【小升初典型奥数】和差问题（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学苏教版

小升初典型奥数 和差问题
1．小明和小芳一分钟共打180个字，小明每分钟比小芳多打10个字，小明和小芳每分钟各打多少个字？
2．甲、乙两个油桶共有油160千克，如果把乙桶中的油注入甲桶20千克，甲、乙两桶油的重量就相等了．甲、乙两桶原来各有油多少千克？
3．一根绳子比另一根绳子长2米4厘米，已知两根绳子共长100分米，两根绳子各长多少厘米？
4．妈妈买一套休闲服共花了286元，上衣比裤子贵30元．上衣和裤子各是多少元？
5．一分钟口算题比赛，张华和李硕一共做出了120道题，张华比李硕多做了16道题，两人各做了多少道题？
6．学校有足球和篮球共56个，篮球比足球少14个，两种球各有多少个？（先画出线段图再列式解答）
7．星光小学四年级比五年级多28人，两个年级共有246人．每个年级各有多少人？
8．两筐苹果共重70千克．如果从第一筐中取出5千克放入第二筐后，两筐的重量相等，那么两筐苹果原来各多少千克？
9．一筐梨比一筐苹果重15千克，每筐梨和每筐苹果各是多少千克？
10．妈妈买了一件上衣和一条裤子，一共用去360元。如果上衣比裤子贵200元，那么这件上衣的售价是多少元？这条裤子呢？（先把线段图填完整，再解答）
11．甲、乙两个书架一共有550本书．从甲书架中取出50本放入乙书架，两个书架上的书的本数正好相等．甲、乙两个书架原来各有多少本书？
12．公园里，杨树的棵数比柳树的3倍多56棵，且比柳树的4倍少84棵．公园里有杨树多少棵？
13．小军和小红一共集邮48张邮票，小红给小军4张后，两人的邮票同样多．两人原来各集多少张邮票？（先画线段图再解答））
14．明明有15个苹果，他给妹妹7个后，就和妹妹的苹果同样多．妹妹原来有多少个苹果？
15．水果店里有苹果和芒果一共78千克，苹果比芒果多16千克，水果店里苹果和芒果各有多少千克？
16．晓军家买一套桌椅用了465元，桌子比椅子贵129元．桌子与椅子各多少元？（先画出线段图，再解答）
17．菜场运来西红柿和茄子共450筐，西红柿比茄子少运来24筐。其中茄子有多少筐？
18．两个小队的少先队员去植树，一共植了68棵，其中第二小队比第一小队多植8棵．两小队各植树多少棵？（先根据题意把线段图补充完整，再解答）
第一小队：
第二小队：　 　 ．
19．把一根全长2.2m的竹竿插在水中，露出水面的部分比在水中的部分长0.3m．这根竹竿露出水面的部分长多少米？
20．饲养场有黄牛和黑牛一共84头，黄牛卖掉20头后和黑牛同样多，饲养场原有黄牛和黑牛各多少头？
21．两个小队的少先队员去植树，一共植了56棵。其中第二小队比第一小队少植8棵。两个小队各植树多少棵？（先根据题意把线段图补充完整，再解答）
22．小红和小丽共有40支水彩笔，小红给小丽6支后，两人同样多，小红和小丽原来各有多少支水彩笔？
23．新学期到了，学校采购了一批足球和篮球。已知足球和篮球一共35个，篮球比足球多7个，学校采购了足球和篮球各多少个？
24．四五年级学生为希望小学共捐款800元，五年级比四年级多捐款50元，四年级捐款多少元？
25．小强和小明的体重和是79千克，小强比小明重19千克，小明和小强各重多少千克？
26．乐乐、天天和丹丹一共有240元，如果乐乐给天天24.5元，再给丹丹12.8元，这时他们的钱一样多。你能算出乐乐、天天、丹丹各有多少元钱吗？
27．妈妈买了1大瓶果汁和2小瓶果汁，一共是2500毫升．已知一小瓶果汁比一大瓶果汁少1000毫升．一大瓶果汁和一小瓶果汁各是多少毫升？
28．果园里有桃树和杏树一共1080棵，已知杏树比桃树多180棵，杏树和桃树各有多少棵？
29．东东和妈妈一起逛文具店，其中钢笔比书包的价钱便宜67元，书包和钢笔一共109元，书包和钢笔各多少元？
30．东城小学四、五年级共有学生642人，四年级学生人数比五年级少36人，四年级和五年级分别有多少人？
31．甲、乙两桶油共重118千克，甲桶倒出2千克油后和乙桶油同样重。乙桶油重多少千克？
32．两个粮库共有粮食4200吨．从甲粮库取出300吨粮食放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样多．原来两个粮库各有粮食多少吨？（先把线段图补充完整，再解答）
33．甲乙两筐共有苹果328个，若从甲筐拿出36个苹果给乙筐，则两筐苹果个数一样多，甲乙两筐原有苹果多少个？
34．A，B两地相距190千米，王叔叔骑摩托车从A地到B地，已行了2小时，已行的路程比剩下的路程少30千米，王叔叔骑摩托车平均每小时行多少千米？
35．有两筐苹果共重100千克，如果从甲筐中取出12千克放入乙筐，则此时两筐质量相同，两筐原来各有多少千克苹果？
36．有两筐苹果，共重160千克，大筐比小筐重40千克，大小两筐各有苹果多少千克？
37．小宁和小春共有105本课外读物，小春比小宁少15本。两人各有多少本课外读物？（先根据题意把线段图补充完整，再解答）
38．甲、乙、丙三个小朋友共有年历片120张，如果甲给乙13张，乙给丙23张后，他们每人的张数相等，原来三人各有年历片几张？
39．小羽和小豪共有邮票86张，小羽给小豪6张邮票，两人的邮票就一样多。小羽和小豪原来各有邮票多少张？
40．小明和小红一共有40元钱．如果小明给小红3元后，两人的钱就同样多．原来两人各有多少元钱？
41．甲、乙两箱鸡蛋，甲箱鸡蛋比乙箱鸡蛋多38千克．如果要使乙箱鸡蛋反而比甲箱鸡蛋多6千克，那么应从甲箱中取出多少千克放入乙箱？
42．有两桶油，从第一桶中倒出20千克油给第二桶，两个桶里的油就同样多了．已知第一桶原有50千克油，求两桶油共重多少千克？
43．小玉家原有鸡和鸭一共54只，如果再买进20只鸭后，鸡和鸭的只数就同样多了．她家原来养鸡多少只？
44．姐姐和弟弟一共有故事书72本，组姐送给弟弟6本后，两人的本数同样多。两人原来各有多少本？（先画出示意图，再解答）
