用垃圾是3.5千克．
【点评】解决本题根据和倍公式求解：两数和÷倍数和＝1倍的数．
9．吃完饭俊俊和琪琪去钓鱼，共钓了52条，其中俊俊钓的是琪琪的2倍多一条，问两人各钓多少条？
【答案】见试题解答内容
【分析】假设俊俊钓的是琪琪的2倍，则一共钓（52﹣1）＝51条，由此可知：琪琪钓的条数的（2+1）倍是51条，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出琪琪钓的条数，进而求出俊俊钓的条数．
【解答】解：（52﹣1）÷（2+1）
＝51÷3
＝17（条）
52﹣17＝35（条）；
答：琪琪钓了17条，俊俊钓了35条．
【点评】明确琪琪钓的条数的（2+1）倍是51条，是解答此题的关键；用到的知识点：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答．
10．李师傅到商场买了3张桌子和12把椅子，共付了5040元，桌子的单价是椅子的3倍，每把椅子多少元？
【答案】240元。
【分析】由“桌子的单价是椅子的3倍”可知买一张桌子相当于买三把椅子，那么买3张桌子相当于买9把椅子，假设都买的是椅子，则一共买了21把椅子，据此解答此题。
【解答】解：5040÷（3×3+12）
＝5040÷21
＝240（元）
答：每把椅子240元。
【点评】解答此题的关键是把桌子的单价用椅子的单价代换出来，再根据单价＝总价÷数量求解。
11．三四年级一共有400名学生，四年级人数是三年级的1.5倍，三、四年级各有学生多少名？
【答案】见试题解答内容
【分析】四年级人数是三年级的1.5倍，那么两个班的总人数就是三年级人数的（1+1.5）倍，用总人数除以这个倍数即可求出三年级的人数，进而求出四年级的人数．
【解答】解：400÷（1+1.5）
＝400÷2.5
＝160（人）
400﹣160＝240（人）
答：三年级有160人，四年级有240人．
【点评】本题考查了和倍问题：两数和÷倍数和＝一倍的数，进而求解．
12．养鸡场有公鸡和母鸡一共1500只，其中公鸡只数比母鸡多2倍，则公鸡、母鸡各多少只？
【答案】1125只，375只。
【分析】公鸡只数比母鸡多2倍，则公鸡只数是母鸡的1+2＝3倍。设母鸡有x只，则公鸡有3x只。公鸡的只数+母鸡的只数＝1500只，据此列方程解答。
【解答】解：设母鸡有x只。
（1+2）x+x＝1500
3x+x＝1500
4x＝1500
x＝1500÷4
x＝375
1500﹣375＝1125（只）
答：公鸡有1125只，母鸡有375只。
【点评】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。本题中，明确公鸡只数是母鸡的3倍是解题的关键。
13．造纸厂两个车间共有360人，因工作需要，使甲车间人数是乙车间的1.5倍，甲乙两车间各应有多少人？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，造纸厂两个车间共有360人，因工作需要，使甲车间人数是乙车间的1.5倍，即乙车间人数×1.5+乙车间人数＝360人，则乙车间有人360÷（1.5+1）＝144（人），甲车间有人360﹣144＝216（人），据此解答．
【解答】解：根据题意得
360÷（1.5+1）
＝360÷2.5
＝144（人）
360﹣144＝216（人）
答：甲车间有216人，乙车间有144人．
【点评】本题考查了整数小数的复合应用题，解决本题的关键是将甲车间的人数转化为乙车间的1.5倍，然后求出乙车间的人数．
14．实验小学共有216人参加科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？
【答案】126人，90人。
【分析】男生人数是女生人数的4倍，假设女生为1份，男生即为1.4份，用总人数除以总份数，即可求出女生人数，再乘1.4，即可求出男生人数。
【解答】解：216÷（1+1.4）
＝216÷2.4
＝90（人）
90×1.4＝126（人）
答：男生有126人，女生有90人。
【点评】本题考查和倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
15．图书角有198本书，其中文艺类的有120本，是科技类的3倍，其余的是工具书。图书角有工具书多少本？
【答案】38本。
【分析】先用文艺类的书除以3求出科技类的书，再用总本数减去文艺类和科技类的书即可。
【解答】解：198﹣120﹣120÷3
＝78﹣40
＝38（本）
答：图书角有工具书38本。
【点评】解答本题的关键是求出科技类的书的本数。
16．甲筐有梨400个、乙筐有梨240个，现在从两筐取出数目相等的梨，剩下梨的数量甲筐恰好是乙筐的5倍，求两筐各剩梨多少个？（先画线段图，再解答）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，设从两筐中各取出x个梨，则有关系式：甲筐剩余的梨数＝乙筐剩余的梨数×5，列方程为：400﹣x＝（240﹣x）×5，解方程求出拿出的梨数，然后求剩余的梨数即可．
【解答】解：如图，设从两筐各拿出x个梨，则
400﹣x＝（240﹣x）×5
400﹣x＝1200﹣5x
4x＝800
x＝200
400﹣200＝200（个）
240﹣200＝40（个）
答：甲筐剩200个梨，乙筐剩40个梨．
【点评】本题主要考查和倍问题，关键根据关系式设未知数，列方程求解．
17．有两堆棋子，第一堆有67枚，第二堆有53枚，要使第一堆的棋子数是第二堆的2倍，必须从第二堆中拿出多少枚棋子放入第一堆？
【答案】见试题解答内容
【分析】第一堆有67枚，第二堆有53枚，两堆棋子的总数就是67+53＝120个，要使第一堆的棋子数是第二堆的2倍，那么总数就是第二堆的2+1＝3倍，用总数除以3，就是第二堆后来的枚数，再用原来的枚数减去后来的枚数即可求解．
【解答】解：（67+53）÷（2+1）
＝120÷3
＝40（枚）
53﹣40＝13（枚）
答：必须从第二堆中拿出13枚棋子放入第一堆．
【点评】解决本题关键是明确两堆的总数量不变，再根据和倍公式：两数和÷倍数和＝较小数．
18．少儿才艺大赛海选一共780人参加，女选手人数是男选手人数的2倍，男、女选手各有多少人？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，男生人数较少，为较小数，利用和倍问题公式：两数和÷份数和＝较小数，两数和﹣较小数＝较大数．把数代入计算即可．
【解答】解：780÷（2+1）
＝780÷3
＝260（人）
780﹣260＝520（人）
答：男生有260人，女生有520人．
【点评】本题主要考查和倍问题，关键分清大小数，利用公式做题．
19．养鸡场共养鸡1460只，其中养的公鸡的只数是母鸡的3倍，问：母鸡养多少只？（列方程）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，设母鸡养x只，那么公鸡是3x只，根据养鸡场共养鸡1460只，可得x+3x＝1460，然后再进一步解答．
【解答】解：设母鸡养x只，那么公鸡是3x只；
根据题意可得：
x+3x＝1460
4x＝1460
x＝365
答：母鸡养365只．
【点评】本题关键是设出未知数，表示出另一个量，找出等量关系，列出方程进行解答．
20．学校体育室去买足球和篮球，买的篮球比足球的5倍还多2个，已知两种球一共买了50个，足球和篮球各买了多少个？
【答案】足球8个，篮球42个。
【分析】两种球的个数和减去2后，篮球个数即是足球个数的5倍，把足球的个数看作1份，则篮球的个数为5份，足球和篮球的份数之和对应的数量是（50﹣2）个，据此求出1份数即足球的个数，进而求出篮球的个数。
【解答】解：（50﹣2）÷（1+5）
＝48÷6
＝8（个）
50﹣8＝42（个）
答：足球买了8个，篮球买了42个。
【点评】本题考查了简单的和倍问题的应用。
21．青山果园的桃树和梨树共有96棵，桃树的棵数是梨树的3倍，果园里桃树和梨树各有多少棵？
【答案】见试题解答内容
【分析】桃树的棵数是梨树的3倍，相当于梨树棵数有1份，桃树棵数就有3份，那么果园里果树总棵数就相当于有3+1＝4份梨树棵数，依据除法意义求出梨树棵数，再依据乘法意义即可解答．
【解答】解：96÷（1+3）
＝96÷4
＝24（棵）
24×3＝72（棵）
答：桃树有72棵，梨树有24棵．
【点评】明确果园里果树总棵数相当于4份梨树棵数，并依据除法意义求出梨树棵数，是解答本题的关键．
22．学校舞蹈队和合唱队一共有队员96名，合唱队的人数是舞蹈队的1.4倍，合唱队和舞蹈队各有多少人？
【答案】合唱队有56人，舞蹈队有40人。
【分析】合唱队的人数是舞蹈队的1.4倍，那么总人数就是舞蹈队的1.4+1＝2.4（倍），用总人数96除以2.4，求出舞蹈队的人数，然后再进一步解答。
【解答】解：96÷（1.4+1）
＝96÷2.4
＝40（人）
40×1.4＝56（人）
答：合唱队有56人，舞蹈队有40人。
【点评】已知两个数的和与倍数关系，根据和倍公式：和÷（倍数+1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数进行解答。
23．甲乙丙车从外地共拉来16吨水泥，甲丙两车所拉水泥的重量是乙车的3倍，甲车拉的水泥重量是丙车的2倍，甲乙丙各拉了多少吨水泥？
【答案】见试题解答内容
【分析】甲车拉的水泥重量是丙车的2倍，即甲丙两车所拉水泥的重量是丙车的3倍，又因为甲丙两车所拉水泥的重量是乙车的3倍，由此可知：丙车和乙车拉的同样多，根据甲乙丙车从外地共拉来16吨水泥，即乙车拉的（1+2+1）倍是16吨，由此根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出乙车拉的吨数，也就是甲车拉的重量，进而用16吨分别减去甲车和乙车拉的重量即可求出甲车拉的重量．
【解答】解：乙：16÷（1+2+1）
＝16÷4
＝4（吨）
也就是甲车也拉了4吨
甲：16﹣4﹣4＝8（吨）
答：甲车拉了8吨，乙车拉了4吨，丙车也拉了4吨．
【点评】甲车拉的水泥重量是丙车的2倍，即甲丙两车所拉水泥的重量是丙车的3倍，又因为甲丙两车所拉水泥的重量是乙车的3倍，由此得出：丙车和乙车拉的同样多，是解答此题的关键．
24．甲、乙两个粮库原来共存粮食78吨，甲粮库运进粮食18吨，乙粮库运出粮食18吨后，甲粮库粮食重量是乙的2倍。原来甲粮库存粮食多少吨？
