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第十九章 一次函数 单元提分测试卷
一、单选题
1．一次函数的x与y的部分对应值如下表所示，根据该表反映的变化规律，下列说法正确的是（ ）
… 0 1 2 …
… 1 4 7 …
A．的值随值的增大而减小
B．该函数的图象经过第一、三、四象限
C．关于的方程的解是
D．不等式的解集为
2．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图彖分别为直线和直线，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
3．对于函数，下列结论正确的是（ ）
A．它的图象必经过点（-1，1） B．它的图象不经过第三象限
C．当时， D．的值随值的增大而增大
4．如图表示光从空气进入水中前、后的光路图，若按如图建立坐标系，并设入水前、后光线所在直线表达式分别为，，则关于与关系，正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过正方形的顶点和，已知点的坐标为，则的值为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
6．一次函数 y = -x + 4的图象上有两点 ， ，则下列说法正确的是（ ）
A． ≤ B． > C． ≥ D．
7．若直线 与直线 的交点在 轴上，则 的值为（ ）
A．2 B．-2 C． D．
8．已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，c为斜边长，，我们把关于x的形如的一次函数称为“勾股一次函数”.若点在“勾股一次函数”的图象上，且的面积是4，则c的值是（ ）
A． B．24 C． D．12
9．函数自变量x的取值范围在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，在一个内角为60°的菱形 ABCD中，AB＝2，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿AD→DC的路径运动，到点C停止，过点P 作PQ⊥BD，PQ 与边AD（或边CD）交于点Q，△ABQ的面积y（cm2）与点P 的运动时间x（秒）的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．如图，直线l1：y=x+2与直线l2：y=ax+c相交于点P(m，3)。则关于x，y的二元一次方程组 的解是 。
12．在一次函数中，当时，y ．
13．直线在直角坐标系中的图象如图所示，化简 ．
14．已知：直线与直线的图象交点如图所示，则方程组的解为 ．
15．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是 ．
16．已知点 和点 在函数 的图像上，那a b（填“＞”、“＝”或“ ”）．
三、综合题
17．已知一次函数的图象过点．
（1）求的值．
（2）当时，求的最大值．
18．在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车与C地的距离 （单位：km），（单位：km）与甲车行驶时间t（单位：h）之间的函数关系如图．请根据所给图象解答下列问题：
（1）甲车的行驶速度为 km/h，乙车的行驶速度为 km/h；
（2）当时，求乙车与C地的距离与甲车行驶时间t之间的函数关系式；
（3）当乙车出发 小时，两车相遇；
19．甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在A地时距地面的高度b为 米；
（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；
（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？
20．如图是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：
（1）自变量是 ，因变量是 ；
（2）护士每隔 小时给病人量一次体温；
（3）这位病人的最高体温是 摄氏度，最低体温是 摄氏度；
（4）他在4月8日12时的体温是 摄氏度；
（5）图中的横虚线表示的含义.
21．已知一次函数 ，完成下列问题：
（1）求此函数图象与x轴、y轴的交点坐标；
（2）画出此函数的图象；观察图像，当 时，x的取值范围是 ；
（3）平移一次函数 的图像后经过点（-3，1），求平移后的函数表达式.