45．李大伯今年栽了桃树和梨树共480棵，梨树比桃树多60棵。李大伯今年栽的桃树和梨树各有多少棵？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）
46．操场上原来有72名学生，又来了18名女生后，男生和女生的人数同样多。操场上原来有多少名女生？有多少名男生？
47．红红上街花96元买了一件上衣和一条裤子，已知上衣比裤子贵14元。请问红红买上衣和裤子各花多少钱？
48．甲、乙两班共有84人，从甲班调6人到乙班，则两班人数相等，原来甲班、乙班各有学生多少人？
49．参加此次研学的48名少先队员中，男生人数比女生多12人，男生有多少人？
50．阳光水果店运进苹果和梨86箱，苹果比梨多运进24箱，苹果和梨各运进多少箱？
51．两个水桶共盛水70千克，如果把第一桶里的6千克水倒入第二个水桶，那么两个水桶中的水就一样多了．第一桶原盛水多少千克？
52．小王和小李两个人共有弹珠288个，小李比小王多100个，那么小王和小李分别有多少个？
53．书架上共有120本书，如果从第一层拿8本到第二层，从第二层拿6本到第三层，这时三层书架上的书数量相同．原来每层书架上各有多少本书？
54．甲、乙两个书架共有书1000本，如果从甲书架拿出80本，从乙书架拿出20本，那么两个书架的本数相等，甲、乙两个书架原来各有多少本？
55．2022年北京冬奥会共设置5个冰上项目和10个雪上项目，共产生109枚金牌，雪上项目的金牌数比冰上项目多43枚。北京冬奥会的冰上项目和雪上项目各产生多少枚金牌？
56．科技书和故事书各多少本？
57．甲、乙两个书架共有图书270本，如果从甲书架搬30本给乙书架，则两个书架的图书正好相等．甲、乙两书架原来各有图书多少本？
58．上、下两层书架上一共放了100本书，如果从上层拿16本放到下层，两层放的书的本数就一样多，原来上、下两层各放了多少本书？
59．张飞和李宁一共做了120个零件，张飞比李宁多做16个，他们两人各做了多少个？
60．六一儿童节，妈妈给扬扬买了一套衣服，共560元．已知裤子比上衣便宜80元，上衣和裤子分别多少元？（画线段图表示已知条件和问题，并解答）
和差问题
参考答案与试题解析
1．小明和小芳一分钟共打180个字，小明每分钟比小芳多打10个字，小明和小芳每分钟各打多少个字？
【答案】95；85。
【分析】小明和小芳一分钟共打180个字，小明每分钟比小芳多打10个字，那么小芳再打10个字，这时总字数就是小明的2倍，即（180+10）÷2，就是小明每分钟打字的个数，然后再用小明每分钟打出的字数减去10，就是小芳每分钟打字的个数。
【解答】解：（180+10）÷2
＝190÷2
＝95（个）
95﹣10＝85（个）
答：小明每分钟打95个字，小芳每分钟打85个字。
【点评】本题已知两个人打字的个数和与差，根据和差公式（和+差）÷2＝较大数进行解答。
2．甲、乙两个油桶共有油160千克，如果把乙桶中的油注入甲桶20千克，甲、乙两桶油的重量就相等了．甲、乙两桶原来各有油多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，原来乙桶比甲桶中多20×2＝40（千克），根据和差问题公式：（和+差）÷2＝大数，（和﹣差）÷2＝小数，把数代入计算即可．
【解答】解：（160+20×2）÷2
＝（160+40）÷2
＝200÷2
＝100（千克）
（160﹣20×2）÷2
＝（160﹣40）÷2
＝120÷2
＝60（千克）
答：甲桶中有60千克油，乙桶中有100千克油．
【点评】本题主要考查和差问题，利用和差问题公式解题即可．
3．一根绳子比另一根绳子长2米4厘米，已知两根绳子共长100分米，两根绳子各长多少厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，一根绳子比另一根长2米4厘米，即它们的差是2米4厘米；又两根绳子共长100分米，即它们的和是100分米．然后再根据和差公式进一步解答即可．
【解答】解：2米4厘米＝204厘米，100分米＝1000厘米
根据和差问题公式，列式为：（1000+204）÷2＝602（厘米）
（1000﹣204）÷2＝398（厘米）
答：两根绳子较长的长602厘米，较短的长398厘米．
【点评】本题主要考查和差问题公式的应用．公式为：（和+差）÷2＝大数 （和﹣差）÷2＝小数．
4．妈妈买一套休闲服共花了286元，上衣比裤子贵30元．上衣和裤子各是多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】假设上衣和裤子价格一样，那么一套服装的价格就为286﹣30＝256元，那么裤子价格是256÷2＝128元；进而求出上衣价格．
【解答】解：（286﹣30）÷2
＝256÷2
＝128（元）
286﹣128＝158（元）
答：上衣158元，裤子128元．
【点评】此题运用了关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，和﹣较小数＝较大数．
5．一分钟口算题比赛，张华和李硕一共做出了120道题，张华比李硕多做了16道题，两人各做了多少道题？
【答案】见试题解答内容
【分析】张华和李硕一共做出了120道题，张华比李硕多做了16道题，如果李硕多做16道就和张华一样多，这时他们就一共做了120+16＝136道，然后再除以2就是张华做的，然后再用张华做的减去16，就是李硕做的．
【解答】解：（120+16）÷2
＝136÷2
＝68（道）
68﹣16＝52（道）
答：张华做了68道，李硕做了52道．
【点评】已知两个数的和与差关系，根据和差公式：（和+差）÷2＝较大数，进行解答．
6．学校有足球和篮球共56个，篮球比足球少14个，两种球各有多少个？（先画出线段图再列式解答）
【答案】足球有35个，篮球有21个。
【分析】根据题意可得线段图：，由线段图可知，篮球加上14个，这时共有14+56＝70（个），就正好是足球个数的2倍，然后再用70除以2求出足球的个数，然后再进一步解答。
【解答】解：