【答案】34吨。
【分析】根据题意，用78吨加上甲运进的18吨，减去乙运出的18吨，求出现在甲、乙两个粮库存粮的重量，即78+18﹣18＝78吨，这时甲粮库粮食重量是乙的2倍，那么它们的存粮的重量和就是现在乙粮库的2+1＝3倍，用78÷3＝26（吨），求出现在乙粮库存粮的重量，再加上运出的18吨，求出原来乙粮库存粮的重量，最后用原来甲、乙两个粮库存粮食的重量减去原来乙粮库存粮的重量，就是原来甲粮库存粮的重量。
【解答】解：（78+18﹣18）÷（2+1）
＝78÷3
＝26（吨）
78﹣（26+18）
＝78﹣44
＝34（吨）
答：原来甲粮库存粮食34吨。
【点评】本题关键是求出现在两个粮库存粮的重量和，根据倍数关系，由和倍公式：和÷（倍数+1）＝较小数，求出现在乙粮库存粮的重量，然后再进一步解答。
25．明明和小花共有水彩笔37支，明明水彩笔的支数比小花的3倍多5支，明明有多少支水彩笔？
【答案】29支。
【分析】用总支数减去多的5支，再除以明明和小华一共的份数（1+3），即可求出小花的支数，再用小花的支数乘3再加上5，即可求出明明有多少支水彩笔。
【解答】解：（37﹣5）÷（1+3）
＝32÷4
＝8（支）
8×3+5
＝24+5
＝29（支）
答：明明有29支水彩笔。
【点评】本题考查和倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
26．学校动漫组有138名同学，器乐组有109名同学，书法组的人数是动漫组与器乐组总人数的2倍。书法组比动漫组多多少名同学？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，先用加法求出动漫组与器乐组的总人数，再乘2求出书法组的人数，再减去动漫组的人数，即可解答。
【解答】解：（ 138+109）×2﹣138
＝247×2﹣138
＝494﹣138
＝356 （名）
答：书法组比动漫组多356名同学。
【点评】此题考查了整数加减法、乘法的意义及应用，求一个数的几倍是多少，用乘法解答。
27．：我们两人共有66元钱。
：如果把我的钱数的小数点向右移动一位，我们两人的钱数就一样多了。
淘气笑笑和淘气各有多少元？
【答案】淘气60元，笑笑6元。
【分析】根据笑笑的话：如果把我的钱数的小数点向右移动一位，我们两人的钱数就一样多了。说明淘气的钱数是笑笑的钱数的10倍，把笑笑的钱数看作1份，则淘气的钱数为同样的10份，根据两人的钱数合计（1+10）份共计66元可以求出1份量，即笑笑的钱数，然后1份量乘10即淘气的钱数。
【解答】解：66÷（1+10）
＝66÷11
＝6（元）
6×10＝60（元）
答：淘气有60元钱，笑笑有6元钱。
【点评】本题考查了和倍问题的应用。
28．1班、2班参加市组织的“汉字听写大赛”，两班共得57分，1班的得分比2班的2.4倍少11分，问1班、2班各得多少分？
【答案】37；20。
【分析】1班的得分比2班的2.4倍少11分，那么1班加上11分，就是正好是2班的2.4倍，这时两班共得分57+11＝68分，然后再根据和倍公式进行解答。
【解答】解：（57+11）÷（2.4+1）
＝68÷3.4
＝20（分）
57﹣20＝37（分）
答：1班得37分，2班得20分。
【点评】本题关键是求出1班和2班的得分和与倍数关系，然后再根据和倍公式进行解答。
29．养鸡场的母鸡只数是公鸡的6倍，后来公鸡和母鸡各增加60只，结果母鸡只数就是公鸡的4倍．原来养鸡场一共养了多少只鸡？
【答案】见试题解答内容
【分析】设原来养鸡场养公鸡x只，则母鸡6x只，根据等量关系：原来养鸡场养母鸡的只数+60只＝（原来养鸡场养公鸡的只数+60只）×4，列方程解答即可得原来养鸡场养公鸡的只数，再求出养母鸡的只数，再相加即可．
【解答】解：设原来养鸡场养公鸡x只，则母鸡6x只，
6x+60＝4×（x+60）
6x+60＝4x+240
2x＝180
x＝90
90×6＝540（只）
90+540＝630（只），
答：原来养鸡场一共养了630只鸡．
【点评】本题考查了和倍问题，关键是根据等量关系：原来养鸡场养母鸡的只数+60只＝（原来养鸡场养公鸡的只数+60只）×4，列方程．
30．采摘园用两种大小不同的篮子装草莓，一大篮草莓的价格是一小篮草莓的3倍。淘气家各买了1篮，一共花了200元。一大篮草莓的价格是多少元？
【答案】150元。
【分析】一大篮草莓的价格是一小篮草莓的3倍。淘气家各买了1篮，一共花了200元，也就是小篮草莓的（1+3）倍是200元，由此根据已知一个数的几倍是多少，用除法解答求出小篮草莓的价格，进而求出大篮的价格。
【解答】解：200÷（3+1）×3
＝200÷4×3
＝150（元）
答：一大篮草莓的价格是150元。
【点评】解答此题应明确：已知一个数的几倍是多少，用除法解答。
31．双十一期间李阿姨和张阿姨共消费1270元，已知李阿姨消费的钱数比张阿姨消费钱数的1.2倍少50元，李阿姨和张阿姨各消费了多少元？
【答案】李阿姨消费了670元，张阿姨消费了600元。
【分析】李阿姨消费的钱数比张阿姨消费钱数的1.2倍少50元，用阿姨和张阿姨共消费的钱数加50元，是张阿姨消费钱数的（1+1.2）倍，用除法计算即可得张阿姨消费的钱数，再求李阿姨消费的钱数即可。
【解答】解：（1270+50）÷（1+1.2）
＝1320÷2.2
＝600（元）
1270﹣600＝670（元）
答：李阿姨消费了670元，张阿姨消费了600元。
【点评】本题主要考查了和倍问题，关键是得出阿姨和张阿姨共消费的钱数加50元，是张阿姨消费钱数的（1+1.2）倍。
32．文具店有足球和篮球共45个，已知足球的个数比篮球的3倍多5个，文具店里有足球和篮球各多少个？
【答案】足球35个，篮球10个。
【分析】足球的个数比篮球的3倍多5个，则足球和篮球一共的个数减5个，即是篮球的（3+1）倍，用除法计算，即可得篮球的个数，再求足球的个数即可。
【解答】解：（45﹣5）÷（3+1）
＝40÷4
＝10（个）
45﹣10＝35（个）
答：文具店里有足球35个，篮球10个。
【点评】本题主要考查了和倍问题，用到两数和÷份数和＝小数。
33．学校共买回120个排球和篮球，已知排球个数是篮球个数的3倍．排球和篮球各买回多少个？
【答案】见试题解答内容
【分析】因为排球个数是篮球个数的3倍，篮球和排球共120个是篮球个数的3+1＝4倍，用除法即可得篮球个数，再求排球的个数即可．
【解答】解：120÷（3+1）
＝120÷4
＝30（个）
30×3＝90（个）
答：排球买回90个，篮球买回30个．
【点评】本题考查了和倍问题，关键是得出篮球和排球共120个是篮球个数的3+1＝4倍．
34．把248升汽油倒入大、小两个油桶中正好都倒满，其中大油桶装的油正好比小油桶的3倍多8升．大、小油桶的容量各是多少升？
【答案】大油桶的容量是188升，小油桶的容量是60升。
【分析】大油桶装的油正好比小油桶的3倍多8升，那么大油桶的容量减去8升，就正好是小油桶的3倍，这时两个油桶中共有（248﹣8）升，根据和倍公式，用（248﹣8）除以（3+1），求出小油桶的容量，再用248升减去小油桶的容量，就是大油桶的容量。
【解答】解：（248﹣8）÷（3+1）
＝240÷4
＝60（升）
248﹣60＝188（升）
答：大油桶的容量是188升，小油桶的容量是60升。
【点评】本题关键是求出大油桶装的油正好是小油桶的3倍时，两桶的油总量，然后再根据和倍公式：和÷（倍数+1）＝较小数，进行解答。
35．甲、乙合作赶制1800朵珠花，甲做的数量是乙的3倍，甲、乙各做了多少朵珠花？
【答案】1350朵；450朵。
【分析】根据题意可知甲制作的朵数+乙制作的朵数＝1800朵，设乙制作了x朵，则甲制作了3x朵，列方程解答即可。
【解答】解：设乙制作了x朵，则甲制作了3x朵，列方程：
3x+x＝1800
4x＝1800
x＝450
450×3＝1350（朵）
答：甲做了1350朵；乙做了450朵。
【点评】本题考查和倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
36．淘气的集邮册里有726枚邮票，是奇思的3倍，两人一共有邮票多少枚？
【答案】968张。
【分析】要求两人一共有邮票多少张，根据题意，要先求出奇思邮票的张数，进而把两个人的邮票张数相加得解。
【解答】解：726÷3+726
＝242+726
＝968（张）
答：两人一共有邮票968张。
【点评】解答此题明确：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。
37．一个合唱队共有男女42人，女人数是男人数的2.5倍，这个合唱队男、女各多少人？
【答案】男生12人，女生30人。
【分析】根据题意得出，女人数与男人数这两个数的倍数和是（2.5+1），和是42，由此利用和倍公式解决问题。
【解答】解：42÷（2.5+1）
＝42÷3.5
＝12（人）
12×2.5＝30（人）
答：这个合唱队男生12人，女生30人。
【点评】本题主要是利用和倍公式{和÷（倍数+1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数，或和﹣较小数＝较大数}解决问题。
38．小丽和哥哥一共有邮票180枚，其中哥哥的邮票数是小丽的3倍，他们两人各有多少枚？
【答案】小丽有45枚，哥哥有135枚。
【分析】小丽和哥哥一共有邮票180枚，其中哥哥的邮票数是小丽的3倍，那么他们两人的总数量就是小丽的3+1＝4倍，用180除以4求出小丽的数量，然后再进一步解答。
【解答】解：180÷（3+1）
＝180÷4
＝45（枚）
45×3＝135（枚）
答：小丽有45枚，哥哥有135枚。
【点评】本题知道两人邮票数量的和与倍数关系，根据和倍公式：和÷（倍数+1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数进行解答。
39．啄木鸟妈妈和小啄木鸟一共捉了40只害虫，啄木鸟妈妈捉的害虫是小啄木鸟的4倍，小啄木鸟和啄木鸟妈妈各捉了多少只害虫？
【答案】啄木鸟妈妈捉了32只害虫，小啄木鸟捉了8只害虫。
【分析】啄木鸟妈妈捉的害虫是小啄木鸟的4倍，则鸟妈妈和小啄木鸟一共捉了40只害虫是小啄木鸟的（4+1）倍，用除法计算，得出小啄木鸟捉的只数，再求啄木鸟妈妈捉的只数即可。
【解答】解：4+1＝5
小啄木鸟：40÷5＝8（只）
啄木鸟妈妈：8×4＝32（只）
答：啄木鸟妈妈捉了32只害虫，小啄木鸟捉了8只害虫。
