北师大版八年级下 第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组 单元巩固卷（含答案）

北师大版八年级下 第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组 单元巩固卷
一．选择题（共12小题）
1．已知a＞5，下列不等式一定成立的是（　　）
A．-a＞-5 B．5-a＞0 C．2a＞10 D．a＞6
2．若点G（a,3-a）在第四象限内，则a的取值范围是（　　）
A．a＜0 B．a＞3 C．0＜a＜3 D．a＜0或a＞3
3．根据不等式的性质，下列各组不等式变形正确的是（　　）
A．如果ab2＞cb2，那么a＞c
B．如果a＞c,那么ab2＞cb2
C．如果a＞b,那么 a-c＜b-c
D．如果a＞b,那么3-2a＞3-2b
4．不等式组的解集在数轴上表示为（　　）
A． B． C． D．
5．定义新运算“ ”，规定；a b=a-2b.若关于x的不等式x m＞3的解集为x＞-1，则m的值是（　　）
A．-1 B．-2 C．1 D．2
6．已知关于x的不等式的所有解都小于3．若a是整数，但不是正数，则满足条件的a的值为（　　）
A．-3，-2 B．-3，-2，-1
C．-3，-2，-1，0 D．-4，-3，-2，-1，0
7．如图，若一次函数y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）的图象经过点A（1，2），B（2，0），则关于x的不等式kx+b＜2的解集为（　　）
A．x＞1 B．x＜1 C．x＞2 D．x＜0
8．实数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论错误的是（　　）
A．ac＜ab
B．-a＞-b
C．|a-b|=a-b
D．函数y=（b-c）x+a+b中，y随x的增大而减小
9．P，Q，R，S四个小朋友玩跷跷板，结果如图所示，则他们的体重大小关系为（　　）
A．R＜Q＜P＜S B．Q＜R＜P＜S C．Q＜R＜S＜P D．Q＜P＜R＜S
10．如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，3），B（2，0），则关于x的不等式kx+b＞0的解集为（　　）
A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2
11．关于x的不等式组恰好有2个整数解，则a满足的范围是（　　）
A．3≤a＜4 B．4≤a＜5 C．4≤a≤5 D．a＞5
12．如图，直线y=-2x+2与直线y=kx+b（k、b为常数，k≠0）相交于点A（m,4），则关于x的不等式-2x+2＜kx+b的解集为（　　）
A．x＞-1 B．x＜-2 C．x＜-1 D．x＞-2
二．填空题（共5小题）
13．已知a＞b,则-2a ______-2b（填“＞”、“＜”或“=”号）．
14．不等式1-2x＞2的解是______．
15．如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（-2，4），则不等式kx+b＞4的解集为______．
16．若关于x的不等式（2-a）x＜3可化为，则a的取值范围是______．
17．定义：对于实数a,b（a≠b），min{a,b}表示a,b两数中较小的数，如：min{-1，2}=-1，若关于x的函数y=min{2x+1，-3x+2}，且y＞-2，则x的取值范围是______．
三．解答题（共5小题）
18．已知不等式组的解集为-1＜x＜1，则（a+2）（b-1）的值等于多少？
19．已知关于x、y的方程组（实数m是常数）．
（1）若x+y=1，求实数m的值；
（2）若-1≤x-y≤5，求m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，化简：|m+2|+|m-5|．
20．如图所示，点A，B的坐标分别为（0，2），（1，0），直线y1=x-3与坐标轴交于C，D两点．
（1）求直线AB：y2=kx+b与CD交点E的坐标．
（2）请直接写出当y1＞y2时，x的取值范围．
（3）求四边形OBEC的面积．