（14+56）÷2
＝70÷2
＝35（个）
35﹣14＝21（个）
答：足球有35个，篮球有21个。
【点评】本题关键是根据题意画出线段图，然后再根据和差公式进行解答。
7．星光小学四年级比五年级多28人，两个年级共有246人．每个年级各有多少人？
【答案】见试题解答内容
【分析】两个年级的人数和是246，人数差是28，然后运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数解答即可．
【解答】解：（246+28）÷2
＝274÷2
＝137（人）
（246﹣28）÷2
＝218÷2
＝109（人）
答：四年级有137人，五年级有109人．
【点评】此题属于和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数．
8．两筐苹果共重70千克．如果从第一筐中取出5千克放入第二筐后，两筐的重量相等，那么两筐苹果原来各多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，原来第一筐比第二筐多5×2＝10（千克），利用和差问题公式：（和+差）÷2＝较大数，先求第一筐有多少苹果：（70+10）÷2＝40（千克），然后求第二筐苹果质量：70﹣40＝30（千克）．
【解答】解：（70+5×2）÷2
＝80÷2
＝40（千克）
70﹣40＝30（千克）
答：第一筐有40千克，第二筐有30千克．
【点评】本题主要考查和差问题，关键分清较大数和较小数，利用和差问题公式计算．
9．一筐梨比一筐苹果重15千克，每筐梨和每筐苹果各是多少千克？
【答案】每筐梨是42千克，每筐苹果是27千克。
【分析】一筐梨比一筐苹果重15千克，则2筐梨比2筐苹果重（15×2）千克，所以165千克就比5筐苹果重（15×2）千克，用总千克数减（15×2）千克，再除以5，即可得一筐苹果重量，再求每筐梨的重量即可。
【解答】解：（165﹣15×2）÷5
＝135÷5
＝27（千克）
27+15＝42（千克）
答：每筐梨是42千克，每筐苹果是27千克。
【点评】本题主要考查了和差问题，关键是得出165千克比5筐苹果重（15×2）千克。
10．妈妈买了一件上衣和一条裤子，一共用去360元。如果上衣比裤子贵200元，那么这件上衣的售价是多少元？这条裤子呢？（先把线段图填完整，再解答）
【答案】；
280元，80元。
【分析】根据题意，可得线段图：，根据线段图可知，一共用去的360元，减去200元，就正好是一条裤子钱数的2倍，那么裤子是（360﹣200）÷2＝80（元），然后再用80元加上200元就是一件上衣的钱数。
【解答】解：
（360﹣200）÷2
＝160÷2
＝80（元）
80+200＝280（元）
答：这件上衣的售价是280元，这条裤子的售价是80元。
【点评】本题关键是根据题意得出线段图，根据线段图找出等量关系，然后再列式解答。
11．甲、乙两个书架一共有550本书．从甲书架中取出50本放入乙书架，两个书架上的书的本数正好相等．甲、乙两个书架原来各有多少本书？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，甲书架原来比乙书架多的本数为：50×2＝100（本），利用和差问题公式：（和+差）÷2＝大数，和﹣大数＝小数．甲书架原来书的本数为：（550+100）÷2＝325（本），乙书架书的本数为：550﹣325＝225（本）．
【解答】解：（550+50×2）÷2
＝（550+100）÷2
＝650÷2
＝325（本）
550﹣325＝225（本）
答：甲书架原来有325本书，乙书架有225本书．
【点评】本题主要考查和差问题，关键利用和差问题公式：（和+差）÷2＝大数，和﹣大数＝小数．
12．公园里，杨树的棵数比柳树的3倍多56棵，且比柳树的4倍少84棵．公园里有杨树多少棵？
【答案】见试题解答内容
【分析】总差额是：56+84＝140（棵），倍数差是4﹣3＝1倍，即140相当于柳树棵数的1倍，用140除以1即可求出柳树的棵数，然后再乘3加上56就是杨树的棵数．
【解答】解：（56+84）÷（4﹣1）
＝140÷1
＝140（棵）
140×3+56
＝420+56
＝476（棵）
答：公园里有杨树476棵．
【点评】本题考查和差倍综合，关键是求出柳树的棵数．
13．小军和小红一共集邮48张邮票，小红给小军4张后，两人的邮票同样多．两人原来各集多少张邮票？（先画线段图再解答））
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，原来小红比小军多的张数为：4×2＝8（张），利用和差问题公式：（和+差）÷2＝大数，先求小红的邮票数为：（48+8）÷2＝28（张），则小军的邮票数为：48﹣28＝20（张）．
【解答】解：如图所示：
（48+8）÷2
＝56÷2
＝28（张）
48﹣28＝20（张）
答：小红原来有28张邮票，小军有20张．
【点评】本题主要考查和差问题，关键分清大小数，利用和差问题公式解决问题．
14．明明有15个苹果，他给妹妹7个后，就和妹妹的苹果同样多．妹妹原来有多少个苹果？
【答案】见试题解答内容
【分析】设妹妹原来有x个苹果，根据等量关系：明明原有苹果的个数﹣7个＝妹妹原来有苹果的个数+7个，列方程解答即可得妹妹原来有多少个苹果．
【解答】解：设妹妹原来有x个苹果，
x+7＝15﹣7
x+7﹣7＝15﹣7﹣7
x＝1，
答：妹妹原来有1个苹果．
【点评】解答本题的关键是找出等量关系，然后列出方程求解．
15．水果店里有苹果和芒果一共78千克，苹果比芒果多16千克，水果店里苹果和芒果各有多少千克？
【答案】苹果有47千克，芒果有31千克。
【分析】用苹果和芒果一共78千克减苹果比芒果多的16千克，再除以2，即可得芒果的千克数，再求苹果的千克数即可。
【解答】解：（78﹣16）÷2
＝62÷2
＝31（千克）
31+16＝47（千克）
答：水果店里苹果有47千克，芒果有31千克。