22．某边防局接到情报，近海处有一可疑船只 正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇 追赶（如图1）．图2中 、 分别表示两船相对于海岸的距离 （海里）与追赶时间 （分）之间的关系．
（1）求 、的函数解析式；
（2）当 逃到离海岸12海里的公海时， 将无法对其进行检查．照此速度， 能否在 逃入公海前将其拦截？若能，请求出此时 离海岸的距离；若不能，请说明理由．
23．2021年11月，某网店当月售出了“冰墩墩”100个和“雪容融”50个，销售总额为16000元，12月售出了“冰墩增”150个和“雪容融”100个，销售总额为26000元．
（1）求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；
（2）由于冬奥会的举行，这两款毛绒玩具持续热销，于是该网店再次购进这两款毛绒玩具共300个，其中“雪容融”的数量不超过“冰墩墩”数量的2倍，则该网店至少再次购进“冰墩墩”多少个？此时该网店的最低销售总额是多少元？
24．当m，n为何值时，y=(m-3)x|m|-2+n-2满足下列条件：
（1）是一次函数？
（2）是正比例函数？
25．如图，直线L：y=- x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点N（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度匀速沿x轴向左移动．
（1）点A的坐标： ；点B的坐标： ；
（2）求△NOM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；
（3）在y轴右边，当t为何值时，△NOM≌△AOB，求出此时点M的坐标；
（4）在（3）的条件下，若点G是线段ON上一点，连结MG，△MGN沿MG折叠，点N恰好落在x轴上的点H处，求点G的坐标．
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第十九章 一次函数 单元提分测试卷
一、单选题
1．一次函数的x与y的部分对应值如下表所示，根据该表反映的变化规律，下列说法正确的是（ ）
… 0 1 2 …
… 1 4 7 …
A．的值随值的增大而减小
B．该函数的图象经过第一、三、四象限
C．关于的方程的解是
D．不等式的解集为
【答案】D
2．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图彖分别为直线和直线，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
3．对于函数，下列结论正确的是（ ）
A．它的图象必经过点（-1，1） B．它的图象不经过第三象限
C．当时， D．的值随值的增大而增大
【答案】B
【解析】【解答】A、令y=-3x+4中x=-1，则y=8，∴该函数的图象不经过点（-1，1），A错误；
B、∵在y=-3x+4中k=-3＜0，b=4＞0，∴该函数图象经过第一、二、四象限，B正确；
C、令y=-3x+4中y=0，则-3x+4=0，解得：x=，∴该函数的图象与x轴的交点坐标为（，0），
∴当x＜时，y＞0，C错误；
D、∵在y=-3x+4中k=-3＜0，∴y的值随x的值的增大而减小，D不正确．
故答案为：B．
【分析】将x=-1代入一次函数解析式求出y值即可得出A错误；由一次函数解析式结合一次函数系数与图象的关系即可得出B正确；求出一次函数与x轴的交点即可得出C错误；由一次函数一次项系数k=-3＜0即可得出D不正确．此题得解．
4．如图表示光从空气进入水中前、后的光路图，若按如图建立坐标系，并设入水前、后光线所在直线表达式分别为，，则关于与关系，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】在两个图象上分别取横坐标为m（m<0）的两个点A和B，如图所示：
则A(m，k1m），B（m，k2m），
∵k1m∴k1>k2，
当取横坐标为正数时，同理可得：k1>k2，
综上，，
故答案为：D.
【分析】利用两个函数图象的位置关系取横坐标相同的点利用纵坐标的大小列出不等式求解即可.
5．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过正方形的顶点和，已知点的坐标为，则的值为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
6．一次函数 y = -x + 4的图象上有两点 ， ，则下列说法正确的是（ ）
A． ≤ B． > C． ≥ D．
【答案】B
【解析】【解答】解：对y = -x + 4，∵﹣1＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵ ，
∴ > ．
故答案为：B．
【分析】根据一次函数的性质解答即可．
7．若直线 与直线 的交点在 轴上，则 的值为（ ）
A．2 B．-2 C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解： ，令y=0，
即 ，解得x= ，
，令y=0，
即 ，解得 ，
又两直线交于x轴上同一点，
∴两交点横坐标相等
∴ ，
∴ = ，
故答案为：C.
【分析】由题意令y=0可将x分别用含k1和k2的代数式表示出来，根据两直线交于x轴上同一点可知两个x的值相等，整理可求解.
8．已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，c为斜边长，，我们把关于x的形如的一次函数称为“勾股一次函数”.若点在“勾股一次函数”的图象上，且的面积是4，则c的值是（ ）
A． B．24 C． D．12
【答案】A
【解析】【解答】解：∵点P在“勾股一次函数”的图像上，
∴，即 ，
又∵a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C=90°，Rt△ABC的面积为4，
∴ 即 ，
又∵ ，
∴ ，
∴ ，
解得 ，
故答案为：A.
【分析】将（-1，）代入中可得a-b=-c，根据三角形的面积公式可得ab=8，由勾股定理可得a2+b2=c2，即(a-b)2+2ab=c2，代入求解可得c的值.
