鲁科版高中物理必修第三册第2章电势能与电势差第3节第1课时电势差与静电力做功课件（49页ppt）

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第2章　电势能与电势差
第3节　电势差与电场强度的关系
第1课时　电势差与静电力做功
核心素养：1.理解电势差的概念，知道电势差与零电势点的选择无关. 2.掌握电势差 的表达式以及静电力做功与电势差的关系. 3.电势差类比高度差，等势面类比等高 线，体现类比的科学方法. 4.通过静电力做功与电势能的关系、电势能与电势的关系 推导静电力做功与电势差的关系，培养严谨的推理习惯. 5.利用知识类比和迁移，激 发学习兴趣，培养分析问题、解决问题的能力.
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研习任务一　电势差
合作　讨论
仔细观察下列两图，回答各问题.
甲
乙
　　（1）甲图的意义是什么？
提示：（1）零高度的选取不一样，地面和楼顶的高度数值也不一样，但是地面 和楼顶的高度差始终是一定的.
　　（2）乙图中选D点为零电势点，A、B两点的电势差是多少？选C点为零电势点， A、B两点的电势差是多少？
提示：（2）以D点为零电势点，A、B两点的电势差为1 V. 以C点为零电势点， A、B两点的电势差仍为1 V.
教材　认知
电势差
（1）定义：电场中两点间 的差值，用符号U表示.
（2）与电势的关系式：UAB＝ .
（3）单位：与电势单位相同，国际单位是 ，符号为 .
（4）标矢性：电势差是 ，但有正负之分.UAB＞0，表示A点电势比B点电 势 .
电势　
φA－φB　
伏特　
V　
标量　
高　
核心　归纳
1. 电势差的理解
（1）电势差反映了电场的能的性质，决定于电场本身，与试探电荷无关.
（2）电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示两点电势的高低；
UAB＝－UBA，与零电势点的选取无关.
（3）电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差.
2. 电势差与电势的比较
电势φ 电势差U
区
别 定义
决定因素 由电场和在电场中的位置决 定 由电场和场内两点位置决定
相对性 有，与零势能点选取有关 无，与零势能点选取无关
联
系 数值关系 UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA
单位 相同，均是伏特（V），常用还有kV，mV等
标矢性 都是标量，但均具有正负
物理意义 均是描述电场能的性质的物理量
研习　经典
[典例1]　如图所示，如果B板接地（取大地的电势为零，则与大地相连的导体的电势 也为零），则A板电势为8 V，M点电势为6 V，N点电势为2 V.
（1）求M、N两点间的电势差是多少？
4 V　
[解析]　（1）M、N两点间的电势差UMN＝φM－φN＝4 V.
（2）如果改为A板接地，B点的电势是多大？M、N两点的电势各是多大？M、N两点 间的电势差是多少？
－8 V
－2 V
－6 V
4 V
[解析]　（2）若A板接地，则根据UAB＝φA－φB，得φB＝－UAB＝UBA ＝－8 V，
M、N两点的电势，φM＝UMA＝－2 V，φN＝UNA＝－6 V，
UMN＝φM－φN＝4 V.
名师点评
电势差求解技巧
（1）采用直接代入符号运算的方法，会更加便捷，但要注意正负号的运用.
（2）电场中各点间的电势差可依次用代数方法相加，但要注意角标的排序，如UAD＝ UAB＋UBC＋UCD，UAB＝－UBA.
A. φA＞φB＞φC B. φA＜φC＜φB
C. φA＞φC＞φB D. φC＞φB＞φA
解析：因为UAB＝φA－φB＝60 V＞0，所以φA＞φB，又UBC＝φB－φC＝－50 V＜0，所以 φB＜φC，又UAC＝UAB＋UBC＝60 V＋（－50 V）＝10 V＞0，所以φA＞φC，故φA＞φC＞ φB，C正确.
C
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研习任务二　静电力做功与电势差的关系
合作　讨论
如图所示的电场中有A、B两点，若选取无穷远处为零电势点，A、B两点的电势 分别为φA、φB.
　　（1）A、B两点的电势差UAB是多少？若把某电荷q从A移到B，电荷的电势能变化 了多少？
提示：（1）UAB＝φA－φB，电势能的变化量为ΔEp＝EpB－EpA＝q（φB －φA）.
　　（2）根据静电力做功与电势能变化的关系，求静电力对该电荷做的功.
提示：（2）WAB＝EpA－EpB＝qφA－qφB＝q（φA－φB）＝qUAB.
教材　认知
静电力做功
（1）公式：WAB＝ ＝ .
（2）电子伏特：1 eV＝ J，表示一个电子在电势差为1 V的两点间移 动时 所做的功.
说明：电势差UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，所以有UAB＝－UBA.
EpA－EpB　
qUAB　
1.60×10－19　
静电力　
核心　归纳
（2）WAB、UAB、q均可正可负，但代表的意义不同.WAB取正号，表示静电力做正 功；UAB取正号，表示φA＞φB；q取正号，表示试探电荷为正电荷.WAB取负号，表示静 电力做负功；UAB取负号，表示φA＜φB；q取负号，表示试探电荷为负电荷.