【点评】本题主要考查了和差问题，关键是明确（和﹣差）÷2＝小数，小数+差＝大数。
16．晓军家买一套桌椅用了465元，桌子比椅子贵129元．桌子与椅子各多少元？（先画出线段图，再解答）
【答案】见试题解答内容
【分析】假设桌子和椅子价格一样，那么一套课桌椅的价格就为465﹣129＝336元，那么椅子价格是336÷2＝168元；进而求出桌子价格．
【解答】解：
（465﹣129）÷2
＝336÷2
＝168（元）
465﹣168＝297（元）
答：椅子168元，桌子297元．
【点评】此题运用了关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，和﹣较小数＝较大数．
17．菜场运来西红柿和茄子共450筐，西红柿比茄子少运来24筐。其中茄子有多少筐？
【答案】237筐。
【分析】根据和差公式：大数＝（和+差）÷2即可求出茄子的筐数。
【解答】解：（450+24）÷2＝237（筐）
答：茄子有237筐。
【点评】本题考查了和差公式的应用。
18．两个小队的少先队员去植树，一共植了68棵，其中第二小队比第一小队多植8棵．两小队各植树多少棵？（先根据题意把线段图补充完整，再解答）
第一小队：
第二小队：　　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知：第二小队比第一小队多植8棵，于是用总棵数68棵减去8棵，就是第一小队植树棵数的2倍，由此可求得第一小队的棵数，进而得出第二小队的棵数．
【解答】解：如图所示：
（68﹣8）÷2
＝60÷2
＝30（棵）
30+8＝38（棵）
答：第一小队植树30棵，第二小队植树38棵．
【点评】本题考查了和差问题，可以根据和差公式求解：（两数和﹣两数差）÷2＝较小数，（两数和+两数差）÷2＝较大数．
19．把一根全长2.2m的竹竿插在水中，露出水面的部分比在水中的部分长0.3m．这根竹竿露出水面的部分长多少米？
【答案】1.25．
【分析】根据小数减法的意义用竹竿的全长减去0.3求出水中竹竿长度的2倍是多少，然后再除以2求出水中竹竿的长度，最后再加上0.3米即可求出露出水面的部分长多少米．
【解答】解：（2.2﹣0.3）÷2+0.3
＝1.9÷2+0.3
＝0.95+0.3
＝1.25（米）
答：这根竹竿露出水面的部分长1.25米．
【点评】解答本题的关键是求出水中竹竿长度的2倍是多少，然后再进一步解答即可．
20．饲养场有黄牛和黑牛一共84头，黄牛卖掉20头后和黑牛同样多，饲养场原有黄牛和黑牛各多少头？
【答案】52头，32头。
【分析】用牛的总数减去20头再除以2，即可求出黑牛的头数，用黑牛的头数加上20，即可求出黄牛的头数。
【解答】解：84﹣20＝64（头）
黑牛：64÷2＝32（头）
黄牛：32+20＝52（头）
答：黄牛有52头，黑牛有32头。
【点评】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
21．两个小队的少先队员去植树，一共植了56棵。其中第二小队比第一小队少植8棵。两个小队各植树多少棵？（先根据题意把线段图补充完整，再解答）
【答案】第一小队植树32棵，第二小队植树24棵。
【分析】由题意可知：第二小队比第一小队少植8棵，于是用总棵数56棵加上8棵，就是第一小队植树棵数的2倍，由此可求得第一小队的棵数，进而得出第二小队的棵数。
【解答】解：如图所示：
（56+8）÷2
＝64÷2
＝32（棵）
32﹣8＝24（棵）
答：第一小队植树32棵，第二小队植树24棵。
【点评】本题考查了和差问题，可以根据和差公式求解：（两数和﹣两数差）÷2＝较小数，（两数和+两数差）÷2＝较大数。
22．小红和小丽共有40支水彩笔，小红给小丽6支后，两人同样多，小红和小丽原来各有多少支水彩笔？
【答案】见试题解答内容
【分析】小红给小丽6支后，两人同样多，也就是小红比小丽多6×2＝12支，又小红和小丽共有40支水彩笔，根据和差公式进行解答．
【解答】解：小红比小丽多：6×2＝12（支）
（40+12）÷2
＝52÷2
＝26（支）
（40﹣12）÷2
＝28÷2
＝14（支）
答：小红原来有26支水彩笔，小丽原来有14支水彩笔．
【点评】本题关键是求出两人的支数差，然后再根据和差公式（和+差）÷2＝较大数，（和﹣差）÷2＝较小数进行解答．
23．新学期到了，学校采购了一批足球和篮球。已知足球和篮球一共35个，篮球比足球多7个，学校采购了足球和篮球各多少个？
【答案】足球14个，篮球21个。
【分析】根据题意，设足球x个，篮球就是x+7个，“足球+篮球＝35（个）”列方程解答即可。
【解答】解：设足球x个，篮球就是x+7个。
x+7+x＝35
2x＝35﹣7
2x＝28
x＝14
14+7＝21（个）
答：足球14个，篮球21个。
【点评】知道“足球+篮球＝35（个）”是解答此题的关键。
24．四五年级学生为希望小学共捐款800元，五年级比四年级多捐款50元，四年级捐款多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】四五年级学生为希望小学共捐款800元，五年级比四年级多捐款50元，五年级捐款数减去50元，就和四年级一样多，这时两个年级共捐款800﹣50＝750元，然后再除以2就是四年级捐款数．
【解答】解：（800﹣50）÷2
＝750÷2
＝375（元）
答：四年级捐款375元．
【点评】已知两个数的和与差，根据和差公式（和﹣差）÷2＝较小数进行解答．
25．小强和小明的体重和是79千克，小强比小明重19千克，小明和小强各重多少千克？
【答案】30千克，49千克。
【分析】根据和差问题公式：（和+差）÷2＝较大数列式解答即可。
【解答】解：（79+19）÷2
＝98÷2
＝49（千克）
49﹣19＝30（千克）
答：小明的体重是30千克，小强的体重是49千克。
【点评】熟练掌握和差问题公式是解决此题的关键。
26．乐乐、天天和丹丹一共有240元，如果乐乐给天天24.5元，再给丹丹12.8元，这时他们的钱一样多。你能算出乐乐、天天、丹丹各有多少元钱吗？
