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第10章 二元一次方程组 单元复习培优卷
一、单选题
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列各组值中，是方程组的解的是( )
A． B． C． D．
3．某校春季运动会比赛中，七年级（1）班、（2）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（2）班得分比为2：1；乙同学说：（1）班得分比（2）班得分多38分．若设（1）班得x分，（2）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ）
A． B． C． D．
4．已知a，b满足方程组 则a+b的值为（ ）
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
5．在y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=0；当x=﹣1时，y=6；当x=2时，y=3；则当x=﹣2时，y=（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16
6．若关于 ， 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解，则 的值为
A． B． C． D．
7．下列四组数值中，是方程 的解的是（ ）
A． B． C． D．
8．若关于x，y的方程组的解也是二元一次方程的解，则m的值为（ ）
A． B． C． D．1
9．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”题：有三人共车，二空；二人共车，九人步，问人与车共几何？其大意是：每车坐三人，两车空出来；每车坐两人，多出九人无车坐．问人数和车数各多少？设车 辆，人 个，根据题意，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
10．若二元一次方程3x﹣y=7，2x+3y=1，y=kx﹣9有公共解，则k的取值为（ ）
A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．4
二、填空题
11．已知关于，的方程组中，则的值为 ．
12．已知关于x，y的二元一次方程组为 ，若，则a的取值范围是 ．
13．如果一个四位自然数的百位数字大于十位数字，且千位数字等于百位数字与十位数字的和，个位数字等于百位与十位数字的差，则称这个四位数为“奇异数”，例如：自然数7523，其中，，，所以7523是“奇异数”．最小的奇异数是 ；若一个“奇异数”的后三位数字所表示的数减去千位数字的7倍得到的结果被13除余1，则符合要求的“奇异数”是 ．
14．如图，把 7 个相同的小长方形放入大长方形中，则阴影部分的面积是
15．现有糖果共计7千克.已知甲种糖果a千克， 售价每千克15元， 乙种糖果b千克， 售价每千克20元，若共售出120元糖果.请列出方程组： .
16．已知关于x、y的二元一次方程组 给出下列结论：
①当k=5时，此方程组无解；
②若此方程组的解也是方程6x+15y=16的解，则k=10；
③无论整数k取何值，此方程组一定无整数解（x、y均为整数），
其中正确的是 （填序号）．
三、综合题
17．为更好的推进生活垃圾分类，改善城市生态环境，某小区准备购买A、B两种型号的垃圾箱，市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需390元，购买2个A型垃圾箱比购买1个B型垃圾箱少用20元．求每个A型垃圾箱和每个B型垃圾箱分别多少元？
18．某芒果种植基地，去年结余500万元，估计今年可结余980万元，并且今年收入比去年高，支出比去年低，去年的收入、支出各是多少万元？
19．某商场用相同的价格分两次购进A型和B型两种型号的电脑，前两次购进情况如下表．
A型（台） B型（台） 总进价（元）
第一次 20 30 210000
第二次 10 20 130000
（1）求该商场购进A型和B型电脑的单价各为多少元？
（2）已知商场A型电脑的标价为每台4000元，B型电脑的标价为每台6000元，两种电脑销售一半后，为了促销，剩余的A型电脑打九折，B型电脑打八折全部销售完，问两种电脑商场获利多少元？
20．A、两地相距千米，甲从地出发步行到地，乙从地出发骑自行车到地，两人同时出发，分钟后两人相遇，又经过分钟，甲剩余路程为乙剩余路程的倍．
（1）求甲、乙每小时各行多少千米？
（2）在他们出发后多长时间两人相距千米？
21．根据题意列出方程组
（1）甲、乙两人在一环形场地上从点A同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的速度的2.5倍，4min后两人首次相遇，此时乙还需要跑300m跑完第一圈．求甲、乙两人的速度及环形场地的周长．
（2）将若干只鸡放人若干笼中，若每个笼中放4只．则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只．则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？
22．小明到某服装专卖店去做社会调查，了解到该专卖店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法计算薪资，并获得如下信息：
营业员 小张 小王
月销售件数 200 150
月总收入/元 1400 1250
假设月销售件数为x，月总收入为y元，销售每件奖励a元，营业员月基本工资为b元.
（1）求a、b的值.
