鲁科版高中物理必修第三册第2章电势能与电势差第2节电势与等势面课件（52页ppt）

(共52张PPT)
第2章　电势能与电势差
第2节　电势与等势面
核心素养：1.理解电势的含义，知道其定义式、单位. 2.类比电场强度的定义，进一 步了解用比值定义电势的思想方法，理解电势的含义. 3.理解等势面的概念，知道电 场线一定垂直等势面，了解几种典型电场的等势面的分布.
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研习任务一　电势
合作　讨论
如图所示的匀强电场，电场强度为E，取O点为零势能点，A点距O点为l，AO连 线与电场线的夹角为θ.
　　（1）电荷量分别为q和2q的试探电荷在A点的电势能为多少？
提示：（1）将电荷q由A点移到O点，由EpA－EpO＝WAO＝ Eqlcos θ，得：EpA＝Eqlcos θ，2q在A点具有的电势能为EpA'＝ 2Eqlcos θ.
　　（2）电势能与电荷量的比值各是多少？
提示：（2）电势能与电荷量的比值均为Elcos θ.
电势能　
电荷量　
标　
伏特　
核心　归纳
1. 电势的性质
相对 性 电势是相对的，电场中某点的电势高低与零电势点的选取有关.通常将离场 源电荷无穷远处或大地选为零电势点
固有 性 电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷 及所放电荷的电荷量和电势能均无关
标量 性 电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了零电势点后，电场中各点的 电势可能是正值，也可能是负值.正值表示该点的电势高于零电势点；负值 表示该点的电势低于零电势点.电势的正负只表示大小，不表示方向
2. 电势高低的判断方法
（1）电场线判断法：沿电场线方向，电势越来越低.
（2）场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的 点，电势越低.
（3）电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电 荷，电势能越小，所在位置的电势越高.
研习　经典
[典例1]　如图所示为某电场的电场线，现将一电荷量q＝－3.0×10－9 C的负电荷从A 点移到B点、从B点移到C点、从C点移到D点，电场力做功分别为WAB＝3.0×10－8 J、 WBC＝1.5×10－8 J、WCD＝9.0×10－9 J. 若取C点电势为零，试求A、B、D三点电势.
－15 V
－5 V
3 V
[解析]
A. Ea＞Eb，φa＞φb
B. Ea＞Eb，φa＜φb
C. Ea＜Eb，φa＞φb
D. Ea＜Eb，φa＜φb
A
解析：电场线越密，电场强度越大，所以Ea＞Eb；由题图所示电场线分布特点，结合 沿电场线方向电势降低，可知a点的电势高于b点的电势，即φa＞φb，A正确.
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研习任务二　等势面
合作　讨论
（1）类比地图上的等高线，简述什么是等势面.
提示：（1）电场中的电势相等的各点构成的面.
　　（2）当电荷从同一等势面上的A点沿等势面移到B点时，电荷的电势能是否变 化？静电力做功情况如何？
提示：（2）电势能不发生变化；静电力不做功.
教材　认知
1. 定义：电场中 的各点构成的面.
2. 等势面的特点
（1）在同一等势面上移动电荷时静电力 （填“做功”或“不做功”）.
（2）等势面一定跟电场线 ，即跟电场强度的方向 .
（3）电场线总是由 的等势面指向 的等势面.
（4）两个不同的等势面不相交.
电势相同　
不做功　
垂直　
垂直　
电势高　
电势低　
[思考]　为什么等势面一定跟电场线垂直？
　　提示：在同一等势面上移动电荷时，电势能不变，所以电场力不做功，即电场力 方向与等势面垂直，如果不垂直，电场强度就有一个沿着等势面的分量，在等势面上 移动电荷时静电力就要做功，所以等势面一定跟电场线垂直.
核心　归纳
1. 等势面的性质
（1）在同一等势面内任意两点间移动电荷时，静电力不做功.
（2）空间内两等势面不相交.
（3）电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面.
（4）在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀 疏.等势面的疏密也可定性描述电场的强弱.