【答案】117.3元、55.5元、67.2元。
【分析】用总钱数除以3，求出乐乐给出后剩下钱数，再加上24.5和12.8，即可求出乐乐原有的钱数，用乐乐给出后剩下钱数减去24.5，即可求出天天原有的钱数。用乐乐给出后剩下钱数减去12.8，即可求出丹丹原有的钱数。
【解答】解：240÷3＝80（元）
80+24.5+12.8＝117.3（元）
80﹣24.5＝55.5（元）
80﹣12.8＝67.2（元）
答：乐乐有117.3元、天天有55.5元、丹丹有67.2元。
【点评】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
27．妈妈买了1大瓶果汁和2小瓶果汁，一共是2500毫升．已知一小瓶果汁比一大瓶果汁少1000毫升．一大瓶果汁和一小瓶果汁各是多少毫升？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，把1大瓶果汁换成1小瓶果汁，会比原来少1000毫升，即3小瓶果汁：2500﹣1000＝1500（毫升），每小瓶：1500÷3＝500（毫升），每大瓶果汁：500+1000＝1500（毫升）；据此解答．
【解答】解：（2500﹣1000）÷（1+2）
＝1500÷3
＝500（毫升）
500+1000＝1500（毫升）
答：一大瓶果汁1500毫升，一小瓶果汁500毫升．
【点评】根据题意，利用代换法解决问题是解题关键．
28．果园里有桃树和杏树一共1080棵，已知杏树比桃树多180棵，杏树和桃树各有多少棵？
【答案】杏树有630棵，桃树有450棵。
【分析】分析数量关系，设桃树的棵数为x棵，则杏树的棵数为（x+180）棵，桃树棵数加杏树棵数等于一共的1080棵，列出方程可求得桃树的棵数，桃树的棵数加180棵，进而可求杏树的棵数。
【解答】解：设桃树为x棵，杏树为（x+180）棵。
x+180+x＝1080
2x＝1080﹣180
x＝900÷2
x＝450
450+180＝630（棵）
答：杏树有630棵，桃树有450棵。
【点评】分析题干，根据题意找出基本数量关系，设出未知数，列方程解答。
29．东东和妈妈一起逛文具店，其中钢笔比书包的价钱便宜67元，书包和钢笔一共109元，书包和钢笔各多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，可知书包比较贵，为大数，钢笔价钱为小数．利用和差问题公式：（和+差）÷2＝大数，和﹣大数＝小数，求书包和钢笔的价钱即可．
【解答】解：（109+67）÷2
＝176÷2
＝88（元）
109﹣88＝21（元）
答：书包88元，钢笔21元．
【点评】根据题意，求出两个数的和与差，由和差公式进一步解答．
30．东城小学四、五年级共有学生642人，四年级学生人数比五年级少36人，四年级和五年级分别有多少人？
【答案】见试题解答内容
【分析】东城小学四、五年级共有学生642人，四年级学生人数比五年级少36人，那么四年级加上36人，就正好和五年级的人数相等，这时用总人数（642+36）除以2就是五年级的人数，然后再用五年级的人数减去36，就是四年级的人数．
【解答】解：（642+36）÷2
＝678÷2
＝339（人）
339﹣36＝303（人）
答：四年级有303人，五年级有339人．
【点评】已知两个数的和与差，根据和差公式（和+差）÷2＝较大数进行解答．
31．甲、乙两桶油共重118千克，甲桶倒出2千克油后和乙桶油同样重。乙桶油重多少千克？
【答案】58千克。
【分析】根据“从甲桶倒出2千克给乙桶，那么两桶油就一样重”，可以推测甲桶比乙桶多2个2千克，然后根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，计算原来乙桶油重多少千克。
【解答】解：118﹣2＝116（千克）
116÷2＝58（千克）
答：乙桶油重58千克。
【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，列式计算。
32．两个粮库共有粮食4200吨．从甲粮库取出300吨粮食放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样多．原来两个粮库各有粮食多少吨？（先把线段图补充完整，再解答）
【答案】2400；1800．
【分析】根据图示，利用和差问题公式：（和+差）÷2＝较大数，较大数﹣差＝较小数，把数代入计算即可．
【解答】解：如图：
（4200+300×2）÷2
＝（4200+600）÷2
＝4800÷2
＝2400（吨）
2400﹣300×2
＝2400﹣600
＝1800（吨）
答：原来甲粮库右2400吨，乙粮库右1800吨．
【点评】本题根据题意，求出两个数的和与差，由和差公式进一步解答．关键是知道甲比乙多（300×2）吨．
33．甲乙两筐共有苹果328个，若从甲筐拿出36个苹果给乙筐，则两筐苹果个数一样多，甲乙两筐原有苹果多少个？
【答案】见试题解答内容
【分析】由“若从甲筐拿36个苹果给乙筐，则两筐苹果个数一样多”，可知原来甲筐比乙筐多36×2＝72个，用328减去72，正好是乙筐的2倍，因此乙筐原有（328﹣72）÷2＝128个，进而求出甲筐原有苹果的数量，解决问题．
【解答】解：36×2＝72（个）
（328﹣72）÷2
＝256÷2
＝128（个）
328﹣128＝200（个）
答：甲筐原有苹果200个，乙筐原有苹果128个．
【点评】此题运用了关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，和﹣较小数＝较大数．
34．A，B两地相距190千米，王叔叔骑摩托车从A地到B地，已行了2小时，已行的路程比剩下的路程少30千米，王叔叔骑摩托车平均每小时行多少千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】用A、B两地相距的千米数减30千米，再除以2，得出王叔叔骑摩托车已行的路程，再除以2，即可得王叔叔骑摩托车平均每小时行多少千米．
