【小升初典型奥数】鸡兔同笼（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学苏教版
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| 名称 | 【小升初典型奥数】鸡兔同笼（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 262.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-23 21:51:47 | ||
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文档简介
小升初典型奥数 鸡兔同笼
1．在今年植树活动中，六（2）班共50人参加植树活动，共植树128棵，已知男同学每人植3棵，女同学每人植2棵。六（2）班男、女同学各有多少人？
2．某花店母亲节感恩活动中，康乃馨每枝1.5元，玫瑰花每枝2元，包装成整束另需加工费2元．小云买了康乃馨和玫瑰两种花共10枝，并包装成整束，一共花了21元钱，请问这束花里康乃馨和玫瑰各搭配了多少枝？
3．商店购进16盒电动牙刷，A款电动牙刷每盒赠送3个刷头，B款电动牙刷每盒赠送5个刷头，一共赠送了66个刷头，购进A款和B款电动牙刷各几盒？
4．鸡兔同笼，有35个头，有94只脚，鸡和兔各有多少只？（可尝试用方程解）
5．学校有象棋、跳棋共28副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供104人进行活动。象棋与跳棋各有多少副？
6．一辆卡车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次，它一连运了17天，共运了222次，你能计算出这些天中有几天下雨吗？
7．黄气球每个1元，花气球每个2元。四二班共买了51个气球，其中花气球比黄气球少9个，四二班买气球一共花了多少钱？
8．鸡兔同笼，从上数共20个头，从下数共56只脚。鸡、兔各有多只？
9．王老师买了单价1.2元的铅笔和单价7.2元的水笔共8支，共用去21.6元，两种笔各买了多少支？
10．学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120个学生进行社团活动，象棋和跳棋各有多少副？（用2种方法解答）
11．疫情防控，人人有责!某小区买消毒水给小区消毒，花费410元正好购买了以下两种消毒水共15瓶：A种38元/瓶，B种22元/瓶，这两种消毒水分别购买了多少瓶？
12．阳光小学正在举行“快乐乒乓球”比赛，8张球桌共22人在进行比赛。进行单打、双打的乒乓球桌各有几张？参加单打、双打的学生分别有多少人？
13．牛牛对马小跳说：“我们家的100头牛，每天喝100桶水，1头大牛一天喝3桶，2头小牛一天喝1桶，猜猜我家大牛有多少头？小牛有多少头？”
14．动物园有梅花鹿和鸵鸟共20只，梅花鹿的腿和鸵鸟的腿一共有64条，梅花鹿、鸵鸟各有多少只？
15．鸡兔同笼，有9个头，28条腿。鸡、兔各有几只？（请列表解答）
鸡有几只 兔有几只 腿有多少条
答：鸡有 只，兔有 只。
16．王大爷家的鸡和兔一共有36只，有120条腿，王大爷家的鸡有多少只？兔有多少只？
17．停车场停放三轮车和小轿车共25辆，共90个轮子。三轮车和小轿车各有多少辆？
18．小亮玩抛硬币游戏，规则是：将一枚硬币抛起，落下后，正面朝上向前走5步，反面朝上向前走3步。小亮一共抛了20次，结果向前走了76步。问硬币正面朝上的有多少次？
19．海边的沙滩上，海龟和仙鹤共有12只，共有30条腿，仙鹤有多少只？
20．在16张乒乓球桌上同时有50人在进行比赛，参加单打比赛的有多少人，双打的有多少人？
21．小白兔晴天每天可采30朵蘑菇，雨天每天可采18朵蘑菇，一连几天小白兔共采了156朵蘑菇，平均每天采26朵，你知道这些天中共有几天是晴天吗？
22．“森林小卫队”男、女生共25人参加植树活动，男生每人植5棵树，女生每人植3棵树，一共植树105棵。男生、女生各有多少人？
23．六一儿童节，实验学校六（2）班有46人去七子湖划船游玩，共租了12条船，其中每条大船坐5人，每条小船坐3人，问大船、小船各几条？
24．学校六年级550名学生去昭阳如歌素质教育基地参加实践活动，正好坐满了5辆大客车和10辆小客车。每辆大客车比每辆小客车多坐20人，每辆大客车和每辆小客车各坐多少人？
25．六年级同学制作了66件蝴蝶标本，贴在10块展板上展出。每块小展板贴6件，每块大展板贴8件。两种展板各有多少块？
26．两位老师带34名学生去划船，一共租了7只船，正好坐满，其中大船限乘6人，小船限乘4人，大船和小船各租了几只？
27．有一群小熊表演节目，共有28只脚着地，其中有两只小熊四脚着地，其它的都是2只脚着地，那么有多少只小熊在表演节目？
28．用50个车轮正好装配了三轮车和自行车共22辆，没有剩余。问这次装配的三轮车和自行车各是多少辆？
29．六年级42名同学骑观光自行车观光旅游，一共租了19辆观光自行车。观光自行车有3人座的和2人座的，他们需租用3人座的观光自行车和2人座的观光自行车各多少辆？
30．张老师在一场篮球赛中一共投中12个球，共得28分；他投的有2分球，也有3分球。张老师投中的2分球和3分球各多少个？
31．中国民间流传了一些有趣的数学问题。如：大和尚一个人吃三个馒头，小和尚三个人吃一个馒头。
①如果大和尚、小和尚各有24人，一共吃多少个馒头？
②如果大小和尚共有100个，又有100个馒头。问大小和尚各有多少个人？
32．笼子里有鸡和兔，一共有26只脚，后来又往笼子里放进若干只兔，并抓出同样多的鸡，这时笼子里有32只脚。问：后来放进了多少只兔？
33．动物园里有长颈鹿和鸵鸟共18只，它们的腿共有58条。长颈鹿和鸵鸟各有多少只。
34．在1500多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了关于鸡兔同笼的问题。今有鸡和兔同笼，从上面数有16个头，从下面数有44只脚。鸡和兔各有多少只？
35．笼子里有鸡兔若干只，数头25个，数脚80只，鸡兔各几只？
36．笼子里有若干只鸡和兔，共有45个头，148只脚。笼子里鸡和兔各有多少只？
37．小明用100元买了日记本和生字本共45本，找回31元，那么日记本和生字本各买了多少本？
38．防疫科普知识竞赛规则：答对1题得10分，答错1题扣5分。小红答了全部的13道题，最后得分85分，她答对了多少道题？
39．实验小学开展课后服务，羽毛球社团共有22人，刚好分成8组练习羽毛球单打和双打，练习羽毛球双打的有多少人？
40．停车场有两轮摩托车和三轮摩托车共25辆，乐乐数了一下，共有58个轮子，停车场有两轮摩托车和三轮摩托车各多少辆？
41．全班52人租游艇玩。大游艇可乘6人；小游艇可乘4人，每只游艇都坐满，共租10只游艇。大游艇租了多少只？坐小游艇的有多少人？
42．光明小学36人参加主题为“绿水青山就是金山银山”的植树活动，男生每人植树5棵，女生每人植树3棵，一共植树146棵。男、女生各有几人？
43．车棚里停着三轮车和自行车一共10辆，一共有23个轮子．三轮车和自行车各有多少辆？（调整假设，列表解答）
假设三轮车的辆数 相应的自行车的辆数 轮子总个数
5 5 5×3+5×2＝25
44．现有数量相同的鸡和兔放在同一个笼子里，已知鸡脚比兔脚少32只。鸡和兔各有多少只？
45．鑫星小学四年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。体育类每6人一组，文艺类每4人一组，共有36人报名，正好分成了8个组。参加体育类和文艺类的学生各有多少人？
46．小轿车和三轮车共有24辆，这些车共有86个轮子。三轮车和小轿车各有多少辆？
47．某玻璃厂请货运公司托运250箱玻璃，每箱运费20元，如果损坏一箱，玻璃厂不但不支付该箱的运费，还要扣除该箱玻璃损失的130元。运后结算时，玻璃厂共支付运费4400元。货运公司在托运过程中损坏了多少箱玻璃？
48．一场篮球赛的门票有两种，A种票每张售价30元，B种票每张售价50元。小丽购买10张票，一共用去420元，两种票各买了多少张？
49．六年级同学制作了126张同样大小的数学小报，正好贴满了15块展板，每块小展板贴6张，每块大展板贴10张。大、小展板各有多少块？
50．某小学举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共12道题，小华全做了，得了84分，他做对了多少道题？
51．中国航天不断创造世界奇迹，中国航天在新型火箭首飞、卫星导航系统、月球与深空探测与商业航天等领域取得了重大成就，2021是中国航天的超级2021。某校举办了有关航天知识竞赛，这次知识竞赛，共有20道题。每一题，做对得6分，做错或未做倒扣1分。某同学参加竞赛得了78分，该同学做对了多少道题，做错或未做多少道题？（用列表的方法解决问题）
52．全班一共有38人去公园划船，大船限坐6人，小船限坐4人，共租了8条船，每条船都坐满了。求大船、小船各租了几条？
53．3月12日植树节，学校以“绿色低碳，保护地球”为活动主题，组织100名五年级师生到森林公园进行植树活动。老师每人栽3棵树苗，学生每3人栽1棵树苗，刚好栽完100棵树苗。请问参加本次植树活动的老师和学生各有多少人？
54．在学校篮球比赛中，李军2分球加3分球共投进8个，共得19分，他2分球和3分球各投进多少个？
55．假期时，26名同学相约去划船，租5条船正好坐满，小船限乘4人，大船限乘6人。租大船小船各多少条？
56．鸡和兔装在同一个笼子里，共有22个头，70条腿，鸡和兔各有多少只？
57．在调查中，他们看到停在马路两旁的车子非常整齐，就仔细数了数，发现其中电动自行车和小汽车共有15辆，这些车子的车轮共有48个，电动自行车和小汽车各有多少辆？
58．某科学小组的同学制作了272件蝴蝶标本，贴在16块展板上展出，每块小展板贴8件，每块大展板贴20件，大、小展板各有多少块？
59．有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有10个头，从下面数，有34只脚。求笼中各有多少只鸡和兔？
60．大油瓶一瓶装3千克，小油瓶3瓶装1千克，现有100千克油共装了100个瓶子。问：大、小油瓶各多少个？
鸡兔同笼
参考答案与试题解析
1．在今年植树活动中，六（2）班共50人参加植树活动，共植树128棵，已知男同学每人植3棵，女同学每人植2棵。六（2）班男、女同学各有多少人？
【答案】男同学有28人，女同学有22人。
【分析】假设全是男同学，则共植树（3×50）棵，求出与实际棵数的差，再除以每个男同学比女同学多植的棵数，即可求出女同学的人数，进而用减法求出男同学的人数。
【解答】解：（3×50﹣128）÷（3﹣2）
＝22÷1
＝22（人）
50﹣22＝28（人）
答：男同学有28人，女同学有22人。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
2．某花店母亲节感恩活动中，康乃馨每枝1.5元，玫瑰花每枝2元，包装成整束另需加工费2元．小云买了康乃馨和玫瑰两种花共10枝，并包装成整束，一共花了21元钱，请问这束花里康乃馨和玫瑰各搭配了多少枝？
【答案】康乃馨2枝，玫瑰花8枝。
【分析】假设10枝都是康乃馨，共花的钱是：1.5×10+2＝17（元），而实际一共花21元，相差的钱是：21﹣17＝4（元），每枝玫瑰花比康乃馨多的钱是：2﹣1.5＝0.5（元），所以买玫瑰花的枝数是：4÷0.5＝8（枝），买康乃馨的枝数是：10﹣8＝2（枝）。
【解答】解：1.5×10+2＝17（元）
21﹣17＝4（元）
4÷（2﹣1.5）
＝4÷0.5
＝8（枝）
10﹣8＝2（枝）
答：这束花里康乃馨搭配了2枝，玫瑰花搭配了8枝。
故答案为：康乃馨2枝，玫瑰花8枝。
【点评】解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是康乃馨，也可以假设都是玫瑰花，通过先假设，再置换，使问题得到解决。
3．商店购进16盒电动牙刷，A款电动牙刷每盒赠送3个刷头，B款电动牙刷每盒赠送5个刷头，一共赠送了66个刷头，购进A款和B款电动牙刷各几盒？
【答案】A款7盒，B款9盒。
【分析】假设全是B款，则应是（16×5）个刷头，实际却是66个。这是因为有A款导致的误差。用除法求出假设与实际相差的数量里面有多少个（5﹣3），就是有多少A款。再用减法即可求出B款的数量。
【解答】解：（16×5﹣66）÷（5﹣3）
＝14÷2
＝7（盒）
16﹣7＝9（盒）
答：A款7盒，B款9盒。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
4．鸡兔同笼，有35个头，有94只脚，鸡和兔各有多少只？（可尝试用方程解）
【答案】鸡有23只，兔有12只。
【分析】假设鸡有x只，有35个头，那么兔有（35﹣x）只。一只兔子4只脚，一只鸡2只脚。根据一共有94只脚列方程即可。
【解答】解：设鸡有x只。
2x+4×（35﹣x）＝94
2x+140﹣4x＝94
2x＝46
x＝23
35﹣23＝12（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
【点评】列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，正确列出方程。
5．学校有象棋、跳棋共28副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供104人进行活动。象棋与跳棋各有多少副？
【答案】象棋有16副；跳棋有12副。
【分析】全是象棋时，少算了的人数与一副跳棋和一副象棋需要人数之差的商就是跳棋的副数，然后再进一步解答即可。
【解答】解：（104﹣2×28）÷（6﹣2）
＝48÷4
＝12（副）
28﹣12＝16（副）
答：象棋有16副；跳棋有12副。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