2. 几种常见的典型电场的等势面的对比分析
电场 等势面（实线）图样 重要描述
匀强电场 垂直于电场线的一簇等间距平面
点电荷的电场 以点电荷为球心的一簇球面
电场 等势面（实线）图样 重要描述
等量异种点电 荷的电场 两点电荷连线的中垂面上的电势为零
等量正点电荷 的电场 两点电荷连线上，中点电势最低，而在两点 电荷连线的中垂线上，中点电势最高.关于中 点对称的点电势相等
研习　经典
A. EA＞EB B. EA＜EB
C. φA ＞ φB D. φA＜φB
BD
[解析]　电场线的疏密程度反映电场强度的大小，A点所在处的电场线较B点的稀疏， 所以EA＜EB，A错误，B正确；沿电场线方向电势逐渐降低，所以越靠外侧的等势面 上电势越低，A点所在的等势面较B点的靠外，则φA＜φB，C错误，D正确.
名师点评
　　（1）熟悉几种典型电场的等势面的形状和特点是解决此类问题的基础和关键.
　　（2）电场力总是指向带电粒子运动轨迹的凹侧.
　　（3）等势面（线）和电场线一样，也是描述电场的重要工具，解决此类问题， 可根据电场线与等势线的关系，大致作出电场线的空间分布，比直接应用等势线要直 观、方便.
A. 位于d点的点电荷不受静电力作用
B. a点的电场强度与b点的电场强度大小一定相等
C. 把电荷量为q的正电荷先从b点移到d点，再从d点移到f点，静电力做的总功为零
D. 把单位正电荷从e点移到c点过程中，静电力做正功
D
解析：位于d点的位置电场线的方向垂直于等势面向左，电场强度不为零，所以点电 荷受静电力作用，故A错误；a点处的等差等势面比b点处的等差等势面密，所以a点 处的电场强度大，故B错误；从题图中可以看到b点的电势低于d点，d点的电势又低 于f点的电势，所以把电荷量为q的正电荷先从b点移到d点，再从d点移到f点，电势能 增加，静电力做负功，故C错误；把单位正电荷从e点移到c点过程中，电势降低，电 势能减小，静电力做正功，故D正确.
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课后提素养
A. 在电场中电势高的地方电荷具有的电势能大
B. 在电场中放在某点的电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越大
C. 在电场中的任意一点，正电荷具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能
D. 取无穷远处电势为零，在负点电荷所产生的电场中的任意一点，正电荷具有的电 势能一定小于负电荷具有的电势能
D
解析：根据公式Ep＝qφ可知，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地 方电势能小，故A错误；若放在电场中某点的电荷为正电荷，当该点电势小于零时， 电荷量越大，电荷具有的电势能越小，故B错误；根据电势能Ep＝qφ，正电荷在电势 小于零处的电势能为负值，小于负电荷在该处的电势能，故C错误；取无穷远处电势 为零，顺着电场线方向电势降低，可知在负点电荷所产生的电场中的任意一点电势均 为负，正电荷在任意一点具有的电势能为负值，而负电荷在任意一点具有的电势能为 正值，则正电荷具有的电势能小于负电荷具有的电势能，故D正确.
A
中档　题组
A. 负电荷由H点移动到G点时电场力做负功
B. 正电荷由H点移动到G点时电场力做正功
C. 电势φG＞φH
D. 电势φG＜φH
解析：由图可知由H点移动到G点，负电荷所受电场力做正功，正电荷所受电场力做 负功，故A、B错误；沿电场线电势降低，由图可知φG＞φH，故C正确，D错误.
C
A. P点的场强和电势都为0
B. 在B点放一个点电荷可能使O点的电场强度变为零
C. O点和C点场强相同，且点电荷＋q沿直线从O到C运动的过程中电 势能先增大后减小
D. 点电荷－q在B点具有的电势能小于在D点具有的电势能
BD
解析：＋Q在P点产生的场强方向向右，－Q在P点产生的场强方向也向右，根据场强 叠加原理可知P点的场强不为0，P点位于等量异种点电荷连线的中垂线上，电势为 零，故A错误；AC是等量异种点电荷电场中一条等势线，故A、C两点的电势相等， 点电荷＋q沿直线从O到C的过程中电势能不变，故C错误；根据场强叠加原理可知， O点的场强水平向右，故在B点放一个电量合适的负点电荷，可能使O点的电场强度为 零，故B正确；根据顺着电场线方向电势降低，结合电场线的分布情况可知，B点的 电势高于D点的电势，由电势能公式Ep＝qφ可知，点电荷－q在B点的电势能小于在D 点具有的电势能，故D正确.
