人教版五年级数学上册《多边形的面积》整理与复习 课件(共53张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学上册《多边形的面积》整理与复习 课件(共53张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-25 10:19:06 | ||
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文档简介
(共53张PPT)
多边形的面积 整理与复习
1.以前我们学习了哪些几何图形？
问题思考
2.你会计算哪些图形的面积？
你还记得吗？
学过的几何图形有哪些？
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
高
底
在同一平面内两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
这是什么图形？
什么叫平行四边形？
它有什么特征？
青草地
我的青草地看起来要小一些，村长，你偏心。
青草地
谁大谁小？
在方格纸上数一数（一个方格代表1m ，不满一格的都按半格计算。）
24m
整格：20格
半格：8格
24m
长方形 长 宽 面积
平行四边形 底 高 面积
6m
4m
24m
6m
4m
24m
1、你发现了什么？
探究新知
2、不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？
这个这这个花园的个
这个花坛是平行四边形的怎样
才能知道它的占地面积？
6米
4.5米
验证：转化的方法
想一想能否将平行四边形转化成我们学过的图形呢？
观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些联系呢？
长
宽
长方形的面积=
平行四边形的面积=
长
底
宽
高
X
X
平行四边形的面积 = 底×高
用字母表示：
a
底
高
h
S
a
h
=
推理
面积=长×宽
长=面积÷宽
平形四边形
底=面积÷高
S=ah
a=S÷h
高=面积÷底
长方形
宽=面积÷长
面积=底×高
h=S÷a
刘徽
刘徽是我国古代数学家，他利用出入相补原理来计算平面图形的面积。
出入相补原理就是把一个图形分割、移补，但面积不变，来计算它的面积。
用出入相补、以盈补虚的原理及"割圆术"的极限方法提出了刘徽原理，并解决了多种几何形、几何体的面积、体积计算问题。这些方面的理论价值至今仍闪烁着余辉。
巩固经验
例1
平行四边形花坛的底6m,高是4m，它的面积是多少？
答：它的面积是24㎡。
6米
4.5米
4米
练一练
口算下面每个平行四边形的面积:
3厘米
4厘米
5分米
4分米
5米
3米
４米
注意：面积公式当中的底和高必须是相对应的一组。
1. 计算下面每个平行四边形的面积。
4cm
3cm
2cm
1.6cm
3.6cm
学以致用
2.4cm
学以致用
2.这个平行四边形的高是多少？
7m
28m2
答：这个平行四边形的高是 。
你有一条新消息。
头条
新闻
羊村的懒羊羊由于误食了有毒的植物叶子，中毒即将昏迷，想要拯救懒羊羊就快去完成任务吧。每通过一关将获得相应数量的药丸，获得一定数量药丸即可救醒懒羊羊。加油吧，同学们！
5厘米
4厘米
2.8厘米
3.5厘米
4厘米
3厘米
3.5厘米
第一关：看谁做得对！
计算下面图形的面积。（通过此关可获得4颗药丸）
第二关：看谁最能干！
你能计算下面图形的底或高吗 （通过此关可获得6颗药丸）
9m
m
面积是81m2
3cm
6cm
5cm
cm
第三关：看谁会思考！（通过此关可获得6颗药丸）
如图，一个平行四边形的周长是78cm,BC=15cm,以CD为底时，它的高是13cm，求它的面积。
第四关：看谁更厉害！（通过此关可获得8颗药丸）
如下图，在一块长方形草坪中有一条平行四边形的石子路，种草的面积是多少？
拯救成功
实践深化
2、观察下图你发现了什么？
1、下图中两个平行四边形面积相等吗？
等底等高的两个平行四边形的面积相等