6．一辆卡车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次，它一连运了17天，共运了222次，你能计算出这些天中有几天下雨吗？
【答案】10天。
【分析】假设这17天都是晴天，那么运了16×17＝272（次），比实际多了272﹣222＝50（次），每有一天雨天少运16﹣11＝5（次）；然后用50除以5就是雨天的天数，据此解答即可。
【解答】解：（16×17﹣222）÷（16﹣11）
＝50÷5
＝10（天）
答：这些天中有10天下雨。
【点评】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
7．黄气球每个1元，花气球每个2元。四二班共买了51个气球，其中花气球比黄气球少9个，四二班买气球一共花了多少钱？
【答案】72元。
【分析】根据题意可知，用51个加9个后再除以2，即可得到黄气球的个数，则花气球的个数为51个减黄气球的个数，再根据“单价×数量＝总价”分别计算出买黄气球、花气球用的钱数，最后再将买黄气球、花气球用的钱数加起来即可。
【解答】解：51+9＝60（个）
60÷2＝30（元）
51﹣30＝21（个）
30×1＝30（元）
21×2＝42（元）
30+42＝72（元）
答：四二班买气球一共花了72元。
【点评】此题考查的是经济问题的计算，分别计算出买黄气球、华气球的个数，是解答此题的关键。
8．鸡兔同笼，从上数共20个头，从下数共56只脚。鸡、兔各有多只？
【答案】鸡有12只，兔有8只。
【分析】假设全是鸡，则共有的脚数是2×20＝40（只），然后与实有的脚数相比，少了56﹣40＝16（只），就是因为每只鸡比兔子少了（4﹣2）只脚，由此求出兔子的数量，进而求得鸡的数量；据此解答即可。
【解答】解：假设全是鸡，
兔子：（56﹣2×20）÷（4﹣2）
＝16÷2
＝8（只）
鸡：20﹣8＝12（只）
答：鸡有12只，兔有8只。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
9．王老师买了单价1.2元的铅笔和单价7.2元的水笔共8支，共用去21.6元，两种笔各买了多少支？
【答案】铅笔有6支，水笔有2支。
【分析】假设都是单价1.2元的铅笔，共需要1.2×8＝9.6（元），比实际少了（21.6﹣9.6）元，然后除以铅笔和水笔的单价差就是水笔的支数，然后求出铅笔的支数即可。
【解答】解：（21.6﹣1.2×8）÷（7.2﹣1.2）
＝12÷6
＝2（支）
8﹣2＝6（支）
答：铅笔有6支，水笔有2支。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
10．学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120个学生进行社团活动，象棋和跳棋各有多少副？（用2种方法解答）
【答案】9副；17副。
【分析】可以用方程和假设法进行解答。用方程：设跳棋有x副，则象棋有（26﹣x）副，根据跳棋数量×每副跳棋下的人数+象棋数量×每副象棋下的人数＝总人数，列出方程求出x的值是跳棋数量，总数量﹣跳棋数量＝象棋数量；假设法：假设全部都是跳棋，则有26×6人，实际人数少了（26×6﹣120）人，少的人数÷每副象棋多算的人数＝象棋数量，总数量﹣象棋数量＝跳棋数量，据此列式解答。
【解答】解：方法一：
设跳棋有x副。
6x+（26﹣x）×2＝120
6x+52﹣2x＝120
4x+52﹣52＝120﹣52
4x÷4＝68÷4
x＝17
26﹣17＝9（副）
方法二：
（26×6﹣120）÷（6﹣2）
＝（156﹣120）÷4
＝36÷4
＝9（副）
26﹣9＝17（副）
答：象棋和跳棋各有9副、17副。
【点评】关键是掌握鸡兔同笼的解题方法，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
11．疫情防控，人人有责!某小区买消毒水给小区消毒，花费410元正好购买了以下两种消毒水共15瓶：A种38元/瓶，B种22元/瓶，这两种消毒水分别购买了多少瓶？
【答案】A种购买了5瓶，B种购买了10瓶。
【分析】假设都是22元/瓶的，应该花的钱数：22×15＝330（元），与实际相差：410﹣330＝80（元），每瓶A种和B种消毒水差钱数：38﹣22＝16（元），所以A种的有：80÷16＝5（瓶），再求B种的瓶数即可。
【解答】解：（410﹣330）÷（38﹣22）
＝80÷16
＝5（瓶）
15﹣5＝10（瓶）
答：A种购买了5瓶，B种购买了10瓶。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
12．阳光小学正在举行“快乐乒乓球”比赛，8张球桌共22人在进行比赛。进行单打、双打的乒乓球桌各有几张？参加单打、双打的学生分别有多少人？
【答案】5张，3张；10人，12人。
【分析】根据题意，假设全是双打乒乓球桌，则有同学8×4＝32（人），而比实际多32﹣22＝10（人），因为每张单打乒乓球桌比每张双打乒乓球桌少4﹣2＝2（人），所以单打乒乓球桌有10÷2＝5（张），双打乒乓球桌有8﹣5＝3（张）；每张单打乒乓球桌有2人，5张共有2×5＝10（人），再用22减去10，就可以求出双打的学生，据此解答即可。
【解答】解：假设全是双打乒乓球桌，则单打乒乓球桌有：
（8×4﹣22）÷（4﹣2）
＝10÷2
＝5（张）
双打乒乓球桌有：8﹣5＝3（张）
参加单打的学生有：2×5＝10（人）
参加双打的学生有：22﹣10＝12（人）
答：进行单打的乒乓球桌有5张，双打的乒乓球桌有3张；参加单打的学生有10人，双打的学生有12人。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
13．牛牛对马小跳说：“我们家的100头牛，每天喝100桶水，1头大牛一天喝3桶，2头小牛一天喝1桶，猜猜我家大牛有多少头？小牛有多少头？”
【答案】大牛有20头，小牛有80头。
【分析】假设全是大牛，则应喝（100×3）桶水，实际却有100桶。这是因为有小牛导致的误差。2头小牛一天喝1桶，则1头小牛一天喝0.5桶。用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个（3﹣0.5），就是有多少头小牛。再用减法即可求出大牛的数量。
【解答】解：1÷2＝0.5（桶）
（100×3﹣100）÷（3﹣0.5）
＝200÷2.5
＝80（头）
100﹣80＝20（头）
答：大牛有20头，小牛有80头。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
14．动物园有梅花鹿和鸵鸟共20只，梅花鹿的腿和鸵鸟的腿一共有64条，梅花鹿、鸵鸟各有多少只？
【答案】12只；8只。
【分析】假设全是梅花鹿，就有（20×4）只脚，即80只脚；就比实际多了（80﹣64）只脚，即16只脚；每只梅花鹿比每只鸵鸟多（4﹣2）只脚，即2只脚；所以鸵鸟有（16÷2）只，由此即可计算出梅花鹿的只数。
【解答】解：（20×4﹣64）÷（4﹣2）
＝（80﹣64）÷2
＝16÷2
＝8（只）
20﹣8＝12（只）
答：梅花鹿有12只，鸵鸟有8只。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
15．鸡兔同笼，有9个头，28条腿。鸡、兔各有几只？（请列表解答）
鸡有几只 兔有几只 腿有多少条
4
5
28
5
4
26
6
3
24
答：鸡有 4 只，兔有 5 只。
【答案】4，5，28，5，4，26，6，3，24。
【分析】根据鸡有2条腿，兔子有4条腿，分别先假设从鸡有4只，兔子有5只开始列表，然后根据算出腿的条数调整鸡和兔子的只数计算即可。
【解答】解：
鸡有几只 兔有几只 腿有多少条
4 5 28
5 4 26
6 3 24
答：鸡有4只，兔有5只。
故答案为：4，5，28，5，4，26，6，3，24。
【点评】在列表法中，一般先假设只数差不多，然后再根据求出的腿数调整只数。
16．王大爷家的鸡和兔一共有36只，有120条腿，王大爷家的鸡有多少只？兔有多少只？
【答案】鸡有12只，兔有24只。
【分析】一只兔子4条腿，一只鸡2条腿。假设全是兔，则应有（4×36）条腿，实际只有120条。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2条腿，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。
【解答】解：（4×36﹣120）÷（4﹣2）
＝24÷2
＝12（只）
36﹣12＝24（只）
答：鸡有12只，兔有24只。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
17．停车场停放三轮车和小轿车共25辆，共90个轮子。三轮车和小轿车各有多少辆？
【答案】三轮车有10辆，小轿车有15辆。
【分析】根据三轮车有3个轮子，小轿车有4个轮子，结合总辆数和轮子的总数，利用列表法找到符合题意的答案即可。
【解答】解：三轮车和小轿车辆数可能为：
三轮车几辆 小轿车几辆 轮子有多少个
25 0 75
20 5 80
10 15 90
答：三轮车有10辆，小轿车有15辆。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题一般是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答；还可以利用列举法。
18．小亮玩抛硬币游戏，规则是：将一枚硬币抛起，落下后，正面朝上向前走5步，反面朝上向前走3步。小亮一共抛了20次，结果向前走了76步。问硬币正面朝上的有多少次？
【答案】8次。
【分析】假如20次都是正面朝上，则果果应向前走了20×5＝100步，这20次中如果多1次反面朝上则向前走的步数就多：5﹣3＝2步，因此反面朝上总共有（100﹣76）÷2＝12次，然后用20次减去12次即可。
【解答】解：（20×5﹣76）÷（5﹣3）
＝24÷2
＝12（次）
20﹣12＝8（次）
答：正面朝上的有8次。
【点评】此题也可用方程解答，把反面朝上的次数设为x，正面朝上的次数就是（20﹣x），由题意得：5x+（20﹣x）×3＝76，解方程求出反面朝上的次数即可。
19．海边的沙滩上，海龟和仙鹤共有12只，共有30条腿，仙鹤有多少只？
【答案】9只。
【分析】一只海龟4条腿，一只仙鹤2条腿。假设全是海龟，则应有（4×12）条腿，实际只有30条。这个差值是因为实际上有仙鹤，每只仙鹤比海龟少2条腿，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只仙鹤。
【解答】解：（4×12﹣30）÷（4﹣2）
＝18÷2
＝9（只）
答：仙鹤有9只。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
20．在16张乒乓球桌上同时有50人在进行比赛，参加单打比赛的有多少人，双打的有多少人？
【答案】14人，36人。
【分析】假设全是双打桌，则有同学16×4＝64（人），而比实际多64﹣50＝14（人），因为每张单打桌比每张双打桌少4﹣2＝2（人），所以单打桌有14÷2＝7（张）；双打桌有16﹣7＝9（张）；据此进一步解答即可。
【解答】解：假设全是双打桌，则单打桌有：
（16×4﹣50）÷（4﹣2）
＝14÷2
＝7（张）
2×7＝14（人）
16﹣7＝9（张）
4×9＝36（人）
答：参加单打比赛的有14人，双打的有36人。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
21．小白兔晴天每天可采30朵蘑菇，雨天每天可采18朵蘑菇，一连几天小白兔共采了156朵蘑菇，平均每天采26朵，你知道这些天中共有几天是晴天吗？
【答案】4天。
【分析】小白兔采的天数＝小白兔这几天一共采蘑菇的朵数÷平均每天采的朵数，假设全是雨天，那么晴天的天数＝（小白兔这几天一共采蘑菇的朵数﹣小白兔采的天数×雨天每天可采的朵数）÷小白兔晴天比雨天每天可以多采的朵数，据此代入数值作答即可。
【解答】解：156÷26＝6（天）
假设全是雨天，
（156﹣18×6）÷（30﹣18）
＝48÷12
＝4（天）
答：这些天中共有4天是晴天。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答。此题也可假设6天全是晴天，先求出雨天的天数，进而得解。
22．“森林小卫队”男、女生共25人参加植树活动，男生每人植5棵树，女生每人植3棵树，一共植树105棵。男生、女生各有多少人？
【答案】男生有15人，女生有10人。
【分析】假设25人全部是男同学，则一共植树125棵，实际就比假设少栽了（125﹣105）棵数，这是因为一个女同学比一个男同学少植树2棵，由此可得参加植树的女同学人数，进而可求出男同学人数；据此解答。
【解答】解：（25×5﹣105）÷（5﹣3）
＝20÷2
＝10（人）
25﹣10＝15（人）
答：男生有15人，女生有10人。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
23．六一儿童节，实验学校六（2）班有46人去七子湖划船游玩，共租了12条船，其中每条大船坐5人，每条小船坐3人，问大船、小船各几条？
【答案】大船有5条，小船有7条。
【分析】由题意得出等量关系式：坐大船的人数+坐小船的人数＝46人，即大船的条数×5+小船的条数×3＝46人；设大船有x条，则小船的数量为（12﹣x）条，列方程解答。
【解答】解：设大船有x条，小船有（12﹣x）条，
5x+（12﹣x）×3＝46
5x+36﹣3x＝46
2x＝10
x＝5
12﹣5＝7（条）
答：大船有5条，小船有7条。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的可以用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