9．函数自变量x的取值范围在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
10．如图，在一个内角为60°的菱形 ABCD中，AB＝2，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿AD→DC的路径运动，到点C停止，过点P 作PQ⊥BD，PQ 与边AD（或边CD）交于点Q，△ABQ的面积y（cm2）与点P 的运动时间x（秒）的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：①PQ与边CD交于点Q时，
如图，过点D作DE⊥AB于点E，
∴∠DEA=90°，
在边长为2一个内角为60°的菱形ABCD中，
AD=DC=2，∠DAB=60°，
∴AE=1， ，
∴ ，
即当0≤x≤2时， ．
该函数图象是平行于x轴的一段线段；
②当PQ与边AD交于点Q时，如图，过点Q作QE⊥AB于点E，
∴∠QEA=90°，
∵PQ⊥BD，
∴∠DFP=∠DFQ=90°，
∵四边形ABCD是菱形，
∴BD平分∠ADC，
∴∠CDB=∠ADB，
DF=DF，
∴△DFP≌△DFQ（ASA），
∴DP=DQ，
∵AD=DC=2，
∴AQ=PC=4-x，
∴在Rt△AQE中，∠QAE=60°，
∴ ，
∴
即当2＜x≤4时， ，
该函数图象是y随x的增大而减小的一段线段．
所以△ABQ的面积y（cm2）与点P的运动时间x（秒）的函数图象大致是选项C．
故答案为：C．
【分析】由题意根据动点P的运动过程分两种情况说明：①PQ与边CD交于点Q时，过点D作DE⊥AB于点E，根据在边长为2一个内角为60°的菱形ABCD中，即可求当0≤x≤2时，y= ；②当PQ与边AD交于点Q时，过点Q作QE⊥AB于点E，即可求当2＜x≤4时，y=- x+4 ，进而可判断，△ABQ的面积y（cm2）与点P的运动时间x（秒）的函数图象．
二、填空题
11．如图，直线l1：y=x+2与直线l2：y=ax+c相交于点P(m，3)。则关于x，y的二元一次方程组 的解是 。
【答案】
【解析】【解答】解：将点P（m，3）代入y=x+2得x+2=3，解得x=1，故P（1，3），
故方程组 的解为.
【分析】要求方程组的解关键是求点P的坐标，根据点P在直线y=x+2上，则将点P的坐标代入函数解析式，即可得到m的值，进而确定方程组的解.
12．在一次函数中，当时，y ．
【答案】<2
【解析】【解答】解：当x=1时，
∵
∴y随x的增大而减小
∴
故答案为：
【分析】根据一次函数与不等式的关系求解即可。
13．直线在直角坐标系中的图象如图所示，化简 ．
【答案】1
【解析】【解答】解：根据图象可知直线y=（3-a）x+b-2经过第二、三、四象限，
∴3-a＜0，b-2＜0，
∴a＞3，b＜2，
∴b-a＜0，a-3＞0，2-b＞0，
∴
=
=
=1．
故答案为1．
【分析】利用一次函数的图象与系数的关系可得3-a＜0，b-2＜0，求出a＞3，b＜2，再利用二次根式的性质将变形为，然后判断出绝对值中的数的正负，去掉绝对值，最后合并同类项即可。
14．已知：直线与直线的图象交点如图所示，则方程组的解为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵函数y=x-b与函数y=mx+6的交点坐标是（2，3），
∴方程组的解为．
故答案为．
【分析】根据一次函数与二元一次方程的关系：两个一次函数的图象的交点坐标即是二元一次方程组的解求解即可。
15．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是 ．
【答案】x＞3
【解析】【解答】解：当x＞3时，x+b＞kx+4，
即不等式x+b＞kx+4的解集为x＞3．
故答案为：x＞3．
【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．观察函数图象得到当x＞3时，函数y=x+b的图象都在y=kx+4的图象上方，所以关于x的不等式x+b＞kx+4的解集为x＞3．
16．已知点 和点 在函数 的图像上，那a b（填“＞”、“＝”或“ ”）．
【答案】＞
【解析】【解答】解： 点 和点 在函数 的图象上，
， ，
，
，
故答案为：＞．
【分析】利用一次函数的性质求解即可。
三、综合题
17．已知一次函数的图象过点．
（1）求的值．
（2）当时，求的最大值．
【答案】（1）
（2）0
18．在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车与C地的距离 （单位：km），（单位：km）与甲车行驶时间t（单位：h）之间的函数关系如图．请根据所给图象解答下列问题：
（1）甲车的行驶速度为 km/h，乙车的行驶速度为 km/h；
（2）当时，求乙车与C地的距离与甲车行驶时间t之间的函数关系式；
（3）当乙车出发 小时，两车相遇；
【答案】（1）60；80
（2）解：当1＜t≤时，设＝kt+b，
∵图象过点（1，200），（，0），
∴，
∴，
∴＝-80t+280；
当＜t≤4时，
∵（4-）×80＝40（km），
∴图象过点（4，40），
设＝kt+b，
∵图象过点（4，40），（，0），
∴，
∴，
∴＝80t-280．
∴＝；
（3）
【解析】【解答】（1）甲车的速度=240÷4=60km/h，乙车的速度=200÷（-1）=80km/h；
故答案为：60；80；
（3）设乙出发a小时，两车相遇，
由题意得：80a+60（a+1）=200+240，
解得：a=，
∴乙出发小时，两车相遇；
【分析】（1）根据速度=路程÷时间分别求解即可；
（2） 分1＜t≤和当＜t≤4，然后利用待定系数法分别求解即可；
（3）设乙出发a小时，两车相遇，根据路程和=甲行驶路程+乙行驶的路程，列出方程并解之即可.