3. 如图所示，匀强电场的电场线（方向未画出）与AC平行，把带电荷量为－1×10－8 C的电荷从A点移到B点，静电力做功6×10－8 J. B处电势为1 V，求：
（1）匀强电场的场强方向；
由C点指向A点
解析：（1）将负电荷从A点移至B点，静电力做正功，所以负电荷 所受静电力方向由A点指向C点，又匀强电场的场强方向与负电荷 受力方向相反，所以场强方向由C点指向A点.
（3）电子在A点的电势能.
8×10－19 J
解析：（3）电子在A点的电势能
EpA'＝eφA＝（－1.6×10－19）×（－5） J＝8×10－19 J.
（2）A点的电势；
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课时作业
A. 在负点电荷形成的电场中，离场源电荷越近电势越高
B. 在负点电荷形成的电场中，沿着电场线的方向电势逐渐升高
C. 在正点电荷形成的电场中，负电荷离场源电荷越远电势能越大
D. 在匀强电场中，负电荷沿着电场线的方向移动，电势能逐渐减小
解析：在负点电荷形成的电场中，根据沿着电场线的方向电势逐渐降低，知离场源电 荷越近电势越低，故A、B错误；在正点电荷形成的电场中，离场源电荷越远电势越 低，负电荷的电势能越大，故C正确；在匀强电场中，负电荷沿着电场线的方向移 动，电场力做负功，电势能逐渐增大，故D错误.
C
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解析：电场线越密的地方电场强度越大，故EA＞EB，A错误；沿着电场线方向，电势 降低，所以φA＜φC，B错误；电子受力方向与电场线的方向相反，C错误；从A到C电 势升高，电子的电势能降低，电场力做正功，D正确.
D
D. 电子从A点移动到C点，电场力做正功
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A. O点的电场强度大于P点的电场强度
B. O点的电势高于M点的电势
C. 负试探电荷在N点的电势能大于其在P点的电势能
D. 将正点电荷由M点移到N点，电场力做正功
AB
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解析：由于O点离两点电荷的距离比P点离两点电荷的距离小，可知两点电荷在O点产 生的电场强度都比在P点产生的电场强度大，且两点电荷在O点产生的电场强度方向 相同，根据叠加原理可知，O点的电场强度大于P点的电场强度，故A正确；两点电荷 连线之间的电场方向由正电荷指向负电荷，根据沿电场强度方向电势降低可知，O点 的电势高于M点的电势，故B正确；由于N点的电势大于P点的电势，根据Ep＝qφ，可 知负试探电荷在N点的电势能小于其在P点的电势能，故C错误；由于N点的电势大于 M点的电势，将正点电荷由M点移到N点，电场力做负功，故D错误.故选AB.
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A. 电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以说电场力不做功
B. 在同一个等势面上各点的场强大小相等
C. 两个不等电势的等势面可能相交
D. 若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小
解析：等势面处的电场线跟等势面垂直，因此电荷在等势面上移动时，电场力不做 功，但并不是不受电场力的作用，A错误；等势面上各点场强大小不一定相等，不等 电势的等势面不可能相交，B、C错误；等差等势面的疏密反映场强的大小，D正确.
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A. a点的场强Ea一定大于b点的场强Eb
B. a点的场强Ea一定大于O点的场强EO
C. 负粒子从c点运动到d点，电场力做负功
D. 负粒子从c点运动到d点，电场力不做功
解析：由等量同种电荷电场的分布可知，Ea与Eb大小相等，Ea大于EO，故A错误，B 正确；由等量同种电荷等势面的分布可知，φc＝φd，从c到d，电势先降低后升高，负 粒子从c点运动到d点，其电势能先增大后减小，所以电场力先做负功后做正功，总功 为0，故C、D错误.
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A. 三个等势面中，c的电势最低
B. 带电质点在P点的电势能比在Q点的小
C. 带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点的小
D. 带电质点在R点的加速度方向垂直于等势面b
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解析：质点所受电场力方向指向轨迹凹侧，且垂直于等势面向下，又因为质点 带负电，所以电场强度方向垂直于等势面向上，根据沿电场线方向电势降低可 知三个等势面中，c的电势最高，故A错误；根据前面分析可推知P点电势低于Q 点电势，所以带电质点在P点的电势能比在Q点的大，故B错误；根据能量守恒 定律可知带电质点在P、Q两点的动能与电势能之和相等，故C错误；电场强度 方向垂直于等势面，则带电质点在R点所受电场力方向垂直于等势面b，所以加 速度方向垂直于等势面b，故D正确.