24．学校六年级550名学生去昭阳如歌素质教育基地参加实践活动，正好坐满了5辆大客车和10辆小客车。每辆大客车比每辆小客车多坐20人，每辆大客车和每辆小客车各坐多少人？
【答案】每辆大客车坐50人，每辆小客车坐30人。
【分析】每辆大客车比每辆小客车多坐20人，则5辆大客车比每辆小客车多坐（20×5）人。因此550人就是（10+5）辆小客车的载人数量加上（20×5）人。据此计算小客车的载人数量，进而求出大客车的载人数量即可。
【解答】解：（550﹣20×5）÷（10+5）
＝450÷15
＝30（人）
30+20＝50（人）
答：每辆大客车坐50人，每辆小客车坐30人。
【点评】此题的关键是明确5辆大客车比每辆小客车多坐100人，然后再进一步解答。
25．六年级同学制作了66件蝴蝶标本，贴在10块展板上展出。每块小展板贴6件，每块大展板贴8件。两种展板各有多少块？
【答案】大展板有3块，小展板有7块。
【分析】假设蝴蝶标本全在小展板上，则有标本60件，实际有66件，实际就比假设多了6件，这是因一块大展板比一块小展板上多了2件标本。据此可用除法求出大展板的块数，用总块数减去大展板的块数就是小展板的块数。
【解答】解：（66﹣6×10）÷（8﹣6）
＝6÷2
＝3（块）
10﹣3＝7（块）
答：大展板有3块，小展板有7块。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
26．两位老师带34名学生去划船，一共租了7只船，正好坐满，其中大船限乘6人，小船限乘4人，大船和小船各租了几只？
【答案】见试题解答内容
【分析】假设全是大船，能坐7×6＝42人，比实际多42﹣36＝6人，因为每条大船比每条小船多坐6﹣4＝2人，所以小船有6÷2＝3只，进而可以求出大船的数量．
【解答】解：假设全是大船，则小船有：
（7×6﹣36）÷（6﹣4）
＝6÷2
＝3（只）
则大船有：7﹣3＝4（只）
答：大船有4只，小船有3只．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
27．有一群小熊表演节目，共有28只脚着地，其中有两只小熊四脚着地，其它的都是2只脚着地，那么有多少只小熊在表演节目？
【答案】12只。
【分析】两只小熊四脚着地，也就是这两只熊8只脚；共有28只脚着地，则剩下的脚有（28﹣8）只，其它的都是2只脚着地，则其它的小熊只数有（28﹣8）÷2，再加上这两只四脚着地的熊即可。
【解答】解：（28﹣4×2）÷2+2
＝20÷2+2
＝12（只）
答：有12只小熊在表演节目。
【点评】此题的关键是明确脚数与只数的关系，然后再进一步解答。
28．用50个车轮正好装配了三轮车和自行车共22辆，没有剩余。问这次装配的三轮车和自行车各是多少辆？
【答案】三轮车是6辆，自行车是16辆。
【分析】假设全是三轮车，则一共有3×22＝66（个）车轮，这比已知的50个多出66﹣50＝16（个），因为每辆三轮车比每辆自行车多3﹣2＝1（个）车轮，所以可以得出自行车的辆数，16÷1＝16（辆），然后再用22辆减去自行车的辆数就是三轮车的辆数，据此即可解答。
【解答】解：（3×22﹣50）÷（3﹣2）
＝16÷1
＝16（辆）
22﹣16＝6（辆）
答：装配的三轮车是6辆，自行车是16辆。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
29．六年级42名同学骑观光自行车观光旅游，一共租了19辆观光自行车。观光自行车有3人座的和2人座的，他们需租用3人座的观光自行车和2人座的观光自行车各多少辆？
【答案】3人座的观光自行车4辆，2人座的观光自行车15辆。
【分析】假设全是3人座的，则应是（3×19）人，实际却是42人。用除法求出假设与实际相差的数量里面有多少个（3﹣2），就是有多少2人座的车。再用减法即可求出3人座的车的数量。
【解答】解：（3×19﹣42）÷（3﹣2）
＝15÷1
＝15（辆）
19﹣15＝4（辆）
答：他们需租用3人座的观光自行车4辆，2人座的观光自行车15辆。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
30．张老师在一场篮球赛中一共投中12个球，共得28分；他投的有2分球，也有3分球。张老师投中的2分球和3分球各多少个？
【答案】2分球有8个，3分球有4个。
【分析】假设投中的全部是3分球，可得：3×12＝36（分），比实际得的28分多：36﹣28＝8（分），是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球多算了3﹣2＝1（分），所以可以求出2分球的个数：8÷1＝8（个），那么3分球的个数是：12﹣8＝4（个），据此解答。
【解答】解：假设投中的全部是3分球，
2分球的个数：（3×12﹣28）÷（3﹣2）
＝8÷1
＝8（个）
3分球的个数是：12﹣8＝4（个）
答：张老师投中的2分球有8个，3分球有4个。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
31．中国民间流传了一些有趣的数学问题。如：大和尚一个人吃三个馒头，小和尚三个人吃一个馒头。
①如果大和尚、小和尚各有24人，一共吃多少个馒头？
②如果大小和尚共有100个，又有100个馒头。问大小和尚各有多少个人？
【答案】①80个。
②大和尚有25人，小和尚有75人。
【分析】①大和尚吃（24×3）个，小和尚吃（24÷3）个，相加即可；
②假设全是大和尚，那么一共需100×3＝300个馒头，实际只有100个馒头，少了200个，每个大和尚比小和尚多吃（3）个馒头，用少的200除以大和尚比小和尚多吃的馒头数就是小和尚的人数，进而求出大和尚的人数即可．
【解答】解：①24×3+24÷3
＝72+8
＝80（个）
答：一共吃80个馒头。
②小和尚每人吃：1÷3（个）
假设全是大和尚，一共需馒头：100×3＝300（个）
小和尚的人数：
（300﹣100）÷（3）
＝200÷2
＝75（人）
大和尚的人数：100﹣75＝25（人）
答：大和尚有25人，小和尚有75人。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
32．笼子里有鸡和兔，一共有26只脚，后来又往笼子里放进若干只兔，并抓出同样多的鸡，这时笼子里有32只脚。问：后来放进了多少只兔？
【答案】3只。
【分析】一只兔子4只脚，一只鸡2只脚。放进若干只兔，并抓出同样多的鸡，则多出的脚数为：放进的兔数×2，据此计算。
【解答】解：（32﹣26）÷（4﹣2）
＝6÷2
＝3（只）
答：后来放进了3只兔。
【点评】此题的关键是明确鸡和兔脚数的差值是多少，然后再进一步解答。
33．动物园里有长颈鹿和鸵鸟共18只，它们的腿共有58条。长颈鹿和鸵鸟各有多少只。
【答案】长颈鹿有11只，鸵鸟有7只。
【分析】假设都是鸵鸟，共有腿36条，比实际少了（58﹣36）条，把长颈鹿看作鸵鸟每只少算了2条腿，所以用（58﹣36）除以2就是长颈鹿的只数。然后求出鸵鸟的只数即可。
【解答】解：（58﹣2×18）÷（4﹣2）
＝22÷2
＝11（只）
18﹣11＝7（只）
答：长颈鹿有11只，鸵鸟有7只。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
34．在1500多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了关于鸡兔同笼的问题。今有鸡和兔同笼，从上面数有16个头，从下面数有44只脚。鸡和兔各有多少只？
【答案】鸡有10只，兔有6只。
【分析】假设笼子里都是鸡，那么就有16×2＝32（只）脚，这样实际就比假设多出了44﹣32＝12（只）脚；因为一只兔比一只鸡多4﹣2＝2（只）脚，也就是有12÷2＝6（只）兔；进而求得鸡的只数。
【解答】解：兔：（44﹣16×2）÷（4﹣2）
＝12÷2
＝6（只）
鸡：16﹣6＝10（只）
答：鸡有10只，兔有6只。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
35．笼子里有鸡兔若干只，数头25个，数脚80只，鸡兔各几只？
【答案】鸡有10只，兔有15只。
【分析】假设全是兔，就有（25×4）只脚，即100只脚；就比实际多了（100﹣80）只脚，即20只脚；每只兔比每只鸡多（4﹣2）只脚，即2只脚；鸡有（20÷2）只，由此即可计算出兔的只数。
【解答】解：（25×4﹣80）÷（4﹣2）
＝（100﹣80）÷2
＝20÷2
＝10（只）
25﹣10＝15（只）
答：鸡有10只，兔有15只。
【点评】本题主要考查了“鸡兔同笼”问题的解题方法，一般用假设法解题。
36．笼子里有若干只鸡和兔，共有45个头，148只脚。笼子里鸡和兔各有多少只？
【答案】鸡有16只，兔有29只。
【分析】一只兔子4只脚，一只鸡2只脚。假设全是兔，则应有（4×45）只脚，实际只有148只。这个差值是因为实际上不全是兔子，而是有一些鸡，每只鸡比兔少2只脚，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。
【解答】解：（4×45﹣148）÷（4﹣2）
＝32÷2
＝16（只）
45﹣16＝29（只）
答：鸡有16只，兔有29只。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
37．小明用100元买了日记本和生字本共45本，找回31元，那么日记本和生字本各买了多少本？
【答案】日记本15本，生字本30本。
【分析】设买日记本x本，生字本（45﹣x）本，等量关系是：日记本的钱数+生字本的钱数＝实际付出的钱数；据此列方程解答即可。
【解答】解：设买日记本x本，生字本（45﹣x）本。
3.2x+（45﹣x）×0.7＝100﹣31
3.2x+31.5﹣0.7x＝69
2.5x＝37.5
x＝15
45﹣15＝30（本）
答：买日记本15本，生字本30本。
【点评】本题考查了鸡兔同笼问题，关键是找出等量关系，正确列出方程。
38．防疫科普知识竞赛规则：答对1题得10分，答错1题扣5分。小红答了全部的13道题，最后得分85分，她答对了多少道题？
【答案】10道题。
【分析】假设全对，则应得130分，与实际相差（130﹣85）分。由于答对一题比答错一题多得15分，用（130﹣85）除以15，即可求出实际答错了多少题。再用总题数减去答错题数即可。
【解答】解：（13×10﹣85）÷（10+5）
＝45÷15
＝3（道）
13﹣3＝10（道）
答：她答对了10道题。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
39．实验小学开展课后服务，羽毛球社团共有22人，刚好分成8组练习羽毛球单打和双打，练习羽毛球双打的有多少人？
【答案】12人。
【分析】设8组全是单打，一共就有8×2＝16（人），就比总人数少22﹣16＝6（人）。因为将一组双打看成单打，就会减少4﹣2＝2（人），那么双打就有6÷2＝3（组）。这样练习羽毛球双打的有4×3＝12（人）；据此解答。
【解答】解：假设8组全是单打：
（22﹣8×2）÷（4﹣2）
＝（22﹣16）÷2
＝6÷2
＝3（组）
双打有3组：
4×3＝12（人）
答：练习羽毛球双打的有12人。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
40．停车场有两轮摩托车和三轮摩托车共25辆，乐乐数了一下，共有58个轮子，停车场有两轮摩托车和三轮摩托车各多少辆？
【答案】两轮摩托车17辆，三轮摩托车8辆。
【分析】假设全是三轮摩托车，则有轮子25×3＝75（个），假设就比实际多了75﹣58＝17（个）轮子，这是因每辆三轮摩托车比两轮摩托车多3﹣2＝1（个）轮子，据此可求出两轮摩托车的数量，用25减两轮摩托车的数量就是三轮摩托车的数量。
【解答】解：假设全是三轮摩托车，两轮摩托车有：
（25×3﹣58）÷（3﹣2）
＝17÷1
＝17（辆）
三轮摩托车有：
25﹣17＝8（辆）
答：停车场有两轮摩托车17辆，三轮摩托车8辆。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
41．全班52人租游艇玩。大游艇可乘6人；小游艇可乘4人，每只游艇都坐满，共租10只游艇。大游艇租了多少只？坐小游艇的有多少人？
【答案】6只，16人。
【分析】假设全是大游艇，则应有（6×10）人，实际只有52人。这个差值是因为每只小游艇比大游艇少2人，因此用除法求出假设比实际多的人数里面有多少个2，就是有多少只小游艇。小游艇的只数乘每只小游艇坐的人数即可求出坐小游艇的有多少人。用总只数减去小游艇的只数就是大游艇的只数。
【解答】解：（6×10﹣52）÷（6﹣4）
＝8÷2
＝4（只）
10﹣4＝6（只）
4×4＝16（人）
答：大游艇租了6只，坐小游艇的有16人。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
42．光明小学36人参加主题为“绿水青山就是金山银山”的植树活动，男生每人植树5棵，女生每人植树3棵，一共植树146棵。男、女生各有几人？
【答案】男生有19人，女生有17人。
【分析】假设全是男生植树，则一共植树5×36＝180（棵），这比已知的146棵多180﹣146＝34（棵），因为男生每人植树棵数比女生每人植树棵数多5﹣3＝2（棵），所以可以得出女生的人数，即34÷2＝17（人），再用总人数减去女生人数，就是男生人数。
【解答】解：（5×36﹣146）÷（5﹣3）
＝34÷2
＝17（人）
36﹣17＝19（人）
答：男生有19人，女生有17人。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
43．车棚里停着三轮车和自行车一共10辆，一共有23个轮子．三轮车和自行车各有多少辆？（调整假设，列表解答）
假设三轮车的辆数 相应的自行车的辆数 轮子总个数
5 5 5×3+5×2＝25
【答案】见试题解答内容