19．甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在A地时距地面的高度b为 米；
（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；
（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？
【答案】（1）10；30
（2）解：当0≤x≤2时，y=15x；
当x≥2时，y=30+10×3（x-2）=30x-30.
当y=30x-30=300时，x=11.
∴乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y= .
（3）解：甲登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y=10x+100（0≤x≤20）.
当10x+100-15x=70时，解得：x=6（舍去）；
当10x+100-（30x-30）=70时，解得：x=3；
当30x-30-（10x+100）=70时，解得：x=10；
当300-（10x+100）=70时，解得：x=13.
答：登山3分钟、10分钟或13分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为70米.
【解析】【解答】（1）（300-100）÷20=10（米/分钟），
b=15÷1×2=30．
故答案为：10；30．
【分析】（1）根据速度=高度÷时间即可算出甲登山上升的速度；根据高度=速度×时间即可算出乙在A地时距地面的高度b的值；（2）分0≤x≤2和x≥2两种情况，根据高度=初始高度+速度×时间即可得出y关于x的函数关系；（3）找出甲登山全程中y关于x的函数关系式，令二者做差等于50即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.
20．如图是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：
（1）自变量是 ，因变量是 ；
（2）护士每隔 小时给病人量一次体温；
（3）这位病人的最高体温是 摄氏度，最低体温是 摄氏度；
（4）他在4月8日12时的体温是 摄氏度；
（5）图中的横虚线表示的含义.
【答案】（1）时间；体温
（2）6
（3）39.5；36.8
（4）37.5
（5）解：图中的横虚线表示人的正常体温
【解析】【解答】解：（2）护士每隔6小时给病人量一次体温；
（3）这位病人的最高体温是39.5摄氏度，最低体温是36.8摄氏度；
（4）他在4月8日12时的体温是37.5摄氏度；
故答案为：时间；体温；6；39.5；36.8；37.5.
【分析】（1）根据折线统计图结合横轴、纵轴的意义进行解答；
（2）根据相邻两点所对应的横坐标的差进行解答；
（2）找出最高点、最低点所对应的纵坐标的值即可；
（4）找出12时所对应的点的纵坐标即可；
（5）根据虚线的位置结合人的正常体温进行解答.
21．已知一次函数 ，完成下列问题：
（1）求此函数图象与x轴、y轴的交点坐标；
（2）画出此函数的图象；观察图像，当 时，x的取值范围是 ；
（3）平移一次函数 的图像后经过点（-3，1），求平移后的函数表达式.
【答案】（1）解：当x=0时y=4，
∴函数y=-2x+4的图像与y轴的交点坐标为（0，4）；
当y=0时，-2x+4=0，解得：x=2，
∴函数y=-2x+4的图像与x轴的交点坐标（2，0）.
（2）0≤x≤2
（3）解：设平移后的函数表达式为y=-2x+b，将（-3，1）代入得：6+b=1 ，
∴b=-5，∴y=-2x-5.
∴平移后的直线函数表达式为：y=-2x-5
【解析】【解答】（2）如图：
观察图像，当0≤y≤4时，x的取值范围是0≤x≤2.
【分析】（1）分别求出直线与x轴、y轴的交点，画出函数图象即可；（2）根据函数图象与坐标轴的交点可直接得出结论；（3）设平移后的函数表达式为y=-2x+b，把（-3，1）代入求出b的值即可得出结论.