（2）若营业员小张上个月总收入是1700元，则小张上个月卖了多少件服装？
23．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量，②水费=自来水费用+污水处理费用）
自来水销售价格 污水处理单价
每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨
17吨级以下 x 0.8
超过17吨，但不超过30吨的部分 y 0.8
超过30吨的部分单价 6.00 0.8
（1）已知小张家今年3月份用水20吨，交水费66元，4月份用水25吨，交水费91元，求x、y的值；
（2）若小张5月份、6月份用水量分别为28吨，32吨，则小张家5月份、6月份分别需交水费是多少？
（3）小张家计划把7月份的水费控制在家庭月收入的2%，又小张家的月收入是8520元，则小张家7月份能用水多少吨？
24．某校举办八年级数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原.每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分.下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位：分）：
（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%，40%，20%，30%折算后计入总分，根据猜测，求出甲的总分.
（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖.现获悉乙、丙的总分分别是70分、80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分.问：甲能否获得这次比赛的一等奖？
25．已知关于 的方程组 ， 其中 是实数．
（1） 若 ， 求 的值．
（2） 若方程组的解也是方程 的一个解， 求 的值．
（3） 求 为何值时， 代数式 的值与 的取值无关， 始终是一个定值，求出这个定值．
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第10章 二元一次方程组 单元复习培优卷
一、单选题
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
2．下列各组值中，是方程组的解的是( )
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：
A、把代入到方程组中得：、，所以是方程组的解；
B、把代入到方程组中得：、，所以不是方程组的解；
C、把代入到方程组中得：、，所以不是方程组的解；
D、把代入到方程组中得：、，所以不是方程组的解；
故答案为：A.
【分析】利用方程组解的概念把给定的未知数的值代入到方程组中检验即可.
3．某校春季运动会比赛中，七年级（1）班、（2）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（2）班得分比为2：1；乙同学说：（1）班得分比（2）班得分多38分．若设（1）班得x分，（2）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：设（1）班得x分，（2）班得y分，
由题意可得，，
故答案为：D．
【分析】 设（1）班得x分，（2）班得y分， 根据“（1）班与（2）班得分比为2：1”和“（1）班得分比（2）班得分多38分”列出方程组即可.
4．已知a，b满足方程组 则a+b的值为（ ）
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
【答案】B
【解析】【解答】 ，
①+②：4a+4b=16
则a+b=4，
故答案为：B．
【分析】观察方程组中的同一未知数的系数特点，因此将两方程相加 除以4，就可求解。
5．在y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=0；当x=﹣1时，y=6；当x=2时，y=3；则当x=﹣2时，y=（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16
【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意得，
解方程组得，
所以y=2x2﹣3x+1，
当x=﹣2时，y=2×4﹣3×（﹣2）+1=15．
故选C．
【分析】根据题意得到三元一次方程组得，再解方程组得，则y=2x2﹣3x+1，然后把x=﹣2代入计算．
6．若关于 ， 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解，则 的值为
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解： ，
①②得： ，即 ，
将 代入①得： ，即 ，
将 ， 代入 得： ，
解得： .
故答案为： .
【分析】将k看做已知数求出用k表示的x与y，代入2x+3y=6中计算即可得到k的值.
7．下列四组数值中，是方程 的解的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、把代入方程得：左边＝3﹣2＝1，右边＝2，
∵左边≠右边，
∴不是方程的解，不符合题意；
B、把代入方程得：左边＝-3+1＝-2，右边＝2，
∵左边≠右边，
∴不是方程的解，不符合题意；
C、把代入方程得：左边＝-6+4＝-2，右边＝2，
∵左边≠右边，
∴不是方程的解，不符合题意；
D、把代入方程得：左边＝6﹣4＝2，右边＝2，
∵左边＝右边，
∴是方程的解，符合题意；
故答案为：D．
【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可。
8．若关于x，y的方程组的解也是二元一次方程的解，则m的值为（ ）
A． B． C． D．1
【答案】A
【解析】【解答】解：联立3x+4y=8、x-2y=1可得
①-②×3可得10y=5，
∴y=.
将y=代入①中可得3x+2=8，
∴x=2.
将x=2、y=代入mx+(2m-1)y=7中可得2m+(2m-1)=7，
∴2m+m-=7，
∴3m=，
∴m=.
故答案为：A.
【分析】联立3x+4y=8、x-2y=1可得关于x、y的二元一次方程组，利用加减消元法求出x、y的值，
然后代入mx+(2m-1)y=7中进行计算可得m的值.