【分析】可以先假设自行车和三轮车同样多为5辆，得出轮子共有25个，多于实际的23个轮子，所以应减少三轮车的辆数，然后进一步解答即可得出自行车有7辆，三轮车有3辆．
【解答】解：
假设三轮车的辆数 相应的自行车的辆数 轮子总个数
5 5 5×3+5×2＝25
4 6 4×3+6×2＝24
3 7 3×3+7×2＝23
由表知自行车有7辆，三轮车有3辆．
答：自行车有7辆，三轮车有3辆．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
44．现有数量相同的鸡和兔放在同一个笼子里，已知鸡脚比兔脚少32只。鸡和兔各有多少只？
【答案】16只。
【分析】根据题意，设鸡兔各有x只，则根据等量关系：兔的脚数﹣鸡的脚数＝32，据此列出方程解决问题。
【解答】解：设鸡兔各有x只，则根据题意可得方程：
4x﹣2x＝32
2x＝32
x＝16
答：鸡兔各有16只。
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，兔的脚数﹣鸡的脚数＝32，进而列并解方程即可。
45．鑫星小学四年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。体育类每6人一组，文艺类每4人一组，共有36人报名，正好分成了8个组。参加体育类和文艺类的学生各有多少人？
【答案】12人，24人。
【分析】假设全是文艺类小组，则应是（4×8）人，实际却是36人。用除法求出假设与实际相差的数量里面有多少个（6﹣4），就是有多少体育类小组。再用减法即可求出文艺类小组的数量。最后用“组数×每组人数”分别求出两类小组的人数。
【解答】解：（36﹣4×8）÷（6﹣4）
＝4÷2
＝2（组）
8﹣2＝6（组）
2×6＝12（人）
6×4＝24（人）
答：参加体育类的学生有12人，参加文艺类的学生有24人。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
46．小轿车和三轮车共有24辆，这些车共有86个轮子。三轮车和小轿车各有多少辆？
【答案】三轮车有10辆，小轿车有14辆。
【分析】假设全是三轮车，则有轮子24×3＝72（个），假设就比实际少了86﹣72＝14（个），这是因一辆三轮车比一辆小轿车少4﹣3＝1（个）轮子，然后用14除以1可求出小轿车的辆数，然后再求三轮车的辆数即可。
【解答】解：（86﹣24×3）÷（4﹣3）
＝14÷1
＝14（辆）
24﹣14＝10（辆）
答：三轮车有10辆，小轿车有14辆。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
47．某玻璃厂请货运公司托运250箱玻璃，每箱运费20元，如果损坏一箱，玻璃厂不但不支付该箱的运费，还要扣除该箱玻璃损失的130元。运后结算时，玻璃厂共支付运费4400元。货运公司在托运过程中损坏了多少箱玻璃？
【答案】4箱。
【分析】根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运费总钱数。根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿130元的条件可知，则损坏一箱就少得运费（130+20）元，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个（130+20）元，就是损坏几箱。
【解答】解：（20×250﹣4400）÷（130+20）
＝600÷150
＝4（箱）
答：货运公司在托运过程中损坏了4箱玻璃。
【点评】明确损坏一箱就少得运费（130+20）元是完成本题的关键。
48．一场篮球赛的门票有两种，A种票每张售价30元，B种票每张售价50元。小丽购买10张票，一共用去420元，两种票各买了多少张？
【答案】30元/张：4张，50元/张：6张。
【分析】根据题意，利用假设法，假设买的都是50元/张的，则需要50×10＝500（元），比实际多花：500﹣420＝80（元），每张50元的比30元的多：50﹣30＝20（元），从而求出30元/张的票数，再求50元/张的数量即可。
【解答】解：（50×10﹣420）÷（50﹣30）
＝80÷20
＝4（张）
10﹣4＝6（张）
答：30元/张的买了4张，50元/张的买了6张。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，此类题可以用方程进行解答，也可以用假设法进行解答。
49．六年级同学制作了126张同样大小的数学小报，正好贴满了15块展板，每块小展板贴6张，每块大展板贴10张。大、小展板各有多少块？
【答案】大展板有9块，小展板有6块。
【分析】假设数学小报全在小展板上，则有15×6＝90（张），实际有126张，实际就比假设多了126﹣90＝36（张），这是因一块大展板比一块小展板上多了10﹣6＝4（张）数学小报；据此可求出大展板的块数，用15减去大展板的块数就是小展板的块数。
【解答】解：15×6＝90（张）
126﹣90＝36（张）
10﹣6＝4（张）
36÷4＝9（块）
15﹣9＝6（块）
答：大展板有9块，小展板有6块。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
50．某小学举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共12道题，小华全做了，得了84分，他做对了多少道题？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，本题属于鸡兔同笼问题，利用假设法，假设全部做对了，则应得分数为：12×9＝108（分），与实际相差分数：108﹣84＝24（分），每做错一道题与做对一道题相差分数：9+3＝12（分），说明做错的题目道数为：24÷12＝2（道），所以做对了：12﹣2＝10（道）．
【解答】解：（9×12﹣84）÷（9+3）
＝（108﹣84）÷12
＝24÷12
＝2（道）
12﹣2＝10（道）
答：他做对了10道题．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
51．中国航天不断创造世界奇迹，中国航天在新型火箭首飞、卫星导航系统、月球与深空探测与商业航天等领域取得了重大成就，2021是中国航天的超级2021。某校举办了有关航天知识竞赛，这次知识竞赛，共有20道题。每一题，做对得6分，做错或未做倒扣1分。某同学参加竞赛得了78分，该同学做对了多少道题，做错或未做多少道题？（用列表的方法解决问题）
【答案】做对14道，做错或未做6道。
【分析】共有20道题，做对得6分，做错或未做倒扣1分，据此先从做对10道题开始列表，观察列表中的得分与实际得分的误差，再继续列表直到得出答案即可。
【解答】解：
（列表不唯一）
答：这个同学做对了14道题，做错了或未做6道。
【点评】此题主要考查了用列表法解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
52．全班一共有38人去公园划船，大船限坐6人，小船限坐4人，共租了8条船，每条船都坐满了。求大船、小船各租了几条？
【答案】大船有3条，小船有5条。
【分析】假设8条全是租的大船，则一共可以坐下8×6＝48（人），这比已知的38人多出了48﹣38＝10（人）的空座，因为1条大船比1条小船多坐6﹣4＝2（人），所以小船一共有10÷2＝5（条），则大船一共有8﹣5＝3（条），据此即可解答。
【解答】解：假设8条全是租的大船，则小船有：
（8×6﹣38）÷（6﹣4）
＝10÷2
＝5（条）
大船有：8﹣5＝3（条）
答：大船有3条，小船有5条。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，可以直接采用假设法解答；也可以看作含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
53．3月12日植树节，学校以“绿色低碳，保护地球”为活动主题，组织100名五年级师生到森林公园进行植树活动。老师每人栽3棵树苗，学生每3人栽1棵树苗，刚好栽完100棵树苗。请问参加本次植树活动的老师和学生各有多少人？
【答案】教师有25人，学生有75人。
【分析】本题可列方程解答，设教师有x人，则学生有（100﹣x）人，教师每人栽3棵树，则教师共栽了3x棵树，学生每3人栽1棵树苗，即平均每人栽棵，则学生共栽了（100﹣x）棵，一共栽100棵树，由此可得方程：3x（100﹣x）＝100；解此方程即可。
【解答】解：设教师有x人，则学生有100﹣x人，由此可得方程：
3x（100﹣x）＝100
3xx＝100
x
x＝25
100﹣25＝75（人）
答：教师有25人，学生有75人。
【点评】通过设未知数，根据所给条件列出等量关系式是完成本题的关键。
54．在学校篮球比赛中，李军2分球加3分球共投进8个，共得19分，他2分球和3分球各投进多少个？
【答案】2分球：5个，3分球：3个。
【分析】假设投中的全部是2分球，可得：2×8＝16（分），比实际得的19分少：19﹣16＝3（分），是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球多算了3﹣2＝1（分），所以可以求出3分球的个数：3÷1＝3（个）；再进一步解答即可。
【解答】解：假设投中的全部是2分球，
（19﹣2×8）÷（3﹣2）
＝3÷1
＝3（个）
8﹣3＝5（个）
答：他投进2分球5个，3分球3个。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
55．假期时，26名同学相约去划船，租5条船正好坐满，小船限乘4人，大船限乘6人。租大船小船各多少条？
【答案】大船4条，小船2条。
【分析】假设全是大船，则应有（5×6）人，实际只有26人。这个差值是因为实际上不全是大船，每条小船比大船少2人，因此用除法求出假设比实际多的人数里面有多少个2，就是有多少条小船。用总条数减去小船的条数就是大船的条数。
【解答】解：（5×6﹣26）÷（6﹣4）
＝4÷2
＝2（条）
6﹣2＝4（条）
答：租大船4条，小船2条。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
56．鸡和兔装在同一个笼子里，共有22个头，70条腿，鸡和兔各有多少只？
【答案】鸡有9只，兔有13只。
【分析】一只兔子4条腿，一只鸡2条腿。假设全是兔，则应有（4×22）条腿，实际只有70条。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2条腿，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。
【解答】解：（4×22﹣70）÷（4﹣2）
＝18÷2
＝9（只）
22﹣9＝13（只）
答：鸡有9只，兔有13只。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
57．在调查中，他们看到停在马路两旁的车子非常整齐，就仔细数了数，发现其中电动自行车和小汽车共有15辆，这些车子的车轮共有48个，电动自行车和小汽车各有多少辆？
【答案】电动自行车6辆，小汽车9辆。
【分析】已知每辆小汽车有4个车轮，每辆电动自行车有2个车轮；电动自行车和小汽车共有15辆，可以设小汽车有x辆，那么电动自行车有（15﹣x）辆；得出等量关系：每辆小汽车车轮的数量×小汽车的辆数+每辆电动自行车车轮的数量×电动自行车的辆数＝两种车的车轮总数量，据此列出方程，并求解。
【解答】解：设小汽车有x辆，那么电动自行车有（15﹣x）辆。
4x+2（15﹣x）＝48
4x+30﹣2x＝48
2x+30＝48
2x＝18
2x÷2＝18÷2＝9
电动自行车有：15﹣9＝6（辆）
答：电动自行车有6辆，小汽车有9辆。
【点评】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
58．某科学小组的同学制作了272件蝴蝶标本，贴在16块展板上展出，每块小展板贴8件，每块大展板贴20件，大、小展板各有多少块？
【答案】大展板：12块；小展板：4块。
【分析】设大展板有x块，则小展板有（16﹣x）块，大展板贴20件，x块贴20x件；小展板贴8件，（16﹣x）块贴（16﹣x）×8件，同学制作了272件蝴蝶标本，即大展板贴的件数+小展板贴的件数＝272，列出方程，解方程，即可解答。
【解答】解：设大展板有x块，则小展板有（16﹣x）块。
20x+（16﹣x）×8＝272
20x+128﹣8x＝272
12x＝272﹣128
12x＝144
x＝12
小展板：16﹣12＝4（块）
答：大展板有12块，小展板有4块。
【点评】根据方程的实际应用，利用大展板与小展板块数之间的关系，找出先关的量，列方程，解方程。
59．有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有10个头，从下面数，有34只脚。求笼中各有多少只鸡和兔？
【答案】鸡有3只，兔有7只。
【分析】一只兔子4只脚，一只鸡2只脚。假设全是兔，则应有（4×10）只脚，实际只有34只。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2只脚，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。
【解答】解：（4×10﹣34）÷（4﹣2）
＝6÷2
＝3（只）
10﹣3＝7（只）
答：鸡有3只，兔有7只。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
60．大油瓶一瓶装3千克，小油瓶3瓶装1千克，现有100千克油共装了100个瓶子。问：大、小油瓶各多少个？
【答案】大油瓶25个，小油瓶75个。
【分析】由题意可得：小油瓶平均每瓶可装1÷3千克；假设都是小油瓶，可装100千克，比实际少（100）千克；小油瓶比大油瓶每瓶少装（3）千克，然后用除法求出大油瓶的个数，进而得出小油瓶的个数。