【点评】本题主要考查了和倍问题，关键是得出小啄木鸟捉的只数。
40．新型冠状病毒感染的肺炎是由种新型冠状病毒感染引起的以发热、乏力、干咳为主要表现的急性呼吸道传染病。新型冠状病毒肺炎简称“新冠肺炎”，实验小学五（1）班在“抗击新冠肺炎”宣传活动中，画手抄报和录小视频一共有50件，其中手抄报的件数是小视频的1.5倍。手抄报和小视频各有多少件？
【答案】30，20。
【分析】根据和倍问题公式：和÷（倍数+1）＝小数，小数×倍数＝大数解答即可。
【解答】解：50÷（1.5+1）
＝50÷2.5
＝20（件）
20×1.5＝30（件）
答：手抄报有30件，小视频有20件。
【点评】此题主要考查了和倍问题，熟练掌握和倍问题公式是解决此题的关键。
41．甲、乙两桶油共重80千克，如果从甲桶倒出12千克油给乙桶，那么甲桶油剩下的重量是乙桶的3倍，原来甲、乙两桶油各重多少千克？
【答案】甲桶油重72千克，乙桶油重8千克。
【分析】根据题意，甲桶倒出12千克给乙桶，甲桶里油的重量是乙桶里油的重量的3倍，即甲桶油为3份，乙桶油为1份，则每份为80÷4＝20（千克），再解答即可。
【解答】解：甲桶与乙桶共4份，
每份为80÷4＝20（千克）
乙桶油20×1＝20（千克）
乙桶油原来有20﹣12＝8（千克）
80﹣8＝72（千克）
答：原来甲桶油重72千克，乙桶油重8千克。
【点评】根据题意，先求出总份数，以及两桶油各自的份数，求出后来乙桶油的重量，进而解决问题。
42．手机的单价是电话机单价的5倍，手机和电话机的单价各是多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，可得一部手机和一部电话共1590元，手机的单价是电话机的5倍，然后根据和倍公式：小数＝和÷（倍数+1）（一般用小数作标准量），大数＝和﹣小数 或 大数＝小数×倍数，进一步解答．
【解答】解：电话机：
1590÷（5+1）
＝1590÷6
＝265（元）；
手机：265×5＝1325（元）．
答：电话机的单价是265元，手机的单价是1325元．
【点评】根据题意，知道它们的单价的和与倍数的关系，由和倍公式进一步解答．
43．书店购进《成语故事》和《数学故事》共540本，其中《成语故事》的本数是《数学故事》的2倍。购进《数学故事》多少本？
【答案】180。
【分析】书店购进《成语故事》和《数学故事》共540本，《成语故事》的本数是《数学故事》的2倍，两种数的本数和就是《数学故事》本数2+1＝3倍，用540除以3即可求出《数学故事》的本数。
【解答】解：540÷（2+1）
＝540÷3
＝180（本）
答：购进《数学故事》180本。
【点评】已知两个数的和与倍数关系，根据和倍公式：和÷（倍数+1）＝较小数进行解答。
44．大、小两数的和为190，较小的扩大为原来的9倍就等于较大的数．两个数各是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】较小的扩大为原来的9倍就等于较大的数，即较大数是较小数的9倍，那么它们的和190就是较小数的（9+1）倍，用除法可求出较小数，进而求得较大数．
【解答】解：190÷（9+1）
＝190÷10
＝19
190﹣19＝171
答：这两个数分别是19和171．
【点评】此题考查了和倍公式“和÷（倍数+1）＝较小数”的灵活运用．
45．幼儿园做了一些花装饰教室，红花和蓝花共96朵，红花是蓝花的3倍，红花和蓝花各有多少朵？
【答案】红花有72朵，蓝花有24朵。
【分析】红花和蓝花共96朵，红花是蓝花的3倍，那么红花和蓝花的数量和就是蓝花的3+1＝4倍，那么蓝花有96÷4＝24（朵），再用蓝花的朵数乘上3，就是红花的朵数。
【解答】解：96÷（3+1）
＝96÷4
＝24（朵）
24×3＝72（朵）
答：红花有72朵，蓝花有24朵。
【点评】已知两种花的数量和与倍数关系，根据和倍公式：和÷（倍数+1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数进行解答。
46．一套桌椅的售价是320元，已知桌子的价钱是椅子的3倍。桌子和椅子的价钱各是多少元？
【答案】桌子240元，椅子80元。
【分析】桌子的价钱是椅子的3倍，则一套桌椅的售价是一个椅子的3+1＝4倍，那么椅子价格是320÷4＝80元，桌子价格就是80×3＝240元。
【解答】解：320÷（3+1）
＝320÷4
＝80（元）
80×3＝240（元）
答：桌子240元，椅子80元。
【点评】此题的关键是先求出一套桌椅的售价是一个椅子的4倍，然后再进一步解答。
47．白兔有24只，黑兔是白兔的4倍，白兔和黑兔一共有多少只？（将线段图补充完整再计算）
【答案】120只。
【分析】先用白兔的只数乘4，得出黑兔的只数，再加白兔的只数，即可求白兔和黑兔一共多少只。
【解答】解：
24×4+24
＝96+24
＝120（只）
答：白兔和黑兔一共有120只。
【点评】本题主要考查了和倍问题，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
48．农贸市场运来140千克青菜和一些萝卜，青菜比萝卜的2倍少40千克，一共运来多少千克萝卜？
【答案】见试题解答内容
【分析】贸市场运来140千克青菜和一些萝卜，青菜比萝卜的2倍少40千克，也就是140千克加上40千克就是萝卜的2倍，然后再除以2即可求出萝卜的重量．
【解答】解：（140+40）÷2
＝180÷2
＝90（千克）
答：一共运来90千克萝卜．
【点评】本题关键是明确青菜的重量加上40千克就正好是萝卜的2倍，然后再进一步解答．
49．在一道没有余数的除法算式中，被除数、除数、商三个数的和是581，商是5，被除数和除数各是多少？
【答案】480，96。
【分析】商是5，可知被除数是除数的5倍；被除数、除数、商三个数的和是581，用581﹣5可以求出被除数与除数的和，然后再根据和倍公式进行解答。
【解答】解：（581﹣5）÷（5+1）
＝576÷6
＝96
96×5＝480
答：被除数是480，除数是96。
【点评】本题关键是求出被除数与除数的和与倍数，然后再再根据和倍公式进行解答。
50．三年级共有312人参加大型体操表演，其中女生人数是男生的2倍．男生有多少人？
【答案】见试题解答内容
【分析】把男生的人数看作一倍的量，那么三年级共有的312人就相当于男生人数的1+2＝3倍，然后根据“和÷（倍数+1）＝1倍数”代入数据即可求出男生有多少人．
【解答】解：312÷（1+2）
＝312÷3
＝104（人）
答：男生有104人．
【点评】此题属于和倍问题，运用关系式：和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．关键是找到数量和与它对应的倍数和．
51．甲、乙两个仓库共有粮食340吨，运走甲仓粮食的一半和乙仓粮食的40吨后，两个仓库粮食同样多．原来甲仓有粮食多少吨？
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意，若只运走乙仓粮食的40吨后，则两个仓库粮食共有（340﹣40）吨，就是甲仓粮食的一半的3倍，由此用除法可求得甲仓粮食的一半，再乘2就是原来甲仓有粮食的吨数．
【解答】解：（340﹣40）÷3×2
＝300÷3×2
＝200（吨）
答：原来甲仓有粮食200吨．
【点评】本题考查了和倍问题，关键是得出（340﹣40）吨就是甲仓粮食的一半的3倍．
52．甲书架上有836本书，乙书架上有1036本书。要想使两个书架上的书同样多，应该从乙书架上取多少本放到甲书架？
【答案】100本。
【分析】根据题意可知，用乙书架图书本数减去甲书架图书本数，求出乙书架比甲书架多的图书本数。将多的图书平均分给两个书架，两个书架的图书一样多。则用多的图书本数除以2解答即可。
【解答】解：（1036﹣836）÷2
＝200÷2
＝100（本）
答：应该从乙书架上取100本放到甲书架。
【点评】要想使两个书架的图书同样多，只需要把多出的图书再平均分给两个书架即可。
53．植树活动中，四、五年级共植树380棵，其中五年级同学植树的棵数比四年级的2倍少10棵，四、五年级各植树多少棵？
【答案】四年级植树130棵、五年级植树250棵。
【分析】用，四、五年级共植树的棵数加10棵，即可得四年级植树棵数的（1+2）倍，用除法计算即可得四年级植树棵数，再求五年级植树棵数即可。
【解答】解：（380+10）÷（1+2）
＝390÷3
＝130（棵）
380﹣130＝250（棵）
答：四年级植树130棵、五年级植树250棵。
【点评】本题主要考查了和倍问题，关键是得出四、五年级共植树的棵数加10棵，即可得四年级植树棵数的（1+2）倍。
54．甲仓库存粮140吨，乙仓库存粮70吨，现在又有60吨存粮需运入，问甲、乙两仓库各运进多少吨，才能使甲仓库的存粮是乙仓库的2倍？
【答案】见试题解答内容
【分析】设甲仓库应运进x吨，则乙仓库运进的吨数是60﹣x，再根据运入后甲乙两仓库粮食数量的关系建立方程，然后解方程即可．
【解答】解：设甲仓库应运进x吨，则乙仓库运进（60﹣x）吨，
根据题意得：140+x＝2（70+60﹣x）
140+x＝260﹣2x
3x＝120
x＝40
则乙仓库应运进：60﹣40＝20（吨）；
答：甲仓库运进40吨，乙仓库运进20吨，才能使甲仓的粮食为乙仓的2倍．
【点评】本题是反映两者之间的数量关系的问题，一般是合理的设好未知数，运用方程的思想解决．
55．甲、乙两筐苹果共重83千克，如果从甲筐取出3千克后，甲筐苹果的重量就是乙筐的4倍，甲、乙两筐苹果原来各重多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】由“从甲筐取出3千克放入乙筐，甲筐苹果的重量就是乙筐的4倍”，可知甲筐﹣3千克后就刚好是乙筐重量的4倍，然后根据和差问题的解法解答即可．
【解答】解：（83﹣3）÷（4+1）
＝80÷5
＝16（千克）
甲筐：83﹣16＝67（千克）
答：甲筐苹果原来重67千克，乙筐苹果原来重16千克．
【点评】此题考查了和差问题的解题方法，弄清数量关系是解题的关键．
56．智慧老人和淘气的年龄和是78岁，智慧老人比淘气年龄的6倍还大1岁，他们二人各多少岁？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，若智慧老人少1岁，则就是淘气年龄的6倍，那么二人的年龄和（78﹣1）就是淘气年龄的（6+1）倍，由此可求得淘气的年龄，进而求得智慧老人的年龄．