选择:将正确答案的序号填在括号里。
（1）下面两个平行四边形的面积（ ）
A、不相等
B、相等
C 、可能相等
Ｂ
选择:将正确答案的序号填在括号里。
（2）如图：
长方形面积（ ）平行四边形的面积。
A、大于 B、小于 C 、等于
Ｃ
下面正方形的周长是56cm。
你能求出平行四
边形的面积吗？
选一选
把一个长方形拉成一个平行四边形（如图），它的面积（ ），周长（ ）。
A、不变
B、越来越大
C、越来越小
C
A
雨梦家的长方形衣架被艺博不小心弄扁了，比原来矮了5dm，你知道这个衣架现在的面积和周长分别是多少吗？
拓展延伸
梓涔爸爸用一根长56dm的铁丝围成一个正方形，如果把这个正方形拉成一个平行四边形，面积比原来减少了28dm 。请问，这个平行四边形的面积是多少？高是多少？
一个平行四边形，底增加2cm，面积增加20cm ；高增加4cm，面积增加60cm 。原来平行四边形的面积是多少平方厘米？
拓展延伸
2
2
猜谜语：
一块布料三角样,
颜色鲜红真漂亮。
少先队员才能有,
每天佩戴不要忘。
谜底：红领巾
我们学过哪些三角形呢？
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
你能把三角形转化成学过的图形吗？试一试！
两个（ ）的三角形可以拼成一个（ ）
完全一样
平行四边形或长方形、正方形
独立探究
1、三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
2、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？
3、你能说出三角形的面积计算公式吗？
底
高
三角形的面积
底×高
平行四边形面积
÷2
=
S = ah÷2
三角形的面积=底×高÷2
S = ah÷2
三角形的底=
面积×2÷高
a = 2S÷h
三角形的高=
面积×2÷底
h = 2S÷a
例1：红领巾的底是100cm, 高33cm，它的面积是多少平方厘米？
S = a h÷2
= 100×33÷2
= 3300÷2
= 1650（c㎡）
答：它的面积是1650平方厘米。
勇闯
a
h
a
h
a
h
a
h
a
h
a
h
a
h
a
h
a
h
你能画出以下三角形三组相对应的底和高吗？
一种三角尺的形状如右图，它的面积是多少？
S = a h÷2
4×3÷2 =6（d㎡）
4dm
3dm
4dm
4dm
4×3÷2 =6（d㎡ ）
4×3 =12（d㎡ ）
1、两个 的三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
2、三角形面积是8d㎡，
3、下列这个三角形的面积列式为：
4、一面三角形小旗的底是3dm，高是1.5dm，两面这样的小旗面积一共是3×1.5=4.5（ d㎡ ）
×
×
×
√
完全一样
第五关
医院用一块长60m、宽0.8m的长方形白布做底和高都是0.4m的包扎角三角巾，一共可做多少块？
60÷0.4=150
0.8÷0.4=2
150×2×2=600（块）
拓展延伸
如图，平行四边形被分成了两个三角形，每个三角形的面积都是180cm ，求平行四边形的周长。
拓展延伸
黄大爷有一块如图所示的地，他把这块地分成了一个平行四边形和一个三角形，平行四边形区域用于西红柿，三角形区域用于韭菜。已知种韭菜的面积11m ，种西红柿的面积是多少平方米？
拓展延伸
如图：一个三角形的底长为5厘米，如果底边延长1.2厘米，这个三角形的面积就增加1.8平方厘米，那么原来三角形的面积是多少平方厘米？
拓展延伸
下图中平行四边形的面积是21dm ，求涂色部分的面积。(单位：dm)
4.6
3.5
拓展延伸
已知下图中长方形的面积是50cm ，阴影部分的面积是多少？
拓展延伸
如图所示，根据图中所示的线段长度，那么阴影三角形的面积是多少？
课堂小结
平行四边形面积=底×高
三角形面积=底×高÷2
等底等高的两个平行四边形的面积相等。
平行四边形的底=面积÷高
平行四边形的高=面积÷底