【解答】解：大油瓶：（100100）÷（3）
＝25（个）
小油瓶：100﹣25＝75（个）
答：大油瓶25个，小油瓶75个。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
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1．在今年植树活动中，六（2）班共50人参加植树活动，共植树128棵，已知男同学每人植3棵，女同学每人植2棵。六（2）班男、女同学各有多少人？
2．某花店母亲节感恩活动中，康乃馨每枝1.5元，玫瑰花每枝2元，包装成整束另需加工费2元．小云买了康乃馨和玫瑰两种花共10枝，并包装成整束，一共花了21元钱，请问这束花里康乃馨和玫瑰各搭配了多少枝？
3．商店购进16盒电动牙刷，A款电动牙刷每盒赠送3个刷头，B款电动牙刷每盒赠送5个刷头，一共赠送了66个刷头，购进A款和B款电动牙刷各几盒？
4．鸡兔同笼，有35个头，有94只脚，鸡和兔各有多少只？（可尝试用方程解）
5．学校有象棋、跳棋共28副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供104人进行活动。象棋与跳棋各有多少副？
6．一辆卡车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次，它一连运了17天，共运了222次，你能计算出这些天中有几天下雨吗？
7．黄气球每个1元，花气球每个2元。四二班共买了51个气球，其中花气球比黄气球少9个，四二班买气球一共花了多少钱？
8．鸡兔同笼，从上数共20个头，从下数共56只脚。鸡、兔各有多只？
9．王老师买了单价1.2元的铅笔和单价7.2元的水笔共8支，共用去21.6元，两种笔各买了多少支？
10．学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120个学生进行社团活动，象棋和跳棋各有多少副？（用2种方法解答）
11．疫情防控，人人有责!某小区买消毒水给小区消毒，花费410元正好购买了以下两种消毒水共15瓶：A种38元/瓶，B种22元/瓶，这两种消毒水分别购买了多少瓶？
12．阳光小学正在举行“快乐乒乓球”比赛，8张球桌共22人在进行比赛。进行单打、双打的乒乓球桌各有几张？参加单打、双打的学生分别有多少人？
13．牛牛对马小跳说：“我们家的100头牛，每天喝100桶水，1头大牛一天喝3桶，2头小牛一天喝1桶，猜猜我家大牛有多少头？小牛有多少头？”
14．动物园有梅花鹿和鸵鸟共20只，梅花鹿的腿和鸵鸟的腿一共有64条，梅花鹿、鸵鸟各有多少只？
15．鸡兔同笼，有9个头，28条腿。鸡、兔各有几只？（请列表解答）
鸡有几只 兔有几只 腿有多少条
答：鸡有 只，兔有 只。
16．王大爷家的鸡和兔一共有36只，有120条腿，王大爷家的鸡有多少只？兔有多少只？
17．停车场停放三轮车和小轿车共25辆，共90个轮子。三轮车和小轿车各有多少辆？
18．小亮玩抛硬币游戏，规则是：将一枚硬币抛起，落下后，正面朝上向前走5步，反面朝上向前走3步。小亮一共抛了20次，结果向前走了76步。问硬币正面朝上的有多少次？
19．海边的沙滩上，海龟和仙鹤共有12只，共有30条腿，仙鹤有多少只？
20．在16张乒乓球桌上同时有50人在进行比赛，参加单打比赛的有多少人，双打的有多少人？
21．小白兔晴天每天可采30朵蘑菇，雨天每天可采18朵蘑菇，一连几天小白兔共采了156朵蘑菇，平均每天采26朵，你知道这些天中共有几天是晴天吗？
22．“森林小卫队”男、女生共25人参加植树活动，男生每人植5棵树，女生每人植3棵树，一共植树105棵。男生、女生各有多少人？
23．六一儿童节，实验学校六（2）班有46人去七子湖划船游玩，共租了12条船，其中每条大船坐5人，每条小船坐3人，问大船、小船各几条？
24．学校六年级550名学生去昭阳如歌素质教育基地参加实践活动，正好坐满了5辆大客车和10辆小客车。每辆大客车比每辆小客车多坐20人，每辆大客车和每辆小客车各坐多少人？
25．六年级同学制作了66件蝴蝶标本，贴在10块展板上展出。每块小展板贴6件，每块大展板贴8件。两种展板各有多少块？
26．两位老师带34名学生去划船，一共租了7只船，正好坐满，其中大船限乘6人，小船限乘4人，大船和小船各租了几只？
27．有一群小熊表演节目，共有28只脚着地，其中有两只小熊四脚着地，其它的都是2只脚着地，那么有多少只小熊在表演节目？
28．用50个车轮正好装配了三轮车和自行车共22辆，没有剩余。问这次装配的三轮车和自行车各是多少辆？
29．六年级42名同学骑观光自行车观光旅游，一共租了19辆观光自行车。观光自行车有3人座的和2人座的，他们需租用3人座的观光自行车和2人座的观光自行车各多少辆？
30．张老师在一场篮球赛中一共投中12个球，共得28分；他投的有2分球，也有3分球。张老师投中的2分球和3分球各多少个？
31．中国民间流传了一些有趣的数学问题。如：大和尚一个人吃三个馒头，小和尚三个人吃一个馒头。
①如果大和尚、小和尚各有24人，一共吃多少个馒头？
②如果大小和尚共有100个，又有100个馒头。问大小和尚各有多少个人？
32．笼子里有鸡和兔，一共有26只脚，后来又往笼子里放进若干只兔，并抓出同样多的鸡，这时笼子里有32只脚。问：后来放进了多少只兔？
33．动物园里有长颈鹿和鸵鸟共18只，它们的腿共有58条。长颈鹿和鸵鸟各有多少只。
34．在1500多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了关于鸡兔同笼的问题。今有鸡和兔同笼，从上面数有16个头，从下面数有44只脚。鸡和兔各有多少只？
35．笼子里有鸡兔若干只，数头25个，数脚80只，鸡兔各几只？
36．笼子里有若干只鸡和兔，共有45个头，148只脚。笼子里鸡和兔各有多少只？
37．小明用100元买了日记本和生字本共45本，找回31元，那么日记本和生字本各买了多少本？
38．防疫科普知识竞赛规则：答对1题得10分，答错1题扣5分。小红答了全部的13道题，最后得分85分，她答对了多少道题？
39．实验小学开展课后服务，羽毛球社团共有22人，刚好分成8组练习羽毛球单打和双打，练习羽毛球双打的有多少人？
40．停车场有两轮摩托车和三轮摩托车共25辆，乐乐数了一下，共有58个轮子，停车场有两轮摩托车和三轮摩托车各多少辆？
41．全班52人租游艇玩。大游艇可乘6人；小游艇可乘4人，每只游艇都坐满，共租10只游艇。大游艇租了多少只？坐小游艇的有多少人？
42．光明小学36人参加主题为“绿水青山就是金山银山”的植树活动，男生每人植树5棵，女生每人植树3棵，一共植树146棵。男、女生各有几人？
43．车棚里停着三轮车和自行车一共10辆，一共有23个轮子．三轮车和自行车各有多少辆？（调整假设，列表解答）
假设三轮车的辆数 相应的自行车的辆数 轮子总个数
5 5 5×3+5×2＝25
44．现有数量相同的鸡和兔放在同一个笼子里，已知鸡脚比兔脚少32只。鸡和兔各有多少只？
45．鑫星小学四年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。体育类每6人一组，文艺类每4人一组，共有36人报名，正好分成了8个组。参加体育类和文艺类的学生各有多少人？
46．小轿车和三轮车共有24辆，这些车共有86个轮子。三轮车和小轿车各有多少辆？
47．某玻璃厂请货运公司托运250箱玻璃，每箱运费20元，如果损坏一箱，玻璃厂不但不支付该箱的运费，还要扣除该箱玻璃损失的130元。运后结算时，玻璃厂共支付运费4400元。货运公司在托运过程中损坏了多少箱玻璃？
48．一场篮球赛的门票有两种，A种票每张售价30元，B种票每张售价50元。小丽购买10张票，一共用去420元，两种票各买了多少张？
49．六年级同学制作了126张同样大小的数学小报，正好贴满了15块展板，每块小展板贴6张，每块大展板贴10张。大、小展板各有多少块？
50．某小学举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共12道题，小华全做了，得了84分，他做对了多少道题？
51．中国航天不断创造世界奇迹，中国航天在新型火箭首飞、卫星导航系统、月球与深空探测与商业航天等领域取得了重大成就，2021是中国航天的超级2021。某校举办了有关航天知识竞赛，这次知识竞赛，共有20道题。每一题，做对得6分，做错或未做倒扣1分。某同学参加竞赛得了78分，该同学做对了多少道题，做错或未做多少道题？（用列表的方法解决问题）
52．全班一共有38人去公园划船，大船限坐6人，小船限坐4人，共租了8条船，每条船都坐满了。求大船、小船各租了几条？
53．3月12日植树节，学校以“绿色低碳，保护地球”为活动主题，组织100名五年级师生到森林公园进行植树活动。老师每人栽3棵树苗，学生每3人栽1棵树苗，刚好栽完100棵树苗。请问参加本次植树活动的老师和学生各有多少人？
54．在学校篮球比赛中，李军2分球加3分球共投进8个，共得19分，他2分球和3分球各投进多少个？
55．假期时，26名同学相约去划船，租5条船正好坐满，小船限乘4人，大船限乘6人。租大船小船各多少条？
56．鸡和兔装在同一个笼子里，共有22个头，70条腿，鸡和兔各有多少只？
57．在调查中，他们看到停在马路两旁的车子非常整齐，就仔细数了数，发现其中电动自行车和小汽车共有15辆，这些车子的车轮共有48个，电动自行车和小汽车各有多少辆？
58．某科学小组的同学制作了272件蝴蝶标本，贴在16块展板上展出，每块小展板贴8件，每块大展板贴20件，大、小展板各有多少块？
59．有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有10个头，从下面数，有34只脚。求笼中各有多少只鸡和兔？
60．大油瓶一瓶装3千克，小油瓶3瓶装1千克，现有100千克油共装了100个瓶子。问：大、小油瓶各多少个？
鸡兔同笼
参考答案与试题解析
1．在今年植树活动中，六（2）班共50人参加植树活动，共植树128棵，已知男同学每人植3棵，女同学每人植2棵。六（2）班男、女同学各有多少人？
【答案】男同学有28人，女同学有22人。
【分析】假设全是男同学，则共植树（3×50）棵，求出与实际棵数的差，再除以每个男同学比女同学多植的棵数，即可求出女同学的人数，进而用减法求出男同学的人数。
【解答】解：（3×50﹣128）÷（3﹣2）
＝22÷1
＝22（人）
50﹣22＝28（人）
答：男同学有28人，女同学有22人。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
2．某花店母亲节感恩活动中，康乃馨每枝1.5元，玫瑰花每枝2元，包装成整束另需加工费2元．小云买了康乃馨和玫瑰两种花共10枝，并包装成整束，一共花了21元钱，请问这束花里康乃馨和玫瑰各搭配了多少枝？
【答案】康乃馨2枝，玫瑰花8枝。
【分析】假设10枝都是康乃馨，共花的钱是：1.5×10+2＝17（元），而实际一共花21元，相差的钱是：21﹣17＝4（元），每枝玫瑰花比康乃馨多的钱是：2﹣1.5＝0.5（元），所以买玫瑰花的枝数是：4÷0.5＝8（枝），买康乃馨的枝数是：10﹣8＝2（枝）。
【解答】解：1.5×10+2＝17（元）
21﹣17＝4（元）
4÷（2﹣1.5）
＝4÷0.5
＝8（枝）
10﹣8＝2（枝）
答：这束花里康乃馨搭配了2枝，玫瑰花搭配了8枝。
故答案为：康乃馨2枝，玫瑰花8枝。
【点评】解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是康乃馨，也可以假设都是玫瑰花，通过先假设，再置换，使问题得到解决。
3．商店购进16盒电动牙刷，A款电动牙刷每盒赠送3个刷头，B款电动牙刷每盒赠送5个刷头，一共赠送了66个刷头，购进A款和B款电动牙刷各几盒？
【答案】A款7盒，B款9盒。
【分析】假设全是B款，则应是（16×5）个刷头，实际却是66个。这是因为有A款导致的误差。用除法求出假设与实际相差的数量里面有多少个（5﹣3），就是有多少A款。再用减法即可求出B款的数量。
【解答】解：（16×5﹣66）÷（5﹣3）
＝14÷2
＝7（盒）
16﹣7＝9（盒）
答：A款7盒，B款9盒。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
4．鸡兔同笼，有35个头，有94只脚，鸡和兔各有多少只？（可尝试用方程解）
【答案】鸡有23只，兔有12只。
【分析】假设鸡有x只，有35个头，那么兔有（35﹣x）只。一只兔子4只脚，一只鸡2只脚。根据一共有94只脚列方程即可。
【解答】解：设鸡有x只。
2x+4×（35﹣x）＝94
2x+140﹣4x＝94
2x＝46
x＝23
35﹣23＝12（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
【点评】列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，正确列出方程。
5．学校有象棋、跳棋共28副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供104人进行活动。象棋与跳棋各有多少副？
【答案】象棋有16副；跳棋有12副。
【分析】全是象棋时，少算了的人数与一副跳棋和一副象棋需要人数之差的商就是跳棋的副数，然后再进一步解答即可。
【解答】解：（104﹣2×28）÷（6﹣2）
＝48÷4
＝12（副）
28﹣12＝16（副）
答：象棋有16副；跳棋有12副。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
6．一辆卡车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次，它一连运了17天，共运了222次，你能计算出这些天中有几天下雨吗？
【答案】10天。
【分析】假设这17天都是晴天，那么运了16×17＝272（次），比实际多了272﹣222＝50（次），每有一天雨天少运16﹣11＝5（次）；然后用50除以5就是雨天的天数，据此解答即可。