【解答】解：淘气：（78﹣1）÷（6+1）
＝77÷7
＝11（岁）
智慧老人：78﹣11＝67（岁）
答：智慧老人67岁，淘气11岁．
【点评】根据题意，知道两人的年龄和与倍数关系，由和倍公式进一步解答．
57．学校共有故事书和童话书200本，故事书是童话书的4倍，故事书和童话书各有多少本？（可以利用线段图分析哦！）
【答案】见试题解答内容
【分析】
由于故事书是童话书的4倍，把童话书的本数看作1份，则故事书相当于4份，所以两种书的本数和就是童话书的（4+1）倍，故事书和童话书共200本，用200÷（4+1）就是童话书的本数，再求故事书的本数即可．
【解答】解：
200÷（4+1）
＝200÷5
＝40（本）
200﹣40＝160（本）
答：童话书有40本，故事书有160本．
【点评】本题考查了和倍问题，关键是得出两种书的本数和就是童话书的（4+1）倍．
58．三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，甲队比丙队多240米．三个队各筑多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题干，设乙队筑路x米，则甲队筑路2x米，丙队筑路（2x﹣240）米，再利用等量关系：甲、乙、丙三个筑路队共筑路1360米，列出方程解决问题．
【解答】解：设乙队筑路x米，则甲队筑路2x米，丙队筑路（2x﹣240）米，根据题意可得：
x+2x+（2x﹣240）＝1360
5x﹣240＝1360
5x＝1600
5x÷5＝1600÷5
x＝320
2x＝2×320＝640（米）
2x﹣240＝640﹣240＝400（米）
答：甲队筑640米，乙队筑320米，丙队筑400米．
【点评】此题属于含有三个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另两个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．
59．妈妈买了一件上衣、一条裤子和一条丝巾，共用了280元，已知上衣的价钱是丝巾的5倍，裤子的价钱是丝巾的2倍．上衣、裤子、丝巾的价钱分别是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，设一条丝巾x元，则上衣为5x，裤子为2x，根据题意列方程为：x+2x+5x＝280，解方程就出丝巾价钱，然后求上衣和裤子的价钱即可．
【解答】解：设一条丝巾x元，则上衣为5x，裤子为2x，
x+2x+5x＝280
8x＝280
x＝35
5×35＝175（元）
2×35＝70（元）
答：一件上衣175元，一条裤子70元，一条丝巾35元．
【点评】此题是典型的和倍问题，用倍数的等量关系设出未知数，用和的等量关系列出方程即可解决此类问题．
60．用长140厘米的铁丝围成一个长方形，长是宽的4倍，这个长方形的宽是多少厘米？（用方程解）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，设长方形的宽为x厘米，根据长方形周长公式：周长＝（长+宽）×2，列方程为：（x+4x）×2＝140，解方程即可．
【解答】解：设长方形的宽为x厘米，
（x+4x）×2＝140
5x＝70
x＝14
答：这个长方形的宽是14厘米．
【点评】本题主要考查和倍问题，关键利用长方形公式，列方程求解．
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1．商店一天共卖出大、小可乐共190瓶，已知卖出的大瓶可乐瓶数是小瓶可乐的3倍少10瓶．那么卖出的大瓶和小瓶可乐各多少瓶？
2．某市共有小学49所，其中城区小学的数量是农村小学的2.5倍。请问城区小学和农村小学各有多少所？
3．买10张课桌用了500元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张凳子多少元？
4．林芳买了一支钢笔笔和三支铅笔，一共花了10.8元，钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔单价各是多少元？
5．甲、乙两人共有书100本，如果甲给乙15本，那么甲的本数是乙的3倍，原来甲有书多少本？
6．秦始皇陵兵马俑，是第一批全国重点文物保护单位，也是第一批中国世界遗产。王叔叔打算带家人参观兵马俑，在网上购买了3张成人票和1张学生票，一共用去420元，已知学生票的价格是成人票的一半，每张学生票和每张成人票各是多少元？
7．压岁钱的历史悠久，清代诗人吴曼云的诗句“百十钱穿彩线长，分来再枕自收藏”描述的就是这一习俗。今年春节梦梦和华华共得到了480元压岁钱，梦梦的压岁钱是华华的5倍，梦梦有多少元压岁钱？
8．育英小学五年级一班实行垃圾分类处理，11月份共收集垃圾21.7kg，其中可回收利用的垃圾是不可回收利用垃圾的5.2倍，两种垃圾各多少kg？
9．吃完饭俊俊和琪琪去钓鱼，共钓了52条，其中俊俊钓的是琪琪的2倍多一条，问两人各钓多少条？
10．李师傅到商场买了3张桌子和12把椅子，共付了5040元，桌子的单价是椅子的3倍，每把椅子多少元？
11．三四年级一共有400名学生，四年级人数是三年级的1.5倍，三、四年级各有学生多少名？
12．养鸡场有公鸡和母鸡一共1500只，其中公鸡只数比母鸡多2倍，则公鸡、母鸡各多少只？
13．造纸厂两个车间共有360人，因工作需要，使甲车间人数是乙车间的1.5倍，甲乙两车间各应有多少人？
14．实验小学共有216人参加科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？
15．图书角有198本书，其中文艺类的有120本，是科技类的3倍，其余的是工具书。图书角有工具书多少本？
16．甲筐有梨400个、乙筐有梨240个，现在从两筐取出数目相等的梨，剩下梨的数量甲筐恰好是乙筐的5倍，求两筐各剩梨多少个？（先画线段图，再解答）
17．有两堆棋子，第一堆有67枚，第二堆有53枚，要使第一堆的棋子数是第二堆的2倍，必须从第二堆中拿出多少枚棋子放入第一堆？
18．少儿才艺大赛海选一共780人参加，女选手人数是男选手人数的2倍，男、女选手各有多少人？
19．养鸡场共养鸡1460只，其中养的公鸡的只数是母鸡的3倍，问：母鸡养多少只？（列方程）
20．学校体育室去买足球和篮球，买的篮球比足球的5倍还多2个，已知两种球一共买了50个，足球和篮球各买了多少个？
21．青山果园的桃树和梨树共有96棵，桃树的棵数是梨树的3倍，果园里桃树和梨树各有多少棵？
22．学校舞蹈队和合唱队一共有队员96名，合唱队的人数是舞蹈队的1.4倍，合唱队和舞蹈队各有多少人？
23．甲乙丙车从外地共拉来16吨水泥，甲丙两车所拉水泥的重量是乙车的3倍，甲车拉的水泥重量是丙车的2倍，甲乙丙各拉了多少吨水泥？
24．甲、乙两个粮库原来共存粮食78吨，甲粮库运进粮食18吨，乙粮库运出粮食18吨后，甲粮库粮食重量是乙的2倍。原来甲粮库存粮食多少吨？
25．明明和小花共有水彩笔37支，明明水彩笔的支数比小花的3倍多5支，明明有多少支水彩笔？
26．学校动漫组有138名同学，器乐组有109名同学，书法组的人数是动漫组与器乐组总人数的2倍。书法组比动漫组多多少名同学？
27．：我们两人共有66元钱。
：如果把我的钱数的小数点向右移动一位，我们两人的钱数就一样多了。
淘气笑笑和淘气各有多少元？
28．1班、2班参加市组织的“汉字听写大赛”，两班共得57分，1班的得分比2班的2.4倍少11分，问1班、2班各得多少分？
29．养鸡场的母鸡只数是公鸡的6倍，后来公鸡和母鸡各增加60只，结果母鸡只数就是公鸡的4倍．原来养鸡场一共养了多少只鸡？
30．采摘园用两种大小不同的篮子装草莓，一大篮草莓的价格是一小篮草莓的3倍。淘气家各买了1篮，一共花了200元。一大篮草莓的价格是多少元？
31．双十一期间李阿姨和张阿姨共消费1270元，已知李阿姨消费的钱数比张阿姨消费钱数的1.2倍少50元，李阿姨和张阿姨各消费了多少元？
32．文具店有足球和篮球共45个，已知足球的个数比篮球的3倍多5个，文具店里有足球和篮球各多少个？
33．学校共买回120个排球和篮球，已知排球个数是篮球个数的3倍．排球和篮球各买回多少个？
34．把248升汽油倒入大、小两个油桶中正好都倒满，其中大油桶装的油正好比小油桶的3倍多8升．大、小油桶的容量各是多少升？
35．甲、乙合作赶制1800朵珠花，甲做的数量是乙的3倍，甲、乙各做了多少朵珠花？
36．淘气的集邮册里有726枚邮票，是奇思的3倍，两人一共有邮票多少枚？
37．一个合唱队共有男女42人，女人数是男人数的2.5倍，这个合唱队男、女各多少人？
38．小丽和哥哥一共有邮票180枚，其中哥哥的邮票数是小丽的3倍，他们两人各有多少枚？
39．啄木鸟妈妈和小啄木鸟一共捉了40只害虫，啄木鸟妈妈捉的害虫是小啄木鸟的4倍，小啄木鸟和啄木鸟妈妈各捉了多少只害虫？
40．新型冠状病毒感染的肺炎是由种新型冠状病毒感染引起的以发热、乏力、干咳为主要表现的急性呼吸道传染病。新型冠状病毒肺炎简称“新冠肺炎”，实验小学五（1）班在“抗击新冠肺炎”宣传活动中，画手抄报和录小视频一共有50件，其中手抄报的件数是小视频的1.5倍。手抄报和小视频各有多少件？
41．甲、乙两桶油共重80千克，如果从甲桶倒出12千克油给乙桶，那么甲桶油剩下的重量是乙桶的3倍，原来甲、乙两桶油各重多少千克？
42．手机的单价是电话机单价的5倍，手机和电话机的单价各是多少元？
43．书店购进《成语故事》和《数学故事》共540本，其中《成语故事》的本数是《数学故事》的2倍。购进《数学故事》多少本？
44．大、小两数的和为190，较小的扩大为原来的9倍就等于较大的数．两个数各是多少？
45．幼儿园做了一些花装饰教室，红花和蓝花共96朵，红花是蓝花的3倍，红花和蓝花各有多少朵？
46．一套桌椅的售价是320元，已知桌子的价钱是椅子的3倍。桌子和椅子的价钱各是多少元？
47．白兔有24只，黑兔是白兔的4倍，白兔和黑兔一共有多少只？（将线段图补充完整再计算）
48．农贸市场运来140千克青菜和一些萝卜，青菜比萝卜的2倍少40千克，一共运来多少千克萝卜？
49．在一道没有余数的除法算式中，被除数、除数、商三个数的和是581，商是5，被除数和除数各是多少？
50．三年级共有312人参加大型体操表演，其中女生人数是男生的2倍．男生有多少人？