9．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”题：有三人共车，二空；二人共车，九人步，问人与车共几何？其大意是：每车坐三人，两车空出来；每车坐两人，多出九人无车坐．问人数和车数各多少？设车 辆，人 个，根据题意，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵每车坐三人，两车空出来，
∴ ，
∵每车坐两人，多出九人无车坐，
∴ ，
∴所列方程组为： ，
故答案为：B．
【分析】根据 每车坐三人，两车空出来；每车坐两人，多出九人无车坐 ，列方程组求解即可。
10．若二元一次方程3x﹣y=7，2x+3y=1，y=kx﹣9有公共解，则k的取值为（ ）
A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．4
【答案】D
【解析】【解答】解：解 得：
，
代入y=kx﹣9得：﹣1=2k﹣9，
解得：k=4．故答案为：D．
【分析】先把3x﹣y=7，2x+3y=1组成方程组解得x和y的值，再把x和y的值代入y=kx﹣9中，求出k的值.
二、填空题
11．已知关于，的方程组中，则的值为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：把x＝ 4代入5x 2y＝4中得： 20 2y＝4，
解得：y＝ 12，
把x＝ 4，y＝ 12代入kx＋y＝0得： 4k 12＝0，
解得：k＝ 3，
故答案为：-3．
【分析】先将x=-4代入5x 2y＝4求出y的值，再将x、y的值代入kx＋y＝0可求出k的值即可。
12．已知关于x，y的二元一次方程组为 ，若，则a的取值范围是 ．
【答案】
13．如果一个四位自然数的百位数字大于十位数字，且千位数字等于百位数字与十位数字的和，个位数字等于百位与十位数字的差，则称这个四位数为“奇异数”，例如：自然数7523，其中，，，所以7523是“奇异数”．最小的奇异数是 ；若一个“奇异数”的后三位数字所表示的数减去千位数字的7倍得到的结果被13除余1，则符合要求的“奇异数”是 ．
【答案】1101；413
【解析】【解答】解：设四位自然数的千位数字是a，百位数字是b，十位数字是c，个位数字是d，
由题意知，，a=b+c，d=b-c且a、b、c、d都是自然数，
求最小的“奇异数”，当a最小时，即a=1时，
∵，b最小为1，
∴，
∴c=0，，
则最小的“奇异数”是1101．
设m的千位数字是a，百位数字是b，十位数字是c，个位数字是d，
m的后三位数字所表示的数与千位数字所表示的数的7倍之差表示为：，
∵，
∴
由题意得：为整数，
即3b+2c-1为13的倍数，
∵为整数，且，
∴，
∴或26，
①当时，
得，
∴
∴m为5413；
②若时，
则，
∴
∴m为9909，
故答案为：5413或9909．
【分析】确定a的最小值为1，根据a=b+c，d=b-c确定b，c，d的值，从而可得最小的亲密数．把表示四位数的式子化为关于b和c的代数式，根据b是1至9的自然数对94b+2c进行分析，分情况讨论3b+2c-1的值，求解即可．
14．如图，把 7 个相同的小长方形放入大长方形中，则阴影部分的面积是
【答案】38
【解析】【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，
根据题意可得：，
解得：，
∴12（x+y）-7xy=12×（5+2×2）-7×5×2=38，
故答案为：38.
【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据图形中长方形长和宽之间的关系列出方程组，求出x、y的值，最后利用割补法求出阴影部分的面积即可.
15．现有糖果共计7千克.已知甲种糖果a千克， 售价每千克15元， 乙种糖果b千克， 售价每千克20元，若共售出120元糖果.请列出方程组： .
【答案】
【解析】【解答】解：根据题意，得
故答案为：.
【分析】由糖果的总质量为7千克可列方程a+b=7，根据单价乘以数量等于总价及两种糖果共售出120元可列方程15a+20b=120，联立两方程即可.