（3）WAB＝qUAB中，静电力做的功WAB与移动电荷q的路径无关，只与初、末位置的 电势差有关.
2. 静电力做功的四种求法
四种求法 表达式 注意问题
功的定义 W＝Fd＝qEd （1）适用于匀强电场
（2）d表示沿电场线方向的距离
功能关系 WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp （1）既适用于匀强电场，也适用于非 匀强电场
（2）既适用于只受电场力的情况，也 适用于受多种力的情况
电势差法 WAB＝qUAB
动能定理 W静电力＋W其他力＝ΔEk
（2）A、C两点间的电势差.
名师点评
应用公式WAB＝qUAB时正负号的处理方法
方法一：带正负号计算
WAB的正负号表示静电力做正功还是负功，UAB的正负号表示A点电势高于或低于 B点电势，q的正负号表示是正电荷还是负电荷.
方法二：带绝对值计算
该方式没有负号，静电力做正功还是负功，通过电荷的正负以及电荷移动的方向 与电场的方向关系来判断.
一般来说方法一更简便一些.
A. 静电力对电子做功20 eV，电子的电势能减少了20 eV
B. 电子克服静电力做功20 eV，电子的电势能减少了20 eV
C. 静电力对电子做功20 eV，电子的电势能增加了20 eV
D. 电子克服静电力做功20 eV，电子的电势能增加了20 eV
解析：根据静电力做功公式得静电力做功为：WAB＝qUAB＝q（φA－φB）＝－e·20 V ＝—20 eV，即电子克服静电力做功20 eV，则电子的电势能增加了20 eV，故D正确， A、B、C错误.
D
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课后提素养
基础　题组
1. 思维辨析
×
×
×
√
√
A. 两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，静电力所做的功
B. 1 C电荷从电场中一点移动到另一点，如果静电力做了1 J的功，这两点间的电势差 就是1 V
C. 在两点间移动电荷时，静电力做功的多少跟这两点间的电势差无关
D. 两点间的电势差的大小跟放入这两点的电荷的电荷量成反比
B
3. 如图所示，某电场的等势面用实线表示，各等势面的电势分别为10 V、6 V和－2 V，则UAB＝ ，UBC＝ ，UCA＝ .
解析：因为A、B两点在同一等势面上，故UAB＝0；UBC＝φB－φC＝10－（－2） V＝ 12 V；UCA＝φC－φA＝－2 V－10 V＝－12 V.
0　
12 V　
－12 V　
中档　题组
A. UAB表示B点相对于A点的电势差，即UAB＝φB－φA
B. UAB和UBA是不同的，它们有关系UAB＝－UBA
C. φA、φB都可以有正、负，所以电势是矢量
D. 电势零点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无穷远处为电势零点
解析：UAB表示A点相对于B点的电势差，UAB＝φA－φB，A错误；UBA表示B点相对于A 点的电势差，UBA＝φB－φA，故UAB＝－UBA，B正确；电势是标量，正负号是相对于 零电势点而言的，正号表示高于零电势点，负号表示低于零电势点，C错误；零电势 点理论上是可以任意选取的，但通常取无穷远处或大地为零电势点，D正确.
BD
A. A点的电场强度比C点的小
B. 负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大
C. 电荷沿等势面AB移动的过程中，电场力始终不做功
D. 正电荷由A移动到C，电场力做负功
解析：A点的等势面比C点的等势面密，则A点的电场强度比C点的大，故A错误；负 电荷在高电势点电势能小，在低电势点电势能大，故B错误；沿着等势面移动点电 荷，静电力不做功，故C正确；正电荷由A到C，电势能减小，则静电力做正功，故D 错误.
C
A. A点电场强度大小等于B点电场强度大小
B. C点电势低于B点电势
C. 将电子从A点移到B点，静电力不做功
D. 将质子从A点移到C点，其电势能增加
解析：由点电荷场强公式知A、B两点场强大小相等，A项正确；沿电场线方向，电势 降低，B项正确；由图可知A、B两点电势差为0，所以将电子从A点移到B点，静电力 不做功，故C正确；A点的等势面的电势高于C点的等势面的电势，将质子从A点移到 C点，静电力做正功，其电势能减小，故D错误.
ABC
A. A点的电场强度比C点的大
B. A、B两点的电场强度相等
C. B、C两点的电场强度方向相同
D. C点的电势比A点的高
解析： A点处电场线比C点处电场线稀疏，所以A点的电场强度比C点的小，同理A点 的电场强度大于B点的电场强度，故A、B错误；B、C两点的电场强度方向与电场线 相切，它们的电场强度方向不相同，故C错误；沿着电场线电势逐渐降低，则C点的 电势比A点的电势高，故D正确.故选D.