三角形的底=面积×2÷高
S=ah
三角形的高=面积×2÷底
a=S÷h
h=S÷a
S=ah÷2
a=2S÷h
h=2S÷a
三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半。
谢谢大家的聆听！
多边形的面积 整理与复习
1.以前我们学习了哪些几何图形？
问题思考
2.你会计算哪些图形的面积？
你还记得吗？
学过的几何图形有哪些？
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
高
底
在同一平面内两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
这是什么图形？
什么叫平行四边形？
它有什么特征？
青草地
我的青草地看起来要小一些，村长，你偏心。
青草地
谁大谁小？
在方格纸上数一数（一个方格代表1m ，不满一格的都按半格计算。）
24m
整格：20格
半格：8格
24m
长方形 长 宽 面积
平行四边形 底 高 面积
6m
4m
24m
6m
4m
24m
1、你发现了什么？
探究新知
2、不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？
这个这这个花园的个
这个花坛是平行四边形的怎样
才能知道它的占地面积？
6米
4.5米
验证：转化的方法
想一想能否将平行四边形转化成我们学过的图形呢？
观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些联系呢？
长
宽
长方形的面积=
平行四边形的面积=
长
底
宽
高
X
X
平行四边形的面积 = 底×高
用字母表示：
a
底
高
h
S
a
h
=
推理
面积=长×宽
长=面积÷宽
平形四边形
底=面积÷高
S=ah
a=S÷h
高=面积÷底
长方形
宽=面积÷长
面积=底×高
h=S÷a
刘徽
刘徽是我国古代数学家，他利用出入相补原理来计算平面图形的面积。
出入相补原理就是把一个图形分割、移补，但面积不变，来计算它的面积。
用出入相补、以盈补虚的原理及"割圆术"的极限方法提出了刘徽原理，并解决了多种几何形、几何体的面积、体积计算问题。这些方面的理论价值至今仍闪烁着余辉。
巩固经验
例1
平行四边形花坛的底6m,高是4m，它的面积是多少？
答：它的面积是24㎡。
6米
4.5米
4米
练一练
口算下面每个平行四边形的面积:
3厘米
4厘米
5分米
4分米
5米
3米
４米
注意：面积公式当中的底和高必须是相对应的一组。
1. 计算下面每个平行四边形的面积。
4cm
3cm
2cm
1.6cm
3.6cm
学以致用
2.4cm
学以致用
2.这个平行四边形的高是多少？
7m
28m2
答：这个平行四边形的高是 。
你有一条新消息。
头条
新闻
羊村的懒羊羊由于误食了有毒的植物叶子，中毒即将昏迷，想要拯救懒羊羊就快去完成任务吧。每通过一关将获得相应数量的药丸，获得一定数量药丸即可救醒懒羊羊。加油吧，同学们！
5厘米
4厘米
2.8厘米
3.5厘米
4厘米
3厘米
3.5厘米
第一关：看谁做得对！
计算下面图形的面积。（通过此关可获得4颗药丸）
第二关：看谁最能干！
你能计算下面图形的底或高吗 （通过此关可获得6颗药丸）
9m
m
面积是81m2
3cm
6cm
5cm
cm
第三关：看谁会思考！（通过此关可获得6颗药丸）
如图，一个平行四边形的周长是78cm,BC=15cm,以CD为底时，它的高是13cm，求它的面积。
第四关：看谁更厉害！（通过此关可获得8颗药丸）
如下图，在一块长方形草坪中有一条平行四边形的石子路，种草的面积是多少？
拯救成功
实践深化
2、观察下图你发现了什么？
1、下图中两个平行四边形面积相等吗？
等底等高的两个平行四边形的面积相等
选择:将正确答案的序号填在括号里。
（1）下面两个平行四边形的面积（ ）
A、不相等
B、相等
C 、可能相等
Ｂ
选择:将正确答案的序号填在括号里。
（2）如图：
长方形面积（ ）平行四边形的面积。
A、大于 B、小于 C 、等于