【解答】解：（190﹣30）÷2÷2
＝160÷2÷2
＝80÷2
＝40（千米），
答：王叔叔骑摩托车平均每小时行40千米．
【点评】本题考查了简单的行程问题，用到路程、速度、时间的关系．
35．有两筐苹果共重100千克，如果从甲筐中取出12千克放入乙筐，则此时两筐质量相同，两筐原来各有多少千克苹果？
【答案】62，38。
【分析】如果从甲筐中取出12千克放入乙筐，则此时两筐质量相同，那么原来甲筐比乙筐多12×2＝24千克，又两筐苹果共重100千克，根据和差公式进行解答。
【解答】解：（100+12×2）÷2
＝（100+24）÷2
＝124÷2
＝62（千克）
100﹣62＝38（千克）
答：甲筐原来有62千克，乙筐原来有38千克。
【点评】本题关键是求出两筐苹果的质量差，再根据它们的质量和，根据和差公式进行解答。
36．有两筐苹果，共重160千克，大筐比小筐重40千克，大小两筐各有苹果多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，本题属于和差问题，大筐里的苹果多为大数，小筐里的苹果较少为小数．利用和差问题公式：（和+差）÷2＝大数，（和﹣差）÷2＝小数．把数代入即可求出结果．
【解答】解：（160+40）÷2
＝200÷2
＝100（千克）
（160﹣40）÷2
＝120÷2
＝60（千克）
答：大筐里有苹果100千克，小框里有60千克．
【点评】本题主要考查和差问题，关键分清大数和小数，然后利用公式进行计算．
37．小宁和小春共有105本课外读物，小春比小宁少15本。两人各有多少本课外读物？（先根据题意把线段图补充完整，再解答）
【答案】小春有45本课外读物，小宁有60本课外读物。
【分析】根据题意可得线段图：，由线段图可知，用105减去15，所得的差是小春本数的2倍，然后再除以2，求出小春的本数，然后再用105减去小春的本数就是小宁的本数。
【解答】解：
（105﹣15）÷2
＝90÷2
＝45（本）
105﹣45＝60（本）
答：小春有45本课外读物，小宁有60本课外读物。
【点评】本题关键是根据题意画出线段图，根据线段图得出等量关系，然后再进一步解答。
38．甲、乙、丙三个小朋友共有年历片120张，如果甲给乙13张，乙给丙23张后，他们每人的张数相等，原来三人各有年历片几张？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据现在三人相等，求出现在各有多少张，然后根据条件，运用倒推法，求出原来各有多少张．
【解答】解：120÷3＝40（张）
甲：40+13＝53（张）
乙：40﹣13+23＝50（张）
丙：40﹣23＝17（张）
答：原来甲有53张，乙有50张，丙有17张．
【点评】本题属于典型和差问题，关键根据题意，运用倒推法先求现在张数，再求原来张数．
39．小羽和小豪共有邮票86张，小羽给小豪6张邮票，两人的邮票就一样多。小羽和小豪原来各有邮票多少张？
【答案】小羽49张，小豪37张。
【分析】小羽给小豪6张邮票，两人的邮票就一样多，说明小羽原来比小豪多6×2＝12（张）邮票，也就是把小羽的张数减少12张，两人的数量就相等。那么总数也会减少12张，即成为86﹣12＝74（张），即74张相当于小豪张数的2倍，从而可先求出小豪的张数，进而求出小羽原来有多少张邮票。
【解答】解：6×2＝12（张）
86﹣12＝74（张）
74÷2＝37（张）
86﹣37＝49（张）
答：小羽原来有邮票49张，小豪原来有邮票37张。
【点评】此题属于和差问题，根据关系式“（和﹣差）÷2＝小数”解答即可。
40．小明和小红一共有40元钱．如果小明给小红3元后，两人的钱就同样多．原来两人各有多少元钱？
【答案】原来小明有23元钱，小红有17元钱。
【分析】如果小明给小红3元后，两人的钱就同样多，那么小明比小红多3×2＝6（元），再根据和差问题公式“（和+差）÷2＝大数，（和﹣差）÷2＝小数”解答即可。
【解答】解：3×2＝6（元）
（40+6）÷2
＝46÷2
＝23（元）
（40﹣6）÷2
＝34÷2
＝17（元）
答：原来小明有23元钱，小红有17元钱。
【点评】本题关键是求出小明比小红多的钱数，然后再根据和差问题公式“（和+差）÷2＝大数，（和﹣差）÷2＝小数”进行解答。
41．甲、乙两箱鸡蛋，甲箱鸡蛋比乙箱鸡蛋多38千克．如果要使乙箱鸡蛋反而比甲箱鸡蛋多6千克，那么应从甲箱中取出多少千克放入乙箱？
【答案】见试题解答内容
【分析】甲箱鸡蛋比乙箱鸡蛋多38千克，把38平均分成两份，即38÷2＝19千克，把其中的19千克给乙，甲乙两箱相等；如果要使乙箱鸡蛋反而比甲箱鸡蛋多6千克，那么把6千克平均分成两份，即6÷2＝3千克，也就是甲再给乙3千克，就使乙箱鸡蛋反而比甲箱鸡蛋多6千克，据此解答．
【解答】解：38÷2+6÷2
＝19+3
＝22（千克）
答：应从甲箱中取出22千克放入乙箱．
【点评】本题关键是明确甲与乙之间相差的数量关系，然后再进一步解答．
42．有两桶油，从第一桶中倒出20千克油给第二桶，两个桶里的油就同样多了．已知第一桶原有50千克油，求两桶油共重多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，第一桶油倒出20千克给第二个桶，两个桶油的重量一样多，可知，第一桶比第二桶多20+20＝40千克，然后再进一步解答即可．
【解答】解：第一桶比第二桶多：20+20＝40（千克）
第二桶：50﹣40＝10（千克）
50+10＝60（千克）
答：两桶油共重60千克．
【点评】关键是求出第一桶比第二桶多多少千克，然后再进一步解答．
43．小玉家原有鸡和鸭一共54只，如果再买进20只鸭后，鸡和鸭的只数就同样多了．她家原来养鸡多少只？
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知，原来鸡的只数比鸭的只数多20只，利用和差问题公式，所以鸡的只数为：（54+20）÷2＝37（只）．