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A. 导体内部，左端电场强度的值大于右端的电场强度的值
B. 粒子在B点的加速度值大于在A点的加速度值
C. 从A到B的运动过程中，静电力对粒子做正功
D. 从B到C的运动过程中，粒子的电势能一直减小
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解析：导体处于静电平衡状态，内部为等势体，电场强度处处为零，故A错误；电场 线越密集的位置电场强度越大，粒子在该位置所受电场力越大，所以粒子在B点的加 速度值小于在A点的加速度值，故B错误；粒子所受电场力指向轨迹凹侧，所以粒子 带负电，从A到B的运动过程中，静电力对粒子做负功；从B到C的运动过程中，静电 力对粒子做正功，粒子的电势能一直减小，故C错误，D正确.
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8. 将带电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中A点移到B点，该电荷克服静电力做了 3×10－5 J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10－5 J的功.
（1）如果规定A点的电势为零，则C点的电势是多少？
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（2）如果规定B点的电势为零，则C点的电势是多少？
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A. adc是一条等势线
B. 沿abc移动与沿adc移动点电荷电场力做的功均为零
C. a、c两点的电场强度相同
D. 正点电荷在b点比在d点受到的电场力大，且在b点比在d点的电 势能大
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解析：假设有一正电荷从d点沿圆弧运动到a点，则电场力做正功，则a、d两点电势不 相等，圆弧adc不是一条等势线，选项A错误；因a、c两点电势相等，可知沿abc移动 与沿adc移动点电荷电场力做的功均为零，选项B正确；a、c两点的电场强度大小相 等，但是方向不同，选项C错误；b点电场线较d点密集，所以b点场强比d点大，正点 电荷在b点比在d点受到的电场力大；沿电场线电势降低，可知d点电势高于b点，正电 荷在b点比在d点的电势能小，选项D错误.
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A. M是正离子，N是负离子
B. M在p点的速率大于N在q点的速率
C. M在b点的速率大于N在c点的速率
D. M从p点运动到b点的过程中电势能的变化量小于N从a点运动到q 点的过程中电势能的变化量
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解析：由题图可知，离子N受到斥力作用，离子M受到引力作用，由于Q带正电，因 此M是负离子，N是正离子，A错误；M离子从a点运动到p点的过程中电场力做正功， 动能增加，N离子从a点运动到q点的过程中电场力做负功，动能减小，所以M在p点的 速率大于N在q点的速率，B正确；由于a、b、c三点在同一等势面上，故M离子在从a 向b运动的过程中电场力所做的总功为0，N离子从a向c运动的过程中电场力所做的总 功为0，由于两离子以相同的速率从a点飞入电场，故两离子分别经过b、c两点时速率 一定相等，C错误；根据正点电荷的等势面分布特点可知，φa＝φb，φp＜φq，因此φp－ φb＜φq－φa，又M、N离子所带电荷量大小相等，所以M离子从p点运动到b点的过程中 电势能的变化量小于N离子从a点运动到q点的过程中电势能的变化量，D正确.
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A. P、Q两点处的电荷等量同种
B. a点和b点的电场强度相同
C. c点的电势高于d点的电势
D. 负电荷从a到c，电势能增加
解析：由题图中等势面的对称性可知，P、Q两点处的电荷等量异种，A错误；a点和b 点的电场强度大小相同，方向不同，B错误；因P点处为正点电荷，电势由P点向外逐 渐降低，所以c点的电势高于d点的电势，C正确；因a点电势比c点低，所以负电荷从a 到c，电势能减少，D错误.
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12. 如图所示，在平行金属带电极板MN的电场中将电荷量为4×10－6 C的负点电荷从 A点移到M板，静电力做功8×10－4 J，把该点电荷从A点移到N板，克服静电力做功为 4×10－4 J，其中M板带正电，N板带负电且接地.求：
（1）M板的电势φM；
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（2）该点电荷在A点的电势能EpA.
－4×10－4 J
解析：（2）根据WAN＝EpA－EpN得
该电荷在A点的电势能EpA＝WAN＋EpN＝－4×10－4 J＋0
＝－4×10－4 J.
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