22．某边防局接到情报，近海处有一可疑船只 正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇 追赶（如图1）．图2中 、 分别表示两船相对于海岸的距离 （海里）与追赶时间 （分）之间的关系．
（1）求 、的函数解析式；
（2）当 逃到离海岸12海里的公海时， 将无法对其进行检查．照此速度， 能否在 逃入公海前将其拦截？若能，请求出此时 离海岸的距离；若不能，请说明理由．
【答案】（1）解：由题意，设 ．
∵ 在此函数图象上，
∴ ，解得 ，
由题意，设 ．
∵ ， 在此函数图象上，
∴ ．
解得 ， ．∴ ．
（2）解：由题意，得
，解得 ．
∵ ，∴ 能追上 ．此时 离海岸的距离为 海里．
【解析】【分析】（1）根据函数图象中的数据用待定系数法即可求出 ， 的函数关系式；（2）根据（2）中的函数关系式求其函数图象交点可以解答本题．
23．2021年11月，某网店当月售出了“冰墩墩”100个和“雪容融”50个，销售总额为16000元，12月售出了“冰墩增”150个和“雪容融”100个，销售总额为26000元．
（1）求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；
（2）由于冬奥会的举行，这两款毛绒玩具持续热销，于是该网店再次购进这两款毛绒玩具共300个，其中“雪容融”的数量不超过“冰墩墩”数量的2倍，则该网店至少再次购进“冰墩墩”多少个？此时该网店的最低销售总额是多少元？
【答案】（1）解：设“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价分别为x元，y元，由题意可得：，解得：，答：“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价分别为120元，80元．
（2）解：设该网店再次购进“冰墩墩”a个，再次购进“雪容融”（300 a）个，由题意得，，解得，， ∴该网店至少再次购进“冰墩墩”100个， 设销售总额为w元，则销售总额为：w=120a＋80（300 a）＝40a＋24000，∵，∴销售总额w随a的增大而增大，∴当时，销售总额最少，且此时该网店的最低销售总额是w=40×100+24000＝28000（元）．答：该网店至少再次购进“冰墩墩”100个，此时该网店的最低销售总额是28000元．
【解析】【分析】（1）设“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价分别为x元，y元，根据题意列出方程组求解即可；
（2）设该网店再次购进“冰墩墩”a个，再次购进“雪容融”（300 a）个，根据题意列出函数解析式w=120a＋80（300 a）＝40a＋24000，再利用一次函数的性质求解即可。
24．当m，n为何值时，y=(m-3)x|m|-2+n-2满足下列条件：
（1）是一次函数？
（2）是正比例函数？
【答案】（1）解：由|m|-2=1 得m=3，
∵m-3≠0，∴m≠3，
∴当m=-3，n为任意实数时，y=(m-3)x|m|-2+n-2是一次函数．
（2）解：由|m|-2=1得m=±3，
∴m-3≠0，n-2=0，∴m≠3，n=2，
∴当m=-3，n=2时，y=(m-3)x|m|-2+n-2是正比例函数．
【解析】【分析】（1）先求出 m=3， 再求出 m≠3， 最后求解即可；
（2）先求出 m-3≠0，n-2=0， 再求出 m≠3，n=2， 最后作答即可。
25．如图，直线L：y=- x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点N（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度匀速沿x轴向左移动．
（1）点A的坐标： ；点B的坐标： ；
（2）求△NOM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；
（3）在y轴右边，当t为何值时，△NOM≌△AOB，求出此时点M的坐标；
（4）在（3）的条件下，若点G是线段ON上一点，连结MG，△MGN沿MG折叠，点N恰好落在x轴上的点H处，求点G的坐标．
【答案】（1）（4，0）；（0，2）
（2）解：由题题意可知AM=t．
①当点M在y轴右边，即0＜t≤4时，OM=OA-AM=4-t．
∵N（0，4），∴ON=4，∴S= OM ON= ×4×（4-t）=8-2t；
②当点M在y轴左边，即t＞4时，则OM=AM-OA=t-4，
∴S= ×4×（t-4）=2t-8；
综上所述： ；
（3）解：∵△NOM≌△AOB，∴MO=OB=2，∴M（2，0）；
（4）解：∵OM=2，ON=4，∴MN= = ．∵△MGN沿MG折叠，∴∠NMG=∠OMG，∴ ，且NG=ON-OG，
∴ ，解得OG= ，
∴G（0， ）．
【解析】【解答】⑴在 中，令y=0，得x=4，令x=0可，y=2，
∴A（4，0），B（0，2）；
【分析】（1）根据一次函数与x、y轴交点的坐标特征，可求得A（4，0），B（0，2）；（2）△NOM的面积S与M的移动时间t分为M在y轴右边和左边两种情况讨论，根据三角形的面积公式，表示出S与t之间的函数关系式，是一个分段函数；（3）若△NOM≌△AOB，已知AO=NO=4，则MO=OB=2，M点的坐标是（2，0）；（4）已知M点的坐标是（2，0），△MGN沿MG折叠，点N恰好落在x轴上的点H处，则有∠NMG=∠OMG，可列出比例关系，运用已知线段的长度，求得OG= ，则G点的坐标是（0， ）。
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