77.5. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 4分
(2)由题意 ，得
答：估计该校本次竞赛中达到优秀的学生人数为 675. … … …… … … … …… … … … … 7分
(3)开展安全知识讲座.(合理即可).… … … … … … … … … … … … … … … 9分
18.解：(1)(作法不唯一)如图，∠PBC即为所求. … … … … ……… …… … … … … … … 4分
(2)证明 ： ∵∠A= 60°,∠ABC=75°,
∴∠C=180°-∠A-∠ABC=45°,
∴∠PBC=∠C=45°,
∴∠BPC=90°,∴BP⊥AC. … … ……… … … … … … … … 7分
在Rt△ABP中，BP =AB -AP ,
在Rt△CBP中，BP =BC -CP ,
∴AB -Ap =BC -CP . ……… … … … … … … … … … …… … … … … 9分
19.解 ：(1)把点A(1,4)代人 .得
解得m=4,
∴反比例函数的表达式为 … … …… … … … … … … … … …… …… … … 2分
当x=4时 ,则点 B的坐标为(4,1).
将点A(1,4),B(4,1)代入y=kx+b,
解得k＝-1，b＝5
:一次函数的表达式为 y=-x+5. … … …… … … …… … …… … … … … … …… … 4分
(2)04. … … … … … … … … … … … … … … … … … … …… … … … 6分
(3) ∵一次函数的表达式为y=-x+5,
∴当x=0,y=5,则点C的坐标为(0,5),
… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 9分
【数学·参考答案 第 2页(共 5页 )】 ·25-CZ102c·21.(9分)汴绣，流传于河南省开封市的传统美术，是国家级非物质文化遗产之一，某特产专卖店计划
购进甲、乙两种汴绣工艺品.已知购进2件甲汴绣工艺品和1件乙汴绣工艺品共需500元，购进
1件甲汴绣工艺品和2件乙汴绣工艺品共需700元。
(1)求甲、乙两种汴绣工艺品每件的进价.
(2)该特产专卖店决定以每件200元的价格出售甲汴绣工艺品，以每件500允的价格出售乙
汴绣工艺品，为满足市场需求，需购进甲、乙两种汴绣工艺品共 60件 ，且甲汴绣工艺品的
数量不少于乙汴绣工艺品数量的4倍 ，请你给出获利最大的进货方案，并确定最大利润.
22.(10分)物理活动课上，同学们做了一个小球弹射实验，小球(看作一点)从斜坡点O处以一
定的方向弹出，小球的飞行路线近似地看作是抛物线的一部分，落到斜坡上的点A处.根据
小球的飞行路线，以过点O的水平直线为x轴，过点O的铅垂直线为y轴建立平面直角坐
标系.分析图象得出，小球飞行的水平距离x(米)与小球飞行的高度y(米)的变化规律如下
表.
ty/米
x/米 0 1 … 4 … 7 …
m … … … … n
〇 小球 y/米 0 8斜坡
x/米
根据上面的信息，解答下列问题.
(1)若m=n,求出小球的飞行路线所在抛物线的函数表达式.
(2)在(1)的条件下，若小球的落点A到点O的水平距离为 米，则小球在飞行过程中到坡
面OA上的最大铅直高度为多少米
【数学 第 5页(共 6页 )】 ·25-CZ102c·