16．已知关于x、y的二元一次方程组 给出下列结论：
①当k=5时，此方程组无解；
②若此方程组的解也是方程6x+15y=16的解，则k=10；
③无论整数k取何值，此方程组一定无整数解（x、y均为整数），
其中正确的是 （填序号）．
【答案】①②③
【解析】【解答】解：∵当k=5时，方程组为 ，此时方程组无解；∴①正确；
∵解方程组 得 ，把 代入6x+15y=16，方程左右两边相等，∴②正确；
∵解方程组 得 ，
又∵k为整数，
∴x、y不能均为整数，∴③正确．
故答案为：①②③．
【分析】①将k=5代入，得到方程组得 ，求解即可作出判断；
②解方程组 得 ，把 代入6x+15y=16，即可做出判断；
③解方程组 得 ，根据k为整数即可作出判断．
三、综合题
17．为更好的推进生活垃圾分类，改善城市生态环境，某小区准备购买A、B两种型号的垃圾箱，市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需390元，购买2个A型垃圾箱比购买1个B型垃圾箱少用20元．求每个A型垃圾箱和每个B型垃圾箱分别多少元？
【答案】每个A型垃圾箱50元，每个B型垃圾箱120元．
18．某芒果种植基地，去年结余500万元，估计今年可结余980万元，并且今年收入比去年高，支出比去年低，去年的收入、支出各是多少万元？
【答案】收入2120万元，支出1620万元
19．某商场用相同的价格分两次购进A型和B型两种型号的电脑，前两次购进情况如下表．
A型（台） B型（台） 总进价（元）
第一次 20 30 210000
第二次 10 20 130000
（1）求该商场购进A型和B型电脑的单价各为多少元？
（2）已知商场A型电脑的标价为每台4000元，B型电脑的标价为每台6000元，两种电脑销售一半后，为了促销，剩余的A型电脑打九折，B型电脑打八折全部销售完，问两种电脑商场获利多少元？
【答案】（1）A型电脑单价为3000元，B型电脑的单价为5000元
（2）两种电脑商场获利44000元
20．A、两地相距千米，甲从地出发步行到地，乙从地出发骑自行车到地，两人同时出发，分钟后两人相遇，又经过分钟，甲剩余路程为乙剩余路程的倍．
（1）求甲、乙每小时各行多少千米？
（2）在他们出发后多长时间两人相距千米？
【答案】（1）解：设甲每小时行x千米，乙每小时行y千米．
依题意：，
解方程组得，
答：甲每小时行3千米，乙每小时行5千米；
（2）解：相遇前：（小时），
相遇后：（小时）．
故在他们出发后小时或小时两人相距千米．
【解析】【分析】（1）设甲每小时行x千米，乙每小时行y千米，根据路程=速度×时间及相遇问题的等量关系甲30分钟所走的路程+乙30分钟骑行的路程=4千米及总路程-甲走40分钟的路程=3×（总路程-乙骑行40分钟的路程）列出方程组，求解可得答案；
（2）分相遇前与相遇后两种情况考虑即可解决问题.
21．根据题意列出方程组
（1）甲、乙两人在一环形场地上从点A同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的速度的2.5倍，4min后两人首次相遇，此时乙还需要跑300m跑完第一圈．求甲、乙两人的速度及环形场地的周长．
（2）将若干只鸡放人若干笼中，若每个笼中放4只．则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只．则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？
【答案】（1）解：设乙的速度为x米/分，则甲的速度为2.5x米/分，环形场地的周长为y米，由题意，得
，
即 ，
解得： ，
故2.5x=375（米/分），
答：甲、乙两人的速度分别为：375米/分，150米/分及环形场地的周长为900m
（2）解：设笼的总数为x，鸡的总数为y只，根据题意可得：
则 ，
解得： ，
答：笼的总数为6个，鸡的总数为25只
【解析】【分析】（1）设乙的速度为x米/分，则甲的速度为2.5x米/分，环形场地的周长为y米，根据环形问题的数量关系，同时、同地、同向而行首次相遇快者走的路程﹣慢者走的路程=环形周长建立方程即可；（2）由题意可知鸡与笼的总数是不变的，由此可得两个等量关系式：即每笼放4只时，笼中鸡的总数+1=鸡的总数；当笼中放5只鸡时，（笼的总数﹣1）×5=鸡的总数．
22．小明到某服装专卖店去做社会调查，了解到该专卖店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法计算薪资，并获得如下信息：
营业员 小张 小王
月销售件数 200 150
月总收入/元 1400 1250
假设月销售件数为x，月总收入为y元，销售每件奖励a元，营业员月基本工资为b元.
（1）求a、b的值.
（2）若营业员小张上个月总收入是1700元，则小张上个月卖了多少件服装？
【答案】（1）解：设营业员月基本工资为b元，销售每件奖励a元.依题意，
得， ，
解得 .
（2）解：设小张上个月卖了x件服装.
依题意，3x+800=1700，
解得x=300.
答：小张上个月卖了300件服装.
【解析】【分析】（1）设营业员月基本工资为b元，销售每件奖励a元，因为月总收入=基本工资+计件奖金，且计件奖金=销售每件的奖金×月销售件数，根据表格中提供的数据可列方程组求解；
（2）设营业员小张当月要卖服装x件，根据月总收入=基本工资+计件奖金，营业员小张上个月总收入是1700元，可列方程求解.
