2024-2025学年沪科版（2024）七年级数学下册期末真题专项练习 02 填空题（含答案）

2024-2025学年沪科版（2024）七年级数学下册期末真题
专项练习 02 填空题
一、填空题
1．（2024七下·合肥期末）使等式成立的x的值为或；使等式成立的x的值为或；使等式成立的x的值为或．
根据上述材料，回答下列问题：
（1）使等式成立的x的值为　 　；
（2）使等式成立的m的值为　 　．
2．（2024七下·合肥期末）已知关于x的分式方程的解是整数，则整数m的值是　 　．
3．（2024七下·灵璧期末）如图，直线a，b相交于点O，若，则　 　．
4．（2024七下·北辰期末）已知与的两边分别平行，且、的度数分别为、，则x的值为　 　．
5．（2024七下·蚌埠期末）关于的分式方程．
（1）若这个方程的解为，则的值为　 　；
（2）若这个方程无解，则的值为　 　．
6．（2024七下·蚌埠期末）如图，直线、相交于点、平分、于点，则　 　．
7．（2024七下·蚌埠期末）已知的算术平方根是，是的立方根，则　 　．
8．（2024七下·蚌埠期末）分解因式：　 　．
9．（2024八下·永寿期末）若关于x的不等式的正整数解是1，2，3，4，则整数a的最小值是　 　．
10．（2024七下·淮北期末）定义：是以a，b，c为系数的二次多项式，即，其中a，b，c均为实数，例如，，则．
（1）当时，　 　．
（2）若，则　 　．
11．（2024七下·凤阳期末）比较大小： 　 　（填“>”“<”或“=”）．
12．（2024七下·潜山期末）如图，直线，相交于点O，平分．
（1）若，则　 　（用含的式子表示）；
（2）若，，则　 　．
13．（2024七下·天长期末）如图，直线AB，CD相交于点，，，则　 　°．
14．（2024七下·安徽期末）某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最低可打　 　折．
15．（2024七下·蜀山期末）凸透镜成像是自然界中的一个基本现象，其中物距记为u，像距记为v，透镜焦距记为f，三者满足关系式：，若已知u、f，则v＝　 　．
16．（2024七下·马鞍山期末）如图所示为一个计算程序，若输入的值为4，则输出的结果应为　 　．
17．（2024七下·霍邱期末）如图，直线被直线c所截，若，，则　 　．
18．（2024七下·凤阳期末）如图a，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点C，D分别落在H，G的位置．
（1）若，则　 　．
（2）再沿折叠，如图b所示，若，则　 　．
19．（2024七下·贵池期末）如图，两条平行直线，被直线所截，分别交于点、；、分别平分和交于点、．
（1）若，则　 　．
（2）在（1）条件下，在线段上有一动点，当最短时，　 　．
20．（2024七下·宁国期末）如图所示，将一张长为，宽为的长方形纸片沿虚线剪成个直角三角形，拼成如图的正方形（相邻纸片之间不重叠，无缝隙），若正方形的面积为，中间空白处的正方形的面积为，则原长方形纸片的周长是　 　．
21．（2024七下·凤阳期末）因式分解：　 　．
22．（2024七下·蜀山期末）如图，直线、相交于点O，，，垂足为O，平分，则　 　．
23．（2023七下·太和期末）若关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式，则的取值范围是　 　．
24．（2024七下·天长期末）已知关于x的分式方程．
（1）当时，方程的根是　 　；
（2）若该方程的解是非负数，且满足，则所有满足条件的偶数的值之和为　 　．
25．（2024七下·芜湖期末）我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．
你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？可以按如下步骤思考：
第1步：确定的位数．因为，，，所以是2位数；
第2步：确定个位数字．因为59319的个位上的数是9，，所以的个位上的数是9；
第3步：确定十位数字．划去59319后面的三位319得到数59，，，而，由此能确定的十位上的数是3．
综合以上可得．
已知103823是整数的立方，按照上述方法，它的立方根是　 　．
26．（2024七下·蜀山期末）如图，，点E，F分别在直线，上，点P在，之间，若，，那么　 　．
27．（2024七下·芜湖期末）如图①是自行车的实物图，图②是它的部分示意图，，点在上，，，．则的度数为　 　．
28．（2024七下·舒城期末）如图和均为直角三角形，将其直角顶点放在一起，其中，，．若不动，绕顶点转动一周，当时，　 　．