51．甲、乙两个仓库共有粮食340吨，运走甲仓粮食的一半和乙仓粮食的40吨后，两个仓库粮食同样多．原来甲仓有粮食多少吨？
52．甲书架上有836本书，乙书架上有1036本书。要想使两个书架上的书同样多，应该从乙书架上取多少本放到甲书架？
53．植树活动中，四、五年级共植树380棵，其中五年级同学植树的棵数比四年级的2倍少10棵，四、五年级各植树多少棵？
54．甲仓库存粮140吨，乙仓库存粮70吨，现在又有60吨存粮需运入，问甲、乙两仓库各运进多少吨，才能使甲仓库的存粮是乙仓库的2倍？
55．甲、乙两筐苹果共重83千克，如果从甲筐取出3千克后，甲筐苹果的重量就是乙筐的4倍，甲、乙两筐苹果原来各重多少千克？
56．智慧老人和淘气的年龄和是78岁，智慧老人比淘气年龄的6倍还大1岁，他们二人各多少岁？
57．学校共有故事书和童话书200本，故事书是童话书的4倍，故事书和童话书各有多少本？（可以利用线段图分析哦！）
58．三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，甲队比丙队多240米．三个队各筑多少米？
59．妈妈买了一件上衣、一条裤子和一条丝巾，共用了280元，已知上衣的价钱是丝巾的5倍，裤子的价钱是丝巾的2倍．上衣、裤子、丝巾的价钱分别是多少？
60．用长140厘米的铁丝围成一个长方形，长是宽的4倍，这个长方形的宽是多少厘米？（用方程解）
和倍问题
参考答案与试题解析
1．商店一天共卖出大、小可乐共190瓶，已知卖出的大瓶可乐瓶数是小瓶可乐的3倍少10瓶．那么卖出的大瓶和小瓶可乐各多少瓶？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据等量关系：大可乐数量+小可乐是数量＝190瓶，卖出的大瓶可乐瓶数是小瓶可乐的3倍少10瓶，利用和倍问题公式：和÷（倍数+1）＝1倍数，求小瓶可乐的瓶数，再求大瓶可乐的瓶数即可．
【解答】解：设小瓶可乐x瓶，则大可乐有（3x﹣10）瓶，
（190+10）÷（3+1）
＝200÷4
＝50（瓶）
190﹣50＝140（瓶）
答：卖出的大瓶有140瓶，小瓶可乐有50瓶．
【点评】列方程解应用题时，要注意分析条件中数量之间的关系，从中找出等量关系．
2．某市共有小学49所，其中城区小学的数量是农村小学的2.5倍。请问城区小学和农村小学各有多少所？
【答案】35所，14所。
【分析】把农村小学的数量看作1份，则城区小学的数量是2.5份，一共是（1+2.5）份，正好是49所，据此用除法即可求出农村小学的数量，再用减法进一步求出城区小学的数量。
【解答】解：49÷（1+2.5）
＝49÷3.5
＝14（所）
49﹣14＝35（所）
答：城区小学有35所，农村小学有14所。
【点评】本题主要考查了和倍问题的应用。
3．买10张课桌用了500元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张凳子多少元？
【答案】每张凳子是12.5元。
【分析】先用10张课桌的总价除以10，求出每张课桌的价钱，桌子的单价是凳子单价的4倍，再用每张课桌的价钱除以4，就是每张凳子的价钱。
【解答】解：500÷10÷4
＝50÷4
＝12.5（元）
答：每张凳子是12.5元。
【点评】考查了整数除法的灵活运用，仔细读题，找出题中已知的量进行解答即可。
4．林芳买了一支钢笔笔和三支铅笔，一共花了10.8元，钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔单价各是多少元？
【答案】7.2元，1.2元。
【分析】设铅笔的单价是x元，则钢笔的单价是6x元，根据等量关系：钢笔的单价×1支+铅笔的单价×3支＝10.8元，列方程解答即可。
【解答】解：设铅笔的单价是x元，则钢笔的单价是6x元。
6x+x×3＝10.8
9x＝10.8
x＝1.2
1.2×6＝7.2（元）
答：钢笔的单价是7.2元，铅笔的单价是1.2元。
【点评】本题考查了简单的等量代换问题，关键是根据等量关系：钢笔的单价×1支+铅笔的单价×3支＝10.8元，列方程。
5．甲、乙两人共有书100本，如果甲给乙15本，那么甲的本数是乙的3倍，原来甲有书多少本？
【答案】见试题解答内容
【分析】甲、乙两人共有书100本，如果甲给乙15本，那么两人的本数和还是100本，这时甲的本数是乙的3倍，根据和倍公式可以求出这时乙的本数，然后再进一步解答．
【解答】解：100÷（3+1）
＝100÷4
＝25（本）
25﹣15＝10（本）
100﹣10＝90（本）
答：原来甲有书90本．
【点评】本题关键是明确甲给乙15本后，两人的本数和不变，再根据倍数关系，由和倍公式进行解答．
6．秦始皇陵兵马俑，是第一批全国重点文物保护单位，也是第一批中国世界遗产。王叔叔打算带家人参观兵马俑，在网上购买了3张成人票和1张学生票，一共用去420元，已知学生票的价格是成人票的一半，每张学生票和每张成人票各是多少元？
【答案】每张学生票60元，每张成人票120元。
【分析】已知学生票的价格是成人票的一半，3张成人票相当于6张学生票的价格，那么420就相当于（6+1）张学生票的价格，然后用除法求出每张学生票的价格，再进一步解答即可。
【解答】解：420÷（2×3+1）
＝420÷7
＝60（元）
60×2＝120（元）
答：每张学生票60元，每张成人票120元。
【点评】此题属于和倍问题，运用关系式：和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）。关键是找到数量和与它对应的倍数和。
7．压岁钱的历史悠久，清代诗人吴曼云的诗句“百十钱穿彩线长，分来再枕自收藏”描述的就是这一习俗。今年春节梦梦和华华共得到了480元压岁钱，梦梦的压岁钱是华华的5倍，梦梦有多少元压岁钱？
【答案】400元。
【分析】梦梦的压岁钱是华华的5倍，把华华的压岁钱看作1份，则梦梦的压岁钱为5份，梦梦和华华共得到了480元压岁钱，可知梦梦和华华的压岁钱一共有（1+5）份，可以求出1份是多少，然后再求出梦梦的压岁钱有多少元。由此列式解答。
【解答】解：480÷（5+1）
＝480÷6
＝80（元）
梦梦：80×5＝400（元）
答：梦梦有400元压岁钱。
【点评】此题考查和倍问题的应用。关键在于找到总和所对应的份数。
8．育英小学五年级一班实行垃圾分类处理，11月份共收集垃圾21.7kg，其中可回收利用的垃圾是不可回收利用垃圾的5.2倍，两种垃圾各多少kg？
【答案】见试题解答内容
【分析】可回收利用的垃圾是不可回收利用垃圾的5.2倍，把不可回收垃圾看作1倍，则可回收是5.2倍，一共是（5.2+1）倍，正好是21.7千克，根据除法意义，用除法即可求出 不可回收的垃圾数量，再用一共的数量减去不可回收的数量即可．
【解答】解：21.7÷（5.2+1）
＝21.7÷6.2
＝3.5（千克）
3.5×5.2＝18.2（千克）
答：可回收利用的垃圾是18.2千克，不可回收利用垃圾是3.5千克．
【点评】解决本题根据和倍公式求解：两数和÷倍数和＝1倍的数．
9．吃完饭俊俊和琪琪去钓鱼，共钓了52条，其中俊俊钓的是琪琪的2倍多一条，问两人各钓多少条？
【答案】见试题解答内容
【分析】假设俊俊钓的是琪琪的2倍，则一共钓（52﹣1）＝51条，由此可知：琪琪钓的条数的（2+1）倍是51条，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出琪琪钓的条数，进而求出俊俊钓的条数．
【解答】解：（52﹣1）÷（2+1）
＝51÷3
＝17（条）
52﹣17＝35（条）；
答：琪琪钓了17条，俊俊钓了35条．
【点评】明确琪琪钓的条数的（2+1）倍是51条，是解答此题的关键；用到的知识点：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答．
10．李师傅到商场买了3张桌子和12把椅子，共付了5040元，桌子的单价是椅子的3倍，每把椅子多少元？
【答案】240元。
【分析】由“桌子的单价是椅子的3倍”可知买一张桌子相当于买三把椅子，那么买3张桌子相当于买9把椅子，假设都买的是椅子，则一共买了21把椅子，据此解答此题。
【解答】解：5040÷（3×3+12）
＝5040÷21
＝240（元）
答：每把椅子240元。
【点评】解答此题的关键是把桌子的单价用椅子的单价代换出来，再根据单价＝总价÷数量求解。
11．三四年级一共有400名学生，四年级人数是三年级的1.5倍，三、四年级各有学生多少名？
【答案】见试题解答内容
【分析】四年级人数是三年级的1.5倍，那么两个班的总人数就是三年级人数的（1+1.5）倍，用总人数除以这个倍数即可求出三年级的人数，进而求出四年级的人数．
【解答】解：400÷（1+1.5）
＝400÷2.5
＝160（人）
400﹣160＝240（人）
答：三年级有160人，四年级有240人．
【点评】本题考查了和倍问题：两数和÷倍数和＝一倍的数，进而求解．
12．养鸡场有公鸡和母鸡一共1500只，其中公鸡只数比母鸡多2倍，则公鸡、母鸡各多少只？
【答案】1125只，375只。
【分析】公鸡只数比母鸡多2倍，则公鸡只数是母鸡的1+2＝3倍。设母鸡有x只，则公鸡有3x只。公鸡的只数+母鸡的只数＝1500只，据此列方程解答。
【解答】解：设母鸡有x只。
（1+2）x+x＝1500
3x+x＝1500
4x＝1500
x＝1500÷4
x＝375
1500﹣375＝1125（只）
答：公鸡有1125只，母鸡有375只。
【点评】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。本题中，明确公鸡只数是母鸡的3倍是解题的关键。
13．造纸厂两个车间共有360人，因工作需要，使甲车间人数是乙车间的1.5倍，甲乙两车间各应有多少人？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，造纸厂两个车间共有360人，因工作需要，使甲车间人数是乙车间的1.5倍，即乙车间人数×1.5+乙车间人数＝360人，则乙车间有人360÷（1.5+1）＝144（人），甲车间有人360﹣144＝216（人），据此解答．
【解答】解：根据题意得
360÷（1.5+1）
＝360÷2.5
＝144（人）
360﹣144＝216（人）
答：甲车间有216人，乙车间有144人．
【点评】本题考查了整数小数的复合应用题，解决本题的关键是将甲车间的人数转化为乙车间的1.5倍，然后求出乙车间的人数．