【解答】解：（54+20）÷2
＝74÷2
＝37（只）
答：她家原来养鸡37只．
【点评】本题主要考查和差问题，关键分清较大数和较小数，利用和差问题公式进行计算．
44．姐姐和弟弟一共有故事书72本，组姐送给弟弟6本后，两人的本数同样多。两人原来各有多少本？（先画出示意图，再解答）
【答案】；42本，30本。
【分析】阅读题目信息可知姐姐的故事书比弟弟的多，且一共有72本；两人的故事书一样多时，即姐姐和弟弟的故事书本数是（72÷2）张，这是姐姐给弟弟6本后弟弟的故事书本数，那么减去6本就是弟弟原来的本数；接下来用（72÷2）加6即可得到姐姐原来的本数。
【解答】解：示意图如下：
72÷2+6
＝36+6
＝42（本）
72÷2﹣6
＝36﹣6
＝30（本）
答：姐姐原来有42本，弟弟原来有30本。
【点评】本题解题关键是能够根据题中提供的数学信息正确画出线段图，再借助线段图列式计算。
45．李大伯今年栽了桃树和梨树共480棵，梨树比桃树多60棵。李大伯今年栽的桃树和梨树各有多少棵？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）
【答案】；桃树有210棵，梨树有270棵。
【分析】观察图可知：梨树比桃树多60棵，梨树和桃树一共480棵，可知两数之和是480，两数之差是60，根据和差公式“（和﹣差）÷2＝较小数”可求得梨树的棵数。
【解答】解：
（480﹣60）÷2
＝420÷2
＝210（棵）
210+60＝270（棵）
答：李大伯今年栽的桃树有210棵，梨树有270棵。
【点评】此题主要考查了和差公式的应用，即：（和+差）÷2＝较大数，（和﹣差）÷2＝较小数，或和﹣较大数＝较小数。
46．操场上原来有72名学生，又来了18名女生后，男生和女生的人数同样多。操场上原来有多少名女生？有多少名男生？
【答案】27名女生，45名男生。
【分析】根据“又来了18名女生后，男生和女生人数同样多”可知操场上男生比女生多18名，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，计算出女生人数，用男女生的人数之和减去女生人数，计算出男生人数。
【解答】解：（72﹣18）÷2
＝54÷2
＝27（名）
72﹣27＝45（名）
答：操场上原来有27名女生，有45名男生。
【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，列式计算。
47．红红上街花96元买了一件上衣和一条裤子，已知上衣比裤子贵14元。请问红红买上衣和裤子各花多少钱？
【答案】55元，41元。
【分析】根据题意可知，一条裤子和一件上衣的钱数和是96元，上衣与裤子钱数差是14元，由和差公式“（和+差）÷2＝较大数”可求得上衣的价格，计算即可。
【解答】解：（96+14）÷2
＝110÷2
＝55（元）
55﹣14＝41（元）
答：红红买上衣花55元钱，裤子花41元钱。
【点评】此题主要考查了和差公式的应用，即：（和+差）÷2＝较大数，（和﹣差）÷2＝较小数，或和﹣较大数＝较小数。
48．甲、乙两班共有84人，从甲班调6人到乙班，则两班人数相等，原来甲班、乙班各有学生多少人？
【答案】甲班48人，乙班36人。
【分析】因为总人数不变，先用“84÷2”求出后来两个班的人数，然后加上6即甲班的人数；减去6即乙班的人数；由此解答即可．
【解答】解：84÷2＝42（人）
甲班：42+6＝48（人）
乙班：42﹣6＝36（人）
答：原来甲班有学生48人，乙班有学生36人。
【点评】抓住两个班总人数不变，求出后来两个班的人数，是解答此题的关键。
49．参加此次研学的48名少先队员中，男生人数比女生多12人，男生有多少人？
【答案】30人。
【分析】用总人数减去男生比女生多的人数，然后除以2，即可求出女生的人数，然后再用总人数减去女生的人数，即可求出男生有多少人。由此解答。
【解答】解：女生：（48﹣12）÷2＝18（人）
男生：48﹣18＝30（人）
答：男生有30人。
【点评】此题考查和差问题。最小数＝（和﹣差）÷2，最大数＝（和+差）÷2。
50．阳光水果店运进苹果和梨86箱，苹果比梨多运进24箱，苹果和梨各运进多少箱？
【答案】见试题解答内容
【分析】苹果比梨多运进24箱，所以如果梨多运进24箱，那么苹果和梨的箱数就相等了，即86+24＝110箱就相当于苹果箱数的2倍，然后根据和差公式解答即可．
【解答】解：（86+24）÷2
＝110÷2
＝55（箱）
86﹣55＝31（箱）
答：苹果和梨分别运进了55箱、31箱．
【点评】此题属于和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数．
51．两个水桶共盛水70千克，如果把第一桶里的6千克水倒入第二个水桶，那么两个水桶中的水就一样多了．第一桶原盛水多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，原来第一桶比第二桶多：6×2＝12（千克），利用和差问题公式：（和+差）÷2＝大数，求出第一桶里的水为：（70+12）÷2＝41（千克）．
【解答】解：（70+6×2）÷2
＝（70+12）÷2
＝82÷2
＝41（千克）
答：第一桶原盛水41千克．
【点评】本题主要考查和差问题，关键根据题意，先求出两桶水的差，然后利用和差问题公式解题．
52．小王和小李两个人共有弹珠288个，小李比小王多100个，那么小王和小李分别有多少个？
【答案】见试题解答内容
【分析】小王和小李两个人共有弹珠288个，小李比小王多100个，那么总个数减去100个，就正好是小王的2倍，然后再除以2，就是小王的个数；小王的个数加上100就是小李的个数，据此解答．
【解答】解：（288﹣100）÷2
＝188÷2
＝94（个）
94+100＝194（个）
答：小王有94个，小李有194个．
【点评】已知两个数的和与差，根据和差公式（和﹣差）÷2＝较小数进行解答．