【解答】解：（16×17﹣222）÷（16﹣11）
＝50÷5
＝10（天）
答：这些天中有10天下雨。
【点评】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
7．黄气球每个1元，花气球每个2元。四二班共买了51个气球，其中花气球比黄气球少9个，四二班买气球一共花了多少钱？
【答案】72元。
【分析】根据题意可知，用51个加9个后再除以2，即可得到黄气球的个数，则花气球的个数为51个减黄气球的个数，再根据“单价×数量＝总价”分别计算出买黄气球、花气球用的钱数，最后再将买黄气球、花气球用的钱数加起来即可。
【解答】解：51+9＝60（个）
60÷2＝30（元）
51﹣30＝21（个）
30×1＝30（元）
21×2＝42（元）
30+42＝72（元）
答：四二班买气球一共花了72元。
【点评】此题考查的是经济问题的计算，分别计算出买黄气球、华气球的个数，是解答此题的关键。
8．鸡兔同笼，从上数共20个头，从下数共56只脚。鸡、兔各有多只？
【答案】鸡有12只，兔有8只。
【分析】假设全是鸡，则共有的脚数是2×20＝40（只），然后与实有的脚数相比，少了56﹣40＝16（只），就是因为每只鸡比兔子少了（4﹣2）只脚，由此求出兔子的数量，进而求得鸡的数量；据此解答即可。
【解答】解：假设全是鸡，
兔子：（56﹣2×20）÷（4﹣2）
＝16÷2
＝8（只）
鸡：20﹣8＝12（只）
答：鸡有12只，兔有8只。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
9．王老师买了单价1.2元的铅笔和单价7.2元的水笔共8支，共用去21.6元，两种笔各买了多少支？
【答案】铅笔有6支，水笔有2支。
【分析】假设都是单价1.2元的铅笔，共需要1.2×8＝9.6（元），比实际少了（21.6﹣9.6）元，然后除以铅笔和水笔的单价差就是水笔的支数，然后求出铅笔的支数即可。
【解答】解：（21.6﹣1.2×8）÷（7.2﹣1.2）
＝12÷6
＝2（支）
8﹣2＝6（支）
答：铅笔有6支，水笔有2支。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
10．学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120个学生进行社团活动，象棋和跳棋各有多少副？（用2种方法解答）
【答案】9副；17副。
【分析】可以用方程和假设法进行解答。用方程：设跳棋有x副，则象棋有（26﹣x）副，根据跳棋数量×每副跳棋下的人数+象棋数量×每副象棋下的人数＝总人数，列出方程求出x的值是跳棋数量，总数量﹣跳棋数量＝象棋数量；假设法：假设全部都是跳棋，则有26×6人，实际人数少了（26×6﹣120）人，少的人数÷每副象棋多算的人数＝象棋数量，总数量﹣象棋数量＝跳棋数量，据此列式解答。
【解答】解：方法一：
设跳棋有x副。
6x+（26﹣x）×2＝120
6x+52﹣2x＝120
4x+52﹣52＝120﹣52
4x÷4＝68÷4
x＝17
26﹣17＝9（副）
方法二：
（26×6﹣120）÷（6﹣2）
＝（156﹣120）÷4
＝36÷4
＝9（副）
26﹣9＝17（副）
答：象棋和跳棋各有9副、17副。
【点评】关键是掌握鸡兔同笼的解题方法，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
11．疫情防控，人人有责!某小区买消毒水给小区消毒，花费410元正好购买了以下两种消毒水共15瓶：A种38元/瓶，B种22元/瓶，这两种消毒水分别购买了多少瓶？
【答案】A种购买了5瓶，B种购买了10瓶。
【分析】假设都是22元/瓶的，应该花的钱数：22×15＝330（元），与实际相差：410﹣330＝80（元），每瓶A种和B种消毒水差钱数：38﹣22＝16（元），所以A种的有：80÷16＝5（瓶），再求B种的瓶数即可。
【解答】解：（410﹣330）÷（38﹣22）
＝80÷16
＝5（瓶）
15﹣5＝10（瓶）
答：A种购买了5瓶，B种购买了10瓶。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
12．阳光小学正在举行“快乐乒乓球”比赛，8张球桌共22人在进行比赛。进行单打、双打的乒乓球桌各有几张？参加单打、双打的学生分别有多少人？
【答案】5张，3张；10人，12人。
【分析】根据题意，假设全是双打乒乓球桌，则有同学8×4＝32（人），而比实际多32﹣22＝10（人），因为每张单打乒乓球桌比每张双打乒乓球桌少4﹣2＝2（人），所以单打乒乓球桌有10÷2＝5（张），双打乒乓球桌有8﹣5＝3（张）；每张单打乒乓球桌有2人，5张共有2×5＝10（人），再用22减去10，就可以求出双打的学生，据此解答即可。
【解答】解：假设全是双打乒乓球桌，则单打乒乓球桌有：
（8×4﹣22）÷（4﹣2）
＝10÷2
＝5（张）
双打乒乓球桌有：8﹣5＝3（张）
参加单打的学生有：2×5＝10（人）
参加双打的学生有：22﹣10＝12（人）
答：进行单打的乒乓球桌有5张，双打的乒乓球桌有3张；参加单打的学生有10人，双打的学生有12人。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
13．牛牛对马小跳说：“我们家的100头牛，每天喝100桶水，1头大牛一天喝3桶，2头小牛一天喝1桶，猜猜我家大牛有多少头？小牛有多少头？”
【答案】大牛有20头，小牛有80头。
【分析】假设全是大牛，则应喝（100×3）桶水，实际却有100桶。这是因为有小牛导致的误差。2头小牛一天喝1桶，则1头小牛一天喝0.5桶。用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个（3﹣0.5），就是有多少头小牛。再用减法即可求出大牛的数量。
【解答】解：1÷2＝0.5（桶）
（100×3﹣100）÷（3﹣0.5）
＝200÷2.5
＝80（头）
100﹣80＝20（头）
答：大牛有20头，小牛有80头。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
14．动物园有梅花鹿和鸵鸟共20只，梅花鹿的腿和鸵鸟的腿一共有64条，梅花鹿、鸵鸟各有多少只？
【答案】12只；8只。
【分析】假设全是梅花鹿，就有（20×4）只脚，即80只脚；就比实际多了（80﹣64）只脚，即16只脚；每只梅花鹿比每只鸵鸟多（4﹣2）只脚，即2只脚；所以鸵鸟有（16÷2）只，由此即可计算出梅花鹿的只数。
【解答】解：（20×4﹣64）÷（4﹣2）
＝（80﹣64）÷2
＝16÷2
＝8（只）
20﹣8＝12（只）
答：梅花鹿有12只，鸵鸟有8只。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
15．鸡兔同笼，有9个头，28条腿。鸡、兔各有几只？（请列表解答）
鸡有几只 兔有几只 腿有多少条
4
5
28
5
4
26
6
3
24
答：鸡有 4 只，兔有 5 只。
【答案】4，5，28，5，4，26，6，3，24。
【分析】根据鸡有2条腿，兔子有4条腿，分别先假设从鸡有4只，兔子有5只开始列表，然后根据算出腿的条数调整鸡和兔子的只数计算即可。
【解答】解：
鸡有几只 兔有几只 腿有多少条
4 5 28
5 4 26
6 3 24
答：鸡有4只，兔有5只。
故答案为：4，5，28，5，4，26，6，3，24。
【点评】在列表法中，一般先假设只数差不多，然后再根据求出的腿数调整只数。
16．王大爷家的鸡和兔一共有36只，有120条腿，王大爷家的鸡有多少只？兔有多少只？
【答案】鸡有12只，兔有24只。
【分析】一只兔子4条腿，一只鸡2条腿。假设全是兔，则应有（4×36）条腿，实际只有120条。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2条腿，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。
【解答】解：（4×36﹣120）÷（4﹣2）
＝24÷2
＝12（只）
36﹣12＝24（只）
答：鸡有12只，兔有24只。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
17．停车场停放三轮车和小轿车共25辆，共90个轮子。三轮车和小轿车各有多少辆？
【答案】三轮车有10辆，小轿车有15辆。
【分析】根据三轮车有3个轮子，小轿车有4个轮子，结合总辆数和轮子的总数，利用列表法找到符合题意的答案即可。
【解答】解：三轮车和小轿车辆数可能为：
三轮车几辆 小轿车几辆 轮子有多少个
25 0 75
20 5 80
10 15 90
答：三轮车有10辆，小轿车有15辆。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题一般是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答；还可以利用列举法。
18．小亮玩抛硬币游戏，规则是：将一枚硬币抛起，落下后，正面朝上向前走5步，反面朝上向前走3步。小亮一共抛了20次，结果向前走了76步。问硬币正面朝上的有多少次？
【答案】8次。
【分析】假如20次都是正面朝上，则果果应向前走了20×5＝100步，这20次中如果多1次反面朝上则向前走的步数就多：5﹣3＝2步，因此反面朝上总共有（100﹣76）÷2＝12次，然后用20次减去12次即可。
【解答】解：（20×5﹣76）÷（5﹣3）
＝24÷2
＝12（次）
20﹣12＝8（次）
答：正面朝上的有8次。
【点评】此题也可用方程解答，把反面朝上的次数设为x，正面朝上的次数就是（20﹣x），由题意得：5x+（20﹣x）×3＝76，解方程求出反面朝上的次数即可。
19．海边的沙滩上，海龟和仙鹤共有12只，共有30条腿，仙鹤有多少只？
【答案】9只。
【分析】一只海龟4条腿，一只仙鹤2条腿。假设全是海龟，则应有（4×12）条腿，实际只有30条。这个差值是因为实际上有仙鹤，每只仙鹤比海龟少2条腿，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只仙鹤。
【解答】解：（4×12﹣30）÷（4﹣2）
＝18÷2
＝9（只）
答：仙鹤有9只。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
20．在16张乒乓球桌上同时有50人在进行比赛，参加单打比赛的有多少人，双打的有多少人？
【答案】14人，36人。
【分析】假设全是双打桌，则有同学16×4＝64（人），而比实际多64﹣50＝14（人），因为每张单打桌比每张双打桌少4﹣2＝2（人），所以单打桌有14÷2＝7（张）；双打桌有16﹣7＝9（张）；据此进一步解答即可。
【解答】解：假设全是双打桌，则单打桌有：
（16×4﹣50）÷（4﹣2）
＝14÷2
＝7（张）
2×7＝14（人）
16﹣7＝9（张）
4×9＝36（人）
答：参加单打比赛的有14人，双打的有36人。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
21．小白兔晴天每天可采30朵蘑菇，雨天每天可采18朵蘑菇，一连几天小白兔共采了156朵蘑菇，平均每天采26朵，你知道这些天中共有几天是晴天吗？
【答案】4天。
【分析】小白兔采的天数＝小白兔这几天一共采蘑菇的朵数÷平均每天采的朵数，假设全是雨天，那么晴天的天数＝（小白兔这几天一共采蘑菇的朵数﹣小白兔采的天数×雨天每天可采的朵数）÷小白兔晴天比雨天每天可以多采的朵数，据此代入数值作答即可。
【解答】解：156÷26＝6（天）
假设全是雨天，
（156﹣18×6）÷（30﹣18）
＝48÷12
＝4（天）
答：这些天中共有4天是晴天。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答。此题也可假设6天全是晴天，先求出雨天的天数，进而得解。
22．“森林小卫队”男、女生共25人参加植树活动，男生每人植5棵树，女生每人植3棵树，一共植树105棵。男生、女生各有多少人？
【答案】男生有15人，女生有10人。
【分析】假设25人全部是男同学，则一共植树125棵，实际就比假设少栽了（125﹣105）棵数，这是因为一个女同学比一个男同学少植树2棵，由此可得参加植树的女同学人数，进而可求出男同学人数；据此解答。
【解答】解：（25×5﹣105）÷（5﹣3）
＝20÷2
＝10（人）
25﹣10＝15（人）
答：男生有15人，女生有10人。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
23．六一儿童节，实验学校六（2）班有46人去七子湖划船游玩，共租了12条船，其中每条大船坐5人，每条小船坐3人，问大船、小船各几条？
【答案】大船有5条，小船有7条。
【分析】由题意得出等量关系式：坐大船的人数+坐小船的人数＝46人，即大船的条数×5+小船的条数×3＝46人；设大船有x条，则小船的数量为（12﹣x）条，列方程解答。
【解答】解：设大船有x条，小船有（12﹣x）条，
5x+（12﹣x）×3＝46
5x+36﹣3x＝46
2x＝10
x＝5
12﹣5＝7（条）
答：大船有5条，小船有7条。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的可以用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
24．学校六年级550名学生去昭阳如歌素质教育基地参加实践活动，正好坐满了5辆大客车和10辆小客车。每辆大客车比每辆小客车多坐20人，每辆大客车和每辆小客车各坐多少人？
【答案】每辆大客车坐50人，每辆小客车坐30人。
【分析】每辆大客车比每辆小客车多坐20人，则5辆大客车比每辆小客车多坐（20×5）人。因此550人就是（10+5）辆小客车的载人数量加上（20×5）人。据此计算小客车的载人数量，进而求出大客车的载人数量即可。