21．洛阳牡丹文化节前身为洛阳牡丹花会，已入选国家非物质文化遗产名录．某景区为了吸引游客，现打算在一空地种植A、B两种品种的牡丹，已知购买A种10棵和B种20棵共需2000元；购买A种20棵和B种10棵共需1900元．
（1）A、B两种牡丹每棵分别为多少元？
（2）该景区计划购买两种牡丹共100棵，A种牡丹的棵数不超过B种牡丹棵数的3倍，且总价不超过6300元，共有多少种购买方案？
（3）购买时发现，A种牡丹单价上涨了a元，B种牡丹单价不变，在（2）的条件下，最低费用需6625元，请直接写出a的值．
22．定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”．例如：方程2x-7=1的解为x=4，不等式组的解集为2＜x＜5，因为2＜4＜5，所以称方程2x-7=1是不等式组的相伴方程．
（1）问方程2（x-1）+9=1是不是不等式组的相伴方程？请说明理由；
（2）若关于x的方程2x-a=1是不等式组的相伴方程，求a的取值范围；
（3）若方程5x+10=0和都是关于x的不等式组（k≠-2）的相伴方程，求k的取值范围．
北师大版八年级下 第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组 单元巩固卷
(参考答案)
一．选择题（共12小题）
1、C 2、B 3、A 4、C 5、B 6、C 7、A 8、C 9、B 10、C 11、B 12、A
二．填空题（共5小题）
13、＜； 14、x＜-； 15、x＞-2； 16、a＞2； 17、-＜x；
三．解答题（共5小题）
18、解：由可得，
∵该不等式组的解集为-1＜x＜1，
∴，
解得，
∴（a+2）（b-1）=（1+2）×（-2-1）=-9．
19、解：（1），
①+②得，3x+3y=6m+1，
∴，
由条件可知，
解得；
（2），
①-②得，x-y=2m-1，
由条件可知-1≤2m-1≤5，
解得0≤m≤3；
（3）∵0≤m≤3，
∴m+2＞0，m-5＜0，
∴|m+2|+|m-5|=m+2+5-m=7．
20、解：（1）∵直线AB：y=kx+b过点A（0，2），B（1，0），
∴，
解得：，
∴直线AB的解析式是y=-2x+2，
解方程组，
得：，
∴点E的坐标是（2，-2）；
（2）由图象可知：当x＞2时，的图象在y2=kx+b的图象的上方，
∴不等式y1＞y2的解集x＞2；
（3）对于直线，
当x=0时，y=-3；当y=0时，x=6，
∴C（0，-3），D（6，0），
∴OC=3，OD=6，
∵B（1，0），E（2，-2），
∴OB=1，点E到x轴的距离为2，
∴，
∴四边形OBEC的面积为4．
21、解：（1）设A种牡丹每棵为x元，B两种每棵为y元，则：
，
．
答：A种牡丹每棵为60元，B两种每棵为70元；
（2）设购买A种牡丹m棵，
，
∴70≤m≤75，
∵m为整数，
∴75-70+1=6．
答：有6种购买方案．
（3）设总费用为w元，则w=（60+a）m+70（100-m）=（a-10）m+7000，
当a-10＜0，即a＜10时，
由（2）可知，当m=75时y最小，
即当每个A种牡丹上涨a元时，（a-10） 75+7000=6625，
解得a=5．
当a-10＞0，即a＞10时，
由（2）可知，当m=70时y最小，
即当每个A种牡丹上涨a元时，（a-10） 70+7000=6625，
∴，舍去．
∴a=5．
22、解：（1）方程2（x-1）+9=1是不等式组的相伴方程．
理由如下：
解不等式组，得：x≤-2，
解方程2（x-1）+9=1，得：x=-3，
∵-3＜-2，
∴方程2（x-1）+9=1是不等式组的相伴方程．
（2）解不等式组，得：＜x≤3，
解方程2x-a=1，得：x=，
∵关于x的方程2x-a=1是不等式组的相伴方程，
∴＜≤3，
解得：0＜a≤5，
即a的取值范围是0＜a≤5．
（3）解方程5x+10=0，得：x=-2，
解方程，得：x=-1，
∵方程5x+10=0和都是关于x的不等式组（k≠-2）的相伴方程，
∴分为两种情况：
①当k＜-2时，不等式为：，此时不等式组的解集为：x＞1，不符合题意，舍去；
②当k＞-2时，不等式为：，此时不等式组的解集为：k-3≤x＜1，
∴根据题意，得：，
解得：-2＜k≤1，
即k的取值范围为-2＜k≤1．