数学：2.2《事件的相互独立性》课件（苏教版选修2-3）

课件12张PPT。事件的相互独立性(2)
习题课复习回顾1、事件的相互独立性设A，B为两个事件，如果 P(AB)=P(A)P(B),则称事件A与事件B相互独立。2、相互独立事件同时发生的概率公式：一般地，如果事件A1，A2……，An相互独立，那么这n个
事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积，即P（A1·A2……An）=P（A1）·P（A2）……P（An）两个相互独立事件A,B同时发生,即事件A?B发生的概
率为：P(AB)= .P(A)P(B)3、如果事件A、B互斥，那么事件A+B发生（即A，B中有一个发生）的概率：P(A+B)= .P(A)+P(B)一般地，如果事件 ，彼此互斥，那么事件 发生（即 中恰有一个发生）的概率：注：1）求积事件的概率必须注意事件的独立性，事件和的概率必须注意事件是否互斥。
2）明确事件中的关键词，如，“至少有一个发生”“至多有一个发生”，“恰有一个发生”，“都发生”“都不发生”，“不都发生”。课前练习 1、在一段时间内，甲地下雨的概率是0.2，
乙地下雨的概率是0.3，假定在这段时间内
两地是否下雨相互之间没有影响，计算在
这段时间内：
（1）甲、乙两地都下雨的概率； （2）甲、乙两地都不下雨的概率； （3）其中至少有一方下雨的概率.0.060.560.442.某战士射击中靶的概率为0.99.
若连续射击两次.求:
(1) 两次都中靶的概率;
(2)至少有一次中靶的概率:
(3)至多有一次中靶的概率;
(4)目标被击中的概率.0.98010.99990.01990.9999例1 在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关，只要其中有1个开关能够闭合，线路就能正常工作.假定在某段时间内每个开关闭合的概率都是0.7,计算在这段时间内线路正常工作的概率. 由题意，这段时间内3个开关是否能够闭合相
互之间没有影响。所以这段事件内线路正常工作的概率是答：在这段时间内线路正常工作的概率是0.973解：分别记这段时间内开关 能够闭合为事件A,B,C. 根据相互独立事件的概率乘法式这段时间内3个开关都不能闭合的概率是 1.射击时, 甲射10次可射中8次;乙射10
次可射中7次.则甲,乙同时射中同一目标
的概率为_______2.甲袋中有5球 (3红,2白), 乙袋中
有3球(2红,1白).从每袋中任取1球,
则至少取到1个白球的概率是___练习3.甲,乙二人单独解一道题, 若甲,乙
能解对该题的概率分别是m, n .
则此题被解对的概率是_______m+n- mn4.有一谜语, 甲,乙,丙猜对的概率
分别是1/5, 1/3 , 1/4 . 则三人中
恰有一人猜对该谜语的概率是_____练习5.加工某产品须经两道工序, 这两道工序的次品率分别为a, b. 且这两道工序互相独立.产品的合格的概率是 (1-a)(1-b)6.某系统由A,B,C三个元件组成,
每个元件正常工作概率为P.
则系统正常工作的概率为____P+P2- P37.在100件产品中有4件次品.
①从中抽2件, 则2件都是次品概率为___
②从中抽两次,每次1件则两次都抽出次品的概率是___
(不放回抽取)
③从中抽两次,每次1件则两次都抽出次品的概率是_ ___
(放回抽取)求较复杂事件概率正向反向对立事件的概率分类分步P(A+B)= P(A) + P (B)P(A·B)= P(A) · P (B)( 互斥事件)( 互独事件)独立事件不一定互斥.
互斥事件一定不独立.