53．书架上共有120本书，如果从第一层拿8本到第二层，从第二层拿6本到第三层，这时三层书架上的书数量相同．原来每层书架上各有多少本书？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，书架上共有120本，后来三层书架上的书数量相同，即每层有120÷3＝40本书，即从第二层拿6本到第三层后，第三层有40本，则第三层原有40﹣6＝34本，第一层拿8本到第二层，此时第一层有40本，则第一层原来有40+8＝48本书，如果从第一层拿8本到第二层，从第二层拿6本到第三层，此时第二层有40本书，则原来有40+6﹣8＝38本，据此回答．
【解答】解：根据题意得
120÷3＝40（本）
第一层原有书：40+8＝48（本）
第二层原有书：40﹣8+6+＝38（本）
第三层原有书：40﹣6＝34（本）
答：原来第一层有48本书，第二层有书38本，第三层有书34本．
【点评】本题考查了和差问题，解决本题的关键是先求出现在每层有书多少本，然后逆推就可以求出每层原有多少本书．
54．甲、乙两个书架共有书1000本，如果从甲书架拿出80本，从乙书架拿出20本，那么两个书架的本数相等，甲、乙两个书架原来各有多少本？
【答案】见试题解答内容
【分析】如果从甲书架拿出80本，从乙书架拿出20本，那么两个书架的本数相等，那么甲比乙多80﹣20＝60本，又它们共有1000本，根据和差公式进行解答．
【解答】解：80﹣20＝60（本）
（1000+60）÷2
＝1060÷2
＝530（本）
（1000﹣60）÷2
＝940÷2
＝470（本）
答：甲书架原来有530本，乙书架原来有470本．
【点评】本题关键是求出两个书架相差的本数，然后再根据和差公式（和+差）÷2＝较大数，（和﹣差）÷2＝较小数进行解答．
55．2022年北京冬奥会共设置5个冰上项目和10个雪上项目，共产生109枚金牌，雪上项目的金牌数比冰上项目多43枚。北京冬奥会的冰上项目和雪上项目各产生多少枚金牌？
【答案】冰上项目产生33枚金牌，雪上项目产生76枚金牌。
【分析】用共产生金牌的枚数减雪上项目的金牌数比冰上项目多的枚数，再除以2，即可得冰上项目产生多少枚金牌，再求冰上项目产生多少枚金牌即可。
【解答】解：（109﹣43）÷2
＝66÷2
＝33（枚）
33+43＝76（枚）
答：北京冬奥会的冰上项目产生33枚金牌，雪上项目产生76枚金牌。
【点评】本题主要考查了和差问题，要明确（和﹣差）÷2＝小数，（和+差）÷2＝大数。
56．科技书和故事书各多少本？
【答案】科技书有135本，故事书有105本。
【分析】科技书和故事书的本数和是240，科技书和故事书的本数差是30，然后根据和差问题的公式解答即可。
【解答】解：（240﹣30）÷2
＝210÷2
＝105（本）
105+30＝135（本）
答：科技书有135本，故事书有105本。
【点评】和差问题的解答公式：（和+差）÷2＝较大数；（和﹣差）÷2＝较小数。
57．甲、乙两个书架共有图书270本，如果从甲书架搬30本给乙书架，则两个书架的图书正好相等．甲、乙两书架原来各有图书多少本？
【答案】甲书架原来有图书165本，乙书架原来有图书105本。
【分析】如果从甲书架搬30本给乙书架，则两个书架的图书正好相等，那么原来甲书架比乙书架多的本数应当是30的2倍，即30×2＝60本；甲+乙＝270，甲﹣乙＝60，根据（和+差）÷2＝较大数，（和﹣差）÷2＝较小数，即可求出甲、乙两书架原来各有图书多少本。
【解答】解：30×2＝60（本）
（270+60）÷2＝165（本）
（270﹣60）÷2＝105（本）
答：甲书架原来有图书165本，乙书架原来有图书105本。
【点评】解答此题的关键是先求出甲乙书架的本数差，然后再进一步解答。
58．上、下两层书架上一共放了100本书，如果从上层拿16本放到下层，两层放的书的本数就一样多，原来上、下两层各放了多少本书？
【答案】见试题解答内容
【分析】如果从上层拿16本放到下层，两层书一样多，则下层比上层少16×2＝32（本），也就是说从总数的中去掉32本就是下层数量的2倍，那么，下层有书（100﹣16×2）÷2，进一步求出上层的数量，解决问题．
【解答】解：下层：（100﹣16×2）÷2
＝68÷2
＝34（本）
上层：100﹣34＝66（本）
答：上层有书66本，下层有书34本．
【点评】此题属于和差问题，运用了关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，和﹣较小数＝较大数．
59．张飞和李宁一共做了120个零件，张飞比李宁多做16个，他们两人各做了多少个？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“张飞比李宁多做16个”，说明原来两人相差16个零件，又因为两人一共做了120个零件，根据和差公式，即可解答．
【解答】解：（120+16）÷2
＝136÷2
＝68（个）
120﹣68＝52（个）
答：张飞做了68个，李宁做了52个．
【点评】此题主要考查了和差公式的应用，即：（和+差）÷2＝大数，（和﹣差）÷2＝小数，或和﹣大数＝小数．
60．六一儿童节，妈妈给扬扬买了一套衣服，共560元．已知裤子比上衣便宜80元，上衣和裤子分别多少元？（画线段图表示已知条件和问题，并解答）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，上衣价钱比较贵，为较大数，裤子价格比较便宜，为较小数．利用和差问题公式，有：（560+80）÷2＝320（元），560﹣320＝240（元）．
【解答】解：如图所示：
（560+80）÷2＝320（元）
560﹣320＝240（元）
答：上衣320元，裤子240元．
【点评】本题主要考查和差问题，关键分清较大数和较小数，利用和差问题公式计算．
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