D
A. P、M两点电势差UPM＝2 kV
B. P点的场强大小比M点的小
C. M、N两点的场强相同
D. 电子在P点的电势能大于其在N点的电势能
BD
解析：由题图可知，P、M两点电势差UPM ＝ φP－φM ＝ －2 kV，故A错误；因M点比 P点等势面密集，可知电场线密集，则P点的场强大小比M点的小，故B正确；M、N 两点的等势线密集程度相同，可知电场线密集程度相同，则两点场强大小相同，但是 方向不同，故C错误；因P点的电势比N点的低，可知电子在P点的电势能大于其在N 点的电势能，故D正确.故选BD.
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课时作业
A. 它是由两点的位置决定的，与移送的电荷的种类和数量有关
B. 电势差与静电力做功成正比，与被移送的电荷量成反比
C. 电势差的大小等于移动单位正电荷时静电力所做的功
D. 电场中两点间没有电荷移动，则电势差为零
解析：电势差是描述电场性质的物理量，与移送的电荷无关，A、B、D错误；电势差 的大小可以用静电力做功与电荷量的比值计算，数值上等于移动单位正电荷时静电力 所做的功，C正确.
C
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A. 4.8×10－8 J B. －4.8×10－8 J
C. 8.0×10－8 J D. －8.0×10－8 J
解析：由于UAD＝φA－φD＝－40 V－（－10） V＝－30 V，所以从A至D，电场力对电 荷做的功：WAD＝qUAD＝1.6×10－9×（－30） J＝－4.8×10－8 J，B正确.
B
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A. W1＝W2＝W3＜0
B. W1＞W2＝W3＞0
C. W1＝W3＞W2＝0
D. W3＞W1＝W2＝0
解析：点电荷形成电场的等势面是以该电荷为中心的球面，由题意知，三点的电势关 系φA＝φC＞φB，所以电势差UAB＝UCB＞0，UAC＝0，而W1＝qUAB，W2＝qUAC，W3＝ qUCB，所以W1＝W3＞W2＝0，选项C正确.
C
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A. M点和N点电势相同
B. M点和N点电场强度相同
C. 负电荷由M点到N点，电势能始终增大
D. 负电荷由M点到N点，电场力始终做正功
解析：M、N是同一圆上的两点，则电势相同，场强大小相等、方向不同，A正确，B 错误；由于两点电势相等，负电荷由M点到N点，电场力做功为零，电势能变化量为 零，C、D错误.
A
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A. 3×104 V B. 1×104 V
C. 4×104 V D. 7×104 V
B
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A. 16 J B. 10 J C. 6 J D. 4 J
解析：由题意得运动到φ2上时动能为10 J，又φ2＝0，故在φ2上时电势能为零，因此动 能与势能的和为10 J，故所求动能为10 J－4 J＝6 J.
C
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A. 该电场是由负点电荷所激发的电场
B. 电场中a点的电势比b点的电势高
C. 带电粒子在a点的加速度比在b点的加速度小
D. 带电粒子在a点的动能比在b点的动能大
D
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解析：由于粒子的电性未知，所以无法判断电场线的方向，进而无法判断场源电荷的 电性以及a、b两点电势的高低，故A、B错误；电场线越密的地方电场强度越大，所 以带电粒子在b点的加速度一定比在a点的加速度小，故C错误；带电粒子所受电场力 方向沿电场线方向指向轨迹凹侧，若粒子从a运动到b，则电场力方向与速度方向夹角 大于90°，电场力做负功，粒子动能减小；若粒子从b运动到a，则电场力方向与速度 方向夹角小于90°，电场力做正功，粒子动能增加，综上所述可知，带电粒子在a点 的动能一定比在b点的动能大，故D正确.故选D.
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（1）求A、C间的电势差；
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（2）若规定B点电势为零，求C点的电势.
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[能力提升]
A. 三点的电场强度大小关系是EA∶EB∶EC＝3∶2∶1
B. 三点的电势大小关系是φA－φB＞φB－φC
C. 该试探电荷在三点的电势能大小关系是EpA＜EpB＜EpC
D. 该试探电荷在三点的动能大小关系是EkC－EkB＜EkB－EkA
BD
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A. 粒子带负电
B. 速度先减小后增大
C. 电势能先减小后增大
D. 经过b点和d点时的速度大小和方向均相同
AB
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解析：根据两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势线的特点可得，正电荷在上 方，负电荷在下方，从粒子运动轨迹看出，轨迹向上弯曲，可知带电粒子受到了向上 的力的作用，所以粒子带负电，故A正确；粒子从a→b→c过程中，电场力做负功， c→d→e过程中，电场力做正功.粒子在静电场中电场力先做负功后做正功，电势能先 增大后减小，速度先减小后增大，故B正确，C错误；由于b、d两点处于同一个等势 面上，所以粒子在b、d两点的电势能相同，粒子经过b点和d点时的速度大小相同，方 向不同，故D错误.故选AB.
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11. 如图所示，匀强电场的电场线与水平虚线夹角θ＝37°，把一带电荷量为q＝10－8 C的正电荷从C点移至A点的过程中，电场力做功WCA＝－3.6×10－8 J，AC长x＝6 cm，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
（1）A、C两点的电势差UAC；
3.6 V
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（2）匀强电场的场强E的大小.
100 V/m
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