【解答】解：（550﹣20×5）÷（10+5）
＝450÷15
＝30（人）
30+20＝50（人）
答：每辆大客车坐50人，每辆小客车坐30人。
【点评】此题的关键是明确5辆大客车比每辆小客车多坐100人，然后再进一步解答。
25．六年级同学制作了66件蝴蝶标本，贴在10块展板上展出。每块小展板贴6件，每块大展板贴8件。两种展板各有多少块？
【答案】大展板有3块，小展板有7块。
【分析】假设蝴蝶标本全在小展板上，则有标本60件，实际有66件，实际就比假设多了6件，这是因一块大展板比一块小展板上多了2件标本。据此可用除法求出大展板的块数，用总块数减去大展板的块数就是小展板的块数。
【解答】解：（66﹣6×10）÷（8﹣6）
＝6÷2
＝3（块）
10﹣3＝7（块）
答：大展板有3块，小展板有7块。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
26．两位老师带34名学生去划船，一共租了7只船，正好坐满，其中大船限乘6人，小船限乘4人，大船和小船各租了几只？
【答案】见试题解答内容
【分析】假设全是大船，能坐7×6＝42人，比实际多42﹣36＝6人，因为每条大船比每条小船多坐6﹣4＝2人，所以小船有6÷2＝3只，进而可以求出大船的数量．
【解答】解：假设全是大船，则小船有：
（7×6﹣36）÷（6﹣4）
＝6÷2
＝3（只）
则大船有：7﹣3＝4（只）
答：大船有4只，小船有3只．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
27．有一群小熊表演节目，共有28只脚着地，其中有两只小熊四脚着地，其它的都是2只脚着地，那么有多少只小熊在表演节目？
【答案】12只。
【分析】两只小熊四脚着地，也就是这两只熊8只脚；共有28只脚着地，则剩下的脚有（28﹣8）只，其它的都是2只脚着地，则其它的小熊只数有（28﹣8）÷2，再加上这两只四脚着地的熊即可。
【解答】解：（28﹣4×2）÷2+2
＝20÷2+2
＝12（只）
答：有12只小熊在表演节目。
【点评】此题的关键是明确脚数与只数的关系，然后再进一步解答。
28．用50个车轮正好装配了三轮车和自行车共22辆，没有剩余。问这次装配的三轮车和自行车各是多少辆？
【答案】三轮车是6辆，自行车是16辆。
【分析】假设全是三轮车，则一共有3×22＝66（个）车轮，这比已知的50个多出66﹣50＝16（个），因为每辆三轮车比每辆自行车多3﹣2＝1（个）车轮，所以可以得出自行车的辆数，16÷1＝16（辆），然后再用22辆减去自行车的辆数就是三轮车的辆数，据此即可解答。
【解答】解：（3×22﹣50）÷（3﹣2）
＝16÷1
＝16（辆）
22﹣16＝6（辆）
答：装配的三轮车是6辆，自行车是16辆。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
29．六年级42名同学骑观光自行车观光旅游，一共租了19辆观光自行车。观光自行车有3人座的和2人座的，他们需租用3人座的观光自行车和2人座的观光自行车各多少辆？
【答案】3人座的观光自行车4辆，2人座的观光自行车15辆。
【分析】假设全是3人座的，则应是（3×19）人，实际却是42人。用除法求出假设与实际相差的数量里面有多少个（3﹣2），就是有多少2人座的车。再用减法即可求出3人座的车的数量。
【解答】解：（3×19﹣42）÷（3﹣2）
＝15÷1
＝15（辆）
19﹣15＝4（辆）
答：他们需租用3人座的观光自行车4辆，2人座的观光自行车15辆。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
30．张老师在一场篮球赛中一共投中12个球，共得28分；他投的有2分球，也有3分球。张老师投中的2分球和3分球各多少个？
【答案】2分球有8个，3分球有4个。
【分析】假设投中的全部是3分球，可得：3×12＝36（分），比实际得的28分多：36﹣28＝8（分），是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球多算了3﹣2＝1（分），所以可以求出2分球的个数：8÷1＝8（个），那么3分球的个数是：12﹣8＝4（个），据此解答。
【解答】解：假设投中的全部是3分球，
2分球的个数：（3×12﹣28）÷（3﹣2）
＝8÷1
＝8（个）
3分球的个数是：12﹣8＝4（个）
答：张老师投中的2分球有8个，3分球有4个。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
31．中国民间流传了一些有趣的数学问题。如：大和尚一个人吃三个馒头，小和尚三个人吃一个馒头。
①如果大和尚、小和尚各有24人，一共吃多少个馒头？
②如果大小和尚共有100个，又有100个馒头。问大小和尚各有多少个人？
【答案】①80个。
②大和尚有25人，小和尚有75人。
【分析】①大和尚吃（24×3）个，小和尚吃（24÷3）个，相加即可；
②假设全是大和尚，那么一共需100×3＝300个馒头，实际只有100个馒头，少了200个，每个大和尚比小和尚多吃（3）个馒头，用少的200除以大和尚比小和尚多吃的馒头数就是小和尚的人数，进而求出大和尚的人数即可．
【解答】解：①24×3+24÷3
＝72+8
＝80（个）
答：一共吃80个馒头。
②小和尚每人吃：1÷3（个）
假设全是大和尚，一共需馒头：100×3＝300（个）
小和尚的人数：
（300﹣100）÷（3）
＝200÷2
＝75（人）
大和尚的人数：100﹣75＝25（人）
答：大和尚有25人，小和尚有75人。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
32．笼子里有鸡和兔，一共有26只脚，后来又往笼子里放进若干只兔，并抓出同样多的鸡，这时笼子里有32只脚。问：后来放进了多少只兔？
【答案】3只。
【分析】一只兔子4只脚，一只鸡2只脚。放进若干只兔，并抓出同样多的鸡，则多出的脚数为：放进的兔数×2，据此计算。
【解答】解：（32﹣26）÷（4﹣2）
＝6÷2
＝3（只）
答：后来放进了3只兔。
【点评】此题的关键是明确鸡和兔脚数的差值是多少，然后再进一步解答。
33．动物园里有长颈鹿和鸵鸟共18只，它们的腿共有58条。长颈鹿和鸵鸟各有多少只。
【答案】长颈鹿有11只，鸵鸟有7只。
【分析】假设都是鸵鸟，共有腿36条，比实际少了（58﹣36）条，把长颈鹿看作鸵鸟每只少算了2条腿，所以用（58﹣36）除以2就是长颈鹿的只数。然后求出鸵鸟的只数即可。
【解答】解：（58﹣2×18）÷（4﹣2）
＝22÷2
＝11（只）
18﹣11＝7（只）
答：长颈鹿有11只，鸵鸟有7只。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
34．在1500多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了关于鸡兔同笼的问题。今有鸡和兔同笼，从上面数有16个头，从下面数有44只脚。鸡和兔各有多少只？
【答案】鸡有10只，兔有6只。
【分析】假设笼子里都是鸡，那么就有16×2＝32（只）脚，这样实际就比假设多出了44﹣32＝12（只）脚；因为一只兔比一只鸡多4﹣2＝2（只）脚，也就是有12÷2＝6（只）兔；进而求得鸡的只数。
【解答】解：兔：（44﹣16×2）÷（4﹣2）
＝12÷2
＝6（只）
鸡：16﹣6＝10（只）
答：鸡有10只，兔有6只。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
35．笼子里有鸡兔若干只，数头25个，数脚80只，鸡兔各几只？
【答案】鸡有10只，兔有15只。
【分析】假设全是兔，就有（25×4）只脚，即100只脚；就比实际多了（100﹣80）只脚，即20只脚；每只兔比每只鸡多（4﹣2）只脚，即2只脚；鸡有（20÷2）只，由此即可计算出兔的只数。
【解答】解：（25×4﹣80）÷（4﹣2）
＝（100﹣80）÷2
＝20÷2
＝10（只）
25﹣10＝15（只）
答：鸡有10只，兔有15只。
【点评】本题主要考查了“鸡兔同笼”问题的解题方法，一般用假设法解题。
36．笼子里有若干只鸡和兔，共有45个头，148只脚。笼子里鸡和兔各有多少只？
【答案】鸡有16只，兔有29只。
【分析】一只兔子4只脚，一只鸡2只脚。假设全是兔，则应有（4×45）只脚，实际只有148只。这个差值是因为实际上不全是兔子，而是有一些鸡，每只鸡比兔少2只脚，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。
【解答】解：（4×45﹣148）÷（4﹣2）
＝32÷2
＝16（只）
45﹣16＝29（只）
答：鸡有16只，兔有29只。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
37．小明用100元买了日记本和生字本共45本，找回31元，那么日记本和生字本各买了多少本？
【答案】日记本15本，生字本30本。
【分析】设买日记本x本，生字本（45﹣x）本，等量关系是：日记本的钱数+生字本的钱数＝实际付出的钱数；据此列方程解答即可。
【解答】解：设买日记本x本，生字本（45﹣x）本。
3.2x+（45﹣x）×0.7＝100﹣31
3.2x+31.5﹣0.7x＝69
2.5x＝37.5
x＝15
45﹣15＝30（本）
答：买日记本15本，生字本30本。
【点评】本题考查了鸡兔同笼问题，关键是找出等量关系，正确列出方程。
38．防疫科普知识竞赛规则：答对1题得10分，答错1题扣5分。小红答了全部的13道题，最后得分85分，她答对了多少道题？
【答案】10道题。
【分析】假设全对，则应得130分，与实际相差（130﹣85）分。由于答对一题比答错一题多得15分，用（130﹣85）除以15，即可求出实际答错了多少题。再用总题数减去答错题数即可。
【解答】解：（13×10﹣85）÷（10+5）
＝45÷15
＝3（道）
13﹣3＝10（道）
答：她答对了10道题。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
39．实验小学开展课后服务，羽毛球社团共有22人，刚好分成8组练习羽毛球单打和双打，练习羽毛球双打的有多少人？
【答案】12人。
【分析】设8组全是单打，一共就有8×2＝16（人），就比总人数少22﹣16＝6（人）。因为将一组双打看成单打，就会减少4﹣2＝2（人），那么双打就有6÷2＝3（组）。这样练习羽毛球双打的有4×3＝12（人）；据此解答。
【解答】解：假设8组全是单打：
（22﹣8×2）÷（4﹣2）
＝（22﹣16）÷2
＝6÷2
＝3（组）
双打有3组：
4×3＝12（人）
答：练习羽毛球双打的有12人。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
40．停车场有两轮摩托车和三轮摩托车共25辆，乐乐数了一下，共有58个轮子，停车场有两轮摩托车和三轮摩托车各多少辆？
【答案】两轮摩托车17辆，三轮摩托车8辆。
【分析】假设全是三轮摩托车，则有轮子25×3＝75（个），假设就比实际多了75﹣58＝17（个）轮子，这是因每辆三轮摩托车比两轮摩托车多3﹣2＝1（个）轮子，据此可求出两轮摩托车的数量，用25减两轮摩托车的数量就是三轮摩托车的数量。
【解答】解：假设全是三轮摩托车，两轮摩托车有：
（25×3﹣58）÷（3﹣2）
＝17÷1
＝17（辆）
三轮摩托车有：
25﹣17＝8（辆）
答：停车场有两轮摩托车17辆，三轮摩托车8辆。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
41．全班52人租游艇玩。大游艇可乘6人；小游艇可乘4人，每只游艇都坐满，共租10只游艇。大游艇租了多少只？坐小游艇的有多少人？
【答案】6只，16人。
【分析】假设全是大游艇，则应有（6×10）人，实际只有52人。这个差值是因为每只小游艇比大游艇少2人，因此用除法求出假设比实际多的人数里面有多少个2，就是有多少只小游艇。小游艇的只数乘每只小游艇坐的人数即可求出坐小游艇的有多少人。用总只数减去小游艇的只数就是大游艇的只数。
【解答】解：（6×10﹣52）÷（6﹣4）
＝8÷2
＝4（只）
10﹣4＝6（只）
4×4＝16（人）
答：大游艇租了6只，坐小游艇的有16人。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
42．光明小学36人参加主题为“绿水青山就是金山银山”的植树活动，男生每人植树5棵，女生每人植树3棵，一共植树146棵。男、女生各有几人？
【答案】男生有19人，女生有17人。
【分析】假设全是男生植树，则一共植树5×36＝180（棵），这比已知的146棵多180﹣146＝34（棵），因为男生每人植树棵数比女生每人植树棵数多5﹣3＝2（棵），所以可以得出女生的人数，即34÷2＝17（人），再用总人数减去女生人数，就是男生人数。
【解答】解：（5×36﹣146）÷（5﹣3）
＝34÷2
＝17（人）
36﹣17＝19（人）
答：男生有19人，女生有17人。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
43．车棚里停着三轮车和自行车一共10辆，一共有23个轮子．三轮车和自行车各有多少辆？（调整假设，列表解答）
假设三轮车的辆数 相应的自行车的辆数 轮子总个数
5 5 5×3+5×2＝25
【答案】见试题解答内容
【分析】可以先假设自行车和三轮车同样多为5辆，得出轮子共有25个，多于实际的23个轮子，所以应减少三轮车的辆数，然后进一步解答即可得出自行车有7辆，三轮车有3辆．
【解答】解：
假设三轮车的辆数 相应的自行车的辆数 轮子总个数
5 5 5×3+5×2＝25
4 6 4×3+6×2＝24
3 7 3×3+7×2＝23
由表知自行车有7辆，三轮车有3辆．