14．实验小学共有216人参加科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？
【答案】126人，90人。
【分析】男生人数是女生人数的4倍，假设女生为1份，男生即为1.4份，用总人数除以总份数，即可求出女生人数，再乘1.4，即可求出男生人数。
【解答】解：216÷（1+1.4）
＝216÷2.4
＝90（人）
90×1.4＝126（人）
答：男生有126人，女生有90人。
【点评】本题考查和倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
15．图书角有198本书，其中文艺类的有120本，是科技类的3倍，其余的是工具书。图书角有工具书多少本？
【答案】38本。
【分析】先用文艺类的书除以3求出科技类的书，再用总本数减去文艺类和科技类的书即可。
【解答】解：198﹣120﹣120÷3
＝78﹣40
＝38（本）
答：图书角有工具书38本。
【点评】解答本题的关键是求出科技类的书的本数。
16．甲筐有梨400个、乙筐有梨240个，现在从两筐取出数目相等的梨，剩下梨的数量甲筐恰好是乙筐的5倍，求两筐各剩梨多少个？（先画线段图，再解答）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，设从两筐中各取出x个梨，则有关系式：甲筐剩余的梨数＝乙筐剩余的梨数×5，列方程为：400﹣x＝（240﹣x）×5，解方程求出拿出的梨数，然后求剩余的梨数即可．
【解答】解：如图，设从两筐各拿出x个梨，则
400﹣x＝（240﹣x）×5
400﹣x＝1200﹣5x
4x＝800
x＝200
400﹣200＝200（个）
240﹣200＝40（个）
答：甲筐剩200个梨，乙筐剩40个梨．
【点评】本题主要考查和倍问题，关键根据关系式设未知数，列方程求解．
17．有两堆棋子，第一堆有67枚，第二堆有53枚，要使第一堆的棋子数是第二堆的2倍，必须从第二堆中拿出多少枚棋子放入第一堆？
【答案】见试题解答内容
【分析】第一堆有67枚，第二堆有53枚，两堆棋子的总数就是67+53＝120个，要使第一堆的棋子数是第二堆的2倍，那么总数就是第二堆的2+1＝3倍，用总数除以3，就是第二堆后来的枚数，再用原来的枚数减去后来的枚数即可求解．
【解答】解：（67+53）÷（2+1）
＝120÷3
＝40（枚）
53﹣40＝13（枚）
答：必须从第二堆中拿出13枚棋子放入第一堆．
【点评】解决本题关键是明确两堆的总数量不变，再根据和倍公式：两数和÷倍数和＝较小数．
18．少儿才艺大赛海选一共780人参加，女选手人数是男选手人数的2倍，男、女选手各有多少人？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，男生人数较少，为较小数，利用和倍问题公式：两数和÷份数和＝较小数，两数和﹣较小数＝较大数．把数代入计算即可．
【解答】解：780÷（2+1）
＝780÷3
＝260（人）
780﹣260＝520（人）
答：男生有260人，女生有520人．
【点评】本题主要考查和倍问题，关键分清大小数，利用公式做题．
19．养鸡场共养鸡1460只，其中养的公鸡的只数是母鸡的3倍，问：母鸡养多少只？（列方程）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，设母鸡养x只，那么公鸡是3x只，根据养鸡场共养鸡1460只，可得x+3x＝1460，然后再进一步解答．
【解答】解：设母鸡养x只，那么公鸡是3x只；
根据题意可得：
x+3x＝1460
4x＝1460
x＝365
答：母鸡养365只．
【点评】本题关键是设出未知数，表示出另一个量，找出等量关系，列出方程进行解答．
20．学校体育室去买足球和篮球，买的篮球比足球的5倍还多2个，已知两种球一共买了50个，足球和篮球各买了多少个？
【答案】足球8个，篮球42个。
【分析】两种球的个数和减去2后，篮球个数即是足球个数的5倍，把足球的个数看作1份，则篮球的个数为5份，足球和篮球的份数之和对应的数量是（50﹣2）个，据此求出1份数即足球的个数，进而求出篮球的个数。
【解答】解：（50﹣2）÷（1+5）
＝48÷6
＝8（个）
50﹣8＝42（个）
答：足球买了8个，篮球买了42个。
【点评】本题考查了简单的和倍问题的应用。
21．青山果园的桃树和梨树共有96棵，桃树的棵数是梨树的3倍，果园里桃树和梨树各有多少棵？
【答案】见试题解答内容
【分析】桃树的棵数是梨树的3倍，相当于梨树棵数有1份，桃树棵数就有3份，那么果园里果树总棵数就相当于有3+1＝4份梨树棵数，依据除法意义求出梨树棵数，再依据乘法意义即可解答．
【解答】解：96÷（1+3）
＝96÷4
＝24（棵）
24×3＝72（棵）
答：桃树有72棵，梨树有24棵．
【点评】明确果园里果树总棵数相当于4份梨树棵数，并依据除法意义求出梨树棵数，是解答本题的关键．
22．学校舞蹈队和合唱队一共有队员96名，合唱队的人数是舞蹈队的1.4倍，合唱队和舞蹈队各有多少人？
【答案】合唱队有56人，舞蹈队有40人。
【分析】合唱队的人数是舞蹈队的1.4倍，那么总人数就是舞蹈队的1.4+1＝2.4（倍），用总人数96除以2.4，求出舞蹈队的人数，然后再进一步解答。
【解答】解：96÷（1.4+1）
＝96÷2.4
＝40（人）
40×1.4＝56（人）
答：合唱队有56人，舞蹈队有40人。
【点评】已知两个数的和与倍数关系，根据和倍公式：和÷（倍数+1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数进行解答。
23．甲乙丙车从外地共拉来16吨水泥，甲丙两车所拉水泥的重量是乙车的3倍，甲车拉的水泥重量是丙车的2倍，甲乙丙各拉了多少吨水泥？
【答案】见试题解答内容
【分析】甲车拉的水泥重量是丙车的2倍，即甲丙两车所拉水泥的重量是丙车的3倍，又因为甲丙两车所拉水泥的重量是乙车的3倍，由此可知：丙车和乙车拉的同样多，根据甲乙丙车从外地共拉来16吨水泥，即乙车拉的（1+2+1）倍是16吨，由此根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出乙车拉的吨数，也就是甲车拉的重量，进而用16吨分别减去甲车和乙车拉的重量即可求出甲车拉的重量．
【解答】解：乙：16÷（1+2+1）
＝16÷4
＝4（吨）
也就是甲车也拉了4吨
甲：16﹣4﹣4＝8（吨）
答：甲车拉了8吨，乙车拉了4吨，丙车也拉了4吨．
【点评】甲车拉的水泥重量是丙车的2倍，即甲丙两车所拉水泥的重量是丙车的3倍，又因为甲丙两车所拉水泥的重量是乙车的3倍，由此得出：丙车和乙车拉的同样多，是解答此题的关键．
24．甲、乙两个粮库原来共存粮食78吨，甲粮库运进粮食18吨，乙粮库运出粮食18吨后，甲粮库粮食重量是乙的2倍。原来甲粮库存粮食多少吨？
【答案】34吨。
【分析】根据题意，用78吨加上甲运进的18吨，减去乙运出的18吨，求出现在甲、乙两个粮库存粮的重量，即78+18﹣18＝78吨，这时甲粮库粮食重量是乙的2倍，那么它们的存粮的重量和就是现在乙粮库的2+1＝3倍，用78÷3＝26（吨），求出现在乙粮库存粮的重量，再加上运出的18吨，求出原来乙粮库存粮的重量，最后用原来甲、乙两个粮库存粮食的重量减去原来乙粮库存粮的重量，就是原来甲粮库存粮的重量。
【解答】解：（78+18﹣18）÷（2+1）
＝78÷3
＝26（吨）
78﹣（26+18）
＝78﹣44
＝34（吨）
答：原来甲粮库存粮食34吨。
【点评】本题关键是求出现在两个粮库存粮的重量和，根据倍数关系，由和倍公式：和÷（倍数+1）＝较小数，求出现在乙粮库存粮的重量，然后再进一步解答。
25．明明和小花共有水彩笔37支，明明水彩笔的支数比小花的3倍多5支，明明有多少支水彩笔？
【答案】29支。
【分析】用总支数减去多的5支，再除以明明和小华一共的份数（1+3），即可求出小花的支数，再用小花的支数乘3再加上5，即可求出明明有多少支水彩笔。
【解答】解：（37﹣5）÷（1+3）
＝32÷4
＝8（支）
8×3+5
＝24+5
＝29（支）
答：明明有29支水彩笔。
【点评】本题考查和倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
26．学校动漫组有138名同学，器乐组有109名同学，书法组的人数是动漫组与器乐组总人数的2倍。书法组比动漫组多多少名同学？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，先用加法求出动漫组与器乐组的总人数，再乘2求出书法组的人数，再减去动漫组的人数，即可解答。
【解答】解：（ 138+109）×2﹣138
＝247×2﹣138
＝494﹣138
＝356 （名）
答：书法组比动漫组多356名同学。
【点评】此题考查了整数加减法、乘法的意义及应用，求一个数的几倍是多少，用乘法解答。
27．：我们两人共有66元钱。
：如果把我的钱数的小数点向右移动一位，我们两人的钱数就一样多了。
淘气笑笑和淘气各有多少元？
【答案】淘气60元，笑笑6元。
【分析】根据笑笑的话：如果把我的钱数的小数点向右移动一位，我们两人的钱数就一样多了。说明淘气的钱数是笑笑的钱数的10倍，把笑笑的钱数看作1份，则淘气的钱数为同样的10份，根据两人的钱数合计（1+10）份共计66元可以求出1份量，即笑笑的钱数，然后1份量乘10即淘气的钱数。
【解答】解：66÷（1+10）
＝66÷11
＝6（元）
6×10＝60（元）
答：淘气有60元钱，笑笑有6元钱。
【点评】本题考查了和倍问题的应用。
28．1班、2班参加市组织的“汉字听写大赛”，两班共得57分，1班的得分比2班的2.4倍少11分，问1班、2班各得多少分？
【答案】37；20。
【分析】1班的得分比2班的2.4倍少11分，那么1班加上11分，就是正好是2班的2.4倍，这时两班共得分57+11＝68分，然后再根据和倍公式进行解答。
【解答】解：（57+11）÷（2.4+1）
＝68÷3.4
＝20（分）
57﹣20＝37（分）
答：1班得37分，2班得20分。
【点评】本题关键是求出1班和2班的得分和与倍数关系，然后再根据和倍公式进行解答。
29．养鸡场的母鸡只数是公鸡的6倍，后来公鸡和母鸡各增加60只，结果母鸡只数就是公鸡的4倍．原来养鸡场一共养了多少只鸡？
【答案】见试题解答内容