Ｃ
下面正方形的周长是56cm。
你能求出平行四
边形的面积吗？
选一选
把一个长方形拉成一个平行四边形（如图），它的面积（ ），周长（ ）。
A、不变
B、越来越大
C、越来越小
C
A
雨梦家的长方形衣架被艺博不小心弄扁了，比原来矮了5dm，你知道这个衣架现在的面积和周长分别是多少吗？
拓展延伸
梓涔爸爸用一根长56dm的铁丝围成一个正方形，如果把这个正方形拉成一个平行四边形，面积比原来减少了28dm 。请问，这个平行四边形的面积是多少？高是多少？
一个平行四边形，底增加2cm，面积增加20cm ；高增加4cm，面积增加60cm 。原来平行四边形的面积是多少平方厘米？
拓展延伸
2
2
猜谜语：
一块布料三角样,
颜色鲜红真漂亮。
少先队员才能有,
每天佩戴不要忘。
谜底：红领巾
我们学过哪些三角形呢？
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
你能把三角形转化成学过的图形吗？试一试！
两个（ ）的三角形可以拼成一个（ ）
完全一样
平行四边形或长方形、正方形
独立探究
1、三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
2、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？
3、你能说出三角形的面积计算公式吗？
底
高
三角形的面积
底×高
平行四边形面积
÷2
=
S = ah÷2
三角形的面积=底×高÷2
S = ah÷2
三角形的底=
面积×2÷高
a = 2S÷h
三角形的高=
面积×2÷底
h = 2S÷a
例1：红领巾的底是100cm, 高33cm，它的面积是多少平方厘米？
S = a h÷2
= 100×33÷2
= 3300÷2
= 1650（c㎡）
答：它的面积是1650平方厘米。
勇闯
a
h
a
h
a
h
a
h
a
h
a
h
a
h
a
h
a
h
你能画出以下三角形三组相对应的底和高吗？
一种三角尺的形状如右图，它的面积是多少？
S = a h÷2
4×3÷2 =6（d㎡）
4dm
3dm
4dm
4dm
4×3÷2 =6（d㎡ ）
4×3 =12（d㎡ ）
1、两个 的三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
2、三角形面积是8d㎡，
3、下列这个三角形的面积列式为：
4、一面三角形小旗的底是3dm，高是1.5dm，两面这样的小旗面积一共是3×1.5=4.5（ d㎡ ）
×
×
×
√
完全一样
第五关
医院用一块长60m、宽0.8m的长方形白布做底和高都是0.4m的包扎角三角巾，一共可做多少块？
60÷0.4=150
0.8÷0.4=2
150×2×2=600（块）
拓展延伸
如图，平行四边形被分成了两个三角形，每个三角形的面积都是180cm ，求平行四边形的周长。
拓展延伸
黄大爷有一块如图所示的地，他把这块地分成了一个平行四边形和一个三角形，平行四边形区域用于西红柿，三角形区域用于韭菜。已知种韭菜的面积11m ，种西红柿的面积是多少平方米？
拓展延伸
如图：一个三角形的底长为5厘米，如果底边延长1.2厘米，这个三角形的面积就增加1.8平方厘米，那么原来三角形的面积是多少平方厘米？
拓展延伸
下图中平行四边形的面积是21dm ，求涂色部分的面积。(单位：dm)
4.6
3.5
拓展延伸
已知下图中长方形的面积是50cm ，阴影部分的面积是多少？
拓展延伸
如图所示，根据图中所示的线段长度，那么阴影三角形的面积是多少？
课堂小结
平行四边形面积=底×高
三角形面积=底×高÷2
等底等高的两个平行四边形的面积相等。
平行四边形的底=面积÷高
平行四边形的高=面积÷底
三角形的底=面积×2÷高
S=ah
三角形的高=面积×2÷底
a=S÷h
h=S÷a
S=ah÷2
a=2S÷h
h=2S÷a
三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半。
谢谢大家的聆听！