29．（2024七下·太湖期末）已知：，点C在点D的右侧，平分，平分，所在直线交于点E，．
（1）　 　；
（2）若，则的度数是　 　（用含n的式子表示）
30．（2024七下·马鞍山期末）若不等式组的解集为，那么的值等于　 　．
31．（2024七下·潜山期末）分解因式：　 　．
32．（2024七下·太湖期末）如图，边长分别为a、b的两个正方形并排放在一起，当，，时阴影部分的面积为　 　．
33．（2024七下·马鞍山期末）若关于x的分式方程无解，则m的值为　 　．
34．（2024七下·大观期末）已知甲、乙两个长方形，它们的边长如图（m为正整数），甲、乙的面积分别为．
（1）与的大小关系为：　 　；（用“>”、“<”、“=”填空）
（2）若满足条件的整数n有且只有3个，则m的值为　 　．
35．（2024七下·潜山期末）要使的展开式中不含项，则m的值为　 　．
36．（2024七下·无为期末）定义表示不大于x的最大整数，例如：，，．有下列结论：①当时，的值为1；②；③；④是方程的唯一解，其中，正确的有　 　．（填序号）
37．（2024七下·霍邱期末）若关于x的不等式组有且只有2个整数解，则a的取值范围是　 　．
38．（2024七下·安徽期末）已知，如图平行，O为平面内一点，，的角平分线相交于G点，则　 　°
39．（2024七下·天长期末）已知，，则　 　．
40．（2024七下·舒城期末）若数a使关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值正确的是　 　．
41．（2024七下·大观期末）若关于的方程的解为正数，则的取值范围是　 　．
42．（2024七下·安徽期末）若关于x的分式方程 +2＝ 的解为正数，则k的取值范围是 　 　．
43．（2024七下·大观期末）分式有意义时，x的取值范围是　 　．
44．（2024七下·灵璧期末）如图，有两个正方形A，B，将A，B并列放置后构造新的图形，分别得到长方形图1与正方形图2．若图1、图2中阴影的面积分别为14与36，则正方形B的面积为　 　．
45．（2024七下·淮北期末）某种花粉的直径约为0.0000084m，数据0.0000084用科学记数法表示为　 　．
46．（2024七下·乾安期末）如图，一条公路修在湖边时，需要拐弯绕道而过，第一次的拐角，第二次的拐角，第三次的拐角是，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则的度数为　 　．
47．（2024七下·宁国期末）如图，已知，，，，若；则　 　度．
48．（2024七下·宁国期末）若关于的不等式恰有3个正整数解，则的取值范围是　 　．
49．（2024七下·利辛期末）若有意义，则的取值范围是　 　．
50．（2024七下·贵池期末）已知，则的值是　 　．
答案解析部分
1．或；或
2．1或3或4
3．
4．14或40
5．5；3或7
6．
7．
8．
9．
10．；
11．<
12．；或
13．
14．7
15．
16．
17．
18．；
19．；
20．20
21．
22．
23．
解方程组，
②-①，得：x-y=4k，
又∵x-y＞-1，
∴4k＞-1，
∴k＞.
直接用②-①，可得x-y=4k，然后得出4k＞-1，解不等式，即可求得k的取值范围。
24．；
25．47
26．30或90
27．
28．或
29．；
30．
31．
解：2x3-8xy2=2x(x2-4y2)=2x(x+2y)(x-2y)。
故第1空答案为：2x(x+2y)(x-2y)。
先根据提公因式法因式分解，提出公因式2x，再根据平方差公式进一步分解，即可得出最后结果。
32．17
33．或或
34．>；1011
35．
解：=2x3+mx2-4x+6x2+3mx-12=2x3+(m+6)x2+(3m-4)x-12，
∵展开式中不含项 ，
∴m+6=0，
∴m=-6.
故第1空答案为：-6.
根据多项式乘多项式法则，得出多项式相乘所得的积为2x3+(m+6)x2+(3m-4)x-12，再根据展开式不含二次项，可得二次项系数为0，从而得到m=-6.
36．①②③
37．
38．或
39．
40．且
41．且
42．k＜ 且k≠﹣
解：
方程两边同乘（x-1）得，1+2x-2=-2k，
解得
∵方程的解为正数
∴ 且
∴ 且
故答案为： 且 .
先利用分式方程的解法求出解，再根据题意列出不等式求解即可。
43．
44．4
45．
46．
47．
48．
解：∵不等式 ，
∴-x≥-5-m，
∴x≤5+m，
∵关于的不等式恰有3个正整数解，
∴3≤5+m＜4，
解得：，
故答案为：.
利用不等式的性质求出x≤5+m，再求出3≤5+m＜4，最后求解即可。
49．
50．