23．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量，②水费=自来水费用+污水处理费用）
自来水销售价格 污水处理单价
每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨
17吨级以下 x 0.8
超过17吨，但不超过30吨的部分 y 0.8
超过30吨的部分单价 6.00 0.8
（1）已知小张家今年3月份用水20吨，交水费66元，4月份用水25吨，交水费91元，求x、y的值；
（2）若小张5月份、6月份用水量分别为28吨，32吨，则小张家5月份、6月份分别需交水费是多少？
（3）小张家计划把7月份的水费控制在家庭月收入的2%，又小张家的月收入是8520元，则小张家7月份能用水多少吨？
【答案】（1）解：
②①，得 ，
，
把 代入①，得 ，
解得 ，
， .
（2）解：五月份：17×（2.2+0.8）+11×（4.2+0.8）=106元，
六月份：17×（2.2+0.8）+13×（4.2+0.8）+2×（6.0+0.8）=129.6元，
（3）解：当用水量为30吨时，水费为17×3+13×5=116（元），
因为8520×2%=170.4＞116.所以小张家7月份的用水量超过30吨。
设小张家7月份用水量为x吨，
由题意，得17×3+13×5+6.8（x-30）=170.4，
解得x=38，
所以小张家7月份能用水38吨
【解析】【分析】（1）分别表示出3月份、4月份17吨级以下的水费以及17吨以上但不超过30吨的水费，据此可得关于x、y的二元一次方程组，求解即可；
（2）根据（1）的结果以及对应的单价进行计算即可；
（3）设小张家7月份用水量为x吨，由题意，得17×3+13×5+6.8(x-30)=170.4，计算即可.
24．某校举办八年级数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原.每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分.下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位：分）：
（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%，40%，20%，30%折算后计入总分，根据猜测，求出甲的总分.
（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖.现获悉乙、丙的总分分别是70分、80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分.问：甲能否获得这次比赛的一等奖？
【答案】（1） 由题意得甲的总成绩是：
66×10%+89×40%+86×20%+68×30%=79.8（分） ；
（2） 设趣题巧解所占的百分比为x，数学应用所占的百分比为y.
由题意得： ，
解得
∴甲的总分：20+89×0.3+86×0.4=81.1>80.
∴甲能获一等奖.
【解析】【分析】（1）将甲同学的七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项 分别乘以 10%，40%，20%，30% ，再求出其和即可算出答案；
（2）根据表格可知甲乙丙三同学巧板拼图、魔方复原 的成绩是一样的，故乙丙两位同学的巧板拼图、魔方复原的折合成绩也应该是一样， 设趣题巧解所占的百分比为x，数学应用所占的百分比为y. 根据 乙、丙的总分分别是70分、80分 列出方程组，求解即可求出x，y的值，进而即可算出甲同学的折合成绩，将该成绩与80比大小即可得出答案。
25．已知关于 的方程组 ， 其中 是实数．
（1） 若 ， 求 的值．
（2） 若方程组的解也是方程 的一个解， 求 的值．
（3） 求 为何值时， 代数式 的值与 的取值无关， 始终是一个定值，求出这个定值．
【答案】（1）解：∵x=y，x-y=2a+1，
∴2a+1=0，
∴a=-.
（2）解：
①×3+②，得：x=3a-1，
把x=3a-1代入①得：y=a-2.
∴方程组的解是：，
把代入x-5y=3，得3a-1-5a+10=3，
解得：a=3.
∴（a-4）2023=（3-4）2023=-1.
（3）解：∵x2-kxy+9y2的值与a的取值无关，
∴当k=6时，代数式x2-kxy+9y2的值与a的取值无关，
当k=6时，x2-kxy+9y2=x2-6xy+9y2=（x-3y）2，
∵，
∴x-3y=3a-1-3（a-2）=5，
∴（x-3y）2=52=25.
∴此时定值为25.
【解析】【分析】（1）由x=y，x-y=2a+1，可以求出2a+1=0，a=-.
（2）把a看作是数字，解方程组得：，然后把代入x-5y=3，得3a-1-5a+10=3，解得：a=3.再把a=3代入代数式（a-4）2023求出值即可.
（3）通过观察分析可知，当k=6时，代数式x2-kxy+9y2的值与a的取值无关，所以当k=6时，x2-kxy+9y2=x2-6xy+9y2=（x-3y）2。因为，所以可得x-3y=3a-1-3（a-2）=5，所以（x-3y）2=52=25.所以此时定值为25.
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