【分析】设原来养鸡场养公鸡x只，则母鸡6x只，根据等量关系：原来养鸡场养母鸡的只数+60只＝（原来养鸡场养公鸡的只数+60只）×4，列方程解答即可得原来养鸡场养公鸡的只数，再求出养母鸡的只数，再相加即可．
【解答】解：设原来养鸡场养公鸡x只，则母鸡6x只，
6x+60＝4×（x+60）
6x+60＝4x+240
2x＝180
x＝90
90×6＝540（只）
90+540＝630（只），
答：原来养鸡场一共养了630只鸡．
【点评】本题考查了和倍问题，关键是根据等量关系：原来养鸡场养母鸡的只数+60只＝（原来养鸡场养公鸡的只数+60只）×4，列方程．
30．采摘园用两种大小不同的篮子装草莓，一大篮草莓的价格是一小篮草莓的3倍。淘气家各买了1篮，一共花了200元。一大篮草莓的价格是多少元？
【答案】150元。
【分析】一大篮草莓的价格是一小篮草莓的3倍。淘气家各买了1篮，一共花了200元，也就是小篮草莓的（1+3）倍是200元，由此根据已知一个数的几倍是多少，用除法解答求出小篮草莓的价格，进而求出大篮的价格。
【解答】解：200÷（3+1）×3
＝200÷4×3
＝150（元）
答：一大篮草莓的价格是150元。
【点评】解答此题应明确：已知一个数的几倍是多少，用除法解答。
31．双十一期间李阿姨和张阿姨共消费1270元，已知李阿姨消费的钱数比张阿姨消费钱数的1.2倍少50元，李阿姨和张阿姨各消费了多少元？
【答案】李阿姨消费了670元，张阿姨消费了600元。
【分析】李阿姨消费的钱数比张阿姨消费钱数的1.2倍少50元，用阿姨和张阿姨共消费的钱数加50元，是张阿姨消费钱数的（1+1.2）倍，用除法计算即可得张阿姨消费的钱数，再求李阿姨消费的钱数即可。
【解答】解：（1270+50）÷（1+1.2）
＝1320÷2.2
＝600（元）
1270﹣600＝670（元）
答：李阿姨消费了670元，张阿姨消费了600元。
【点评】本题主要考查了和倍问题，关键是得出阿姨和张阿姨共消费的钱数加50元，是张阿姨消费钱数的（1+1.2）倍。
32．文具店有足球和篮球共45个，已知足球的个数比篮球的3倍多5个，文具店里有足球和篮球各多少个？
【答案】足球35个，篮球10个。
【分析】足球的个数比篮球的3倍多5个，则足球和篮球一共的个数减5个，即是篮球的（3+1）倍，用除法计算，即可得篮球的个数，再求足球的个数即可。
【解答】解：（45﹣5）÷（3+1）
＝40÷4
＝10（个）
45﹣10＝35（个）
答：文具店里有足球35个，篮球10个。
【点评】本题主要考查了和倍问题，用到两数和÷份数和＝小数。
33．学校共买回120个排球和篮球，已知排球个数是篮球个数的3倍．排球和篮球各买回多少个？
【答案】见试题解答内容
【分析】因为排球个数是篮球个数的3倍，篮球和排球共120个是篮球个数的3+1＝4倍，用除法即可得篮球个数，再求排球的个数即可．
【解答】解：120÷（3+1）
＝120÷4
＝30（个）
30×3＝90（个）
答：排球买回90个，篮球买回30个．
【点评】本题考查了和倍问题，关键是得出篮球和排球共120个是篮球个数的3+1＝4倍．
34．把248升汽油倒入大、小两个油桶中正好都倒满，其中大油桶装的油正好比小油桶的3倍多8升．大、小油桶的容量各是多少升？
【答案】大油桶的容量是188升，小油桶的容量是60升。
【分析】大油桶装的油正好比小油桶的3倍多8升，那么大油桶的容量减去8升，就正好是小油桶的3倍，这时两个油桶中共有（248﹣8）升，根据和倍公式，用（248﹣8）除以（3+1），求出小油桶的容量，再用248升减去小油桶的容量，就是大油桶的容量。
【解答】解：（248﹣8）÷（3+1）
＝240÷4
＝60（升）
248﹣60＝188（升）
答：大油桶的容量是188升，小油桶的容量是60升。
【点评】本题关键是求出大油桶装的油正好是小油桶的3倍时，两桶的油总量，然后再根据和倍公式：和÷（倍数+1）＝较小数，进行解答。
35．甲、乙合作赶制1800朵珠花，甲做的数量是乙的3倍，甲、乙各做了多少朵珠花？
【答案】1350朵；450朵。
【分析】根据题意可知甲制作的朵数+乙制作的朵数＝1800朵，设乙制作了x朵，则甲制作了3x朵，列方程解答即可。
【解答】解：设乙制作了x朵，则甲制作了3x朵，列方程：
3x+x＝1800
4x＝1800
x＝450
450×3＝1350（朵）
答：甲做了1350朵；乙做了450朵。
【点评】本题考查和倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
36．淘气的集邮册里有726枚邮票，是奇思的3倍，两人一共有邮票多少枚？
【答案】968张。
【分析】要求两人一共有邮票多少张，根据题意，要先求出奇思邮票的张数，进而把两个人的邮票张数相加得解。
【解答】解：726÷3+726
＝242+726
＝968（张）
答：两人一共有邮票968张。
【点评】解答此题明确：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。
37．一个合唱队共有男女42人，女人数是男人数的2.5倍，这个合唱队男、女各多少人？
【答案】男生12人，女生30人。
【分析】根据题意得出，女人数与男人数这两个数的倍数和是（2.5+1），和是42，由此利用和倍公式解决问题。
【解答】解：42÷（2.5+1）
＝42÷3.5
＝12（人）
12×2.5＝30（人）
答：这个合唱队男生12人，女生30人。
【点评】本题主要是利用和倍公式{和÷（倍数+1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数，或和﹣较小数＝较大数}解决问题。
38．小丽和哥哥一共有邮票180枚，其中哥哥的邮票数是小丽的3倍，他们两人各有多少枚？
【答案】小丽有45枚，哥哥有135枚。
【分析】小丽和哥哥一共有邮票180枚，其中哥哥的邮票数是小丽的3倍，那么他们两人的总数量就是小丽的3+1＝4倍，用180除以4求出小丽的数量，然后再进一步解答。
【解答】解：180÷（3+1）
＝180÷4
＝45（枚）
45×3＝135（枚）
答：小丽有45枚，哥哥有135枚。
【点评】本题知道两人邮票数量的和与倍数关系，根据和倍公式：和÷（倍数+1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数进行解答。
39．啄木鸟妈妈和小啄木鸟一共捉了40只害虫，啄木鸟妈妈捉的害虫是小啄木鸟的4倍，小啄木鸟和啄木鸟妈妈各捉了多少只害虫？
【答案】啄木鸟妈妈捉了32只害虫，小啄木鸟捉了8只害虫。
【分析】啄木鸟妈妈捉的害虫是小啄木鸟的4倍，则鸟妈妈和小啄木鸟一共捉了40只害虫是小啄木鸟的（4+1）倍，用除法计算，得出小啄木鸟捉的只数，再求啄木鸟妈妈捉的只数即可。
【解答】解：4+1＝5
小啄木鸟：40÷5＝8（只）
啄木鸟妈妈：8×4＝32（只）
答：啄木鸟妈妈捉了32只害虫，小啄木鸟捉了8只害虫。
【点评】本题主要考查了和倍问题，关键是得出小啄木鸟捉的只数。
40．新型冠状病毒感染的肺炎是由种新型冠状病毒感染引起的以发热、乏力、干咳为主要表现的急性呼吸道传染病。新型冠状病毒肺炎简称“新冠肺炎”，实验小学五（1）班在“抗击新冠肺炎”宣传活动中，画手抄报和录小视频一共有50件，其中手抄报的件数是小视频的1.5倍。手抄报和小视频各有多少件？
【答案】30，20。
【分析】根据和倍问题公式：和÷（倍数+1）＝小数，小数×倍数＝大数解答即可。
【解答】解：50÷（1.5+1）
＝50÷2.5
＝20（件）
20×1.5＝30（件）
答：手抄报有30件，小视频有20件。
【点评】此题主要考查了和倍问题，熟练掌握和倍问题公式是解决此题的关键。
41．甲、乙两桶油共重80千克，如果从甲桶倒出12千克油给乙桶，那么甲桶油剩下的重量是乙桶的3倍，原来甲、乙两桶油各重多少千克？
【答案】甲桶油重72千克，乙桶油重8千克。
【分析】根据题意，甲桶倒出12千克给乙桶，甲桶里油的重量是乙桶里油的重量的3倍，即甲桶油为3份，乙桶油为1份，则每份为80÷4＝20（千克），再解答即可。
【解答】解：甲桶与乙桶共4份，
每份为80÷4＝20（千克）
乙桶油20×1＝20（千克）
乙桶油原来有20﹣12＝8（千克）
80﹣8＝72（千克）
答：原来甲桶油重72千克，乙桶油重8千克。
【点评】根据题意，先求出总份数，以及两桶油各自的份数，求出后来乙桶油的重量，进而解决问题。
42．手机的单价是电话机单价的5倍，手机和电话机的单价各是多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，可得一部手机和一部电话共1590元，手机的单价是电话机的5倍，然后根据和倍公式：小数＝和÷（倍数+1）（一般用小数作标准量），大数＝和﹣小数 或 大数＝小数×倍数，进一步解答．
【解答】解：电话机：
1590÷（5+1）
＝1590÷6
＝265（元）；
手机：265×5＝1325（元）．
答：电话机的单价是265元，手机的单价是1325元．
【点评】根据题意，知道它们的单价的和与倍数的关系，由和倍公式进一步解答．
43．书店购进《成语故事》和《数学故事》共540本，其中《成语故事》的本数是《数学故事》的2倍。购进《数学故事》多少本？
【答案】180。
【分析】书店购进《成语故事》和《数学故事》共540本，《成语故事》的本数是《数学故事》的2倍，两种数的本数和就是《数学故事》本数2+1＝3倍，用540除以3即可求出《数学故事》的本数。
【解答】解：540÷（2+1）
＝540÷3
＝180（本）
答：购进《数学故事》180本。
【点评】已知两个数的和与倍数关系，根据和倍公式：和÷（倍数+1）＝较小数进行解答。
44．大、小两数的和为190，较小的扩大为原来的9倍就等于较大的数．两个数各是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】较小的扩大为原来的9倍就等于较大的数，即较大数是较小数的9倍，那么它们的和190就是较小数的（9+1）倍，用除法可求出较小数，进而求得较大数．
【解答】解：190÷（9+1）
＝190÷10
＝19
190﹣19＝171
答：这两个数分别是19和171．
【点评】此题考查了和倍公式“和÷（倍数+1）＝较小数”的灵活运用．
45．幼儿园做了一些花装饰教室，红花和蓝花共96朵，红花是蓝花的3倍，红花和蓝花各有多少朵？
【答案】红花有72朵，蓝花有24朵。