答：自行车有7辆，三轮车有3辆．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
44．现有数量相同的鸡和兔放在同一个笼子里，已知鸡脚比兔脚少32只。鸡和兔各有多少只？
【答案】16只。
【分析】根据题意，设鸡兔各有x只，则根据等量关系：兔的脚数﹣鸡的脚数＝32，据此列出方程解决问题。
【解答】解：设鸡兔各有x只，则根据题意可得方程：
4x﹣2x＝32
2x＝32
x＝16
答：鸡兔各有16只。
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，兔的脚数﹣鸡的脚数＝32，进而列并解方程即可。
45．鑫星小学四年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。体育类每6人一组，文艺类每4人一组，共有36人报名，正好分成了8个组。参加体育类和文艺类的学生各有多少人？
【答案】12人，24人。
【分析】假设全是文艺类小组，则应是（4×8）人，实际却是36人。用除法求出假设与实际相差的数量里面有多少个（6﹣4），就是有多少体育类小组。再用减法即可求出文艺类小组的数量。最后用“组数×每组人数”分别求出两类小组的人数。
【解答】解：（36﹣4×8）÷（6﹣4）
＝4÷2
＝2（组）
8﹣2＝6（组）
2×6＝12（人）
6×4＝24（人）
答：参加体育类的学生有12人，参加文艺类的学生有24人。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
46．小轿车和三轮车共有24辆，这些车共有86个轮子。三轮车和小轿车各有多少辆？
【答案】三轮车有10辆，小轿车有14辆。
【分析】假设全是三轮车，则有轮子24×3＝72（个），假设就比实际少了86﹣72＝14（个），这是因一辆三轮车比一辆小轿车少4﹣3＝1（个）轮子，然后用14除以1可求出小轿车的辆数，然后再求三轮车的辆数即可。
【解答】解：（86﹣24×3）÷（4﹣3）
＝14÷1
＝14（辆）
24﹣14＝10（辆）
答：三轮车有10辆，小轿车有14辆。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
47．某玻璃厂请货运公司托运250箱玻璃，每箱运费20元，如果损坏一箱，玻璃厂不但不支付该箱的运费，还要扣除该箱玻璃损失的130元。运后结算时，玻璃厂共支付运费4400元。货运公司在托运过程中损坏了多少箱玻璃？
【答案】4箱。
【分析】根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运费总钱数。根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿130元的条件可知，则损坏一箱就少得运费（130+20）元，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个（130+20）元，就是损坏几箱。
【解答】解：（20×250﹣4400）÷（130+20）
＝600÷150
＝4（箱）
答：货运公司在托运过程中损坏了4箱玻璃。
【点评】明确损坏一箱就少得运费（130+20）元是完成本题的关键。
48．一场篮球赛的门票有两种，A种票每张售价30元，B种票每张售价50元。小丽购买10张票，一共用去420元，两种票各买了多少张？
【答案】30元/张：4张，50元/张：6张。
【分析】根据题意，利用假设法，假设买的都是50元/张的，则需要50×10＝500（元），比实际多花：500﹣420＝80（元），每张50元的比30元的多：50﹣30＝20（元），从而求出30元/张的票数，再求50元/张的数量即可。
【解答】解：（50×10﹣420）÷（50﹣30）
＝80÷20
＝4（张）
10﹣4＝6（张）
答：30元/张的买了4张，50元/张的买了6张。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，此类题可以用方程进行解答，也可以用假设法进行解答。
49．六年级同学制作了126张同样大小的数学小报，正好贴满了15块展板，每块小展板贴6张，每块大展板贴10张。大、小展板各有多少块？
【答案】大展板有9块，小展板有6块。
【分析】假设数学小报全在小展板上，则有15×6＝90（张），实际有126张，实际就比假设多了126﹣90＝36（张），这是因一块大展板比一块小展板上多了10﹣6＝4（张）数学小报；据此可求出大展板的块数，用15减去大展板的块数就是小展板的块数。
【解答】解：15×6＝90（张）
126﹣90＝36（张）
10﹣6＝4（张）
36÷4＝9（块）
15﹣9＝6（块）
答：大展板有9块，小展板有6块。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
50．某小学举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共12道题，小华全做了，得了84分，他做对了多少道题？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，本题属于鸡兔同笼问题，利用假设法，假设全部做对了，则应得分数为：12×9＝108（分），与实际相差分数：108﹣84＝24（分），每做错一道题与做对一道题相差分数：9+3＝12（分），说明做错的题目道数为：24÷12＝2（道），所以做对了：12﹣2＝10（道）．
【解答】解：（9×12﹣84）÷（9+3）
＝（108﹣84）÷12
＝24÷12
＝2（道）
12﹣2＝10（道）
答：他做对了10道题．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
51．中国航天不断创造世界奇迹，中国航天在新型火箭首飞、卫星导航系统、月球与深空探测与商业航天等领域取得了重大成就，2021是中国航天的超级2021。某校举办了有关航天知识竞赛，这次知识竞赛，共有20道题。每一题，做对得6分，做错或未做倒扣1分。某同学参加竞赛得了78分，该同学做对了多少道题，做错或未做多少道题？（用列表的方法解决问题）
【答案】做对14道，做错或未做6道。
【分析】共有20道题，做对得6分，做错或未做倒扣1分，据此先从做对10道题开始列表，观察列表中的得分与实际得分的误差，再继续列表直到得出答案即可。
【解答】解：
（列表不唯一）
答：这个同学做对了14道题，做错了或未做6道。
【点评】此题主要考查了用列表法解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
52．全班一共有38人去公园划船，大船限坐6人，小船限坐4人，共租了8条船，每条船都坐满了。求大船、小船各租了几条？
【答案】大船有3条，小船有5条。
【分析】假设8条全是租的大船，则一共可以坐下8×6＝48（人），这比已知的38人多出了48﹣38＝10（人）的空座，因为1条大船比1条小船多坐6﹣4＝2（人），所以小船一共有10÷2＝5（条），则大船一共有8﹣5＝3（条），据此即可解答。
【解答】解：假设8条全是租的大船，则小船有：
（8×6﹣38）÷（6﹣4）
＝10÷2
＝5（条）
大船有：8﹣5＝3（条）
答：大船有3条，小船有5条。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，可以直接采用假设法解答；也可以看作含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
53．3月12日植树节，学校以“绿色低碳，保护地球”为活动主题，组织100名五年级师生到森林公园进行植树活动。老师每人栽3棵树苗，学生每3人栽1棵树苗，刚好栽完100棵树苗。请问参加本次植树活动的老师和学生各有多少人？
【答案】教师有25人，学生有75人。
【分析】本题可列方程解答，设教师有x人，则学生有（100﹣x）人，教师每人栽3棵树，则教师共栽了3x棵树，学生每3人栽1棵树苗，即平均每人栽棵，则学生共栽了（100﹣x）棵，一共栽100棵树，由此可得方程：3x（100﹣x）＝100；解此方程即可。
【解答】解：设教师有x人，则学生有100﹣x人，由此可得方程：
3x（100﹣x）＝100
3xx＝100
x
x＝25
100﹣25＝75（人）
答：教师有25人，学生有75人。
【点评】通过设未知数，根据所给条件列出等量关系式是完成本题的关键。
54．在学校篮球比赛中，李军2分球加3分球共投进8个，共得19分，他2分球和3分球各投进多少个？
【答案】2分球：5个，3分球：3个。
【分析】假设投中的全部是2分球，可得：2×8＝16（分），比实际得的19分少：19﹣16＝3（分），是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球多算了3﹣2＝1（分），所以可以求出3分球的个数：3÷1＝3（个）；再进一步解答即可。
【解答】解：假设投中的全部是2分球，
（19﹣2×8）÷（3﹣2）
＝3÷1
＝3（个）
8﹣3＝5（个）
答：他投进2分球5个，3分球3个。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
55．假期时，26名同学相约去划船，租5条船正好坐满，小船限乘4人，大船限乘6人。租大船小船各多少条？
【答案】大船4条，小船2条。
【分析】假设全是大船，则应有（5×6）人，实际只有26人。这个差值是因为实际上不全是大船，每条小船比大船少2人，因此用除法求出假设比实际多的人数里面有多少个2，就是有多少条小船。用总条数减去小船的条数就是大船的条数。
【解答】解：（5×6﹣26）÷（6﹣4）
＝4÷2
＝2（条）
6﹣2＝4（条）
答：租大船4条，小船2条。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
56．鸡和兔装在同一个笼子里，共有22个头，70条腿，鸡和兔各有多少只？
【答案】鸡有9只，兔有13只。
【分析】一只兔子4条腿，一只鸡2条腿。假设全是兔，则应有（4×22）条腿，实际只有70条。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2条腿，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。
【解答】解：（4×22﹣70）÷（4﹣2）
＝18÷2
＝9（只）
22﹣9＝13（只）
答：鸡有9只，兔有13只。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
57．在调查中，他们看到停在马路两旁的车子非常整齐，就仔细数了数，发现其中电动自行车和小汽车共有15辆，这些车子的车轮共有48个，电动自行车和小汽车各有多少辆？
【答案】电动自行车6辆，小汽车9辆。
【分析】已知每辆小汽车有4个车轮，每辆电动自行车有2个车轮；电动自行车和小汽车共有15辆，可以设小汽车有x辆，那么电动自行车有（15﹣x）辆；得出等量关系：每辆小汽车车轮的数量×小汽车的辆数+每辆电动自行车车轮的数量×电动自行车的辆数＝两种车的车轮总数量，据此列出方程，并求解。
【解答】解：设小汽车有x辆，那么电动自行车有（15﹣x）辆。
4x+2（15﹣x）＝48
4x+30﹣2x＝48
2x+30＝48
2x＝18
2x÷2＝18÷2＝9
电动自行车有：15﹣9＝6（辆）
答：电动自行车有6辆，小汽车有9辆。
【点评】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
58．某科学小组的同学制作了272件蝴蝶标本，贴在16块展板上展出，每块小展板贴8件，每块大展板贴20件，大、小展板各有多少块？
【答案】大展板：12块；小展板：4块。
【分析】设大展板有x块，则小展板有（16﹣x）块，大展板贴20件，x块贴20x件；小展板贴8件，（16﹣x）块贴（16﹣x）×8件，同学制作了272件蝴蝶标本，即大展板贴的件数+小展板贴的件数＝272，列出方程，解方程，即可解答。
【解答】解：设大展板有x块，则小展板有（16﹣x）块。
20x+（16﹣x）×8＝272
20x+128﹣8x＝272
12x＝272﹣128
12x＝144
x＝12
小展板：16﹣12＝4（块）
答：大展板有12块，小展板有4块。
【点评】根据方程的实际应用，利用大展板与小展板块数之间的关系，找出先关的量，列方程，解方程。
59．有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有10个头，从下面数，有34只脚。求笼中各有多少只鸡和兔？
【答案】鸡有3只，兔有7只。
【分析】一只兔子4只脚，一只鸡2只脚。假设全是兔，则应有（4×10）只脚，实际只有34只。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2只脚，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。
【解答】解：（4×10﹣34）÷（4﹣2）
＝6÷2
＝3（只）
10﹣3＝7（只）
答：鸡有3只，兔有7只。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
60．大油瓶一瓶装3千克，小油瓶3瓶装1千克，现有100千克油共装了100个瓶子。问：大、小油瓶各多少个？
【答案】大油瓶25个，小油瓶75个。
【分析】由题意可得：小油瓶平均每瓶可装1÷3千克；假设都是小油瓶，可装100千克，比实际少（100）千克；小油瓶比大油瓶每瓶少装（3）千克，然后用除法求出大油瓶的个数，进而得出小油瓶的个数。
【解答】解：大油瓶：（100100）÷（3）
＝25（个）
小油瓶：100﹣25＝75（个）
答：大油瓶25个，小油瓶75个。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
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