【分析】红花和蓝花共96朵，红花是蓝花的3倍，那么红花和蓝花的数量和就是蓝花的3+1＝4倍，那么蓝花有96÷4＝24（朵），再用蓝花的朵数乘上3，就是红花的朵数。
【解答】解：96÷（3+1）
＝96÷4
＝24（朵）
24×3＝72（朵）
答：红花有72朵，蓝花有24朵。
【点评】已知两种花的数量和与倍数关系，根据和倍公式：和÷（倍数+1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数进行解答。
46．一套桌椅的售价是320元，已知桌子的价钱是椅子的3倍。桌子和椅子的价钱各是多少元？
【答案】桌子240元，椅子80元。
【分析】桌子的价钱是椅子的3倍，则一套桌椅的售价是一个椅子的3+1＝4倍，那么椅子价格是320÷4＝80元，桌子价格就是80×3＝240元。
【解答】解：320÷（3+1）
＝320÷4
＝80（元）
80×3＝240（元）
答：桌子240元，椅子80元。
【点评】此题的关键是先求出一套桌椅的售价是一个椅子的4倍，然后再进一步解答。
47．白兔有24只，黑兔是白兔的4倍，白兔和黑兔一共有多少只？（将线段图补充完整再计算）
【答案】120只。
【分析】先用白兔的只数乘4，得出黑兔的只数，再加白兔的只数，即可求白兔和黑兔一共多少只。
【解答】解：
24×4+24
＝96+24
＝120（只）
答：白兔和黑兔一共有120只。
【点评】本题主要考查了和倍问题，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
48．农贸市场运来140千克青菜和一些萝卜，青菜比萝卜的2倍少40千克，一共运来多少千克萝卜？
【答案】见试题解答内容
【分析】贸市场运来140千克青菜和一些萝卜，青菜比萝卜的2倍少40千克，也就是140千克加上40千克就是萝卜的2倍，然后再除以2即可求出萝卜的重量．
【解答】解：（140+40）÷2
＝180÷2
＝90（千克）
答：一共运来90千克萝卜．
【点评】本题关键是明确青菜的重量加上40千克就正好是萝卜的2倍，然后再进一步解答．
49．在一道没有余数的除法算式中，被除数、除数、商三个数的和是581，商是5，被除数和除数各是多少？
【答案】480，96。
【分析】商是5，可知被除数是除数的5倍；被除数、除数、商三个数的和是581，用581﹣5可以求出被除数与除数的和，然后再根据和倍公式进行解答。
【解答】解：（581﹣5）÷（5+1）
＝576÷6
＝96
96×5＝480
答：被除数是480，除数是96。
【点评】本题关键是求出被除数与除数的和与倍数，然后再再根据和倍公式进行解答。
50．三年级共有312人参加大型体操表演，其中女生人数是男生的2倍．男生有多少人？
【答案】见试题解答内容
【分析】把男生的人数看作一倍的量，那么三年级共有的312人就相当于男生人数的1+2＝3倍，然后根据“和÷（倍数+1）＝1倍数”代入数据即可求出男生有多少人．
【解答】解：312÷（1+2）
＝312÷3
＝104（人）
答：男生有104人．
【点评】此题属于和倍问题，运用关系式：和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．关键是找到数量和与它对应的倍数和．
51．甲、乙两个仓库共有粮食340吨，运走甲仓粮食的一半和乙仓粮食的40吨后，两个仓库粮食同样多．原来甲仓有粮食多少吨？
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意，若只运走乙仓粮食的40吨后，则两个仓库粮食共有（340﹣40）吨，就是甲仓粮食的一半的3倍，由此用除法可求得甲仓粮食的一半，再乘2就是原来甲仓有粮食的吨数．
【解答】解：（340﹣40）÷3×2
＝300÷3×2
＝200（吨）
答：原来甲仓有粮食200吨．
【点评】本题考查了和倍问题，关键是得出（340﹣40）吨就是甲仓粮食的一半的3倍．
52．甲书架上有836本书，乙书架上有1036本书。要想使两个书架上的书同样多，应该从乙书架上取多少本放到甲书架？
【答案】100本。
【分析】根据题意可知，用乙书架图书本数减去甲书架图书本数，求出乙书架比甲书架多的图书本数。将多的图书平均分给两个书架，两个书架的图书一样多。则用多的图书本数除以2解答即可。
【解答】解：（1036﹣836）÷2
＝200÷2
＝100（本）
答：应该从乙书架上取100本放到甲书架。
【点评】要想使两个书架的图书同样多，只需要把多出的图书再平均分给两个书架即可。
53．植树活动中，四、五年级共植树380棵，其中五年级同学植树的棵数比四年级的2倍少10棵，四、五年级各植树多少棵？
【答案】四年级植树130棵、五年级植树250棵。
【分析】用，四、五年级共植树的棵数加10棵，即可得四年级植树棵数的（1+2）倍，用除法计算即可得四年级植树棵数，再求五年级植树棵数即可。
【解答】解：（380+10）÷（1+2）
＝390÷3
＝130（棵）
380﹣130＝250（棵）
答：四年级植树130棵、五年级植树250棵。
【点评】本题主要考查了和倍问题，关键是得出四、五年级共植树的棵数加10棵，即可得四年级植树棵数的（1+2）倍。
54．甲仓库存粮140吨，乙仓库存粮70吨，现在又有60吨存粮需运入，问甲、乙两仓库各运进多少吨，才能使甲仓库的存粮是乙仓库的2倍？
【答案】见试题解答内容
【分析】设甲仓库应运进x吨，则乙仓库运进的吨数是60﹣x，再根据运入后甲乙两仓库粮食数量的关系建立方程，然后解方程即可．
【解答】解：设甲仓库应运进x吨，则乙仓库运进（60﹣x）吨，
根据题意得：140+x＝2（70+60﹣x）
140+x＝260﹣2x
3x＝120
x＝40
则乙仓库应运进：60﹣40＝20（吨）；
答：甲仓库运进40吨，乙仓库运进20吨，才能使甲仓的粮食为乙仓的2倍．
【点评】本题是反映两者之间的数量关系的问题，一般是合理的设好未知数，运用方程的思想解决．
55．甲、乙两筐苹果共重83千克，如果从甲筐取出3千克后，甲筐苹果的重量就是乙筐的4倍，甲、乙两筐苹果原来各重多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】由“从甲筐取出3千克放入乙筐，甲筐苹果的重量就是乙筐的4倍”，可知甲筐﹣3千克后就刚好是乙筐重量的4倍，然后根据和差问题的解法解答即可．
【解答】解：（83﹣3）÷（4+1）
＝80÷5
＝16（千克）
甲筐：83﹣16＝67（千克）
答：甲筐苹果原来重67千克，乙筐苹果原来重16千克．
【点评】此题考查了和差问题的解题方法，弄清数量关系是解题的关键．
56．智慧老人和淘气的年龄和是78岁，智慧老人比淘气年龄的6倍还大1岁，他们二人各多少岁？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，若智慧老人少1岁，则就是淘气年龄的6倍，那么二人的年龄和（78﹣1）就是淘气年龄的（6+1）倍，由此可求得淘气的年龄，进而求得智慧老人的年龄．
【解答】解：淘气：（78﹣1）÷（6+1）
＝77÷7
＝11（岁）
智慧老人：78﹣11＝67（岁）
答：智慧老人67岁，淘气11岁．
【点评】根据题意，知道两人的年龄和与倍数关系，由和倍公式进一步解答．
57．学校共有故事书和童话书200本，故事书是童话书的4倍，故事书和童话书各有多少本？（可以利用线段图分析哦！）
【答案】见试题解答内容
【分析】
由于故事书是童话书的4倍，把童话书的本数看作1份，则故事书相当于4份，所以两种书的本数和就是童话书的（4+1）倍，故事书和童话书共200本，用200÷（4+1）就是童话书的本数，再求故事书的本数即可．
【解答】解：
200÷（4+1）
＝200÷5
＝40（本）
200﹣40＝160（本）
答：童话书有40本，故事书有160本．
【点评】本题考查了和倍问题，关键是得出两种书的本数和就是童话书的（4+1）倍．
58．三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，甲队比丙队多240米．三个队各筑多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题干，设乙队筑路x米，则甲队筑路2x米，丙队筑路（2x﹣240）米，再利用等量关系：甲、乙、丙三个筑路队共筑路1360米，列出方程解决问题．
【解答】解：设乙队筑路x米，则甲队筑路2x米，丙队筑路（2x﹣240）米，根据题意可得：
x+2x+（2x﹣240）＝1360
5x﹣240＝1360
5x＝1600
5x÷5＝1600÷5
x＝320
2x＝2×320＝640（米）
2x﹣240＝640﹣240＝400（米）
答：甲队筑640米，乙队筑320米，丙队筑400米．
【点评】此题属于含有三个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另两个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．
59．妈妈买了一件上衣、一条裤子和一条丝巾，共用了280元，已知上衣的价钱是丝巾的5倍，裤子的价钱是丝巾的2倍．上衣、裤子、丝巾的价钱分别是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，设一条丝巾x元，则上衣为5x，裤子为2x，根据题意列方程为：x+2x+5x＝280，解方程就出丝巾价钱，然后求上衣和裤子的价钱即可．
【解答】解：设一条丝巾x元，则上衣为5x，裤子为2x，
x+2x+5x＝280
8x＝280
x＝35
5×35＝175（元）
2×35＝70（元）
答：一件上衣175元，一条裤子70元，一条丝巾35元．
【点评】此题是典型的和倍问题，用倍数的等量关系设出未知数，用和的等量关系列出方程即可解决此类问题．
60．用长140厘米的铁丝围成一个长方形，长是宽的4倍，这个长方形的宽是多少厘米？（用方程解）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，设长方形的宽为x厘米，根据长方形周长公式：周长＝（长+宽）×2，列方程为：（x+4x）×2＝140，解方程即可．
【解答】解：设长方形的宽为x厘米，
（x+4x）×2＝140
5x＝70
x＝14
答：这个长方形的宽是14厘米．
【点评】本题主要考查和倍问题，关键利用长方形公式，列方程求解．
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